高中物理 11.3简谐运动的回复力和能量课件 新人教版选修3-4
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高中物理选修3-4简谐运动的回复力和能量ppt课件
解析：(1)小球与振子的影子的运动始终重合，表明小球的 影子与振子运动形式相同，即：做匀速圆周运动的质点在直径 上的投影的运动是简谐运动。
(2)设细杆的长为A，对小球受力分析如图 所示，由几何三角形与矢量三角形相似可得：
FF向心＝Rx ＝Ax 。解得F＝FA向心·x 因匀速圆周运动中F向心和R都是常量，考虑到力与位移的 方向关系，于是有：F＝－FA向心·x＝－kx，得证。
(1)简谐运动的能量取决于________，本题中物体振动时 ________能和________能相互转化，总________守恒。
(2)关于振子的振动过程有以下说法，其中正确的是( ) A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小 B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小 C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总 机械能减小 D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变 答案：(1)振幅 动 弹性势 机械能 (2)ABD
3．决定能量大小的因素 振动系统的机械能跟__振__幅__有关，_振__幅___越大，机械能就 越大，振动越强。对于一个确定的简谐运动是 _等__幅___(选填 “等幅”或“减幅”)振动。
重点难点突破
一、回复力 1．回复力的来源 (1)回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照 力的作用效果来命名的，分析物体的受力时，不分析回复力。 (2)回复力可以由某一个力提供(如弹力、摩擦力等)，也可 能是几个力的合力，还可能是某一力的分力，归纳起来回复力 一定等于物体在振动方向上所受的合力。
简谐运动的能量
如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运 动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处 时将一质量为m的物体轻放到M的上面，且m和M间无相对运 动地一起振动，下列叙述正确的是( )
高中物理 11.3 简谐运动的回复力和能量课件 新人教版选修3-4
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2.做简谐运动的物体,其加速度 a 随位移 x 的变化规律是下图中的
(
)
答案:B
解析:做简谐运动的回复力 F=-kx,由牛顿第二定律得 a=-mk x,所以选项 B
正确。
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感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
3.表达式:F=-kx,即回复力与物体的位移大小成正比,负号表示回复 力与位移方向始终相反,k 是常量。对于弹簧振子,k 为弹簧的劲度系数。
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3
预习交流
回复力是不是一种新型的力?它有什么特点? 答案:回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力,是按照力的 作用效果来命名的,分析物体的受力时,不分析回复力。 回复力可以由某一个力提供(如弹力),也可能是几个力的合力,还可 能是某一个力的分力,归纳起来,回复力一定等于物体在振动方向上所 受的合力。
答案:由回复力 F=-kx 知:从平衡位置到最大位移处的过程中回复 力逐渐增大,合外力与回复力相同。
3.试举例说明,在一定情况下,振子在平衡位置时所处的状态为平 衡状态?
答案:水平方向的弹簧振子和竖直方向的弹簧振子在平衡位置时 所受合外力为零,均处于平衡状态。
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迁移与应用 1
弹簧下面悬挂的钢球,它所受的力与位移之间的关系也具有 F=-kx 的形式吗?请你尝试导出小球所受的合力与它的位移间的关系式。(由 于平衡时弹簧已经有了一个伸长量 h,问题稍稍麻烦一点。这时仍要选 择钢球静止时的位置为坐标原点,而小球所受的回复力实际上是弹簧 的弹力与重力的合力。)
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迁移与应用 2 如图所示为一弹簧振子的振动图象,在 A、B、C、D、E、F 各时刻 中:
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2.做简谐运动的物体,其加速度 a 随位移 x 的变化规律是下图中的
(
)
答案:B
解析:做简谐运动的回复力 F=-kx,由牛顿第二定律得 a=-mk x,所以选项 B
正确。
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3.表达式:F=-kx,即回复力与物体的位移大小成正比,负号表示回复 力与位移方向始终相反,k 是常量。对于弹簧振子,k 为弹簧的劲度系数。
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预习交流
回复力是不是一种新型的力?它有什么特点? 答案:回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力,是按照力的 作用效果来命名的,分析物体的受力时,不分析回复力。 回复力可以由某一个力提供(如弹力),也可能是几个力的合力,还可 能是某一个力的分力,归纳起来,回复力一定等于物体在振动方向上所 受的合力。
答案:由回复力 F=-kx 知:从平衡位置到最大位移处的过程中回复 力逐渐增大,合外力与回复力相同。
3.试举例说明,在一定情况下,振子在平衡位置时所处的状态为平 衡状态?
