数学华东师大版七年级上册单项式教学设计
华师大版数学七年级上册《单项式》教学设计
华师大版数学七年级上册《单项式》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级上册《单项式》是学生在小学阶段对代数知识初步了解的基础上，进一步学习代数式的基本概念和运算规则。
本节课的主要内容是单项式的定义、单项式的系数、次数以及它们的运算规则。
教材通过具体的例子引导学生掌握单项式的概念，并通过练习题让学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，他们对代数知识有一定的了解。
但是，对于单项式的概念和运算规则，学生可能还存在一些困惑。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生理解和掌握单项式的概念，并通过例题和练习题让学生熟悉单项式的运算规则。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解单项式的概念，掌握单项式的系数、次数的确定方法，以及单项式之间的运算规则。
2.过程与方法：学生能够通过观察、思考、交流等方法，探究单项式的性质和运算规则。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和自信心，学会与他人合作、交流。
四. 教学重难点1.重点：单项式的概念，单项式的系数、次数的确定方法，单项式之间的运算规则。
2.难点：单项式的系数、次数的确定方法，以及单项式之间的运算规则。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子引导学生理解单项式的概念，让学生在实际情境中学习和掌握知识。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探究单项式的性质和运算规则。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成练习题，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教材：华师大版数学七年级上册。
2.课件：教师制作课件，内容包括单项式的概念、单项式的系数、次数的确定方法，以及单项式之间的运算规则。
3.练习题：教师准备一些练习题，用于巩固学生对单项式的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的例子，如“计算3x^2的系数和次数”，引导学生思考单项式的概念。
2.呈现（10分钟）教师讲解单项式的概念，并通过PPT展示单项式的系数、次数的确定方法，以及单项式之间的运算规则。
3.3.1 单项式 华东师大版数学七年级上册教案
3.3 整式1.单项式教学目标1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；3．能用单项式表示具体问题中的数量关系．教学重难点重点：理解单项式及单项式系数、次数的概念.难点：能用单项式表示具体问题中的数量关系．教学过程一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t 小时呢？2．观察所列式子包含哪些运算？有何共同的运算特征？二、合作探究探究点一：单项式的相关概念【类型一】 单项式的判断下列代数式2x ，－13ab 2c ，，πr 2，，a 2＋2a ，0，m n中，单项式有( )A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个解析：2x ，－13ab 2c ，πr 2，0，都符合单项式的定义，共4个．故选A .方法总结：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式．【类型二】 确定单项式的系数和次数分别写出下列单项式的系数和次数．(1)－ab 2； (2)； (3)解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可．解：(1)单项式的系数是－1，次数是3.(2)单项式的系数是57，次数是6.(3)单项式的系数是，次数是3.方法总结：(1)当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．单项式的系数包括前面的符号．(2)我们把常数项的次数看做0.确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数为1不能忽略，如－3x3y，它的指数是4而不是3.(3)π是圆周率，是一个确定的数，不是字母．探究点二：单项式有关的综合【类型一】利用单项式及其相关概念求代数式的值（1）若3x m y n是含有字母x和y的五次单项式，求m n的最大值.（2）已知x2y|a|+（b+2）是关于x、y的五次单项式，求a2-3ab的值.解析：(1)根据单项式的概念即可求出答案．(2)根据单项式及单项式次数的定义，可得出a、b的值，代入代数式即可得出答案．解：(1)因为3x m y n是含有字母x和y的五次单项式，所以m+n=5，所以m=1，n=4时，m n=14=1；m=2，n=3时，m n=23=8；m=3，n=2时，m n=32=9；m=4，n=1时，m n=41=4，故m n的最大值为9．(2)因为x2y|a|+（b+2）是关于x，y的五次单项式，所以2+|a|＝5，b+2＝0.解得a＝±3，b＝-2.则当a=-3，b=-2时，a2-3ab=9-18=-9；当a=3，b=-2时，a2-3ab=9+18=27．方法总结：本题解决问题的关键是掌握并灵活应用单项式的概念和次数.【类型二】探究与单项式相关的规律问题观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，…，写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路：（1）这组单项式的系数的符号规律是，系数的绝对值规律是；（2）这组单项式的次数的规律是；（3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是（只能填写一个代数式）；（4）请你根据猜想，写出第2021个、第2022个单项式，它们分别是．