统计试题1

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《统计基础知识》试题一及参考答案

《统计基础知识》试题及参考答案（试卷说明：本试卷分理论准备和技能训练两部分，共计120分，测试时间为120分钟）一、理论准备（30分）（一）单项选择题（从每小题的备选答案中，选择一个正确答案，将其编号填入题后括号内。

每小题1分，共10分）1.某企业计划规定某产品单位成本降低5%，实际降低了8%，则成本计划完成程度为（）。

A 101.9%B 160%C 60%D 96.84%2.要了解某企业职工的文化水平情况，则总体单位是（）。

A 该企业的全部职工B 该企业每一个职工的文化程度C 该企业的每一个职工D 该企业全部职工的平均文化程度3.标志与指标的区别之一是（）。

A 标志是说明总体特征的；指标是说明总体单位特征的B 指标是说明总体特征的；标志是说明总体单位特征的C 指标是说明有限总体特征的；标志是说明无限总体单位特征的D 指标是说明无限总体特征的；标志是说明有限总体单位特征的4.试指出比较相对数：（甲）同年甲国小麦产量为乙国的155%，（乙）某年某国人均粮食产量为1005千克（）。

A 甲B 乙C 甲、乙D 全不是5.某单位有500名职工，把他们的工资额加起来除以500，则这是（）。

A 对500个标志求平均数 B对500个变量求平均数C 对500个变量值求平均数 D对500个指标求平均数6.下列统计指标中，属于质量指标的是（）。

A 社会总产值B 劳动生产率C 国民收入 D人口总数7.划分连续型变量的组限时，相邻组的组限必须（）。

A 相等B 不等C 重叠D 间断8.某市工商银行要了解2001年第三季度全市储蓄金额的基本情况，调查了储蓄金额最高的几个储蓄所，这种调查属于（）。

A 普查B 重点调查C 典型调查D 抽样调查9.下列属于数量标志的是（）。

A 性别B 年龄C 专业D 住址10.下列属于连续变量的是（）。

A 企业个数B 职工人数C 利润额D 设备台数（二）多项选择题（下列各题，均有两个或两个以上正确答案。

统计学原理试题 (1)

统计学原理试题(总分：99.98，做题时间：120分钟)一、单项选择题（每题1分，共15分）(总题数：15，分数：15.00)1.社会经济统计学是一门社会科学，它对社会经济现象的研究（）（分数：1.00）A.是一种纯数量的研究B.是从定性认识开始，以定量认识为最终目的C.是在社会经济现象的质与量的密切联系中，研究其数量关系√D.是一种对经济现象做的定性研究解析：2.对某市科技人员进行调查，科技人员的职称和年龄（）（分数：1.00）A.是品质标志B.是数量标志C.前者是数量标志，后者是品质标志D.前者是品质标志，后者是数量标志√解析：3.对企业职工按工种分组，在此基础上再按工资水平分组，这种分组属于（）（分数：1.00）A.简单分组B.复合分组√C.品质标志分组D.数量标志分组解析：4.计算比较相对指标（）（分数：1.00）A.只能是两个总量指标对比B.只能是两个相对指标对比C.只能是两个平均指标对比D.既可以是两个总量指标对比，也可以是两个相对指标或平均指标对比√解析：5.某地区工业增加值1995年比1994年增长6%，1996年比1995年增长4%，1997年比1996年增长8%。

则三年来该地区工业增加值平均每年增长速度的计算方法为（）（分数：1.00）C.106%×104%×108% －100% √D.6%×4%×8%解析：6.某企业1997年比1996年产量增长了15%，产品单位成本下降了4%，1996年企业总成本支付了30万元，则1997年总成本比1996年多支付（）（分数：1.00）A.3万元B.4.5万元C.3.12万元√D.1.38万元解析：7.调查误差包括登记误差和代表性误差，在抽样调查中（）（分数：1.00）A.只有登记误差B.只有代表性误差C.两种误差都有√D.两种误差都没有解析：8.在简单随机抽样条件下，当极限误差范围Δ扩大一倍，则抽样单位数（）（分数：1.00）A.只需原来的1/2B.只需原来的1/4 √C.是原来的1倍D.是原来的√2倍解析：9.加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，其权数（）（分数：1.00）A.必须用基期的价值量指标B.必须用报告期的价值量指标√C.必须用基期的数量指标D.必须用报告期的数量指标解析：10.配合回归直线的前提条件是（）（分数：1.00）A.两个变量必须有明显的依存关系B.两个变量必须有函数关系C.两个变量存在一定的相关关系D.两个变量存在显著的线性相关关系√解析：11.在相关分析中，若变量Ｘ的值减少，变量Ｙ的值也随之减少，则两个变量间的关系是（）（分数：1.00）A.正相关√B.负相关C.复相关D.不相关解析：12.对某企业职工平均工资的变动进行分析时，若分析职工人员结构的变动对总平均工资的影响程度应采用（）（分数：1.00）A.总平均工资可变构成指数B.总平均工资综合指数C.总平均工资固定构成指数D.总平均工资结构影响指数√解析：13.检验回归方程代表性大小的统计分析指标是（）（分数：1.00）A.相关系数B.回归系数C.估计标准误√D.符号系数解析：14.对甲乙两企业工人劳动生产率的高低进行抽样调查，调查的工人数甲企业80人，乙企业150人，两企业工人劳动生成率的方差相同，则抽样平均误差（）（分数：1.00）A.甲企业大√B.乙企业大C.两个企业一样大D.不能确定解析：15.在总体内部情况复杂，而且各单位之间差异程度大、单位数又多的情况下，宜采用（）（分数：1.00）A.简单随机抽样B.等距抽样C.类型抽样√D.整群抽样解析：二、多项选择题（每题１分，共10分）(总题数：10，分数：10.00)16.总量指标的重要意义在于它是（）（分数：1.00）A.对社会经济现象认识的起点√B.计算相对指标的基础√C.计算平均指标的基础√D.实行经营管理的依据√E.反映某些相关事物之间数量联系程度的综合指标解析：17.对某项资料进行统计分组时，其关键的问题是（）（分数：1.00）A.划分数量标志和品质标志B.选择分组标志√C.选择分组体系D.区分简单分组与复合分组E.划分各组界限√解析：18.设Ｐ为价格，Ｑ为销售量，则总指数∑P0Q1/∑P0Q0的意义是（）（分数：1.00）A.综合反映多种商品的销售量的变动程度√B.综合反映商品价格和销售量的变动C.综合反映商品销售额的变动D.反映商品销售量的变动对销售额变动的影响程度√E.综合反映多种商品价格的变动程度解析：19.普查是一种（）（分数：1.00）A.专门组织的调查√B.只调查时期现象C.不连续调查√D.全面调查√E.非全面调查解析：20.在直线回归方程中，回归系数（）（分数：1.00）A.表明两变量之间的相关程度B.表明两变量之间的相关方向√C.表明两变量之间的密切程度D.表明两变量之间的量变关系√E.在数学上称为斜率√解析：21.时点指标所形成的时间数列中（）（分数：1.00）A.指标的各个数值是可以相加的B.指标的各个数值是不能相加的√C.指标的各个数值相加起来没有实际意义√D.数列中各项指标数值的大小与时点间隔有直接关系E.数列中的资料通过连续登记取得解析：22.在一定的误差范围要求下（）（分数：1.00）A.概率度大，要求可靠性低，抽样数目相应要多B.概率度大，要求可靠性高，抽样数目相应要多√C.概率度小，要求可靠性低，则抽样数目相应要少√D.概率度小，要求可靠性高，则抽样数目相应要少E.概率度小，要求可靠性低，抽样数目相应要多解析：23.定基增长速度等于（）（分数：1.00）A.累积增长量除以基期发展水平√B.环比增长速度的连乘积C.环比发展速度的连乘积减去１√D.定基发展速度减１√E.逐期增长量除以基期水平解析：24.平均指标的特点是（）（分数：1.00）A.将同一总体各单位标志值的差异抽象化√B.将总体统计指标值的差异抽象化C.将不同总体各单位标志值的差异抽象化D.将各总体的数量差异抽象化E.是总体数量特征的代表值√解析：25.下列属于时点指标的有（）（分数：1.00）A.某地区某年人口增加数B.某地区某年乡镇企业总数√C.某地区某年招工录取率D.某地区某年商业网点数√E.某种原材料期初库存量√解析：三、填空题（每空１分，共15分）(总题数：8，分数：15.00)26.抽样调查是按照 1抽选调查单位进行调查的方法，其目的是 2。

