投影算法及其实现C++代码PPT课件

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投影法的基本知识PPT(26张)

投影法的基本知识PPT(26张)


3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气,才变成现在所谓成熟稳重的样子。

4、世界上只有想不通的人,没有走不通的路。将帅的坚强意志,就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样,在军事艺术中占有十分突出的地位。
A C
a H
e
d
b
c
第 11 页 共25页
2.1.2 正投影法的基本投影特性
若AB⊥H面,则AB的投影积聚成一点
1.同素性
若ΔCDE⊥H面,则ΔCDE的投影cde积聚成一条线
2.从素性 B
3.定比性
E
D
4.平行性 C
5.全等性
A
6.积聚性
7.类似性
H
e ab
cd
第 12 页 共25页
2.1.2 正投影法的基本投影特性
第 6 页 共25页
2.1.2 正投影法的基本投影特性
1.同素性
2.从素性
B
C
3.定比性
A
A
B
A
4.平行性
5.全等性
c
6.积聚性
a
b
b
a
a
7.类似性 H
第 7 页 共25页
1.同素性 2.从素性 3.定比性 4.平行性 5.全等性 6.积聚性 7.类似性 H
2.1.2 正投影法的基本投影特性
C KB
2.2.5 投影与空间物体的对应关系




第 20 页 共25页
(1) 2.3 立体上的点、直线、平面在三投影面体系中的投影特性
2.3.1 立体上点的投影特性
1. 立体上点的三面投影 2. 立体上两点的相对位置
第 21 页 共25页

投影原理及点的投影特性ppt课件

投影原理及点的投影特性ppt课件
b
YH
B点在A点的左下前方。
例4. 已知A点在B点之前5mm,之上 9mm,之右8mm,求Z A点的投影。
a
a
9
三◆实、正形点 立 性在投(三影与投面影(面简体称平系正行中面时的或)投V面影): O(根X1据轴)点:点的V的两面水面与平投H投面影影的求和交其正线第面三投投影影的连线垂直于OX 轴:aa '⊥OX 比OZ较轴XZ:坐V标面的大与大小W小,面,可的可以交以判线判定定两两点点的的左上右下位位置置关关系系,。比较Y坐标的大小,可以判定两点的前后位置关系,
斜投影: 用于画斜轴测图
正投影: 用于画工程图样及正轴测图
3 、在工程中常用的各种投影图
优点:
① 作图方便 多 易于度量 面 缺点: 正 直观性差 投 不易读懂 影 用途: 图 加工依据
单一正投影不能完全确定物体的形状和大小
② 优点: 轴 立体感强 测 缺点: 投 作图复杂 影 形状失真 图 用途:
O
C
a A
对于点来说,两面投影体系足以确定点的空间位置,但 对于复杂形体,需要三面投影体系。即:在两面投影体系中 再加一个与H面、V面都垂直的投影面——W面,称为侧立 投影面。
三、点在三投影面体系中的投影:
1.三投影面体系的建立
投影面
V
◆正立投影面(简称正面或V面) X
◆水平投影面(简称水平面或H面)
P
三、点在三投影过面体系空中的间投影点: A的投射线与投影面P
1.三投影面体系的建立
的交点即为点A在P面上的投影。 点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。
(3)点的正面投影到OX轴的距离,反映点到H面的距离:a 'ax=Aa 例1:根据投影图判断点在空间的位置 ◆水平投影面(简称水平面或H面) ◆水平投影面(简称水平面或H面)

投影概念及原理PPT课件

投影概念及原理PPT课件
1.形体分析 如下图a所示为一室外台阶,把它可以看成是由边墙、台阶、边墙三 大部分组成。
.
42
再如下图a所示是一肋式杯形基础,可以把它看成由底板、中间挖 去一楔形块的四棱柱和六块梯形肋板组成。
.
43
画组合体的投影图时,必须正确表示各基本形体之间的表面连接。形体之 间的表面连接可归纳为以下四种情况: (1)两形体表面相交时,两表面投影之间应画出交线的投影;
5、轴向变形系数:坐标轴上单位长度在轴测投影图上的投影
长度与坐标轴单位长度的比值,分别称为X1、Y1、Z1轴的
轴向伸缩系数,用p、q、r表示——X1、Y1、Z1三轴的轴向
变形系数。
.
71
➢轴测图中各参数的命名
OX、OY、OZ轴——轴测轴
∠XOY、XOZ、YOZ——轴间角
p1、q1、r1——X、Y、Z三轴的轴向变形系数
第三章 投 影 原 理
第一节 投影中的基本概念 第二节 形体的投影
第三节 轴测投影图 第四节 剖面图与断面图
.
1
概述
工程项目在施工过程中都必须具有设计图纸.工 程图纸是按照一定的原理、规则和方法绘制而形 成的。它能准确地表达出房屋建筑及构配件形状、 大小、材料组成、构造方法及有关施工技术要求 等内容;工程图纸也是表达设计意图、交流技术 思想、指导和组织施工、编制预算、确定造价的 重要依据。因此,工程图纸被形象地比喻为“工 程技术界的语言”。
.
45
(2)选择正面投影 正立面图是表达形体的一组视图中最主要的视图,所以在视图分析的
过程中应重点考虑。其选择的原则为: 1)应使正面投影尽量反映出物体各组成部分的形状特征及其相对位置;
2)应使视图上的虚线尽可能少一些;

