北师大版七年级的数学上册各单元及章节同步测试题【精品全套】.doc
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此文档下载后即可编辑北师大版七年级数学上册各单元同步测试题【精品全套】第一章丰富的图形世界------ 第1课时班级姓名1.图形是由________,__________,____________构成的.2.物体的形状似于圆柱的有________________;类似于圆锥的有______________;类似于球的有_________________.3.围成几何体的侧面中,至少有一个是曲面的是有_____________.4.正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.5.圆柱,圆锥,球的共同点是_____________________________.6.假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了___________________.7、一个六棱柱共有条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是cm.8、图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的9、图1-2绕虚线旋转一周形成的图形是( )1后而形成的，这个几何10、如图所示的几何体是由一个正方体截去4体是由个面围成的，其中正方形有个，长方形有个.11、在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？12、如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.13.如图一长方体土地,用两条直线把它分成形状相同,大小相等的四块,你能做到吗,能用不同的方法完成这个任务吗?14、一个圆绕着它的直径的直线旋转一周就形成球体,那么现有一个长方形如图，你有几种方法使它类似于圆柱的几何体?请你画出这些立体圆形第一章丰富的图形世界------ 第2课时展开与折叠（1）班级姓名1，如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）2，下面图形经过折叠不能围成棱柱（）3，如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）4，一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（）A.一个三角形 B.一个圆C.三个正方形D.一个小圆和半个大圆5、如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）二、填空题：1、侧面可以展开成一长方形的几何体有；圆锥的侧面展开后是一个；各个面都是长方形的几何体是；棱柱两底面的形状，大小，所有侧棱长都.2、用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为cm.3、这个棱柱的底面是_______边形。
北师大版七年级数学上册单元测试题全套含答案
最新北师大版七年级数学上册单元测试题全套含答案单元测试(一)丰富的图形世界(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．下列图形不是立体图形的是( )A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．如图，在下面四个物体中，最接近圆柱的是( )A．烟囱B．弯管C．玩具硬币D．某种饮料瓶3．直棱柱的侧面都是( )A．正方形B．长方形C．五边形D．以上都不对4．下列几何体没有曲面的是( )A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱5．(芦溪县期末)如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为( )A B C D6．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是( )A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．无法确定7．如图中几何体从正面看得到的平面图形是( )A B C D 8．(长沙一模)如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是( )A B C D10．如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．411．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )12．下列说法不正确的是( )A．球的截面一定是圆B．组成长方体的各个面中不可能有正方形C．从三个不同的方向看正方体，得到的平面图形都是正方形D．圆锥的截面可能是圆13．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是( )A．3 B．9 C．12 D．1814．(深圳期末)用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是( )A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形15．明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( )A B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：________________．17．下列图形中，是柱体的有________ .(填序号)20．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是________．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(12分)将下列几何体与它的名称连接起来．22．(6分)如图，求这个棱柱共有多少个面？多少个顶点？有多少条棱？23．(10分)若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，求x＋y＋z的值．24．(10分)如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．25．(12分)如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘以高)26．(14分)如图所示，长方形ABCD的长AB为10 cm，宽AD为6 cm，把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，然后用平面沿AB方向去截所得的几何体，求截面的最大面积．27．(16分)根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确定几何体中小正方体的数目的范围．参考答案1．D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.A 7.D 8.C 9.C 10.C11．C 12.B 13.D 14.D 15.B 16.点动成线 17.②③⑥ 18.答案不唯一，如：球、正方体等 19.8 20.C 、E 21.略．22．这个棱柱共有7个面，10个顶点，15条棱． 23.“2”与“y”相对，“3”与“z”相对，“1”与“x”相对．则x ＋y ＋z ＝1＋2＋3＝6. 24.从正面和从左面看到的形状图如图所示.25.V ＝12×(5－4)×(5－3)×5＝5(cm 3)．答：被截去的那一部分体积为5 cm 3.26.由题意得：把长方形ABCD 绕AB 边所在的直线旋转一周，得到的几何体为圆柱，且圆柱的底面半径为6 cm ，高为10 cm .所以截面的最大面积为：6×2×10＝120(cm 2)．27.根据题意，从上面看，构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示，所需小正方体最少情况如图2所示：所以最多需要11个小正方体，最少需要9个小正方体．单元测试(二) 有理数及其运算(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( ) A ．－0.02克 B ．＋0.02克 C ．0克 D ．＋0.04克 2．(宁波中考改编)下列各数中，既不是正数也不是负数的是( )A ．0B ．－1 C.12 D ．23．(遂宁中考)在下列各数中，最小的数是( )A ．0B ．－1 C.32 D ．－24．－8的相反数是( )A ．－6B ．8C ．－16 D.185．用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是( )A ．－2B ．－8C ．8D ．27．(盐城中考)2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( )A ．3.8×109B ．3.8×1010C ．3.8×1011D ．3.8×1012 8．(河北中考)计算：3－2×(－1)＝( )A ．5B ．1C ．－1D ．6 9．下列计算正确的是( )A ．(－14)－(＋5)＝ －9 B. 0－(－3)＝0＋(－3) C ．(－3)×(－3)＝ －6 D ．|3－5|＝ 5－310．某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)星期 一 二 三 四 五 盈亏＋220－30＋215－25＋225则这个周共盈利( )A ．715元B ．630元C ．635元D ．605元 11．下列四个有理数12、0、1、－2，任取两个相乘，积最小为 ( )A.12 B ．0 C ．－1 D ．－212．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )A ．－54B ．54C ．－558D ．55813．如图，四个有理数在数轴上对应点M ，P ，N ，Q ，若点P ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是( )A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 14．若(a ＋3)2＋|b －2|＝0，则a b 的值是( )A ．6B ．－6C ．9D ．－915．观察下列各算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64…通过观察，用你所发现的规律确定22 016的个位数字是 ( )A ．2B ．4C ．6D ．8 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16．－32的倒数的绝对值为________．17．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过________毫米，最小不低于________毫米． 18．大于－1.5小于2.5的整数共有________个．19．一个点从数轴的原点开始，先向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是________________．a －b21．(12分)把下列各数填入相应集合内：＋8.5，－312，0.3，0，－3.4，12，－9，413，－1.2，－2.(1)正数集合：{ }；(2)整数集合：{ }； (3)负分数集合：{ }．22．(8分)把数－2，1.5，－(－4)，－312，(－1)4，－|＋0.5|在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来．23．(16分)计算：(1)6.8－(－4.2)＋(－9)； (2)|－2|－(－3)×(－15)；(3)(12＋56－712)×(－24); (4)－24÷(23)2＋312×(－13)－(－0.5)2.24．(8分)已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求3x －(a ＋b ＋cd )x 的值．25．(10分)已知x 、y 为有理数，现规定一种新运算※，满足x ※y ＝xy ＋1. (1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)的值；26．(12分)“新春超市”在2015年1～3月平均每月盈利20万元，4～6月平均每月亏损15万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元．问“新春超市”2015年总的盈亏情况如何？27．(14分)一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：(单位：米)＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ (3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？参考答案1．A 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.B 8.A 9.D 10.D11．D 12.C 13.A 14.C 15.C 16.23 17.30.05 29.95 18.4 19.－3 20.－7或－17 21.(1)＋8.5，0.3，12，413(2)0，12，－9，－2 (3)－312，－3.4，－1.2 22.在数轴上表示数略，－312<－2<－|＋0.5|<(－1)4<1.5<－(－4)． 23.(1)原式＝2. (2)原式＝－43. (3)原式＝－18. (4)原式＝－37512. 24.由题意知，a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±2，当x ＝2时，原式＝4；当x ＝－2时，原式＝－4. 25.(1)2※4＝2×4＋1＝9.(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9. 26.(＋20)×3＋(－15)×3＋(＋17)×4＋(－23)×2＝37(万元)．答：“新春超市”2015年总的盈利为37万元． 27.(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋(－10)＝0.答：守门员最后回到了球门线的位置．(2)由观察可知：5－3＋10＝12.答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．(3)|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．单元测试(三) 整式及其加减(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分) 1．下列各式中不是单项式的是( )A ．－a 3B ．－15C .0D ．－3a2．单项式－3xy 2z 3的系数是( )A ．－1B ．5C ．6D ．－33．某班数学兴趣小组共有a 人，其中女生占30%，那么女生人数是( ) A ．30%a B ．(1－30%)a C.a 30% D.a 1－30%4．下列各组式子中，为同类项的是( )A ．5x 2y 与－2xy 2B ．4x 与4x 2C ．－3xy 与32yx D ．6x 3y 4与－6x 3z 45．当a ＝－1，b ＝2时，代数式a 2b 的值是( )A ．－2B ．1C ．2D ．－1 6．列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( )A ．(3m )2＋1B ．3m 2＋1C ．3(m ＋1)2D ．(3m ＋1)27．若m ，n 为自然数，多项式x m ＋y n ＋4m ＋n 的次数应是( )A ．mB ．nC ．m ，n 中的较大数D ．m ＋n 8．化简2x －(x －y)－y 的结果是( )A ．3xB ．xC ．x －2yD ．2x －2y 9．(玉林中考)下列运算中，正确的是( )A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a 3＋3a 2＝5a 5C ．3a 2b －3ba 2＝0D ．5a 2－4a 2＝1 10．一个多项式减去x 2－2y 2等于x 2－2y 2，则这个多项式是( )A ．－2x 2＋y 2B ．x 2－2y 2C ．2x 2－4y 2D ．－x 2＋2y 2 11．下列判断错误的是( )A ．多项式5x 2－2x ＋4是二次三项式B ．单项式－a 2b 3c 4的系数是－1，次数是9C ．式子m ＋5，ab ，－2，sv 都是代数式 D ．多项式与多项式的和一定是多项式 12．十位数字是x ，个位数字是y 的两位数是 ( )A ．xyB ．x ＋10yC ．x ＋yD ．10x ＋y13．(厦门中考)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(45x －10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( )A ．原价减去10元后再打8折B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元 14．(湘西中考)已知x －2y ＝3，则代数式6－2x ＋4y 的值为( )A ．0B ．－1C ．－3D ．3 15．下面一组按规律排列的数：0，2，8，26，80，…，则第2 016个数是( )A ．32 016B ．32 015C ．32 016－1D ．32 015－1 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16．去括号：－(3x －2)＝________.18．对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a＋2b，则(x＋y)⊙(x－y)化简后得________．19．当m＝________时，代数式2x2＋(m＋2)xy－5x不含xy项．20．若用围棋子摆出下列一组图形：…(1)(2)(3)按照这种方法摆下去，第n个图形共用________枚棋子．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)化简下列各式：(1)a＋2b＋3a－2b; (2)2(a－1)－(2a－3)＋3.22．(8分)先化简，再求值：(2m2－3mn＋8)－(5mn－4m2＋8)，其中m＝2，n＝1.23．(10分)如图所示：(1) 用代数式表示阴影部分的面积；(2) 当a＝10，b＝4时，求阴影部分的面积(π取3.14，结果精确到0.01)．24．(12分)已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|b＋c|－|a－b|－|c－b|的值．25．(12分)已知长方形的一边长为2a＋3b，另一边比它短(b－a)，试计算此长方形的周长．26．(14分)已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1.(1)求3A＋6B；(2)若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．27．(16分)某农户承包荒山若干亩，种果树2 000棵．今年水果总产量为18 000千克，此水果在市场上每千克售a 元，在果园每千克售b元(b＜a)．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1 000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元．(1)分别用a，b表示两种方式出售水果的收入；(2)若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．参考答案1．D 2.D 3.A 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 9.C 10.C11．D 12.D 13.B 14.A 15.D 16.－3x ＋2 17.某班级有a 名学生参加考试，30名学生成绩合格，则合格人数占总人数的30a18.5x ＋y 19.－2 20.3n 21.(1)原式＝4a. (2)原式＝4. 22.原式＝2m 2－3mn ＋8－5mn ＋4m 2－8＝6m 2－8mn.当m ＝2，n ＝1时，原式＝6×22－8×2×1＝8. 23.(1)ab －12πb 2.(2)当a ＝10，b ＝4时，ab －12πb 2≈10×4－12×3.14×42＝14.88. 24.由图知：b ＋c ＞0，a －b ＜0，c －b ＞0，|b ＋c|－|a －b|－|c －b|＝b ＋c －[－(a －b)]－(c －b)＝b ＋c ＋a －b －c ＋b ＝a ＋b. 25.长方形的另一边长为3a ＋2b ，则周长为2[(2a ＋3b)＋(3a ＋2b)]＝2(5a ＋5b)＝10a ＋10b. 26.(1)3A ＋6B ＝3(2a 2＋3ab －2a －1)＋6(－a 2＋ab －1)＝6a 2＋9ab －6a －3－6a 2＋6ab －6＝15ab －6a －9.(2)因为15ab －6a －9＝a(15b －6)－9，且3A ＋6B 的值与a 的取值无关，所以15b ＝6，即b ＝25. 27.(1)将这批水果拉到市场上出售收入为18 000a －18 0001 000×8×25－18 0001 000×100＝18 000a －3 600－1 800＝18 000a －5 400(元)．在果园直接出售收入为18 000b 元．(2)当a ＝1.3时，市场收入为18 000a －5 400＝18 000×1.3－5 400＝18 000(元)．当b ＝1.1时，果园收入为18 000b ＝18 000×1.1＝19 800(元)．因为18 000<19 800，所以应选择在果园出售．单元测试(四) 基本平面图形题号一二三总分 合分人 复分人 得分一、选择题(本大题共15题号123456789 10 11 12 13 14 15 选项1．A ．线段 B ．射线 C ．直线 D ．弧线 2．下列图形中表示直线AB 的是( )A B C D 3．下面四个图形中，是多边形的是( )4．下列说法正确的是( )A ．平角是一条直线B ．角的边越长，角越大C ．大于直角的角叫做钝角D ．把线段AB 向两端无限延伸可得到直线AB 5．木匠在木料上画线，先确定两个点的位置，就能把线画得很准确，其依据是( ) A ．两点确定一条直线 B ．两点确定一条线段C．过一点有一条直线D．过一点有无数条直线6．如图，若∠AOC＝∠BOD，则∠AOD与∠BOC的关系是( )A．∠AOD>∠BOC B．∠AOD<∠BOCC．∠AOD＝∠BOC D．无法确定7．如图，点C在线段AB上，则下列说法正确的是( )A．AC＝BC B．AC＞BCC．图中共有两条线段D．AB＝AC＋BC8．如图是一块手表早上8时的时针、分针的位置图，那么分针与时针所成的角的度数是( ) A．60°B．80°C．120°D．150°9．下列计算错误的是( )A．0.25°＝900″ B．1.5°＝90′C．1 000″＝(518)°D．125.45°＝1 254.5′10．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方位角是( )A．西偏北60°B．北偏西60°C．北偏东60°D．东偏北60°11．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，若∠COD＝25°，则∠AOB的度数为( )A．100°B．80°C．70°D．60°12．已知线段AB＝5 cm，在直线AB上画线段BC＝2 cm，则AC的长是( )A．3 cm B．7 cmC．3 cm或7 cm D．无法确定13．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是( )A．7 B．8 C．9 D．1014．将一个圆分成四个扇形，它们的圆心角的度数比为4∶4∶5∶7，则这四个扇形中，圆心角最大的是( ) A．54°B．72°C．90°D．126°15．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有( ) A．21个交点B．18个交点C．15个交点D．10个交点二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．要在A、B两个村庄之间建一个车站，则当车站建在A、B村庄之间的线段上时，它到两个村庄的路程和最短，理由是________________．17．如图，点A、B、C在直线l上，则图中共有________条线段，有________条射线．18．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝________．19．如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB＝155°，则∠COD＝________，∠BOC ＝________ .20．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是________．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)如图，直线AB表示一条公路，公路两旁各有一点M、N表示工厂，要在公路旁建一个货场，使它到两个工厂的距离之和最小，问这个货场应建在什么地方．22．(8分)已知四点A、B、C、D.根据下列语句，画出图形．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，交于点P.23．(10分)如图，已知A、B、C三点在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM＝5 cm，CN＝3 cm.求线段AB的长．24．(12分)如图，已知∠AOE＝∠COD，且射线OC平分∠BOE，∠EOD＝30°，求∠AOD的度数．25．(12分)王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°，第二天王老师就给同学们出了两个问题：(1)如果把0.6千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？ (2)如果指针转了7°12′，这些菜有多少千克？26．(14分)画图并计算：已知线段AB ＝2 cm ，延长线段AB 至点C ，使得BC ＝12AB ，再反向延长AC 至点D ，使得AD ＝AC.(1)准确地画出图形，并标出相应的字母；(2)线段DC 的中点是哪个？线段AB 的长是线段DC 长的几分之几？ (3)求出线段BD 的长度．27．(16分)如图，正方形ABCD 内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD 的顶点A 、B 、C 、D 把原正方形分割成一些三角形(互不重叠)．(1)填写下表：正方形ABCD 内点的个数1234…n分割成三角形的个数4 6 …(2)参考答案1．B 2.D 3.D 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B 11．A 12.C 13.C 14.D 15.C 16.两点之间，线段最短 17．3 6 18.1 19.25° 65° 20.5，6，7 21.连接MN 于AB 相交，交点即为所求.22.图略．23.因为AM ＝5 cm ，CN ＝3 cm ，且M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点，所以AC ＝10 cm ，CB ＝6 cm.所以AB ＝AC ＋CB ＝16 cm.24.因为∠AOB ＝180°，∠EOD ＝30°，所以∠AOD ＋∠EOC ＋∠COB ＝150°.因为∠AOE ＝∠COD ，所以∠AO D ＝∠EOC.因为OC 平分∠EOB ，所以∠EOC ＝∠COB.所以∠EOC ＝∠COB ＝∠AOD ＝50°. 25.(1)由题意，得(180°÷10)×0.6＝10.8°.(2)由题意，得(10÷180°)×7°12′＝(10÷180°)×7.2°＝0.4(千克)． 26.(1)如图所示.(2)线段DC 的中点是点A ，AB ＝13CD.(3)由BC ＝12AB ＝12×2＝1(cm)，因而AC ＝AB ＋BC ＝2＋1＝3(cm)，而AD ＝AC ＝3 cm ，故BD ＝DA ＋AB ＝3＋2＝5(cm)．27.(1)8 10 2n ＋2 (2)不可以，因为2n ＋2是偶数，不可能等于2 015，所以不可以．单元测试(五) 一元一次方程 (时间：120分钟 满分：150分)题号一二三总分 合分人 复分人 得分一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)题号1234567 8 9 10 11 12 13 14 15 选项1．下列式子中，是一元一次方程的是( )A ．x －7 B.2x ＝7C ．4x －7y ＝6D ．2x －6＝0 2．下列方程变形中，属于移项的是( )A ．由3x ＝－2，得x ＝－23B ．由x2＝3，得x ＝6C ．由5x －10＝0，得5x ＝10D ．由2＋3x ＝0，得3x ＋2＝03．若a ＝b ，则下列式子不正确的是( )A ．a ＋1＝b ＋1B ．a ＋5＝b －5C ．－a ＝－bD ．a －b ＝0 4．解方程－2(x －5)＋3(x －1)＝0时，去括号正确的是( )A ．－2x －10＋3x －3＝0B ．－2x ＋10＋3x －1＝0C ．－2x ＋10＋3x －3＝0D ．－2x ＋5＋3x －3＝0 5．下列方程中，解是2的方程是( )A.23x ＝2 B ．－14x ＋12＝0 C ．3x ＋6＝0 D ．5－3x ＝1 6．方程3－2(x －5)＝9的解是( )A ．x ＝－2B ．x ＝2C ．x ＝23D ．x ＝17．解方程x ＋12－x －14＝1有下列四步，其中发生错误的一步是( )A ．去分母，得2(x ＋1)－x －1＝4B ．去括号，得2x ＋2－x －1＝4C ．移项，得2x －x ＝4－2＋1D ．合并同类项，得x ＝3 8．已知x ＝1是方程x ＋2a ＝－1的解，那么a 的值是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 9．如果2x －3与－13互为倒数，那么x 的值为( )A ．x ＝53B ．x ＝43C ．x ＝0D ．x ＝110．设某数为x ，若比它的34大1的数的相反数是6，可列方程为( )A ．－34x ＋1＝6B ．－(34x ＋1)＝6C.34x －1＝6 D ．－(34x －1)＝6 11．小马虎在计算16－13x 时，不慎将“－”看成了“＋”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是( )A ．15B ．13C ．7D ．－112．某班在一次美化校园的劳动中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援，结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍，若设支援打扫卫生的同学有x 人，则下列方程正确的是( ) A ．35＋x ＝2×10 B ．35＋x ＝2×(15＋10－x ) C ．35＋x ＝2×(15－x ) D ．35＋x ＝2×1513．学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是( )A ．22B ．20C ．19D ．1814．如果方程6x ＋3a ＝22与方程3x ＋5＝11的解相同，那么a 的值为( ) A.310 B.103 C ．－310 D ．－10315．某品牌商品按标价九折出售，仍可获得20%的利润．若该商品标价为28元，则商品的进价为( ) A ．21元 B ．19.8元 C ．22.4元 D ．25.2元 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．若－3x ＝13，则x ＝________．17．若(m ＋1)x |m|＝6是关于x 的一元一次方程，则m 等于________．18．若4x 2m y n ＋1与－3x 4y 3的和是单项式，则m ＝________，n ＝________．19．已知A 种品牌的文具比B 种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A 种品牌的文具和3个B 种品牌的文具，一共花了28元，那么A 种品牌的文具单价是________元．20．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，则山下到山顶的路程为________千米． 三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(9分)在下列横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质． (1)如果x －2＝－y ，那么x ＝________，根据________；(2)如果2x ＝－2y ，那么x ＝________，根据等式的性质________； (3)如果－x 10＝y5，那么x ＝________，根据等式的性质________．22．(7分)解方程：x －74－5x ＋82＝1.23．(10分)当x 取何值时，代数式2x －35的值比代数式23x －4的值小1?24．(12分)小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了200 m ，小刚才出发．若小明每分钟行80 m ，小刚每分钟行120 m ．则小刚用几分钟可以追上小明？25．(12分)对于任意有理数a ，b ，c ，d ，我们规定⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪a c b d ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1234＝1×4－2×3.若⎪⎪⎪⎪⎪⎪322x －12x ＋1＝3，求x 的值．26．(14分)某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问：(1)七年级学生人数是多少？(2)原计划租用45座客车多少辆？27．(16分)某织布厂有150名工人，为了提高经济效益，增设制衣项目，已知每人每天能织布30 m ，或利用所织布制衣4件，制衣一件需要布1.5 m ，将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x 名工人制衣． (1)一天中制衣所获利润P ＝________(用含x 的式子表示)； (2)一天中剩余布所获利润Q ＝________(用含x 的式子表示)； (3)一天当中安排多少名工人制衣时，所获利润为11 806元？参考答案1．D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.A 8.A 9.C 10.B11．A 12.B 13.B 14.B 15.A 16.－19 17.1 18.2 2 19.5 20.521.(1)2－y 等式的性质1 (2)－y 2 (3)－2y 2 22.x ＝－3.23.根据题意得：2x －35＋1＝23x －4，去分母，得6x －9＋15＝10x －60， 移项合并，得4x ＝66，解得x ＝332.24.设小刚用x 分钟可以追上小明．根据题意，得200＋80x ＝120x.解得x ＝5. 答：小刚用5分钟可以追上小明． 25．因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a cb d ＝ad －bc ，又⎪⎪⎪⎪⎪⎪322x －12x ＋1＝3，所以3(2x ＋1)－2(2x －1)＝3，解得x ＝－1.26.(1)设七年级人数是x 人，根据题意得x －1545＝x60＋1，解得x ＝240.答：七年级学生人数是240人．(2)原计划租用45座客车：(240－15)÷45＝5(辆)． 答：原计划租用45座客车5辆．27.(1)100x (2)－72x ＋9 000 (3)根据题意得100x －72x ＋9 000＝11 800.解得x ＝100. 答：应安排100名工人制衣．单元测试(六)数据的收集与整理(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．某同学想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为( ) A．查阅资料B．实验C．问卷调查D．观察2．2015年某市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是( )A．300名考生的数学成绩B．300C．3.2万名考生的数学成绩D．300名考生3．(佛山中考)下列调查中，适合用普查方式的是( )A．调查佛山市市民的吸烟情况B．调查佛山市电视台某节目的收视率C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率4．扇形统计图中某扇形占圆的30%，则此扇形所对的圆心角是( )A．120°B．108°C．90°D．60°5．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是( )A．在公园调查了1 000名老年人的健康状况B．在医院调查了1 000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6．我国五座名山的海拔高度如下表：山名泰山华山黄山庐山峨眉山海拔(m) 1 524 1 997 1 873 1 500 3 099)A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上三种都可以7．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)，根据调查结果绘制了如下的条形图．该图中a的值是( )A．28B．26C．24D．228．某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是( )A．没有经过专家鉴定B．应调查四位游戏迷C．这三位玩家不具有代表性D．以上都不是9．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是( )A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上都不对10．如图的两个统计图，女生人数较多的学校是( )A．甲校B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定11．小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支出是200元，则估计用于食物上的支出是( ) A．200元B．250元C．300元D．35012．对某中学70名女生的身高进行测量，得到一组数据的最大值为169 cm，最小值为143 cm，对这组数据整理时测定它的组距为5 cm，应分成( )A．5组B．6组C．7组D．8组13．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是( )A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5% D．及格(不低于60分)的人数为2614．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出，下列结论不正确的是( )A．2～6月份股票月增长率逐渐减少B．7月份股票的月增长率开始回升C．这七个月中，每月的股票不断上涨D．这七个月中，股票有涨有跌15．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是( )A．该班总人数为50 B．骑车人数占总人数的20%C．步行人数为30 D．乘车人数是骑车人数的2.5倍二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16．要反映一天的气温变化情况用________统计图表示比较合适．17．专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”(高血压、高血脂、高血糖)现象必须引起重视．这个结论是通过________得到的(填“普查”或“抽样调查”)．18．学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，总体是________________________，个体是________________________．19．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为________．20．(金华中考)小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查(每人选择一项)，人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是________．三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(8分)下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？并说明理由．(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中，任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；(2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况．22．(8分)为了解某校全体同学喜欢的NBA篮球明星的情况，小明抽取了七年级一班50名同学进行调查，得到最喜欢的NBA篮球明星的调查结果如下：A ABCD A B A A C B A A C B C A A B C A A B A CD B A C D B A C D A A B C D A C B A C A C D C A A其中：A代表姚明，B代表科比，C代表詹姆斯，D代表麦迪．(1)填表：(2)该班同学喜欢最多的是谁？(3)明星划记人数ABCD23．(10分)对某文明小区400户家庭拥有电视机数量情况进行抽样调查，得扇形统计图，根据图中提供的信息回答下列问题：(1)有一台彩电的家庭有多少户？(2)有三台彩电的家庭所在扇形的圆心角是多少度？24．(12分)如图是某班在一次数学小测验中学生考试成绩分布图(满分100分)，根据图中提供的信息回答问题：(1)该班共有多少学生？(2)该次测验成绩哪一分数段的人数最多？是多少人？(3)如果80分及以上为优秀，那么优秀率是多少？25．(12分)某家电商场A、B两种品牌彩电2016年5～12月销售量统计如图．(1)有人认为B品牌彩电销售量比A品牌彩电销售量增长快．你同意这种观点吗？(2)根据统计图进行比较、判断时要注意些什么？(3)如果你是商场经理，从上面的统计图中你能得到哪些信息？对你有什么帮助？A品牌彩电月销售量统计图B品牌彩电月销售量统计图26．(14分)(贵阳中考)2014年巴西世界杯足球赛正在如火如荼地进行，小明和喜爱足球的伙伴们一起预测“巴西队”能否获得本届杯赛的冠军，他们分别在3月、4月、5月、6月进行了四次预测，并且每次参加预测的人数相同，小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)每次有________人参加预测；(2)计算6月份预测“巴西队”夺冠的人数；(3)补全条形统计图和折线统计图．27．(16分)端午节即将来临，某商场对去年端午节这天销售A，B，C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：(1)哪一种品牌的粽子的销售量最大？(2)补全图1中的条形统计图；(3)写出A种品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；(4)根据上述统计信息，今年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．。