解析：数字为-1，3，-5，7，-9，11，…，为奇数且奇次项为负数，可得规律（-1）n（2n-1）；字母因数为x，x2，x3，x4，x5，x6，…，可得规律x n，于是得：（1）（-1）n（或负号正号依次出现；），2n-1（或从1开始的连续奇数）.（2）这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．（3）由（1）（2）得（-1）n（2n-1）x n．（4）把n=2021、n=2022直接代入解析式即可得到：-4041x2021；4043x2022．故答案是：（1）（-1）n（或负号正号依次出现；），2n-1（或从1开始的连续奇数）；（2）从1开始的连续自然数；（3）（-1）n（2n-1）x n；（4）-4041x2021；4043x2022．方法总结：所有式子均为单项式，先观察数字因数，可得规律（-1）n（2n-1），再观察字母因数，可得规律为x n，然后代入求值即可.三、板书设计单项式概念：由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．单项式的系数概念：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数．单项式的次数概念：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的教学反思理解和掌握情况，将直接影响到后续学习．为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．。
2.3.1 单项式 教案-2024-2025学年华东师大版(2024)七年级数学上册
《2.3.1单项式》教学设计教学内容分析本章是在学生已有的有理数运算的基础上展开的，单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。
“单项式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，所以本节内容是本章的基础，具有承上启下的作用。
学习者分析学生在小学已经学习过用字母表示数，这对于他们进一步学习用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备.教学目标 1.知道什么是单项式，知道单项式的次数、系数等概念。
2.会确定单项式的次数和系数。
3.经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，发展符号意识。
4.通过对单项式的学习，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力。
教学重点掌握单项式及单项式的系数、次数的概念.教学难点区别单项式的系数和次数.学习活动设计教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1：问题：1.代数式的定义：由数和表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.请找出下列式子中哪些是代数式.学生活动1：学生回忆，完成问题，并积极回答.活动意图说明：通过复习引入，让学生自主独立完成，既巩固了前面所学知识，又自然引入了本节课知识的探究，同时学生对以上问题解决起来难度不大，也增强了学生学习的信心.环节二：单项式的概念教师活动2：回忆:列代数式:(1)若正方形的边长为a,则这个正方形的面积为a2;(2)若三角形的一边长为a,这边上的高为h,则这个三角形的面积为12ah ;(3)若m表示一个有理数，则它的相反数是-m;(4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款12x 元.问：列出的这些代数式有什么共同特点?单项式：上面所列出的代数式都是由数与字母的乘积组成的。
华师大版数学七年级上册《单项式》教学设计2
华师大版数学七年级上册《单项式》教学设计2一. 教材分析华师大版数学七年级上册《单项式》是学生在初中阶段首次接触代数知识的重要章节。
本节课的内容主要包括单项式的概念、单项式的系数、次数和字母部分的定义。
通过本节课的学习，学生将掌握单项式的基本知识，并为后续的整式、分式学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数、变量等概念有一定的了解。
但部分学生可能对代数知识感到陌生，对字母表示数的概念理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际需求进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：理解单项式的概念，掌握单项式的系数、次数和字母部分的定义；2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现单项式的特征，培养学生的逻辑思维能力；3.情感态度与价值观：激发学生对代数知识的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式的概念及其系数、次数、字母部分的定义；2.难点：理解单项式系数、次数与字母部分之间的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入单项式概念，让学生在具体情境中感受代数知识；2.启发式教学法：引导学生发现单项式的特征，培养学生独立思考的能力；3.小组合作学习：让学生在小组讨论中互相交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含生活实例、问题引导和练习题的PPT；2.教学素材：准备相关的生活实例和练习题；3.教学工具：多媒体设备、黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如“小明的零花钱是小红的两倍”，引导学生用字母表示数，引出单项式的概念。
2.呈现（10分钟）呈现单项式的定义，让学生观察、分析，引导学生发现单项式的系数、次数和字母部分。