答案:水平方向的弹簧振子和竖直方向的弹簧振子在平衡位置时 所受合外力为零,均处于平衡状态。
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迁移与应用 1
弹簧下面悬挂的钢球,它所受的力与位移之间的关系也具有 F=-kx 的形式吗?请你尝试导出小球所受的合力与它的位移间的关系式。(由 于平衡时弹簧已经有了一个伸长量 h,问题稍稍麻烦一点。这时仍要选 择钢球静止时的位置为坐标原点,而小球所受的回复力实际上是弹簧 的弹力与重力的合力。)
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迁移与应用 2 如图所示为一弹簧振子的振动图象,在 A、B、C、D、E、F 各时刻 中:
高中物理 11-3 简谐运动的回复力和能量课件 新人教版选修3-4
2．通过速度的增减变化情况，能判断回复力大小的变化情 况吗？
提示：能。速度增大，说明质点正向着平衡位置移动，故回 复力正在减小；反之，速度减小，质点正远离平衡位置，回复力 正在增大。
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第十一章 第3节
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3．为什么说简谐运动是一种理想化模型？ 提示：①从力的角度分析，简谐运动没考虑摩擦阻力。②从 能量转化角度分析，简谐运动没考虑因阻力做功产生的能量损 耗。
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第十一章 机械振动
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第十一章 第3节
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第3节 简谐运动的回复力和能量
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第十一章 第3节
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[学习目标] 1.理解回复力的概念，掌握简谐运动的动力学 特征。
2．掌握简谐运动中位移、回复力、加速度、速度、能量等 各物理量的变化规律。
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第十一章 第3节
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课前自主学习
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第十一章 第3节
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一、简谐运动的回复力 1．简谐运动的动力学定义：如果 质点 所受的力与它偏离 平衡位置的位移大小成正比 ，并且总是指向 平衡位置，质点的
运动就是简谐运动。 2．回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向 相反 ，总
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第十一章 第3节
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1．做简谐运动的质点，任意时刻回复力(不为零)的方向总与 位移的方向相反吗？
提示：是的。回复力是指向平衡位置的，而位移是以平衡位 置为起点指向质点所在位置的，所以二者的方向总是相反的。
提示：能。速度增大，说明质点正向着平衡位置移动，故回 复力正在减小；反之，速度减小，质点正远离平衡位置，回复力 正在增大。
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第十一章 第3节
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3．为什么说简谐运动是一种理想化模型？ 提示：①从力的角度分析，简谐运动没考虑摩擦阻力。②从 能量转化角度分析，简谐运动没考虑因阻力做功产生的能量损 耗。
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第十一章 机械振动
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第十一章 第3节
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第3节 简谐运动的回复力和能量
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第十一章 第3节
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[学习目标] 1.理解回复力的概念，掌握简谐运动的动力学 特征。
2．掌握简谐运动中位移、回复力、加速度、速度、能量等 各物理量的变化规律。
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课前自主学习
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第十一章 第3节
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一、简谐运动的回复力 1．简谐运动的动力学定义：如果 质点 所受的力与它偏离 平衡位置的位移大小成正比 ，并且总是指向 平衡位置，质点的
运动就是简谐运动。 2．回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向 相反 ，总
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第十一章 第3节
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1．做简谐运动的质点，任意时刻回复力(不为零)的方向总与 位移的方向相反吗？
提示：是的。回复力是指向平衡位置的，而位移是以平衡位 置为起点指向质点所在位置的，所以二者的方向总是相反的。
人教版选修3—4 物理：11.3 简谐运动的回复力和能量 课件(共14张PPT)
o
t
课堂小结
一、简谐运动的回复力
二、简谐运动的能量
本节课你学了哪些知 识、过程、方法？
课后作业
证明：竖直方向振动的弹簧振子所做 的振动是简谐运动。
谢谢观看！
AC O D B
G
X F
AC O DB
X F
AC O DB
AC O DB
一、简谐运动的回复力
1、定义:
使振子回到平衡位置的力
2、方向: 始终指向平衡位置
G
X F
AC O DB
X F
AC O DB
一、简谐运动的回复力
1、定义:
使振子回到平衡位置的力
2、方向:
始终指向平衡位置
3、特点: 按力的作用效果命名
G
X F
AC O DB
X F
AC O DB
一、简谐运动的回复力
4、回复力来源： 振动方向上的合外力
F
FN
G
F
A
G
一、简谐运动的回复力
1、定义:
使振子回到平衡位置的力
2、方向:
始终指向平衡位置
3、特点:
按力的作用效果命名
4、回复力来源： 振动方向上的合外力
5、简谐运动的动力学特点：
F回= –kx
X
动能 动能为0 动能增大 动能最大 动能减小 动能为0 势能 势能最大 势能减小 势能为0 势能增大 势能最大
总机
械能
不变
三、简谐运动的能量
1．简谐运动过程中动能和势能不断地 发生转化。系
统的总机械能保持不变。
2．振幅越大，机械能越大。
3．势能Ep、动能Ek, 周期性变化。
Ep
E
高中物理 11.3《简谐运动的回复力和能量》课件 新人教版选修34
横坐标t—时间;纵坐标x—偏离平衡
位置的位移. 位移x:总是从平衡位置指向振子位置. 第五页，共34页。
四、简谐运动的描述
1、定义法:位移随时间按正
2弦、公规式律法(：guxīlǜ)变As化in.(t )
3、图象(tú xiànɡ)法:是正弦曲
4、线特. 征值法:振幅(zhènfú); 周期、频
大小 最大
位移x 方向 向左
回复力 大小 最大
F 方向 向右
最大
加速度 大小 向右
a 方向 0
减小 0 向左
减小 0
向右 减小 0
向右
增大 最大
增大 最大 减小 0 (向zē右n 向右 向右 ɡ增d大à) 最大 减小 0
增大 向(z左ēn ɡ增d大à)
向左 向左 向左
向右
增大 最大 减小 0 增大
向左 向左 向左
第三十三页，共34页。
练4:一个弹簧振子在光滑的水平面上做
简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的
弹力大小相等(xiāngděng),但方向相反,
则这两个时刻振子的
B
(
)
A.速度一定大小相等(xiāngděng),方向
相反
B.加速度一定大小相等(xiāngděng),方
向相反
C.位移一定大小相等(xiāngděng),但方
(3)此时小球的加速度大小(dàxiǎo)和方向？
(4)小球的运动方向怎样？
OB
第十二页，共34页。
6.简谐运动(jiǎn xié yùn dònɡ)中x F a v的 变化规律
第十三页，共34页。
简谐运动中振子的受力及运动情况分析
变
振 子
化 规
位 置
位置的位移. 位移x:总是从平衡位置指向振子位置. 第五页，共34页。
四、简谐运动的描述
1、定义法:位移随时间按正
2弦、公规式律法(：guxīlǜ)变As化in.(t )
3、图象(tú xiànɡ)法:是正弦曲
4、线特. 征值法:振幅(zhènfú); 周期、频
大小 最大
位移x 方向 向左
回复力 大小 最大
F 方向 向右
最大
加速度 大小 向右
a 方向 0
减小 0 向左
减小 0
向右 减小 0
向右
增大 最大
增大 最大 减小 0 (向zē右n 向右 向右 ɡ增d大à) 最大 减小 0
增大 向(z左ēn ɡ增d大à)
向左 向左 向左
向右
增大 最大 减小 0 增大
向左 向左 向左
第三十三页，共34页。
练4:一个弹簧振子在光滑的水平面上做