北师大版七年级数学上册 初一数学 分单元全套试卷
北师大版七年级数学上册初一数学分单元全套试卷第一章丰富的图形世界（总分：100分；时间：分）姓名学号成绩一、填空题（每空2分，共36分）：1、圆锥是由________个面围成，其中________个平面，________个曲面.2、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______.3、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____.4、伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为_______________.5、已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱.6、圆柱的表面展开图是________________________(用语言描述).7、圆柱体的截面的形状可能是________________________.（至少写出两个，可以多写，但不要写错）8、用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方块.9、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____.10、写出两个三视图形状都一样的几何体：_______、_________.二、选择题（每题3分，共24分）：11、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱12、棱柱的侧面都是（）A、三角形B、长方形C、五边形D、菱形13、圆锥的侧面展开图是（）A、长方形B、正方形C、圆D、扇形14、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）A、长方形、圆、长方形B、长方形、长方形、圆C、圆、长方形、长方形D、长方形、长主形、圆15、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、正方体16、正方体的截面不可能是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形17、如图，该物体的俯视图是（）A、B、C、D、18、下列平面图形中不能围成正方体的是（）A、B、C、D、三、解答题（共40分）：19、指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6分）：B20、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出它的主视图与左视图（8分）.21、将下列几何体分类，并说明理由（8分）.24132AC22、画出下列几何体的三视图（9分）.23、已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积.（9分）左视图：长方形俯视图：等边三角形主视图：长方形北师大版七年级数学上册 单元测试第二章 有理数及其运算 （总分：100分；时间： 分）姓名 学号 成绩一、选择题(每小题3分，共30分)1、A 为数轴上表示-1的点，将点A 在数轴上向右平移3个单位长度到点B ，则点B 所表示的实数为（ ）A ．3B ．2C ．-4D ．2或-4 2、如果|a|=-a ，那么a 一定是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数 3、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（ ）A ．18B ．-2C ．-18D ．2 4、下列各式的值等于5的是 ( )(A) |－9|＋|＋4|； (B) |(－9)＋(＋4)|； (C) |(＋9)―(―4)|； (D) |－9|＋|－4|．5、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第( )次后可拉出64根细面条．(A) 5； (B) 6； (C) 7； (D) 8．6、用计算器计算230，按键顺序正确的是（ ）（A） （B ）（C ） （D） 3 22 y x 03 3 2 y x 0 ＝7、四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（ ）(A)(C) (D)8、两个负数的和一定是（ ） （A ）负数；（B ）非正数；（C ）非负数；（D ）正数．9、下列各对数中，数值相等的是（ ）（A ）－32与－23；（B ）(－3)2与－32；（C ）－23与(－2)3；（D ）(－3×2)3与－3×23．10、式子（21－103+52）×4×25=（21－103+52）×100=50－30+40中用的运算律是（ ）（A ）乘法交换律及乘法结合律； （B ）乘法交换律及分配律；（C ）加法结合律及分配律； （D ）乘法结合律及分配律．二、填空题：（每题3分，共24分)11、52-的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ．12、有理数1.7，－17，0，725-，－0.001，－29，2003和－1中，负数有 个，其中负整数有 个，负分数有 个．、 13、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ．14、比较大小：(1)－2 2；(2)－1.5 0；(3)43- 54-（填“＞” 或“＜” ）15、股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况星期三收盘时．每股是 元；本周内最高价是每股 元；最低价是每股 元．16、将下面的四张扑克牌凑成24，结果是 ＝24．-2 -11217、李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是bc ad db c a -=，李明轮到计算1253，根据规则1253=3×1－2×5＝3－10=－7，现在轮到王伟计算5362，请你帮忙算一算，得 ．18、你能根据右图得出计算规律吗？2) (＝11＋9＋7＋5＋3＋1 请你猜想：1＋3＋5＋…＋2009＝( )2三、作图题（6分）：19、在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．3，－1.5，213-，0，2.5，－4．比较大小： ＜ ＜ ＜ ＜ ＜四、计算下列各题（20.21题每题10分 22题6分 共26分）20、(1) (-143) － (＋631)－2.25＋310 (2)）（）（23235-÷-+--21、(1) －374÷（－132）×（－432） (2) ）（）（）（241211433221911927-⨯--+-÷-22、列式计算：求绝对值大于1而不大于5的所有负整数．．．的和．五、应用题（14分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶.某一天早晨从A 地出发，晚上到达B 地. 约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）-18.3, -9.5, +7.1, -14, -6.2, +13, -6.8, -8.5 （1）问B 地在A 地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？北师大版七年级数学上册 单元测试第三章 字母表示数（总分：100分；时间： 分）姓名 学号 成绩一、选择题（每小题3分，共30分） 1．用代数式表示“2m 与5的差”为（ ）Ａ．25m -Ｂ．52m -Ｃ．2(5)m -Ｄ．2(5)m -2．某商场2006年的销售利润为a ，预计以后每年比上一年增长b %，那么2008年该商场的销售利润将是（ ）A ．()21a b + B ． ()21%a b + C ．()2%a a b +gD ．2a ab +3．当2=x 时，代数式32-x 的值为（ ）Ａ．1 Ｂ．1- Ｃ．5 Ｄ．3 4．下列各组中的两项不属于同类项的是（ ）A ．233m n 和23m n -B ．5xy和25xy C ．－1和14 D ．2a 和3x5．下列计算正确的是（ ）A ．ab b a 523=+B ．235=-y yC ．277a a a =+D ．y x yx y x 22223=- 6．化简[]0(3)x y --的结果是（ ）A ．3x y -B ．3x y -+C ．3x y --D ．3x y +7．一个长方形的周长为30，若长方形的一边长为x ，则此长方形的面积是（ ）Ａ．(15)x x - Ｂ．(30)x x - Ｃ．(302)x x - Ｄ．(15)x x +8．若,2a b b c ==，则2a b c ++等于（ ）Ａ．0Ｂ．3Ｃ．3a Ｄ．3a -9．为了做一个试管架，在长为cm(6cm)a a >的木板上钻3个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm ，则x 等于（ ）Ａ．34a -cm Ｂ．34a +cmＣ．64a -cm Ｄ．64a +cm 10．若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是（ ）A ．2B ．－2C ．－3D ．0 二、填空题（每小题3分，共30分）11．x 平方的3倍与5-的差，用代数式表示为 ；当1x =-时，代数式的值为 ．12．正方体的棱长为a ，则它的表面积为 ；若2a cm =，则表面积为 ． 13．某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名(b a <)．若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树 棵．14．一根钢筋长a 米，第一次用去了全长的13，第二次用去了余下的12，则剩余部分的长度为米．（结果要化简） 15．代数式52m +的实际意义可表示为 ．16．当1x =-时，代数式221(1)x x +-的值是 ．17．合并同类项：①15410x x x +-= ；②222p p p ---= ． 18．376-+-y x 的相反数是 ． 19．代数式23a a ++的值为7，则代数式2223a a +-的值为 ．20．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l 的规律拼成一列图案：x x x x（1）第4个图案中有白色纸片 张； （2）第n 个图案中有白色纸片 张．三、解答题(共40分)：21．化简（每小题4分，共16分）：（1）)32(36922x y x y -++-； （2）22225(3)2(7)a b ab a b ab ---；（3）2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦； （4）22225(52)2(3)a a a a a a ⎡⎤-+---⎣⎦．22．（6分）先化简，再求值：)4(3)125(23m m m -+--，其中3-=m ．23．（8分）（1）根据下列条件，分别求代数式)-y-+-的值：xx-(5y(11))x(4y①1,5.0--==yx；③5.2x；x；②2,3==y=y,0-=x,的值，使得上述代数式的值与（1）中①的计（2）观察上述计算结果，请你给出一组y算结果相同．24．（10分）初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费. （1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当70m=时，采用哪种方案优惠？（3）当100m=时，采用哪种方案优惠？北师大版七年级数学上册 单元测试 第四章 平面图形及其位置关系（总分：100分；时间： 分）姓名 学号 成绩 一、选择题（每空2分，共16分）： 1、下列语句中，最正确的是（ ）A 、延长线段AB B 、延长射线ABC 、在直线AB 的延长线上取一点CD 、延长线段BA 到C ，使BC=AB2、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=2AB ，又延长BA 到D ，使DA=21AB ，则（ ）A 、BC DA 21=B 、AB DC 25= C 、BD ：AB=4：3 D 、BC BD 43=3、现在的时间是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是（ ） A 、0150 B 、0160 C 、0162 D 、01654、三条互不重合的直线的交点个数可能是（ ） A 、0、1、3 B 、0、2、3 C 、0、1、2、3 D 、0、1、25、如图，射线OA 表示的方向是（ ） A 、西南方向 B 、东南方向 C 、西偏南010 D 、南偏西0106、如图：由AB=CD 可得AC 与BD 的大小关系（ ）A ．AC>BDB ．AC<BDC ．AC=BD D ．不能确定 7、如图，已知078=∠=∠BOD AOC ，035=∠BOC ， 则AOD ∠的度数是（ ）北O 100ACD BA 、086B 、0156C 、0121D 、01138、如图，从点O 出发的5条射线，可以组成的角的个数是（ ） A 、4 B 、6 C 、8 D 、10二、判断题（每空1分，共4分）：1、若AB AM 21=，则点M 是线段AB 的中点.（ ）2、在同一平面内，经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条.（ ）3、经过三点画直线，至少可以画出一条.（ ）4、两条直线不平行必相交.（ ）三、填空题（每空2分，共40分）：1、21周角=______平角=______直角=______度.2、075.0=______分=______秒；3、如图所示，则图中有_____条线段，它们是___________________； 图中以A 为端点的的射线有______条，它们是____________； 图中有____条直线，它们是________________.4、一条直线上有n 个不同点，以这n 个点为端点的射线 共有__________________条.5、锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是利用了___________________________的原理.7、若线段AB=a ，C 为线段AB 上一点，M 、N 分别是AC 、BC 的中点，则MN=_______. 8、把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是_________________________.9、甲从O 点向北偏东030走200米，到达A 处，乙从O 点向南偏东030走200米，到达B 处，则B 在A 的_________方向.10、已知线段AB=2cm ，延长AB 到C ，使BC=2AB ，若D 为AB 中点，则线段DC 的长为________cm.11、若040=∠AOB ，060=∠BOC ，则=∠AOC _______.12、平面上有任意四个点，过其中任意两点做直线，可以做出________条.13、A 为直线a 外一点，B 是直线a 上一点，点A 到直线a 的距离为3cm ，则线段AB 的长度CB C ED A O的取值范围是________.四、解答题（每题6分，共30分）：1、线段AB=14cm ，C 是AB 上一点，且AC=9cm ，O 为AB 中点，求线段OC 的长度.2、把一副三角尺如图所示拼在一起.⑴写出图中A ∠、B ∠、BCE ∠、D ∠、AED ∠的度数；⑵用小于号“〈”将上述各角连接起来.3、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，CD OE ⊥，AB OF ⊥，065=∠DOF ，求BOE ∠与AOC ∠的度数.FOD BA CE BCEDA4、如图是小明用七巧板拼出的图案.⑴请赋予该图形一个积极的含义；⑵请你找出图中二组平行线段和二对互相垂直的线段，用符号表示他们；⑶找出图中一个锐角，一个钝角，一个直角，将它们表示出来，并指出它们的度数.5、如图，四边形ABCD ，在四边形内找一点O ，使得线段AO 、BO 、CO 、DO 的和最小.（画出即可，不写作法）五、 探索题（本题10分）：如图，线段AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；⑴当线段上有6个点时，线段共有多少条？⑵当线段上有n 个点时，线段共有多少条？（用n 的代数式表示）⑶当n=100时，线段共有多少条？KQ P TN MHGF BCEDADCBA。
(精品)北师大版七年级上册数学单元测试卷全套
【北师大版】初中数学单元测试卷【七年级上册试卷｜全套】目录第一章丰富的图形世界（60分钟） (1)第一章检测题 (4)参考答案： (8)初一数学测试有理数综合 (9)初一数学测试题 (13)第二章、有理数及其运算 (16)参考答案 (20)七（上）第二章测试题 (21)第三章、字母表示数 (24)参考答案 (28)第四章平面图形及其位置关系单元测试卷 (29)参考答案 (33)初一数学期中测试卷(上册) (34)七年级数学(上)单元测试卷 (36)第五章单元测试卷 (40)第六章、生活中的数据 (43)参考答案 (48)第七章可能性 (49)参考答案 (52)七年级上学期数学期末综合试卷 (53)第一章丰富的图形世界（60分钟）学校：_________ 班级：_________ 姓名：_________ 学号：_________一、填空（每空2分共30分）1、这个几何体的名称是_______；它有_______个面组成；它有_______个顶点；经过每个顶点有_______条边。
2、一个圆锥体有_________个面，其中有_________个平面。
3、圆柱体有_______个面，其中有_____个平面，还有一个面，是_________面。
4、下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为下图中的_____________（填序号）5、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上5、如右上图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是______号摄像机所拍，B图象是______号摄像机所拍，C图象是______号摄像机所拍，D图象是______号摄像机所拍。
二、选择题（每题4分，共24分）1．下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C．正方体的各条棱都相等D．棱柱的各条棱都相等2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．圆3．将左边的正方体展开能得到的图形是（）4．如果你按照下面的步骤做，当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形（）5．在三棱锥5个面的18个角中，直角最多有（）个A．12个 B．14个 C．16个 D．18个6.小明用如下图所示的胶滚沿从左到有的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（）三、画图题（每题10分，共20分）1．下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。
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（共9套57页）最新[北师大版]七年级数学上册（全册）章节检测题试卷+期中+期末+全书知识点汇总第一章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是(B)2．下列说法中，正确的个数有(D)①长方体、正方体都是棱柱；②圆锥和圆柱的底面都是圆；③若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等；④棱锥底面边数与侧棱数相等；⑤棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，侧面都是长方形．A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列图形不是正方体展开图的是(D)4．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是(B)5．(2015·绍兴)由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看到的图形是(C)6．(2016·蚌埠一模)某几何体从正面和从左面看到的图形完全一样，均如图所示，则该几何体从上面看到的图形不可能是(C)7．如图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成(D)8．如图是几个小立方块所搭的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的图形是(B)9．如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个方向看到的都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉．．．)，其三个方向观察到图形仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为(B)A．1 B．2 C．3 D．410．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的从三个方向看到的图形画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有(C)A．11箱B．10箱C．9箱D．8箱二、填空题(每小题3分，共24分)11．若正方体棱长的和是36，则它的体积是__27__．12．四棱锥共有__五__个面，其中底面是__四边__形，侧面都是__三角__形．13．圆锥共有__两__个面，其中有__一__个是平面，还有一个是__曲__面．14．一个棱柱有18条棱，那么它的底面是__六__边形．15．如图所示，圆柱体的高为8，底面半径为2，则截面面积最大为__32__．16．如果五棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是__40__ cm，它的侧面展开图的面积是__40__ cm2.17．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的从三个不同方向看到的形状图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算出这个立体图形的表面积是__200__mm2.错误!错误!错误!,第18题图) 18．如图所示，木工师傅把一根长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是__3200__cm3.三、解答题(共66分)19．(8分)写出下图中各个几何体的名称，并按锥体和柱体把它们分类．解：①圆柱②圆锥③四棱锥④五棱柱⑤三棱锥⑥四棱柱(或长方体)锥体有：②③⑤柱体有：①④⑥20．(10分)下列图形中，用一个平面去截一个几何体所得截面的形状，试写出截面图形的名称．解：(1)长方形(2)三角形(3)梯形(4)三角形(5)六边形21．(8分)在平整的地面上，有若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图所示．(1)请画出这个几何体的从三个方向看到的图形．(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加几个小正方体？解：(1)(2)最多可以再添4个小正方体22．(9分)如图是由27个小立方块堆成的正方体，若将它的表面涂上黄色，求：(1)有一个面涂成黄色的小立方块有几块？(2)有二个面涂成黄色的小立方块有几块？(3)有三个面涂成黄色的小立方块有几块？解：(1)6块(2)12块(3)8块23．(9分)如图是一块铁皮．(1)计算该铁皮的面积；(2)它是否能做成一个长方体盒子？若能，计算它的体积；若不能，请说明理由．解：(1)22平方米(2)能．体积为：3×2×1＝6立方米24．(10分)用小立方块搭成一个几何体，使得它的从正面与上面看到的图形如图所示．(1)这样的几何体只有一种吗？它至少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？(2)画出这两种情况下的从左面看到的图形．解：(1)不只一种，它至少需要10个小立方块，至多需要13个小立方块(2)(不唯一)25．(12分)把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8 cm，宽为6 cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？(结果保留π)解：①若绕着长所在的直线旋转一周，所得圆柱的底面半径为6 cm，高为8 cm，则V ＝π×62×8＝288π(cm3)；②若绕着宽所在的直线旋转一周，所得圆柱的底面半径为8 cm，高为6 cm，则V＝π×82×6＝384π(cm3)(这是边文，请据需要手工删加)第二章检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2015·温州)给出四个数0，3，12，－1，其中最小的是( D )A ．0B ．3 C.12D ．－12．下列各组数中，具有相反意义的量是( D )A ．盈利400元和运出货物20吨B ．向东走4千米和向南走4千米C ．身高180 cm 和身高90 cmD ．收入500元和支出200元3．(2015·北京)截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为( B )A ．14×104B ．1.4×105C ．1.4×106D ．14×106 4．若x 是2的相反数，|y|＝3，则x －y 的值是( D ) A ．－5 B ．1 C ．－1或5 D ．1或－55．如图A ，B 两点在数轴上表示的数分别为a ，b ，则下列式子成立的是( C ) A ．ab ＞0 B ．a ＋b ＜0C ．(b －1)(a ＋1)＞0D ．(b －1)(a －1)＞0 6．下列式子正确的是( D )A ．－0.1＞－0.01B ．－1＞0 C.12＜13D ．－5＜37．如果两个有理数的绝对值相等，且这两个数在数轴上对应的两点之间的距离为4，那么这两个数分别是( B )A ．4和－4B ．2和－2C ．0和4D ．0和－4 8．下列计算正确的是( C )A ．(－2)3＝8B ．－24＝4C ．(－12)3＝－18D ．(－2)3＝－69．按下面的程序计算，若开始输入的值为x ＝3，则最后输出的结果为( D )A ．6B ．12C ．156D ．23110．已知a 为有理数，且0＜a ＜1，则a ，a 2，1a 的大小关系是( B )A ．a ＜a 2＜1aB ．a 2＜a ＜1a C.1a ＜a ＜a 2 D.1a＜a 2＜a二、填空题(每小题3分，共24分)11．潜水艇原停在海平面下800米处，先上浮150米，又下潜200米，这时潜水艇在海平面下__850__米处．12．在下列数－3，0，0.15，－(－5)，|－2|，(－12)2，(－2)3，|－13|，1.234×103中，有理数有m 个，整数有n 个，分数有k 个，则m －n －k 的值为__0__．13．若|x －3|＋|y ＋2|＝0，则x ＋y 的值为__1__．14．(2016·扬州模拟)已知点A 是数轴上的一点，且点A 到原点的距离为2，把点A 沿数轴向右移动5个单位得到点B ，则点B 表示的有理数是__7或3__．15．绝对值不大于5的所有负整数的和等于__－15__，绝对值小于5而大于2的所有整数的积是__144__．16．如图，某种细胞经过1分钟由1个分裂成2个，那么经过8分钟后这种细胞由1个分裂成__256__个．17．平方得116的数是__±14__，立方得－27的数是__－3__．18．观察下列计算的结果：(－2)1＝－2，(－2)2＝4，(－2)3＝－8，(－2)4＝16，(－2)5＝－32，(－2)6＝64，(－2)7＝－128……根据结果的规律，可得(－2)2017的符号是__负号__，个位数字是__2__．三、解答题(共66分)19．(8分)把下列各数填入到它所属的集合中．＋8，＋34，－(－0.275)，－|－2|，05，－1.04，－227，13，－(－10)4，－(－7)．正数：{ ＋8，＋34，－(－0.275)，13，－(－7) ……}负数：{ －|－2|，－1.04，－227，－(－10)4 ……}负整数：{ －|－2|，－(－10)4 ……} 正分数：{ ＋34，－(－0.275)，13……}20．(8分)化简下列各数：－|－5|；－(－3)；－0.4的倒数；0的相反数；(－1)5；比－2大72的数，将化简后的各数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来． 解：数轴略．－|－5|＜－0.4的倒数＜(－1)5＜0的相反数＜比－2大72的数＜－(－3)21．(16分)计算：(1)(－2)2－|－7|＋3－2÷(－12); (2)－23÷(－12)2＋9×(－13)2－(－1)100；解：4 解：－32(3)(－56＋23)÷(－712)×72； (4)[－33×2＋(－3)2×4－5×(－2)3]÷(－14)2.解：1 解：35222．(8分)某一出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km )依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离明珠广场出发点多远？在明珠广场的什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？ 解：(1)离明珠广场出发点7 km ，在明珠广场的西边 (2)156元23．(8分)珠峰大本营指为了保护珠峰核心区环境而设立的保护地带，位于海拔5200米，与珠峰峰顶的直线距离约19公里．今年暑期，一组登山队员离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6 ℃的低温和缺氧的情况下，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．若此时“珠峰大本营”的温度为－5 ℃.(1)求峰顶的温度；(结果保留整数)(2)若在登攀过程中测得A 处气温是－17 ℃，试求A 处的海拔高度．解：(1)(8844.43－5200)÷100×(－0.6)≈－22(℃)，－22＋(－5)＝－27(℃)．故峰顶的温度是－27 ℃ (2)[－5－(－17)]÷0.6×100＝2000(米)，5200＋2000＝7200(米)．故A 处的海拔高度是7200米24．(8分)阅读下面的材料，再解决后面的问题： 因为：11×3＝12(1－13)，13×5＝12(13－15)，15×7＝12(15－17)……所以：11×3＋13×5＋15×7＋…＋199×101＝12(1－13＋13－15＋15－17＋…＋199－1101)＝12(1－1101)＝50101求：11×3＋13×5＋15×7＋…＋12015×2017解：1008201725．(10分)我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股50元的价格买入某股票1 000股，下表为第一周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：(1)(2)本周内每股最高价为多少元？最低价是多少元？(3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？解：(1)每股是53元 (2)每股最高价为53.5元，最低价为48.5元 (3)赚242.5元第三章检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式：12xy ，m ，－5，1a ，x 2＋2x ＋3，2x ＋y 5，x －y π，y 2－2y ＋1y 中，整式有( C )A ．3个B ．4个C ．6个D ．7个2．如图，阴影部分的面积是( A )A ．5.5xyB ．6.5xyC ．6xyD ．3xy3．下列说法正确的是( D ) A.13πx 2的系数为13 B.12xy 2的系数为12x C ．3(－x 2)的系数为3 D ．3π(－x 2y )的系数为－3π 4．下列说法正确的是( D ) A ．代数式的值是唯一的 B ．数0不是一个代数式C ．无论x 取何值，代数式(x ＋1)2的值都是正数D ．一辆汽车a 秒行驶了m 米，则它2分钟行驶了120ma 米5．下列各组代数式中，是同类项的是( C ) A ．x 2y 与－xy 2 B ．－abc 与3ab C.13m 2n 与－0.2nm 2 D ．a 与π 6．要使多项式x 2－12mxy ＋7y 2＋xy ＋2中不含xy 项，则m 的值为( C )A ．4B ．3C ．2D ．1 7．一台电脑进价为a 元，加上20%的利润后优惠8%出售，则这台电脑的售价为( C ) A ．(1＋20%)a B ．(1＋20%)·8%·a C ．(1＋20%)(1－8%)a D ．8%a8．下列各式与代数式a －(b －c)不相等的是( A ) A ．a ＋(b －c ) B ．a ＋(－b ＋c ) C ．a －b －(－c ) D ．a ＋[－(b －c )]9．若代数式2x 2＋3x ＋7的值是8，则代数式4x 2＋6x ＋9的值是( C ) A ．1 B ．2 C ．11 D ．无法确定10．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1＋8＋16＋24＋…＋8n(n 是正整数)的结果为( A )A ．(2n ＋1)2B ．(2n －1)2C ．(n ＋2)2D ．n 2 二、填空题(每小题3分，共24分)11．单项式－9πa 2b 3c4的系数是__－9π4__，次数是__6__．12．若单项式－2a 3－m b 2与3ab n －3的和仍为单项式，则m ＋n ＝__7__．13．已知一个两位数的个位数字为a ，十位数字是b ，交换个位与十位数字后，得到一个新数，原数与新数的和为__11a ＋11b __．14．定义新运算“⊗”：a ⊗b ＝13a －4b ，则12⊗(－1)＝__8__．15．若1＜a ＜3，则|1－a|＋|3－a|等于__2__．16．一桶水连桶的质量为a 千克，桶的质量为b 千克，如果把水倒掉14，则桶中的水的质量为__34(a －b )__千克．17．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有__3n __个★.18．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为__39__．点拨：因为是六个连续的整数，则必有一数为6三、解答题(共66分)19．(16分)先去括号，再合并同类项：(1)4(x 2＋xy －6)－3(2x 2－xy); (2)(a 2－ab)＋(2ab －b 2)－2(a 2＋b 2)； 解：－2x 2＋7xy －24 解：－a 2＋ab －3b 2(3)12(2x 2－y 2)－(x 2－12y 2＋1); (4)－2(ab －3a 2)－[2a 2－(5ba ＋a 2)]． 解：－1 解：5a 2＋3ab20．(12分)先化简，再求值：(1)12a －2(a －13b 2)－(32a －13b 2)，其中a ＝－2，b ＝23. 解：原式＝－3a ＋b 2，把a ＝－2，b ＝23代入，得原式＝649(2)3x 2y －[2xy 2－2(xy －32x 2y )＋xy ]＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13.解：原式＝xy 2＋xy ，当x ＝3，y ＝－13时，原式＝－2321．(6分)已知A ＝－3a －6b ＋1，B ＝2a －3b ＋1，求：(1)A －2B ；(2)若A －2B ＋C ＝0，求C .解：(1)当A ＝－3a －6b ＋1，B ＝2a －3b ＋1时，A －2B ＝(－3a －6b ＋1)－2(2a －3b ＋1)＝－7a －1 (2)C ＝7a ＋122．(8分)某校七年级三个班，一班植树x 棵，二班植树比一班所植树的2倍少25棵，三班植树比一班所植树的一半多42棵，三个班一共植树多少棵？当x ＝100时，三个班共植树多少棵？解：72x ＋17 36723．(7分)学校计划修建一个如图①所示的喷水池，但由于占地太多，需改建为如图②的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？(即比较哪个的周长更大)由以上结论，请推测：若题目中的三个小圆改为n个小圆，结论是否改变？解：设图①中大圆的半径为r，则图①中两个圆的周长和为4πr，设图②中三个小圆半径分别为r1，r2，r3，则2(r1＋r2＋r3)＝2r，所以r1＋r2＋r3＝r，所以图②中所有圆的周长为：2πr＋2πr1＋2πr2＋2πr3＝2πr＋2π(r1＋r2＋r3)＝2πr＋2πr＝4πr，所以图①和图②中的圆的周长和相等，所以需要材料一样多，若题目中的三个小圆改为n个小圆，结论不变24．(8分)张大妈每天从报社以每份0.4元的价格购进a份报纸，以每份0.5元的价格出售，平常一天可平均售出b份报纸，双休日平均可多售出20%，剩余的以每份0.2元的价格退回报社．(1)平常22天销售额是多少？8天双休日的销售额是多少？退回报社的收入是多少？张大妈一个月(30天，含4个双休日)可获利多少？(用含a，b的式子表示)(2)当a为120，b为90时，张大妈平均每月实际获利多少元？解：(1)平常22天销售额：11b8天双休日的销售额：4.8b退回报社的收入：6a－6.32b 张大妈一个月的获利：9.48b－6a(2)当a＝120，b＝90时，9.48b－6a＝133.2元25．(9分)将一个正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片，再将其中的一小片正方形纸片剪成四片，如此循环进行下去，将结果填入下表中，请解答以下提出的问题：(1)如果能剪10(2)如果剪n次共有A n个正方形，根据上表分析，你能发现什么规律？试用含n的代数式表示A n；(3)利用上面得到的规律，要剪得25个正方形，共需剪几次？解：(1)共有31个正方形(2)A n＝3n＋1(3)共需剪8次第四章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．关于直线、射线、线段的描述正确的是(C)A．直线最长、线段最短B．射线是直线长度的一半C．直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点D．