3.操练（10分钟）让学生在小组内互相讨论，举例说明单项式的系数、次数和字母部分，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）针对学生的实际表现，选取一些典型的例子进行讲解，让学生进一步理解和掌握单项式的概念。
华师大版-数学-七年级上册-3.3.1 单项式 教案
单项式【教学目标】知识与技能：1.使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数.2.初步培养学生观察—分析和归纳—概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系. 过程与方法：1.引导学生阅读教材，培养学生的自学能力.2.培养学生主动参与、积极交流的主体意识和乐于探索，勇于创新的科学精神.情感态度与价值观：1.培养学生的探索精神.2.在平等的教学氛围中，通过学生之间，师生之间的交流合作与评价，拉近学生之间，师生之间的情感距离.【教学重难点】重点:理解单项式及单项式系数、次数的概念并会找出单项式的系数、次数.难点:识别单项式的系数与次数.【教学过程】一、创设情境，导入新课设计意图:通过现实与虚拟的故事引入，创设问题情境，引起学生的学习兴趣，引发学生思考.师:我国第一颗绕月卫星“嫦娥一号”发射成功之后，数学世界里很多成员也深受鼓舞，航天迷8a正准备召开会议，研讨不久后的探月计划，已入会场的有:100t，6a2，a3，2.5x，-n，vt，a，9，a，-3x2y等，但主持人却把-3a+b，拒之门外这是为什么呢？让学生思考讨论，归纳特点，教师可适当点拨.师:要求学生概括这些代数式的相同点，引出单项式的概念——数与字母的乘积组成的式子叫单项式.师:“9”是不是单项式？“a”是不是单项式？“0”是不是单项式？以引出单项式概念的补充——单个的数或字母也称为单项式.师:是不是单项式？2x+1和a-b是不是单项式？由此更深一步了解分母中含有字母的式子不是单项式;数字和字母之间由加减号连接的也不是单项式.现在你知道主持人为什么把-3a+b，拒之门外了吧，因为这是一个单项式成员会议.二、推进新课设计意图:通过学生的自学讨论，再次对单项式的概念加深理解，同时对单项式的系数、次数有一个初步的认识.师:布置学生阅读教材96页概括中的一、二段.然后讨论回答以下几个问题:1.谈谈你对单项式的系数，次数的认识.2.单项式100t，6a2，a3，2.5x，-n，vt，a，-3x2y的系数，次数分别是什么？3.以上各单项式中，哪些是一次单项式，哪些是二次单项式，哪些是三次单项式？师:让学生指出识别单项式的系数时的注意点:①当单项式的系数是“1”或“-1”时，常可将“1”省略不写;②当系数是带分数时，应写成假分数;③计算次数时是所有字母的指数和;④系数的指数不能计算进去.学生回答以上问题时，教师注意引导学生的思路和发现当中的问题，当场发现，及时解决. 教师出示教材例1，让学生独立完成，以加深巩固对单项式及单项式次数、系数的认识. 三、巩固练习设计意图:通过练习，进一步巩固本节所学的知识，加深对单项式的系数和次数的理解，突出重点，分解难点.教师出示练习题:用单项式填空，并指出它们的系数和次数.(1)每包书有12册，n包书有______册;(2)底边长为a，高为h的三角形面积是_______;(3)一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是________;(4)一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，现在的售价是________;(5)一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_______ .学生完成后，教师根据反馈情况进行讲解.四、课堂小结设计意图:通过小结使学生对本节内容有一个完整的认识.最后提出问题，引发学生的课外思考.教师引导学生总结本课学习的内容，学生用自己的语言概括本课的内容，对单项式的概念、系数、次数等知识有清晰的认知和理解.师:用字母表示数，相同的字母在同一个式子中表示的意义相同，在不同的式子中可以有不同的含义.在上面的例子中，0.9a分别表示了售价和面积，你能赋予它其他的意义吗？五、课后作业你能用-2，字母x、y写出一个系数是-2的四次单项式吗？这样的式子有几个？【答案】能，这样的式子共有三个，分别是-2xy3，-2x2y2，-2x3y.【板书设计】一、创设情境，导入新课二、推进新课三、巩固练习四、课堂小结五、课后作业。
华师大版数学七年级上册(教学设计)《3.3.1单项式》
《1.单项式》本课属于华东师大版七年级上册第三单元，是新授课。
本课是单项式的定义和单项式定义的综合应用，是研究代数式的基础，这节课以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义，本课属于较简单水平。
《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。
据此，本课教学目标可以包含：掌握单项式的概念的会判定单项式的系数和次数。
本课教学可以采取引导发现法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。
【知识与能力目标】1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
【过程与方法目标】借助生活中的实例理解单项式的意义，体会学习单项式的必要性和应用的广泛性。
【情感态度价值观目标】培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。
【教学重点】掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
