2012年黄浦区数学二模卷(含答案)word版

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2012黄浦区二模试卷答案

答案要点及评分标准一阅读（80分）（一）（16分）1．（2分）B2．（2分）卖桔子不是为了赚钱，而是为研究经济理论。

3．（3分）C4．（2分）强调顾客相信自己买到了足够便宜的商品。

5．（3分）照应标题，用卖桔贯穿全文；（1分）与首段呼应，突出实证研究的重要性；（1分）肯定自己的研究结论，委婉批评史德拉的观点。

（1分）6．（4分）可以同时同地将顾客分开来获取利润；顾客付价的高低有时与顾客所掌握的讯息有关；特定情况下，只有价格分歧才能赚到钱。

（答对1点给2分，答对2点给3分，答对3点给4分）（二）（20分）7．（2分）增强语势；（1分）表明二郎镇先民未必是隐居者，进而猜测他们定居此地的各种缘由。

（1分）8．（3分）从程度上，对形容的事物起到强调的作用；突出了“二郎镇”与“大山之外”的不同。

（答对1点给2分，答对2点给3分）9．（3分）照应第②段的“静谧”，（1分）进一步表现了街巷古老、神秘和幽深的特点，（1分）体现了作者对街巷由浅入深的认识体验。

（1分）10．（2分）酒中有悠长的民族文化历史，有丰富的百姓生活。

11．（6分）A E12．（4分）全文以游踪（或赤水）为线索，文章浑然一体；（1分）文章先写边地的“寂寞”，与后文写“不再是寂寞边地了”形成鲜明对照；（2分）突出了边地经济的繁华和文化的丰富。

（1分）（三）（6分）13．（1）失之东隅（2）惠风和畅（3）迷花倚石忽已暝（4）香雾云鬟湿（5）刘郎才气（6）更那堪冷落清秋节（7）樯倾楫摧（8）登东皋以舒啸（四）（9分）14．（2分）D15．（4分）千年的慢与流逝的速对比、一日的短与难熬的长对比；（1分）千年与一日的对比，千年犹速与一日为长对比；（1分）突出心理感觉上的反差（或矛盾），（1分）表达了盛世遗恨和现实悲愁的伤感。

（1分）16．（3分）登楼所见，感慨汉、魏气象，已为陈迹；（1分）故乡沦落、辗转漂泊、征战思归；（1分）将个人的坎坷命运和国家的衰败动荡结合起来，丰富了“自伤”内涵。

2012年上海市浦东新区中考数学二模试卷(含解析版)

°．
17．（4 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD 上一点，沿 AE 折叠，点 D
恰好落在 BC 边上的 F 点处，若 AB＝3，BC＝5，则 tan∠EFC 的值为
．
18．（4 分）如图，在直角坐标系中，⊙P 的圆心是 P（a，2）（a＞0），半径为 2；
直线 y＝x 被⊙P 截得的弦长为 2 ，则 a 的值是
么平移后的二次函数解析式为
．
14．（4 分）已知一个样本 4，2，7，x，9 的平均数为 5，则这个样本的中位数
为
．
15．（4 分）如图，已知点 D、E 分别为△ABC 的边 AB、AC 的中点，设，，
则向量＝
（用向量、表示）．
16．（4 分）如图，BE 为正五边形 ABCDE 的一条对角线，则∠ABE＝
B．当 a＜1 时，点 B 在圆 A 内
C．当 a＜﹣1 时，点 B 在圆 A 外
D．当﹣1＜a＜3 时，点 B 在圆 A 内
二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）Leabharlann 7．（4 分）4 的平方根是
．
8．（4 分）因式分解：x3﹣9x＝
．
第 1页（共 24页）
9．（4 分）求不等式 2x+3＞7 的解集
．
第 2页（共 24页）
三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）
19．（10 分）计算：
．
20．（10 分）解方程：
．
21．（10 分）已知：如图，点 D、E 分别在线段 AC、AB 上，AD•AC＝AE•AB．（1）求证：△AEC∽△ADB；（2）AB＝4，DB＝5，sinC＝，求 S△ABD．