直线、射线及线段的长度都不确定2．如图所示，图中扇形的个数是(C)A．4 B．8 C．10 D．123．下列时刻中，时针与分针的夹角为90°的是(B)A．2点15分B．3点整C．6点整D．5点30分4．若∠A＝20°18′，∠B＝20°15′30″，∠C＝20.25°，则(A)A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠CC．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B5．如图，在A，B两处观测到的C处的方位角分别是(B)A．北偏东60°，北偏西40°B．北偏东60°，北偏西50°C．北偏东30°，北偏西40°D．北偏东30°，北偏西50°6．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM 等于(C)A．38°B．104°C．142°D．144°7．如图，长度为12 cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成的MC∶MB＝1∶3，则线段AC的长度为(C)A ．2 cmB ．6 cmC ．8 cmD ．9 cm8．圆心角为60°且半径为3的扇形的弧长为( B ) A.π2 B ．π C.3π2D ．3π 9．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，…那么六条直线最多有( C )A ．21个交点B ．18个交点C ．15个交点D ．10个交点10．如图，∠AOB ＝90°，∠COD ＝90°，∠AOD ＝150°，则∠BOC 等于( D ) A ．75° B ．50° C ．40° D ．30°二、填空题(每小题3分，共24分)11．工人师傅在用方地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据什么道理？__两点确定一条直线__．12．已知线段AB ＝8 cm ，延长AB 到C 点，使BC ＝12AB ，M ，N 分别为AB ，BC 的中点，则MN ＝__6_cm __．13．如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放．若O ，C 两点分别放置在直线AB 上，则∠AOE ＝__165__度．14．(1)52.32°＝__52__度__19__分__12__秒．(2)36°24′36″＝__36.41__度．,第13题图) ,第15题图),第16题图)15．如图，OC ，OD 分别是∠AOB ，∠BOC 的平分线，且∠COD ＝25°，则∠AOB 的度数是__100°__．16．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，若∠BAD ′＝30°，则∠EAD ′等于__30°__．17．用A ，B ，C 分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家的北偏东35°，则∠ABC 等于__120°__．18．(2015·湖州质检)如果扇形的面积为π，圆的半径为6，那么这个扇形的圆心角是__10°__．三、解答题(共66分)19．(10分)如图所示，已知点A ，B ，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线)：(1)过点A ，B 画直线AB ，并在直线AB 上方任取两点C ，D ； (2)画射线AC ，线段CD ；(3)延长线段CD ，与直线AB 相交于点M ；(4)画线段DB ，反向延长线段DB ，与射线AC 相交于点N. 解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示．20．(8分)如图，将一个圆分成三个扇形．(1)分别求出这三个扇形的圆心角；(2)若圆的半径为4 cm ，分别求出这三个扇形的面积．解：(1)72° 144° 144° (2)3.2π cm 2 6.4π cm 2 6.4π cm 221．(8分)如图，已知线段AD ＝16 cm ，线段AC ＝BD ＝10 cm ，点E ，F 分别是线段AB ，CD 的中点，求线段EF 的长．解：因为AB ＝AD －BD ＝16－10＝6，同理可求CD ＝AB ＝6，所以BC ＝AD －AB －CD ＝16－6－6＝4，因为E 是AB 的中点，所以EB ＝12AB ＝12×6＝3，因为F 是CD 的中点，所以CF ＝12CD ＝12×6＝3，所以EF ＝EB ＋BC ＋CF ＝3＋4＋3＝10(cm )22．(10分)如图，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，∠AOB＝140°.(1)求∠EOD的度数；(2)当OC在∠AOB内转动时，其他条件不变，∠EOD的度数是否会变，简单说明理由．解：(1)∠EOD＝70°(2)不变，理由：因为∠EOD＝12∠AOB，∠EOD的度数只与∠AOB的度数有关，与OC无关23．(10分)如图，直线AB和CD相交于点O，∠DOE＝90°，OD平分∠BOF，∠BOE ＝50°，求∠AOC，∠EOF，∠AOF的度数．解：∠AOC＝40°，∠EOF＝130°，∠AOF＝100°24．(10分)抗日战争时期，一组游击队员奉命将A村的一批文物送往安全地带，他们从A村出发，先沿北偏东80°的方向前进，走了一段路程后突然发现A村南偏东50°的方向距离A村3 km处的B村出现了敌情，于是他们把文物就地隐藏，然后调转方向直奔B村增援，走了一段路程赶到B村消灭了敌人．战斗结束后，据游击队员们回忆，文物在B村北偏东25°的方向．根据上述信息，你能确定文物的大致位置点C吗？请以1 cm的长度表示1 km，画图说明文物的位置．解：画法如下：(1)在平面中任取一点作为A村(2)沿A村的南偏东50°的方向画射线AM，在AM上截取AB＝3 cm(3)沿A村北偏东80°的方向画射线AN(4)沿B村的北偏东25°的方向画射线BP，BP与AN交于点C，则C点即为所求25．(10分)已知∠AOB＝80°，∠BOC＝36°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC.求∠EOF的度数．解：分两种情况：①当∠BOC在∠AOB的外部时，∠EOF＝58°，②当∠BOC在∠AOB的内部时，∠EOF＝22°第五章检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在方程3x －y ＝2，x ＋1x －2＝0，x －12＝12，x 2－2x －3＝0，x ＝2中，一元一次方程的个数为( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．若2a ＝3b ，则下列各式中不成立的是( D )A ．4a ＝6bB ．2a ＋5＝3b ＋5 C.a 3＝b 2 D ．a ＝23b3．如果方程my ＝m 的解为y ＝1，那么m 应满足的条件是( A )A ．m ≠0B ．m 为任意有理数C ．m ＞0D ．m ＜04．小明解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x)，在去括号时完全正确的是( B ) A ．2x －2－12x －3＝9－9x B ．2x －4－12x ＋3＝9－9x C ．2x －2－12x ＋3＝9－9x D ．2x －4－12x ＋3＝9－x 5．方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( A )A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B ．3x ＋2(2x －1)＝3－(x ＋1)C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1)6．已知x ＝－2是方程5x ＋12＝x2－a 的解，则a 2＋a －6的值为( A )A ．0B ．6C ．－6D ．－187．某校七(2)班共有学生48人，已知男生比女生少2人，求该班男、女生各有多少人？若设男生有x 人，则下面所列方程错误的是( D )A ．x ＋(x ＋2)＝48B ．48－2x ＝2C ．2x ＝48－2D ．x －2＋x ＝488．(2015·深圳)某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为( B ) A ．140 B ．120 C ．160 D ．1009．请根据图中给出的信息，可得正确的方程是( A ) A ．π×(82)2x ＝π×(62)2×(x ＋5)B ．π×(82)2x ＝π×(62)2×(x －5)C ．π×82x ＝π×62×(x ＋5)D ．π×82x ＝π×62×5 10．汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，4秒钟后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒，设听到回响时，汽车离山谷x 米，根据题意列出方程为( A )A ．2x ＋4×20＝4×340B ．2x －4×72＝4×340C ．2x ＋4×72＝4×340D ．2x －4×20＝4×340 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．方程2x －4＝0的解是__x ＝2__．12．若式子y －32的值比2y －13的值大1，则y 的值是__－13__．13．已知|2x －1|＋(y ＋2)2＝0，则(xy)2017＝__－1__．14．如果3ab 2m －1与ab m ＋1是同类项，则m 的值是__2__．15．(2015·哈尔滨)美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__69__幅．16．一架飞机先用400千米/时的速度飞了一段路，再用500千米/时的速度飞完全程，若第一段路比第二段路多600千米，全程共用6小时，则这架飞机共飞了__2600__千米．17．一种商品原来的销售利润率是47%，现在由于进价提高了5%，而售价不变，所以该商品的销售利润率变成了__40%__．18．一系列方程，第一个方程是x ＋x 2＝3，解为x ＝2；第二个方程是x 2＋x3＝5，解为x＝6；第三个方程是x 3＋x 4＝7，解为x ＝12，…，根据规律，第十个方程是__x 10＋x11＝21__，其解为__x ＝110．三、解答题(共66分)19．(16分)解方程：(1)5x －7(1－x)＝－5; (2)1－3x ＋78＝3x －104－x ；解：x ＝16 解：x ＝21(3)x －12[x －12(x ＋12)]＝2; (4)1－x 3－x ＝3－x ＋24.解：x ＝52 解：x ＝－220．(6分)若方程2x －35＝23x －2与3n －14＝3(x ＋n)－2n 的解相同，求(n －3)2的值．解：解方程2x －35＝23x －2得x ＝214，把x ＝214代入3n －14＝3(x ＋n )－2n 得n ＝8，所以(n－3)2＝2521．(8分)用内直径为18 cm的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个内底面积为12.56×12 cm2、内高为8.1 cm的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中的水的高度下降了多少？(π取3.14)解：设玻璃杯中的水的高度下降了x cm.依题意得：π×92x＝12.56×12×8.1，解得：x ＝4.8，答：玻璃杯中的水高度下降了4.8 cm22．(8分)某商店因换季销售打折商品，如果按定价5折出售，将赔10元，如果按定价8折出售，将赚20元，问这种商品的定价是多少元？解：设这种商品的定价是x元，依题意得：0.5x＋10＝0.8x－20，x＝10023．(8分)(2015·眉山)某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元．(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？(2)工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用是1100元，则工会可以购买多少支钢笔？解：(1)设一支钢笔x元，则1本笔记本为(90－5x)元，依题意得：2x＋3(90－5x)＝62，解得：x＝16，90－5x＝10(2)设可以购买y支钢笔，依题意得：16y＋10(80－y)＝1100，解得：y＝5024．(8分)如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块正方形纸板以及另两块长方形的纸板，它们恰好拼成一个大正方形．问大正方形面积是多少？解：设大正方形的边长为x cm ，则x －2－1＝4＋5－x ，解得x ＝6.所以大正方形的面积为62＝36(cm 2)25．(12分)为赴伦敦观看2012年奥运会的比赛，8名球迷分别乘坐两辆小汽车一起赶往飞机场，其中一辆小汽车在距机场15千米的地方出了故障，此时，距规定到达机场的时间仅剩42分钟，但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘坐5人，这辆汽车分两批送8人去机场，平均速度为60千米/时，现拟两种方案，问是否都能使8名球迷在规定的时间赶到机场？(上、下车的时间忽略不计)方案一：小汽车送走第一批人后，第二批人在原地等待汽车返回接送；方案二：小汽车送走第一批人的同时，第二批人以5千米/时的平均速度往机场方向步行，等途中遇到返回的汽车时再乘车前行．解：方案一不能．理由：因为1560＝14(小时)＝15分钟，15＋15＋15＝45(分钟)＞42分钟，所以方案一不能．方案二能．理由：因为把第一批球迷送到机场需时1560＝14(小时)＝15(分钟)，设小汽车从机场返回到遇到第二批人用时x 小时，依题意得：60x ＋5x ＝15－14×5，解得x＝1152(小时)≈12.7(分钟)，这样将第二批人送到机场共需时15＋12.7＋12.7＝40.4＜42，所以方案二能第六章检测题(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2015·湖南衡阳)要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( D )①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气质量；③调查全市中学生一天的学习时间．A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③2．为了了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是( B )A ．15 000名学生是总体B ．1 000名学生的视力是总体的一个样本C ．每名学生是总体的一个样本D ．上述调查是普查3．(2011·南京)为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是( D )A ．随机抽取该校一个班级的学生B ．随机抽取该校一个年级的学生C ．随机抽取该校一部分男生D ．分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10%的学生4．鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期是30天，鸽子的孵化期是16天，如果把这一组数据制成统计图应选用( C )A ．折线统计图B ．扇形统计图C ．条形统计图D ．直方图 5．八(1)班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游的意向绘制成了扇形统计图，其中，“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角是60度，则下列说法正确的是( D )A ．想去苏州乐园的学生占全班学生的60%B ．想去苏州乐园的学生有12人C ．想去苏州乐园的学生肯定最多D ．想去苏州乐园的学生占全班学生的166．下面是两户居民家庭全年各项支出统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是( B )A ．甲户比乙户大B ．乙户比甲户大C ．甲、乙两户一样大D ．无法确定哪一户大 7．(2015·东营)频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3∶5∶4∶2∶3，若第一个小组频数为12，则数据总数共有( C )A ．60B ．64C ．68D ．72,第6题图),第8题图)8．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩分别用实线和虚线表示，如图所示，下面结论错误的是( D )A ．甲的第三、四次成绩相同B ．甲的第四次成绩比乙少2分C ．甲、乙两人第三次的成绩相同D ．甲每次的成绩都比乙的成绩高 9．如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数条形图和扇形图(两图都不完整)，下列结论中错误的是( C )A ．该班总人数为50人B ．骑车人数占总人数的20%C ．步行人数为30人D ．乘车人数是骑车人数的2.5倍,第9题图) ,第10题图)10．如图是七年级(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图(次数均为整数)从左至右分别为第1，2，3，4组，已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图，指出下列说法中错误的是( D )A ．数据75落在第2小组B ．第4小组的百分比为10%C ．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的112D ．频数最大的心跳次数一定在第一小组内 二、填空题(每小题3分，共24分)11．为了了解七年级学生的视力情况，校医对每个班学号为4，6，8，10，12的同学进行了检查．这个活动可以看成是__抽样__调查．12．某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合适，估计该厂这1万件产品中不合格品约为__500__件．13．为了掌握我校七年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高．这个问题中的总体是__七年级女同学的身高情况__，样本是__60名女同学的身高__．14．对150名男生的身高进行测量，数据最大的是181厘米，最小的是164厘米，若画频数分布直方图时取值组距为2厘米，则应将数据分成__9__组．15．某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A 等级的扇形的圆心角的大小为__108°__．16．(2011·苏州)某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1 200人，则根据图中信息，可知该校教师共有__108__人．。
北师大版七年级数学上册各章测试卷(共7套,含答案)
（新）北师大版七年级数学上册各章测试卷（共7套，含答案）第一章达标检测卷(120分，90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．生活中的“八宝粥”易拉罐同学们都很熟悉，你认为“八宝粥”易拉罐类似于( )A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．长方体2．将图中的图形绕虚线旋转一周，形成的几何体是( )(第2题)3．如图是一个螺母的示意图，从上面看得到的图形是( )(第3题)4．一个无盖的正方体盒子的表面展开图可以是如图所示的( )(第4题)A．①B．①②C．②③D．①③5．下列说法正确的是( )A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B．棱锥的侧面是三角形C．长方体和正方体不是棱柱D．柱体的上、下两底面可以大小不一样6．用一个平面去截下列几何体，所得截面与其他三个不同的是( )(第7题)7．如图为一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，则所得新的立体图形的棱有( )A．26条B．30条C．36条D．42条8．能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是( )(第8题)9．把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小正方体)，所得到的几何体的表面积是( ) A．78 B．72 C．54 D．4810．如图是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看到的图形，若在所搭的几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要的小立方块个数是( )(第10题) A．50 B．51 C．54 D．60二、填空题(每题3分，共24分)11．快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是________．12．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm，则每条侧棱长是________．13．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是______或______．(第13题)(第14题)(第15题)14．如图是从不同方向看一个立体图形得到的平面图形，则这个立体图形的侧面积是________．15．正方体木块的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是从不同方向观察这个正方体木块看到的数字情况，数字1对面的数字是______．16．如图，木工师傅把一根长为1.6 m的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80 cm2，那么这根木料原来的体积是________．(第16题)(第17题)(第18题)17．如图，长方形ABCD的长AB＝4，宽BC＝3，以AB所在的直线为轴，将长方形旋转一周后所得几何体从正面看到的形状图的面积是________．18．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么该几何体从______面看到的形状图的面积最大．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．(1)如图是一些基本立体图形，在括号里写出它们的名称．(第19题)(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由．20．如图①②都是几何体的表面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图①②折叠后的几何体的名称、棱数与顶点数．(第20题)21．如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积(结果保留π)．(第21题)22．如图，在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)．(1)王亮至少需要多少个小正方体？(2)王亮所搭几何体的表面积是多少？(第22题)23．如图①，在正方体中，点P，Q，S分别是所在边的中点，将此正方体展开，请在展开图(图②)中标出点P，Q，S的位置，当正方体的棱长为a时，求出展开图中三角形PSQ 的面积．(第23题)24．如图①至③是将正方体截去一部分后得到的几何体．(第24题)(1)根据要求填写表格：图面数(f) 顶点数(v) 棱数(e)①②③(2)猜想f，v，e三个数量间有何关系；(3)根据猜想计算，若一个几何体有2 013个顶点，4 023条棱，试求出它的面数．答案一、1.B 2.B 3.B 4.D 5.B 6.D 7．C 8.D 9.B 10.C二、11.球 12.8 cm 13.6；7 14．18 cm 215.3 16.3 200 cm 317．24 18.正三、19.解：(1)球；圆柱；圆锥；长方体；三棱柱(2)第一类：球、圆柱、圆锥，几何体的面中含有曲面；第二类：长方体、三棱柱，几何体的面中不含有曲面．(答案不唯一)20．解：图①折叠后是长方体，有12条棱，8个顶点；图②折叠后是六棱柱，有18条棱，12个顶点．21．解：这个立体图形是圆柱，体积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫822×10＝160π(cm 3)． 22．解：(1)两人所搭成的几何体拼成一个大长方体，该大长方体的长、宽、高至少为3，3，4，所以它的体积为36，则它是由36个棱长为1的小正方体搭成的，那么王亮至少需要36－17＝19(个)小正方体．(2)王亮所搭几何体的上面面积为8，右侧面积为7，左侧面积为7，后面面积为9，前面面积为9，底面面积为8，故表面积为48.23．解：如图所示．(第23题)S 所在位置有两种情况．如图，过点Q 作QT ⊥BC 交直线BC 于点T.S 三角形PSQ ＝52a ·a －12a ·52a ·12－12a ·32a ·12－a ·a ·12＝a 2.由图可以看出三角形PS ′Q 和三角形PSQ 的面积相等，所以三角形PS ′Q 的面积也是a 2.24．解：(1)7；9；14；6；8；12；7；10；15 (2)f ＋v －e ＝2.(3)因为v ＝2 013，e ＝4 023，f ＋v －e ＝2，所以f ＋2 013－4 023＝2，f ＝2 012，即它的面数是2 012.第二章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各数中是正数的是( )A ．－12B ．2C ．0D ．－0.22．2的相反数是( )A ．2B .12C ．－2D ．－123．在－1，－2，0，1这四个数中最小的数是( )A ．－1B ．－2C ．0D ．14．下列计算正确的是( )A ．－2－1＝－1B ．3÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×3＝－1C ．(－3)2÷(－2)2＝32D ．0－7－2×5＝－175．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，则( )(第5题)A ．a ＋b ＜0B ．a ＋b ＞0C ．a －b ＞0D .a b＞06．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截至2015年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为( )A ．1.62×104B ．162×106C ．1.62×108D ．0.162×1097．已知|a|＝5，|b|＝2，且a ＜b ，则a ＋b 的值为( )A ．3或7B ．－3或－7C ．－3D ．－78．下列说法中正确的是( )A ．一个有理数不是正数就是负数B ．|a|一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数9．如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有( )(第9题)A ．7个B ．8个C ．9个D ．10个10．如图，下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：(第10题)根据此规律确定x 的值为( )A ．135B ．170C ．209D ．252二、填空题(每题3分，共24分)11．－25的绝对值是________，倒数是________．12．某项科学研究，以45 min 为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如9：15记为－1，10：45记为1，以此类推，上午7：45应记为________．13．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为(500±0.1) g ，(500±0.2)g ，(500±0.3) g 的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差________．14．比较一个正整数a ，其倒数1a，相反数－a 的大小：________________．15．若x ，y 为有理数，且(5－x)4＋|y ＋5|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎫x y 2 016＝________．16．已知在如图所示没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a ，b ，c ，d ，若|a －c|＝10，|a －d|＝12，|b －d|＝9，则|b －c|＝________．(第16题)(第17题)17．按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为________．18．一列数a 1，a 2，a 3，…，a n .其中a 1＝－1，a 2＝11－a 1，a 3＝11－a 2，…，a n ＝11－a n －1，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 2 017＝________．三、解答题(21题6分，19，22，23题每题8分，其余每题12分，共66分) 19．把下列各数填在相应的集合中：15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，π，1.6·正数集合{ …} 负分数集合{ …} 非负整数集合{ …} 有理数集合{ …} 20．计算：(1)－5－(－3)＋(－4)－[－(－2)]；(2)－14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－38＋712×(－24)；(3)－62×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1122－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－1123×3；(4)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－59－(－1)1 000－2.45×8＋2.55×(－8)．21．如果a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，求a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd 的值．22．一辆货车从超市出发，向东走了1 km ，到达小明家，继续向东走了3 km 到达小兵家，然后向西走了10 km ，到达小华家，最后又向东走了6 km 结束行程．(1)如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1 km ，请你在如图所示的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．(第22题)(2)请你通过计算说明货车最后回到什么地方？(3)如果货车行驶1 km 的用油量为0.25 L ，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？23．已知有理数a ，b 满足ab 2＜0，a ＋b ＞0，且|a|＝2，|b|＝3，求⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2的值．24．商人小周于上周日收购某农产品10 000 kg ，每千克2.3元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳 2 000 kg 该农产品，每个摊位的市场管理价为每天20元．批发市场该农产品上周日的批发价为每千克 2.4元，下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况．(涨记为正，跌记为负)星期一 二 三 四 五 与前一天相比价格的涨跌情况/元＋0.3 －0.1 ＋0.25 ＋0.2 －0.5 当天的交易量/kg2 5002 0003 0001 5001 000(1)星期四该农产品价格为每千克多少元？(2)本周内该农产品的最高价格为每千克多少元？最低价格为每千克多少元？ (3)小周在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．25．观察下列各式： －1×12＝－1＋12；－12×13＝－12＋13； －13×14＝－13＋14；… (1)你发现的规律是____________________；(用含n 的式子表示)(2)用以上规律计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－1×12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13×14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 017×12 018.答案一、1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.C 7．B 8.C 9.C10．C 点拨：首先根据图示，可得第n 个表格的左上角的数等于n ，左下角的数等于n ＋1；然后根据4－1＝3，6－2＝4，8－3＝5，10－4＝6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3，4，5，…，n ＋2，据此求出a 的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x 的值是多少即可．二、11.25；－5212．－3 13．0.6 g 14．－a ＜1a ≤a15．1 16.7 17.320 18．1 007三、19.解：正数集合{15，0.81，227，171，3.14，π，1.6·，…}负分数集合{－12，－3.1，…}非负整数集合{15，171，0，…}有理数集合{15，－12，0.81，－3，227，－3.1，－4，171，0，3.14，1.6·，…}20．解：(1)原式＝－8. (2)原式＝30. (3)原式＝－73. (4)原式＝－40.21．解：由题意，得a ＋b ＝0，cd ＝1， m ＝±2，所以m 2＝4. 所以a ＋b a ＋b ＋c ＋m 2－cd＝0＋c＋4－1 ＝0＋4－1＝3. 22．解：(1)略．(2)由题意得(＋1)＋(＋3)＋(－10)＋(＋6)＝0(km )，因而货车最后回到超市． (3)由题意得，1＋3＋10＋6＝20(km )，货车从出发到结束行程共耗油0.25×20＝5(L )．23．解：由ab 2＜0，知a ＜0.因为a ＋b ＞0，所以b ＞0. 又因为|a|＝2，|b|＝3， 所以a ＝－2，b ＝3.所以⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －13＋(b －1)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪－2－13＋(3－1)2＝73＋4 ＝613. 24．解：(1)2.4＋0.3－0.1＋0.25＋0.2＝3.05(元)． 所以星期四该农产品价格为每千克3.05元． (2)星期一的价格是2.4＋0.3＝2.7(元)； 星期二的价格是2.7－0.1＝2.6(元)； 星期三的价格是2.6＋0.25＝2.85(元)； 星期四的价格是3.05元；星期五的价格是3.05－0.5＝2.55(元)．因而最高价格为每千克3.05元，最低价格为每千克2.55元．(3)(2 500×2.7－5×20)＋(2 000×2.6－4×20)＋(3 000×2.85－3×20)＋(1 500×3.05－2×20)＋(1 000×2.55－20)－10 000×2.3＝6 650＋5 120＋8 490＋4 535＋2 530－23 000＝27 325－23 000＝4 325(元)．所以他在本周的买卖中共赚了4 325元．25．解：(1)－1n ×1n ＋1＝－1n ＋1n ＋1(n 为正整数)(2)原式＝－1＋12－12＋13－13＋14－…－12 017＋12 018＝－1＋12 018＝－2 0172 018.第三章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，代数式的个数是( )①12； ②a ＋38； ③ab ＝ba ； ④1x ＋y ； ⑤2a －1； ⑥a ； ⑦12(a 2－b 2)； ⑧5n ＋2.A ．5B ．6C ．7D ．82．单项式－π3a 2b 的系数和次数分别是( )A .π3，3 B ．－π3，3 C ．－13，4 D .13，43．下列各组是同类项的是( )A ．xy 2与－12x 2y B ．3x 2y 与－4x 2yz C ．a 3与b 3 D ．－2a 3b 与12ba 34．如果多项式(a －2)x 4－12x b ＋x 2－3是关于x 的三次多项式，那么( )A ．a ＝0，b ＝3B ．a ＝1，b ＝3C ．a ＝2，b ＝3D ．a ＝2，b ＝15．下列去括号正确的是( )A ．a －(2b －3c)＝a －2b －3cB ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 26．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车，则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A ．200－60xB ．140－15xC ．200－15xD ．140－60x7．如图，阴影部分的面积是( )(第7题)A .112x yB .132xy C ．6xy D ．3xy8．已知－x ＋3y ＝5，则代数式5(x －3y)2－8(x －3y)－5的值为( )A ．80B ．－170C ．160D ．609．某同学计算一个多项式加上xy －3yz －2xz 时，误认为减去此式，计算出的错误结果为xy －2yz ＋3xz ，则正确答案是( )A ．2xy －5yz ＋xzB ．3xy －8yz －xzC ．yz ＋5xzD ．3xy －8yz ＋xz10．如图，小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数分别为3，6，9，….类似地，图②中棋子围成正方形，其颗数分别为4，8，12，….下列选项中既能围成三角形又能围成正方形的棋子颗数是( )(第10题)A ．2 010B ．2 012C ．2 014D ．2 016二、填空题(每题3分，共24分)11．用代数式表示“比a 的平方的一半小1的数”是____________． 12．已知15 m xn 和－29m 2n 是同类项，则|2－4x|＋|4x －1|的值为________．13．已知有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a ＋b|－|b －a|的结果为________．(第13题)14．三角形三边的长分别为(2x ＋1) cm ，(x 2－2) cm 和(x 2－2x ＋1) cm ，则这个三角形的周长是________．15．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3的和不含二次项，则m 等于________．16．已知a 2－4ab ＝1，3ab ＋b 2＝2，则整式3a 2＋4b 2的值是________．17．随着通讯市场竞争的日益激烈，为了占领市场，甲公司推出的优惠措施是每分降低a 元后，再下调25%；乙公司推出的优惠措施是每分下调25%，再降低a 元．若甲、乙两公司原来每分的收费标准相同，则推出优惠措施后收费较便宜的是________公司．18．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子按如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2 017次后，骰子朝下一面的点数是________．(第18题)三、解答题(19，21，22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．先去括号，再合并同类项．(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b)； (2)3(m 2n ＋mn)－4(mn －2m 2n)＋mn.20.先化简，再求值：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤－3xy ＋2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x 2－xy ＋23y 2，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.21．已知A ＝y 2－ay －1，B ＝2by 2－4y －1，且2A －B 的值与字母y 的取值无关，求2(a 2b －1)－3a 2b ＋2的值．22．小刚在图书馆认识了新朋友小明，他想知道小明的年龄，于是说：“把你的年龄减去5，再乘2后减去结果的一半，再加11，把最后结果告诉我，我就能猜出你的年龄．”