概率统计测验题一答案

概率论与数理统计测验试题（一）参考答案
一、单项选择题（15分，每小题5分）
1、某人射击中靶的概率为，则在第二次中靶之前已经失败3次的概率为(A).
（A）；（B）；（C）；（D）
2、设随机变量只能取这四个值，其相应的概率依次为，则常数 (B).
(A)1；(B)2；(C)3；(D)4.
3、设随机变量，且，则 =(A).
三、(10分)10把钥匙中有（取出的这两把钥匙能打开门）= （取出的这两把钥匙至少有一把能打
开门）=1- （取出的这两把钥匙都不能打开门）= .
四、(20分)假设同一年级有两个班，一班50名学生，其中20名女生；二班45名
学生，其中15名女生，从中任选一个班，然后从中任选一名学生.(1)试求选出的是
(2)由(1)得所求概率为
.
六、(10分)设随机变量，求随机变量的概率密度 .
解：因为，所以其概率密度为 .
记的分布函数为，故当时， =0；当时，有
.
所以的概率密度为
(A) ；(B) ；(C) ；(D) .
二、填空题（25分，每小题5分）
1、设为随机事件，，，则 .
2、一袋中装有4只白球、2只红球，从袋中取球两次，每次取1只，取后不放回，则取到2只球都是白球的概率为 .
3、设事件相互独立，，，则 .
4、已知随机变量，且，则
5、设的概率密度＝，则 .
女生的概率；(2)已知选到的是女生,求此女生是一班的概率.
解：设 =“选出一班”， =“选出二班”， =“选出的是女生”，则有
.
(1)由全概率公式，所求概率为
.
(2)由贝叶斯公式，所求概率为 .

《统计学原理》期末试题1(附答案)

国家开放大学《统计学原理》期末试题1（附答案）总分100分,考试时间90分钟一、单选题(每小题3分,共60分)1.人口普查规定标准时间是为了（）。

(3分)A.避免登记的重复和遗漏B.确定调查对象的范围C.确定调查单位D.确定调查时限2.抽样调查与重点调查的主要区别是（）。

(3分)A.作用不同B.灵活方式不同C.组织方式不同D.选取调查单位的方法不同3.社会经济统计学的研究对象是社会经济现象总体的（）。

(3分)A.数量特征和客观规律B.数量特征和数量关系C.数量关系和认识客体D.数量关系和研究方法4.在一般情况下，商品销售量指数和工资水平指数的同度量因素分别为（）。

(3分)A.商品销售量、平均工资水平B.商品销售量、职工人数C.单位商品销售价格、职工人数D.单位商品销售价格、平均工资水平5.下列数列中哪一个属于动态数列?（）。

(3分)A.学生按学习成绩分组形成的数列B.工业企业按地区分组形成的数列C.职工按工资水平高低排列形成的数列D.出口额按时间先后顺序排列形成的数列6.下列分组中哪个是按品质标志分组?（）。

(3分)A.企业按年产能力分组B.人口按年龄分组C.家庭按年收入水平分组D.产品按品种分组7.抽样误差是指（）。

(3分)A.在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差B.在调查中违反随机原则出现的系统误差C.随机抽样而产生的代表性误差D.人为原因所造成的误差8.全面调查是对调查对象的所有单位都进行调查，下述调查属于全面调查的是（）。

(3分)A.对某种连续生产的产品质量进行调查B.某地区对工业企业设备进行普查C.对全国钢铁生产中的重点单位进行调查D.抽选部分地块进行农产量调查9.若各年环比增长速度保持不变，则各年增长量（）。

(3分)A.逐年增加B.逐年减少C.保持不变D.无法做结论10.某市工业企业2011年生产经营成果年报呈报时间零售业在2012年1月31日，则调查期限为（）。

(3分)A.一日B.一个月C.一年D.一年零一个月11.某单位某月份职工的出勤率是95%，这个指标是（）。

统计学期考试题1(附答案)

西南财经大学本科期末考试卷课程名称：《统计学》考试学期： 2008-2009学年第2学期一、单项选择题（每小题1分，共30分）1.对电子元器件的寿命调查时，应该采用（）A.重点调查B．典型调查C.抽样调查D．普查2.某地区城市居民和农村居民人均年收入分别为21000元和17000元，标准差分别为186元和165元，则居民人均年收入的差异（）A 城市大B农村大C城市和农村一样D二者不能比较3.为了便于统计处理，用“1”表示合格品，用“0”表示不合格品，这样的数据是（）A定类尺度B定序尺度C定距尺度D定比尺度4.重复抽样条件下，若抽样单位数减少到原来的1/9，其他条件不变，抽样误差将（）A 减少1/3B 减少2/3C 增加2倍D 增加3倍5.下列关于平均数、中位数和众数的说法正确的是（）A 众数、中位数容易受到极端值的影响B 平均数不容易受到极端值的影响C 无论左偏还是右偏分布，一般中位数都在平均数和众数之间D 任何一个数列都存在平均数、中位数和众数6.某连续变量数列，最末组是开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则最后组的组中值为（）A 540B 510C 580D 5207.对总体参数进行区间估计时，估计区间不含零点的是（）A 总体均值的区间估计B 总体成数的区间估计C 总体方差的区间估计D 总体均值、成数及方差的区间估计8.下列统计指标中属于质量指标的是（）A 商品销售量B国内生产总值C 商品库存量D 人均月收入9.在总离差平方和中，如果回归平方和所占比重大，而相应的剩余平方和和所占比重小，则两变量之间（） A 相关程度低 B 相关程度高 C 完全相关 D 完全不相关10．同样多的货币，报告期只能购买基期商品量的90%，则价格指数为（） A 110% B % C105% D120%11. （1X ,2X , …）是来自总体的简单随机样本，在下列样本统计量中，总体均值的无偏估计量是（） A221X X + B 21X C 321X X + D 32X12．在其他条件不变的情况下，置信度（1-α）越大，则区间估计的（）A 抽样推断的精确度越高B 抽样推断的置信区间越小C 抽样推断的可靠性越高D 抽样推断的极限误差越小13.下列调查中不存在代表性误差的是（）A 简单随机抽样B 典型调查C 重点调查D 普查 14.下列说法正确的是（）A 每次抽样的实际误差可以计算和控制B 实际抽样误差是估计量的标准差C 实际抽样误差是随样本不同而改变的随机变量D 抽样误差是抽样估计结果与真实数值之差15．对某企业产品进行抽样调查，发现合格品率为95%，抽样平均误差为1%。