2012-2013学年上海市浦东区中考二模数学试卷及参考答案

2012-2013学年上海市浦东区中考二模数学试卷及答案一．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．下列分数中，能化为有限小数的是B．15C．17D．19221a=-，那么A．2a<B．12a≤C．12a>D．12a≥3．下列图形中，是旋转对称但不是中心对称图形的是A．线段B．正五边形C．正八边形D．圆4．如果等腰三角形的两边长分别是方程210210x x-+=的两根，那么它的周长为A．10 B．13 C．17 D．21 5．一组数据共有6个正整数，分别为6、7、8、9、10、n，如果这组数据的众数和平均数相同，那么n的值为A．6 B．7 C．8 D．96．如果两圆有两个交点，且圆心距为13，那么此两圆的半径可能为A．1、10 B．5、8 C．25、40 D．20、30．二．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．8的立方根是．8．太阳的半径为696000千米，其中696000用科学记数法表示为．9．计算：()32x．10．已知反比例函数kyx=（0k≠），点()2,3-在这个函数的图像上，那么当0x>时，y随x的增大而．（增大或减小）11．在1~9这九个数中，任取一个数能被3整除的概率是．12．如图，已知C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，那么ACB∠= 度．13．化简：112323a b a b⎛⎫⎛⎫--+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．14．在中考体育测试前，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如图所示的统计图．小红计算出90~100和100~110两组的频率和是0.12，小明计算出90~100组的频率为0.04，结合统计图中的信息，可知这次共抽取了名学生的一分钟跳绳测试成绩．15．如图，四边形ABCD是梯形，//AD CB，AC BD=且第12题图第14题图AC BD ⊥，如果梯形的高3DE =，那么梯形ABCD 的中位线长为．16．如图，已知四边形ABCD 是边长为2的菱形，点E 、B 、C 、F 都在以D 为圆心的同一圆弧上，且ADE CDF ∠=∠ ∠ADE =∠CDF ，那么EF 的长度等于．（结果保留π） 17．如图，将面积为12的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的两倍，那么图中的四边形ACED 的面积为．18．边长为1的正方形内有一个正三角形，如果这个正三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合，另两个顶点都在这个正方形的边上，那么这个正三角形的边长是．三．解答题：（本大题共7题，满分78分）19．计算：(11021|233π-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭．20．先化简，再求值：22161242x x x x +----+，其中2x =．ABCDEF第17题图第15题图EABCD第16题图 FEDCB A21．已知：如图，在△ABC 中，点E 在边BC 上，将△ABE 沿直线AE 折叠，点B 恰好落在边AC 上的点D 处，点F 在线段AE 的延长线上，如果2FCA B ACB ∠=∠=∠，5AB =，9AC =．求：（1）BECF的值；（2）CE 的值．22．学校组织“义捐义卖”活动，小明的小组准备自制贺年卡进行义卖．活动当天，为了方便，小组准备了一点零钱备用，按照定价售出一些贺年卡后，又降价出售．小组所拥有的所有钱数y （元）与售出卡片数x （张）的关系如图所示．（1）求降价前y （元）与x （张）之间的函数解析式，并写出定义域；（2）如果按照定价打八折后，将剩余的卡片全部卖出，这时，小组一共有280元（含备用零钱），求该小组一共准备了多少张卡片．FEDCBA第21题图第22题图23．已知：平行四边形 ABCD 中，点M 为边CD 的中点，点N 为边AB 的中点，联结AM 、CN ．（1）求证：//AM CN ．（2）过点B 作BH AM ⊥，垂足为H ，联结CH ．求证：△BCH 是等腰三角形．24．已知：如图，点()2,0A ，点B 在y 轴正半轴上，且12OB OA =．将点B 绕点A 顺时针方向旋转90︒至点C ．旋转前后的点B 和点C 都在抛物线256y x bx c =-++上．（1）求点B 、C 的坐标；（2）求该抛物线的表达式；（3）联结AC ，该抛物线上是否存在异于点B 的点D ，使点D 与AC 构成以AC 为直角边的等腰直角三角形？如果存在，求出所有符合条件的D 点坐标，如果不存在，请说明理由．HNMDCBA第23题图第24题图25．已知：如图，在Rt △Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，4BC =，1tan 2CAB ∠=，点O 在边AC 上，以点O 为圆心的圆过A 、B 两点，点P 为AB 上一动点. （1）求⊙O 的半径；（2）联结AP 并延长，交边CB 延长线于点D ，设AP x =，BD y =，求y 关于x 的函数解析式，并写出定义域；（3）联结BP ，当点P 是AB 的中点时，求△ABP 的面积与△ABD 的面积比ABP ABDS S的值．OPC BA第25题图备用图OCBA参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．B ；2．D ；3．B ；4．C ；5．C ；6．D ．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．2； 8．51096.6⨯； 9．6x ； 10．增大； 11．31； 12．105； 13．4-； 14．150； 15．3； 16．π34； 17．36； 18．26-．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=33-23-1++…………………………………………………… （8分) =0．………………………………………………………………………（2分）20．解：原式()()21221622+-+---+=x x x x x ………………………………………（1分） ()()()()2221622+----+=x x x x ………………………………………………（2分）()()22216442+-+--++=x x x x x ……………………………………………（2分）()()221032+--+=x x x x …………………………………………………………（1分）()()()()2225+--+=x x x x …………………………………………………………（1分）25++=x x ．………………………………………………………………（1分）当23-=x 时，原式31333+=+=．………………………………（2分）21．解：（1）∵△ABE ≌△ADE ，∴∠BAE =∠CAF ．∵∠B =∠FCA ，∴△ABE ∽△ACF ．…………………………………（2分）∴AC ABCF BE =．…………………………………………………………（1分） ∵AB =5，AC =9，∴95=CF BE ．…………………………………………（2分）（2）∵△ABE ∽△ACF ，∴∠AEB =∠F ．∵∠AEB =∠CEF ，∴∠CEF =∠F ．∴CE =CF ．……………………（1分） ∵△ABE ≌△ADE ，∴∠B =∠ADE ，BE =DE ．∵∠ADE =∠ACE+∠DEC ，∠B =2∠ACE ，∴∠ACE =∠DEC ．∴CD =DE =BE =4．………………………………………………………（2分）∵95=CF BE ，∴95=CE CD ． ∴536=CE ．……………………………………………………………（2分）22．解：（1）根据题意，可设降价前y 关于x 的函数解析式为b kx y +=（0≠k ）．…………………………………………………（1分）将()50,0，()200,30代入得⎩⎨⎧=+=.20030,50b k b …………………………（2分）解得⎩⎨⎧==.50,5b k ……………………………………………………………（1分）∴505+=x y ．（300≤≤x ）…………………………………（1分，1分）（2）设一共准备了a 张卡片．………………………………………………（1分）根据题意，可得()28030%80530550=-⨯⨯+⨯+a ．………………（2分）解得50=a ．答：一共准备了50张卡片．……………………………………………（1分）23．证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD 且AB =CD ．…………（2分） ∵点M 、N 分别是边CD 、AB 的中点，∴CD CM 21=，AB AN 21=．………………………………………（1分） ∴AN CM =．…………………………………………………………（1分）又∵AB ∥CD ，∴四边形ANCM 是平行四边形．……………………（1分） ∴AM ∥CN ．……………………………………………………………（1分）（2）将CN 与BH 的交点记为E ．∵BH ⊥AM ，∴∠AHB =90 º．∵AM ∥CN ，∴∠NEB =∠AHB =90 º．即CE ⊥HB ．………………（2分） ∵AM ∥CN ，∴EHEBAN BN =．………………………………………（2分） ∵点N 是AB 边的中点，∴AN =BN ．∴EB =EH ．…………………（1分） ∴CE 是BH 的中垂线．∴CH =CB ．………………………………（1分）即△BCH 是等腰三角形．24．解：（1）∵A （2，0），∴2=OA ．∵OA OB 21=，∴1=OB ． ∵点B 在y 轴正半轴上，∴B （0，1）．……（1分）根据题意画出图形．过点C 作CH ⊥x 轴于点H ，可得Rt △BOA ≌Rt △AHC ．可得1=AH ，2=CH ．∴C （3，2）．……………………………………………………………………（2分）（2）∵点B （0，1）和点C （3，2）在抛物线c bx x y ++-=265上．∴⎪⎩⎪⎨⎧=++⨯-=.23965,1c b c 解得⎪⎩⎪⎨⎧==.1,617c b …………………………………………（3分） ∴该抛物线的表达式为1617652++-=x x y ．………………………………（1分）（3）存在．……………………………………………………………………………（1分）设以AC 为直角边的等腰直角三角形的另一个顶点P 的坐标为（x ，y ）．（ⅰ） 90=∠PAC ，AC =AP ．过点P 作PQ ⊥x 轴于点Q ，可得Rt △QP A ≌Rt △HAC ．∴1P （4，-1）．（另一点与点B （0，1）重合，舍去）．……………………（1分）（ⅱ） 90=∠PCA ，AC =PC ．过点P 作PQ 垂直于直线2=y ，垂足为点Q ，可得Rt △QPC ≌Rt △HAC ．∴2P （1，3），3P （5，1）．……………（1分） ∵1P 、2P 、3P 三点中，可知1P 、2P 在抛物线c bx x y ++-=265上．……………（1分） ∴1P 、2P 即为符合条件的D 点．∴D 点坐标为（4，-1）或（1，3）．…………………………………………………（1分）25．解：（1）联结OB ．在Rt △ABC 中， 90=∠C ，4=BC ，21tan =∠CAB ，∴AC =8．………………………………（1分）设x OB =，则x OC -8=．在Rt △OBC 中， 90=∠C ，∴()22248+-=x x ．……………………………………………………………（2分）解得5=x ，即⊙O 的半径为5．………………………………………………（1分）（2）过点O 作OH ⊥AD 于点H ． ∵OH 过圆心，且OH ⊥AD ．∴x AP AH 2121==．………………………（1分）在Rt △AOH 中，可得22AH AO OH -=即210042522x x OH -=-=．…………（1分）在△AOH 和△ACD 中，OHA C ∠=∠，CAD HAO ∠=∠，∴△AOH ∽△ADC ．……………………（1分） ∴AC AH CD OH =．即8242-1002x y x =+．得410082--=xx y ．………………………………………………………（1分）定义域为540<<x ．…………………………………………………………（1分）（3）∵P 是AB 的中点，∴AP =BP ．∵AO =BO ，∴PO 垂直平分AB ．∴∠OAP =∠OP A 又∵∠P AB =90°-∠OP A ，∠D =90°-∠OAP ∴∠P AB =∠D 即BA=BD∴△ABP ∽△ABD ．…………………………（1分）∴ABD ABP S S ∆∆2⎪⎭⎫ ⎝⎛=AB AP ．………………………（1分） D ABP ∠=∠．由AP =BP 可得PAB ABP ∠=∠． ∴D PAB ∠=∠．∴54==AB BD ，即54=y ．…………（1分）由410082--=x x y 可得510502-=x，即510502-=AP ．………（1分） ABD ABP S S ∆∆85580510502-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=AB AP ．……………………………………（1分）OPC B AHOPC B A。

2012年上海市各区中考数学二模压轴题图文解析

4a 2b c 3, 得 c 3, 9a 3b c 0.
解得 b 2,
a 1, c 3.
所以抛物线的解析式为 y＝－x2＋2x＋3．顶点 E 的坐标为(1，4)．
2Байду номын сангаас
华东师大出版社荣誉出品《挑战中考数学压轴题》系列产品·6
（3）如图 3，图 4，在△ACD 中，由 A(2，3)、 C(2，1)、D(3，0)，得∠ACD＝135°， CD＝ 2 ，CA＝2．由 A(2，3)、E(1，4)，知 AE＝ 2 ，AE 与抛物线的对称轴的夹角为 45°．因此要使得△AEF 与△ACD 相似，只有点 F 在点 E 的上方时，∠AEF＝ 135°． ①如图 3，当
华东师大出版社荣誉出品《挑战中考数学压轴题》系列产品·6
2012 年上海市各区中考数学二模压轴题图文解析
例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例8 例9 例 10 例 11 例 12 例 13 例 14 例 15 例 16 例 17 例 18 例 19 例 20 例 21 例 22 例 23 例 24 例 25 2012 年上海市宝山区中考模拟第 24 题 2012 年上海市宝山区中考模拟第 25 题 2012 年上海市奉贤区中考模拟第 25 题 2012 年上海市虹口区中考模拟第 25 题 2012 年上海市黄浦区中考模拟第 24 题 2012 年上海市黄浦区中考模拟第 25 题 2012 年上海市金山区中考模拟第 24 题 2012 年上海市金山区中考模拟第 25 题 2012 年上海市静安区中考模拟第 24 题 2012 年上海市静安区中考模拟第 25 题 2012 年上海市闵行区中考模拟第 24 题 2012 年上海市闵行区中考模拟第 25 题 2012 年上海市浦东新区中考模拟第 24 题 2012 年上海市浦东新区中考模拟第 25 题 2012 年上海市普陀区中考模拟第 24 题 2012 年上海市普陀区中考模拟第 25 题 2012 年上海市松江区中考模拟第 24 题 2012 年上海市松江区中考模拟第 25 题 2012 年上海市徐汇区中考模拟第 25 题 2012 年上海市杨浦区中考模拟第 24 题 2012 年上海市杨浦区中考模拟第 25 题 2012 年上海市闸北区中考模拟第 24 题 2012 年上海市闸北区中考模拟第 25 题 2012 年上海市长宁区中考模拟第 24 题 2012 年上海市长宁区中考模拟第 25 题 /2 /4 /6 /8 / 10 / 12 / 14 / 16 / 18 / 20 / 22 / 24 / 26 / 28 / 30 / 32 / 34 / 36 / 38 / 40 / 42 / 44 / 46 / 48 / 50