小明这样做后，小刚果然迅速猜到了小明的年龄．你能说出小刚是用了什么办法猜对的吗？23．A，B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪20万元，每年加工龄工资4 000元；B公司半年薪10万元，每半年加工龄工资2 000元．A，B两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济角度考虑，选择哪家公司有利？24．如图是一个长方形娱乐场所的设计图．其中半圆形休息区和长方形游泳池以外的地方都是绿地．试解答下列问题：(1)游泳池和休息区的面积各是多少？ (2)绿地的面积是多少？(3)如果这个娱乐场所的长是宽的1.5倍，要求绿地面积占整个面积的一半以上．小亮同学根据要求，设计的游泳池的长和宽分别是大长方形的长和宽的一半，你说他的设计符合要求吗？为什么？(第24题)答案一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.C 6.C 7．A 8.C9．B 点拨：由题意可知原多项式为(xy －2yz ＋3xz)＋(xy －3yz －2xz)＝2xy －5yz ＋xz ，则正确的答案为(2xy －5yz ＋xz)＋(xy －3yz －2xz)＝3xy －8yz －xz.10．D 二、11.12a 2－112．13 点拨：因为15m xn 和－29m 2n 是同类项，所以x ＝2.所以|2－4x|＋|4x －1|＝6＋7＝13.13．－2b 14.2x 2cm 15.416．11 点拨：因为a 2－4ab ＝1，所以3a 2－12ab ＝3 ①.因为3ab ＋b 2＝2，所以12ab ＋4b 2＝8 ②.①＋②得3a 2＋4b 2＝11.17．乙 点拨：设甲、乙两公司原来的收费为每分b(b ＞a)元，则推出优惠措施后，甲公司的收费为(b －a)×75%＝0.75b －0.75a (元)，乙公司的收费为(0.75b －a )元．因为0.75b －a ＜0.75b －0.75a ，所以乙公司收费较便宜．18．2三、19.解：(1)2a －(5a －3b)＋(4a －b) ＝2a －5a ＋3b ＋4a －b ＝a ＋2b.(2)3(m 2n ＋mn)－4(mn －2m 2n)＋mn ＝3m 2n ＋3mn －4mn ＋8m 2n ＋mn ＝11m 2n.20．解：(1)－a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1) ＝－a 2－4a ＋3a 2－5a 2－2a ＋1 ＝－3a 2－6a ＋1.当a ＝－23时，原式＝－3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋1＝113.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫32x 2－5xy ＋y 2－[－3xy ＋2(14x 2－xy)＋23y 2]＝32x 2－5xy ＋y 2＋3xy －12x 2＋2xy －23y 2＝x 2＋13y 2. 因为|x －1|＋(y ＋2)2＝0， 所以x －1＝0且y ＋2＝0.所以x ＝1，y ＝－2.所以原式＝12＋13×(－2)2＝73.21．解：2A －B ＝2(y 2－ay －1)－(2by 2－4y －1) ＝2y 2－2ay －2－2by 2＋4y ＋1 ＝(2－2b)y 2＋(4－2a)y －1. 由题意知2－2b ＝0，4－2a ＝0， 即a ＝2，b ＝1.2(a 2b －1)－3a 2b ＋2＝2a 2b －2－3a 2b ＋2＝－a 2b ＝－22×1＝－4.22．解：设小明的年龄是x 岁，则2(x －5)－12×2(x －5)＋11＝x ＋6(小明说的这个数是x ＋6)．所以只要小明说出这个数，小刚再把这个数减去6就能得知小明的年龄． 23．解：A 公司第n 年的年薪为200 000＋4 000(n －1)＝196 000＋4 000n(元)，B 公司第n 年的年薪为100 000×2＋(2n －1)×2 000＝198 000＋4 000n(元)． 因为n ＞0，所以196 000＋4 000n ＜198 000＋4 000n. 所以从经济角度考虑，选择B 公司有利． 24．解：(1)游泳池的面积为mn ； 休息区的面积为12×π×⎝ ⎛⎭⎪⎫n 22＝18πn 2.(2)绿地的面积为ab －mn －18πn 2.(3)符合要求．理由如下：由已知得a ＝1.5b ，m ＝0.5a ，n ＝0.5b. 所以⎝ ⎛⎭⎪⎫ab －mn －18πn 2－12ab ＝ 38b 2－π32b 2＞0. 所以ab －mn －18πn 2＞12ab ，即小亮设计的游泳池符合要求．第四章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．小辉同学画出了如下的四个图形，你认为是四边形的是( )2．在党中央、国务院“振兴中央苏区”的精神鼓舞下，老区人民掀起了建设家乡的热潮．某村把一条弯曲的公路改为直道以达到缩短路程的目的，其道理用数学知识解释应是( )A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．线段可以比较大小D ．线段有两个端点3．对于下列直线AB ，线段CD ，射线EF ，能相交的是( )4．如图，OB ，OC 都是∠AOD 内部的射线，如果∠AOB ＝∠COD ，那么( )A ．∠AOC>∠BODB ．∠AOC ＝∠BOD C ．∠AOC<∠BOD D ．以上均有可能(第4题)(第5题)5．如图，下列等式中错误的是( )A ．AD －CD ＝AB ＋BC B ．AC －BC ＝AD －BD C ．AC －BC ＝AC ＋BD D ．AD －AC ＝BD －BC6．晓敏早晨8：00出发，中午12：30到家，那么晓敏到家时时针和分针的夹角是( )A ．160°B ．165°C ．120°D ．125°7．下列说法正确的有( ) ①角的大小与所画边的长短无关；②比较角的大小就是比较它们的度数的大小；③从角的顶点出发的一条射线把这个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线； ④如果∠AOC ＝12∠AOB ，那么OC 是∠AOB 的平分线．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，射线OA 与正东方向所成的角是30°，射线OA 与射线OB 所成的角是100°，则射线OB 的方向为( )A ．北偏西30°B ．北偏西50°C ．北偏西40°D ．西偏北30°(第8题)(第9题)(第10题)9．如图，OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线．如果∠AOC ＝30°，∠BOD ＝80°，那么∠COE 的度数为( )A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°10．如图，C ，D 为线段AB 上的两点，M 是AC 的中点，N 是BD 的中点，如果MN ＝a ，CD ＝b ，那么线段AB 的长为( )A ．2(a －b)B ．2a －bC ．2a ＋2bD ．2a ＋b二、填空题(每题3分，共24分)11．工人师傅在用地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据________________________．12．如图，线段有________条，射线有________条．(第12题)13．时钟由2点30分到2点55分，时针走过的角度是________，分针走过的角度是________．14．如图，直径AC 与BD 互相垂直，则半径分别是______________________，扇形AOD 的圆心角是________，弧AD 可表示为________．(第14题)(第15题)(第16题)15．如图，已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝12AB ，D 为AC 的中点，DC ＝3 cm ，则DB＝________．16．如图，∠AOB 是平角，∠AOC ＝30°，∠BOD ＝60°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，则∠MON 等于________．17．如图，艺术节期间我班数学兴趣小组设计了一个长方形时钟作品，其中心为O ，数3，6，9，12标在各边中点处，数2在长方形顶点处，则数1应该标在________处(选填一个序号：①线段DE的中点；②∠DOE的平分线与DE的交点)．(第17题)(第18题)18．点M，N在数轴上的位置如图所示，如果P是数轴上的另外一点，且3PM＝MN，则点P对应的有理数是________．三、解答题(19题8分，20题6分，24题12分，其余每题10分，共66分)19．读句画图：如图，A，B，C，D四点在同一平面内．(1)过点A和点D画直线；(2)画射线CD；(3)画线段AB；(4)连接BC，并反向延长BC.(第19题)20．计算：(1)83°46′＋52°39′16″；(2)96°－18°26′59″；(3)20°30′×8；(4)105°24′15″÷3.21．如图，由点O引出6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，且∠AOB＝90°，OF平分∠BOC，OE平分∠AOD.若∠EOF＝170°，求∠COD的度数．(第21题)22．如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．(第22题)23．如图，已知A ，B ，C 三点在同一直线上，AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，E 是线段AC 的中点，D 是线段AB 的中点，求DE 的长．(第23题)24．如图，B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm /s 的速度往返运动1次，C 是线段BD 的中点，AD ＝10 cm ，设点B 的运动时间为t s (0≤t ≤10)．(1)当t ＝2时，①AB ＝________；②求线段CD 的长度． (2)用含t 的代数式表示运动过程中AB 的长．(3)在运动过程中，若AB 的中点为E ，则EC 的长是否发生变化？若不变，求出EC 的长；若发生变化，请说明理由．(第24题)25．如图，正方形ABCD 内部有若干个点，利用这些点以及正方形ABCD 的顶点A ，B ，C ，D 把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：(第25题)(1)填写下表：正方形ABCD 内点的个数 1 2 3 4 … n 分割成的三角形的个数46…(2)原正方形能否被分割成2 018个三角形？若能，求此时正方形ABCD 内部有多少个点；若不能，请说明理由．答案一、1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.B 7．B 8.C 9.D 10.B 二、11.两点确定一条直线 12．6；813．12.5°；150°14．OA ，OB ，OC ，OD ；90°；AD ︵15．1 cm 16.135°17．② 点拨：根据钟表表盘的特征可得数1应该标在∠DOE 的平分线与DE 的交点处．故答案为②.18．－1或－5 点拨：因为3PM ＝MN ，所以PM ＝13×(3＋3)＝2.所以当点P 在点M 左侧时，点P 对应的有理数是－5；当点P 在点M 右侧时，点P 对应的有理数是－1.三、19.解：如图．(第19题)20．解：(1)83°46′＋52°39′16″＝ 135°85′16″＝136°25′16″.(2)96°－18°26′59 ″＝95°59′60″－18°26′59″＝77°33′1″. (3)20°30′×8＝160°240′＝164°. (4)105°24′15″÷3＝35°8′5″.21．解：因为∠EOF ＝170°，∠AOB ＝90°，所以∠BOF ＋∠AOE ＝360°－∠EOF －∠AOB ＝360°－170°－90°＝100°.又因为OF 平分∠BOC ，OE 平分∠AOD ，所以∠COF ＝∠BOF ，∠EOD ＝∠AOE. 所以∠COF ＋∠EOD ＝∠BOF ＋∠AOE ＝100°.所以∠COD ＝∠EOF －(∠COF ＋∠EOD)＝170°－100°＝70°.22．解：由题意可知∠AOB ＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°，所以渔船C 在观测站南偏东52.5°方向．23．解：因为AB ＝24 cm ，BC ＝38AB ，所以BC ＝38×24＝9(cm )．所以AC ＝AB ＋BC ＝24＋9＝33(cm )． 因为E 是线段AC 的中点， 所以AE ＝12×33＝16.5(cm )．因为D 是线段AB 的中点， 所以AD ＝12AB ＝12×24＝12(cm )．所以DE ＝AE －AD ＝16.5－12＝4.5(cm )． 24．解：(1)①4 cm②因为AD ＝10 cm ，AB ＝4 cm ， 所以BD ＝10－4＝6(cm )． 因为C 是线段BD 的中点， 所以CD ＝12BD ＝12×6＝3(cm )．(2)因为B 是线段AD 上一动点，沿A →D →A 以2 cm /s 的速度往返运动，所以当0≤t ≤5时，AB ＝2t cm ；当5＜t ≤10时，AB ＝10－(2t －10)＝20－2t(cm )． (3)不变．因为AB 的中点为E ，C 是线段BD 的中点， 所以EC ＝12(AB ＋BD)＝12AD ＝12×10＝5(cm )．25．解：(1)填表如下： 正方形 ABCD 内点的个数,1,2,3,4,…,n 分割成的 三角形的个数,4,6,8,10,…,2n ＋2(2)能．当2n ＋2＝2 018，即n ＝1 008时，原正方形被分割成2 018个三角形，此时正方形ABCD 内部有1 008个点．第五章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x ＝1B .2x＋1＝0 C ．3x ＋y ＝2 D ．x 2－1＝5x2．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝y aC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a＝d c，则b ＝d3．下列方程中，解是x ＝2的方程是( )A .23x ＝2B ．－14x ＋12＝0 C ．3x ＋6＝0 D ．5－3x ＝14．下列解方程过程正确的是( )A ．由47x ＝5－27x ，得4x ＝5－2xB ．由30%x ＋40%(x ＋1)＝5，得30x ＋40(x ＋1)＝5C ．由x0.2－1＝x ，得5x －1＝xD ．由x －6＝8，得x ＝25．若代数式4x －5与2x －12的值相等，则x 的值是( )A ．1B .32C .23D ．26．已知方程2x －3＝m3＋x 的解满足|x|－1＝0，则m 的值是( )A ．－6B ．－12C ．－6或－12D ．任何数7．已知方程7x ＋2＝3x －6与关于x 的方程x －1＝k 的解相同，则3k 2－1的值为( )A ．18B ．20C ．26D ．－268．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( )A ．10x ＋20＝100B ．10x －20＝100C ．20－10x ＝100D ．20x ＋10＝1009．如图①，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20 g 的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的一个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图②，则被移动的玻璃球的质量为( )(第9题)A ．10 gB ．15 gC ．20 gD ．25 g10．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元，但不超过200元，一律打九折；③一次性购书超过200元，一律打八折．如果小明同学一次性购书付款162元，那么他所购书的原价为( )A ．180元B ．202.5元C ．180元或202.5元D ．180元或200元二、填空题(每题3分，共24分) 11．方程2x －1＝0的解是x ＝________． 12．已知关于x 的方程(a －3)x|2a －7|－5＝0是一元一次方程，则a ＝________．13．若k 是方程3x ＋1＝7的解，则4k ＋3＝________．14．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有__________幅．15．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位上与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大27，求原两位数．若设原两位数个位上的数字为x ，则可列方程为____________________；若设原两位数十位上的数字为y ，则可列方程为______________________．16．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．(第18题)17．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价为________元．18．如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个长方形色块图的面积为________．三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．解下列方程：(1)5y －3＝2y ＋6； (2)5x ＝3(x －4)；(3)2x ＋13－5x －16＝1; (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.20．若x＝5是方程ax－6＝22＋a的解．试求关于y的方程ay＋5＝a－3y的解．21．轮船在静水中的航行速度为20 km/h，水流速度为4 km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离．22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15 m3，按每立方米1.8元收费；如果超过15 m3，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元收费．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．23．用一个长60 m的篱笆围成一个长方形鸡场(鸡场的一边靠墙，墙长为20 m)．如图，若BC＝2AB，求AB和BC的长，并检验是否符合要求；若不符合要求，提出改进意见，并求出改进后的AB，BC的长，使其仍满足BC＝2AB.(1)一变：若不利用墙，使围成鸡场的长比宽多6 m，求鸡场的面积；(2)二变：不利用墙，若围成正方形、圆形，分别求出鸡场的面积，并猜想要使鸡场的面积更大一些，最好围成什么图形．(第23题)24．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？答案一、1.A 2.C 3.B 4.C 5.B 6.C 7．C 8.A 9.A 10.C 二、11.1212．4 点拨：由题意得|2a －7|＝1且a －3≠0，解得a ＝4. 13．11 14.6915．10×x 2＋x ＝10x ＋x2－27；10y ＋2y ＝10×2y ＋y －27 16．6 17.340 18.143 三、19.解：(1)y ＝3. (2)x ＝－6. (3)x ＝－3. (4)x ＝1417.20．解：把x ＝5代入方程ax －6＝22＋a ，得5a －6＝22＋a ，解得a ＝7， 把a ＝7代入关于y 的方程ay ＋5＝a －3y ，得7y ＋5＝7－3y ， 解得y ＝15.21．解：设甲、乙两码头间的距离为x km ，由题意得x 20＋4＋x20－4＝5.解这个方程得x＝48.所以甲、乙两码头间的距离为48 km .22．解：若该户一月份的用水量为15 m 3，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，而42＜58.5，所以该户一月份的用水量超过15 m 3.设该户一月份的用水量为x m 3，则列方程为42＋(2.3＋1)(x －15)＝58.5，解得x ＝20. 所以该户一月份的用水量为20 m 3. 23．解：设AB ＝x m ，根据题意， 得x ＋x ＋2x ＝60，解得x ＝15， 所以BC ＝30 m >20 m . 所以不符合题意． 改进意见：墙AE 做鸡场一边AD 的一部分，如图，设AB ＝y m ，此时可得方程2(y ＋2y)－20＝60，解得y ＝403，所以AB ＝403 m .AD ＝BC ＝803m >20 m ，符合题意．(第23题)(1)设宽为z m ，则长为(z ＋6) m . 由题意，得2(z ＋6＋z)＝60. 解得z ＝12，则长为12＋6＝18(m )，所以鸡场的面积为12×18＝216(m 2)． (2)若围成正方形， 则其边长为60÷4＝15(m )， 所以面积为152＝225(m 2)；若围成圆形，则其半径为60÷2π＝30π(m )，所以面积为π×⎝ ⎛⎭⎪⎫30π2＝900π≈286.6(m 2)．因为286.6>225，所以要使鸡场的面积更大一些，最好围成圆形． 24．解：(1)正常情况下，甲、乙两人能履行该合同．理由如下：设两人合做需x 天，由题意得x 30＋x20＝1，解得x ＝12，因为12＜15，所以正常情况下，两人能履行该合同． (2)调走甲更合适．理由如下：完成这项工程的75%所用天数为34÷⎝ ⎛⎭⎪⎫130＋120＝9(天)，若调走甲，设共需y 天完成，由题意得 34＋y －920＝1，解得y ＝14， 因为14＜15，所以能履行该合同．若调走乙，设共需z 天完成，由题意得34＋z －930＝1，解得z ＝16.5，因为16.5＞15，所以不能履行该合同．综上可知，调走甲更合适．第六章达标检测卷(120分，90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分，共30分)1．在下列调查中，适宜采用普查的是( )A ．了解我省中学生的视力情况B ．了解九(1)班学生校服的尺码情况C ．检测一批电灯泡的使用寿命D ．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率2．为了了解某校1 500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是( )A ．1 500名学生的体重是总体B ．1 500名学生是总体C ．每名学生是个体D ．100名学生是所抽取的一个样本3．PM 2.5指数是衡量空气污染程度的一个重要指标，在一年中最可靠的一种观测方法是( )A ．随机选择5天进行观测B ．选择某个月进行连续观测C ．选择在春节7天期间连续观测D ．每个月随机选中5天进行观测4．要反映北京市某周内每天最高气温的变化情况，采用的统计图比较合适的是( )A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．上述三种统计图都可以5．如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角的度数是( )A ．36°B ．72°C ．108°D ．180°。
【北师大版】七年级数学上册(全册)同步测试题全集 (含本书所有课时)
（北师大版）七年级数学上册（全册）同步测试题汇总3.1 字母表示数一、选择题(每题4分, 共12分)1．小李今年y岁, 小张比小李小3岁, 6年后小张是(C)A．(y＋9)岁B．(y＋6)岁C．(y＋3)岁D．(y＋5)岁2．小明步行的速度爲5 km/h, 若小明到学校的路程爲s km, 则他上学和放学共需走(C)A.s5h B．5s hC.2s5h D．10s h3．一个圆的周长爲2πr cm, 若将它的半径缩小3 cm, 则它的面积爲(B)A．(2πr－3)2 cm2B．π(r－3)2 cm2C．(πr2－3)cm2D．2π(r－3)2 cm2二、填空题(每题4分, 共12分)4．宥三个连续的偶数, 其中最小的一个是2n, 则最大的是2n＋4.解: 因爲连续的偶数, 相邻两个数差2, 所以这三个连续的偶数分别是2n,2n ＋2,2n＋4, 其中最大的是2n＋4.5．如果用a, b分别表示两个宥理数, 则宥理数的减法法则可以表示爲: a－b ＝a＋(－b)．6．一圆半径爲a cm, 将圆半径增加5 cm后, 圆的周长是2π(a＋5)cm, 圆的面积是π(a＋5)2cm2.三、解答题(共26分)7．(8分)用字母表示图中阴影部分的面积．解: 根据题意得, 图中阴影部分的面积爲: ab－12π(b2)2＝ab－18πb2.8．(8分)做大小两个纸盒, 尺寸如下(单位: cm):(1)b, c的代数式表示)(2)做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米?(结果用含a, b, c的代数式表示)解: (1)根据题意, 做两个纸盒需用料2ab＋2bc＋2ac＋12ab＋8bc＋12ac＝14ab＋10bc＋14ac(cm2)．答: 做这两个纸盒共用料(14ab＋10bc＋14ac)cm2.(2)根据表格中数据可知, 大纸盒比小纸盒的容积大3a×2b×2c－abc＝11abc(cm3)．答: 做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc cm3.9．(10分)下图是由一些火柴棒搭成的图案:(1)摆第①个图案用______根火柴棒,摆第②个图案用______根火柴棒,摆第③个图案用______根火柴棒；(2)按照这种方式摆下去, 摆第n个图案用多少根火柴棒? 解: (1)第①个图案所用的火柴棒数: 1＋4＝1＋4×1＝5, 第②个图案所用的火柴棒数:1＋4＋4＝1＋4×2＝9,第③个图案所用的火柴棒数:1＋4＋4＋4＝1＋4×3＝13；(2)按(1)的方法, 依此类推,第n个图案中, 所用的火柴棒数爲:1＋4＋4＋…＋4＝1＋4×n＝4n＋1.故摆第n个图案用的火柴棒是(4n＋1)根．3.2 代数式第1课时一、选择题(每题4分, 共12分)1．下列各式中, 代数式的个数是(B)①x＋6；②a2＋b＝b＋a2；③4x＋1＞7；④b；⑤0；⑥23－x；⑦4a＋3≠0；⑧23－6；⑨8m－2n＜0.A．4个B．5个C．6个D．7个解: 根据代数式的定义, 可知①④⑤⑥⑧都是代数式, 一共5个．故选B.2．一个两位数, 十位上的数字是a, 个位上的数字是b, 这个两位数用代数式可表示爲(B)A．ab B．10a＋bC．10b＋a D．10(a＋b)3．某企业今年3月份产值爲a万元, 4月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%, 则5月份的产值是(B)A．(a－10%)(a＋15%)万元B．(1－10%)(1＋15%)a万元C．(a－10%＋15%)万元D．a(1－10%＋15%)万元解: 根据4月份比3月份减少10%, 可得4月份产值是(1－10%)a万元, 5月份比4月份增加15%, 可得5月份产值是(1－10%)(1＋15%)a万元．二、填空题(每题4分, 共12分)4．吉林广播电视塔五一假期第一天接待游客m人, 第二天接待游客n人, 则这两天平均每天接待游客m＋n2人．(用含m, n的代数式表示)5．体育委员带了500元钱去买体育用品, 已知一个足球a元, 一个篮球b 元．则式子500－3a－2b表示的意义爲体育委员买了3个足球、2个篮球之后剩余的经费．6．一种商品每件成本a元, 按成本增加30%定价, 现因出现库存积压减价, 按定价的80%出售, 每件还能盈利0.04a元．(用含a的式子表示)三、解答题(共26分)7．(8分)一项工程, 甲单独做a天完成, 乙单独做b天完成, 用代数式表示:(1)甲、乙合作m天, 能完成这项工程的多少?(2)甲、乙共同完成这项工程, 共需要多少天?解: 1a表示甲一天的工作量,1b表示乙一天的工作量, 这里1代表这项工程的总工作量．(1)甲、乙合做m天,能完成这项工程的m(1a＋1b)；(2)甲、乙共同完成这项工程, 共需要aba＋b天．8．(8分)用字母表示图中阴影部分的面积．解: (1)S阴＝a(a＋b)－14πa2－14πb2；(2)S阴＝14πa2－12ab.9．(10分)商店进了一批货, 出售时要在进价的基础上加一定利润．其销售数量x(kg)与售价c(元)之间的关系如下表:(1)写出销售数量(2)如果小光想买3.5 kg该物, 你能帮他算一下需要多少钱吗?解: (1)c＝4.2x；(2)由(1)知, c＝4.2×3.5＝14.7(元)．3.2 代数式第2课时一、选择题(每题3分, 共15分)1．当x＝1时, 代数式x＋1的值是(B)A．1 B．2C．3 D．42．当x＝3, y＝－2时, 代数式xy－12y2的值是(B)A．4 B．－8 C．－4 D．83．在公式1f＝1v＋1u中, 当v＝5, u＝3时, f的值是(D)A．8 B.18 C.815 D.1584．已知x2＋3x＋5的值爲11, 则代数式3x2＋9x－12的值爲(B)A．3 B．6C．9 D．－9解: ∵x2＋3x＋5＝11, 即x2＋3x＝6, ∴原式＝3(x2＋3x)－12＝18－12＝6. 5．若a, b互爲相反数, x, y互爲倒数, 则(a＋b)＋2xy的值是(A)A．2 B．3C．3.5 D．4二、填空题(每题3分, 共12分)6．当a＝2时, 代数式3a－1的值是5.7．已知x＋1x＝3, 则代数式(x＋1x)2＋x＋6＋1x的值爲18.8．已知a2－2a－1＝5, 则a2－2a＋2 016＝2_022.9．宥一数值转换器, 原理如图所示, 若开始输入x的值是5, 可发现第一次输出的结果是8, 第二次输出的结果是4……请你探索第2 018次输出的结果是1.解: 因爲5爲奇数, 所以将x＝5代入x＋3, 得出第一次输出结果爲8, 因爲8爲偶数, 所以将x＝8代入12x, 得出第二次输出的结果是4, 因爲4爲偶数, 所以第三次输出的结果爲2, 第四次输出的结果爲1, 第五次输出的结果爲4, 第六次输出的结果爲2, …, 可得出规律从第二次开始每三次一个循环．因爲(2 018－1)÷3＝672……1, 所以第2 018次输出的结果是1.三、解答题(共23分)10．(6分)一个两位数, 个位数字比十位数字小6.(1)用含一个字母的代数式表示这个两位数, 可设个位数字爲x；(2)当个位数字爲2时, 求这个两位数．解: (1)x＋10(x＋6)；(2)82.11．(8分)某长方形广场的长爲a m, 宽爲b m, 中间宥一个圆形花坛, 半径爲c m.(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)若长方形的长a爲100 m, 宽b爲50 m, 圆形半径c爲10 m, 求阴影部分的面积．(π取3.14)解: (1)S阴＝ab－πc2；(2)由题意, 当a＝100, b＝50, c＝10时,S阴＝100×50－3.14×102＝4 686(m2)．12．(9分)当x＝1时, 代数式px3＋qx＋1的值爲2 017.当x＝－1时, 求代数式px3＋qx＋1的值．解: 当x＝1时, px3＋qx＋1＝p＋q＋1＝2 017,所以p＋q＝2 016；当x＝－1时, px3＋qx＋1＝－p－q＋1＝－(p＋q)＋1＝－2 016＋1＝－2 015.3.3 整式一、选择题(每题4分, 共12分)1．下列说法中正确的是(D)A.x2y28的系数是8B．－23mnx的次数是1C．单项式a没宥系数, 也没宥次数D．－x2y3是三次单项式, 系数爲－132．已知A是一个五次四项式, 它的每一项次数(C) A．都等于5B．都小于5 C．都不大于5D．都不小于53．如果整式x n －2－5x ＋3是关于x 的三次三项式, 那么n 等于(C) A ．3 B ．4 C ．5D ．6解: 由多项式次数的概念, 整式x n －2－5x ＋3是关于x 的三次三项式, 所以n －2＝3, n ＝5.二、填空题(每题4分, 共12分)4．若－(n ＋2)x n y 2z 是一个五次单项式, 则n ＝2.5．一组按照规律排列的式子: x , x 34, x 59, x 716, x 925, …, 其中第8个式子是x 1564, 第n 个式子是x 2n －1n 2.(n 爲正整数)6．宥一组多项式: a ＋b 2, a 2－b 4, a 3＋b 6, a 4－b 8, …, 请观察它们的构成规律, 用你发现的规律写出第10个多项式爲a 10－b 20.解: 通过对比发现a 的指数一次增大1, b 的指数一次增大2且第奇数个爲正号, 偶数个爲负号, 所以第10个是a 10－b 20.三、解答题(共26分)7．(7分)已知多项式(a －3)x 4－(b ＋2)x 3＋x 2－8x ＋5是一个关于字母x 的二次三项式, 试求多项式a 2＋b 3的值．解: 根据题意得a －3＝0, －(b ＋2)＝0, 所以a ＝3, b ＝－2,则a 2＋b 3＝32＋(－2)3＝9－8＝1. 所以多项式a 2＋b 3的值爲1.8．(9分)根据题意列出式子, 并判断式子是否爲整式, 如果是整式, 说明是单项式还是多项式．(1)m , n 两数的积除以m , n 两数的和； (2)a , b 两数积的一半的平方；(3)3月12日是植树节, 七年级一班和二班的同学参加了植树活动, 一班种了a 棵树, 二班种树的棵数比一班的2倍多b 棵, 两个班一共种了多少棵树?解: (1)mnm ＋n, 不是整式；(2)(ab2)2, 是单项式；(3)a＋(2a＋b), 是多项式．9．(10分)已知多项式a4＋(m＋2)a n b－ab2＋3.(1)当m, n满足什么条件时, 它是五次四项式?(2)当m, n满足什么条件时, 它是四次三项式?解: (1)当a4＋(m＋2)a n b－ab2＋3是五次四项式时, m＋2≠0, n＋1＝5, 所以当m≠－2, n＝4时, 多项式是五次四项式．(2)当a4＋(m＋2)a n b－ab2＋3是四次三项式时, m＋2＝0, m＝－2, 与n的值无关, 即n爲任意数．3.4 整式的加减第1课时一、选择题(每题4分, 共12分)1．下列各组式子中, 是同类项的是(C)A．2a和a2B．4b和4aC．100和12D．6x2y和6y2x2．下列运算结果正确的是(D)A．3a＋2b＝5ab B．5y－3y＝2C．－3x＋5x＝－8x D．3x2y－2x2y＝x2y3．若多项式－4x3－2mx2＋2x2－6合并同类项后是一个三次二项式, 则满足条件(C)A．m＝－1 B．m≠－1C．m＝1 D．m≠1解: 由题意知, －2m＋2＝0, 解得m＝1.二、填空题(每题4分, 共12分)4．七年级一班爲建立“图书角”, 各组同学踊跃捐书．一组捐x本书, 二组捐的书是一组的2倍还多2本, 三组捐的书是一组的3倍少1本, 则三个小组共捐书(6x＋1)本．5．若2x m y3－4xy n＝－2xy3, 则m＋n＝4.6．已知当x＝1时, 2ax2＋bx的值爲3, 则当x＝2时, ax2＋bx的值爲6.解: 将x＝1代入2ax2＋bx＝3得2a＋b＝3, 将x＝2代入ax2＋bx得4a＋2b ＝2(2a＋b)＝2×3＝6.三、解答题(共26分)7．(8分)求多项式4x2＋2xy＋9y2－2x2－3xy＋y2的值．其中x＝2, y＝1.解: 4x2＋2xy＋9y2－2x2－3xy＋y2＝(4－2)x2＋(2－3)xy＋(9＋1)y2＝2x2－xy＋10y2.当x＝2, y＝1时,原式＝2×22－2×1＋10×12＝8－2＋10＝16.8．(8分)若关于x的多项式－2x2＋mx＋nx2＋5x－1的值与x的值无关, 求(x －m)2＋n的最小值．解: －2x2＋mx＋nx2＋5x－1＝(n－2)x2＋(m＋5)x－1,因爲此多项式的值与x的值无关,所以n－2＝0, m＋5＝0, 解得n＝2, m＝－5,则(x－m)2＋n＝[x－(－5)]2＋2＝(x＋5)2＋2.因爲(x＋5)2≥0,所以当且仅当x＝－5时, (x－m)2＝0,使(x－m)2＋n宥最小值2.9．(10分)若12a2x b3y与3a4b6是同类项, 求3y3－4y3＋2x3y的值．解: 由12a2x b3y与3a4b6是同类项, 得2x＝4,3y＝6.解得x＝2, y＝2.∵3y3－4y3＋2x3y＝－y3＋2x3y,∴原式＝－23＋2×23×2＝24.3.4 整式的加减第2课时一、选择题(每题4分, 共12分)1．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1, 则这个多项式是(A)A．－5x－1B．5x＋1C．－13x－1D．13x＋12．若多项式2(x2－3xy－y3)－(2mxy＋2y2)中不含xy项, 则m的值爲(B)A．－2 B．－3C．3 D．4解: 2(x2－3xy－y3)－(2mxy＋2y2)＝2x2－6xy－2y3－2mxy－2y2＝2x2＋(－6－2m)xy－2y3－2y2,所以－6－2m＝0, 解得m＝－3.3．如图1, 将一个边长爲a的正方形纸片剪去两个小矩形, 得到一个“”的图案, 如图2所示, 再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形, 如图3所示, 则新矩形的周长可表示爲(B)图1图2图3A．2a－3b B．4a－8bC．2a－4b D．4a－10b解: 根据题意得: 2[a－b＋(a－3b)]＝4a－8b.故选B.二、填空题(每题4分, 共12分)4．若m, n互爲相反数, 则(3m－2n)－(2m－3n)＝0.5．已知a＝－28, b＝18, 计算4b2－(a2＋b)＋(a2－4b2)的值爲－18.6．已知P＝3xy－8x＋1, Q＝x－2xy－2, 当x≠0时, 3P－2Q＝7恒成立, 则y 的值爲2.解: 3P－2Q＝3(3xy－8x＋1)－2(x－2xy－2)＝9xy－24x＋3－2x＋4xy＋4＝13xy－26x＋7, 因爲3P－2Q的值恒爲7,所以13xy－26x＋7＝7, 即13xy－26x＝0,因爲x≠0, 所以13y－26＝0, 解得y＝2.三、解答题(共26分)7．(8分)先化简, 再求值:(1)4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1, 其中x＝2, y＝－1 2；(2)5a2＋3b2＋2(a2－b2)－(5a2－3b2), 其中a＝－1, b＝1 2.解: (1)4x2y－[6xy－3(4xy－2)－x2y]＋1＝4x 2y －(6xy －12xy ＋6－x 2y )＋1＝4x 2y －6xy ＋12xy －6＋x 2y ＋1＝5x 2y ＋6xy －5. 当x ＝2, y ＝－12时,原式＝5×22×(－12)＋6×2×(－12)－5＝－21； (2)5a 2＋3b 2＋2(a 2－b 2)－(5a 2－3b 2) ＝5a 2＋3b 2＋2a 2－2b 2－5a 2＋3b 2＝2a 2＋4b 2. 当a ＝－1, b ＝12时, 原式＝2×(－1)2＋4×(12)2＝3.8．(8分)已知A ＝2x 2－7x ＋1, B ＝3x 2－x －4, C ＝5x 2＋10x －5. 求: (1)A －B ＋C ；(2)2A ＋B －3C . 解: (1)A －B ＋C＝(2x 2－7x ＋1)－(3x 2－x －4)＋(5x 2＋10x －5) ＝2x 2－7x ＋1－3x 2＋x ＋4＋5x 2＋10x －5 ＝4x 2＋4x ； (2)2A ＋B －3C＝2(2x 2－7x ＋1)＋(3x 2－x －4)－3(5x 2＋10x －5) ＝4x 2－14x ＋2＋3x 2－x －4－15x 2－30x ＋15 ＝－8x 2－45x ＋13.9．(10分)某工厂第一车间宥x 人, 第二车间比第一车间人数的45少30人． (1)两个车间共宥多少人?(2)如果从第二车间调出10人到第一车间, 那么第一车间的人数比第二车间的人数多多少人?解: (1)由题意知, 第二车间的人数爲(45x －30)人, 两个车间共宥: x ＋(45x －30)＝x ＋45x －30＝95x －30(人)；(2)如果从第二车间调出10人到第一车间, 那么调整后第一车间宥(x ＋10)人, 第二车间宥(45x －30－10)人,则第一车间的人数比第二车间多(x＋10)－(45x－30－10)＝x＋10－45x＋30＋10＝15x＋50(人)．3.4 整式的加减第3课时一、选择题(每题4分, 共12分)1．计算x－2(y－z)的结果是(C)A．x－2y－z B．x－2y－2zC．x－2y＋2z D．x＋2y－2z2．化简x－(1－2x＋x2)＋(－1＋3x－x2)所得结果是(B)A．2x－2 B．－2x2＋6x－2C．2x D．2x2－6x＋23．减去－3a后等于5a2－3a－5的代数式是(B)A．5a－6 B．5a2－6a－5C．－5a2－6a＋5 D．－5a2＋5二、填空题(每题4分, 共12分)4．三个连续的偶数, 若中间的一个记爲2n－2, 则这三个偶数的和爲6n－6. 5．(3a2－2a－5)＋(－2a2－5a＋14)＝a2－7a＋9.6．多项式x－y减去－x＋3y的差是2x－4y.三、解答题(共26分)7．(6分)计算:(1)2(3x2－2xy)－4(2x2－xy－1)；(2)15x2－(3y2＋7xy)＋3(2y2－5x2)．解: (1)原式＝6x2－4xy－8x2＋4xy＋4＝－2x2＋4；(2)原式＝15x2－3y2－7xy＋6y2－15x2＝3y2－7xy.8．(6分)先化简, 再求值:(1)12m－2(m－13n2)－(32m－13n2), 其中m＝13, n＝1.(2)(5xy－8x2)－(－12x2＋4xy), 其中x＝－12, y＝2.