电子理论基础知识

电子理论基础知识-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

直流电 Direct Current

电压 U 高电位与低电位的电位差，方向是电位降的方向 U ＝IR 单位：伏特（V ）

电动势 E 实际方向由电源内部的负极指向正极 电位

V

电路中任一点与参考点之间的电压

电流和电压的实际方向总是一致的，或设为关联方向U ＝IR ；当两者设为非关联的参考方向时，U ＝－IR

功：正电荷Q （=It ）在电场力作用下，由a 点通过R 移到b 点。

W ＝UQ ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2t ∕R 单位：焦耳（J ） 1千瓦小时为1度电：1kWh ＝1000瓦× 3600秒＝ × 106 J

功率：P ＝W ∕t ＝UI ＝U 2∕R ＝I 2R 单位：瓦 （W ）

P ﹥0组件吸收功率 (电阻) P ﹤0组件发出功率 (电源)

基尔霍夫电流定律KCL ：任一瞬间，流入一个节点的电流总和等于从该节点流邮的电流总和。

∑I ＝0 任一时刻，电路中节点处电流的代数和为零。

基尔霍夫电压定律KVL ：任一时刻，电路中任一回路，各段电压的代数和等于零。

∑U ＝0 凡电压的参考方向与绕行方向一致时此电压前取正号，与绕行方向相反时此电压前取负号。

∑IR ＝∑E 任一回路，电阻电压降的代数和等于电动势的代数和。电动势参考方向与绕行方向一致时，前面取正号。

电阻串联电路：通过串联电阻的电流是同一电流I ，串联电阻两端的总电压等于各电阻上电压的代数和【串联分压】

U ＝IR 1＋IR 2＋…＋IRn R ＝R 1＋R 2＋…＋Rn

电阻并联电路：各并联电阻两端电压是同一电压U ，总电流等于各并联电阻中电流的代数和【并联分流】

I ＝U ∕R 1＋U ∕R 2＋…＋U ∕Rn R ＝R 1∥R 2∥…∥Rn 1∕R ＝1∕R 1＋1∕R 2＋…＋1∕Rn

电压源：电压U S 与低值内阻R 0串联组成。U ＝U S －IR 0

在电压源内阻R 0＝0理想情况下，电源两端电压U ≡U S ，该电压源称为恒压源，其输出电流I 由外电路负载决定：I ＝U S ∕R L

电流源：电激流I S 与高值内阻R S 并联组成。I ＝I S －U ∕R S

在电流源内阻R S ＝∞理想情况下，输出电流I ≡I S ﹐该电流源称为恒流源，其两端电压U 由外电路负载决定：U ＝I S R L

节点电压法：（弥尔曼定理）

分子∑(U s /R )＋∑I s ：各支路电压源与本支路电阻相除后的代数和，电源参考方向依下列规则：

①恒流源流向节点时取正号 ②电动势正极指向节点时取正 ③恒压源与节点电压参考方向一致时取正号

分母∑1/R ： 两节点之间各支路的恒压源为零(短路)后的电阻的倒数和，均为正值；但不计与恒流源串联的电阻

叠加原理：在线性电路中，如有多个线性独立电源同时作用时，则每一组件中的电流或电压等于各个独立源单独作用于

该组件所产生的电流或电压的代数和。

当其它电源不作用时：若是恒压源，则Us ＝0在电路中作短路处理；若是电流源，则Is ＝0，在电路中作开路处理。

戴维南定理：任何一个线性有源二端网络对外电路而言，可用一个电压源和电阻R 0串联的电路等效代替。

等效电压源的电动势E 等于有源二端网络开路电压U 0（将负载开路）；

等效电压源的内阻R 0等于有源二端网络除源后（恒压源短路、恒流源开路）所求得的无源二端网络的等效电阻。

诺顿定理：任何一个线性有源二端网络对外电路而言，可用一个恒流源I S 和电阻R S 并联的电路来等效。

等效电流源的恒流源I S 的大小等于有源二端网络的短路电流（将负载短路）

等效电源源的内阻 R S 等于有源二端网络除源后（恒压源短路、恒流源开路）所得的无源二端网络的等效电阻。

负载获得功率：P L ＝I L 2R L ＝(U 02∕(R 0+R L )) 2R L

当满足R L ＝R 0﹐负载获得取大功率 P Lmax ＝U 02∕4R 0＝U 02∕4R L ﹐但电源输出功率的效率仅有50﹪

∑ ＋∑Is ∑ Us R 1 R U ＝

交流电 Alternating Current

交流电的参考方向设定为正半周时的方向。

e ＝ E m sin (ωt ＋ψ) u ＝ U m sin (ωt ＋ψ) i ＝ I m sin (ωt ＋ψ)