2012年上海黄浦高三数学二模(含答案)

A
因为 n2 ⊥ PB ， n2 ⊥ BC ，所以 n2 ⋅PB = 0 ， n2 ⋅ BC = 0 ，
即 4u − 5 w = 0 ， −4u + 4v = 0 ，解得 w = 4 u ， v = u ，
B x
5
��
取 u = 5，得 n2 = (5,−5,4)．
（4分）
�� 设 n1 与 n2 的夹角为 ϕ ，则 cos ϕ =
2012 年上海市嘉定、黄浦区高三年级第二次模拟考试
数学试卷（理科）
（2012 年 4 月 12 日）考生注意： 1．每位考生应同时收到试卷和答题卷两份材料，解答必须在答题卷上进行，写在试卷上的解
答一律无效． 2．答卷前，考生务必将姓名、准考证号等相关信息在答题卷上填写清楚． 3．本试卷共 23 道试题，满分 150 分；考试时间 120 分钟．一、填空题（本大题满分 56 分）本大题共有 14 小题，考生应在答题卷相应编号的空格内直接
[解]（1）解法一：设 BC 的中点 D，联结 AD ， PD ，易知在等腰三角形 PBC 、 ABC 中，
PD ⊥ BC ， AD ⊥ BC ，故 ∠PDA为二面角 P − BC − A 的平面角．
（2分）
在等腰 Rt △ ABC 中，由 AB = AC = 4 及 AB ⊥ AC ，得 AD = 2 2 ．
D．至多有两个钝角
三、解答题（本大题满分 74 分）本大题共有 5 题，解答下列各题必须在答题卷相应的编号规
定区域内写出必要的步骤．
19．（本题满分 12 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 8 分，第 2
P
小题满分 4 分．
已知三棱锥 P − ABC ， PA ⊥平面 ABC ， AB ⊥ AC ，

2012上海二模各区压力压强计算题汇总（附答案）

2012上海二模各区压力压强计算题汇总（附答案）将容积为3×10-3米3、底面积为0.01米2的薄壁轻质柱形容器，放在水平地面上，在容器中注入2.5×10-3米3的某种液体，液体的质量为2千克。

求：（1）容器对水平地面的压强；（2）在容器中注入的液体的密度；（3）若在容器中加满这种液体，容器底所受压强的增加量。

如图11所示，质量为0.1千克、底面积为1×10-2米2的正方形木块放在水平地面上，底面积为5×10-3米2的柱形轻质容器置于木块中央，容器内盛有0.4千克的水。

① 求地面受到的压力F 。

② 求水对容器底部的压强p 。

③ 在水中放入一物块，物块沉底且水不溢出，若水对容器底部压强的增加量与地面受到压强的增加量相等，求物块的密度ρ物。

① F ＝G 1＋G 2＝（m 1＋m 2）g＝（0.1千克＋0.4千克）×9.8牛/千克＝4.9牛② F ＝G ＝mg ＝0.4千克×9.8牛/千克＝3.92牛p ＝F /S ＝3.92牛/5×10-3米2＝7.84×102帕③ △p 水＝△p 固△F 水/S 容＝△F 固/S 木ρ水g V 物/S 容＝ρ物g V 物/S 木（1.0×103千克/米3）/（5×10-3米2）＝ρ物/（1×10-2米2）ρ物＝2.0×103千克/米3如图10所示，质量为0.2千克、底面积为2×10－2米2的圆柱形容器放在水平地面上。

容器中盛有0.2米高的水。

①求水对容器底部的压强。

②求容器中水的质量。

③若将一个体积为2×10－3米3的实心均匀物块浸没在容器内水中后（水未溢出），容器对地面的压强恰好为水对容器底部压强的两倍，求物块的密度。

①p 水＝ρ水g h 水 1分＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米1分＝1960帕 1分图1110BA图16②m 水＝ρ水V 水 1分＝1×103千克/米3×0.2米×2×10－2米3 1分＝4千克 1分③p 容＝2 p 水′[（m 容＋m 水＋m 物）g ]/ S ＝2ρ水g h 水′ 1分（0.2千克＋4千克＋m 物）/2×10－2米2＝2×1×103千克/米3×0.3米m 物＝7.8千克 1分ρ物＝m 物/V 物＝7.8千克/2×10－3米3＝3.9×103千克/米3 1如图12所示，横截面为正方形的实心均匀长方体A 、B 放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，B 的另一条边长为0.4米，A 的密度为2×103千克/米3，B 质量为1千克。