一年级统计测试题及答案

一年级统计测试题及答案1. 统计一下，你班级里有多少个男生和女生？答案：男生有XX个，女生有XX个。

2. 请计算一下，你班级里一共有多少个学生？答案：班级里一共有XX个学生。

3. 你班级里有多少个学生喜欢打篮球？答案：有XX个学生喜欢打篮球。

4. 统计一下，你班级里有多少个学生喜欢踢足球？答案：有XX个学生喜欢踢足球。

5. 请计算一下，喜欢打篮球的学生比喜欢踢足球的学生多多少个？答案：喜欢打篮球的学生比喜欢踢足球的学生多XX个。

6. 你班级里有多少个学生不喜欢运动？答案：有XX个学生不喜欢运动。

7. 统计一下，你班级里有多少个学生喜欢画画？答案：有XX个学生喜欢画画。

8. 请计算一下，喜欢画画的学生比不喜欢运动的学生多多少个？答案：喜欢画画的学生比不喜欢运动的学生多XX个。

9. 你班级里有多少个学生喜欢唱歌？答案：有XX个学生喜欢唱歌。

10. 统计一下，喜欢唱歌的学生比喜欢画画的学生多多少个？答案：喜欢唱歌的学生比喜欢画画的学生多XX个。

11. 你班级里有多少个学生喜欢跳舞？答案：有XX个学生喜欢跳舞。

12. 请计算一下，喜欢跳舞的学生比喜欢唱歌的学生多多少个？答案：喜欢跳舞的学生比喜欢唱歌的学生多XX个。

13. 你班级里有多少个学生喜欢读书？答案：有XX个学生喜欢读书。

14. 统计一下，喜欢读书的学生比喜欢跳舞的学生多多少个？答案：喜欢读书的学生比喜欢跳舞的学生多XX个。

15. 你班级里有多少个学生喜欢看电视？答案：有XX个学生喜欢看电视。

16. 请计算一下，喜欢看电视的学生比喜欢读书的学生少多少个？答案：喜欢看电视的学生比喜欢读书的学生少XX个。

统计学试题库1

统计学试题库一、判断题（×）1.统计着眼于事物的整体，不考虑个别事物的数量特征。

（×）2.一个人口总体的特征，可以用人口总数、年龄、性别、民族等概念来反映。

（√）3.凡是以绝对数形式出现的指标均为数量指标，凡是以相对数和平均数形式出现的指标均为质量指标。

（×）4.男性是品质标志。

（×）5.品质标志说明总体单位的属性特征，质量指标反映现象的相对水平或工作质量，二者都不能用数值表示。

（×）6.标志是不能用数值表示的，指标也是不能用数值表示的。

（×）7.数量标志值是由许多统计指标的数值汇总而来的。

（×）8.品质标志和质量指标一般都不能用数值表示。

（√）9.变量与变量值的主要区别是变量不能相加平均，而变量值可以相加平均。

（×）10.数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。

（×）11.统计调查的任务是搜集总体的原始资料。

（√）12.统计调查方案的首要问题是确定调查任务与目的，其核心是调查表。

（√）13.在统计调查方案中，调查时间是指调查资料所属的时间，调查期限是指调查工作的期限。

（×）14.调查对象是调查项目的承担者。

（×）15.普查是专门组织的一次性的全面调查，所以其调查结果不可能存在误差。

（×）16.我国第6次人口普查规定以2010年11月1日零时为标准时点，是为了保证登记工作在同一时刻进行。

（×）17.抽样调查不可避免地会产生代表性误差，还有可能产生登记性误差，所以它的误差要比全面调查的误差大。

（√）18.重点调查所选择的重点单位是指这些单位的被研究的标志总量占总体单位总量的绝大比重。

（√）19.观察法可获得大量真实的第一手资料，但要花费大量的人力、物力、财力和时间。

（×）20.一览表是指一份表格上只体现一个调查单位的情况表。

（√）21. 统计整理的关键步骤在于统计分组。

统计学期末考试试题1

1、一个统计总体（）A 、只能有一个标志B 、只能有一个指标C 、可以有多个标志D 、可以有多个指标 2、调查某大学2000名学生学习情况，则总体单位是（）A 、2000名学生B 、 2000名学生的学习成绩C 、每一名学生D 、每一名学生的学习成绩3、某地进行国有商业企业经营情况调查，则调查对象是( )。

A 、该地所有商业企业 B 、该地所有国有商业企业 C 、该地每一国有商业企业 D 、该地每一商业企业4、以下哪种调查的报告单位与调查单位是一致的( )。

A 、工业普查B 、工业设备调查C 、职工调查D 、未安装设备调查5、某市进行工业企业生产设备普查，要求在7月1日至7月10日全部调查完毕，则这一时间规定是( )。

A 、调查时间B 、调查期限C 、标准时间D 、登记期限6、某连续变量分为5组：第一组为40——50，第二组为50——60，第三组为60——70，第四组为70——80，第五组为80以上，则（）A 、50在第一组，70在第四组B 、60在第三组，80在第五组C 、70在第四组，80在第五组D 、80在第四组，50在第二组 7、已知某局所属12个工业企业的职工人数和工资总额，要求计算该局职工的平均工资，应该采用( )A 、简单算术平均法B 、加权算术平均法C 、加权调和平均法D 、几何平均法 8、用水平法检查长期计划完成程度，应规定( )A 、计划期初应达到的水平B 、计划期末应达到的水平C 、计划期中应达到的水平D 、整个计划期应达到的水平9、某地区有10万人，共有80个医院。

平均每个医院要服务1250人，这个指标是（）。

A 、平均指标B 、强度相对指标C 、总量指标D 、发展水平指标10、时间序列中，每个指标数值可以相加的是（）。

A 、相对数时间序列B 、时期数列C 、间断时点数列D 、平均数时间序列11、根据时间序列用最小平方法配合二次曲线，所依据的样本资料的特点是（）。

统计学模拟试题一

模拟试题一一. 单项选择题(每小题2分，共20分)9名大学生每月的手机话费支出（单位：元）分别是：64.3，60.4，77.6，51.2，53.1，57.5，53.9，47.8，53.5。

手机话费支出的平均数是（）A. 53.9B. 57.7C. 55.2D. 56.5一项调查表明，在所抽取的2000个消费者中，他们每月在网上购物的平均花费是200元，这项调查的总体是（）A. 2000个消费者B. 2000个消费者的平均花费金额C. 所有在网上购物的消费者D. 所有在网上购物的消费者的总花费额在参数估计中，要求用来估计总体参数的统计量与总体参数的离差越小越好。

这种评价标准称为（）A．无偏性B．有效性C．一致性D．充分性下面关于回归模型的假定中不正确的是（）A. 误差项是一个期望值为0的随机变量B. 对于所有的x值，的方差都相同C. 误差项是一个服从正态分布的随机变量，且独立D.自变量x是随机的某药品生产企业采用一种新的配方生产某种药品，并声称新配方药的疗效远好于旧的配方。

为检验企业的朔方是否属实，医药管理部门抽取一个样本进行检验，提出的假设为。

该检验所犯的第Ⅱ类错误是指（）A．新药的疗效有显著提高，得出新药疗效没有显著提高的结论B．新药的疗效有显著提高，得出新药的疗效有显著提高的结论C．新药的疗效没有显著提高的结论，得出新药疗效没有显著提高的结论D．新药的疗效没有显著提高，得出新药疗效有显著提高的结论一家研究机构从事水稻品种的研发。

最近研究出3个新的水稻品。

为检验不同品种的平均产量是否相同，对每个品种分别在5个地块上进行试验，共获得15个产量数据。

在该项研究中，反映全部15个产量数据之间称为（）A. 总误差 B. 组内误差C. 组间误差D. 处理误差趋势变动的特点是（）A. 呈现出固定长度的周期性变动B. 呈现出波浪形或振荡式变动C. 在一年内重复出现的周期性波动D. 呈现出某种持续向上或持续下降的变动一般而言，选择主成分的标准通常是要求所选主成分的累积方差总和占全部方差的（）A. 60%以上B. 70%以上C. 80%以上D. 90%以上如果要检验样本数据是否来自某一正态分布的总体，可采用的非参数检验方法是（）A. 符号检验B. Wilcoxon符号秩检验C. 二项分布检验D. K-S检验在聚类分析中，根据样本对多个变量进行分类称为（）A.型聚类B.型聚类C. 层次聚类D. K-均值聚类二. 简要回答下列问题（每小题10分，共20分）直方图和条形图各自的应用场合是什么？二者有何区别？从一批食品抽取20袋作为样本。

统计学基础试题一及答案

统计学基础试题一及答案一、单项选择题（只有1个选项是正确答案，每题2分，共20分）1．统计学的基本方法包括有( )A ．调查方法、整理方法、分析方法、预测方法B ．调查方法、汇总方法、预测方法、实验设计C ．相对数法、平均数法、指数法、汇总法D ．实验设计、大量观察、统计描述、统计推断2．有意识地选择三个农村点调查农民收入情况，这种调查方式属于（）A ．典型调查B ．重点调查C ．抽样调查D ．普查3．直接反映总体规模大小的指标是（）。

A ．平均指标B ．相对指标C ．总量指标D ．变异指标4、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（）。

A ．小于100%B ．大于100%C ．等于100%D ．小于或大于100%5．计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）。

A ．中位数B ．众数C ．算术平均数D ．调和平均数6．标准差指标数值越小，则反映变量值（）A ．越分散，平均数代表性越低B ．越集中，平均数代表性越高C ．越分散，平均数代表性越高D ．越集中，平均数代表性越低7．已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系，在这条直线上，当产量为1000时，其生产成本为30000元，其中不随产量变化的成本为6000元，则成本总额对产量的回归方程是（）。

A ．x y 246000ˆ+=B ．x y 24.06ˆ+=C ．x y 624000ˆ+=D ．x y 600024ˆ+=8．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000～1500元；1500～2000元；2000元以上。