最大值 (幅值)：E m 、U m 、I m

正弦电流/电压的有效值是其幅值的1／ (≈倍 E ＝ U ＝ I ＝

相位差：两个同频率的正弦交流电在任何瞬时的相位之差。 相位差Δψ＝0°时，称为同相； 相位差Δψ＝180°时，称为反相

周 期 T 正弦量变化一次所需的时间 T ＝1/f ＝2π/ω 单位：秒（s ） 频 率 f 单位时间内正弦量重复变化的次数 f ＝1/T

单位: 赫兹（Hz ）

角频率 ω 交流电在单位时间内变化的弧度 ω＝2π/T ＝2πf

单位：弧度/秒（rad/s ） 度＝弧度×180°/π 初相位

ψ t ＝0时的相位角

相量的加减可用代数式，相量乘除则用极座标式。相量相乘，模相乘，幅角相加；相除时，模相除，幅角相减。

电阻截面积 )

衡量一个电阻器是否线性的，应看它的电压－电流关系是否为线性函数 一个二端电阻器，不管其电压值是多少，只要其电流值恒等于零，就称为开路。 一个二端电阻器，不管其电流值是多少，只要其电压值恒等于零，就称为短路。

电导G ＝1∕R 单位 ：西门子（S ） ( 电阻的倒数称为电导 )

电容C ＝Q ∕Uc ＝εS ∕d 单位：法拉（F ） （ε介质介电常数(F ∕m) 、d 极板间距、S 极板的面积） 容抗X C ＝1∕(ωC)＝1∕(2πfC) 单位 ：欧姆（Ω）

I ＝U C ωC 电流超前于电压90º 有功功率 P C ＝0

无功功率 Q C ＝U C I 单位：乏（var ）

电容对于直流电路视作开路，起隔直作用。X C ＝1∕(2πfC) ＝1∕0＝∞Ω (对于直流， f ＝ 0)

电容充放电的规律:

电容器两端电压不能突变，在外在电压突变瞬间，电容器相当于"短路" 电容器充放电结束时，流过电容的电流为零，此时电容器相当于"开路"

RC 电路的充放电过程都需要一定的时间才能完成，充放电时间在3－5τ以后，可认为充放电基本结束

充放电过程的快慢决定于电路本身的时间常数(τ＝RC)，而与其它的因素无关

充放电过程中，V C 、I C 、U R 均按指数规律变化

根据电路规律列写电压、电流的微分方程，若微分方程是一阶的，则该电路为一阶电路（一阶电路中一般仅含一个储能元件。）

τ＝RC τ越大，过渡过程曲线变化越慢，u C 达到稳态所需要的时间越长 一阶微分电路通用方程： f(t)可代表电压u (t)或电流i(t)

初始值 f(0+) ： u c (0+)＝u c (0－

) i L (0+)＝i L (0－

) 稳态值 f(∞) ： 画出等效电路,令C 开路

时间常数τ ： 对于一个电阻直接用RC 求得；对于复杂的电路,要先求其等效内阻R'

RLC 串联电路出现的谐振称为串联谐振，又称电压谐振。 谐振条件：ωL －1/ωC ＝0 谐振频率： ω0＝1 / (LC)

电路串联谐振时，电流最大，谐振时电感器和电容器上的电压彼此相等但相位相反。 Z ＝R ＋(X L －X C )＝R RLC 并联电路的谐振既称并联谐振，又称电流谐振。 谐振条件：ωC －1/ωL ＝0 谐振频率：ω0＝1 / (LC)

相量 A ＝a ＋jb ＝ r(cos ψ＋j sin ψ) ＝ re j ψ

＝ r ∠ψ

模 r ＝ a 2 ＋ b 2 实部a ＝r cos ψ 幅角ψ＝arctg (b ∕a) 虚部b ＝r sin ψ

i ＝C u c ＝ i dt

du c dt

1 C

f(t)＝f(∞) ＋ [f(0+) － f(∞)]e

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