第二章-投影基础ppt课件(全)

第二章-投影基础ppt课件(全)
② 求一般点 可用辅助圆法求出,即在正面
圆锥表面点的投影
辅助圆
辅助线
(a)圆锥表面上的点
(b)辅助线法
(c)辅助圆法
3.圆球 圆球的表面可看作由一条圆母线绕其直径回转而成。
A 平 行V面
B 平 行H面
C 平 行W面
投影分析:圆球的三个视图是
大小相等的三个圆,圆的直径与 球的直径相等。但这三个圆是圆 球上平行于相应投影面的三个不 同位置的最大轮廓圆。正面投影 的轮廓圆是前、后两半球面可见 与不可见的分界线,是平行于V 面的最大圆的投影;水平投影的 轮廓圆是上、下两半球面可见与 不可见的分界线,是平行于H面 的最大圆的投影;侧面投影的轮 廓圆是左、右半球面可见与不可 见的分界线,是平行于W面的最 大圆的投影。
体 四棱柱、五棱柱和棱柱等。
的 投
投影分析:图示正六棱柱,

上、下底面为六边形,平行于
水平面,前后棱面为矩形平行
于正面,另外四个棱面垂直于
水平面。在这种位置下,顶面
和底面的水平投影重合,并反
映实形,六个棱面的水平投影
积聚为六边形的六条边。
2.棱锥 棱锥的棱线交于一点。常见的棱锥有三棱锥、 四棱锥、五棱锥等。
圆柱被平面截切时,根据截平面与圆柱 轴线的相对位置,其截交线有三种不同 的形状. 截平面位置与轴线平行、与轴线垂直、与轴线倾斜其 轴测图、投影图截交线的形状分别为矩形、圆、椭圆。
【例2】 求作斜切圆柱体的投影
分析 圆柱被正垂面斜切, 截交线为椭圆,因截平面 为正垂面,故截交线的正 面投影积聚为一直线,截 交线的水平投影与圆柱的 水平投影重合为一圆,截 交线的侧面投影为椭圆, 故只需求出截交线的侧面 投影。
第二章 投影基础

投影基础PPT课件

投影基础PPT课件

两直线相交吗?
为什么?
投影特性:
同名投影可能相交,但 “交点”不符合空间一个点 的投影规律。
“交点”是两直线上的一 对 重影点的投影,用其可帮助判 断两直线的空间位置。
凡不满足平行和相交条件的直线为交叉两直线。
交叉两直线的投影及重影点可见性的判断
d'
b'
1'(2')
a' c'
Ⅱ Ⅰ
b
a
2
1d
c
1'(2')
例3.已知点A(15,15,20)作出点的投影图。
a'
a"
15
15 20
a
6.投影面和投影轴上的点
A a'
a"
b' a
Cc' c
O c"
b"
Bb
a'
a"
b' c'
a
c
b
c" b"
7.空间两点的相对位置
两点的相对位置指两点 在空间的上下、前后、左 右位置关系。
判断方法:
▲ x 坐标大的在左 ▲ y 坐标大的在前 ▲ z 坐标大的在上
§3-4 基本体的投影分析
常见的基本几何体
平 面 基 本 体
曲 面 基 本 体
一、平面立体的三视图及表面取点
1、棱柱 (1)棱柱的三视图
(2)棱柱面上取点
a' c' b'
a"c" b"
a cb
AC B
例1.补画六棱柱的侧面投影,并作出表面上各点及线的 其余投影。

《梯度投影法》课件

《梯度投影法》课件

1. 计算梯度$g(x_k)$。
3. 如果$|P_{C}(x_k - alpha g(x_k)) - x_k| leq epsilon$,则 停止迭代;否则,令$x_{k+1} = P_{C}(x_k - alpha g(x_k)适的步长$alpha$是关键,可以使用线搜索或回溯法来确 定。