2012上海市二模数学各区24,25题

二次函数()21236y x =+的图像的顶点为A ，与y 轴交于点B ，以AB 为边在第二象限内作等边三角形ABC ．（1）求直线AB 的表达式和点C 的坐标．（2）点(),1M m 在第二象限，且△ABM 的面积等于△ABC 的面积，求点M 的坐标．（3）以x 轴上的点N 为圆心，1为半径的圆，与以点C 为圆心，CM 的长为半径的圆相切，直接写出点N 的坐标．yx-111-1O已知，90ACB ∠= ，C D 是A C B ∠的平分线，点P 在C D 上，2CP =．将三角板的直角顶点放置在点P 处，绕着点P 旋转，三角板的一条直角边与射线CB 交于点E ，另一条直角边与直线CA 、直线CB 分别交于点F 、点G ．（1）如图9，当点F 在射线CA 上时， ①求证： PF = PE ．②设CF = x ，EG =y ，求y 与x 的函数解析式并写出函数的定义域．（2）联结EF ，当△CEF 与△EGP 相似时，求EG 的长．备用图ABCPD图9ABCEGPDF函数xk y =和xk y -=)0(≠k 的图像关于y 轴对称，我们把函数xk y =和xk y -=)0(≠k 叫做互为“镜子”函数．类似地，如果函数)(x f y =和)(x h y =的图像关于y 轴对称，那么我们就把函数)(x f y =和)(x h y =叫做互为“镜子”函数．（1）请写出函数43-=x y 的“镜子”函数：，（3分）（2）函数的“镜子”函数是322+-=x x y ；（3分）（3）如图7，一条直线与一对“镜子”函数xy 2=（x ＞0）和xy 2-=（x ＜0）的图像分别交于点C B A 、、，如果2:1:=AB CB ，点C 在函数xy 2-=（x ＜0）的“镜子”函数上的对应点的横坐标是21，求点B 的坐标．（6分）ABCOxy 图7在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，6=AC ，53sin =B ，⊙B 的半径长为1，⊙B 交边CB于点P ，点O 是边AB 上的动点．（1）如图8，将⊙B 绕点P 旋转︒180得到⊙M ，请判断⊙M 与直线AB 的位置关系；（4分）（2）如图9，在（1）的条件下，当OMP ∆是等腰三角形时，求OA 的长；（5分）（3）如图10，点N 是边BC 上的动点，如果以NB 为半径的⊙N 和以OA 为半径的⊙O 外切，设y NB =，x OA =，求y 关于x 的函数关系式及定义域．（5分）．BOACP 图9BOACP 图8 图10ONBAC24．（本题满分12分，每小题满分各4分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数cy+=2的图像经过点)0,3(A，+axbx,0(-C，顶点为D．(-)0,1B，)3（1）求这个二次函数的解析式及顶点坐标；（2）在y轴上找一点P（点P与点C不重合），使得0∠APD，求点P坐标；=90（3）在（2）的条件下，将APD∆沿直线AD翻折，得到AQD∆，求点Q坐标．yxO ABCD25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）如图，ABC ∆中，5==BC AB ，6=AC ，过点A 作AD ∥BC ，点P 、Q 分别是射线AD 、线段BA 上的动点，且BQ AP =，过点P 作PE ∥AC 交线段AQ 于点O ，联接PQ ，设POQ ∆面积为y ，x AP =．（1）用x 的代数式表示PO ；（2）求y 与x 的函数关系式，并写出定义域；（3）联接QE ，若PQE ∆与POQ ∆相似，求AP 的长．BPDQCAO E在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠经过点(3,0)A -和点(1,0)B ．设抛物线与y 轴的交点为点C .（1）直接写出该抛物线的对称轴；（2）求O C 的长（用含a 的代数式表示）；（3）若A C B ∠的度数不小于90︒，求a 的取值范围.-1 O1 2 -1 12-3 -2 yx第24题图-3 3 -23 AB如图，△ABC 中，∠ABC =90°，AB =BC =4，点O 为AB 边的中点，点M 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），AD ⊥AB ，垂足为点A .联结MO ，将△BOM 沿直线MO 翻折，点B 落在点B 1处，直线M B 1与AC 、AD 分别交于点F 、N ..（1）当∠CMF =120°时，求BM 的长；（2）设B M x =，C M F y AN F ∆=∆的周长的周长，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）联结NO ，与AC 边交于点E ，当△FMC ∽△AEO 时，求BM 的长.OABCMDN B 1F第25题图24．（本题共3小题，每小题4分，满分12分）已知：如图，抛物线2y x b x c =-++与x 轴的负半轴相交于点A ，与y 轴相交于点B （0，3），且∠OAB 的余切值为13．（1）求该抛物线的表达式，并写出顶点D 的坐标；（2）设该抛物线的对称轴为直线l ，点B 关于直线l 的对称点为C ，BC 与直线l 相交于点E ．点P 在直线l 上，如果点D 是△PBC 的重心，求点P 的坐标；（3）在（2）的条件下，将（1）所求得的抛物线沿y 轴向上或向下平移后顶点为点P ，写出平移后抛物线的表达式．点M 在平移后的抛物线上，且△MPD 的面积等于△BPD 的面积的2倍，求点M 的坐标．xyO AB（第24题图）25．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）、（3）小题每小题5分，满分14分）已知：如图，AB ⊥BC ，AD // BC ， AB = 3，AD = 2．点P 在线段AB 上，联结PD ，过点D 作PD 的垂线，与BC 相交于点C ．设线段AP 的长为x ．（1）当AP = AD 时，求线段PC 的长；（2）设△PDC 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当△APD ∽△DPC 时，求线段BC 的长．ABCDP （第25题图） ABCD（备用图）24.在Rt △ABC 中, AB =BC =4,∠B = 90,将一直角三角板的直角顶点放在斜边AC 的中点P 处,将三角板绕点P 旋转,三角板的两直角边分别与边AB 、BC 或其延长线上交于D 、E 两点(假设三角板的两直角边足够长),如图(1)、图(2)表示三角板旋转过程中的两种情形. (1)直角三角板绕点P 旋转过程中,当BE = ▼ 时,△PEC 是等腰三角形； (2)直角三角板绕点P 旋转到图(1)的情形时,求证:PD =PE ；(3)如图(3),若将直角三角板的直角顶点放在斜边AC 的点M 处,设AM : MC =m : n (m 、n 为正数),试判断MD 、ME 的数量关系,并说明理由.图（1）图（2）图（3）MABCDEEDPPED ABCCBA25.如图,在直角坐标平面中,O 为原点,A (0,6), B (8,0).点P 从点A 出发, 以每秒2个单位长度的速度沿射线AO 方向运动,点Q 从点B 出发,以每秒1个单位长度的速度沿x 轴正方向运动.P 、Q 两动点同时出发,设移动时间为t (t >0)秒.(1)在点P 、Q 的运动过程中,若△POQ 与△AOB 相似,求t 的值； (2)如图(2),当直线PQ 与线段AB 交于点M ,且51MABM 时,求直线PQ 的解析式；(3)以点O 为圆心,OP 长为半径画⊙O ,以点B 为圆心,BQ 长为半径画⊙B ,讨论⊙O 和⊙B 的位置关系,并直接写出相应t 的取值范围.图（1）图（2） (备用图)MyxOBAQP A BOxyQPyxBA O24．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）如图，一次函数1+=x y 的图像与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ．二次函数的图像与y 轴的正半轴相交于点C ，与这个一次函数的图像相交于点A 、D ，且1010sin =∠ACB ．（1）求点C 的坐标；（2）如果∠CDB =∠ACB ，求这个二次函数的解析式．（第24题图）xyOAB C25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）如图，⊙O的半径为6，线段AB与⊙O相交于点C、D，AC=4，∠BOD=∠A，OB与⊙O相交于点E，设OA=x，CD=y．（1）求BD长；O（2）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；E （3）当CE⊥OD时，求AO的长．A C D B（第25题图）。

黄浦区2012学年第二学期九年级数学第二次月考试卷和答案(5-13)

黄浦区2012学年第二学期九年级数学第二次月考试卷（测试时间：100分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．化简()32a 的结果是（ ▲ ）（A ）5a （B ）6a （C ）8a（D ）9a2．下列二次根式中，不是最简二次根式的是（ ▲ ）（A ）b a + （B ）b a - （C ）ab （D ）ba 3．若关于x 的方程022=++k x x 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ▲ ）（A ）1>k（B ）1< k （C ） 1->k （D ）1-<k4．已知第二象限内点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（ ▲ ）（A ）()3,2- （B ）()3,2- （C ）()2,3- （D ）()2,3- 5．顺次联结等腰梯形四边中点所得的四边形是（ ▲ ）（A ）等腰梯形（B ）矩形（C ）菱形（D ）正方形6．三角形的重心是三角形的（ ▲ ）（A ）三条中线的交点（B ）三条角平分线的交点（C ）三边垂直平分线的交点（D ）三条高所在直线的交点二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．分解因式：822-x = ▲ ． 8．计算：=+-a a a1▲ ． 93的解是 ▲ ．10．某公园对游园人数进行了10天的统计，结果如下：有3天，每天800人游园；有2天，每天1200人游园；有5天，每天660人游园，则这10天平均每天的游园人数是 ▲ ． 11．若一次函数()k x k y +-=1的图像经过第一、二、三象限，则k 的取值范围是 ▲ ． 12．抛物线221y x =-的顶点坐标是 ▲ ．13．某单位举行联欢活动，在87张对奖券中，有一等奖一张，二等奖2张，三等奖3张，则从中任意抽取一张对奖券恰为二等奖的概率是 ▲ ．（结果用分数表示）14．为了了解某校九年级学生的身体素质情况，在该校九年级随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出频数分布直方图（如图，每组数据可含最小值，不含最大值），如果在一分钟内跳绳次数少于120次的为不合格，那么可以估计该校九年级300名学生中跳绳不合格的人数为 ▲ ．（第14题图）15．已知两个相似三角形的相似比为2∶3，且其中较大三角形的面积为1，则其中较小三角形的面积为 ▲ ．16．已知正六边形的边长为6，则其边心距等于 ▲ ．17．在△ABC 中，∠C=90°，︒=∠50B ，将△ABC 绕点C 旋转后, 使点B 落在AB 边上的点B ’处，点A 落在点A ’处，那么∠AA ’B ’的度数为 ▲ ．18．已知BC 是⊙O 的弦，以BC 为斜边在⊙O 内作等腰直角△ABC ，如果BC=6，OA=1，那么⊙O 的半径是 ▲ ．三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：201(2013)23tan 302-⎛⎫-++ ⎪⎝⎭.20．（本题满分10分）解方程：21421242y y y y +-=+--． 21．（本题满分10分）如图，⊙O 的弦AB 与CD 延长后交于点E ，已知弦AB =8，CD=6，其弦心距为3．（1）求⊙O 的半径长；（2）如果1tan 3AEO ∠=，求tan CEO ∠的值．22．（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题5分，满分10分）某地举办乒乓球比赛，其组织费用y (元)包括两部分：第一部分是租用比赛场地等的固定费用b （元），第二部分是与参赛人数x （人）成正比例的人员费用．已知当x=20时，y=1600，当x=30时，y=2000．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）如果有50名运动员参加比赛，且全部费用由运动员平均分摊，那么每名运动员将分担到多少元？GFD C BA23．（本题满分12分，每小题各6分）如图，已知正方形ABCD 与正方形AEFG ．（1）求证：BE=DG ；（2）如果正方形ABCD 的边长为8，BE=5，且BE ‖CG ，求线段CG 的长．24. （本题满分12分，每小题各4分）如图，二次函数c bx ax y ++=2的图像经过点()()()30,0,1,0,3，C B A -. (1)求此函数的解析式；(2)用配方法（写出配方过程）将此函数化为()k m x a y ++=2的形式，并写出其顶点坐标；(3)在线段AC 上是否存在点P （不含A 、C 两点），使ABP ∆与ABC ∆相似？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.B C A F E D 25. （本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）如图1，在△ABC 与△DEF 中，AC=DF=3，BC=EF=4，90C F ∠=∠=︒.将△ABC 与△DEF 按下列方式进行拼接：（1）两个三角形有且只有一条等长的边完全重合，（2）两个三角形位于重合边的两侧.我们把按上述方式拼接所得的图形称为△ABC 与△DEF 的“生成图形”，如图2中△ABE 就是其中一个“生成图形”.（1）在△ABC 与△DEF 的“生成图形”中，形状不同的共有______________个.（不含图2中△ABE ）（2）将图2中△DEF 绕点A 逆时针旋转()0180n n ︒<≤.①当△DEF 旋转至图3所示位置时，求证：BE ‖CF .②在△DEF 的整个旋转过程中，能否使点B 、E 、C 、F 成为某个矩形的四个顶点？若能，请求出此时该矩形的面积；若不能，请说明理由.(图1)（图2）（图3）B C A (F )(D )E B C AF (D ) E答案与评分标准一．选择题1．B ； 2．D ； 3．B ； 4．C ； 5．C ； 6．A ；二、填空题7．))(222-+x x （； 8．12-a a ； 9．7=x ；10．810； 11．01k <<； 12．（0，1-）； 13．872； 14．72； 15．94；16．33； 17．10°； 18 5 三．解答题19. 原式=333432221⋅++-+- (7)=227- (3)20. 4)2(24)2(2-=+-+-y y y y ……………………………………………3 分0232=+-y y ……………………………………………3分1=y 或者2=y ……………………………………………2分经检验，2=y 为增根，原方程的解为1=y 。