简谐运动,其中有两个时刻弹簧振子的
弹力大小相等(xiāngděng),但方向相反,
则这两个时刻振子的
B
(
)
A.速度一定大小相等(xiāngděng),方向
相反
B.加速度一定大小相等(xiāngděng),方
向相反
C.位移一定大小相等(xiāngděng),但方
(3)此时小球的加速度大小(dàxiǎo)和方向？
(4)小球的运动方向怎样？
OB
第十二页，共34页。
6.简谐运动(jiǎn xié yùn dònɡ)中x F a v的 变化规律
第十三页，共34页。
简谐运动中振子的受力及运动情况分析
变
振 子
化 规
位 置
人教版高中物理选修3-4课件11.3简谐运动的回复力和能量
A．重力、支持力和弹簧的弹力 B．重力、支持力、弹簧弹力和回复力 C．重力、支持力和回复力 D．重力、支持力、摩擦力和回复力
物理 选修3-4
第十一章 机械振动
学 基础导学
讲 要点例析
练 随堂演练
测 达标训练
解析： 弹簧振子是理想化模型，振子受重力、支持力和弹 簧的弹力，不计摩擦力．其中重力和支持力是一对平衡力，弹簧 的弹力提供做简谐运动的回复力，故 A 选项正确．
讲 要点例析
练 随堂演练
测 达标训练
解析： 根据回复力的定义可知 A 正确；回复力是根据力的 作用效果命名的，各种性质的力都可以提供回复力，所以 B、C 正确；振动物体的平衡位置是振动时受到的回复力为零的位置， 回复力只是各个外力在振动方向上的合力，回复力等于零时，合 力不一定为零，故 D 错误．
答案： ABC
1．关于回复力，下列说法正确的是( ) A．回复力是物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力 B．回复力是按力的作用效果命名的，它可能由弹力提供， 也可能由摩擦力提供 C．回复力可能是几个力的合力，也可能是某一个力的分力 D．振动物体在平衡位置时，其所受合力为零
物理 选修3-4
第十一章 机械振动
学 基础导学
答案： A
物理 选修3-4
第十一章 机械振动
学 基础导学
讲 要点例析
练 随堂演练
测 达标训练
1－1：简谐运动的回复力( ) A．一定是恒力 B．可以是方向不变而大小变化的力 C．可以是大小不变而方向改变的力 D．一定是变力
物理 选修3-4
第十一章 机械振动
学 基础导学
讲 要点例析
练 随堂演练
测 达标训练
学 基础导学
讲 要点例析
人教版高二下物理选修3-4：11.3简谐运动的回复力和能量 (共62张PPT)
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针对训练
例3 如图所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.
(1)简谐运动的能量取决于______，振子振动时动能和__________相互转化，总机械能______.
(2)(多选)振子在振动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小
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二、简谐运动的能量
如图所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间往复运动. (1)从A到B的运动过程中，振子的动能如何变化？弹簧弹性势能如何变化？振动系统的总机械能是否变化？ (2)如果把振子振动的振幅增大，振子回到平衡位置的动能是否增大？振动系统的机械能是否增大？ (3)实际的振动系统有空气阻力和摩擦阻力，能量是否损失？理想化的弹簧振动系统，忽略空气阻力和摩擦阻 力，能量是否损失？
解析 t1到t2时间内，x减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，A正确； 0到t2时间内，振子的位移减小，速度增大，B错误； t2到t3时间内，振子的位移先增大再减小，所以回复力先增大再减小，C错误； t1和t4时刻振子的位移相同，即位于同一位置，其速度等大反向，但动能相同，D错误.
25
8
针对训练
例1 (多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是 （ ） A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复的力作用 C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置
6
简谐运动的回复力
1.回复力 (1)回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置. (2)回复力的性质 回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供.它一定等于振动物体在振动 方向上所受的合力，分析物体受力时不能再加上回复力.例如：如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹 力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随 M一起振动，m的回复力由静摩擦力提供.
针对训练
例3 如图所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M.
(1)简谐运动的能量取决于______，振子振动时动能和__________相互转化，总机械能______.
(2)(多选)振子在振动过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.振子在平衡位置，动能最大，弹性势能最小
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二、简谐运动的能量
如图所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间往复运动. (1)从A到B的运动过程中，振子的动能如何变化？弹簧弹性势能如何变化？振动系统的总机械能是否变化？ (2)如果把振子振动的振幅增大，振子回到平衡位置的动能是否增大？振动系统的机械能是否增大？ (3)实际的振动系统有空气阻力和摩擦阻力，能量是否损失？理想化的弹簧振动系统，忽略空气阻力和摩擦阻 力，能量是否损失？
解析 t1到t2时间内，x减小，弹力做正功，系统的动能不断增大，势能不断减小，A正确； 0到t2时间内，振子的位移减小，速度增大，B错误； t2到t3时间内，振子的位移先增大再减小，所以回复力先增大再减小，C错误； t1和t4时刻振子的位移相同，即位于同一位置，其速度等大反向，但动能相同，D错误.
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针对训练
例1 (多选)如图所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间做往复运动，下列说法正确的是 （ ） A.弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B.弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复的力作用 C.振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D.振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置
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简谐运动的回复力
1.回复力 (1)回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就是平衡位置. (2)回复力的性质 回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供.它一定等于振动物体在振动 方向上所受的合力，分析物体受力时不能再加上回复力.例如：如图甲所示，水平方向的弹簧振子，弹 力充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和重力的合力充当回复力；如图丙所示，m随 M一起振动，m的回复力由静摩擦力提供.
最新人教版高中物理选修3---4 课件 简谐运动的回复力和能量3
课本 13页 问题与评价
问：回复力是一种新嘚力吗？
回复力可以是物体所受到嘚合力，也可以是某个力嘚分力因为这个力一直指向平衡位置，所以 根据效果命名为回复力
2、简谐运动嘚动力学特征 F=-kx=ma （“－”表示回复力与位移嘚方向相反） 这个关系在物理学中叫做胡克定律
物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置嘚力作用下嘚振动，是简谐运动。
请你 证明！
三、简谐运动嘚能量
位置
位移 大小 速度 大小
回复力 大小
动能
势能
总能
A 最大 0 最大
A→O
O
0
最大 0
0 最大
不变
不变
最大 0 不变
B
B
最大 0
不变
最大 0
最大 不变
简谐运动嘚特点：
1、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。 2、简谐运动是一种理想化嘚运动，振动过程中无阻力，所以振动系统机械能守恒。 3、简谐运动是一种非匀变速运动。
简谐运动嘚 回复力和能量
回顾 简谐运动有什么特点？ （1）往复性、周期性 （2）x-t图像是正弦曲线
思考 弹簧振子为什么会这样运动？
1、简谐运动嘚回复力
振子在振动过程中，所受重力与支持力平衡，振子在离开平衡位置 O 点后，只受到弹簧嘚弹 力作用，这个力嘚方向跟振子离开平衡位置嘚位移方向相反，总是指向平衡位置，所以称 之为回复力。
高中物理选修3---4第十一章第三节《简谐运动的回复力和能量》新课教学课件
思考：
怎样才能判定给出的机械振动是不是间歇运动？
从运动学角度判定
x Asin( t )
从力学角度判定
F kx
a F kx mm
三、简谐运动的判定：
1.判定方法：如果质点沿振动方向上所受外力的合力（回 复力）与它相对平衡位置的位移大小成正比，方向总是相 反,质点的运动就是简谐运动.