第一组和第四组的组中值分别为（）A．750和2500 B．800和2250 C．800和2500 D．750和2250 9．计划规定成本降低3%,实际降低了5%,则计划完成程度为( )。

A．107% B．107．4% C．97．1% D．110%10．标志是说明总体单位特征的名称，标志有数量标志和品质标志，但是只有（）。

统计学考试试卷1参考答案

一、简答题：一、简述典型调查的特点。

答：典型调查是对调查对象中个别或某些单位进行的调查，是对调查者在调查对象中有意识地选择的单位进行的调查，是系统的深入的调查，并且主要是定性的调查。

二、简述统计表的概念和内容。

统计调查所得的原始资料，经过整理后，将数字资料填写在表格内，就形成了一张统计表。

统计表包括两部分内容：；一部分是停机表要说明的总体，习惯上成为主词；另一部分是说明总体的统计指标，包括指标的名称和指标数值，习惯上成为宾词。

三、统计调查有哪些种类？答：按照调查对象范围可以分为全面调查和非全面调查；按调查时间可以分为经常性调查和一次性调查；按组织形式可以分为统计报表和专门报表。

四、简述统计调查方案的设计步骤。

答：1．确定调查目的2. 明确调查对象和调查单位3. 确定调查项目和设计调查表4. 确定调查时间和调查期限5. 拟定调查的组织实施计划五、简述统计调查误差的含义和种类。

答：统计调查误差，就是调查结果所得的统计数据与调查总体实际数据表现的差别。

误差主要有登记性误差和代表性误差两种。

六、请简述怎样控制统计调查误差答：1. 正确制定调查方案，详细说明调查项目和计算方法；2.选定合理的调查方法，并使之切合调查对象的实际，并使调查人员能够明确执行，不产生误解；3. 若是抽样调查，制定合理的抽样方案，并严格执行，使调查的对象有较高的代表性；4. 若是重点调查或典型调查，则应在调查进行前从多方面加以研究，并广泛征求意见，使选出的对象有较高的代表性。

七、简述调查对象与调查单位之间的区别与联系答：区别：调查对象是指需要研究的社会经济现象的全体；调查单位是构成调查对象的个体，是所要调查的具体单位，是调查标志的直接承担着。

联系：调查对象是由性质相同的许多个别单位所组成的。

八、什么是回归分析？答：回归分析就是对具有相关关系的变量之间数量变化的一般关系进行测定，确定一个合适的回归方程，据以进行估计或预测的统计方法。

九、相关分析与回归分析之间有什么联系？答：相关分析和回归分析有着密切的联系，他们不仅具有共同的研究对象，而且在具体应用时，常可以相互补充。

统计基础与统计实务试题一

统计基础与统计实务试题一1.在研究某工业企业职工情况时，下列属于品质标志的是(D)A年龄B身高C工资D民族2.下述调查中属于全面调查的是(B)A抽选一部分单位对已有的资料进行复查B对全国的人口进行普查C就全国钢铁生产中的重点单位进行调查D到某棉花生产地了解棉花收购情况3.某公司职工人均工资最高为1170元，最低为860元，据此分为五个组，形成闭口式等距数列，则组距应为(B)A155B62C310D844.甲、乙两数列的平均数分别为100和14.5，它们的标准差为12.8和3.7，则(A)A甲数列平均数的代表性高于乙数列B乙数列平均数的代表性高于甲数列C两数列平均数的代表性相同D两数列平均数的代表性无法比较5.环比发展速度与定基发展速度之间的关系是(C)A环比发展速度等于定基发展速度减1B环比发展速度等于定基发展速度的平方根C环比发展速度的连乘积等于定基发展速度D定基发展速度等于环比发展速度之和6.反映多种项目或变量综合变动的相对数称为(A)A总指数B个体指数C综合指数D平均指数7.下列属于概率抽样的是(B)A志愿者抽样B简单随机抽样C随意抽样D判断抽样8.在分析婴儿出生率与奶粉厂商效益的关系时，常采用(C)A动态分析法B对比分析法C相关分析法D因素分析法9.负责管理和协调部门统计调查制度的是(A)A国务院各部门B国家统计局C各部门统计机构D国务院10.单位代码中，无属性的数字位数为8位，校验码位数为( B )A8位B1位C4位D2位11.基本单位按其作用和性质不同，划分为(B)A常住单位和非常住单位B法人单位和产业活动单位C机构单位和活动单位D主营单位和附营单位12.运输业统计中的货运量统计不包括( C )A运送货物吨数B发送货物吨数C运送货物次数D到达货物吨数13.目前能源统计指标以( A )A消耗量指标为主B价值量指标为主C增长率指标为主D实物量指标为主14.下列项目中不计入事业单位经营税金及附加的是( A )A所得税B资源税C城市维护建设税D营业税15.为避免从业人员的重复和遗漏，各单位在计算从业人员时，应遵循的统计原则是(c)A谁保管档案谁统计B谁录用谁统计C谁支付劳动报酬谁统计D谁使用谁统计16.下列标志中属于数量标志的有( A B D )A计划完成百分数B商品零售额C企业经济类型D工龄E合同履约率17.组中值的计算公式为(B C E)A组中值＝上限÷2＋下限B组中值＝(上限＋下限)÷2C组中值＝下限＋(上限－下限)÷2D组中值＝上限＋下限÷2E组中值＝上限-（上限－下限）÷218.下列指标中属于质量指标的有(A B D E)A我国人口密度132人/平方公里B2000年我国GDP89403.6亿元C工资总额10656.2亿元D北京地区职工平均工资9464元/人E钢材利用率87.5%19.假定商品零售物价指数为115.4%，则说明(BCD)A甲商品零售价格一定上涨了15.4%B甲商品零售价格上涨可能低于15.4%C总体上看，零售物价上涨了15.4%D甲商品零售价格上涨可能超过15.4%E总体上看，零售物价上涨了115.4%20.抽样调查的特点是(A D )A对一些产品进行破坏试验以检验总体的性能时,只能采取抽样调查B抽样调查的费用低于普查费用C总体中每个单位被抽中的机会不等D在时间紧的情况下,不可能采用普查方法,抽样调查时效性强E抽样调查存在一定抽样误差，误差范围可以计算但难以控制21.根据统计调查项目的不同，统计报表制度分为(ABC)A部门统计报表制度B产业统计报表制度C国家统计报表制度D行业统计报表制度E地方统计报表制度22.在对工业和建筑业企业划分规模时所依据的指标有(ACE)A资产负债率B资金利税率C从业人员数D销售额E资产总额23.生产活动价值量统计中，总产出包括ABDEA一定时期内提供的全部服务的价值B一定时期内生产的全部货物的价值C中间投入的转移价值D生产活动的新增价值E固定资产折旧价值24.下列项目中属于流动负债的有 A B EA应付工资B应付股利C应交税金D应付债券E短期借款25.下列属于在岗职工工资总额构成的是A B C DA津贴和补贴B奖金C出差伙食补助费D计件工资E计时工资26.统计，是指对某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等的活动。

统计学考试题与答案1

统计学试题1一、单项选择题（每小题1分，共15分）1. 在出勤率、废品量、劳动生产率、商品流通费用额和人均粮食生产量五个指标中，属于数量指标的有几个（）。

A 、一个B 、二个C 、三个D 、四个2．抽样时，由于样本容量不足造成的误差与因为（）造成的误差，都属于代表性误差。

A.被调查者有意虚报B.数据汇总错误C.填报错误D.没有遵循随机原则3. 在连续型数据的频数分布中，其末组组限为500以上，又知其邻组组中值为480，则末组组中值为（）A ．520B ．510C ．500D ．4904. 有12名工人看管机器台数资料如下：2、5、4、4、3、3、4、3、4、4、2、2，按以上资料编制频数分布，应采用（）A ．单项分组B ．等距分组C ．不等距分组D ．以上几种形式分组均可5. 某车间三个班生产同种产品，6月份劳动生产率分别为2.3.4（件／工日），产量分别为400.500.600件，则该车间平均劳动生产率计算式应为（）。

A ．33432=++B ．13.31500600450034002=⨯+⨯+⨯C ．88.24323=⨯⨯D ．9.24600350024001500=++6. 若某总体次数分布呈轻微左偏分布，则下列关系式成立的有（） A.x > e m >0m B.x <e m <0m C.x >0m >e m D.x <0m <e m7. 在分析时期序列资料时，若侧重研究这种现象在各时期发展水平的累计总和，那么，计算平均发展速度应用（）。