【教学难点】单项式概念的建立教师准备1．课件、多媒体；2．收集、整理单项式的实际应用的实例；3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果；5．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节；学生准备1．计算器；2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；一、新课导入出示问题：青芷铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度为100km/h，在非冻土地段行驶的速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题:1.列车在冻土地段行驶时，2小时能行多少，3小时呢.t小时呢？2.在西宁到拉萨路段列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段路的全长呢？3.在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要v小时，则这段路的全长可怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？师生活动：让学生分小组探究，老师在学生探究中给予必要的帮助，学生小组探究出结果后，选择代表把答案写在黑板上进行展示。
单项式-华东师大版七年级数学上册教案
单项式-华东师大版七年级数学上册教案1. 教学目标•学习单项式的定义；•掌握单项式的系数和次数的概念；•能够将单项式加减乘除。
2. 教学重点•掌握单项式的定义；•掌握单项式的系数和次数的概念。
3. 教学难点•能够将单项式加减乘除。
4. 教学方法结合具体例子进行讲解，学生可以在黑板上模拟操作或是使用计算器进行计算。
5. 教学流程5.1 导入新知识让学生模拟一个多项式运算，例如：(2x+5)(4x-3)并让学生给出计算过程。
5.2 展示单项式让学生展示已经学习过的单项式的例子。
例如： - 2x - 3y - 5 - -7x^2 - 2xy^25.3 单项式的定义讲解单项式的定义：单项式是一个由常数和变量按照规定的乘积构成的代数式，其中变量的指数是非负整数。
5.4 单项式的系数和次数讲解单项式的系数和次数的概念：单项式的系数指代变量与常数的乘积；单项式的次数指代变量的指数。
5.5 单项式的加减结合具体的单项式，讲解单项式的加减运算。
例如：3x^2+5xy-2x^2-3xy将上述式子化简，得到x^2+2xy5.6 单项式的乘法结合具体的单项式，讲解单项式的乘法运算。
例如：(3x^2)(4xy)将上述式子化简，得到12x^3y5.7 单项式的除法讲解单项式的除法，在讲解之前需要先教授如何约分。
给出一个单项式除以一个常数的例子：(6x^4)/3将上述式子化简，得到2x^45.8 练习让学生在课堂上完成课本上的练习题。
6. 总结复习本节课的内容，让学生总结单项式的定义和单项式的加减乘除运算的步骤。
同时，提醒学生在课后复习。
华师大版七年级数学单项式教案
华师大版七年级数学单项式教案篇一:华师大版七年级上册单项式教案一、教学目标(一) 知识目标(1) 理解单项式及单项式系数、次数的概念。
(2) 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
(二)能力目标(1) 初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
(2)通过讨论、提问等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
(三)德育目标(1)激发学习的内在动机; (2)养成良好的学习习惯。
二、教学重点:掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
三、教学难点:单项式概念的建立, 单项式的系数是负数时，学生常忘记“—”，单项式的系数为分数时，系数的确定。
四、教学过程:(一)复习引入:1、列代数式(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ;(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为;(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是;(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ;(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
2、提出“请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
”(二)讲授新课:1(单项式:通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题:单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2(判断下列各代数式哪些是单项式, (1)x?1222; (2)abc; (3)b; (4),5ab;(5)y;(6),xy; (7),5。
23(单项式系数和次数:直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数4(下面各题的判断是否正确,223332?,7xy的系数是7; ?,xy与x没有系数; ?,abc的次数是0，3，2; ?,a的系数是,1;?,3xy的次数是7; ?πrh的系数是。
华师大版数学七年级上册《单项式》教学设计4
华师大版数学七年级上册《单项式》教学设计4一. 教材分析华师大版数学七年级上册《单项式》是学生在初中阶段首次接触代数内容的重要章节。
此章节主要让学生理解单项式的概念，掌握单项式的系数、次数的确定方法，以及单项式与数字、字母的乘法运算规则。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生逐步掌握单项式的相关知识。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了小学数学基础知识，对数字和字母有一定的认识，但并未接触过代数概念。
因此，在学习《单项式》这一章节时，学生需要建立起代数的基本概念，并理解单项式在代数表达式中的地位和作用。