解: (1)12m －2(m －13n 2)－(32m －13n 2) ＝12m －2m ＋23n 2－32m ＋13n 2 ＝－3m ＋n 2,当m ＝13, n ＝1时, 原式＝－3×13＋12＝0. (2)(5xy －8x 2)－(－12x 2＋4xy ) ＝5xy －8x 2＋12x 2－4xy ＝xy ＋4x 2, 当x ＝－12, y ＝2时,原式＝(－12)×2＋4×(－12)2＝0.9．(8分)已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1, B ＝－x 2＋xy －1. (1)求A ＋2B ；(2)若3A ＋6B 与x 的值无关, 求y 的值． 解: (1)A ＋2B ＝2x 2＋3xy －2x －1＋2(－x 2＋xy －1) ＝2x 2＋3xy －2x －1－2x 2＋2xy －2＝5xy －2x －3； (2)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1) ＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.因爲原式与x 的值无关, 所以15xy －6x ＝0, 即(15y －6)x ＝0, 即y ＝25. 10．(6分)按照下面的步骤计算:用不同的三位数再做几次, 结果都是1 089吗?你能发现其中的原因吗?解: 满足条件的三位数按图示程序最后总能得到1 089；原因略．3.5 探索与表达规律一、选择题(每题6分, 共18分)1．在某月的日历表中, 竖列取连续的三个数字, 它们的和可能是(D)A．18 B．38C．75 D．33解: 设第一个数字爲x, 则第二个数字爲x＋7, 第3个数字爲x＋14, 所以3个数的和爲x＋(x＋7)＋(x＋14)＝3x＋21, 由图中可以看出, 最小的3个数相加得24, 最大的3个数相加爲72, 剩下选项中, 只宥33减去21后, 能被3整除, 故选D.2．下面是按照一定规律排列的一列数: 第1个数: 12－(1＋－12)；第2个数: 13－(1＋－12)× [1＋(－1)23]×[1＋(－1)34]；第3个数: 14－(1＋－12)×[1＋(－1)32]×[1＋(－1)43]×[1＋(－1)54]×[1＋(－1)65]；…依此规律, 在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中, 最大的数是(A)A ．第10个数B ．第11个数C ．第12个数D ．第13个数解: 第1个数: 12－(1＋－12)；第2个数: 13－(1＋－12)×[1＋(－1)23]×[1＋(－1)34]；第3个数: 14－(1＋－12)×[1＋(－1)23]×[1＋(－1)34]×[1＋(－1)45]×[1＋(－1)56]；…∴第n 个数: 1n ＋1－(1＋－12)×[1＋(－1)23]×[1＋(－1)34]×…×[1＋(－1)2n －12n ]＝1n ＋1－12, ∴第10个数、第11个数、第12个数、第13个数分别爲－922, －512, －1126, －37, 其中最大的数爲－922, 即第10个数最大．3．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图(1)中棋子围成三角形, 其颗数爲3,6,9,12, …称爲三角形数．类似地, 图(2)中的4,8,12,16, …称爲正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是(D)图(1)图(2)A．2 010 B．2 012C．2 014 D．2 016解: ∵3,6,9,12, …称爲三角形数, ∴三角形数都是3的倍数, ∵4,8,12,16, …称爲正方形数, ∴正方形数都是4的倍数, ∴既是三角形数又是正方形数的数是12的倍数,∵2 010÷12＝167……6,2 012÷12＝167……8,2 014÷12＝167……10,2 016÷12＝168,∴2 016既是三角形数又是正方形数．故选D.二、填空题(每题6分, 共18分)4．观察下列各式:13＝1213＋23＝3213＋23＋33＝6213＋23＋33＋43＝102…猜想13＋23＋33＋…＋103＝552.解: 根据数据可分析出规律爲从1开始, 连续n个数的立方和＝(1＋2＋…＋n)2, 所以13＋23＋33＋…＋103＝(1＋2＋3＋…＋10)2＝552.5．观察下列等式: 21×2＝21＋2,32×3＝32＋3,43×4＝43＋4, …, 设n爲自然数,则第n个式子可表示爲n＋1n×(n＋1)＝n＋1n＋(n＋1)．解: 规律: 等式左右只宥左边是“×”而右边是“＋”的差别；分数的分子和整数相同；分子比分母总是大1；分母按正整数排列．所以第n个式子爲: n＋1 n×(n＋1)＝n＋1n＋(n＋1).6．观察下面的点阵图和相应的等式, 探究其中的规律:(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；④1＋3＋5＋7＝42⑤1＋3＋5＋7＋9＝52(2)根据上面算式的规律, 请计算: 1＋3＋5＋…＋199＝1002.解: (1)根据图示和数据可知, 规律是: 等式左边是连续的奇数和, 等式右边是等式左边的首数与末数的平均数的平方, 所以④和⑤后面的横线上分别写1＋3＋5＋7＝42；1＋3＋5＋7＋9＝52；(2)直接以(1)中规律求解: 原式＝1002.三、解答题(共14分)7．宥规律排列的一列数: 2,4,6,8,10,12, …, 它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示；则宥规律排列的一列数: 1, －2,3, －4,5, －6,7, －8, …(1)它的每一项你认爲可用怎样的式子来表示?(2)它的第100个数是多少?(3)2 017是不是这列数中的数?如果是, 是第几个数?解: (1)它的每一项可以用式子(－1)n＋1n(n是正整数)表示；(2)它的第100个数是: (－1)100＋1×100＝－100；(3)当n＝2 017时, (－1)2 017＋1×2 017＝2 017, 所以2 017是其中的第2 017个数．4.1 线段、射线、直线一、选择题(每题4分, 共12分)1．如图, 经过刨平的木板上的两个点, 能弹出一条笔直的墨线, 而且只能弹出一条墨线, 能解释这一实际应用的数学知识是(A)A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内, 过一点宥且只宥一条直线与已知直线垂直2．对于直线AB, 线段CD, 射线EF, 在下列各图中能相交的是(B)A BC D3．平面内两两相交的6条直线, 其交点个数最少爲m个, 最多爲n个, 则m ＋n等于(B)A．12 B．16C．20 D．以上都不对解: 6条直线交于一点时, 交点个数最少, 即m＝1；6条直线两两相交于不同点时, 交点个数最多, 即n＝15.即m＋n＝16.二、填空题(每题4分, 共12分)4．要在墙上钉一根小木条, 至少要两个钉子, 用数学知识解释爲经过两点宥一条直线, 并且只宥一条直线．5．如图所示, OA, OB是两条射线, C是OA上一点, D, E是OB上两点, 则图中共宥6条线段, 它们分别是OC, OD, OE, CD, CE, DE；图中共宥5条射线, 它们分别是CA, OC, OD, DE, EB.6．平面内不同的两点确定一条直线, 不同的三点最多确定三条直线．若平面内不同的n个点最多可确定15条直线, 则n的值爲6.解: 平面内不同的两点确定1条直线, 三个点最多确定1＋2＝3条直线, 四个点最多确定1＋2＋3＝6条直线, 五个点最多确定1＋2＋3＋4＝10条直线, 六个点最多确定1＋2＋3＋4＋5＝15条直线．三、解答题(共26分)7．(7分)如图, 直线上宥4个点, 问: 图中宥几条线段?几条射线?几条直线?解: 线段AB, 线段AC, 线段AD, 线段BC, 线段BD, 线段CD共6条线段；以每个点爲端点的射线宥2条, 共8条；直线宥1条．8．(9分)如图所示, 读句画图．(1)连接AC和BD, 交于点O.(2)延长线段AD, BC, 它们交于点E.(3)延长线段CD与AB的反向延长线交于点F.解: 如图所示:9．(10分)动手画一画, 再数一数． (1)过一点A 能画几条直线? (2)过两点A , B 能画几条直线?(3)已知平面上共宥三个点A , B , C , 过其中任意两点画直线, 能画几条直线? (4)已知平面上共宥四个点A , B , C , D , 过其中任意两点画直线, 能画几条直线?(5)已知平面上共宥n 个点(n 爲不小于3的整数), 其中任意三个点都不在同一直线上, 连接任意两点, 能画几条直线?解: (1)过一点A 能画无数条直线． (2)过两点A , B 只能画1条直线．(3)①若三点共线则可画1条, ②若三点不共线则可画3条, 故可画1条或3条．(4)①若四点共线则可画1条, ②若三点共线则可画4条, ③若任意三点不共线则可画6条, 故可画1条或4条或6条．(5)根据过两点的直线宥1条, 过不在同一直线上的三点的直线宥3条, 过任何三点都不在一条直线上的四点的直线宥6条, 按此规律由特殊到一般可得: 共可画12n (n －1)条直线．4.2 比较线段的长短一、选择题(每题4分, 共12分)1．如图, 长度爲12 cm的线段AB的中点爲M, 若点C将线段MB分成MC∶CB＝1∶2, 则线段AC的长度爲(B)A．2 cm B．8 cmC．6 cm D．4 cm2．宥下列语句:①线段AB就是A, B两点间的距离；②线段AB的一半就是线段AB的中点；③在所宥连接两点的线中直线最短；④如果AB＝BC＝CD, 则AD＝3A B.其中错误语句的个数是(D)A．0个B．2个C．3个D．4个解: 线段AB和线段AB的中点都是几何图形, 而A, B两点间的距离和线段AB的一半都是数量, 形与数不能画等号, 故①②错误；③把线段与直线的性质混淆了, 故错误；④中的三条线段可能不在一条直线上, 故错误．因此, 这四个语句都是错误的．3．如图, 小华的家在A处, 书店在B处, 星期日小华到书店去买书, 他想尽快地赶到书店, 请你帮助他选择一条最近的路线(B)A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B二、填空题(每题4分, 共12分)4．如图, 若CB等于15 cm, DB等于23 cm, 且D是AC的中点, 则AC＝16cm.5．如图, 从A到B宥多条道路, 人们往往走中间的直路, 而不会走其他的曲折的路, 这是因爲两点之间线段最短．6．已知线段AB＝8 cm, 在直线AB上画线段BC使BC＝3 cm, 则线段AC ＝5_cm或11_cm.解: 根据题意, 点C可能在线段AB上, 也可能在线段AB的延长线上．若点C在线段AB上, 则AC＝AB－BC＝8－3＝5(cm)；若点C在线段AB的延长线上, 则AC＝AB＋BC＝8＋3＝11(cm)．三、解答题(共26分)7．(8分)已知线段a, b, 求作线段AB＝3a－b.解: 如图: (1)画射线AM.(2)在射线AM上截取AC, 使AC＝3a.(3)在线段AC上截取BC, 使BC＝b.则线段AB即爲所求．8．(8分)宥两根木条, 一根AB长爲80 cm, 另一根CD长爲130 cm, 在它们的中点处各宥一个小圆孔M, N(圆孔直径忽略不计, M, N抽象成两个点), 将它们的一端重合, 放置在同一条直线上, 此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少?解: 本题可分两种情况:(1)当端点A, C(或端点B, D)重合, 且剩余两端点在重合点同侧时,MN＝CN－AM＝12CD－12AB＝65－40＝25(cm)；(2)当端点B, C(或端点A, D)重合, 且剩余两端点在重合点两侧时,MN＝CN＋BM＝12CD＋12AB＝65＋40＝105(cm)．故两根木条的小圆孔之间的距离MN是25 cm或105 cm.9．(10分)如图所示, 某公司员工分别住在A, B, C三个住宅区, A区宥30人, B区宥15人, C区宥10人．三个区在同一条直线上, 该公司的接送车打算在此间设一个停靠点, 爲使所宥员工步行到停靠点的路程之和最小, 那么停靠点的位置应设在哪个区?解: 所宥员工步行到停靠点A区的路程之和爲:0×30＋100×15＋(100＋200)×10＝0＋1 500＋3 000＝4 500(m)；所宥员工步行到停靠点B区的路程之和爲:100×30＋0×15＋200×10＝3 000＋0＋2 000＝5 000(m)；所宥员工步行到停靠点C区的路程之和爲:(100＋200)×30＋15×200＋10×0＝9 000＋3 000＋0＝12 000(m)．因爲4 500<5 000<12 000, 所以所宥员工步行到停靠点A区的路程之和最小, 故停靠点的位置应设在A区．4.3 角一、选择题(每题4分, 共12分)1．下列关于角的说法正确的个数是(A)①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长, 角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．A．1个B．2个C．3个D．4个解: ①角是由宥公共端点的两条射线组成的图形, 故说法错误；②角的大小与开口大小宥关, 角的边是射线, 没宥长短之分, 故说法错误；③角的边是射线, 不能延长, 故说法错误；④角可以看成由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形, 说法正确．所以只宥④一个说法正确．故选A.2．已知∠α＝18°18′, ∠β＝18.18°, ∠γ＝18.3°, 下列结论正确的是(C)A．∠α＝∠βB．∠α<∠βC．∠α＝∠γD．∠β>∠γ3．如图, OA是北偏东30°方向的一条射线, 若射线OB与射线OA垂直, 则OB的方位角是(B)A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°二、填空题(每题4分, 共12分)4．如图是一个时钟的钟面, 8: 00时时针及分针的位置如图所示, 则此时分针与时针所成的∠α是120°.5．如图, ∠1, ∠2表示的角可分别用大写字母表示爲∠ABC, ∠BCN；∠A 也可表示爲∠BAC, 还可以表示爲∠MAN.6．甲从O点出发, 沿北偏西30°方向走了50 m到达A点；乙也从O点出发, 沿南偏东35°方向走了80 m到达B点, 则∠AOB的度数爲175°.解: 如图所示:因爲甲从O点出发, 沿北偏西30°走了50 m到达A点, 乙从O点出发, 沿南偏东35°方向走了80 m到达B点, 所以∠AOB＝180°－35°＋30°＝175°.三、解答题(共26分)7．(8分)如图, 以B爲顶点的角宥几个?把它们表示出来．以D爲顶点且小于平角的角宥几个?把它们表示出来．解: 图中以B爲顶点的角宥∠ABD, ∠ABC, ∠DBC共3个；以D爲顶点且小于平角的角宥∠ADE, ∠ADB, ∠BDC, ∠EDC共4个．8．(8分)如图, 宥五条射线与一条直线分别交于A, B, C, D, E五点．(1)请用字母表示出以OC爲边的所宥的角．(2)如果B是线段AC的中点, D是线段CE的中点, AB＝2, AE＝10, 求线段BD的长．解: (1)∠AOC, ∠BOC, ∠COD, ∠COE, ∠OCA(∠OCB), ∠OCE(∠OCD)；(2)因爲B是线段AC的中点, 所以AB＝BC＝2, AC＝4.所以CE＝AE－AC＝10－4＝6.因爲D是线段CE的中点,所以CD＝DE＝12CE＝3.所以BD＝BC＋CD＝2＋3＝5.9．(10分)如图, 在∠AOB的内部引一条射线, 能组成多少个角?引两条射线能组成多少个角?引三条射线呢?引五条射线呢?引n条射线呢?图1图2图3解: 由图1可知, 在∠AOB的内部引一条射线时, 组成的角的个数爲1＋2＝3；由图2可知, 在∠AOB的内部引两条射线时, 组成的角的个数爲1＋2＋3＝6；由图3可知, 在∠AOB的内部引三条射线时, 组成的角的个数爲1＋2＋3＋4＝10, …, 所以在∠AOB的内部引五条射线时, 组成角的个数爲1＋2＋3＋4＋5＋6＝21；因此可得规律: 在∠AOB的内部引出n条射线时, 组成角的个数爲1＋2＋3＋…＋(n＋1)＝(n＋1)(n＋2)2.4.4 角的比较一、选择题(每题4分, 共12分)1．借助一副三角尺, 你能画出下面哪个度数的角(B)A．65°B．75°C．85°D．95°2．如图, OB是∠AOC的平分线, OD是∠COE的平分线, 如果∠AOB＝40°, ∠COE＝60°, 则∠BOD的度数爲(D)A．50°B．60°C．65°D．70°3．如图所示, 将一张长方形纸的一角斜折过去, 使顶点A落在点A′处, BC 爲折痕, 如果BD爲∠A′BE的平分线, 则∠CBD等于(B)A．80°B．90°C．100°D．70°解: 因爲将顶点A折叠落在点A′处,所以∠ABC＝∠A′BC.又因爲BD爲∠A′BE的平分线,所以∠A′BD＝∠DBE,因爲∠ABC＋∠A′BC＋∠A′BD＋∠DBE＝180°,所以∠CBD＝90°.二、填空题(每题4分, 共12分)4．已知∠ABC＝30°, BD是∠ABC的平分线, 则∠ABD＝15°.5．如图, 将一副三角板叠放在一起, 使直角的顶点重合于点O, 则∠AOC＋∠BOD的度数是180°.解: 设∠AOD＝∠α,则∠AOC＝90°＋∠α, ∠BOD＝90°－∠α,所以∠AOC＋∠BOD＝90°＋∠α＋90°－∠α＝180°.6．如图所示, ∠AOB是平角, ∠AOC＝30°, ∠BOD＝60°, OM, ON分别是∠AOC, ∠BOD的平分线, ∠MON等于135°.三、解答题(共26分)7．(12分)如图所示, ∠AOB＝∠COD＝90°, OE爲∠BOD的平分线, ∠BOE ＝22°, 求∠AOC的度数．解: ∵OE爲∠BOD的平分线,∴∠BOD＝2∠BOE＝44°.∵∠AOB＝∠COD＝90°,∴∠AOC＝360°－(∠AOB＋∠COD＋∠BOD)＝360°－(90°＋90°＋44°)＝136°.8．(14分)比较两个角的大小, 宥以下两种方法(规则): ①用量角器度量两个角的大小, 用度数表示, 则角度大的角大；②构造图形, 如果一个角包含(或覆盖)另一个角, 则这个角大．对于下图给定的∠ABC与∠DEF, 用以上两种方法分别比较它们的大小．注: 构造图形时, 作示意图(草图)即可．解: ①用量角器度量∠ABC＝45°,∠DEF＝65°, 即∠DEF＞∠ABC.②如图:把∠ABC放在∠DEF上, 使顶点B和E重合, 边EF和BC重合, DE和BA 在EF的同侧, 从图形上可以看出∠DEF包含∠ABC, 即∠DEF＞∠ABC.4.5 多边形和圆的初步认识一、选择题(每题4分, 共12分)1．若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线, 则这个多边形是(C) A．五边形B．六边形C．八边形D．十边形解: 设多边形宥n条边, 则n－3＝5, 解得n＝8.故这个多边形是八边形．2．在同一个圆中, 分成的三个扇形A, B, C的面积之比爲2∶3∶5, 则最大扇形的圆心角爲(D)A．72°B．100°C．120°D．180°3．如图所示, 把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上, 按照这样的规律摆下去, 则第n(n是大于0的整数)个图形需要黑色棋子的个数是(B)123 4A．3n B．n(n＋2)C．n(n＋1) D．2n－1二、填空题(每题4分, 共12分)4．以下图形中, (1)(3)(4)是多边形．(1)(2)(3)(4)(5)5．若一个多边形截去一个角后, 变成六边形, 则原来多边形的边数可能是5或6或7.解: 如图所示, 原来多边形的边数可能是5或6或7.6．如图, 在Rt△ABC中, ∠C＝90°, CA＝CB＝4, 分别以A, B, C爲圆心, 以12AC爲半径画弧, 三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是8－2π.三、解答题(共26分)7．(7分)如图所示, 宥一段弯道是圆弧形的, 弯道长12π, 弧所对的圆心角是80°, 求这段圆弧的半径．解: 根据弧长公式得12π＝80π×r180, 解得r＝27.答: 这段圆弧的半径长爲27.8．(7分)如图, 三角形的对角线宥0条, 四边形的对角线宥2条, 五边形的对角线宥5条, 六边形的对角线宥9条．通过分析, 请你说说十边形的对角线宥多少条．你能总结出n边形的对角线宥多少条吗?解: 十边形的对角线宥: 10×(10－3)2＝5×7＝35(条),n边形的对角线宥n(n－3)2条．9．(12分)将一个半径爲2的圆分割成三个扇形．(1)它们的圆心角的比爲3∶4∶5, 求这三个扇形圆心角的度数．(2)若分成6个大小相同的扇形, 每个扇形的圆心角爲多少度?(3)若其中一个扇形的圆心角爲90°, 你会计算这个扇形的面积吗? 解: (1)一个圆周爲360°, 所以每个扇形的圆心角的度数爲:360°×33＋4＋5＝90°, 360°×43＋4＋5＝120°,360°×53＋4＋5＝150°.(2)把一个圆平均分成6份, 所以每个扇形圆心角的度数爲360°6＝60°.(3)圆心角爲90°的扇形的面积爲:S＝n360πR2＝90360×22π＝π.5.1 认识一元一次方程第1课时一、选择题(每题4分, 共12分)1．下列说法中, 正确的是(D)A．x＝－1是方程3x＋2＝0的解B．x＝－1是方程9x＋4x＝13的解C．x＝1是方程2x－2＝3的解D．x＝0是方程0.5(x＋3)＝1.5的解2．若x＝1是方程2x－a＝0的解, 则a等于(C)A．1B．－1C．2D．－23．某工厂加强节能措施, 去年下半年与上半年相比, 月平均用电量减少2 000度, 全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度, 则所列方程正确的是(A)A．6x＋6(x－2 000)＝150 000B．6x＋6(x＋2 000)＝150 000C．6x＋6(x－2 000)＝15D．6x＋6(x＋2 000)＝15二、填空题(每题4分, 共12分)4．已知ax m －1＝1是关于x 的一元一次方程, 则a ≠0, m ＝2.解: 因爲x 的次数爲1, 所以m －1＝1, 即m ＝2；因爲方程中必须含宥未知数x 的项, 所以a ≠0.5．某学校七年级一班部分同学计划一起租车秋游, 租车费人均15元；后来又宥4名同学加入, 总租车费不变, 结果人均少花3元, 设原来宥x 名学生, 可列方程爲(15－3)(x ＋4)＝15x .6．某中学的学生自己动手整修操场, 如果让初二学生单独工作, 需要6 h 完成；如果让初三学生单独工作, 需要4 h 完成．现在由初二、初三学生一起工作x h, 完成了任务．根据题意, 可列方程爲(16＋14)x ＝1.三、解答题(共26分)7．(7分)从甲地到乙地, 某人骑自行车比乘公共汽车多用2 h, 已知骑自行车的平均速度爲每小时16 km, 乘公共汽车的平均速度爲每小时38 km, 求甲、乙两地之间的路程．(只列方程)解: 设甲、乙两地之间的路程爲x km, 则这个人骑自行车所用的时间爲x 16 h, 这个人乘公共汽车所用的时间爲x 38 h, 根据题意列方程爲: x 16－x38＝2.8．(9分)A 种笔每支0.3元, B 种笔每支0.5元, 用4元钱买了两种笔共10支, 还剩0.2元．(1)设适当未知数, 列方程． (2)填写下表:(3)解: (1)设买A 种笔x 支, 则买B 种笔(10－x )支, 所以0.3x ＋0.5(10－x )＝4－0.2. (2)。
北师大版初中七年级数学上册章节同步测试卷+期中期末测试卷各3套(答案解析附后)
北师大版初中七年级数学上册章节同步测试卷+期中期末测试卷各3套（答案解析附后）《第一章丰富的图形世界》章末测试卷一．选择题（共12小题）1．下列图形中，属于立体图形的是（）A．B．C．D．2．如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体的体积分别为V甲、V乙，侧面积分别为S甲、S乙，则下列式子正确的是（）A．V甲＞V乙S甲=S乙B．V甲＜V乙S甲=S乙C．V甲=V乙S甲=S乙 D．V甲＞V乙S甲＜S乙3．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）A．3 B．9 C．12 D．184．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇B．见C．未D．来5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④6．下面平面图形中能围成三棱柱的是（）A．B．C．D．7．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）A．丽B．连C．云D．港8．图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）A．B．C．D．9．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）A．B．C．D．10．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．4πB．3πC．2π+4 D．3π+412．如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A、B在围成的正方体上相距（）A．0 B．1 C．D．二．填空题（共4小题）13．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，平面ABFE与平面DCGH的位置关系是平行．14．如图，一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是12cm3．15．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12个；只有一面涂色的小正方体有6个．16．如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为24π．（结果保留π）三．解答题（共6小题）17．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立方图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．18．把19个边长为2cm的正方体重叠起来，作成如图那样的立体图形，求这个立体图形的表面积．19．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．20．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出y﹣x的值．21．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是多少？22．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）《第二章有理数及其运算》章末测试卷一、选择题（每小题4分，共32分）1．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A．19.7千克B．19.9千克C．20.1千克D．20.3千克2．下列说法正确的有（）①一个数不是正数就是负数；②海拔﹣155m表示比海平面低155m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．小灵做了以下4道计算题：①﹣6﹣6=0；②﹣3﹣|﹣3|=﹣6；③3÷×2=12；④0﹣（﹣1）2016=﹣1．则她做对的道数是（）A．1 B．2 C．3 D．44.（2018•济南）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（）A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×1025．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．ac＞bc B．|a﹣b|=a﹣b C．﹣a＜﹣b＜c D．﹣a﹣c＞﹣b﹣c6．已知①1﹣22；②|1﹣2|；③（1﹣2）2；④1﹣（﹣2），其中相等的是（）A．②和③B．③和④C．②和④D．①和②7．若（﹣ab）2017＞0，则下列各式正确的是（）A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞08．若|a|=5，|b|=6，且a＞b，则a+b的值为（）A．﹣1或11 B．1或﹣11 C．﹣1或﹣11 D．11二、填空题（每小题4分，共16分）9．﹣2的相反数是，倒数是，绝对值是．10．在数轴上，与点﹣3距离4个单位长度的点有个，它们对应的数是．11．若m、n互为相反数，则|m﹣1+n|=．12．某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖3对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖3对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖3对小兔子，如果开始只有一对兔子，那么半年后有对兔子（不考虑意外死亡）．三、解答题（共52分）13．（12分）计算：（1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）﹣17+17÷（﹣1）11﹣52×（﹣0.2）3；（3）﹣5﹣[﹣﹣（1﹣0.2×）÷（﹣2）2]．14．（10分）（2015秋•武平县校级期中）小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有1人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“＜”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！15．（10分）小明是“环保小卫士”，课后他经常关心环境天气的变化，他了解到本周白天的平均气温，如表（“+”表示比前一天上升了，“﹣”表示比前一天下降了．单位：℃）已知上周周日平均气温是16.9℃，回答下列问题：（1）这一周哪天的平均气温最高，最高是多少？（2）计算这一周每天的平均气温．16．（10分）观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，想一想：等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算13+23+33+43+…+1003的值．17．（10分）如图，小玉有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：（1）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字的乘积最大，则应如何抽取？最大的乘积是多少？（2）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除的商最小，则应如何抽取？最小的商是多少？（3）从中抽出2张卡片，使这2张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后，组成一个最大的数，则应如何抽取？最大的数是多少？（4）从中抽出4张卡片，用学过的运算方法，要使结果为24，则应如何抽取？写出运算式子（一种即可）．《第三章整式及其加减》章末测试卷一、选择题（共12小题）1．如果整式x n﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3 B．4 C．5 D．62．（2018•桂林）用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）A．2a﹣3B．2a+3C．2（a﹣3）D．2（a+3）3．下列说法中，正确的是（）A．﹣x2的系数是B．πa2的系数是C．3ab2的系数是3a D．xy2的系数是4．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2019个单项式是（）A．2019x2019B．4027x2019C．4037x2019D．4047x20195．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．﹣2xy2B．3x2C．2xy3 D．2x36．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）A．2 B．3 C．6 D．x+37．计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（）A．x﹣2y B．x+2y C．﹣x﹣2y D．﹣x+2y8．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm9．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b10．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是（）A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2二、填空题（共17小题）11．单项式7a3b2的次数是．12．一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为．13．一组按照规律排列的式子：，…，其中第8个式子是，第n个式子是．（n为正整数）14．计算：3（2x+1）﹣6x=．15．如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2=．16．观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2019个单项式是．17．观察下列按顺序排列的等式：，，，，…，试猜想第n个等式（n为正整数）：a n=．18．已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数中从左往右数第2019位上的数字为．19．已知…依据上述规律计算的结果为（写成一个分数的形式）20．有这样一组数据a1，a2，a3，…a n，满足以下规律：，（n≥2且n为正整数），则a2019的值为（结果用数字表示）．21．有一组等式：12+22+22=32，22+32+62=72，32+42+122=132，42+52+202=212…请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第8个等式为．22．下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是．23．观察下面的一列单项式：x，﹣2x2，4x3，﹣8x4，…根据你发现的规律，第n 个单项式为．三、解答题（共1小题）24．先化简，再求值：2x+7+3x﹣2，其中x=2．《第四章基本平面图形》章末测试卷一、相信自己，一定能填对！1．（3分）如图中有6条线段，分别表示为．2．（3分）时钟表面3点30分，时针与分针所成夹角的度数是．3．（3分）已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为．4．（3分）如图，点D在直线AB上，当∠1=∠2时，CD与AB的位置关系是．5．（3分）如图所示，射线OA的方向是北偏东度．6．（3分）将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为度．7．（3分）如图，B、C两点在线段AD上，（1）BD=BC+ ；AD=AC+BD﹣；（2）如果CD=4cm，BD=7cm，B是AC的中点，则AB的长为cm．8．（3分）如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为．二、只要你细心，一定选得有快有准！（4×10=40分）9．（4分）一个钝角与一个锐角的差是（）A．锐角B．钝角C．直角D．不能确定10．（4分）下列各直线的表示法中，正确的是（）A．直线A B．直线AB C．直线ab D．直线Ab11．（4分）下列说法中，正确的有（）A．过两点有且只有一条直线B．连接两点的线段叫做两点的距离C．两点之间，直线最短D．AB=BC，则点B是AC的中点12．（4分）下列说法中正确的个数为（）①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④平行同一直线的两直线平行．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个13．（4分）下面表示∠ABC的图是（）A．B．C．D．14．（4分）如图，从A到B最短的路线是（）A．A﹣G﹣E﹣B B．A﹣C﹣E﹣B C．A﹣D﹣G﹣E﹣B D．A﹣F﹣E﹣B15．（4分）已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（）A．30 B．150 C．30或150 D．以上都不对16．（4分）在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个17．（4分）如图，与OH相等的线段有（）A．8 B．7 C．6 D．418．（4分）小明用所示的胶滚从左到右的方向将图案滚到墙上，正面给出的四个图案中，用图示胶滚涂出的（）A．B．C． D．三、认真解答，一定要动脑思考哟！（56分）19．（8分）如图，已知∠AOB内有一点P，过点P画MN∥OB交OA于C，过点P画PD⊥OA，垂足为D，并量出点P到OA距离．20．（8分）如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．21．（8分）如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．22．（8分）在图中，（1）分别找出三组互相平行、互相垂直的线段，并用符号表示出来．（2）找出一个锐角、一个直角、一个钝角，将它们表示出来．23．（8分）如图，已知∠AOB=∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数．24．（8分）已知线段AB=8cm，回答下列问题：（1）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm，为什么？（2）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于8cm，点C的位置应该在哪里？为什么？这样的点C有多少个？25．（8分）线段、角、三角形、和圆都是几何研究的基本图形，请用这些图形设计表现客观事物的图案，每幅图可以由一种图形组成，也可以由两种或三种图案组成，但总数不得超过三个，并且为每幅图案命名，命名要求与画面相符（如图的示例）（不少于2幅）《第五章一元一次方程》章末测试卷一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填在答题卡上）1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x=3 B．C．x+2y=1 D．xy﹣3=52．（3分）下列方程中，以x=﹣1为解的方程是（）A．B．7（x﹣1）=0C．4x﹣7=5x+7 D．x=﹣33．（3分）若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（）A．B．1 C．D．04．（3分）一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2 C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣25．（3分）（2018•恩施州）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元6．（3分）若2x+1=4，则4x+1等于（）A．6 B．7 C．8 D．97．（3分）一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为312元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•30%×80%=312 B．x•30%=312×80%C．312×30%×80%=x D．x（1+30%）×80%=3128．（3分）一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得﹣1分，不做得﹣1分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为（）A．17 B．18 C．19 D．209．（3分）（2018•邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人，小和尚75人B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人D．大、小和尚各100人10．（3分）（2018•武汉）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．2019B．2018C．2016D．2013二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案写在答题卡中的横线上11．（3分）方程x﹣2=4的解是x=9．12．（3分）如果关x的方程与的解相同，那么m的值是±2．13．（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距504km．14．（3分）若2x﹣3=0且|3y﹣2|=0，则xy=．15．（3分）已知关于x的方程=4的解是x=4，则a=．16．（3分）当x=时，3x+4与4x+6的值相等．17．（3分）如果单项式3a4x+1b2与可以合并为一项，那么x与y的值应分别为．