2012上海各区县中考二模考试题答案

2012上海各区县二模考试题答案(2012-04)1奉贤P32浦东P63静安P84 青浦P115 黄浦P146 松江P157 普陀P188 虹口P209 长宁P2310徐汇P2611金山P2812闵行P3113 宝山P33一、杨浦（崇明）Part 1 ListeningI. Listening comprehensionA. Listen and choose the right picture1. Jack finds it interesting to keep fish as pets in his spare time. (B)2. People from all over the world enjoy traveling in Shanghai. (G)3. Jim and his father plant trees on Tree Planting Day every year. (F)4. The children sometimes fly kites happily in the park in spring. (E)5. It is raining heavily again. I hate such wet weather in Shanghai. (D)6. Mike volunteers to deliver newspapers and letters every morning. (C)B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear7. M: Hi, Sarah! A nice day, isn't it?W: Yes, but tomorrow won't be a good day for a picnic. It will rain heavily.Q: What will the weather be like tomorrow? (D)8. M: What subject do you like best, Lucy?W: Music. What' s yours, Tim?M: Well, I like art and Chinese.Q: What is Lucy's favorite subject? (B)9. M: Rose, you'll have to go to school by yourself. My car doesn't work today.W: OK, Dad. I can ride my new bicycle.M: Take care, then.Q: How is Rose going to school today? (A)10. M: Excuse me, is this shop open on Sundays?W: Yes, of course.M: What time does it usually open?W: It usually opens at seven thirty during weekdays but an hour later on Saturdays and Sundays.Q: When does the shop open at the weekends? (C)11. M: Could you please tell me how to pronounce the word in English?W: Sorry, I'm not quite sure. Let's look it up in a dictionary.M: Good idea. Here's my dictionary.Q: What are they going to do then? (A)12. M: What's wrong with David?W: He has a bad headache.M: A headache? How did he get it?W: He went over his lessons the whole night. He was preparing for the exam.Q: Why doesn't David feel well? (D)13. W: What about some more dumplings?M: No, thank you. I'm full.Q: What does the man mean? (B)14. W: Can I help you?M: I want to buy a pair of sports shoes for my son.W: What size?M: Forty-one.Q: What is the probable relationship between the two speakers? (C)15. W: Where are you going, Tom?M. I'm going to the bookshop.W: Is it far from here?M: Yes, I have to take a bus there. Here comes the bus. I must get on. Bye!Q: Where does the dialogue most probably take place? (A)16. W: Could you finish your work at four?M: What's the time now?W: It's almost half past three.M: I think I can finish it then.Q: How soon will the man finish his work? (D)C. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or falseA traveling salesman came upon an old farmer sitting in front of his house, next to the farmer was a pig with only one leg. The salesman suddenly became very interested in the pig."Excuse me sir, but why does your pig only have one leg?" asked the salesman."Well, I'll tell you. One day I was out working on the farm when my tractor overturned. I was underneath the tractor and I was losing blood. With nobody around to help, I thought I would die when that pig came. He dug and rooted around with his nose till he got me out and he pulled me back to the house. He saved my life."Wow, that's really amazing," said the salesman, but I still don't know why the pig only has one leg.""Well, I'll tell you," said the farmer. "One night, my wife and I were asleep at about 3 a.m. when a fire broke out in the kitchen. That pig broke the door and came into our bedroom. It woke us up and got us out before the fire could get us. He saved our lives again!""Well, that's really great but why does the pig only have one leg?"Well, when you get a pig that smart, you don't want to eat him all at once!"(17. F 18. T 19. F 20. F 21. T 22. T 23. T)D. Listen to the passage and complete the following sentences :The oldest school in the United States, Boston Latin, opened in 1635. Before that, most kids were taught what they needed to learn at home.When you learn reading, math, and other subjects taught in school from your parents or private teachers who come to your house, it's called homeschooling. A kid may be the only one, or he or she may be taught with brothers, sisters, or kids from the neighborhood.Parents choose to home school their children for many different reasons. Sometimes a kid is sick and can't go to regular school. But more often, kids are homeschooled because their parents feel they can give their child a better education than the local school can.You might wonder if kids have to go to school. It's true that kids must be educated, but the law allows the kids to be schooled at home. In fact, more than 1.3 million students do it in the USA alone. These kids can learn just as much as they do in regular schools, but their parents are in charge of their education.Homeschool parents must make sure that their kids get the instruction and the experiences they need. The parents also may have to write a report every year to explain to the government who's teaching the kid and which subjects are being taught at home.(24. 1635 25. math 26. sick 27. local 28. 1.3 29. law 30. report )Part 2II. 31. A 32. D 33. B 34. A 35. A 36. B 37. C 38. D 39. B 40. C 41. D 42. D 43.C 44.D 45. A 46. D 47. B 48. D 49. A 50. CIII. 51. c 52. E 53. G 54. H 55. B 56. F 57. A 58. DIV. 59. fifth 60. potatoes 61. yourself 62. changeable 63. Luckily 64. dishonest 65. pleasure 66. succeedV.67. Did, do 68. How does 69. do they 70: is published 71. so, that 72. how to 73. spent, flyingPart 3VI. A)74. D 75. B 76. A 77. B 78. C 79. DB) 80. B 81. A 82. C 83. D 84. B 85. CC) 86. allowed 87. short 88. leave 89. back 90. record 91. another/any 92. less/lightD) 93. Her friend, Jody 94. At around/By 9:00 p. m. 95. He deleted it.96. She felt tired. 97. Because it was too late/the store was already closed.98. That's all right, I can read your paper on the computer./Next time, you had better save the paper on the computer first.(Any reasonable answer is acceptable)二、奉贤I. Listening comprehensionA. Listen and choose the right picture1. Mary practises listen by listening to English programs on the radio every day. (D)2. The policeman is telling Tom not to cross the roads when the traffic light is red. (G)3. Computers are one of the most wonderful machines in the twentieth Century. (E)4. Students should listen to the teacher carefully in class. (A)5. My cousin Tim is fond of playing on-line games on the computer. (F)6. Mrs. Green finds it tiring to pack all the things in the office. (B)B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear7. W: Would you like some coffee or tea?M: I like both. But now I just want some water.Q: What's the man going to drink? (A)8. W: It's windy today, isn't it?M: Yes, the weather here in winter is always like this.Q: What's the weather like here in winter? (D)9. W: Look, Dad. It' s raining heavily.M. Yes. It's dangerous for you to ride your bike to school. You'd better take a bus, Mary.Q. How will Mary go to school this morning? (C)10. W. What time do you usually get up in the morning during weekdays. Mike?M. At 6:10 (Six ten). But yesterday morning I got up half an hour late. Something was wrong with my watch.Q. What time did Mike get up yesterday morning? (C)11. W. What has happened to you, Mike?M. I've lost my mobile phone on my way to school.Q. How does Mike probably feel? (B)12. W. How many students are there in your class?M: There are forty.W. Does every student have his own computer?M: No, 90% of us have computers of our own.Q: How many students have their own computers? (C)13. W. What' s wrong with you, young mail?M. I don't feel well and cough day and night.W. Take the medicine and you will be all right soon.Q. What's the relationship between the two speakers? (C)14. W. Can I help you, sir?M. Yes, please. I'd like a hamburger and a small cake, please.W. Here you are. It's 9 dollars altogether.M. Here's tile money.W. Thank you. Shall I find a seat for you'?M. No, thanks. I'd like to have it in my car.Q. Where are they talking? (B)15. W. Watching too much TV is bad for your eyes.M. I see. But I enjoy watching TV when I am free.W. Why not play some ball games instead. Exercise is good for your health.M: Thanks a lot. I'll take your advice.Q: What's the girl's suggestion? (A)16. W. Oh! How happy you look today! Is there any good news?M: Yes. My parents have bought me a new computer for my 15th birthday.W: Wonderful! But don't spend too much time playing games, will you?M: OK!Q. Why does the boy look happy today? (D)C. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or falseTom's father has a farm. On New Year's Day, when Tom was 15, his father asked him to work on the farm for one year in his free time. Tom was not happy with his father's idea. "That isn't my job. I have too much schoolwork to do." When his father heard this. he said, "I promise to give you anything you want if you can finish one year's work." Tom thought for a moment and agreed.On the first Saturday, the boy got up early and worked hard until evening, just like any other farmer. Time passed quickly. Tom's crops grew well. On the last day of the year, the father called his son to him, "I'm happy to see that you have worked very hard this year," said the father. "Now, tell me what you want.”The boy smiled and showed his father a big piece of bread. He made it from the wheat he worked so hard to grow. "I've already got the best thing. No pain, no gain. I think this is what you wanted me to know." His father was very happy to hear that.(17. F 18. T 19. F 20. T 21. F 22. F 23. T)D. Listen to the passage and complete the following sentences 4These days, most people in Britain and the US do not dress formally. But sometimes it is important to wear the right things.Many British people don't think about clothes very much. They just like to be comfortable. When they go out to enjoy themselves, they can wear almost anything. At theatres, cinemas, and concerts you can put on what you like from beautiful suits and dresses to jeans and sweaters. Anything goes, as long as you look clean and tidy.But in Britain, as Well as in the US, men in offices usually wear suits and ties, and women wear dresses or skirts(not trousers). Doctors, lawyers, and business people wear formal clothes. And in some hotels and restaurants men have to wear ties and women wear tidy dresses.In many ways, Americans are less formal than British people, but they are careful with their clothes. At home, or on holidays, most Americans wear informal or sports clothes. But when they go out in the evening, they like to look nice. In hotels and restaurants, men have to wear jackets and ties, and women wear pretty clothes.It is difficult to say exactly what people wear in Britain and the US, because everyone is different. If you are not sure what to wear, watch what other people do and then dress the same. You will feel more comfortable if you don't look too different from everyone else.(24. right 25. comfortable 26. themselves 27. concerts 28. Doctors 29. less 30. Watch) Part.2II. Choose the best answer31. C 32. D 33. A 34. D 35. C 36. A 37. B 38. B 39. D 40. D 41. D42. C 43. D 44. C 45. B 46. C 47. A 48. B 49. D 50. BIII. Complete the following passage with the words or phrases in the box. Each word can only be used once51. E 52. F 53. G 54. A 55. H 56. D 57. I 58. CIV. Complete the sentences with the given words in their suitable forms59. twenty-nine 60. mine 61. lives 62. thankful63. kindness 64. winners 65. organize 66. widelyV. Rewrite the following sentences as required67. doesn't have 68. do they 69. How often 70. be held/take place71. his sixties 72. are planted 73. if/whether wasPart 3VI. Reading comprehensionA. Choose the best answer74. A 75. B 76. C 77. D 78. A 79. DB. Choose the words or expressions and complete80. C 81. B 82. C 83. B 84. A 85. CC. Read the passage and fill in the blanks with proper words(:186. borrows 87. faster 88. heart 89. others 90. parents 91. bad 92. controlD. Answer the questions93. Four. They are smelling, breathing, tasting and smell memory94. Yes, it does.95. Hair and mucus.96. The food doesn't taste as good.97. Your brain uses a process to create a picture in your mind from the odors you smell.98. I think it is busy and important. Because it does many important jobs.I think it is necessary because we can't breathe or smell without a nose.Any reasonable answer is acceptable.三、浦东新区I. Listening comprehensionA,. Listen and choose the right picture1. The new school buses are so welcomed by local students in Chong Ming Island. (B)2. Even in his sixties, the old man runs twice a week to keep fit. (E)3. January and February are the coldest time of the year in our city. (C)4. Jeremy Shu-How Lin, a rising star in NBA, graduated from Harvard in 2010. (F)5. It's not good for you to do homework while you are listening to the music. (A)6. Julia said that she liked the Dinosaur Jungle most and she would go there again. (G)B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear7. M: Will Mary be able to join us for the party?W: She won' t. She's going to a concert.Q: Where will Mary go instead? (A)8. M: Have you seen the film "2012"?W: Yes, it's so wonderful. You will be amazed at the special effects.Q. What does the woman think of the film "2012"? (B)9. M. What did Ben tell you just now, Julia'?W. He said to me that he would take Becky to Hollywood during the holiday.Q. Who will go to Hollywood with Ben? (A)10. M: Excuse me, I'm Philip from Youth Post. Would you please tell me how often you watch English programmes?W. English programmes? You know, I will attend the Senior high school entrance examination in June. I haven't been allowed to watch TV for years.Q: How often does the girl watch English programmes? (B)11. M: Janet, what is your favourite television programme?W: It' s Best Friends.M. Wow, I love that programme too. My favourite character is Jeff.Q: What' s Janet' s favourtite programme? (C)12. M: How nice! Did you go out for a trip during the Spring Festival?W: Yes, I went to Beijing with my parents. This is one of the photos we took there.M: Travelling's always interesting, isn't it?Q: What are they talking about? (D)13. W: You look tired and sleepy. What's the matter with you, David?M: I've been reading "The Adventures of Tom Sawyer" the whole night. It was really interesting.W. Well, I think you'd better go to bed early tonight.Q: Why did David look tired and sleepy? (D)14. M: Alice, may I have a look at your new iphone?W: Sure. It's a Christmas present from my cousin Peter.M. Sounds great. I will buy one if I win my scholarship in the reading contest.W. Come on, I'm sure you will win.Q: Who bought the iphone for Alice as a present? (B)15. M: I' m terribly sorry I'm very late, Mrs. Smith.W: What has happened, Tom?M: My bus had an accident on the way and it crashed into a book store.W. My goodness! Did you hurt yourself?Q: What happened to Tom? (C)16. M, Good morning, I want some information about flights to London next Tuesday.W: Well, there are three flights in the morning and two in the afternoon. Here's a timetable.M. I'd like a ticket for 7:15 P. M. , please.W: Sorry, all the tickets for this flight are sold out. What about 7:15 A. M. ?M. Mm, that will be all right.Q: When will the man leave for London? (C)C. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or falseThe story of Harry Potter happened in an ancient castle, so many teenagers dream about living in an ancient castle. These dreams may include beautiful silk dresses, delicious food, servants and of course, magic. However, real life in an English castle was not easy. With thick stonewalls and high towers, castles were noisy places with an unpleasant smell. Horses, cows, chickens and sheep walked free. Soldiers practiced sword fights every day. And children of all ages played around them. Castles did not have central heating; the only heat came from the fireplace. Even in summer the castle was cool. People living in the castle had to use blankets to keep warm while at work.Life during the Middle Ages began at sunrise. Servants lit the fire, swept the floor and cooked the morning meal. After dinner, everyone continued his or her work. the owners of the castle sometimes took his guests hunting or shooting. His wife spent much of the day watching the servants work, as well as cooks working in the kitchen. Supper was simple and eaten late, just before bedtime.You may find some old magic books in a castle as Harry Potter once did. Read them before you go to bed, because when you fall asleep , the magic of castle life may appear before youreyes.(17. T 18. F 19. F 20. T 21. F 22. F 23. T)D. Listen to the dialogue and complete the following sentencesM: Welcome to Shanghai, Kelly. We' re always glad to see you here.W: Thanks. I always enjoy my visit here very much.M: Last time you came, you were only here for 20 hours. Are you staying longer this time'?W: Yes, I'm staying a little longer than last time. Fourteen days, in fact, I leave on 19th for Sydney. M: And you're here to buy some clothes, aren't you?W: Yes. Shanghai is called a Shopping Paradise in the world, so after my concert, I'm planning to do a lot of shopping. And I have a Chinese designer here, so I have to visit here often.M: What changes have you noticed in Shanghai?W: Well, the biggest difference is the building! It's as if a magician had waved his wand. The same street is now lined with highrises, apartments and shopping malls.M: Yes, Shanghai has changed a lot! Were you pleased with the sales of your last CD?W: No, not really. Even if I thought the CD was a really good one, it sold worse than I had expected. I' m hoping the next one will sell better.M: Kelly, a lot of teenagers see you as a kind of role model. What do you think of it?W: It's quite a responsibility. These days I feel I should be more careful about what I say and do. I don't want to be a bad example.