三. 教学目标1.让学生理解单项式的概念，掌握单项式的系数、次数的确定方法。
2.让学生掌握单项式与数字、字母的乘法运算规则。
3.培养学生运用单项式解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.单项式的概念及单项式的系数、次数的确定方法。
2.单项式与数字、字母的乘法运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探索、积极思考，提高学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，内容包括单项式的定义、系数、次数的确定方法，以及单项式与数字、字母的乘法运算规则。
2.准备相关练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示这些问题。
通过问题的讨论，引入单项式的概念。
2.呈现（15分钟）讲解单项式的定义，让学生明确单项式的构成要素。
接着，讲解如何确定单项式的系数和次数，并通过例题演示运算过程。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些单项式的系数和次数的确定练习题。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）讲解单项式与数字、字母的乘法运算规则，并通过例题演示运算过程。
然后，让学生完成一些相关的练习题，加深对运算规则的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何将实际问题转化为单项式表达式，培养学生运用单项式解决实际问题的能力。
华师版版七年级数学《单项式》教学设计方案
2、完成教案设计中有梯度的目标检测题，教师根据完成情况检查学生掌握的程度。
出示练习
完成练习
熟练掌握所学知识
五、教学过程（设计本课的学习环节，要求体现信息技术与整个教学过程的深度融合）
列代数式：
（1）若正方形的边长为a,则正方形的面积是（a2）；
（2）若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为（1/2ah）；
（3）若m表示一个数，则它的相反数是（-m）；
(4)小明从每月的零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款（12x）元。
a是不是单项式？为什么？
（单独的一个字母或数字也是单项式。）
问题2：2x+1
是不是单项式？
（都不是。因为单项式里只含乘积运算）单项式的系数、次数
单项式的系数：单项式里的数字因数。
单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和。
巩固练习：
完成课本上的练习第2题
温馨提示：
1、系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
二、教学目标（从课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）
1、掌握单项式的概念、系数的定义、次数的定义
2、会认单项式的系数，次数。
重难点：会认单项式的系数，次数。
三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）
教学设计方案
课题名称
单项式
姓名
工作单位
年级学科
七年级数学
教材版本
华东师大版
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）
华东师范大学出版社初中数学七年级上册 单项式
《单项式》教学设计设计理念：相对于传统教学，新一轮基础教育课程改革有着根本性的变化．课改更加重视对学生情感的培养，使学生建立起良好的数学观，认识数学的价值，体验数学的趣味；注重数学与生活的密切的关系，让学生学会合作与交流．这些对于学生，是比单纯掌握知识本身更重要的．学生如果认为数学有趣有用，而自己通过学习能够运用，那么学生就具备了学好数学的愿望和信心，有了学习动机，这对于学生主动学习数学起着重要的决定作用．单项式为数学概念，教学上也可以按课改理念实施教学。
1.教材分析，在理解分析课标的基础上，我对教材进行分析，本章是在学生已有的有理数运算的基础上展开的，单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其他内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础。
“单项式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，所以本节内容是本章的基础，具有承上启下的作用。
2.学情分析七年级上学期阶段的学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难，学生好动，注意力易分散，爱发表见解。
本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。
为了突出重点，突破难点，教学中应该加强直观性，为学生提供足够的感知材料；注重剖析单项式的结构，借助反例练习，强化认识。
3.教学重难点根据以上分析，我确定本课的教学目标为，1.知识与能力目标：理解并掌握单项式的有关概念。
能够确定单项式的系数和次数。
2.过程与方法目标：通过观察、类比、归纳得出单项式概念，体会从具体到一般的数学思想。
3.情感与态度目标：培养学生的探索精神，培养学生观察、类比、归纳概括的思想，激发学生学习数学的兴趣。
4.教学重、难点重点：掌握单项式的相关概念；确定单项式的系数和次数。
难点：对单项式的系数、次数概念的理解。
为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代技术的作用，本节课运用PPT等多媒体辅助教学，为学生提供生动、形象、直观的材料，激发学生学习的积极性和主动性。
华东师大初中数学七上《3.3.1单项式》word教案 (2)
2 4
2 m+2
的次数
相同,求 6m+2 的值. 2 n 3 8.如果关于 a、b 的单项式-m a b 的系数是-4, 次数是 4 求 m、n 的值.