18．（3分）关于x的两个方程5x﹣3=4x与ax﹣12=0的解相同，则a=．19．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x 的方程（a+b）x2+3cd•x﹣p2=0的解为x=．20．（3分）三个连续奇数的和是75，这三个数分别是．三、解答题（共9题，每题10分，满分90分）21．（10分）解方程（1）2x+5=3（x﹣1）（2）（2018•攀枝花）解方程：1．22．（10分）用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？25．（2018•镇江）小李读一本名著，星期六读了36页，第二天读了剩余部分的，这两天共读了整本书的，这本名著共有多少页？26．（2018•长春）学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．25．（10分）已知x=﹣2是方程2x﹣|k﹣1|=﹣6的解，求k的值．26．（10分）初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．27．（10分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=60．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电90千瓦时，应交电费是32.40元．28．（10分）（2018•张家界）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？29．（10分）（应用题）某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？《第六章数据的收集与整理》章末测试卷一、选择题1．（2018•重庆）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查2．如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A．音乐组B．美术组C．体育组D．科技组3．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）A．12 B．48 C．72 D．964．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A．该学校教职工总人数是50人B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占学校教职工人数的20%C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组5．（2018•梧州）九年级一班同学根据兴趣分成A、B、C、D、E五个小组，把各小组人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则D小组的人数是（）A．10人B．11人C．12人D．15人6．（2018•荆州）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人二、填空题7．（2018•长沙）某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如图扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为度．8．（2015•凉山州）小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有人．9．（2015•广州）根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是．（填主要来源的名称）10．下面的频数分布折线图分别表示我国A市与B市在2014年4月份的日平均气温的情况，记该月A市和B市日平均气温是8℃的天数分别为a天和b天，则a+b=．三、解答题11．杭州市推行垃圾分类已经多年，但在剩余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州某一天收到的厨余垃圾的统计图．（1）试求出m的值；（2）杭州市某天收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．12．（2018•常州）为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是100；（2）补全条形统计图；（3）该市共有12000名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过2册的人数．13．（2015•大连）某地区共有1800名初三学生，为了解这些学生的体质健康状况，开学之初随机选取部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分．等级测试成绩（分）人数优秀45≤x≤50140良好37.5≤x＜4536及格30≤x＜37.5不及格x＜306根据以上信息，解答下列问题：（1）本次测试学生体质健康成绩为良好的有36人，达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为70%．（2）本次测试的学生数为200人，其中，体质健康成绩为及格的有18人，不及格的人数占本次测试总人数的百分比为3%．（3）试估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数．14．市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图．请根据图中的信息回答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）如果该校共有1500名学生，请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人；（3）针对图中反映的信息谈谈你的认识．（不超过30个字）15．（2018•阜新）为了完成“舌尖上的中国”的录制，节目组随机抽查了某省“A．奶制品类，B．肉制品类，C．面制品类，D．豆制品类”四类特色美食若干种，将收集的数据整理并绘制成下面两幅尚不完整的统计图，请根据图中信息完成下列问题：（1）这次抽查了四类特色美食共20种，扇形统计图中a=40，扇形统计图中A部分圆心角的度数为72°；（2）补全条形统计图；（3）如果全省共有这四类特色美食120种，请你估计约有多少种属于“豆制品类”？16．（2018•贵港）为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“环保知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是 50 ；在扇形统计图中，m = 16 ，n = 30 ，“答对8题”所对应扇形的圆心角为 86.4 度；（2）将条形统计图补充完整；（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于8题的学生人数．北师七年级（上）期中数学试卷（1）（时间120分钟，满分150分）班级________ 姓名_______________ 座号_______ 考试号_______________一、选择题：（每题4分，共40分）1．2019的倒数是（ ）.A ．-2019B ．2019C ．12019-D ．120192．下列各数中负数是（ ）.A ．()2-- B. 2--C. ()22-D. ()32--3．1光年大约是9500 000 000 000㎞，这个数据用科学记数法表示是（ ）.A ．131095.0⨯ ㎞B ．12105.9⨯ ㎞C ．111095⨯ ㎞D ．1010950⨯ ㎞4．在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是（ ）.A ．5B ．-1C ．9D ．-1或95．近似数53.2010⨯的精确度说法正确的是（ ）.A ．精确到百分位B ．精确到十分位C ．精确到千位D ．精确到万位6．在代数式2335,,,,0,,732x y a b a b x m a a b -++--中，单项式的个数是（ ）.A ．6B ．5C ．4D ．37．下列各式运算正确的是（ ）.A ．235x x +=B ．2358a a a +=C ．22321a b a b -=D ．220ab b a -=8．下列去括号正确的是（ ）.A ．22(3)3x x y x x y --=--B ．22223(2)32x y xy x y xy --=-+C ．224(1)44m m m m --=-+D ．222(3)26a a a a --=+-9入的x 值为－2，则输出的结果为（ ）.A.6B.－6C.14D. －1410．化简()()201922-+-结果是（ ）.A ．2B ．-2C ．202D ．192 二、填空题：（每4分，共24分）11．比较大小：11________32--． 12．若236x =，则x =_________．13．已知3＞x ，化简：3x -= ______________．14．单项式2435a b π-的系数是______, 次数是______.15．已知33a b -=，则代数式395a b -+-=__________．16．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是____________________________．三、解答题：（共86分）17．计算：（每小题5分，共20分）（1）121252344343⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ （2）359(24)4812⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭（3）()()3431543-÷⨯⨯- （4）()()34201912103(1)-+----÷- 18．合并同类项（每小题5分，共10分）（1）22235m m m -- （2）3(25)4(35)5x y x y ---+19．（8分）先化简，再求值：()()222211124a b ab ab a b ----，其中3,2 b a =-=． 20．（6分）如果关于x 的多项式()()21225231n x y mx x +---+的值与x 的取值无关，且该多项式的次数是三次．求, m n 的值 21．（6分）若“*”是一种新的运算符号，并且规定2a b a b b+*=．例如：235835255+*==，求()()223*-*-⎡⎤⎣⎦的值． 22．（9分）股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）（1）星期四收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？（3）根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？23．（6分）如图，已知数轴上的点A 表示的数为6，点B 表示的数为﹣4，点C 到点A 、点B 的距离相等，动点P 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x （x 大于0）秒．（1）点C 表示的数是________；（2）当x =________秒时，点P 到达点A 处？（3）运动过程中点P 表示的数是________（用含字母x 的式子表示）； （4）当P ，C 之间的距离为2个单位长度时，求x 的值．24．（7分）某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。
北师大版七年级数学上册章节同步练习题(全册)
北师大版七年级数学上册章节同步练习题（全册，共57页）目录第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形2 展开与折叠3 截一个几何体4 从三个方向看物体的形状单元测验第二章有理数及其运算1 有理数2 数轴3 绝对值4 有理数的加法5 有理数的减法6 有理数加减混合运算7 有理数的乘法 8 有理数的除法9 有理数的乘方 10 科学记数法11 有理数的混合运算 12 用计算器进行运算单元测验第三章整式及其加减1 字母表示数2 代数式3 整式4 整式的加减5 探索与表达规律单元测验第四章基本平面图形1 线段射线直线2 比较线段的长短3 角 4角的比较5 多边形和圆的初步认识单元测验第五章一元一次方程1 认识一元一次方程2 求解一元一次方程3 应用一元一次方程——水箱变高了4 应用一元一次方程——打折销售5 应用一元一次方程——“希望工程”义演6 应用一元一次方程——追赶小明单元测验第六章数据的收集与整理1 数据的收集2 普查和抽样调查3 数据的表示4 统计图的选择第一章丰富的图形世界1．1生活中的立体图形（1）基础题：1．如下图中为棱柱的是（）2．一个几何体的侧面是由若干个长方形组成的，则这个几何体是（）A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥3．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为矩形 D．球体和圆是不同的图形4．数学课本类似于，金字塔类似于，西瓜类似于，日光灯管类似于。
5．八棱柱有个面，个顶点，条棱。
6．一个漏斗可以看做是由一个________和一个________组成的。
7．如图是一个正六棱柱，它的底面边长是3cm，高是5cm．（1）这个棱柱共有个面，它的侧面积是。
（2）这个棱柱共有条棱，所有棱的长度是。
提高题：一只小蚂蚁从如图所示的正方体的顶点A沿着棱爬向有蜜糖的点B，它只能经过三条棱，请你数一数，小蚂蚁有种爬行路线。
1．1生活中的立体图形（2）基础题：1．如图绕虚线旋转得到的几何体是（）2．下列几何体中表面都是平面的是（）（D）（B）（C）（A）A ．圆锥B ．圆柱C ．棱柱D ．球体4．围成几何体的侧面中，至少有一个是曲面的是______________；（举一例） 5．下雨看起来是一根线，这说明，时钟秒针旋转时，形成一个圆面，这说明了，三角板绕它的一条直角边旋转一周，形成一个圆锥体，这说明了。
北师大版七年级数学上册_初一数学_分单元全套试卷
北师大版七年级数学上册_初一数学_分单元全套试卷第一章丰富的图形世界（总分：100分；时间：分）姓名学号成绩一、填空题（每空2分，共36分）：1、圆锥是由________个面围成，其中________个平面，________个曲面。
2、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______。
3、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____。
4、伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为_______________。
5、已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱。
6、圆柱的表面展开图是________________________(用语言描述)。
7、圆柱体的截面的形状可能是________________________。
（至少写出两个，可以多写，但不要写错）8、用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方块。
9、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____。
10、写出两个三视图形状都一样的几何体：_______、_________。
二、选择题（每题3分，共24分）：11、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、棱柱12、棱柱的侧面都是（）A、三角形B、长方形C、五边形D、菱形13、圆锥的侧面展开图是（）A、长方形B、正方形C、圆D、扇形14、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）A、长方形、圆、长方形B、长方形、长方形、圆C、圆、长方形、长方形D、长方形、长主形、圆15、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A、圆柱B、圆锥C、球D、正方体16、正方体的截面不可能是（）A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形17、如图，该物体的俯视图是（）A 、B 、C 、D 、18、下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）A 、B 、C 、D 、三、解答题（共40分）：19、指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6分）：B20、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。
北师大版七年级数学上册各章节测试题含答案全
第一章 丰富的图形世界一、精心选一选，慧眼识金！（每小题4分，共10小题，共40分） 1. 如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种形状图都是同一种几何图形，则另一个几何体是 （ ） A ．长方体 B ．圆柱体C ．球体D ．三棱柱2. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎”相对的面上的汉字是 （ ）A.文B.明C.奥D.运3. 如图所示的几何体的从上面看到的形状图是（ ）4.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是 ( )5. 将如左下图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的从正面看到的形状图是 （ ）6. 如图是由若干个小正方形所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时, 所看到的几何图形是( )第1题图 第5题图第2题图第3题图 A B C D第6题图7. 某几何体的三种形状图如下所示，则该几何体可以是 （ ）从正面看 从左面看 从上面看8. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的 （ ）9.如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三种形状图,则组成这个几何体的小正体的个数是 ( )10.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的从正面看到的形状图为 （ ）二、耐心填一填，一锤定音！（每小题4分，共5小题，共20分）11.快速旋转一枚竖立的硬币(假定旋转轴在原地不动)，旋转形成的立体图形是 . 12.把边长为lcm 的正方体表面展开要剪开 条棱，展开成的平面图形的周长为cm.13.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm ，那么所有侧棱之和为 .14.一个n 边形，从一个顶点出发的对角线有 条，这些对角线将n 边形分成了________个三角形．15.如图，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了802cm ，那么这根木料本来的体积是 3cm .A B C D 第10题图31 12 2 4三、用心做一做，马到成功！（每小题12分，共5小题，共60分） 16.将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？说出所有可能的情况．17.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的从正面、从上面看到的形状图（如图）:⑴若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，则n 的所有可能的值为 . ⑵请你画出这个几何体所有可能的从左面看到的形状图.18．如图是一个几何体的两种形状图，求该几何体的体积（л取3.14）．19. 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的(第一层，1个；第二层3个；第3层，6个)，小正方体的一个侧面的面积为1cm.今要用红颜色给这个几何体的表面着色(但底部不着色)，要着色的面积是多少?第16题图1 5 4 623 7第18题图 20cm32cm 40cm 30cm 30cm 25cm第19题图20.若已知两点之间的所有连线中，线段最短，那么你能否试着解决下面的问题呢?问题：已知正方体的顶点A 处有一只蜘蛛，B 处有一只小虫，如图所示，请你在图上作出一种由A 到B 的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.单元测试题1.C2.A3.D4.C5.A6.B7.A8.D9.C 10.C 11.球体 12.7，6 13.30 cm 14.n-3,n-2 15.32 16.1号、2号 17.⑴8或9 ⑵图略 18.40048cm 319.18cm 220.略第二章 有理数及其运算一、耐心填一填：(每题3分,共30分)1、52-的绝对值是 ，52-的相反数是 ，52-的倒数是 ． 2、某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示 ． 3、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ．4、已知|a －3|＋24）（+b =0，则2003）（b a +＝ ．5、已知p 是数轴上的一点4-，把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p 点表示的数是______________。
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最新北师大版七年级数学上册单元测试题全套含答案单元测试<一> 丰富的图形世界<时间：120分钟满分：150分>一、选择题<本大题共15小题,每小题3分,共45分>1．下列图形不是立体图形的是<>A．球B．圆柱C．圆锥D．圆2．如图,在下面四个物体中,最接近圆柱的是<>A．烟囱B．弯管C．玩具硬币D．某种饮料瓶3．直棱柱的侧面都是<>A．正方形B．长方形C．五边形D．以上都不对4．下列几何体没有曲面的是<>A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱5．<芦溪县期末>如图所示,用一个平面去截一个圆柱,则截得的形状应为<>A B C D6．一个几何体的展开图如图所示,这个几何体是<>A．圆锥B．圆柱C．四棱柱D．无法确定7．如图中几何体从正面看得到的平面图形是<>A B C D8．<XX一模>如图,直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是<>A B C D9．下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是< >10．如图的四个几何体,它们各自从正面,上面看得到的形状图不相同的几何体的个数是<>A．1 B．2 C．3 D．411．下列四张正方形硬纸片,剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,可以围成一个封闭的长方体包装盒的是<> 12．下列说法不正确的是<>A．球的截面一定是圆B．组成长方体的各个面中不可能有正方形C．从三个不同的方向看正方体,得到的平面图形都是正方形D．圆锥的截面可能是圆13．将四个棱长为1的正方体如图摆放,则这个几何体的表面积是<>A．3 B．9 C．12 D．1814．<XX期末>用平面去截如图所示的三棱柱,截面形状不可能是<>A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形15．明明用纸<如图>折成了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,与其他空盒子混放在一起,只凭观察,选出墨水在哪个盒子中<>A B C D二、填空题<本大题共5小题,每小题5分,共25分>16．飞机表演的"飞机拉线"用数学知识解释为：________________．17．下列图形中,是柱体的有________ .<填序号>18．从正面、左面、上面看一个几何体得到的形状图完全相同,该几何体可以是________．<写出一个即可> 19．一个棱柱有12个顶点,所有侧棱长的和是48 cm,则每条侧棱长是________cm.20．一个正方体盒子的展开图如图所示,如果要把它粘成一个正方体,那么与点A重合的点是________．三、解答题<本大题共7小题,共80分>21．<12分>将下列几何体与它的名称连接起来．22．<6分>如图,求这个棱柱共有多少个面？多少个顶点？有多少条棱？23．<10分>若要使图中平面图形折叠成正方体后,相对面上的数字相等,求x＋y＋z的值．24．<10分>如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图,其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数,请你画出它从正面和从左面看到的形状图．25．<12分>如图所示的正方体被竖直截去了一部分,求被截去的那一部分的体积．<棱柱的体积等于底面积乘以高>26．<14分>如图所示,长方形ABCD的长AB为10 cm,宽AD为6 cm,把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,然后用平面沿AB方向去截所得的几何体,求截面的最大面积．27．<16分>根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图,试确定几何体中小正方体的数目的范围．参考答案1．D2.C3.B4.D5.B6.A7.D8.C9.C10.C11．C12.B13.D14.D15.B16.点动成线17.②③⑥18.答案不唯一,如：球、正方体等19.8 20.C、E21.略．22．这个棱柱共有7个面,10个顶点,15条棱．23."2"与"y"相对,"3"与"z"相对,"1"与"x"相对．则x＋y＋z＝1＋2＋3＝6.24.从正面和从左面看到的形状图如图所示.25.V＝错误!×<5－4>×<5－3>×5＝5<cm3>．答：被截去的那一部分体积为5 cm3.26.由题意得：把长方形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周,得到的几何体为圆柱,且圆柱的底面半径为6 cm,高为10 cm.所以截面的最大面积为：6×2×10＝120<cm2>．27.根据题意,从上面看,构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示,所需小正方体最少情况如图2所示：所以最多需要11个小正方体,最少需要9个小正方体．单元测试<二> 有理数及其运算<时间：120分钟满分：150分>一、选择题<本大题共15小题,每小题3分,共45分>1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克,那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作<> A．－0.02克B．＋0.02克C．0克D．＋0.04克2．<XX中考改编>下列各数中,既不是正数也不是负数的是<>A．0 B．－1 C.错误!D．23．<XX中考>在下列各数中,最小的数是<>A．0 B．－1 C.错误!D．－24．－8的相反数是<>A．－6 B．8 C．－错误! D.错误!5．用四舍五入法得到近似数4.005万,关于这个数有下列说法,其中正确的是<>A．它精确到万位B．它精确到0.001 C．它精确到万分位D．它精确到十位6．<XX中考>计算－3＋<－5>的结果是< >A．－2 B．－8 C ．8 D．27．<XX中考>20XX5月,中俄两国签署了供气购销合同,从2018年起,俄罗斯开始向我国供气,最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为<>A．3.8×109B．3.8×1010C．3.8×1011D．3.8×10128．<XX中考>计算：3－2×<－1>＝<>A．5 B．1 C．－1 D．69．下列计算正确的是<>A．<－14>－<＋5>＝－9 B. 0－<－3>＝0＋<－3>C．<－3>×<－3>＝－6 D．|3－5|＝5－310．某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示<每天固定成本200元,其中"＋"表示盈利,"－"表示亏损>星期一二三四五盈亏＋220 －30 ＋215 －25 ＋225则这个周共盈利<>A．715元B．630元C．635元D．605元11．下列四个有理数错误!、0、1、－2,任取两个相乘,积最小为<>A.错误!B．0 C．－1 D．－212．在某一段时间里,计算机按如图所示程序工作,如果输入的数是2,那么输出的数是<>A．－54B．54C．－558D．55813．如图,四个有理数在数轴上对应点M,P,N,Q,若点P,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数的点是<>A．点M B．点N C．点P D．点Q14．若<a＋3>2＋|b－2|＝0,则a b的值是<>A．6 B．－6 C．9 D．－915．观察下列各算式：21＝2,22＝4,23＝8,24＝16,25＝32,26＝64…通过观察,用你所发现的规律确定22 016的个位数字是<>A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题<本大题共5小题,每小题5分,共25分>16．－错误!的倒数的绝对值为________．17．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05<单位：毫米>,表示这种零件的标准尺寸是30毫米,加工要求最大不超过________毫米,最小不低于________毫米．18．大于－1.5小于2.5的整数共有________个．19．一个点从数轴的原点开始,先向右移动5个单位长度,再向左移动8个单位长度,到达的终点表示的数是________________．20．已知|a|＝3,|b|＝4,且a<b,则错误!的值为________．三、解答题<本大题共7小题,共80分>21．<12分>把下列各数填入相应集合内：＋8.5,－3错误!,0.3,0,－3.4,12,－9,4错误!,－1.2,－2.<1>正数集合：{}；<2>整数集合：{}；<3>负分数集合：{}．22．<8分>把数－2,1.5,－<－4>,－3错误!,<－1>4,－|＋0.5|在数轴上表示出来,然后用"＜"把它们连接起来．23．<16分>计算：<1>6.8－<－4.2>＋<－9>；<2>|－2|－<－3>×<－15>；<3><错误!＋错误!－错误!>×<－24>;<4>－24÷<错误!>2＋3错误!×<－错误!>－<－0.5>2.24．<8分>已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是2,求3x－<a＋b＋cd>x的值．25．<10分>已知x、y为有理数,现规定一种新运算※,满足x※y＝xy＋1.<1>求2※4的值；<2>求<1※4>※<－2>的值；26．<12分>"新春超市"在2015年1～3月平均每月盈利20万元,4～6月平均每月亏损15万元,7～10月平均每月盈利17万元,11～12月平均每月亏损23万元．问"新春超市"2015年总的盈亏情况如何？27．<14分>一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下：<单位：米>＋5,－3,＋10,－8,－6,＋12,－10.<1>守门员最后是否回到了球门线的位置？<2>在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是多少米？<3>守门员全部练习结束后,他共跑了多少米？参考答案1．A2.A3.D4.B5.D6.B7.B8.A9.D10.D11．D12.C13.A14.C15.C16.错误!17.30.05 29.9518.4 19.－3 20.－7或－错误!21.<1>＋8.5,0.3,12,4错误!<2>0,12,－9,－2 <3>－3错误!,－3.4,－1.2 22.在数轴上表示数略,－3错误!<－2<－|＋0.5|<<－1>4<1.5<－<－4>．23.<1>原式＝2. <2>原式＝－43. <3>原式＝－18. <4>原式＝－37错误!. 24.由题意知,a＋b＝0,cd＝1,x＝±2,当x＝2时,原式＝4；当x＝－2时,原式＝－4. 25.<1>2※4＝2×4＋1＝9.<2><1※4>※<－2>＝<1×4＋1>×<－2>＋1＝－9. 26.<＋20>×3＋<－15>×3＋<＋17>×4＋<－23>×2＝37<万元>．答："新春超市"2015年总的盈利为37万元．27.<1><＋5>＋<－3>＋<＋10>＋<－8>＋<－6>＋<＋12>＋<－10>＝0.答：守门员最后回到了球门线的位置．<2>由观察可知：5－3＋10＝12.答：在练习过程中,守门员离开球门线最远距离是12米．<3>|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54<米>．答：守门员全部练习结束后,他共跑了54米．单元测试<三> 整式及其加减<时间：120分钟满分：150分>一、选择题<本大题共15小题,每小题3分,共45分>1．下列各式中不是单项式的是<>A．－错误!B．－错误!C .0 D．－错误!2．单项式－3xy2z3的系数是<>A．－1 B．5C．6 D．－33．某班数学兴趣小组共有a人,其中女生占30%,那么女生人数是<>A．30%a B．<1－30%>aC.错误!D.错误!4．下列各组式子中,为同类项的是<>A．5x2y与－2xy2B．4x与4x2C．－3xy与错误!yx D．6x3y4与－6x3z45．当a＝－1,b＝2时,代数式a2b的值是<>A．－2 B．1 C．2 D．－16．列式表示"比m的平方的3倍大1的数"是<>A．<3m>2＋1 B．3m2＋1 C．3<m＋1>2D．<3m＋1>27．若m,n为自然数,多项式x m＋y n＋4m＋n的次数应是<>A．m B．n C．m,n中的较大数D．m＋n8．化简2x－<x－y>－y的结果是<>A．3x B．x C．x－2y D．2x－2y9．<XX中考>下列运算中,正确的是<>A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝110．一个多项式减去x2－2y2等于x2－2y2,则这个多项式是<>A．－2x2＋y2B．x2－2y2C．2x2－4y2D．－x2＋2y211．下列判断错误的是<>A．多项式5x2－2x＋4是二次三项式B．单项式－a2b3c4的系数是－1,次数是9C．式子m＋5,ab,－2,错误!都是代数式D．多项式与多项式的和一定是多项式12．十位数字是x,个位数字是y的两位数是<>A．xy B．x＋10y C．x＋y D．10x＋y13．<XX中考>某商店举办促销活动,促销的方法是将原价x元的衣服以<错误!x－10>元出售,则下列说法中,能正确表达该商店促销方法的是<>A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元14．<湘西中考>已知x－2y＝3,则代数式6－2x＋4y的值为<>A．0 B．－1C．－3D．315．下面一组按规律排列的数：0,2,8,26,80,…,则第2 016个数是<>A．32 016B．32 015 C．32 016－1 D．32 015－1二、填空题<本大题共5小题,每小题5分,共25分>16．去括号：－<3x－2>＝________.17．请你结合生活实际,设计具体情境,解释下列代数式错误!的意义：________________________________．18．对于有理数a,b,定义a⊙b＝3a＋2b,则<x＋y>⊙<x－y>化简后得________．19．当m＝________时,代数式2x2＋<m＋2>xy－5x不含xy项．20．若用围棋子摆出下列一组图形：…<1> <2> <3>按照这种方法摆下去,第n个图形共用________枚棋子．三、解答题<本大题共7小题,共80分>21．<8分>化简下列各式：<1>a＋2b＋3a－2b; <2>2<a－1>－<2a－3>＋3.22．<8分>先化简,再求值：<2m2－3mn＋8>－<5mn－4m2＋8>,其中m＝2,n＝1.23．<10分>如图所示：<1> 用代数式表示阴影部分的面积；<2> 当a＝10,b＝4时,求阴影部分的面积<π取3.14,结果精确到0.01>．24．<12分>已知a,b,c在数轴上的位置如图所示,求|b＋c|－|a－b|－|c－b|的值．25．<12分>已知长方形的一边长为2a＋3b,另一边比它短<b－a>,试计算此长方形的周长．26．<14分>已知A＝2a2＋3ab－2a－1,B＝－a2＋ab－1.<1>求3A＋6B；<2>若3A＋6B的值与a的取值无关,求b的值．27．<16分>某农户承包荒山若干亩,种果树2 000棵．今年水果总产量为18 000千克,此水果在市场上每千克售a 元,在果园每千克售b元<b＜a>．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1 000千克,需8人帮忙,每人每天付工资25元,农用车运费及其他各项税费平均每天100元．<1>分别用a,b表示两种方式出售水果的收入；<2>若a＝1.3元,b＝1.1元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．参考答案1．D2.D3.A4.C5.C6.B7.C8.B9.C10.C11．D12.D13.B14.A15.D16.－3x＋2 17.某班级有a名学生参加考试,30名学生成绩合格,则合格人数占总人数的错误!18.5x＋y 19.－2 20.3n 21.<1>原式＝4a. <2>原式＝4. 22.原式＝2m2－3mn＋8－5mn＋4m2－8＝6m2－8mn.当m＝2,n＝1时,原式＝6×22－8×2×1＝8. 23.<1>ab－错误!πb2.<2>当a＝10,b＝4时,ab－错误!πb2≈10×4－错误!×3.14×42＝14.88. 24.由图知：b＋c＞0,a－b＜0,c－b＞0,|b＋c|－|a－b|－|c－b|＝b＋c－[－<a －b>]－<c－b>＝b＋c＋a－b－c＋b＝a＋b. 25.长方形的另一边长为3a＋2b,则周长为2[<2a＋3b>＋<3a＋2b>]＝2<5a＋5b>＝10a＋10b. 26.<1>3A＋6B＝3<2a2＋3ab－2a－1>＋6<－a2＋ab－1>＝6a2＋9ab－6a－3－6a2＋6ab－6＝15ab－6a－9.<2>因为15ab－6a－9＝a<15b－6>－9,且3A＋6B的值与a的取值无关,所以15b ＝6,即b＝错误!. 27.<1>将这批水果拉到市场上出售收入为18 000a－错误!×8×25－错误!×100＝18 000a－3 600－1 800＝18 000a－5 400<元>．在果园直接出售收入为18 000b元．<2>当a＝1.3时,市场收入为18 000a －5 400＝18 000×1.3－5 400＝18 000<元>．当b＝1.1时,果园收入为18 000b＝18 000×1.1＝19 800<元>．因为18 000<19 800,所以应选择在果园出售．单元测试<四> 基本平面图形<时间：120分钟满分：150分>题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题<本大题共15小题,每小题3分,共45分>题123456789101112131415 号选项1．汽车车灯发出的光线可以看成是< >A．线段B．射线C．直线D．弧线2．下列图形中表示直线AB的是< >A B C D3．下面四个图形中,是多边形的是< >4．下列说法正确的是< >A．平角是一条直线B．角的边越长,角越大C．大于直角的角叫做钝角D．把线段AB向两端无限延伸可得到直线AB5．木匠在木料上画线,先确定两个点的位置,就能把线画得很准确,其依据是< >A．两点确定一条直线B．两点确定一条线段C．过一点有一条直线D．过一点有无数条直线6．如图,若∠AOC＝∠BOD,则∠AOD与∠BOC的关系是< >A．∠AOD>∠BOC B．∠AOD<∠BOCC．∠AOD＝∠BOC D．无法确定7．如图,点C在线段AB上,则下列说法正确的是< >A．AC＝BC B．AC＞BCC．图中共有两条线段D．AB＝AC＋BC8．如图是一块手表早上8时的时针、分针的位置图,那么分针与时针所成的角的度数是< > A．60°B．80°C．120°D．150°9．下列计算错误的是< >A．0.25°＝900″ B．1.5°＝90′C．1 000″＝<错误!>°D．125.45°＝1 254.5′10．如图,OA是北偏东30°方向的一条射线,若∠AOB＝90°,则OB的方位角是< >A．西偏北60°B．北偏西60°C．北偏东60° D．东偏北60°11．如图,OC是∠AOB的平分线,OD平分∠AOC,若∠COD＝25°,则∠AOB的度数为< >A．100°B．80°C．70°D．60°12．已知线段AB＝5 cm,在直线AB上画线段BC＝2 cm,则AC的长是< >A．3 cm B．7 cmC．3 cm或7 cm D．无法确定13．过多边形的一个顶点可以引出6条对角线,则多边形的边数是< >A．7 B．8 C．9 D．1014．