2.方向: 总是指向平衡位置.
3.关系式: F kx
对一切简谐运动 都成立
①“一” 表示回复力方向始终与位移方向相反；
②x 表示振动物体相对平衡位置的位移，方向总是背离平 衡位置.（X包含了正负）； ③矢量方程，F与X均包含了“正负”符号；
④k 表示回复力与位移的比例系数，叫回复力系数，对弹簧 振子而言，K就是弹簧的劲度系数(常量)
大小）( C )
【例题】如图所示，两块质量分别为m和M的木块由一根弹 簧连接在一起，现在给木块m施加一个竖直向下的力F使 物块最终处于静止。当撤去外力F时，木块m将开始运动。 那么加在m上的压力F至少为多大时，才可能使F撤去后， 木块M刚好被弹簧提起?(弹簧的质量忽略不计)
m
Fmin (m M)g
为什么会发生这种变化呢？
※说明物体在离开平衡位置时一定受到一个方向总是指 向平衡位置的力，它的效果是使物体回到平衡位置。
一、回复力： 1.定义:使振动物体回到平衡位置的力.
A
B
F
F
2.回复力是一种效果力，方向总是指向平衡位置 实际上不存在，实际上由物体受到的其他力提供
3.来源: 由物体在振动方向上的合力提供.
位移x 总是从平衡位置指向振子位置.
复习回忆
四、简谐运动的描述 1、定义法:位移随时间按正弦规律变化.
高中物理人教版选修34课件：11.3 简谐运动的回复力和能量
(2)振子在平衡位置两侧往复振动,在最大位移处速度为零,动能
为零,此时弹簧的形变最大,势能最大,所以选项B正确;在任意时刻
只有弹簧的弹力做功,所以机械能守恒,选项D正确;到平衡位置处
速度达到最大,动能最大,势能为零,所以选项A正确;振幅的大小与
振子的位置无关,所以选项C错误。
(3)振子运动到B点时速度恰为0,此时放上质量为m0的物体,系统
号表明回复力与位移方向始终相反,k是常数,由简谐运动系统决定。
对于弹簧振子,k为弹簧的劲度系数。
2.简谐运动的能量
(1)振子的速度与动能:水平弹簧振子运动过程中,速度不断变化,
动能也在不断变化。
(2)弹簧形变量与势能:水平弹簧振子运动过程中,弹簧形变量在
不断变化,因而势能也在不断变化。
(3)简谐运动过程是一个动能和势能不断变化的过程,在任意时刻
体的加速度,也是整体的加速度。
当物体离开平衡位置的位移为x时,回复力(即弹簧弹力)的大小为
kx,以整体为研究对象,此时A与B具有相同的加速度,根据牛顿第二
a=
。
定律kx=(m1+m2)a,得
2 + 1
以A为研究对象,使其产生加速度的力即为B对A的静摩擦力F,由
1
牛顿第二定律可得 F=
。
D.在任意时刻,动能与势能之和保持不变
类型一
类型二
类型三
(3)若振子运动到B处时将一质量为m0的物体放于其上,且两者无
相对运动而一起运动,下列说法中正确的是(
)
A.振幅不变
B.振幅减小
C.最大动能不变
D.最大动能减小
类型一
类型二
类型三
解析:(1)简谐运动的能量取决于振幅,本题中物体振动时只有动
为零,此时弹簧的形变最大,势能最大,所以选项B正确;在任意时刻
只有弹簧的弹力做功,所以机械能守恒,选项D正确;到平衡位置处
速度达到最大,动能最大,势能为零,所以选项A正确;振幅的大小与
振子的位置无关,所以选项C错误。
(3)振子运动到B点时速度恰为0,此时放上质量为m0的物体,系统
号表明回复力与位移方向始终相反,k是常数,由简谐运动系统决定。
对于弹簧振子,k为弹簧的劲度系数。
2.简谐运动的能量
(1)振子的速度与动能:水平弹簧振子运动过程中,速度不断变化,
动能也在不断变化。
(2)弹簧形变量与势能:水平弹簧振子运动过程中,弹簧形变量在
不断变化,因而势能也在不断变化。
(3)简谐运动过程是一个动能和势能不断变化的过程,在任意时刻
体的加速度,也是整体的加速度。
当物体离开平衡位置的位移为x时,回复力(即弹簧弹力)的大小为
kx,以整体为研究对象,此时A与B具有相同的加速度,根据牛顿第二
a=
。
定律kx=(m1+m2)a,得
2 + 1
以A为研究对象,使其产生加速度的力即为B对A的静摩擦力F,由
1
牛顿第二定律可得 F=
。
D.在任意时刻,动能与势能之和保持不变
类型一
类型二
类型三
(3)若振子运动到B处时将一质量为m0的物体放于其上,且两者无
相对运动而一起运动,下列说法中正确的是(
)
A.振幅不变
B.振幅减小
C.最大动能不变
D.最大动能减小
类型一
类型二
类型三
解析:(1)简谐运动的能量取决于振幅,本题中物体振动时只有动
2021高中物理人教版选修3-4课件：第十一章 第3节 简谐运动的回复力和能量
1.4mg k
；若在最高点弹簧处于拉伸状态时，振幅为
A2＝x0－x＝0.