(24. visit 25. 14/fourteen 26. plans 27. biggest 28. sold 29. model 30. careful)Part 2II. 31. A 32. C 33. B 34. C 35. B 36. C 37. C 38. A 39. D 40. D 41. B 42. C 43.C 44. A 45. B 46. C 47. A 48.D 49. D 50. CIII. 51. D 52. H 53. A 54. I 55. F 56. E 57. B 58. CIV. 59. my 60. twentieth 61. director 62. importance 63. decide 64. gently 65. attractive 66. joyV. 67. don't have 68. did she 69. too.., to 70. was chosen 71. How often 72. to have 73. take placePart 3VI. A)74. D 75. C 76. B 77. D 78. C 79. AB) 80. B 81. A 82. D 83. C 84. B 85. CC) 86. appeared 87. regular 88. exactly 89. length 90. various 91. through/toward( s) /to 92. ownedD) 93. Yes, they will.94. At the age of 7, 11, 14 and 16.95. Boys should be taught English in single-sex classes.96. A mix of the genders.97. Because they realized that the girls are better than them. / Because the teaching style may be more appropriate to girls.98. Any reasonable answer is acceptable.四、静安I. Listening comprehensionA. Listen and choose the right picture1. The film "My father and I" is Miss Lin's favourite.2. Exercise more, and you can become stronger and stronger.3. Father promised to buy me a new camera as my 15th birthday present.4. Tina is helping her desk-mate deal with problems in class.5. A cup of tea in the afternoon makes me feel very relaxed.6. Mr. and Mrs. Green have two children. They live a happy life.B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear7. W. Are you going to be a designer like your father after graduation?M: I'm not sure. I want to be a teacher. What about you?W. I don't have any plans yet. Maybe I will be a doctor or a journalist. But things change all too quickly.Q: What job does the boy's father do?8. W: Which bus can take us to the Bund?M: I'm afraid it's too crowded. And the underground isn't nearby. Why not go by taxi?W. All right.Q. How will they probably go to the Bund?9. W. Where are you going?M: I'm going to my grandma's. I usually visit her every two weeks.W: How long are you going to stay there this time?M. For two days.Q: How long will the man stay with his grandma this time?10. W. Can I help you?M: How much is this cup?W. Four yuan each. But if you buy two, it'll be seven yuan.W- OK, I'll take two cups.Q. How much is one cup if you buy two?11. W: Peter, How many languages can you speak?M: Four. English, French, German and Japanese.W: I can't believe it! Is English your native language?M. No, German. English is my second language.Q: What's Peter's nationality?12. W: This road is nice. There are so many trees on each side.M. And it's quiet, too. But do you know it used to be a dirty river with rubbish on the banks?W. Really?M. My grandfather told me all about it. He has lived here for fifty years.Q: What are they talking about?13. W: I'm very tired. Mr. Green kept me writing his business letters all day.M: Then let's go out and get something to eat.W: No, thanks. I only want to go to bed early for a change.Q: What did Mr. Green keep the girl doing that day?14. W. Let's hurry, or we'll be late for the lecture on "Keeping Healthy",M: What time is it now?W: 4 o' clock. There is only half an hour left.M: I see. Let's take a taxi there, and we'll get there on time.Q: When will the lecture begin?15. W: Could you change the channel, dear? This cartoon is really boring.M: What about Basketball World?W: You know I don't like sports or music programmes.M: Then what about TV. series?W: OK, I love TV series.Q: Which programme will they probably watch together?16. W: When are you going to the cinema?M: This coming Friday afternoon.W: I'm afraid you can't. You have the art lesson after school and then you have to look after your little brother until 9:00 p.m. You can go to enjoy it on Saturday afternoon.Q. Why can't the boy go to see the movie on Friday afternoon?C. Listen to the passage and tell whether the following statements are true or falseAn old man walked slowly with a stick into the restaurant. His old jacket and worn-out shoes made him stand out from the usual crowd.A young waitress watched him moving toward a table by the window. She ran over to him and said:"Here, sir.., let me help you with that chair". Without saying a word, he smiled and nodded a"thank you". She pulled the chair away from the table and helped him sit. Then she put his stick beside the table."Thank you, miss," he said, kindly."You' re welcome, sir," she said.After he had finished his breakfast, the waitress brought him the change from his bill. He left it on the table. She helped him up and walked with him to the front door.When she went to clean his table, she found a business card under his plate and a note on a napkin. Under the napkin was 100 dollars for her service.The note on the napkin read: "Dear miss, you did a good job in the restaurant. You have found the secret of happiness. Your kindness will shine through to all those who meet you.The man she had served on was the owner of the restaurant where she worked. This was the first time that she or any of the other workers had ever seen him.D. Listen to the passage and fill in the blanks:Last Summer I went to Sam's school in Britain. It was really different from my school in China. Girls wore grey skirts and white shirts, boys wore grey trousers, and everyone wore the school tie. Some of Sam's lessons Were a bit strange for me. We were reading Shakespeare in the English lesson, and there were various old-fashioned words like "thou" and "thee" to mean "you". In history lessons, we studied 20th Century China. It was strange hearing English people trying to say all our Chinese names! Classes were also a lot more relaxing and active than in China. Male teachers were called "sir" and female teachers "miss" out of respect, but everyone shouted out and waved their hands in lessons. It was more like a debate than a class. A bell rang at the end of each lesson and everyone jumped up to go to the next class. At break we bought "potato crisps" and "cakes" in the dining room. Lunch was later than in China-at one o' clock. We had big plates of pies wi.th peas and carrots. For dessert there was hot sweet rice, called rice pudding, with jam in it. It was good that I'd had a huge lunch because at Sam's school, Monday afternoons are taken up with sports.Part 1I. A. 1. D 2. E 3. B 4. G 5. A 6. CB. 7. A 8. C 9. B 10. A 11. D 12. B 13. D 14. C 15. D 16. AC. 17. T 18. F 19. F 20. F 21. T 22. F 23. TD. 24. white 25. various 26. 20th/twentieth 27. active28. waved 29. cakes 30. hugePart 2II. 31. A 32. B 33. C 34. D 35. C 36. A 37. B 38. C 39. A 40. B41. D 42. D 43. B 44. D 45. C 46. B 47. D 48. A 49. A 50. Cm. 51. E 52. B 53. A 54. I 55. F 56. C 57. H 58. DIV. 59. painting(s) 60. hers 61. careless 62. heightt33. truth 64. examine 65. seriously 6t5. historicalV. 67. didn't, anything 68. Which girl 69. hasn't she 70. were given ,71. so that 72. It, for 73. when, wouldPart 3VI. A. 74. C 75. D 76. B 77. C 78. A 79. BB. 80. B 81. B 82. A 83. C 84. C 85. DC. 86. ancient 87. afford 88. done 89. possible 90. one 91. rarely 92. answersD. 93. The relaxing lifestyles of people (who live in the country)./ Simple stories about people's kindness.94. Stressful. / Full of stress. / Full of pressure./ Teenagers suffer a lot from stress./ Teenagers felt unhappy and unhealthy.95. Because they don't want to complete homework/ Because they refused to learn for exams./Because they want to relax themselves.96. When they keep away from stressful situations completely.97. No, it isn't.98. The stories on TV are not the same as those in real life. /The stories on TV are different from those in real life. / ..-五、青浦I. Listening ComprehensionA. Listen and choose the right picture1. Linda usually goes to the supermarket at weekends. (B)2. Look! Peter is listening to the music. How happy he is! (G)3. My cousin likes painting, and she has a painting lesson twice a week. (C)4. Mr. Stone and his wife often have a walk in the park after dinner. (D)5. In many places in China, the children go to school by school bus. (A)6. The man who is fishing in the boat is our new headmaster. (E)B. Listen to the dialogue and choose the best answer to the question you hear7. W: What kind of sports do you like best, Jack?M: I used to be interested in football. But now I prefer tennis.Q: What kind of sports did Jack use to like best? (B)。