A ．水平法B ．算术平均法C ．方程法D ．调和平均法8. 某地区粮食作物产量年平均发展速度：2005～2007年三年平均为1.03，2008～2009年两年平均为1.05，试确定2005～2009五年的年平均发展速度（） A.05.103.1⨯ B.52305.13.1⨯ C.52305.103.1⨯ D.42305.103.1⨯9. 统计指数划分为个体指数和总指数的依据是（）A. 指数化指标的性质不同B.采用的同度量因素不同C. 反映的对象范围不同D.指数的对比性质不同某企业10. 置信水平为90%的置信区间的含义为（）。

(必考题)高中数学必修三第一章《统计》测试(包含答案解析)(1)

一、选择题1．工人月工资y （元）与劳动生产率x （千元）变化的回归直线方程为=50+80x ，下列判断不正确的是（）A ．劳动生产率为1000元时，工资约为130元B ．工人月工资与劳动者生产率具有正相关关系C ．劳动生产率提高1000元时，则工资约提高130元D ．当月工资为210元时，劳动生产率约为2000元2．2020年2月，受新冠肺炎的影响，医卫市场上出现了“一罩难求”的现象.在政府部门的牵头下，部分工厂转业生产口罩，下表为某小型工厂2-5月份生产的口罩数（单位：万）月份x 2 3 4 5 口罩数y4.5432.5口罩数y 与月份x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是0.7y x a =-+，则a 的值为（） A ．6.1B ．5.8C ．5.95D ．6.753．下表是某两个相关变量x ，y 的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程ˆ0.70.35yx =+，那么表中t 的值为（） x 3 4 5 6 y2.5t44.5A ．3B ．3.15C ．3.5D ．4.54．已知一组数据的茎叶图如图所示，则该组数据的平均数为（）A ．85B ．84C ．83D ．815． 2.5PM 是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即 2.5PM 日均值在335/g m μ以下空气质量为一级，在335~75/g m μ空气量为二级，超过375/g m μ为超标．如图是某地12月1日至10日的 2.5PM （单位：3/g m μ)的日均值，则下列说法不正确．．．的是（）A ．这10天中有3天空气质量为一级B ．从6日到9日 2.5PM 日均值逐渐降低C ．这10天中 2.5PM 日均值的中位数是55D ．这10天中 2.5PM 日均值最高的是12月6日6．网上大型汽车销售某品牌A 型汽车，在2017年“双十一”期间，进行了降价促销，该型汽车的价格与月销量之间有如下关系价格（万元） 25 23.5 22 20.5 销售量（辆）30333639已知A 型汽车的购买量y 与价格x 符合如下线性回归方程：8ˆ0ˆybx =+，若A 型汽车价格降到19万元，预测月销量大约是（） A ．39 B ．42C ．45D ．507．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是（）A ．91.5和91.5B ．91.5和92C ．91和91.5D ．92和928．为了了解某社区居民是否准备收看电视台直播的“龙舟大赛”，某记者分别从社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的128，192，x 人中，采用分层抽样的方法共抽出了30人进行调查，若60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x 为（） A ．64 B ．96C ．144D ．1609．若某中学高二年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数是（）A ．90.5B ．91.5C ．90D ．9110．预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是()0 1nn P P k =+（1k >-），n P 为预测人口数，0P 为初期人口数，k 为预测期内年增长率，n 为预测期间隔年数．如果在某一时期有10k -<<，那么在这期间人口数 A ．呈下降趋势B ．呈上升趋势C ．摆动变化D ．不变11．设有一个直线回归方程为2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（） A ．y 平均增加1.5个单位 B ．y 平均增加2个单位 C ．y 平均减少1.5个单位D ．y 平均减少2个单位12．有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：温度℃ -5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36 热饮杯数15615013212813011610489937654根据上表数据确定的线性回归方程应该是（）A ．ˆ 2.352147.767yx =-+ B ．ˆ 2.352127.765yx =-+ C ．ˆ 2.35275.501yx =+D ．ˆ 2.35263.674yx =+ 二、填空题13．已知某产品连续4个月的广告费i x （千元）与销售额i y （万元）（1,2,3,4i =）满足4115ii x==∑，4112i i y ==∑，若广告费用x 和销售额y 之间具有线性相关关系，且回归直线方程为^y bx a =+，0.6b =，那么广告费用为5千元时，可预测的销售额为___万元. 14．某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为_________15．某次测试共有100名考生参加，测试成绩的频率分布直方图如下图所示，则成绩在80分以上的人数为__________．16．已知一组数据为2，3，4，5，6，则这组数据的方差为______.17．已知一组数据：5.7，5.8，6.1，6.4，6.5，则该数据的方差是__________． 18．变量X 与Y 相对应的5组数据和变量U 与V 相对应的5组数据统计如表：X 1011.3 11.8 12.5 13 U 10 11.3 11.8 12.5 13 Y12345V54321用b 1表示变量Y 与X 之间的回归系数，b 2表示变量V 与U 之间的回归系数，则b 1与b 2的大小关系是___．19．某中学调查了400名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[]17.5,30，样本数据分组为[)17.5,20，[)20,22.5，[)22.5,25，[)25,27.5，[]27.5,30.根据直方图，这400名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是__________人．20．某校高一年级10个班级参加国庆歌咏比赛的得分（单位：分）如茎叶图所示，若这10个班级的得分的平均数是90，则19a b+的最小值为__________．三、解答题21．某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y (单位：千元)的数据如下表：年份 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 年份代号x 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9x （2）预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入. 附：77211134.4,140i ii i i x yx ====∑∑.回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：1221ni ii nii x y nx yb xnx==-=-∑∑，a y bx =-22．随着人民生活水平的日益提高，某小区拥有私家车的数量与日俱增，物业公司统计了近六年小区私家车的数量，数据如下：年份 2014 2015 20162017 2018 2019 编号x 1 2 3 4 5 6 数量y （辆）4196116190218275（1）若该小区私家车的数量y 与年份编号x 的关系可用线性回归模型来拟合，请求出y 关于x 的线性回归方程，并用相关指数2R 分析其拟合效果（2R 精确到0.01）；（2）由于该小区没有配套停车位，车辆无序停放易造成交通拥堵，因此物业公司预在小区内划定一定数量的停车位，若要求在2022年小区停车位数量仍可满足需要，则至少需要规划多少个停车位. 参考数据：61936ii y==∑，614081i i i x y ==∑，62191ii x ==∑，()62137586i i y y=-=∑.附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：1221ni ii nii x y nx yb xnx==-⋅=-∑∑，a y bx =-，相关指数()()221211ni ii n ii y y R yy==-=--∑∑，残差e y y =-.23．2018年，依托用户碎片化时间的娱乐需求、分享需求以及视频态的信息负载力，短视频快速崛起；与此同时，移动阅读方兴未艾，从侧面反应了人们对精神富足的一种追求，在习惯了大众娱乐所带来的短暂愉悦后，部分用户依旧对有着传统文学底蕴的严肃阅读青睐有加．某读书APP 抽样调查了非一线城市M 和一线城市N 各100名用户的日使用时长（单位：分钟），绘制成频率分布直方图如下，其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”．（1）请填写以下22⨯列联表，并判断是否有99．5%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关？活跃用户不活跃用户合计城市M 城市N 合计（2）以频率估计概率，从城市M 中任选2名用户，从城市N 中任选1名用户，设这3名用户中活跃用户的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．（3）该读书APP 还统计了2018年4个季度的用户使用时长y （单位：百万小时），发现y 与季度（x ）线性相关，得到回归直线为ˆ4ˆyx a =+，已知这4个季度的用户平均使用时长为12.3百万小时，试以此回归方程估计2019年第一季度（5x =）该读书APP 用户使用时长约为多少百万小时．附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++．()20P K k ≥ 0.025 0.010 0.005 0.001 0k5.0246.6357.87910.82824．学生甲在一次试验中用显微镜观察某种环境下细菌的个数，发现时间x （分钟）时刻的细菌个数为y 个，统计结果如下：x 1 2 3 4 5 y23445（Ⅰ）在给出的坐标系中画出x ，y 的散点图，说明细菌个数和时间是正相关还是负相关.