6 mg k
；
(2)若 A 在最高点时弹簧处于压缩状态，则 A 运动到最低点时弹簧弹力为 F′1＝k(2x0＋x)＝
2.4mg；若 A 在最高点时弹簧处于伸长状态，则 A 到最低点时弹簧弹力为 F′2＝k(2x0－x)
＝1.6mg，由牛顿第三定律可知，A 对弹簧的弹力为 F1＝2.4mg 或 F2＝1.6mg，方向竖直向
解析
0.25～0.3 s内，摆球的位移增大，回复力越来越大，故A错误；由题图可知，该摆球的周期 为0.4 s，且t＝0.3 s时，摆球位移最大，可知在t＝0.7 s时刻摆球的位移最大，速度为零，故 B错误；动能与势能转化的周期等于简谐运动周期的一半，即0.2 s，故C错误，D正确．
第3节 简谐运动的回复力和能量
mB)a，所以当位移为
x
时，系统的加速度
a＝－ kx ，对 mA＋mB
A
隔离分析，则摩擦力
Ff＝mAa＝－mAm＋AmBkx，
A 所受摩擦力为其做简谐运动的回复力，Ff－x 图线为斜率为负且过原点的直线，C 正确．
第3节 简谐运动的回复力和能量
刷基础
4．[湖南株洲二中2019高二下月考]如图所示，劲度系数为k的轻弹簧上端固定，下端拴小物块 A和B，A的质量为m，系统处于静止状态，某时刻剪断AB间的细绳，A开始做简谐运动．运动 到最高点时，弹簧的弹力大小为0.4mg(g为重力加速度，A做简谐运动时周期为T＝2π)．求： (1)A做简谐运动的振幅大小； (2)当A运动到最低点时，A对弹簧弹力F的大小和方向； (3)若当A运动到最高点时B恰好落到地面，求B开始下落时距地面的高度．
人教版物理(选修3-4)课件：11.3简谐运动的回复力和能量(31页)
4．判断物体的振动是否为简谐运动的具体步骤 (1)找出振动的平衡位置． (2)让质点沿振动方向偏离平衡位置的位移为x. (3)对物体进行受力分析． (4)规定正方向，求出指向平衡位置的合力，判断是否符 合F＝－kx关系． 二、简谐运动中各物理量的变化规律
振子以O为平衡位置在AB之间做简谐运动，各物理量的 变化规律为：
巩固练习2
(多选题)当一弹簧振子在竖直方向上做简谐 )
运动时，下列说法中正确的是(
A．振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相 等，弹性势能相同 B．振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终 做负功 C．振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重 力的合力提供 D．振动系统的机械能．振动的过程就是动能和势能互 相转化的过程． (1)在最大位移处，势能最大，动能为零． (2)在平衡位置处，动能最大，势能最小． (3)在简谐运动中，振动系统的机械能守恒，因此简谐运 动是一种理想化的模型．
3．决定能量大小的因素 振动系统的机械能跟振幅有关，振幅越大，机械能就越 大，振动越强．一个确定的简谐运动是等幅振动.
特别提醒
(1)简谐运动中在最大位移处，x、F、a、Ep最
大，v＝0，Ek＝0；在平衡位置处，x＝0，F＝0，a＝0，Ep最 小，v、Ek最大． (2)简谐运动中振动系统的动能和势能相互转化，机构能 的总量不变，即机械能守恒．
典例分析
举一反三 触类旁通
一、简谐运动的回复力
【例1】
(多选题)如图所示，物体A置于物体B上，一轻
②回复力的方向总是指向平衡位置，回复力为零的位置就 是平衡位置(沿圆弧振动时，物体经平衡位置回复力为零，但 合力不为零)． (3)举例说明：如图①所示，水平方向的弹簧振子，弹力 充当回复力；如图②所示，竖直方向的弹簧振子弹力和重力的 合力充当回复力；如图③所示，m随M一起振动，m的回复力 由静摩擦力提供．
2019高中物理第十一章第3节简谐运动的回复力和能量课件新人教版选修3_4
2．动力学方法
[典型例题] 例 2.[多选]如图所示，物体 m 系在两弹簧之间，弹 簧的劲度系数分别为 k1 和 k2，且 k1＝k，k2＝2k，两弹 簧均处于自然状态，今向右拉动 m，然后释放，物体在 B、C 间振动，O 为平衡位置(不计阻力)，则下列判断正 确的是( )
A．m 做简谐运动，OC＝OB B．m 做简谐运动，OC≠OB C．回复力 F＝－kx D．回复力 F＝－3kx
3．周期性 简谐运动是一种往复的周期性运动，按其周期性 可作如下判断： (1)若 t2－t1＝nT，则 t1、t2 两时刻振动物体在同 一位置，运动情况完全相同。 (2)若 t2－t1＝nT＋T2，则 t1、t2 两时刻描述运动的 物理量(x、F、a、v)大小均相等、方向相反(或均为零)。
[典型例题] 例 4.两块质量分别为 m1、m2 的木板，被一根劲度 系数为 k 的轻弹簧连在一起，并对 m1 板施加压力 F，如 图所示，撤去 F 后，m1 板将做简谐运动。为了使得撤去 F 后，m1 跳起时恰好能带起 m2 板，求所加压力 F 的最 小值。
[答案] D
[点评] (1)分析物体做简谐运动的回复力，首先要明确回复力是 效果力，是由物体受到的力来充当的，不要认为回复力是物 体受到的一种新力。 (2)整体法和隔离法在分析简谐运动时，仍然适用。
[即时巩固] 1．[多选]关于简谐运动的动力学公式 F＝－kx，以下说 法正确的是( ) A．k 是弹簧的劲度系数，x 是弹簧长度 B．k 是回复力跟位移的比例常数，x 是做简谐运动的物 体离开平衡位置的位移 C．对于弹簧振子系统，k 是劲度系数，它由弹簧的性质 决定 D．因为 k＝Fx，所以 k 与 F 成正比
当振子向下偏离平衡位置的距离为 x 时，回复力即合外力为 F 回＝mg－k(x＋h)②
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如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆
规律
记忆后选择巩固记忆的时间 艾浩斯遗忘曲线超级记忆法-记忆 规律
TIP1：我们可以选择巩固记忆的时间！ TIP2：人的记忆周期分为短期记忆和长期记忆两种。 第一个记忆周期是 5分钟 第二个记忆周期是30分钟 第三个记忆周期是12小时 这三个记忆周期属于短期记忆的范畴。
