医学统计学第六版1-11章

1、★医学统计学工作基本步骤：统计设计；收集资料.；整理资料；分析资料

2、★统计分析包括：统计描述、统计推断，统计推断包括参数估计和假设检验。

★常见的统计资料的类型有：定量数据（计量资料）；定性数据(计数资料）；有序数据（等级资料）

3、频数分布的两个重要特征：集中趋势和离散趋势

4、正态分布的两个参数：均数；标准差。 μ=0、δ =1的正态分布即为标准正态分布。

5、当 μ和 δ 未知时，可以利用样本均数x 拔 和标准差S 计算z

6、对服从 的任意随机变量X ，都可经z 变换转化成标准正态分布，

7、正态性判定的方法有两类：一是图示法，二是计算法。

7、★频数表的用途：揭示计量资料的分布类型；揭示计量资料的分布特征；便于发现特大值和特小值；便于进一步进行统计分析

8、描述定性资料的数据特征，通常需要计算相对数。根据不同的研究目的，常用率、构成比、相对比（例数之比；相对危险度RR;比数比OR ）等指标来进行统计描述。 9、比较两个不同人群的患病率、发病率、死亡率等资料时，为消除其内部构成（如年龄、性别、工龄、病程长短、病情轻重等）对率的影响，可以使用标准化率。 10、从外形上看，统计表可由标题、标目（包括横标目、纵标目）、线条、数字和备注5部分构成。

11、统计图通常由标题、图域、标目、图例和刻度5个部分组成。

12、统计表的编制原则和结构：重点突出，简单明了；主谓分明，层次清楚；数据表达规范、文字和线条尽量从简。

13、描述定量数据的统计图有直方图、线图、箱式图、误差条图和散点图。

14、描述定性数据的统计图有直条图和构成图（圆图和百分条图）。

15、样本均数标准误的估计值，计算公式为：

16、样本率的标准差也称为率的标准误，用来描述样本率抽样误差的大小。率的标准误越小，则率的抽样误差越小。

17、参数估计包括点估计和区间估计。

18、可信区间估计的效果由可信度1-α和区间的宽度来反映，有可信度计算出来的总体均数μ的概率越接近1越好，区间越窄估计越精确。

19、总体均数的区间估计：

（1）δ已知：变量X 服从标准正态分布，95%的z 值在-1.96和1.96之间，则得到95%的可信区间是：

（2）δ未知：这时可以用其估计量S 代替，但z 值已不再服从标准正态分布，而是服从著名的t 分布。

计算：小样本情况下，只要原始变量服从正态分布即可用：

大样本(n>=50)，无论变量是否服从正态分布

将上式的t..改为z α/2

20、假设检验中，包括原假设H 0 和备择假设H 1 两种假设。

21、假设检验的基本步骤：建立假设和确定检验水准、选择检验方法和计算检验统计量和根据P 值做出统计推断。

22、两样本方差齐性检验：在正态分布情况下，检验统计量F 值按下列公式计算 ν１＝n １-1， ν2= n ２-1 若F > =F α/2（ν１,ν2）则P<=α，拒绝H0，接受H1，可认为两总体方差不齐。 23、采用t ’检验，主要有Satterthwaite 法近似t 检验、Welch 法近似t 检验和Cochran & Cox 法近似t 检验。其中Cochran & Cox 法是对临界值校正 ；而Satterthwaite 法和Welch 法是对自由度进行校正。

24、I 类错误(假阳性错误，α)是指当H 0为真时，假设检验结论拒绝H 0，接受H 1；

II 类错误（假阴性错误，β）是指当H 0不成立的时候，假设检验不拒绝H 0.

25、U 检验的应用条件是：①大样本（如n>50）；②小样本，σ已知且样本来自正态总体。

26、多个样本率间多重比较有X 2分割法、可信区间法和Bonferroni 方法，应用这些方法能够保证假设检验中I 型错误的概率α不变。

27、非参数检验方法有多种，如配对比较的Wilcoxon 符号秩和检验、两组比较的Wilcoxon 秩和检验 、多组比较的Kruskal-Wallis 秩和检验等，其中最常用的是Wilcoxon 秩和检验。

28、两个变量之间存在的线性相关关系称为线性相关或简单相关,用于分析双变量正态分布资料。计算公式为

X X

z S -=),(2σμN ()z X μσ=-)

96.1 ,96.1(X X X X σσ+-)

. .()(2/)(2/X X S t X S t X νανα＋，－2122

()()S F S =较大较小22

XY XX YY l (X X )(Y Y )r l l (X X )(Y Y )∑∑∑--==--

X 2检验的通用的基本公式为： （n>=40且T>=5） ，v=(行数-1)(列数-1) 理论频数计算公式： （ i 行j 列） 四格表资料X 2检验的专用公式：(n>=40且T>=5)

a b c d

四格表资料X 2检验的校正公式：（n>=40,1=

四格表资料的Fisher 确切概率法：(n<40或T<1)

Pi=[（a+b ）！（c+d ）！（a+c ）！（b+d ）！]/(a ！b ！c ！d ！)

配对四格表的X 2检验公式： R*C 表X 2检验公式：

多样本率之间多重比较重新设定检验水准α’：(k 实验组或样本率的个数)

1、多个实验组之间两两比较：α’=2α/[k(k-1)]

2、实验组与同一个对照组的比较：α’=α/(k-1)

使用步骤：

1）两个样本率或实验组

1、建立检验假设并确定检验水准

H0：π1=π2，即两XXX 的有效率/总体xx 率/xx 率相等

H1：π1≠π2，即两XXX 的有效率/总体xx 率/xx 率不相等

α=0.05

2、计算检验统计量

X 2=？ v=？

3、确定P 值，做出推断结论。

根据v 值，查X 2界值表得X 2(v,α)，X 2>X 2(v,α)，P<0.05,在α=0.05的检验水准下，拒绝H0，可以认为两XXX 的有效率/总体xx 率/xx 率不相等。

若X 20.05,在α=0.05的检验水准下，不拒绝H0，尚不可以认为两XXX 的有效率/总体xx 率/xx 率不相等。

2）三个样本率或构成比等

(1)1、建立检验假设并确定检验水准

H0： 不同XXX 的有效率/总体xx 率/xx 率/构成比相等

H1：不同XXX 的有效率/总体xx 率/xx 率/构成比不相等

α=0.05

2、计算检验统计量

X 2=？ v=？

3、确定P 值，做出推断结论。

根据v 值，查X 2界值表得X 2(v,α)，X 2>X 2(v,α)，P<0.05,在α=0.05的检验水准下，拒绝H0，可以认为两XXX 的有效率/总体xx 率/xx 率不相等。 ∑-=T T A 2

2)(χi j ij n n T n ⋅⋅=))()()(()(22d b c a d c b a n bc ad ++++-=χ∑--=T T A c 22)5.0(χ22(/2)()()()()c |ad -bc|-n n =a+b c+d a+c b+d χ40)( ;1 ,)(22≥+=+-=c b c b c b νχ40)( ;1 ,)1(22<+=+--=c b c b c b c νχ)1-)(1-(),1(n 22列数行数=-=∑ν

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