（Ⅱ）根据表格中的5组数据，求y 关于x 的回归直线方程ˆˆˆybx a =+，并根据回归直线方程估计从实验开始，什么时刻细菌个数为12.参考公式：（1221ˆˆˆ,ni ii ni i x y nx yx n axby bx ====---∑∑） 25．某学校高一100名学生参加数学竞赛，成绩均在40分到100分之间.学生成绩的频率分布直方图如图：（1）估计这100名学生分数的中位数与平均数；（精确到0.1）（2）某老师抽取了10名学生的分数：12310,,,...,x x x x ，已知这10个分数的平均数90x =，标准差6s =，若剔除其中的100和80两个分数，求剩余8个分数的平均数与标准差.（参考公式：s =（3）该学校有3座构造相同教学楼，各教学楼高均为20米，东西长均为60米，南北宽均为20米.其中1号教学楼在2号教学楼的正南且楼距为40米，3号教学楼在2号教学楼的正东且楼距为72米.现有3种型号的考试屏蔽仪，它们的信号覆盖半径依次为35,55,105米，每个售价相应依次为1500,2000,4000元.若屏蔽仪可在地下及地上任意位置安装且每个安装费用均为100元，求让各教学楼均被屏蔽仪信号完全覆盖的最小花费.（参考数据：22221044100,19236864,11012100===）26．某校的一个社会实践调查小组，在对该校学生的良好“用眼习惯”的调查中，随机发放了120分问卷.对收回的100份有效问卷进行统计，得到如22⨯下列联表：（1）现按女生是否能做到科学用眼进行分层，从45份女生问卷中抽取了6份问卷，从这6份问卷中再随机抽取3份，并记其中能做到科学用眼的问卷的份数X ，试求随机变量X 的分布列和数学期望；（2）若在犯错误的概率不超过P 的前提下认为良好“用眼习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P 的值应为多少？请说明理由.附：独立性检验统计量22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b cd =+++.独立性检验临界值表：【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C【解析】试题分析：根据线性回归方程=50+80x 的意义，对选项中的命题进行分析、判断即可．解：根据线性回归方程为=50+80x ，得；劳动生产率为1000元时，工资约为50+80×1=130元，A 正确； ∵=80＞0，∴工人月工资与劳动者生产率具有正相关关系，B 正确；劳动生产率提高1000元时，工资约提高=80元，C 错误；当月工资为210元时，210=50+80x ，解得x=2，此时劳动生产率约为2000元，D 正确．故选C ．考点：线性回归方程．2．C解析：C 【分析】求得 3.5x y ==，得到样本中心点(3.5,3.5)，再把样本中心点代入回归直线方程得解. 【详解】由表可得 3.5x y ==，带入线性回归方程中有 3.50.7 3.5 5.95=+⨯=a ，故选：C . 【点睛】本题考查利用线性相关关系求回归直线方程，属于基础题.3．A解析：A 【分析】计算得到 4.5x =，114t y +=，代入回归方程计算得到答案. 【详解】3456 4.54x +++==， 2.54 4.51144t t y ++++==，中心点(),x y 过ˆ0.70.35yx =+，即114.50.70.354t +=⨯+，解得3t =. 故选：A . 【点睛】本题考查了回归方程的相关问题，意在考查学生的计算能力.4．A解析：A 【解析】利用茎叶图、平均数的性质直接求解．【详解】由一组数据的茎叶图得：该组数据的平均数为：1(7581858995)855++++=．故选：A ．【点睛】本题考查平均数的求法，考查茎叶图、平均数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5．C解析：C 【分析】认真观察题中所给的折线图，对照选项逐一分析，求得结果. 【详解】这10天中第一天，第三天和第四天共3天空气质量为一级，所以A 正确；从图可知从6日到9日 2.5PM 日均值逐渐降低，所以B 正确；从图可知，这10天中 2.5PM 日均值最高的是12月6日，所以D 正确；由图可知，这10天中 2.5PM 日均值的中位数是4145432+=，所以C 不正确；故选C. 【点睛】该题考查的是有关利用题中所给的折线图，描述对应变量所满足的特征，在解题的过程中，需要逐一对选项进行分析，正确理解题意是解题的关键.6．B解析：B 【解析】分析：先求均值，确定ˆb，再求自变量为19对应函数值得结果. 详解：因为2523.52220.5330333639122,344442x y ++++++====，所以1348022,3224ˆb-==- 所以19(2)8042y =⨯-+=选B.点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求,a b ，写出回归方程，回归直线方程恒过点(,)x y .7．A解析：A 【解析】8个班参加合唱比赛的得分从小到大排列分别是87，89,90,91,92,93,94,96，中位数是91,92,的平均数91.5，平均数是87+89+90+91+92+93+94+968=91.58．D解析：D 【解析】【分析】根据60～70岁这个年龄段中128人中抽查了8人，可知分层抽样的抽样比为81=12816，因为共抽出30人，所以总人数为3016=480⨯人，即可求出20～30岁年龄段的人数. 【详解】根据60～70岁这个年龄段中128人中抽查了8人，可知分层抽样的抽样比为81=12816, 因为共抽出30人，所以总人数为3016=480⨯人,所以，20～30岁龄段的人有480128192160--=，故选D. 【点睛】本题主要考查了分层抽样，抽样，样本容量，属于中档题9．A解析：A 【分析】共有8个数据，中位数就是由小到大中间两数的平均数，求解即可. 【详解】根据茎叶图，由小到大排列这8个数为84，85，89，90，91，92，93，95，所以中位数为90+91=90.52，故选A. 【点睛】本题主要考查了中位数，茎叶图，属于中档题.10．A解析：A 【分析】可以通过n P 与0P 之间的大小关系进行判断．【详解】当10k -<<时，()011011nk k <+<<+<，，所以()001nn P P k P =+<，呈下降趋势．【点睛】判断变化率可以通过比较初始值与变化之后的数值之间的大小来判断．11．C解析：C 【解析】【分析】细查题意，根据回归直线方程中x 的系数是 1.5-，得到变量x 增加一个单位时，函数值要平均增加 1.5-个单位，结合回归方程的知识，根据增加和减少的关系，即可得出本题的结论. 【详解】因为回归直线方程是2 1.5ˆyx =-，当变量x 增加一个单位时，函数值平均增加 1.5-个单位，即减少1.5个单位，故选C. 【点睛】本题是一道关于回归方程的题目，掌握回归方程的分析时解题的关键，属于简单题目.12．A解析：A 【解析】分析：先观察表中数据的规律，确定回归系数b 的符号，再计算x 和y ，代入选项确定正确答案.详解：由表中数据规律发现：热饮杯数y 随当天气温x 升高而减少，则0b <，排除C 、D. 计算1169=(504712151923273136)1111x -++++++++++= 11228=(15615013212813011610489937654)111.641111y ++++++++++=≈ 将x 代入选项A ，得1692.352147.767111.6311ˆy=-⨯+= 将x 代入选项B ，得1692.352127.76591.6311ˆy=-⨯+= 所以选项A 正确. 故选A.点睛：本题考查线性回归方程的求法与应用，一次项系数b 符号的判断和回归直线过样本中心点(,)x y 是解题关键.二、填空题13．75【解析】【分析】计算然后将代入回归直线得从而得回归方程然后令x＝5解得y 即为所求【详解】∵∴∵∴∴样本中心点为（3）又回归直线过（3）即3＝06×+解得＝所以回归直线方程为y ＝06x+令x ＝5时解析：75 【解析】【分析】计算x ，y ，然后将x ，y 代入回归直线得a ，从而得回归方程，然后令x ＝5解得y 即为所求．【详解】 ∵4115i i x ==∑，∴154x =， ∵4112i i y ==∑，∴1234y ==， ∴样本中心点为（154，3），又回归直线0.6ˆyx a =+过（154，3），即3＝0.6×154+a ，解得a ＝34，所以回归直线方程为y ＝0.6x +34，令x ＝5时，y ＝0.6×5+34＝3.75万元故答案为：3.75．【点睛】本题考查线性回归方程的应用，以及利用线性回归方程进行预测，要注意回归直线必过样本中心点.14．18【解析】【分析】由题意知抽样方法为系统抽样因此若第一组抽取号码为x 则第18组抽取的号码为即可解得【详解】因为抽样方法为系统抽样因此若第一组抽取号码为x 则第18组抽取的号码为解得【点睛】本题主要考解析：18 【解析】【分析】由题意知，抽样方法为系统抽样，因此，若第一组抽取号码为x ，则第18组抽取的号码为1725443x +⨯=，即可解得. 【详解】因为抽样方法为系统抽样，因此，若第一组抽取号码为x ，则第18组抽取的号码为1725443x +⨯=，解得18x =. 【点睛】本题主要考查了系统抽样，属于中档题.15．25【解析】分析：先求成绩在80分以上的概率再根据频数等于总数与对应概率乘积求结果详解：因为成绩在80分以下的概率为所以成绩在80分以上的概率为因此成绩在80分以上的人数为点睛：频率分布直方图中小长解析：25 【解析】分析：先求成绩在80分以上的概率，再根据频数等于总数与对应概率乘积求结果.详解：因为成绩在80分以下的概率为(0.0050.03+0.0410=0.75+⨯），所以成绩在80分以上的概率为10.750.25-=，因此成绩在80分以上的人数为0.25100=25.⨯点睛：频率分布直方图中小长方形面积等于对应区间的概率,所有小长方形面积之和为1; 频率分布直方图中组中值与对应区间概率乘积的和为平均数; 频率分布直方图中小长方形面积之比等于对应概率之比,也等于对应频数之比.16．2【解析】分析：根据方差的计算公式先算出数据的平均数然后代入公式计算即可得到结果详解：平均数为：即答案为2点睛：本题考查了方差的计算解题的关键是方差的计算公式的识记它反映了一组数据的波动大小方差越大解析：2 【解析】分析：根据方差的计算公式，先算出数据的平均数，然后代入公式计算即可得到结果．详解：平均数为：2345645+++++=，()22222211[2434445464]4114255s =⨯-+-+-+-+-=⨯+++=（）（）（）（）（）．即答案为2.点睛：本题考查了方差的计算，解题的关键是方差的计算公式的识记．它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．17．1【解析】分析：先利用平均数公式求出平均数再利用方差公式即可得结果详解：的平均数为的方差为故答案为点睛：本题考查主要考查平均数公式与方差公式属于基础题样本数据的算术平均数公式；样本方差公式标准差解析：1 【解析】分析：先利用平均数公式求出平均数，再利用方差公式即可得结果. 