身体记忆法小妙招
超级记忆法--故 事法
• 鲁迅本名：周树人
• 主要作品：《阿Q正传》、、 《药 》、
• 《狂人日记》、《呐喊》、《孔 乙己》
• 《故乡》、《社戏》、《祝福》（图片来自网络） 。
超级记忆法-记忆 方法
TIP1：NPC代入，把自己想成其中的人物，会让自己的记忆过程更加有趣 （比如你穿越回去，成为了岳飞的母亲，你会在什么背景下怀着怎样的心情在 背 上刺下“精忠报国”四个字）；
Know--X分类法
费曼学习法--
实操
第二步 根据参考，复述你所获得的主要内容
（二） 根 据 参 考 复 述
1.参照教材、辅导书或笔记复述主要内容； 2.复述并不是照着读出来或死记硬背，而是用自己的话去理解 ，想象如果你要把
这个讲给别人听，你会怎样讲。 就像你按照前面的步骤对定于从句的理解是“定语部分是个从句”，就没必要死记
（图片来自网络）
1 费曼学习法--实操步骤 获取并理解
2 根据参考复述
费
3 仅靠大脑复述
曼
4 循环强化
学
5 反思总结
习
6 实践检验
法
费曼学习法--
实操
第一步 获取并理解你要学习的内容
（一） 理 解 并 获 取
1.知识获取并非多多益善，少而精效果反而可能更好，建议入门时选择一个概念或 知识点尝试就好，熟练使用后，再逐渐增加，但也不建议一次性数量过多（根据自 己实际情况，参考学霸的建议进行筛选）； 2.注意用心体会“理解”的含义。很多同学由于学习内容多，时间紧迫，所以更 加急于求成，匆匆扫一眼书本，就以为理解了，结果一合上书就什么都不记得了。 想要理解，建议至少把书翻三遍。
D．振子在振动过程中，系统的机械能 一定守恒
4、关于弹簧振子做简谐运动时的能 量，下列说法正确的有 （ ABC ）
A．等于在平衡位置时振子的动能 B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性
势能之和 D．位移越大振动能量也越大
【学习力-学习方法】
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
人教版七年级上册Unit4 Where‘s my backpack？
超级记忆法-记忆 方法
TIP1：在使用场景记忆法时，我们可以多使用自己熟悉的场景（如日常自己的 卧 室、平时上课的教室等等），这样记忆起来更加轻松； TIP2：在场景中记忆时，可以适当采用一些顺序，比如上面例子中从上到下、 从 左到右、从远到近等顺序记忆会比杂乱无序乱记效果更好。
TIP3：另外，还有研究表明，记忆在我们的睡眠过程中也并未停止，我们的大 脑 会归纳、整理、编码、储存我们刚接收的信息。所以，睡前的这段时间可是 非常 宝贵的，不要全部用来玩手机哦~
TIP4：早晨起床后，由于不受前摄抑制的影响，我们可以记忆一些新的内容或 者 复习一下昨晚的内容，那么会让你记忆犹新。
费曼学习法--
实操
第四步 循环强化
（四） 循 环 强 化
1.循环加强需要在前面三个步骤已完成的基础上进行； 2.如果对第二三步的复述还不是很满意， 那么就重复二三步骤，不断回顾加强，直至复述效果满意；
3.如果复述结果已经满意，尝试运用更简单精炼的语言概括。
（不断地提炼，会培养你提炼知识精华的能力哦~）
二.简谐运动的能量
简谐运动中动能和势能在发 生相互转化，但机械能的总量 保持不变，即机械能守恒。
简谐运动的能量与振幅有关， 振幅越大，振动的能量越大
思考题：
竖直方向振动的弹簧振子所做的 振动是简谐运动吗？
判断物体是否做简谐运动的方法： （1）根据物体的振动图象去判断
（2）根据回复力的规律F=-kx去判断
B．加速度、回复力和位移
C．加速度、动能和位移
D．位移、动能、回复力
3、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运
动时，下列说法正确的（CD ）
A．振子在振动过程中，速度相同时， 弹簧的长度一定相等
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中， 弹簧弹力始终做负功
C．振子在振动过程中的回复力由弹簧 的弹力和振子的重力的合力提供
TIP3：认知获取是学习的开始，而不是结束。
为啥总是听懂了， 但不会做，做不好？
高效学习模型-内外脑 模型
2
内脑- 思考内化
思维导图& 超级记忆法& 费曼学习法
1
外脑- 体系优化
知识体系& 笔记体系
内外脑高效学习模型
超级记忆法
超级记忆法-记忆 规律
记忆前
选择记忆的黄金时段
前摄抑制：可以理解为先进入大脑的信息抑制了后进 入大脑的信息
总是 比别人 学得慢
一看就懂 一 做就错
看得懂，但不 会做
总是 比别人学得差 不会举一反三
什么是学习力含义
管理知识的能力 （利用现有知识 解决问题）
学习知识的能力 （学习新知识 速度、质量等）
长久坚持的能力 （自律性等）
什么是学习力-常见错误学 习方式
案例式 学习
顺序式 学习
冲刺式 学习
什么是学习力-高效学习必 备习惯
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆 规律
第四个记忆周期是 1天 第五个记忆周期是 2天 第六个记忆周期是 4 天 第七个记忆周期是 7天 第八个记忆周期是15天 这五个记忆周期属于长期记忆的范畴。 所以我们可以选择这样的时间进行记忆的巩固，可以记得更扎实。
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法--场 景法
势能 势能最大 势能减小 势能为0 势能增大 势能最大
总机 械能
不变
简谐运动的加速度大小和方向都随时 间做周期性的变化，所以
简谐运动是变加速运动
（1）当物体从最大位移处向平衡位置运 动时，由于v与a的方向一致，物体做 加速度越来越小的加速运动。
（2）当物体从平衡位置向最大位移处运 动时，由于v与a的方向相反，物体做 加速度越来越大的减速运动。
小案例—哪个是你
忙忙叨叨，起早贪黑， 上课认真，笔记认真， 小A 就是成绩不咋地……
好像天天在玩， 上课没事儿还调皮气老师， 笔记有时让人看不懂， 但一考试就挺好…… 小B
目 录/contents
1. 什么是学习力 2. 高效学习模型 3. 超级记忆法 4. 费曼学习法