迭代更新
通过不断迭代更新当前点,逐步逼 近最优解。
收敛性
在适当的条件下,算法能够收敛到 全局最优解。
梯度投影法的算法
02
实现
梯度投影算法的步骤
迭代过程:对于$k=0,1,2,ldots$ ,执行以下步骤
2. 计算投影$P_{C}(x_k - alpha g(x_k))$。
初始化:设定一个初始点$x_0$, 以及一个正数$epsilon$和$0 < alpha < 1$。
对初始点敏感
该方法对初始点的选择较为敏感 ,如果初始点选择不当,可能会 导致算法收敛到局部最优解。
计算量大
梯度投影法涉及大量的矩阵运算 和迭代计算,对于大规模问题, 计算量较大,需要较长的计算时 间。
对参数敏感
该方法对某些参数的选择较为敏 感,如果参数设置不当,可能会 影响算法的性能和收敛速度。
改进方向与未来发展
选择合适的终止条件
选择合适的终止条件可以避免过度迭代,通常使用某种形式的误 差准则。
选择合适的初始点
选择一个接近最优解的初始点可以加速算法的收敛速度。
梯度投影算法的编程实现
编程语言
可以使用Python、MATLAB、C等编程语言实现梯度 投影算法。
实现难度
梯度投影算法的实现难度相对较低,但需要注意数值 稳定性和收敛性。

《投影法及其分类》课件

《投影法及其分类》课件
电影和电视使用中心投影 法将影像投射到屏幕上, 观众从特定角度观看屏幕 以获得完整的影像。
虚拟现实
虚拟现实技术使用中心投 影法生成三维图像,使观 众感觉像是身临其境地置 身于一个虚拟的世界中。
建筑设计
建筑师使用中心投影法将 建筑设计图投射到墙上或 大屏幕上,以便更好地展 示设计方案。
05
透视投影法
中心投影法
光源位于被投影物体上一点,光线通过该点向一个固定平面投射,形成的投影称为中心投 影。中心投影法常用于绘制透视图,能够表达物体的立体感和空间感,但投影形状会随观 察角度变化。
02
正投影法
正投影法的定义
01
正投影法是一种将三维物体通过 投影的方式转换为二维图像的方 法。
02
在正投影法中,物体与投影面保 持垂直,投影光线与投影面平行 ,将物体的轮廓和表面细节投影 到投影面上。
中心投影法的特点
中心投影法生成的图像具有透视 效果,即物体离光源越远,图像
在屏幕上就越小。
由于中心投影法使用的是单一的 光源和屏幕,因此生成的图像具 有单一的视角,即只有从特定角
度观察才能看到完整的图像。
中心投影法通常需要较大的投影 空间,以便在屏幕上生成足够大
的图像。
中心投影法的应用
电影和电视
在游戏开发中,斜投影法可以用于游 戏场景的渲染和表现,提高游戏的视 觉效果和沉浸感。
在动画制作中,斜投影法可以用于制 作三维动画效果,使动画更加逼真和 生动。
04
中心投影法
中心投影法的定义
中心投影法是一种通过将物体投射到 一个中心点来生成图像的方法。
在中心投影法中,物体被放置在一个 光源和屏幕之间的适当位置,光线从 光源发出并通过物体反射或透射,最 终在屏幕上形成图像。