详解：5.7，5.8，6.1，6.4，6.5的平均数为5.7+5.8+6.1+6.4+6.56.15=，5.7,5.8,6.1,6.4,6.5∴的方差为()()()()()222225.76.1+5.8 6.1+6.1 6.1+6.4 6.1+6.5 6.10.15-----=，故答案为0.1.点睛：本题考查主要考查平均数公式与方差公式，属于基础题. 样本数据的算术平均数公式12n 1(x +x +...+x )x n =；样本方差公式2222121[()()...()]n s x x x x x x n =-+-++-，标准差s =18．【解析】分析：根据回归系数几何意义得详解：因为Y 与X 之间正增长所以因为V 与U 之间负增长所以因此点睛：函数关系是一种确定的关系相关关系是一种非确定的关系事实上函数关系是两个非随机变量的关系而相关关系是解析：12b b >. 【解析】分析：根据回归系数几何意义得120b b >> 详解：因为Y 与X 之间正增长，所以10b > 因为V 与U 之间负增长，所以20b < 因此120b b >>，点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.如果线性相关，则直接根据用公式求,a b ，写出回归方程，回归直线方程恒过点(,)x y .b 的正负，决定正相关与负相关.19．280【解析】由频率分布直方图得这名大学生中每周的自习时间不少于小时的频率为这名大学生中每周的自习时间不少于小时的人数为故答案为解析：280 【解析】由频率分布直方图得这400名大学生中每周的自习时间不少于22.5小时的频率为()0.16+0.080.04 2.50.7,+⨯=∴这400名大学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为4000.7280⨯=，故答案为280.20．2【解析】由茎叶图及10个班级的得分的平均数是90可得∴当且仅当即时取等号故答案为2解析：2 【解析】由茎叶图及10个班级的得分的平均数是90可得8a b += ∴1911919191()()(19)(10)(1023)28888b a b a a b a b a b a b a b +=⨯++=+++=++≥+⨯=，当且仅当9b aa b=，即36b a ==时，取等号故答案为2三、解答题21．（1）0.5 2.3y x =+；（2）6800元. 【分析】（1）根据表中数据计算出4x =， 4.3y =，再结合参考数据利用公式即可计算出,b a ，进而得出线性回归方程；（2）将9x =代入即可预测. 【详解】解：（1）由表可得：123456747++++++==x ，2.93.3 3.64.4 4.85.2 5.9 4.37y ++++++==，又77211134.4,140i ii i i x yx ====∑∑，71722217134.474 4.30.5140747i ii i i x y x yb x x==--⨯⨯∴===-⨯-∑∑ 4.30.54 2.3a y bx ∴=-=-⨯=y ∴关于x 的线性回归方程为0.5 2.3y x =+；（2）由（1）可得：0.5 2.3y x =+，∴当9x =时，0.59 2.3 6.8y =⨯+=，即该地区2015年农村居民家庭人均纯收入约为6800元. 【点睛】本题考查线性回归方程的求法，考查由线性回归方程进行预测，属于基础题. 22．（1）ˆ465yx =-；拟合效果较好；（2）至少需要规划409个停车位【分析】（1）由已知数据求得ˆb与ˆa 的值，则线性回归方程可求，再求出残差平方和，代入相关指数公式求得2R ，根据与1的接近程度分析拟合效果；（2）在（1）中求得的线性回归方程中，取9x =求得y 值即可．【详解】解：（1）1(123456) 3.56x =+++++=，19361566y =⨯=．6162221640816 3.5156ˆ46916356i ii ii x yxy bxx ==--⨯⨯===-⨯-∑∑，ˆˆ15646 3.55ay bx =-=-⨯=-． y ∴关于x 的线性回归方程为ˆ465y x =-．1x =时，ˆ41y=，2x =时，ˆ87y =，3x =时，ˆ133y =， 4x =时，ˆ179y=，5x =时，ˆ225y =，6x =时，ˆ271y =． 621()556ii i yy =-=∑．6221621()556110.9737586()ii i ii yy R yy ==-=-=-≈-∑∑，相关指数2R 近似为0.97，接近1，说明拟合效果较好；（2）在（1）中求得的线性回归方程中，取9x =，可得ˆ4695409y=⨯-=．故若要求在2022年小区停车位数量仍可满足需要，则至少需要规划409个停车位．【点睛】本题考查线性回归方程与相关指数的求法，考查运算求解能力，属于中档题． 23．(1)见解析；(2)见解析；(3) 22.3百万小时【分析】（1）根据频率分布直方图求数据填入对应表格，再根据卡方公式求2K ，最后对照数据作判断，（2）先确定随机变量取法，再判断从M 城市中任选的2名用户中活跃用户数服从二项分布，从N 城市中任选的1名用户中活跃用户数服从两点分布，进而求得对应概率，列表得分布列，最后根据数学期望公式得期望，（3）先求均值，解得ˆa，再估计5x =对应函数值. 【详解】（1）由已知可得以下22⨯列联表：计算()2220060208040200K 9.5247.8791001001406021⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯ ，所以有99．5%的把握认为用户是否活跃与所在城市有关．（2）由统计数据可知，城市M 中活跃用户占35，城市N 中活跃用户占45，设从M 城市中任选的2名用户中活跃用户数为X ，则3~2,5X B ⎛⎫ ⎪⎝⎭设从N 城市中任选的1名用户中活跃用户数为Y ，则Y 服从两点分布，其中()415P Y ==．故0,1,2,3ξ=，()()()20221400055125P P X P Y C ξ⎛⎫===⋅==⋅=⎪⎝⎭； ()()()()()2012224321*********555125P P X P Y P X P Y C C ξ⎛⎫===⋅=+=⋅==⋅+⋅⋅⋅=⎪⎝⎭；()()()()()2122223431572112055555125P P X P Y P X P Y C C ξ⎛⎫===⋅=+=⋅==⋅⋅+⋅⋅=⎪⎝⎭；()()()222343632155125P P X P Y C ξ⎛⎫===⋅==⋅= ⎪⎝⎭．故所求ξ的分布列为()428573601232125125125125E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=．（3）由已知可得 2.5x =，又12.3y =，可得12.34ˆ2.5a=⨯+，所以ˆ 2.3a =，所以4 2.3ˆy x =+．以5x =代入可得ˆ22.3y=（百万小时），即2019年第一季度该读书APP 用户使用时长约为22.3百万小时．【点睛】本题考查频率分布直方图、回归直线方程以及分布列和数学期望，考查基本分析求解能力，属中档题.24．（Ⅰ）图象见解析，正相关；（Ⅱ）ˆ0.7 1.5yx =+，当15x =时细菌个数为12个. 【分析】（Ⅰ）根据数据描点即得散点图，看图即判断结果；（Ⅱ）利用公式代入数据计算即可. 【详解】解：（Ⅰ）图形如下，观察图像可知细菌个数和时间是正相关.（Ⅱ）由数据计算得，()11234535x =⨯++++=，()123445 3.65y =⨯++++=，1122334445561ni ii x y==⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=∑，22222211234555n i i x ==++++=∑122216153 3.67ˆ0.7555310ni ii ni i x y nx yxbx n ==-⨯⨯====-⨯--∑∑，ˆˆ 3.60.73 1.5a y bx =-=-⨯=，所以ˆ0.7 1.5yx =+，当0.7 1.512x +=时，解得15x =. 所以当15x =时细菌个数为12个. 【点睛】本题考查了散点图、线性回归方程及其应用，属于基础题.25．（1）中位数为71.4；平均数为71；（2）平均数为90；标准差为53）3700元.【分析】（1）利用频率分布直方图能求出中位数、平均分；（2）由题意，求出剩余8个分数的平均值，由10个分数的标准差，能求出剩余8个分数的标准差；（3）求出将3座教学楼完全包裹的球的最小直径、将一座教学楼完全包裹的球的最小直径和将1号教学楼与2号教学楼完全包裹的球的最小直径，由此能求出让各教学楼均被屏蔽仪信号完全覆盖的最小花费．【详解】（1）因为0.050.150.250.450.5++=<0.050.150.250.350.80.5+++=> 所以中位数为x 满足7080x <<由80()0.350.10.10.510x -⨯++=，解得608071.47x =-≈ 设平均分为y ，则0.05450.15550.25650.35750.1850.19571y =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（2）由题意，剩余8个分数的平均值为01010080908x x --==因为10个分数的标准差6s ==所以2222110...10(6)10(90)81360x x ++=⨯+⨯=所以剩余8个分数的标准差为0s ===（3）将3座教学楼完全包裹的球的最小直径为：210=<=因此若用一个覆盖半径为105米的屏蔽仪则总费用为4100元；70<= 因此若用3个覆盖半径为35米的屏蔽仪则总费用为4800元；将1号教学楼与2号教学楼完全包裹的球的最小直径为：110=<=70>=因此若用1个覆盖半径为55米和1个覆盖半径为35米的屏蔽仪则总费用为3700元；所以，让各教学楼均被屏蔽仪信号完全覆盖的最小花费为3700元. 【点睛】本题考查中位数、平均数、标准差、最小费用的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．26．（1）分布列见解析，1；（2）0.10=P ，理由见解析. 【分析】（1）按照分层抽样计算“科学用眼”和“不科学用眼”的抽取人数，随机变量X 的取值可能为0，1，2，然后计算概率得出分布列及其数学期望；（2）按照公式计算2K 的值，然后由临界值表得出结果即可. 【详解】（1）“科学用眼”抽156245⨯=人，“不科学用眼”抽306445⨯=人，则随机变量X0=，1，2，∴343641(0)205====CP XC，122436123(1)205C CP XC====，21243641(2)205C CP XC====，分布列为：0120121555EX=⨯+⨯+⨯=；（2）22100(45153010)3.03075255545⨯-⨯=≈⨯⨯⨯K，由表可知2.706 3.030 3.840<<，∴0.10=P.【点睛】本题考查随机变量的分布列和数学期望，考查独立性检验，考查逻辑思维能力和计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于常考题.。