3．3．1
单项式
1．单项式的概念：注意：（1）单项式的分母不允许出现字母。 板书 设计 （2）单项式中只能有乘法运算，不能有其他运算． 2．单项式的系数和系数： 注意：（1）符号不能丢；（2） 系数和次数是 1 时省略不写。 检查 意见 教学反思 本节从一组学生熟悉的生活中的具体问题出发，通过列代数式，既复习了旧知识，又为单项式概 念的学习作好了铺垫，符合七年级学生的认知规律。同时，学生 经历在具体情境中
3.3.1 单项式
课时序号 学生人数 课 题 32 授课日期 出 席 3.3.1 单项式 授课班级 缺课学生 课 型
1
新授课
课标要求
理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。 1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念； 2 式； 3．会指出单项式的系数、单项式的次数。 ． 能 判 断 一 个 代 数 式 是 否 为 单 项
2 2 5 3
1 2 2 2 y ， 4a +124， -5ab， 50%m， -0.6x y+xy-11， 6 19 x ，-a, 3xyz-4xyz12, 0.25xy2 , -0.6x4yz -54ab3 3
学生感 受体会
2 分 钟
3
451
7.已知单项式 6x y 和单项式- 2078 y z
2
,
-4×10 a , -3 x y ,
5 6
2 2
3a 2 b 3 , -a 5
强调：圆周率 是常数； 创新思路: 单项 式 4x yz 5ab
七年级数学上册 3.3.1 单项式教学设计 (新版)华东师大
单项式
课型：新授课
一、学习目标确定的依据
1、课程标准
本节课要求学生了解单项式的概念，学会确定单项式的系数、次数。
2、教材分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第3章整式加减的第三部分整式的第一课时，是学生进一步学习多项式、升幂排列和降幂排列的基础。
3、中招考点
本节课是初中数学华师大版七年级上册第3章整式加减的第三部分整式的第一课时，是学生进一步学习多项式、升幂排列和降幂排列的基础。
4、学情分析
本节课是初中数学华师大版七年级上册第3章整式加减的第三部分整式的第一课时，是学生进一步学习多项式、升幂排列和降幂排列的基础。
二、学习目标
1、能说出单项式的概念，并能判断一个式子是否是单项式；
2、能说出单项式的系数与次数的概念，会指出单项式的系数与次数。
三、评价任务
1、向同桌说出单项式的概念，并向同桌举出3个单项式的例子。
2、向同桌说出单项式的系数与次数的概念，并向同桌任意举出两个单项式，让他（她）
说出单项式的系数与次数。
四、教学过程。
2024秋七年级数学上册第三章整式的加减3.3整式1单项式教案(新版)华东师大版
-鼓励学生参加数学竞赛或数学讲座，提高自己的数学素养和技能。
课堂小结，当堂检测
1.课堂小结
本节课我们学习了整式的加减法，特别是单项式的概念及表示方法。首先，我们讲解了单项式的定义，即一个数或字母的乘积叫做单项式，例如2x、-5y^2等。接着，我们介绍了单项式的表示方法，包括数字因数和字母因式的表示方式。然后，我们学习了整式的加减法规则，包括同类项的合并、同类项的减法等。最后，我们通过实例演示了如何运用单项式进行整式的加减计算，解决实际问题。
2.利用例题讲解，让学生在实践中掌握知识。
3.小组讨论，共同解决问题。
五、教学过程
1.导入：回顾上一节课的内容，引出本节课的主题。
2.新课讲解：讲解单项式加减法的计算方法，举例说明。
3.实例分析：分析实际问题，引导学生运用单项式进行解决。
4.练习巩固：学生独立完成练习题，老师进行讲解和指导。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点。
-实践活动法：通过小组练习，让学生在实践中学会应用。
-合作学习法：培养学生在小组中的合作和沟通能力。
作用与目的：
-确保学生准确理解单项式和整式加减法的概念和方法。
-培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
-提升学生的团队合作意识和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：布置相关的练习题，巩固学生对整式加减法的掌握。
-阅读材料：《数学难题集》中收录的一些关于单项式和整式加减法的经典难题。
-视频资源：有关整式加减法的教学视频，供学生自主学习。
-视频资源：数学竞赛或数学讲座的视频，提高学生的数学素养和技能。
2.拓展要求：
华东师大七上数学《单项式》教学设计
《单项式》教学设计一、基本目标：1、知识目标： 理解单项式的概念，能准确迅速的找出单项式的系数和次数。
2、能力目标： 通过对单项式的学习，培养学生观察、思考、分析、归纳的思维能力；通过例题和练习，以及学生间的合作学习，提高学生运用知识和团结协作的能力。
3、 情感态度和价值观： 通过观察、思考、分析和协作，培养学生严谨治学的探索精神。