什么是学习力
什么是学习力-你遇到这些问 题了吗
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆 规律
记忆中
选择恰当的记忆数量
魔力之七：美国心理学家约翰·米勒曾对短时记忆的广 度进行过比较精准的测定：通常情况下一个人的记忆 广度为7±2项内容。
超级记忆法-记忆 规律
TIP1：我们可以选择恰当的记忆数量——7组之内！ TIP2：很多我们觉得比较容易背的古诗词，大多不超过七个字，很大程度上也 是因 为在“魔力之七”范围内的缘故。我们可以把要记忆的内容拆解组合控制 在7组之 内（每一组不代表只有一个字哦，这7组中的每一组容量可适当加大）。 TIP3：比 如我们记忆一个手机号码18820568803，如果一个一组的记忆，我 们就要记11组，而如果我们拆解一下，按照188-2056-8803，我们就只需要 记忆3 组就可以了，记忆效率也会大大提高。
值时，以下说法正确的是 （B ）
A．速度一定为正值，加速度一定为正值 B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值 C．速度一定为负值，加速度一定为正值 D．速度不一定为负值，加速度一定为负值
2、在简谐运动中，振子每次经过同一位 置时，下列各组中描述振动的物理量总
是相同的是 （ BCD ）
A．速度、加速度、动能
TIP2：越夸张越搞笑，越有助于刺激我们的大脑，帮助我们记忆，所以不妨在 编 故事时，让自己脑洞大开，尝试夸张怪诞些~
故事记忆法小妙招
费曼学习法
费曼学习法-简介
理查德·菲利普斯·费曼 （Richard Phillips Feynman）
费曼学习法出自著名物理学家费曼，他曾获的 1965年诺贝尔 物理学奖，费曼不仅是一名杰出的 物理学家，并且是一位伟 大的教育家，他能用很 简单的语言解释很复杂的概念，让其 他人能够快 速理解，实际上，他在学习新东西的时候，也会 不断的研究思考，直到研究的概念能被自己直观 轻松的理解， 这也是这个学习法命名的由来！
硬背“在复合句中，修饰某一名词或代词的从句叫做定语从句”这个概念。
3.这个步骤可以使用思维导图或流程图，可以更好加深自己的理解哦~
费曼学习法--
实操
第三步 没有任何参考的情况下，仅靠大脑，复述你所获得的主要内容
（三） 仅 靠 大 脑 复 述
1.与上一步不同的是，这一步不能有任何参考， 合上你的书本、笔记等，看看此时你的大脑里还剩下了什么； 2.仅凭记忆，如果可以复述很多，说明掌握状况还可以； 3.如果一合上书，就连关系词有哪些都想不起来了， 说明还 没有掌握，需要继续回顾。
积极 主动
以终 为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完 整过程
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完 整过程
消化
固化
模式
拓展
小思 考
TIP1：听懂看到≈认知获取；
TIP2：什么叫认知获取：知道一些概念、过程、信息、现象、方法，知道它们 大 概可以用来解决什么问题，而这些东西过去你都不知道；
超级记忆法-记忆
规律
记忆后选择巩固记忆的时间 艾浩斯遗忘曲线超级记忆法-记忆 规律
TIP1：我们可以选择巩固记忆的时间！ TIP2：人的记忆周期分为短期记忆和长期记忆两种。 第一个记忆周期是 5分钟 第二个记忆周期是30分钟 第三个记忆周期是12小时 这三个记忆周期属于短期记忆的范畴。
身体记忆法小妙招
超级记忆法--故 事法
• 鲁迅本名：周树人
• 主要作品：《阿Q正传》、、 《药 》、
• 《狂人日记》、《呐喊》、《孔 乙己》
• 《故乡》、《社戏》、《祝福》（图片来自网络） 。
超级记忆法-记忆 方法
TIP1：NPC代入，把自己想成其中的人物，会让自己的记忆过程更加有趣 （比如你穿越回去，成为了岳飞的母亲，你会在什么背景下怀着怎样的心情在 背 上刺下“精忠报国”四个字）；
Know--X分类法
费曼学习法--
实操
第二步 根据参考，复述你所获得的主要内容
（二） 根 据 参 考 复 述
1.参照教材、辅导书或笔记复述主要内容； 2.复述并不是照着读出来或死记硬背，而是用自己的话去理解 ，想象如果你要把
这个讲给别人听，你会怎样讲。 就像你按照前面的步骤对定于从句的理解是“定语部分是个从句”，就没必要死记
（图片来自网络）
1 费曼学习法--实操步骤 获取并理解
2 根据参考复述
费
3 仅靠大脑复述
曼
4 循环强化
学
5 反思总结
习
6 实践检验
法
费曼学习法--
实操
第一步 获取并理解你要学习的内容
（一） 理 解 并 获 取
1.知识获取并非多多益善，少而精效果反而可能更好，建议入门时选择一个概念或 知识点尝试就好，熟练使用后，再逐渐增加，但也不建议一次性数量过多（根据自 己实际情况，参考学霸的建议进行筛选）； 2.注意用心体会“理解”的含义。很多同学由于学习内容多，时间紧迫，所以更 加急于求成，匆匆扫一眼书本，就以为理解了，结果一合上书就什么都不记得了。 想要理解，建议至少把书翻三遍。
D．振子在振动过程中，系统的机械能 一定守恒
4、关于弹簧振子做简谐运动时的能 量，下列说法正确的有 （ ABC ）
A．等于在平衡位置时振子的动能 B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性
势能之和 D．位移越大振动能量也越大
【学习力-学习方法】
优秀同龄人的陪伴 让你的青春少走弯路
人教版七年级上册Unit4 Where‘s my backpack？
超级记忆法-记忆 方法
TIP1：在使用场景记忆法时，我们可以多使用自己熟悉的场景（如日常自己的 卧 室、平时上课的教室等等），这样记忆起来更加轻松； TIP2：在场景中记忆时，可以适当采用一些顺序，比如上面例子中从上到下、 从 左到右、从远到近等顺序记忆会比杂乱无序乱记效果更好。
TIP3：另外，还有研究表明，记忆在我们的睡眠过程中也并未停止，我们的大 脑 会归纳、整理、编码、储存我们刚接收的信息。所以，睡前的这段时间可是 非常 宝贵的，不要全部用来玩手机哦~
TIP4：早晨起床后，由于不受前摄抑制的影响，我们可以记忆一些新的内容或 者 复习一下昨晚的内容，那么会让你记忆犹新。