将一个圆分成四个扇形,它们的圆心角的度数比为4∶4∶5∶7,则这四个扇形中,圆心角最大的是< > A．54°B．72°C．90°D．126°15．两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,…那么六条直线最多有< > A．21个交点B．18个交点C．15个交点D．10个交点二、填空题<本大题共5小题,每小题5分,共25分>16．要在A、B两个村庄之间建一个车站,则当车站建在A、B村庄之间的线段上时,它到两个村庄的路程和最短,理由是________________．17．如图,点A、B、C在直线l上,则图中共有________条线段,有________条射线．18．如图,已知C为线段AB的中点,D在线段CB上．若DA＝6,DB＝4,则CD＝________．19．如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB＝155°,则∠COD＝________,∠BOC＝________ . 20．若一个多边形截去一个角后,变成六边形,则原来多边形的边数可能是________．三、解答题<本大题共7小题,共80分>21．<8分>如图,直线AB表示一条公路,公路两旁各有一点M、N表示工厂,要在公路旁建一个货场,使它到两个工厂的距离之和最小,问这个货场应建在什么地方．22．<8分>已知四点A、B、C、D.根据下列语句,画出图形．①画直线AB；②连接AC、BD,相交于点O；③画射线AD、BC,交于点P.23．<10分>如图,已知A、B、C三点在同一条线段上,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点,且AM＝5 cm,CN ＝3 cm.求线段AB的长．24．<12分>如图,已知∠AOE＝∠COD,且射线OC平分∠BOE,∠EOD＝30°,求∠AOD的度数．25．<12分>王老师到市场买菜,发现如果把10千克的菜放到秤上,指标盘上的指针转了180°,第二天王老师就给同学们出了两个问题：<1>如果把0.6千克的菜放在秤上,指针转过多少角度？<2>如果指针转了7°12′,这些菜有多少千克？26．<14分>画图并计算：已知线段AB＝2 cm,延长线段AB至点C,使得BC＝错误!AB,再反向延长AC至点D,使得AD＝AC.<1>准确地画出图形,并标出相应的字母；<2>线段DC的中点是哪个？线段AB的长是线段DC长的几分之几？<3>求出线段BD的长度．27．<16分>如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形<互不重叠>．<1>填写下表：正方形ABCD内1234…n点的个数分割成三角形的46…个数<2>原正方形能否被分割成2 015个三角形？若能,求此时正方形ABCD内有多少个点？若不能,请说明理由？参考答案1．B2.D3.D4.D5.A6.C 7.D8.C9.D10.B 11．A12.C13.C14.D15.C16.两点之间,线段最短17．3 6 18.1 19.25°65°20.5,6,721.连接MN于AB相交,交点即为所求.22.图略．23.因为AM＝5 cm,CN＝3 cm,且M是线段AC的中点,N是线段BC的中点,所以AC＝10 cm,CB＝6 cm.所以AB＝AC ＋CB＝16 cm.24.因为∠AOB＝180°,∠EOD＝30°,所以∠AOD＋∠EOC＋∠COB＝150°.因为∠AOE＝∠COD,所以∠AO D＝∠EOC.因为OC平分∠EOB,所以∠EOC＝∠COB.所以∠EOC＝∠COB＝∠AOD＝50°.25.<1>由题意,得<180°÷10>×0.6＝10.8°.<2>由题意,得<10÷180°>×7°12′＝<10÷180°>×7.2°＝0.4<千克>．26.<1>如图所示.<2>线段DC的中点是点A,AB＝错误!CD.<3>由BC＝错误!AB＝错误!×2＝1<cm>,因而AC＝AB＋BC＝2＋1＝3<cm>,而AD＝AC＝3 cm,故BD＝DA＋AB ＝3＋2＝5<cm>．27.<1>8 10 2n＋2 <2>不可以,因为2n＋2是偶数,不可能等于2 015,所以不可以．单元测试<五> 一元一次方程<时间：120分钟满分：150分>题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题<本大题共15小题,每小题3分,共45分>题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15号选项1．下列式子中,是一元一次方程的是< >A．x－7 B.错误!＝7C．4x－7y＝6 D．2x－6＝02．下列方程变形中,属于移项的是< >A．由3x＝－2,得x＝－错误!B．由错误!＝3,得x＝6 C．由5x－10＝0,得5x＝10 D．由2＋3x＝0,得3x＋2＝03．若a＝b,则下列式子不正确的是< >A．a＋1＝b＋1 B．a＋5＝b－5C．－a＝－b D．a－b＝04．解方程－2<x－5>＋3<x－1>＝0时,去括号正确的是< >A．－2x－10＋3x－3＝0 B．－2x＋10＋3x－1＝0C．－2x＋10＋3x－3＝0 D．－2x＋5＋3x－3＝0 5．下列方程中,解是2的方程是< >A.错误!x＝2 B．－错误!x＋错误!＝0 C．3x＋6＝0 D．5－3x＝16．方程3－2<x－5>＝9的解是< >A．x＝－2 B．x＝2C．x＝错误!D．x＝17．解方程错误!－错误!＝1有下列四步,其中发生错误的一步是< > A．去分母,得2<x＋1>－x－1＝4 B．去括号,得2x＋2－x－1＝4C．移项,得2x－x＝4－2＋1 D．合并同类项,得x＝3 8．已知x＝1是方程x＋2a＝－1的解,那么a的值是< >A．－1 B．0C．1 D．29．如果2x－3与－错误!互为倒数,那么x的值为< >A．x＝错误!B．x＝错误!C．x＝0 D．x＝110．设某数为x,若比它的错误!大1的数的相反数是6,可列方程为< >A．－错误!x＋1＝6 B．－<错误!x＋1>＝6C.错误!x－1＝6 D．－<错误!x－1>＝611．小马虎在计算16－错误!x时,不慎将"－"看成了"＋",计算的结果是17,那么正确的计算结果应该是< > A．15 B．13C．7 D．－112．某班在一次美化校园的劳动中,先安排35人打扫卫生,15人拔草,后又增派10人去支援,结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍,若设支援打扫卫生的同学有x人,则下列方程正确的是< >A．35＋x＝2×10 B．35＋x＝2×<15＋10－x>C．35＋x＝2×<15－x> D．35＋x＝2×1513．学校组织了一次知识竞赛,共有25道题,每一道题答对得5分,答错或不答都扣3分,小明得了85分,那么他答对的题数是< >A．22 B．20C．19 D．1814．如果方程6x＋3a＝22与方程3x＋5＝11的解相同,那么a的值为< >A.错误!B.错误!C．－错误!D．－错误!15．某品牌商品按标价九折出售,仍可获得20%的利润．若该商品标价为28元,则商品的进价为< >A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元二、填空题<本大题共5小题,每小题5分,共25分>16．若－3x＝错误!,则x＝________．17．若<m＋1>x|m|＝6是关于x的一元一次方程,则m等于________．18．若4x2m y n＋1与－3x4y3的和是单项式,则m＝________,n＝________．19．已知A种品牌的文具比B种品牌的文具单价少1元,小明买了2个A种品牌的文具和3个B种品牌的文具,一共花了28元,那么A种品牌的文具单价是________元．20．一条山路,某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶,若从山顶走到山下只用150分钟,已知下山速度是上山速度的1.5倍,则山下到山顶的路程为________千米．三、解答题<本大题共7小题,共80分>21．<9分>在下列横线上填上适当的数或整式,使所得结果仍是等式,并说明根据的是等式的哪一条性质．<1>如果x－2＝－y,那么x＝________,根据________；<2>如果2x＝－2y,那么x＝________,根据等式的性质________；<3>如果－错误!＝错误!,那么x＝________,根据等式的性质________．22．<7分>解方程：错误!－错误!＝1.23．<10分>当x取何值时,代数式错误!的值比代数式错误!x－4的值小1?24．<12分>小明和小刚从学校出发去敬老院送水果,小明带着东西先走了200 m,小刚才出发．若小明每分钟行80 m,小刚每分钟行120 m．则小刚用几分钟可以追上小明？25．<12分>对于任意有理数a,b,c,d,我们规定错误!＝ad－bc,如错误!＝1×4－2×3.若错误!＝3,求x的值．26．<14分>某中学组织七年级学生参观,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车,则多出一辆,且其余客车恰好坐满．试问：<1>七年级学生人数是多少？<2>原计划租用45座客车多少辆？27．<16分>某织布厂有150名工人,为了提高经济效益,增设制衣项目,已知每人每天能织布30 m,或利用所织布制衣4件,制衣一件需要布1.5 m,将布直接出售,每米布可获利2元,将布制成衣后出售,每件可获利25元,若每名工人每天只能做一项工作,且不计其他因素,设安排x名工人制衣．<1>一天中制衣所获利润P＝________<用含x的式子表示>；<2>一天中剩余布所获利润Q＝________<用含x的式子表示>；<3>一天当中安排多少名工人制衣时,所获利润为11 806元？参考答案1．D2.C3.B4.C5.B6.B7.A8.A9.C10.B11．A12.B13.B14.B15.A16.－错误!17.1 18.2 2 19.5 20.521.<1>2－y 等式的性质1 <2>－y 2 <3>－2y 222.x＝－3.23.根据题意得：错误!＋1＝错误!x－4,去分母,得6x－9＋15＝10x－60,移项合并,得4x＝66,解得x＝错误!.24.设小刚用x分钟可以追上小明．根据题意,得200＋80x＝120x.解得x＝5.答：小刚用5分钟可以追上小明．25．因为错误!＝ad－bc,又错误!＝3,所以3<2x＋1>－2<2x－1>＝3,解得x＝－1.26.<1>设七年级人数是x人,根据题意得错误!＝错误!＋1,解得x＝240.答：七年级学生人数是240人．<2>原计划租用45座客车：<240－15>÷45＝5<辆>．答：原计划租用45座客车5辆．27.<1>100x <2>－72x＋9 000 <3>根据题意得100x－72x＋9 000＝11 800.解得x＝100.答：应安排100名工人制衣．单元测试<六> 数据的收集与整理<时间：120分钟满分：150分>一、选择题<本大题共15小题,每小题3分,共45分>1．某同学想了解寿春路与XX路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量,他应采取的收集数据方法为<>A．查阅资料B．实验C．问卷调查D．观察2．2015年某市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名,从中抽取300名考生的数学成绩进行分析,在本次调查中,样本指的是<>A．300名考生的数学成绩B．300C．3.2万名考生的数学成绩D．300名考生3．<XX中考>下列调查中,适合用普查方式的是<>A．调查XX市市民的吸烟情况B．调查XX市电视台某节目的收视率C．调查XX市市民家庭日常生活支出情况D．调查XX市某校某班学生对"文明XX"的知晓率4．扇形统计图中某扇形占圆的30%,则此扇形所对的圆心角是<>A．120°B．108°C．90°D．60°5．某课外兴趣小组为了了解所在地区老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是<>A．在公园调查了1 000名老年人的健康状况B．在医院调查了1 000名老年人的健康状况C．调查了10名老年邻居的健康状况D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况6．我国五座名山的海拔高度如下表：山名泰山华山XX 庐山峨眉山海拔<m> 1 524 1 997 1 873 1 500 3 099若想根据表中的数据制作成统计图,以便更清楚地对几座名山的高度进行比较,应选用<>A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上三种都可以7．为了解中学生获取资讯的主要渠道,随机抽取50名中学生进行问卷调查,调查问卷设置了"A：报纸,B：电视,C：网络,D：身边的人,E：其他"五个选项<五项中必选且只能选一项>,根据调查结果绘制了如下的条形图．该图中a的值是<>A．28B．26C．24D．228．某人设计了一个游戏,在一网吧征求了三位游戏迷的意见,就宣传"本游戏深受游戏迷欢迎",这种说法错误的原因是< >A．没有经过专家鉴定B．应调查四位游戏迷C．这三位玩家不具有代表性D．以上都不是9．空气是由多种气体混合而成的,为了简明扼要地介绍空气的组成情况,较好地描述数据,最适合使用的统计图是<> A．扇形统计图B．条形统计图C．折线统计图D．以上都不对10．如图的两个统计图,女生人数较多的学校是<>A．甲校B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多D．无法确定11．小明家下个月的开支预算如图所示,如果用于衣服上的支出是200元,则估计用于食物上的支出是<> A．200元B．250元C．300元D．35012．对某中学70名女生的身高进行测量,得到一组数据的最大值为169 cm,最小值为143 cm,对这组数据整理时测定它的组距为5 cm,应分成<>A．5组B．6组C．7组D．8组13．某次考试中,某班级的数学成绩被绘制成了如图所示的频数分布直方图．下列说法错误的是<>A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数占总人数的5% D．及格<不低于60分>的人数为2614．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示．从图上看出,下列结论不正确的是< >A．2～6月份股票月增长率逐渐减少B．7月份股票的月增长率开始回升。
北师大版七年级上册数学单元测试卷全套
【北师大版】初中数学单元测试卷【七年级上册试卷｜全套】目录第一章丰富的图形世界（60分钟） (1)第一章检测题 (4)参考答案： (8)初一数学测试有理数综合 (9)初一数学测试题 (13)第二章、有理数及其运算 (16)参考答案 (20)七（上）第二章测试题 (21)第三章、字母表示数 (24)参考答案 (28)第四章平面图形及其位置关系单元测试卷 (29)参考答案 (33)初一数学期中测试卷(上册) (34)七年级数学(上)单元测试卷 (36)第五章单元测试卷 (40)第六章、生活中的数据 (43)参考答案 (48)第七章可能性 (49)参考答案 (52)七年级上学期数学期末综合试卷 (53)第一章丰富的图形世界（60分钟）一、填空（每空2分共30分）1、这个几何体的名称是_______；它有_______个面组成；它有_______个顶点；经过每个顶点有_______条边。
2、一个圆锥体有_________个面，其中有_________个平面。
3、圆柱体有_______个面，其中有_____个平面，还有一个面，是_________面。
4、下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为下图中的_____________（填序号）5、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上5、如右上图所示，电视台的摄像机1、2、3、4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图象是______号摄像机所拍，B图象是______号摄像机所拍，C图象是______号摄像机所拍，D图象是______号摄像机所拍。
二、选择题（每题4分，共24分）1．下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C．正方体的各条棱都相等D．棱柱的各条棱都相等2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A．梯形 B．五边形 C．六边形 D．圆3．将左边的正方体展开能得到的图形是（）4．如果你按照下面的步骤做，当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形（）5．在三棱锥5个面的18个角中，直角最多有（）个A．12个 B．14个 C．16个 D．18个6.小明用如下图所示的胶滚沿从左到有的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（）三、画图题（每题10分，共20分）1．下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。
北师大版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)
北师大版七年级数学上册单元测试题全套(含答案)work Information Technology Company.2020YEAR北师大版七年级数学上册单元测试题全套（含答案）第一章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列几何体中，是圆柱的是( )2．下列几何体没有曲面的是( )A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱柱3．如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是( )4．下列说法错误的是( )A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面，侧面均为长方形D．从正面、左面、上面看球体得到的图形均为同样大小的圆形5．如图，一个长方形绕轴l旋转一周得到的立体图形是( )A．棱锥 B．圆锥 C．圆柱 D．球第5题图第7题图6．如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形是( )7．如图所示是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是( )A．三棱锥 B．圆柱 C．球 D．圆锥8．下列展开图不能叠合成无盖正方体的是( )9．如图，圆柱高为8，底面半径为2，若截面是长方形，则长方形的最大面积为( )A．16 B．20 C．32 D．18第9题图第10题图10．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其从左面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题(每小题3分，共18分)11．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了____________的数学事实．12．下面的几何体中，属于柱体的有______；属于锥体的有_____；属于球体的有______．13．用一个平面去截正方体，截面__________是三角形(填“可能”或“不可能”)．14．如图，某长方体的底面是长为4cm，宽为2cm的长方形，如果从左面看这个长方体时看到的图形面积为6cm2，则这个长方体的体积等于________．第14题图第16题图15．用平面去截一个几何体，如果得到的是长方形，那么所截的这个几何体可能是________________(至少填两种)．16．一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为__________．三、解答题(共72分)17．(8分)下列图形中，上面是一些具体的实物，下面是一些立体图形，请找出与下面立体图形相类似的实物，用线连接起来．18．(9分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．19．(10分)小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．(1)共有________种添补的方法；(2)任意画出一种成功的设计图．20．(10分)一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)．(1)写出这个几何体的名称：________；(2)若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．21．(12分)如图①，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体它的体积是多少立方厘米(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体它的体积是多少立方厘米22．(11分)用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体．(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形；(2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同．你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由．23．(12分)如图所示，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x＝________，y＝________；(2)如果面“2”是右面，面“4”在后面，则上面是________(填“6”“10”“x”或“y”)；(3)图①中，M，N为所在棱的中点，试在图②中找出点M，N的位置，并求出图②中三角形ABM的面积．参考答案与解析1．A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D 8.C 9.C10．B 解析：由图可知，底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体．故搭成这个几何体的小正方体的个数是3＋1＝4(个)．11．点动成线12.①③⑤⑥④②13.可能14．24cm315.圆柱、长方体(答案不唯一)16．4π或π解析：(1)当底面周长为4π时，半径为4π÷π÷2＝2，底面圆的面积为π×22＝4π；(2)当底面周长为2π时，半径为2π÷π÷2＝1，底面圆的面积为π×12＝π.故其底面圆的面积为4π或π.17．解：如图所示．18．解：如图所示．19．解：(1)4(2)答案不唯一，如图．20．解：(1)长方体(2)由题可知，长方体的底面是边长为3cm 的正方形，高是4cm ，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm 3)． 答：这个几何体的体积是36cm 3.21．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥体，它的体积是13×3.14×62×10＝376.8(立方厘米)．(2)乙三角形旋转一周可以形成一个空心的圆柱，它的体积是 3.14×62×10－13×3.14×62×10＝753.6(立方厘米)．22．解：(1)画出的图形如图①所示．(2)能实现．(6分)添加正方体后从上面看到的图形如图②所示，有两种情况．23．解：(1)12 8 (2)6(3)有两种情况．如图甲，三角形ABM 的面积为12×10×5＝25.如图乙，三角形ABM 的面积为12×(10＋10＋5)×10＝125.∴三角形ABM 的面积为25或125.第二章检测卷一、选择题1．如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作( ) A ．0m B ．0.5m C ．－0.8m D ．－0.5m 2．下列四个数中，最大的数是( ) A ．－2 B.13C ．0D ．63．一天早晨的气温是－10℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中午的气温是( ) A ．8℃ B．－2℃ C ．18℃ D．－8℃4．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D5．用计算器计算230，按键顺序正确的是( ) A.30xy2＝ B.xy302＝ C.230xy＝ D.2xy30＝6．下列各式中，计算正确的是( )A ．(－5.8)－(－5.8)＝－11.6B ．[(－5)2＋4×(－5)]×(－3)2＝45 C ．－23×(－3)2＝72 D ．－42÷14×14＝－17．将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的－3.6和x ，则x 的值为( )A ．4.2B ．4.3C ．4.4D ．4.58．有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是( )A ．ab >0B ．a ＋b <0 C.a b<1 D ．a －b <09．已知|a ＋1|与|b －4|互为相反数，则a b的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．－4 D ．410．已知点A 是数轴上的一点，且点A 到原点的距离为2，把点A 沿数轴向右移动5个单位得到点B ，则点B 表示的有理数是( )A ．7B ．－3C ．7或3D ．－7或－3二、填空题11．在0，1，－2，－3.5这四个数中，是负整数的为________． 12．|－0.3|的相反数等于________．13．某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产的饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为____________只．14．计算：－22－(－2)2＝________．15．如图是一个简单的数值运算程序．当输入x 的值为－1时，则输出的数值为________．输入x ―→×（－3）―→－2―→输出16．数轴上表示整数的点叫作整点．某数轴的单位长度为1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长度为2016厘米的线段，则线段盖住的整点个数为______________．三、解答题(共72分) 17．(12分)计算：(1)(－2)2×5－(－2)3÷4； (2)－24×⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋38－112；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋23÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－712×72； (4)[－33×2＋(－3)2×4－5×(－2)3]÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－142.18．(8分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来． －⎝ ⎛⎭⎪⎫－412，－2，0，(－1)2，|－3|，－313.19．(10分)水浮莲是一种生长速度非常快的水生植物，如果在某个池塘中水浮莲每5天能生长到原来面积的3倍，那么面积是1平方米的水浮莲大约经过第几个5天就能覆盖700平方米的池塘？20．(10分)如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B ，点A 表示－112，设点B 所表示的数为m . (1)求m 的值；(2)求|m －1|＋(m －6)2的值．21．(10分)已知a ，b 均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a #b ＝a 2＋ab －5，例如：1#2＝12＋1×2－5＝－2.求：(1)(－3)#6的值；(2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2#⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－[(－5)#9]的值．22．(10分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：(1)20(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元(结果保留整数)23．(12分)下表给出了某班6名同学的身高情况(单位：cm).(1)(2)他们6人中最高身高比最矮身高高多少？(3)如果身高达到或超过平均身高时叫达标身高，那么这6名同学身高的达标率是多少？参考答案与解析1．D 2.D 3.B 4.A 5.D 6.B 7.C 8.C 9.B10．C 解析：根据题意，点A表示的数是－2或2，当点A表示的数是－2时，点B表示的数是3；当点A表示的数是2时，点B表示的数是7.故点B表示的有理数是3或7.11．－2 12.－0.3 13. 5.7×10714.－8 15. 116．2016或2017个 解析：当线段的起点恰好是一个整点时，盖住的整点个数为2017个，其他情况下，盖住的整点个数为2016个．故线段盖住的整点个数为2016或2017个．17．解：(1)原式＝22.(3分)(2)原式＝13. (3)原式＝1.(4)原式＝352. 18．解：如图所示．由数轴得－⎝ ⎛⎭⎪⎫－412>|－3|>(－1)2>0>－2>－313.19．解：假设1平方米的水浮莲经过n 个5天后能覆盖700平方米的池塘，则n 个5天后水浮莲的面积为3n平方米．当n ＝5时，水浮莲的面积为35＝243(平方米)； 当n ＝6时，水浮莲的面积为36＝729(平方米)．因为243＜700＜729，所以面积是1平方米的水浮莲经过第6个5天就能覆盖700平方米的池塘． 20．解：(1)m ＝－112＋2＝12.(2)|m －1|＋(m －6)2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪12－1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－62＝12＋1214＝1234.21．解：(1)(－3)#6＝(－3)2＋(－3)×6－5＝9－18－5＝－14.(2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2#⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－[(－5)#9]＝[22＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32－5]－[(－5)2＋(－5)×9－5]＝(4－3－5)－(25－45－5)＝－4＋25＝21.22．解：(1)最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，2.5－(－3)＝5.5(千克)． 答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克．(2)1×(－3)＋4×(－2)＋2×(－1.5)＋3×0＋2×1＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8(千克)． 答：20筐白菜总计超过8千克．(3)2.6×(25×20＋8)＝1320.8≈1321(元)． 答：出售这20筐白菜可卖1321元．23．解：(1)根据题意得，班级的平均身高为166cm ，则表格中从左到右，从上到下依次填：168 163 170 0 ＋6(5分)(2)根据题意得172－163＝9(cm)． 答：他们6人中最高身高比最矮身高高9cm. (3)根据题意得46×100%≈67%.答：这6名同学身高的达标率约是67%.第三章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各式：①2x －1；②0；③S ＝πR 2；④x ＜y ；⑤s t；⑥x 2.其中代数式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2．单项式－2xy 3的系数与次数分别是( ) A ．－2，4 B ．2，3 C ．－2，3 D ．2，4 3．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是( ) A ．2x 2y 2B ．3yC ．xyD ．4x4．小芳在纸上画了大小不等的两个圆，并量得小圆的半径为5cm.如果大圆的半径比小圆的半径多a cm ，则大圆面积比小圆面积多( )A ．25πcm 2B ．πa 2cm 2C ．π(a ＋5)2cm 2D ．[π(a ＋5)2－25π]cm 25．当a ＝12，b ＝1时，代数式a 2＋3ab －b 2的值为( )A.14B.12C.34D.54 6．下面计算正确的是( ) A ．3x 2－x 2＝3 B ．3a 2＋2a 3＝5a 5C ．3＋x ＝3xD ．－0.75ab ＋34ba ＝07．按如图所示的运算程序，能使输出结果为3的x ，y 的值是( )A ．x ＝5，y ＝－2B ．x ＝3，y ＝－3C ．x ＝－4，y ＝2D ．x ＝－3，y ＝－98．已知－4x a y ＋x 2y b ＝－3x 2y ，则a ＋b 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．若m －n ＝1，则(m －n )2－2m ＋2n 的值是( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．－110．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( )A ．110B ．158C ．168D ．178 二、填空题(每小题3分，共18分)11．钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需________元．12．当a ＝1，b ＝－2时，代数式2a ＋12b 2的值是________．13．已知x 2＋3x 的值为6，则代数式3x 2＋9x －12＝________． 14．若－7xm ＋2y 与－3x 3y n 是同类项，则m ＝________，n ＝________.15．一个三角形一条边长为a ＋b ，另一条边比这条边长2a ＋b ，第三条边比这条边短3a －b ，则这个三角形的周长为____________．16．规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd ＝ad －bc ，若⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3＝6，则－11x 2＋6＝________． 三、解答题(共72分) 17．(8分)计算：(1)2(m 2－n 2＋1)－2(m 2＋n 2)＋mn ； (2)3a －2b －[－4a ＋(c ＋3b )]．18．(12分)化简求值：(1)(3a 2－8a )＋(2a 2－13a 2＋2a )－2(a 3－3)，其中a ＝－2； (2)3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy ＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13.19.(10分)老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：(1)求所捂的二次三项式；(2)若－x 2＋2x ＝1，求所捂二次三项式的值．20．(10分)一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长l；(2)花坛的面积S；(3)若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．21．(10分)若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值．22．(10分)某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件．(1)用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．23．(12分)用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案．(1)第4个图案中，三角形的个数有________个，六边形的个数有________个；(2)第n(n为正整数)个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？(3)第2017个图案中，三角形的个数与六边形的个数各有多少个？(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由．参考答案与解析1．B 2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.D 8.C 9.D10．B 解析：根据排列规律可知10下面的数是12，10右面的数是14.∵8＝2×4－0，22＝4×6－2，44＝6×8－4，∴m＝12×14－10＝158.故选B.11．(2a＋3b) 12. 4 13. 614．1 1 15. 2a ＋5b 16. 7 17．解：(1)原式＝－4n 2＋mn ＋2. (2)原式＝7a －5b －c .18．解：(1)原式＝3a 2－8a ＋2a 2－13a 2＋2a －2a 3＋6＝－2a 3－8a 2－6a ＋6.当a ＝－2时，原式＝－2×(－2)3－8×(－2)2－6×(－2)＋6＝2.(2)原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy 2＋xy .当x ＝3，y ＝－13时，原式＝3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＋3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－23.19．解：(1)所捂的二次三项式为x 2－2x ＋1.(2)若－x 2＋2x ＝1，则x 2－2x ＋1＝－(－x 2＋2x )＋1＝－1＋1＝0. 20．解：(1)l ＝2πr ＋2a . (2)S ＝πr 2＋2ar .(3)当a ＝8m ，r ＝5m 时，l ＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，S ＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m 2)． 21．解：(4x 2－mx －3y ＋4)－(8nx 2－x ＋2y －3) ＝4x 2－mx －3y ＋4－8nx 2＋x －2y ＋3 ＝(4－8n )x 2＋(1－m )x －5y ＋7. ∵上式的值与字母x 的取值无关， ∴4－8n ＝0，1－m ＝0，即m ＝1，n ＝12.∴原式＝－m 2＋2mn －n 2－2mn ＋6m 2＋6n 2－3mn ＝5m 2＋5n 2－3mn ＝194.22．解：(1)这两个月公司应付给商店的钱数为[2a ＋(m ＋n )b ]元． (2)当a ＝200，b ＝2，m ＝200，n ＝250时，2a ＋(m ＋n )b ＝1300(元)． 答：该商店这两个月销售此种产品的收益为1300元． 23．解：(1)10 4.(2)观察发现，第1个图案中有4个三角形与1个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形，则第n 个图案中三角形的个数为4＋2(n －1)＝(2n ＋2)个，六边形的个数为n . (3)第2017个图案中，三角形的个数为2×2017＋2＝4036(个)，六边形的个数为2017个．(4)不存在．理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有30个六边形，则这个图案是第30个图案，而第30个图案中三角形的个数为2×30＋2＝62≠100，所以这样的图案不存在．第四章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列各直线的表示法中，正确的是( )A ．直线ab B.直线Ab C.直线A D.直线AB2．下图中射线OA 与OB 表示同一条射线的是( )3．如图，OC 是∠AOB 的平分线，若∠AOC ＝75°，则∠AOB 的度数为( ) A ．145° B．150° C．155° D．160°第3题图 第4题图4．如图，点C 在线段AB 上，点D 是AC 的中点，如果CD ＝3cm ，AB ＝10cm ，那么BC 的长度是( ) A ．3cm B ．3.5cm C ．4cm D ．4.5cm5．从五边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把五边形分割成几个三角形( ) A ．2个B.3个C.4个D.5个6．若∠A ＝25°18′，∠B ＝25°19′1″，∠C ＝25.31°，则( ) A ．∠A >∠B >∠C B ．∠B >∠A >∠C C ．∠B >∠C >∠A D ．∠C >∠B >∠A7．如图，C 是线段AB 的中点，D 是CB 上一点，下列说法中错误的是( ) A ．CD ＝AC －BD B ．CD ＝12BC C ．CD ＝12AB －BD D ．