二、教学重难点： 【教学重点】掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数． 【教学难点】单项式的书写规范；系数含π和负数、分数时,学生容易犯错． 三、教学过程： 【一】引入新课：由回顾列代数式导入新课(多媒体出示以下题目)（1）若正方形的边长为a ，则正方形的周长是 ；（2）若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ； （3）若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；（5）小王从每月的零花钱中拿出x 元钱给希望工程，一年下来小王共捐款 元。
（4） 圆的半径等于r ，那么它的周长是 。
【二】新课讲授：以上的代数式：4a 、 ah 、 -m 、 12x 、 2πR ，每个代数式中数字、字母之间存在什么运算关系? (学生观察思考并回答)1、 单项式定义: 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.特殊规定:单独一个数或一个字母也是单项式。
注意: (1)单项式不含加减运算；(2)分母不含字母；(3)圆周率π是数字2 、 找出下列代数式中的单项式(学生尝试，教师讲评)：①2ab ②-x ²y ③4mn 3 ④2x-y ⑤5y 2x ⑥7mn ⑦2020 ⑧a 1 ⑨π233 、 单项式的判断方法：⑴根据定义，由数与字母的乘积组成的代数式是单项式 ； ⑵)单独的字母或数字也是单项式； (3)含有加、减运算的代数式不是单项式； (4) 分母含有字母代数式不是单项式。
4 、 单项式的系数和次数：5ab ²=5×a ×b2观察：有哪些因数？有几个字母？ 指数分别是多少？(学生回答)5、 单项式的系数: 一个单项中的数字因数叫做单项式的系数。
华东师大版七年级数学《单项式》教学设计
在掌握单项式及其有关概念的过程中，体会式子是解决实际问题和进行交流的重要数学工具之一。
让学生理解单独一个数或一个字母也是单项式等有关规定的合理性。
活动3
问题（1）
说出下列单项式的系数和次数：
问题（2）
用单项式填空，并指出她们的系数和次数：
3．自己写出一个单项式，并赋予它两个以上的不同实际意义。
学生结合具体实例总结。学生课后成。本活动教师应重点关注：
1.学生对本节内容的理解程度，对单项式的系数、次数的概念的认识；
2.学生对数学活动的感受；
3．学生符号感的建立
回顾反思，进一步体会用单项式表示数量关系的意义。
四、教学策略选择与信息技术融合的创新点（根据教学内容，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合与创新点）
教师活动
预设学生活动
设计意图
活动1
青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答：
4.数n的相反数是（）。
问题（2）
列出的式子有什么共同特点？
1.在学生尝试独立完成的基础上，一小组为单位，组内交流得到的结果。
2.学生以小组为单位汇报结果。
得出所列的式子：。
学生观察总结上述式子的特点：都是数字与字母的乘积。
通过观察、归纳，获得数学猜想和数学经验，体会数学活动充满探索性和创造性。
体会在现实情境中用字母表示数的意义。进一步发展数学的符号感。
问题（1）
列车在冻土地段行驶时，
①2小时能行驶多少千米？3小时呢？
②t小时呢？
华师版七年级数学上册《§单项式》教学设计
§3.3 整式单项式教学目的：1、知识与技能：要求学生能充分理解单项式的特征，能分辨一个代数式是不是单项式；2、过程与方法：能写出一个单项式的系数与次数；3、情感态度与价值观：能根据条件，写出符合条件的单项式。
教学分析：重点：能熟练写出一个单项的次数与系数；难点：能逆向写出符合条件的单项式。
教学过程：一、知识导向：本节课首先从前面学习的代数式入手，先到一类具有共同特征的代数式（只含有数字与字母的积），从而引入了单项式的概念，并以此为基础引导学习能分辨单项式的能力以及能正确写出任意单项式的系数与次数。
最后在熟练掌握此知识的基础下，培养学生的逆向思想能力。
二、新课拆析：1、知识引入：其一：有关代数式的概念，复习有关代数式的知识；其二：（引例）列代数式：（1）若正方形的连长为a，则正方形的面积是；（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是；（4）小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款 元。
2、知识形成：由上面的四个列代数式的题目中，我们可以得到以下结论：2a 、ah 21、m -、x 12，它们这些代数式都有一个共同的特点，即它们都可以写成一个数与字母的积。
概括：由数字与字母的乘积组成的代数式，称为单项式。
注：（1）单项式是只有数字与字母的积；（2）单独的一个数或一个字母也是单项式；既然单项式是由数字与字母组成的，为了方便，我们有： 概括：一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几项式。
注：（1）圆周率π是常数；（即π是数字而不是字母）（2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略；（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