费曼学习法--
实操
第四步 循环强化
（四） 循 环 强 化
1.循环加强需要在前面三个步骤已完成的基础上进行； 2.如果对第二三步的复述还不是很满意， 那么就重复二三步骤，不断回顾加强，直至复述效果满意；
3.如果复述结果已经满意，尝试运用更简单精炼的语言概括。
（不断地提炼，会培养你提炼知识精华的能力哦~）
二.简谐运动的能量
简谐运动中动能和势能在发 生相互转化，但机械能的总量 保持不变，即机械能守恒。
简谐运动的能量与振幅有关， 振幅越大，振动的能量越大
思考题：
竖直方向振动的弹簧振子所做的 振动是简谐运动吗？
判断物体是否做简谐运动的方法： （1）根据物体的振动图象去判断
（2）根据回复力的规律F=-kx去判断
B．加速度、回复力和位移
C．加速度、动能和位移
D．位移、动能、回复力
3、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运
动时，下列说法正确的（CD ）
A．振子在振动过程中，速度相同时， 弹簧的长度一定相等
B．振子从最低点向平衡位置运动过程中， 弹簧弹力始终做负功
C．振子在振动过程中的回复力由弹簧 的弹力和振子的重力的合力提供
TIP3：认知获取是学习的开始，而不是结束。
为啥总是听懂了， 但不会做，做不好？
高效学习模型-内外脑 模型
2
内脑- 思考内化
思维导图& 超级记忆法& 费曼学习法
1
外脑- 体系优化
知识体系& 笔记体系
内外脑高效学习模型
超级记忆法
超级记忆法-记忆 规律
记忆前
选择记忆的黄金时段
前摄抑制：可以理解为先进入大脑的信息抑制了后进 入大脑的信息
总是 比别人 学得慢
一看就懂 一 做就错
看得懂，但不 会做
总是 比别人学得差 不会举一反三
什么是学习力含义
管理知识的能力 （利用现有知识 解决问题）
学习知识的能力 （学习新知识 速度、质量等）
长久坚持的能力 （自律性等）
什么是学习力-常见错误学 习方式
案例式 学习
顺序式 学习
冲刺式 学习
什么是学习力-高效学习必 备习惯
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆 规律
第四个记忆周期是 1天 第五个记忆周期是 2天 第六个记忆周期是 4 天 第七个记忆周期是 7天 第八个记忆周期是15天 这五个记忆周期属于长期记忆的范畴。 所以我们可以选择这样的时间进行记忆的巩固，可以记得更扎实。
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法--场 景法
势能 势能最大 势能减小 势能为0 势能增大 势能最大
总机 械能
不变
简谐运动的加速度大小和方向都随时 间做周期性的变化，所以
简谐运动是变加速运动
（1）当物体从最大位移处向平衡位置运 动时，由于v与a的方向一致，物体做 加速度越来越小的加速运动。
（2）当物体从平衡位置向最大位移处运 动时，由于v与a的方向相反，物体做 加速度越来越大的减速运动。
小案例—哪个是你
忙忙叨叨，起早贪黑， 上课认真，笔记认真， 小A 就是成绩不咋地……
好像天天在玩， 上课没事儿还调皮气老师， 笔记有时让人看不懂， 但一考试就挺好…… 小B
目 录/contents
1. 什么是学习力 2. 高效学习模型 3. 超级记忆法 4. 费曼学习法
什么是学习力
什么是学习力-你遇到这些问 题了吗
如何利用规律实现更好记忆呢？
超级记忆法-记忆 规律
记忆中
选择恰当的记忆数量
魔力之七：美国心理学家约翰·米勒曾对短时记忆的广 度进行过比较精准的测定：通常情况下一个人的记忆 广度为7±2项内容。
超级记忆法-记忆 规律
TIP1：我们可以选择恰当的记忆数量——7组之内！ TIP2：很多我们觉得比较容易背的古诗词，大多不超过七个字，很大程度上也 是因 为在“魔力之七”范围内的缘故。我们可以把要记忆的内容拆解组合控制 在7组之 内（每一组不代表只有一个字哦，这7组中的每一组容量可适当加大）。 TIP3：比 如我们记忆一个手机号码18820568803，如果一个一组的记忆，我 们就要记11组，而如果我们拆解一下，按照188-2056-8803，我们就只需要 记忆3 组就可以了，记忆效率也会大大提高。
值时，以下说法正确的是 （B ）
A．速度一定为正值，加速度一定为正值 B．速度不一定为正值，但加速度一定为正值 C．速度一定为负值，加速度一定为正值 D．速度不一定为负值，加速度一定为负值
2、在简谐运动中，振子每次经过同一位 置时，下列各组中描述振动的物理量总
是相同的是 （ BCD ）
A．速度、加速度、动能
TIP2：越夸张越搞笑，越有助于刺激我们的大脑，帮助我们记忆，所以不妨在 编 故事时，让自己脑洞大开，尝试夸张怪诞些~
故事记忆法小妙招
费曼学习法
费曼学习法-简介
理查德·菲利普斯·费曼 （Richard Phillips Feynman）
费曼学习法出自著名物理学家费曼，他曾获的 1965年诺贝尔 物理学奖，费曼不仅是一名杰出的 物理学家，并且是一位伟 大的教育家，他能用很 简单的语言解释很复杂的概念，让其 他人能够快 速理解，实际上，他在学习新东西的时候，也会 不断的研究思考，直到研究的概念能被自己直观 轻松的理解， 这也是这个学习法命名的由来！
硬背“在复合句中，修饰某一名词或代词的从句叫做定语从句”这个概念。
3.这个步骤可以使用思维导图或流程图，可以更好加深自己的理解哦~
费曼学习法--
实操
第三步 没有任何参考的情况下，仅靠大脑，复述你所获得的主要内容
（三） 仅 靠 大 脑 复 述
1.与上一步不同的是，这一步不能有任何参考， 合上你的书本、笔记等，看看此时你的大脑里还剩下了什么； 2.仅凭记忆，如果可以复述很多，说明掌握状况还可以； 3.如果一合上书，就连关系词有哪些都想不起来了， 说明还 没有掌握，需要继续回顾。
积极 主动
以终 为始
分清 主次
不断 更新
高效学习模型
高效学习模型-学习的完 整过程
方向
资料
筛选
认知
高效学习模型-学习的完 整过程
消化
固化
模式
拓展
小思 考
TIP1：听懂看到≈认知获取；
TIP2：什么叫认知获取：知道一些概念、过程、信息、现象、方法，知道它们 大 概可以用来解决什么问题，而这些东西过去你都不知道；