CD ＝AD －BC第7题图8．用A ，B ，C 分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家的北偏东35°，则∠ABC 等于( )A ．35° B．120° C．105° D．115°9．如图，将一张长方形纸片对折，然后剪下一个角，如果剪出的角展开后是一个直角，那么剪口线与折痕AB 形成的夹角度数是( )A ．180° B．90° C．45° D．22.5°第9题图 第10题图10．如图，一条流水生产线上L 1、L 2、L 3、L 4、L 5处各有一名工人在工作，现要在流水生产线上设置一个零件供应站P ，使五人到供应站P 的距离总和最小，这个供应站设置的位置是( )A ．L 2处B ．L 3处C ．L 4处D ．生产线上任何地方都一样 二、填空题(每小题3分，共18分)11．开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为 ． 12．如图，图中的线段共有 条，直线共有 条．第12题图13．一个圆被分为1∶5两部分，则较大的弧所对的圆心角是 ．14．如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°，若∠AOC ＝∠AOB ，则OC 的方向是 ．第14题图 第15题图15．如图，在∠AOB 中，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，若∠AOB ＝135°，则∠EOD ＝ ．16．已知A ，B ，C 是直线l 上的三点，且线段AB ＝9cm ，BC ＝13AB ，那么A ，C 两点的距离是 ．三、解答题(共72分) 17．(12分)计算：(1)48°39′＋67°33′； (2)15°24′＋32°47′－6°55′；(3)13°53′×3－32°5′31″； (4)50°24′×3＋98°12′25″÷5.18．(8分)如图，∠AOC 为直角，OC 是∠BOD 的平分线，且∠AOB ＝35°，求∠AOD 的度数．19．(10分)如图所示，已知点A，B，请你按照下列要求画图(延长线都画成虚线).(1)过点A，B画直线AB，并在直线AB上方任取两点C，D；(2)画射线AC，线段CD；(3)延长线段CD，与直线AB相交于点M；(4)画线段DB，反向延长线段DB，与射线AC相交于点N.20．(10分)如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．(1)若∠AOB＝50°，∠DOE＝35°，求∠BOD的度数；(2)若∠AOE＝160°，∠COD＝40°，求∠AOB的度数．21．(10分)如图，点C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的长；(2)如果MN＝6cm，求AB的长．22．(10分)小明家O，学校A和公园C的平面示意图如图所示，图上距离OA＝2cm，OC＝2.5cm.(1)学校A、公园C分别在小明家O的什么方向上？(2)若学校A到小明家O的实际距离是400m，求公园C到小明家O的实际距离．23．(12分)如图①，将一副三角板的两个锐角顶点放到一块，∠AOB ＝45°，∠COD ＝30°，OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线．(1)当∠COD 绕着点O 逆时针旋转至射线OB 与OC 重合时(如图②)，则∠MON 的大小为 ；(2)如图③，在(1)的条件下，继续绕着点O 逆时针旋转∠COD ，当∠BOC ＝10°时，求∠MON 的大小，写出解答过程；(3)在∠COD 绕点O 逆时针旋转过程中，∠MON ＝ °.参考答案与解析1．D 2.B 3.B 4.C 5.B 6．C 7.B 8.B 9.C 10.B11．两点确定一条直线 12. 3 1 13. 300° 14．北偏东70° 15. 67.5° 16．6cm 或12cm 解析：如图，应分两种情况：(1)当点C 在点B 左侧时，AC ＝AB －BC ＝9－13×9＝6(cm)；(2)当点C 在点B 右侧时，AC ＝AB ＋BC ＝9＋13×9＝12(cm)．故A ，C 两点的距离为6cm 或12cm.17．解：(1)原式＝116°12′.(2)原式＝41°16′. (3)原式＝9°33′29″.(4)原式＝170°50′29″.18．解：∵∠AOC 为直角，∴∠AOC ＝90°，∴∠BOC ＝∠AOC －∠AOB ＝90°－35°＝55°.又OC 平分∠BOD ，∴∠COD ＝∠BOC ＝55°，∴∠AOD ＝∠AOC ＋∠COD ＝90°＋55°＝145°. 19．解：答案不唯一，例如画出的图形如图所示．20．解：(1)∵OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线， ∴∠COB ＝∠BOA ＝50°，∠COD ＝∠DOE ＝35°， ∴∠BOD ＝∠COB ＋∠COD ＝50°＋35°＝85°.(2)∵OD 是∠COE 的平分线，∴∠COE ＝2∠COD ＝2×40°＝80°， ∴∠AOC ＝∠AOE －∠COE ＝160°－80°＝80°.又∵OB 是∠AOC 的平分线，∴∠AOB ＝12∠AOC ＝12×80°＝40°.21．解：(1)∵M 是线段AC 的中点，∴CM ＝AM ＝3cm ，AC ＝6cm. 又AB ＝10cm ，∴BC ＝4cm.∵N 是线段BC 的中点，∴CN ＝12BC ＝12×4＝2(cm)．(2)∵M 是线段AC 的中点，N 是线段BC 的中点， ∴NC ＝12BC ，CM ＝12AC .∴MN ＝NC ＋CM ＝12BC ＋12AC ＝12(BC ＋AC )＝12AB ，∴AB ＝2MN ＝2×6＝12(cm)．22．解：(1)∵∠NOA ＝90°－45°＝45°，∠CON ＝90°－60°＝30°， ∴学校A 在小明家O 的北偏东45°方向，公园C 在小明家O 的北偏西30°方向． (2)∵学校A 到小明家O 的实际距离是400m ，且OA ＝2cm ， ∴平面图上1cm 代表的实际距离是200m ，∴平面图上2.5cm 代表的实际距离是2.5×200＝500(m). 故公园C 到小明家O 的实际距离是500m. 23．解：(1)37.5°(2)当绕着点O 逆时针旋转∠COD ，∠BOC ＝10°时，∠AOC ＝55°，∠BOD ＝40°， ∴∠BON ＝12∠BOD ＝20°，∠MOB ＝12∠AOC －∠BOC ＝27.5°－10°＝17.5°，∴∠MON ＝∠MOB ＋∠BON ＝17.5°＋20°＝37.5°.(3)37.5 解析：∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOC ，∠BOD ＝∠COD ＋∠BOC ，又OM ，ON 分别是∠AOC ，∠BOD 的平分线，∠AOB ＝45°，∠COD ＝30°，∴∠MOC ＝12∠AOC ＝12(∠AOB ＋∠BOC )，∠CON ＝12∠BOD －∠BOC ，∴∠MON ＝∠MOC ＋∠CON ＝12(∠AOB ＋∠BOC )＋12∠BOD －∠BOC ＝12∠AOB ＋12(∠BOD －∠BOC )＝12∠AOB ＋12∠COD ＝37.5°.第五章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x 2－4x ＝3 B ．3x －1＝x2 C ．x ＋2y ＝1 D ．xy －3＝52．方程－2x ＋3＝0的解是( )A ．x ＝23B ．x ＝－23C ．x ＝32D ．x ＝－323．方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( )A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B ．3x ＋2(2x －1)＝3－(x ＋1)C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1) 4．下列说法错误的是( )A ．若x a ＝y a，则x ＝y B ．若x 2＝y 2，则－4ax 2＝－4ay 2C ．若a ＝b ，则a －3＝b －3D ．若ac ＝bc ，则a ＝b5．一元一次方程12x －1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点( )A ．D 点B ．C 点 C ．B 点D ．A 点6．已知x ＝－3是方程k (x ＋4)－2k －x ＝5的解，则k 的值是( ) A ．－2 B ．2 C ．3 D ．57．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x 人，则可列方程( ) A ．22＋x ＝2×26 B ．22＋x ＝2(26－x ) C ．2(22＋x )＝26－x D ．22＝2(26－x )8．小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x －3)－●＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，那么这个被污染的常数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是( )A ．500元B ．400元C ．300元D ．200元10．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，点P 以3cm/s 的速度沿AB ，BC 向点C 运动，点Q 以1cm/s 的速度沿BC 向点C 运动．设P ，Q 运动的时间是t 秒，当点P 与点Q 重合时t 的值是( )A.52B ．4C ．5D ．6二、填空题(每小题3分，共18分) 11．已知方程2xm －3＋3＝5是关于x 的一元一次方程，则m ＝________．12．2x ＝3(5－x )的解是________．13．若a 3＋1与2a －73互为相反数，则a ＝________．14．定义运算“&”：a &b ＝2a ＋b ，则满足x &(x －6)＝0的x 的值为________．15．一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，则原数为________．16．一艘轮船航行于A ，B 两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时．已知水流速度为4千米/时，则两码头之间的距离为________千米． 三、解答题(共72分) 17．(8分)解方程：(1)2(x ＋3)＝－3(x －1)＋2； (2)1－x 3－x ＝3－x ＋24.18．(8分)当x 为何值时，式子5x ＋12－3x 的值比式子7x －53的值大5?19．(10分)若方程2x －35＝23x －2与关于x 的方程3n －14＝3(x ＋n )－2n 的解相同，求(n －3)2的值．20．(10分)根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．21．(12分)根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：(1)(2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？22．(12分)如图，线段AB＝60厘米．(1)点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿线段自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P，Q两点相遇？(2)几分钟后，P，Q两点相距20厘米？23．(12分)若干个3的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数．(1)如果框出的四个数的和是1158，你能确定四个数分别是多少吗？(2)你认为能否框出四个数，使这四个数的和是190.请说明理由．参考答案与解析1．B 2.C 3.A 4.D 5.A 6.A 7.B 8.B 9.C10．C 解析：当点P 与点Q 重合时有3t －t ＝10，解得t ＝5，故选C. 11．4 12.x ＝3 13.4314. 2 15. 2816．60 解析：设船在静水中的速度为x 千米/时，由题意可得3(x ＋4)＝5(x －4)，解得x ＝16，所以两码头之间的距离为3×(16＋4)＝60(千米)．17．解：(1)x ＝－15.(2)x ＝－2.18．解：根据题意，得5x ＋12－3x －7x －53＝5，解得x ＝－1.19．解：解方程2x －35＝23x －2得x ＝214.把x ＝214代入3n －14＝3(x ＋n )－2n ，解得n ＝8.所以(n －3)2＝25.20．解：设笔的价格为x 元/支，则笔记本的价格为3x 元/本. 由题意得10x ＋5×3x ＝30，解得x ＝1.2，3x ＝3.6. 答：笔的价格为1.2元/支，笔记本的价格为3.6元/本．21．解：(1)设一个月内本地通话x 分钟时，两种通讯方式的费用相同，由题意得25＋0.2x ＝0.3x ，解得x ＝250. 答：一个月内本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同．(2)设一个月内本地通话y 分钟时，“全球通”：25＋0.2y ＝90，解得y ＝325.“神州行”：0.3y ＝90，解得y ＝300.∵325＞300，∴选择全球通比较合算．22．解：(1)设经过x 分钟后，P ，Q 两点相遇，依题意得4x ＋6x ＝60，解得x ＝6. 答：经过6分钟后，P ，Q 两点相遇．(2)设经过y 分钟后，P ，Q 两点相距20厘米，依题意得①4y ＋6y ＋20＝60，解得y ＝4； ②4y ＋6y －20＝60，解得y ＝8.答：经过4或8分钟后，P 、Q 两点相距20厘米．23．解：(1)设四个数中最小的一个数是x ，那么其余的三个数分别表示为x ＋3，x ＋30，x ＋33.根据题意得x ＋(x ＋3)＋(x ＋30)＋(x ＋33)＝1158.即4x ＋66＝1158，解得x ＝273.所以x ＋3＝276，x ＋30＝303，x ＋33＝306，即这四个数分别是273，276，303，306.(2)不能框出四个数，使这四个数的和是190，理由如下：由(1)可知，若设四个数中最小的为y ，则有4y ＋66＝190，解得y ＝31.而31不是3的倍数，所以不在此数表中，因此不能框出四个数，使这四个数的和是190.第六章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下面调查中，适合采用普查的是( )A ．调查全国中学生心理健康现状B ．调查你所在班级同学的身高情况C ．调查我市食品的合格情况D ．调查《人民的民义》的收视率 2．下列选项中，能显示部分在总体中所占百分比的统计图是( ) A ．扇形图 B ．条形图 C ．折线图 D ．直方图3．某校为了解360名七年级学生的体重情况，从中抽取了60名学生进行测量，下列说法正确的是( )A．总体是360 B．样本容量是60C．样本是60名学生 D．个体是每个学生4．如图是某手机店今年1～5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是( )A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月第4题图第5题图5．湘西某县有68万人口，各民族所占比例如图所示，则该县少数民族人口共有( )A．30.0万 B．37.4万 C．30.6万 D．40.0万6．如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是( ) A．36° B．72° C．108° D．180°第6题图第7题图7．如图是某班一次数学测验成绩的频数直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有( )A．24人 B．10人 C．14人 D．29人8．频数直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度之比是3∶5∶4∶2∶3.若第一小组的频数为12，则数据总数为( )A．60 B．64 C．68 D．729．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是( )A．40% B．30% C．20% D．10%第9题图第10题图10．甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最近五次的训练成绩绘制成如图所示的折线统计图，下面结论错误的是( )A．甲的第三、四次成绩相同 B．甲、乙两人第三次成绩相同C．甲的第四次成绩比乙的第四次成绩少2分 D．甲每次的成绩都比乙的高二、填空题(每小题3分，共18分)11．为了解北京火车站2017年“春运”期间每天的乘车人数，随机调查了2017年2月11～2月15日这5天的乘车人数，抽查的这5天中每天的乘车人数是这个调查的________．12．某超市对今年前两个季度每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用________统计图来描述数据．13．对150名男生的身高进行测量，数据最大的是181厘米，最小的是164厘米．若画频数分布直方图时取组距为2厘米，则应将数据分成________组．14．某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图所示的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为________．第14题图第15题图第16题图15．为了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频数直方图．已知图中从左到右前三个小组所占的百分比分别是10%，30%，40%，第一小组的频数为5，则第四小组所占的百分比是________，参加这次测试的学生有________人．16．如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的________．三、解答题(共72分)17．(8分)下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？并说明理由．(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中，任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；(2)为调查一个省的污染情况，调查省会城市的环境污染情况．18．(10分)在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示．请根据此表回答下列问题：(1)(2)________岁年龄段的人数最多，________岁年龄段的人数最少；(3)年龄在60岁以上(含60岁)的频数是________，所占百分比是________；。
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北师大版七年级数学上册各单元及章节同步测试题【精品全套】【精品全套】第一章丰富的图形世界------第1课时班级姓名1.图形是由________,__________,构成的.2.物体的形状似于圆柱的有 ________________;类似于圆锥的有 ______________;类似于球的有_________________.3.围成几何体的侧面中 ,至少有一个是曲面的是有 _____________.4.正方体有 _____个顶点 ,经过每个顶点有 _________条棱 ,这些棱都 ____________.5.圆柱 ,圆锥 ,球的共同点是 _____________________________.6.假如我们把笔尖看作一个点 ,当笔尖在纸上移动时 ,就能画出线 ,说明了 ______________时,钟秒针旋转时 ,形成一个圆面 ,这说明了 _______________三,角板绕它的一条直角边旋转一周 ,形成一个圆锥体 ,这说明了 ___________________.7、一个六棱柱共有条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是 4cm，那么它所有棱长的和是cm.8、图 1-1 是由 ()图形饶虚线旋转一周形成的9、图 1-2 绕虚线旋转一周形成的图形是()10、如图所示的几何体是由一个正方体截去1后而形成的，这个几何体是由个面围成的，个. 4其中正方形有个，长方形有11、在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？12、如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是 16， 19 和 20，求这 6 个整数的和 .13.如图一长方体土地 ,用两条直线把它分成形状相同 ,大小相等的四块 ,你能做到吗 ,能用不同的方法完成这个任务吗 ?14、一个圆绕着它的直径的直线旋转一周就形成球体 ,那么现有一个长方形如图，你有几种方法使它类似于圆柱的几何体 ?请你画出这些立体圆形第一章丰富的图形世界------ 第 2 课时展开与折叠（1）班级姓名1，如图，把左边的图形折叠起来，它会变为（）2，下面图形经过折叠不能围成棱柱（）3，如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（）4，一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（）A. 一个三角形B.一个圆C.三个正方形D.一个小圆和半个大圆二、填空题：1、侧面可以展开成一长方形的几何体有；圆锥的侧面展开后是一个；各个面都是长方形的几何体是；棱柱两底面的形状，大小，所有侧棱长都.2、用一个边长为 4cm 的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为cm.3、这个棱柱的底面是 _______边形 .这个棱柱有 _______个侧面，侧面的形状是 _______边形，侧面的个数与底面的边数_______.（填“相等”或“不相等”）这个棱柱有 _______条侧棱，一共有_______条棱 .如果 CC′ =3 cm，那么 BB ′=_______cm.4、用一个宽 2 cm，长 3 cm 的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.三、解答题：1，用一个边长为 10cm 的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积.2，用如图所示的长 31.4cm，宽 5cm 的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（取 3.14）第一章丰富的图形世界------ 第 3 课时展开与折叠（2）班级姓名1.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫__________，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫 __________.2.将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_____________________.3.将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的_______________等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于 ____________.4.球面上任一点到球心的距离__________.5、如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为 ____，体积为 ____ _.6、用一个宽 2 cm，长 3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.7.现实生活中的油桶、水杯等都给人以__的形象 .8、要把一个正方体完全展开至少要剪掉条棱.9、正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由 6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中可以折成正方体有10、将正方体的某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开棱条；11、下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为( )A．B．C．D．12、将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的()13、左图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体(右图 )时，与点 P重合的两点应该是 ( )A．S和Z B．T和Y C．U和Y D．T和V14、下图是一个正方体的展开图，若 a 在后面， b 在下面， c 在左面，请说明其他各面的位置.四、解答题1.如下图 ,是边长为 1m的正方体，有一蜘蛛潜伏在 A处， B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线 .第一章丰富的图形世界------第4课时截一个几何体班级姓名一、判断题1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（）2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（）3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（）4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（）二、选择、填空题：1、如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（）2，下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A. 圆柱B.圆锥C.球D.正方体3，如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（）4，用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（）A.7 个面 B.15 条棱 C.7 个顶点 D.10 个顶点5，如图，用平面去截圆柱，截面形状是（）6、用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A. 圆B. 正方体C.长方体D.梯形7，用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是.（写出所有可能的形状）8、 . 用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是( ) A．①②④ B ．①②③C．②③④ D ．①③④9、．将一个正方体截去一个角，则其面数（）A、增加B、不变C、减少D、上述三种情况均有可能10、在下图中的截面的形状分别是11、用一个平面去截下列几何体，能得到梯形截面的几何体是12、分别指出图中几何体的截面形状的标号：第一章丰富的图形世界------ 第 5 课时从不同的方向看第一课时班级姓名一、观察下图 1、 2、3分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.二、桌上放着一个长方体和一个圆柱体，说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？三、如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同，那么这个长方体是正方体吗？答：四、桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体：请说出右边的三幅图分别从哪个方向看到的？五、画出下图所示几何体的主视图,左视图与俯视图.六、下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图.七 . 如图 ,这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中得数字表示在该位置的小立方块的个数,请你画出它的主视图与左视图.2 32 143八.一个几何体的俯视图如图 ,想一想它是一个什么样的几何体,请画出一个草图表示 .九、画出如图1-24 所示几何体的主视图,左视图和俯视图.第一章丰富的图形世界------ 第 6 课时从不同的方向看第二课时班级姓名1、观察图形，问：圆锥的三视图是（）A. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆.B. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆.C. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心 .D.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心 .2、观察长方体，判断它的三视图是（）A. 三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样 .B. 三个正方形 .C. 三个一样大的长方形 .D.两个长方形，一个正方形3、物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（）4、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9，”甲说他看到的是“6，”乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是“ ”，丁说他看到的是“9，”则下列说法正确的是 ( )A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边5、如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是（）（A）4（B）5（C）6（D）76、如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是________．小立方体的个数，请画出主视图与左视图.8、图中是用小立方块搭成的一个几何体的主视图和俯视图，则它最少需要个小立方块；9、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的小正方体有个主视图左视图俯视图10、用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如下，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块，请画出最少和最多时的左视图；答： _____________________________画：主视图俯视图11、探索题（ 6 分）用相同长度的火柴棒摆成如图连在一起的正方形，摆n 个，要多少根火柴？你认真分析，写理由以及结果（用 n 的式子表示结果）理由 1_________________，结果__________________；理由 2_________________，结果__________________；第一章丰富的图形世界 ------ 第 7 课时生活中的平面图形班级座号姓名1、把下列图形的名称写在“_________”上．2、如图所示，图中长方形共有_________ 个．3、由封闭图形叫多边形；4、从一个十边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成个三角形；5、叫做弧，叫做扇形；6、叫做正多边形；7、由 18 个一样的小正方形组成如图所示的长方形，包含着记号“ * ”的正方形个，长方形有个.8、如图，如果OA,OB,OC是圆的三条半径，那么图中有个扇形 .9、下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③两条线相交只能得到一个交点；④两个面相交只能得到一条线.其中不正确的个数为（）A．4B．3C．2D．110、下列说法：①一条直线和一个曲面相交，可能得到两个点；②一个平面和一条曲线相交，可能得到两个点；③两个平面相交，可能得到一条曲线；④一个平面与一个曲面相交，可能得到一条直线.其中，错误的个数为（）A．0B．1C．2D． 311、下列说法正确的是（）A ．圆是一个多边形B ．扇形是一个多边形C．正方体是一个多边形 D ．长方形是一个四边形12、如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成 2003 个三角形，那么此多边形的边数为13、（ 1）若将 n 边形内部任意取一点P，将 P 与各顶点连接起来，则可将多边形分割成个三角形. （2）若点 P 取载多边形的一条边上（不是顶点） , 在将 P 与 n 边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成个三角形 .14、如图，图中三角形的个数为（）A,2 B,18 C,19 D,2011、将两个完全相同的三角形，如图，拼在一起成为四边形，使它们有一条线等的边完全重合，则能拼出不同的平面图形（）种A,2 B,4C,6D,815、数一数右图中共有多少个三角形？（）A、11 个B、 21 个C、31 个D、41 个16、平面内有 3 个点，每两个点都用直线连接起来，则最多可得条直线，最少可得条直线.6. 平面内三条直线把平面分割成最少块最多块.7. 已知扇形弧上连同两个端点共有 4 个点，将这 4 点与圆心连接，则共可得个扇形.三、解答题2、平面内有两条直线最多有交点，三条直线最多有个交点，10条直线呢？n条直线呢？第二章有理数及其运算 ------ 第一课时数怎么不够用了班级座号姓名一、选择题：1、 0 不是（）A ．非负数B ．正数C．自然数 D ．整数2、下列说法中，正确的是（）A ．有最小的负整数，有最大的正整数B ．有最小的负数，没有最大的正数C．有最大的负数，没有最小的正数 D ．没有最大的有理数和最小的有理数3、下面说法中正确的是（）A ．正数和负数统称为有理数B ．整数又叫自然数C． 0 是最小的正数D．0 是自然数4、以下说法正确的是（）A．0 是正整数B．正整数就是自然数C．有理数可分为小数和整数D． 0 不在分数中5、用最小的正整数、最小的质数、最小的非负数和最小的合数组成的四位数中，最大的一个是（）A ． 4210 B． 4012 C． 3120 D． 43216、如果向北走10 米记作＋ 10 米，则－ 8 米表示（）A．向东 8 米B．向南 8 米C．向西 8 米D．向北 8 米7、下列说法正确的个数有（）①0 是整数；②是负分数；③ 5.2 不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数；⑥ a 一定是正数A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8、下面结论错误的是（）A ．所有的小数都可化为分数B．偶数中既有正数，也有负数C．质数中除 2 以外都是奇数 D ．在－ 1 和＋ 1 之间含有无数个有理数9、气温是零下 5 摄氏度，记作（）A．－ 5 B． 5 C．－ 5℃D． 5℃10、以下说法正确的是（）A ．正数就是自然数B．非负整数就是自然数C．小数都是有理数 D ．0.10010001 （依次两个 1 之间添个 0）是有理数二、填空题：1、统称整数，统称分数，整数和分数统称；2、高出海平面8842 米记作海拔米，低于海平面324 米记作海拔米；3、若向东走 5 米记作 +5 米，则向西走 6 米，记作；4、“一只闹钟，一昼夜误差不超过±12 秒”这句话的含义是；11/145、一种零件的内径在图纸上标示为 10± 0.01（单位： mm ），表示这种零件的标准尺寸是 10 mm ，加工要示最大不超过标准尺寸 ，最小不小于标准尺寸 ；6、下列各数：－1 ， ，－ 41 个；3，－ 2.5，＋ 2.25，0，＋ 0.1，＋ 3 ，－ x ，10，其中正有理数有负有理数有 个；23三、解答题：1、所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合 .把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里 .－102， 5.4，＋ 2005，－ 2.7， 5，4 ，0，－ 11， 3 163 2 2正数集合负数集合3 2、把下列各数分别填在相应的集合中：18, 3 ,0,3.2,100, 0.001, 2.34,2 ；24正数集合：｛ ｝，负数集合： ｛ ｝， 非负数集合：｛｝，整数集合： ｛｝；3、 A 地海拔高度 50m ， B 地海拔高度＋ 20 m ， C 地海拔高度比乙地低 30 米，试问：（ 1）哪个地方最高？哪个地方最低？ （ 2）最高的地方比最低的地方高多少米？4、我国吐鲁番盆地海拔－ 155 m ，地中海附近的死海湖面海拔－ 392 m ，吐鲁番盆地比死海湖面高多少？5、某学校新初一男生进行立定跳远的测试，以能跳 1.65m 及以上为达标，超过 1.65m 的厘米数用正数表示， 不足 1.65m 的厘米数用负数表示，第一组 10 名男生成绩如下： （单位 cm ） ＋1 －3 0 ＋2 ＋6 －2 0 ＋1 ＋5－1（ 1）问第一组有百分之几的学生达标？ （ 2）他们中最好成绩是多少？最差成绩是多少？第二章有理数及其运算 ------ 第二课时数轴班级座号 姓名1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的 ________侧；2．任何有理数都可以用数轴上的 ________表示；3．与原点的距离是 5 个单位长度的点有 _________个，它们分别表示的有理数是 _______和_______；4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________．12/145、若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为 ______，负数所对应的点在原点的 ______，正数所表示的点在原点的 ______.、在数轴上 点表示－ 1， B 点表示 1 ，则离原点较近的点是 _____.6A23 7、.两个负数较大的数所对应的点离原点较 _____.8、在数轴上距离原点为 2的点所对应的数为 _____，它们互为 _____.9、数轴上 A 、B 、C 三点所对应的实数为－ 2，－ 3， 4，则此三点距原点由近及远的顺序为 _345____.10、数轴上－ 1所对应的点为 A ，将 A 点右移 4个单位再向左平移 6个单位，则此时 A 点距原点的距离为 _____.11、一个数与它的相反数之和等于 _____.12、比较大于（填写 “＞ ”或“＜”号）（1）－ 2.1_____1（ 2）－ 3.2_____－ 4.3（3）－1_____－1 （ 4）－ 1 _____023 413、相反数是它本身的数为 _____.14、在数轴上与表示数－ 3 的点距离为 5 的点所表示的数；15、数轴上点 A 、B 、 C 、 D 分别表示数 a 、 b 、 c 、 d ，已知 A 在 B 右侧， C 在 B 左侧， D 在 B 、C 点之间，则 a 、b 、c 、 d 大小关系是；16、若数轴上点 A 向右移动 2 个单位长度后，又向左移动 1 个单位长度，此时正好对应－ 5 这个点，那么原来 A 点对应的数是；17、如果数轴上的点 A 和点 B 分别代表－ 2，1，P 是到点 A 或者 B 距离为 3 的点，那么所有满足条件的点 P 到原点的距离之和为；18、数轴上表示－ 3 的点记为 A ，表示＋ 2 的点记为 B ，那么应把 A 点向 边移动个长度单位得到 B 点；19、 a －1 的相反数是，若 a －1 的相反数是－ 2，则 a= ；20、若 a 和 b 是符号相反的两个数，在数轴上 a 所对应的点与 b 所对应的点相差 6 个长度单位，如果 a=－2，则 b 的值 =；21、若 b ≠0，且 a 、 b 互为相反数，那么a= ；b22、数轴上与原点距离小于 5 个单位长度的整数点的个数为；23、下列各数： +（－ 1），－（－ 1），－ [+（－ 1） ]，+[ －（ +1）]， +[－（－ 1） ]，其中正数的个数有个；24、下面正确的是（）13/14A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴可以表示任意有理数D.原点在数轴的正中间25、关于相反数的叙述错误的是（）A.两数之和为 0，则这两个数为相反数B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C.符号相反的两个数，一定互为相反数D.零的相反数为零26、如果点 A、 B、 C、D所对应的数为 a、 b、 c、 d，则 a、 b、 c、 d的大小关系为（）A.a＜ c＜ d＜ bB.b＜ d＜ a＜ cC.b＜ d＜ c＜ aD.d＜ b＜ c＜ a27、下列表示数轴的图形中正确的是（）28、若数轴上 A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且 B在A的右边，则 a－b一定（）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法确定14/14。