郑州市2020版中考数学试卷(I)卷

郑州市2020版中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共14题；共28分)
1. （2分）已知a、b在数轴上对应的点如图1所示，下列结论正确的是（）
A . a>b
B . |a|<|b|
C . －a<－b
D . a<－b
2. （2分）将161000用科学记数法表示为（）
A . 0.161×
B . 1.61×
C . 16.1×
D . 161×
3. （2分）如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′//AB，则∠BAB′的度数为（）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 50°
4. （2分）方程x2-8x+6=0的左边配成完全平方式后，所得的方程是（）．
A . （x-6）2=10
B . （x-4）2=10
C . （x-6）2=6
D . （x-4）2=6
5. （2分） (2017八上·贵港期末) 不等式组的最小整数解是（）
A . 0
B . ﹣1
C . 1
D . 2
6. （2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2013·扬州) 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A . 三棱柱
B . 圆柱
C . 正方体
D . 三棱锥
8. （2分）(2018·威海) 一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是（）
A . 平均数为30
B . 极差为5
C . 中位数为31
D . 众数为29
10. （2分）(2020·抚顺模拟) 为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念.地计划将420亩荒山进行绿化，实际绿化时，工作效率是原计划的1.5倍，进而比原计划提前2天完成绿化任务，设原来平均每天绿化荒山x亩，可列方程为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE=（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
12. （2分）(2018·北区模拟) 如图，直线y=﹣x+2与y轴交于点A，与反比例函数y= （k≠0）的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，则反比例函数的解析式为（）
A . y=
B . y=﹣
C . y=
D . y=﹣
13. （2分） (2017八下·郾城期末) 如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为（）
A . 9
B . 12
C . 18
D . 不能确定
14. （2分）二次函数y=x2-（12-k）x+12，当x＞1时，y随着x的增大而增大，当x＜1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）
A . 12
B . 11
C . 10
D . 9
二、填空题 (共5题；共5分)
15. （1分）计算=________ ．
16. （1分） (2017七下·武进期中) 已知m＋n＝，mn＝5，则（2－m）（2－n）的值为________．
17. （1分） (2016八下·红桥期中) 如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG=1，EF=2 ，则AB的长为________．
18. （1分）(2019·南岸模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为圆上（除A、B外）一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于D，若AC=8，BC=6，则BD的长为________.
19. （1分）(2020·南充) 笔记本5元/本，钢笔7元/支，某同学购买笔记本和钢笔恰好用去100元，那么最多可以购买钢笔________支．
三、解答题 (共7题；共80分)
20. （10分）(2017·盂县模拟) 计算题
（1）计算： +20170﹣| ﹣2|+1
（2）计算：÷（2x﹣）
21. （10分）(2019·绍兴) 小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图。

根据图中信息，解答下列问题:
（1）这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的平均成绩是多少?
（2）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想法.。

22. （5分）如图，已知在△ABC中，AB=AC=2，sin∠B=， D为边BC的中点，E为边BC的延长线上一点，且CE=BC．联结AE，F为线段AE的中点．
求：线段DE的长；
23. （15分）如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF=ED．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若tanA= ，探究线段AB和BE之间的数量关系，并证明；
（3）在（2）的条件下，若OF=1，求圆O的半径．
24. （15分）(2020·龙东) 为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y（单位：千米）与快递车所用时间x（单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早1小时出发，到达武汉后用2小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1小时．
（1）求的函数解析式；
（2）求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间．
（3）求两车最后一次相遇时离武汉的距离．（直接写出答案）
25. （10分） (2019七下·宝安期中) 在△ABC中AB＝AC ，∠BAC＝90°，分别过
B、C作过A点的直线的垂线，垂足为
D、E ．
（1）求证：△AEC≌△BDA；
（2）如果CE＝2，BD＝4，求ED的长是多少？
26. （15分）(2020·广东) 如图，抛物线与轴交于，两点，点，
分别位于原点的左、右两侧，，过点的直线与轴正半轴和抛物线的交点分别为，，．
（1）求，的值；
（2）求直线的函数解析式；
（3）点在抛物线的对称轴上且在轴下方，点在射线上，当与相似时，请直接写出所有满足条件的点的坐标．
参考答案一、选择题 (共14题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共7题；共80分)
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、
24-3、
25-1、25-2、
26-1、
26-2、。