统计学习题及答案_(1)

第一章绪论一、填空题1．统计一词从不同角度理解有三种涵义，即统计工作、统计资料和统计学。

2．社会经济统计的研究对象是社会经济现象的数量方面。

3．统计总体具有的特点是大量性、同质性和差异性。

4．标志是说明总体单位特征的，可以分为品质标志和数量标志。

5．统计指标是说明总体特征的，其构成要素有6个，即指标名称、数值、计量单位、计算方法、时间范围、空间范围。

6．职工的文化程度是品质标志，工龄是数量标志。

7．企业的机器台数和职工人数是属于离散变量，而固定资产原值和销售收入是连续变量。

8．要了解我国乳品企业的生产情况，总体是所有乳品企业，总体单位是每一个乳品企业。

9．要了解我国乳品企业的设备状况，总体是所有乳品企业，总体单位是每一个乳品企业。

10．学生的性别、民族属于品质标志，而学生的身高、体重是数量标志。

11．统计指标的概念完整表述为：“说明社会经济现象总体的数量特征的概念和具体数值”。

12．按统计指标的性质不同，统计指标可分为数量指标和质量指标。

二、判断题1．随着研究目的的不同，总体与总体单位之间是可以变换的，指标与标志也是可以变换的。

（ T ）2．张明同学期末数学成绩85分，这是统计指标。

（ F ）3．总体单位的特征用指标来说明，总体的特征用标志来说明。

（ F ）4．标志可以用文字表现，也可以用数字表现。

（T ）5．指标可以用文字表现，也可以用数字表现。

（ F ）6．指标值是由标志值汇总计算而得到。

（ T ）7．在全国人口普查中，“年龄”是变量。

（T ）8．某班学生学习情况调查中，班级名称和学生姓名都是可变标志。

（ F ）9．张明同学期末数学成绩85分，“成绩”是连续变量，“85分”是变量值。

（ F ）10．某企业职工的姓名、民族、年龄、工种等都是品质标志。

（ F ）11.统计的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。

（ F ）三、单项选择题1．社会经济统计学的研究对象是( A )。

A社会经济现象的数量方面B人类生活现象的数量方面 C自然科学研究的数量方面 D社会经济现象的质量方面2．在确定统计总体时必须注意( A )。

统计学试题一

试题一一、选择题（每题2分，共60分）1．最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料，可用（）描述其集中趋势。

A．均数B．标准差C．中位数D．四分位数间距2．已知某高校学生近视眼的患病率为50%，从该高校随机挑选3名学生，其中2人患近视眼的概率为（）A．0.125 B．0.375 C．0.25 D．0.53．（）小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。

A．变异系数B．标准差C．标准误D．极差4．以下说法正确的是：A．两样本率比较可用u检验B．两样本率比较可用t检验C．两样本率比较时，有2χ=uD．两样本率比较时，有22χ=t5．关于假设检验，下列那一项说法是正确的A．单侧检验优于双侧检验B．采用配对t检验还是成组t检验是由实验设计方法决定的C．检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可能性很小D．用u检验进行两样本总体均数比较时，要求方差齐性6．用最小二乘法确定直线回归方程的原则是各观察点( )。

A．距直线的纵向距离相等B．距直线的纵向距离的平方和最小C．与直线的垂直距离相等D．与直线的垂直距离的平方和最小7．参数是指（）。

A．参与个体数B．总体的统计指标C．样本的统计指标D．样本的总和8．若成组设计资料来自于正态总体，分别采用秩和检验与t检验、u检验，则它们检验效率关系正确的是（）。

A．t检验>u检验>秩和检验B．u检验>秩和检验>t检验C．t检验>秩和检验>u检验D．t检验，u检验>秩和检验9．某病患者200人，其中男性80人，女性120人，分别占40%与60%，则结论为（）。

A．该病男性易得B．该病女性易得C．该病男性、女性易患率相等D．尚不能得出结论10．经调查得知甲乙两地的冠心病粗死亡率为40/10万，按年龄构成标化后，甲地冠心病标化死亡率为45/10万；乙地为38/10万，因此可以认为（）。

A．甲地年龄别人口构成较乙地年轻B．乙地年龄别人口构成较甲地年轻C．甲地冠心病的诊断较乙地准确D．甲地年轻人患冠心病较乙地多11．（）分布的资料，均数等于中位数。