例：判断下列各式是否是单项式，如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1） 1+x （2）x1 （3） 2r π （4） b a 223-3、知识拓展：从学习了单项式的次数与系数后，要学会逆向思维能力：例：请你写出一个单项式：（1）此单项式含有字母x 、y ；（2）此单项式的次数是5；（3）此单项式的系数是312三、巩固训练：P100 exc1、2四、知识小结：本节课的主要内容是在学习代数式中的单项式，学习分辨一个代数式是否是单项式，所以要掌握单项式的主要特征；在掌握此概念的基础上，学习单项式的系数与次数，应突破次数知识的难点。
华师大版七年级数学上册教学设计：33单项式.doc
《单项式》教学设计一、教学内容：华师版七年级上第三章第三节《整式》第一课时：单项式二、教学目标：1.认识单项式，理解单项式的意义.2.会判断单项式的系数与次数.三、教学重点、难点：重点：1.单项式意义2.判断单项式的系数与次数.难点：学生自主学习中对单项式的系数与次数概念的理解与运用.四、教学过程：第二部分：合作互学交流展示2.学习教材P96例1前的内容并思考问题2问题2.什么是单项式的系数与次数？教材屮是如何确定的？3.风采展示：（1）你知道如何确定这些单项式的系数与次数了吗？（2）我问，你们答：请写出一个单项式，确定好系数与次数，并在小组内交流.你可以指定一个小组或组内的某名成员来回答你的问题.4.学习反馈5.课堂小结（1）.冋忆本节课的学习内容，阅读教材，改正错误。
（2）•谈谈你有哪些收获、体会或疑问？3.岀示学习目标1.弓1：要学习好单项式并能运用单项式正确参与后而的运算，必须会确定组成单项式的两个重要元素-一系数与次数.出示学习目标2.4.参与小组交流，对个别小组进行指导系数与次数的确定.5.组织小组展示5 °,追问（1 ）：你如何确定单项式一兀yz的43 7 r2 v3系数与次数. a2b . >2 3呢？（2）•在确定单项式的系数与次数时你能给同学们提供一些什么好的建议或注意事项吗？6.教师巡视检查个别指导，组织小组展示（注意书写规范，不宜太繁杂）7.检查学习反馈情况.&组织学生小结本节课所学内容.让学生冋顾、反思、畅谈收获，再对学生的小结从知识，数学思想方法，情感态度等方面加以规范：1、本节课我们认识了单项式.2、学会了判断单项式的系数与次数，在学习过程中，我们感受到如何理解数学概念的方法，理解数学概念中的关键词3、逐渐体会适应未来社会最重要的生存和竞争方式一有效的团队合作！4.学生自主学习3分钟，带着问题在小组内进行交流.5.小组展示（1）什么叫单项式的系数与次数.（2）单项式12兀、—ah >2a2. -m.的系数与次数分别是什么？怎样确定的？ 5 。
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3.3.1单项式
主备人：李俊芳
学习目标：
1、会根据概念判断一个代数式是否是单项式，并能指出一个单项式的系数、次数。
温故互查：
列出下列代数式：
（1）、若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；
（2）、若三角形的一边长为a ，这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ;
（3）、若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；
（4）、小馨每月从零花钱中拿出x 元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款 元.(完成后交流，所列的代数式中含有哪些运算？有什么共同特点？) 问题导学：
1.阅读教材中的“概括”部分，边读边勾画出单项式及其单项式的系数、次数的概念。
单项式的系数包括数字的符号吗？单项式的次数就是字母的指数吗？
2、阅读教材中的“注意”部分，并结合所举例子进行理解。
3、自己动手完成“例1”，然后与教材对照，试概括判断单项式的关键是什么？ 自学检测：
1.判断下列说法是否正确，对的打“Ⅴ，错的打“X”
（1）、单项式5×105t 的系数是5，次数是5。
（ ）
（2）、单项式m 既没有系数，也没有次数。
（ ）
（3）、单项式x 3y 的次数是3。
（ ）
（4）、n
1是单项式。
（ ） 2. 练习1、2、3题
3、说出下列单项式的系数与次数：
（1）2兀r （2）-2xy
（3）3 （4）22x 2y
4、单项式-12
1xy 2的书写格式正确吗？若不对，请改正。
5、已知单项式-2兀x m y 3是六次单项式，求m 的值.
达标测评：（共60分）
必做题：
1、代数式5abc 、-7x 2+1、-a
2、2
4y x 、32中，单项式共有（ ）（10分 ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
2、写出系数为-20
1，含有x 、y 、z 三个字母的三个四次单项式 或 或 ；（10分）
3、习题3.3的1题（20分）
选做题：（每题10分）
1、如果-2ax n y 2是关于x,y 的5次单项式，且系数是8，则a= ,n= ；
2、指出代数式-a 2bc 2和a 3x 2的共同点，例如：都含字母a,① ， ② 。
盘点收获：
1、举例说出单项式的系数与次数：
2、单项式书写要注意什么？。