投影算法及其实现C++代码PPT课件

投影算法及其实现C++代码PPT课件
资料2中先进行二值化,然后进行灰度投影。
4
资料1中 ,进行投影以后
5
6
7
8
9
************************************************** ********* // HprojectDIB() // 图像水平投影 // VprojectDIB() // 图像垂直投影 参数:
unsigned char
pixel; //像素值
LONG
lLineBytes; // 图像每行的字节数
15
hNewDIBBits = LocalAlloc(LHND, lWidth * lHeight); //
暂时分配内存,以保存新图像
if (hNewDIBBits == NULL) { return FALSE; // 分配内存失败 } lpNewDIBBits = (char * )LocalLock(hNewDIBBits); //
{
形成新图像 (投影后的图
// 指向目标图像倒数第j行,第i个象素的指针 像)
lpDst = (char *)lpNewDIBBits + lLineBytes * j + i;
*lpDst = (unsigned char)0;
} } // 复制投影图像 memcpy(lpDIBBits, lpNewDIBBits, lWidth * lHeig复h制t)投; 影图像
锁定内存 lpDst = (char *)lpNewDIBBits; // 初始化新分配的内存,
设定初始值为255
memset(lpDst, (BYTE)255, lWidth * lHeight);
16
lLineBytes = WIDTHBYTES(lWidth * 8); // 计算图像每行
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pixel = (unsigned char)*lpSrc;
if (pixel != 255 && pixel != 0)
{
return false;
}
if(pixel == 0)
{
lBlackNumber++;
}
}
if(pixel == 0)
{
lBlackNumber++;
计算像素 值和
}
}
13
for(i = 0;i < lBlackNumber ;i++)
LocalUnlock(hNewDIBBits); // 释放内存 LocalFree(hNewDIBBits);
return TRUE; // 返回 }释内存返回函数值14
BOOL WINAPI VprojectDIB(LPSTR lpDIBBits,LONG lWidth, LONG lHeight)
12
lLineBytes = WIDTHBYTES(lWidth * 8); // 计算图像每行的字节数
for (j = 0;j < lHeight ;j++)
{
lBlackNumber = 0;
for(i = 0;i < lWidth ;i++)
{
lpSrc = (char *)lpDIBBits + lLineBytes * j + i; // 指向源图像倒数第j行,第i个象素的指针
资料2中先进行二值化,然后进行灰度投影。
4
资料1中 ,进行投影以后
5
6
7
8
9
************************************************** ********* // HprojectDIB() // 图像水平投影 // VprojectDIB() // 图像垂直投影 参数:
{
形成新图像 (投影后的图
// 指向目标图像倒数第j行,第i个象素的指针 像)
lpDst = (char *)lpNewDIBBits + lLineBytes * j + i;
*lpDst = (unsigned char)0;
} } // 复制投影图像 memcpy(lpDIBBits, lpNewDIBBits, lWidth * lHeig复h制t)投; 影图像
{
return FALSE; // 分配内存失败 }
如果成功分配 内存,则初始
化新内存
lpNewDIBBits = (char * )LocalLock(hNewDIBBits); // 初始化新分配的内存,设定初始值为255
lpDst = (char *)lpNewDIBBits;
memset(lpDst, (BYTE)255, lWidth * lHeight);
BOOL WINAPI HprojectDIB(LPSTR lpDIBBits,LONG lWidth, LONG
lHeight)
{
函数的声明
LPSTR lpSrc; // 指向源图像的指针
LPSTR lpDst; // 指向缓存图像的指针
定义变量
LPSTR lpNewDIBBits; // 指向缓存DIB图像的指针 HLOCAL hNewDIBBits; long i; //循环变量 long j; long lBlackNumber; //图像中每行内的黑点个数
unsigned char
pixel; //像素值
LONG
lLineBytes; // 图像每行的字节数
15
hNewDIBBits = LocalAlloc(LHND, lWidth * lHeight); //
暂时分配内存,以保存新图像
if (hNewDIBBits == NULL) { return FALSE; // 分配内存失败 } lpNewDIBBits = (char * )LocalLock(hNewDIBBits); //
{
LPSTR lpSrc; // 指向源图像的指针
LPSTR lpDst; // 指向缓存图像的指针
LPSTR lpNewDIBBits; // 指向缓存DIB图像的指针
HLOCAL hNewDIBBits;
long
i;
long
j;
long
lBlackNumber; //图像中每行内的黑点个数
LPSTR lpDIBBits //指向源DIB图像指针 LONG lWidth // 源图像宽度(像素数) LONG lHeight - 源图像高度(像素数) 返回值: BOOL //运算成功返回TRUE,否则返回FALSE。 * 要求目标图像为只有0和255两个灰度值的灰度图像。
************************************************10**
unsigned char pixel; //像素值 LONG lLineBytes; // 图像每行的字节数
11
hNewDIBBits = LocalAlloc(LHND, lWidth * lHeight); // 暂时分配内存,以保存新图像
if (hNewDIBBits == NULL)
暂时分配内存
1
投影法是根据图像信息在某方向的投影分 布特点来进行检测的方法,也就是说像素 点的累加,其实是一种统计的方法 。
2
像素灰度值为f(x,y)时,其投影函数h (y)的值为如下公式来计算:
其中M,N 为图像尺寸, c 为图像灰度值。 将投影值进行归一化,其计算公式如下:
3
资料1 中,先求投影值,再给投影值进行归 一化处理。
锁定内存 lpDst = (char *)lpNewDIBBits; // 初始化新分配的内存,
设定初始值为255
memset(lpDst, (BYTE)255, lWidth * lHeight);
16
lLineBytes = WIDTHBYTES(lWidth * 8); // 计算图像每行
的字节数
for (i = 0;i < lWidth ;i++)
{
lBlackNumber = 0;
for(j = 0;j < lHeight ;j++)
{
lpSrc = (char *)lpDIBBits + lLineBytes * j + i; // 指
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