小升初经典题型分析：牛吃草问题

12头牛4周吃完6公顷的牧草，20头牛6周吃完12公顷的牧草，假设每公顷原有草量相等，草的生长速度不变，问多少头牛8周吃完16公顷的牧草。

老师分析与提示：

牛吃草问题是很多奥数考试中备受青睐的一种题型，低至四年级，高至初中，都能考到。

难度虽然不大，但变形较多。

其实解决牛吃草问题也不难，主要掌握以下几个问题和思路

1、知道什么题算牛吃草问题？

很多老师在讲牛吃草问题时，并没有指明，孩子也容易忽视。其实这是很重要的一点。

雪帆老师在这里提示各位同学和家长，牛吃草问题，主要是草会变，或增加，或减少。

（如果草不发生变化，就可能会变为归一问题，盈亏问题等。）

所以牛吃草有两大题型，一个长草，一个减草。

2、牛吃草问题的一个假设

我们常常假设单位牛头数在单位时间内吃的草为1份，这个容易被忽视，这个也很重要，首先它是用来计算两个草量，其实，它为后面的问题简化作铺垫。

3、牛吃草问题的两个关键量

生长量和原有草量。生长量容易做，因为随着天数的增加，草量会发生变化，根据差量法即可得到。

而原有草量是要注意长草还是减草的。

4、牛吃草问题的技巧

牛吃草问题的最大技巧就是把原有草量和生长量分开考虑。当原有草量吃完后，再把生长量考虑进去即可。

而生长量需要几头牛，正是利用了假设得到的。

5、牛吃草问题的变形

其中一个变形就是上面例题，草地的大小不同。

下面我就上面那道例题给出如下思路，有兴趣的朋友可以跟着一起思考：

1、假设一头牛一周吃一份

2、求出两次草量，因为草地大小不同，各自求出一公顷的草量；

3.根据草量之差，求一公顷的生长量；

4、根据生长量，和某一个草量，求一公顷的原有草量，这一步初学者请画图参考，很容易理解的。

5、题目让你求的是16公顷的，所以你要求出16公顷的生长量和原有草量；

6、先求原有草量8周需要几头牛，生长量需要几头牛吃完，就可以求出结果。