2012年黄浦初三二模数学(详细解析)

1.计算(−3)2的结果是( )A. 6B.−6C. 9D.−9<解答> cho C解:∵(−3)2=9∴(−3)2的结果为9故选C2.下列根式中,与18为同类二次根式的是( )A.2B.3C.D.6<解答> cho A解:∵18=32∴18和2是同类二次根式故选A3.下列函数中,y随x的增大而减小的是( )A.y=13xB.y=−13xC.y=3xD.y=−3x<解答> cho B解:A.∵正比例函数y=13x中,k=13＞0,∴y随x的增大而增大,故本选项错误;B.∵正比例函数y=−13x中,k=−13＜0,∴y随x的增大而减小,故本选项正确;C.∵反比例函数y=3x中,k=3＞0,∴函数图象在每一象限内y随x的增大而减小,故本选项错误;D.∵反比例函数y=−3x中,k=−3＞0,∴函数图象在每一象限内y随x的增大而增大,故本选项错误.故选B4.从1,2,3,4,5,6中任意取一个数,取到的数是6的因数的概率是( )A.12B.13C.23D.16<解答> cho C解:∵在1,2,3,4,5,6中6的因数有:1、2、3、6共四个.∴取到的数是6的因数的概率为46=23故选C5.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 平行四边形D. 正十边形<解答> cho D解:等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,故A项错误等腰梯形是轴对称图形,不是中心对称图形,故B项错误平行四边形既不是轴对称图形,又不是中心对称图形,故C项错误正十边形既是轴对称图形,又是中心对称图形故选D6.下列命题中,假命题是( )A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形B. 一组邻边相等的矩形是正方形C. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D. 一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形<解答> cho C解:A.是菱形的定义,故命题正确;B.一组邻边相等的矩形是正方形,是真命题;C.一组对边相等且有一个角是直角的四边形不一定是矩形,如:是假命题;D.是梯形的定义,是真命题. 故选C7.计算:a(a+2b)=___.<解答>解:a(a+2b)=a2+2ab故答案为a2+2ab8.分母有理化:2+1=___. <解答>解:2+1=2−(2+1)(2−1)=2−1故答案为−19.上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”,将被改造成为一个综合性的商业中心,该项目营业面积将达130000平方米,这个面积用科学记数法表示为___平方米.<解答> one 1.3×105解:130000=1.3×105故答案为1.3×10510.如果f(x)=kx,f(2)=−3,那么k=___.<解答> one -6解:由题意得f(2)=k2=−3解得k=−6故答案为-611.若将直线y=2x−1向上平移3个单位,则所得直线的表达式为__________.<解答>解:由“上加下减”的原则可知,将直线y=2x−1向上平移2个单位后,所得直线的表达式是y=2x−1+3,即y=2x+2故答案为y=2x+212.在方程x2+3x2−4x−4x+4=0中,如果设y=x2−4x,那么原方程可化为关于y的整式方程是__________.<解答>+4=0解:方程整理得:x2−4x+3x−4x设y=x2−4x+4=0原方程可化为y+3y方程两边都乘以y,去分母得:y2+4y+3=0故答案为y2+4y+3=013.方程x+2=x的解是x=___.<解答> one 2解:方程两边同时平方得:x+2=x2∴解得:x=2或x=−1(不符合题意,舍去)故答案为214.用a辆车运一批橘子,平均每辆车装b千克橘子,若把这批橘子平均分送c到个超市,则每个超市分到橘子___千克.<解答>解:由题意得:橘子的总量为ab千克,超市共有c个,∴每个超市分到橘子ab千克c故答案为abc15.已知梯形的上底长是5cm,中位线长是7cm,那么下底长是___cm.<解答> one 9解:由题意得:2×7−5=9cm故答案为916.如图,AF∠BAC是的角平分线,EF∥AC,如果∠1=25°,那么∠BAC=___°.<解答> one 50解:∵EF∥AC,∠1=25°,∴∠FAC=∠1=25°,∵AF是∠BAC的角平分线,∴∠BAC=2∠FAC=2×25°=50°.故答案为5017.如图,在△ABC中,点G是重心,设向量AB=a,GD=b,那么向量BC=___(结果用a、b表示).<解答>解:∵在△ABC中,点G是重心,GD=b,∴AD=3b,BC=2BD;又∵BD=AD−AB,AB=a,∴BC=2(3b−a)=−2a+6b;故答案为−2a+6b,若将18.如图3,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,O点AB在上,且CA=CO=6,cos∠CAB=13△ACB绕点A顺时针旋转得到Rt△AC′B′,且C′落在CO的延长线上,联BB′结交CO的延长线于点,F则BF=___.<解答> one 14解:过C作CD⊥AB于点D,∵CA=CO,∴AD=DO,在Rt△ACB中,cos∠CAB=13=ACAB=6AB,∴AB=3AC=18,在Rt△ADC中:cos∠CAB=13=ADAC,∴AD=13AC=2,∴AO=2AD=4,∴BO=AB−AO=18−4=14,∵△AC′B′是由△ACB旋转得到,∴AC=AC′,AB=AB′,∠CAC′=∠BAB′,∵∠ACC′=12(180°−∠CAC′),∠ABB′=12(180°−∠BAB′),∴∠ABB′=∠ACC′,∴在△CAO和△BFO中,∠BFO=∠CAO, ∵CA=CO,∴∠COA=∠CAO,又∵∠COA=∠BOF(对顶角相等),∴∠BOF=∠BFO,∴BF=BO=14.故答案为1419.化简:(1a+1+1a−1)÷aa+1+1.<解答>解:原式=a−1+a+1(a−1)(a+1)÷a+1a+1=2a−1+a−1a−1=a+1a−120.解不等式组:{4x+6＞1−x3(x−1)⩽x+5,并把解集在数轴上表示出来.<解答>解:解不等式组:{4x+6＞1−x①3(x−1)⩽x+5②,由①得4x+x＞−5,x＞−1,由②得3x−3⩽x+5,x⩽4,∴原不等式组的解集为−1＜x⩽4, 不等式组的解集在数轴上表示正确21.如图,AB是圆O的直径,作半径OA的垂直平分线,交圆O于C、D两点,垂足为H,联结BC、BD.(1)求证:BC=BD;(2)已知CD=6,求圆O的半径长.<解答>解:(1)∵AB是圆O的直径,且AB⊥CD,∴CH=DH,∵AB⊥CD∴BC=BD.(2)联结OC.r,∵CD平分OA,设圆O的半径为r,则OH=12∵CD=6,CD=3,∴CH=12∵∠CHO=90°,∴OH2+CH2=CO2,r)2+32=r2,∴(12∴r=23.22.某公司组织员工100人外出旅游.公司制定了三种旅游方案供员工选择:方案一:到A地两日游,每人所需旅游费用1500元;方案二:到B 地两日游,每人所需旅游费用1200元;方案三:到C 地两日游,每人所需旅游费用1000元;每个员工都选择了其中的一个方案,现将公司员工选择旅游方案人数的有关数据整理后绘制成尚未完成的统计图,根据图5与图6提供的信息解答下列问题:(1)选择旅游方案三的员工有___人,将图5补画完整;(2)选择旅游方案三的女员工占女员工总数的___(填“几分之几”);(3)该公司平均每个员工所需旅游费___元;(4)报名参加旅游的女员工所需旅游费为57200元,参加旅游的女员工有___人.<解答>解:(1)100−(25+40)=35人;(2)360°−120°−90°360°=512; (3)25×1500+40×1200+35×1000100=1205元; (4)设参加旅游的女员工人数为x 人,则根据题意得:90°360°×x ×1500+120°360°×x ×1200+512×x ×1000=57200,解得:x=48.故答案为(1)35;(2)512;(3)1205;(4)48.23.如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,联结EB、ED,延长BE交AD于点F.(1)求证:∠BEC=∠DEC;(2)当CE=CD时,求证:DF2=EF⋅BF.<解答>证明:(1)∵四边形ABCD是正方形,∴BC=CD,且∠BCE=∠DCE.又∵CE是公共边,∴△BEC≌△DEC,∴∠BEC=∠DEC.(2)联结BD.∵CE=CD,∴∠DEC=∠EDC.∵∠BEC=∠DEC,∠BEC=∠AEF,∴∠EDC=∠AEF.∵∠AEF+∠FED=∠EDC+∠ECD,∴∠FED=∠ECD.∵四边形ABCD是正方形,∴∠ECD=12∠BCD=45°,∠ADB=12∠ADC=45°,∴∠ECD=∠ADB. ∴∠FED=∠ADB.又∵∠BFD 是公共角,∴△FDE ∽△FBD ,∴EF DF =DF BF ,即DF 2=EF ⋅BF .24.已知一次函数y =x +1的图像和二次函数y =x 2+bx +c 的图像都经过A 、B 两点,且点A 在y 轴上,B 点的纵坐标为5.(1)求这个二次函数的解析式;(2)将此二次函数图像的顶点记作点P ,求△ABP 的面积;(3)已知点C 、D 在射线AB 上,且D 点的横坐标比C 点的横坐标大2,点E 、F 在这个二次函数图像上,且CE 、DF 与y 轴平行,当CF ∥ED 时,求C 点坐标.<解答>解:(1)如图1,点A 点坐标为(0,1)将y =5代入y =x +1,得x =4∴B 点坐标为(4,5)将A 、B 两点坐标代入y =x 2+bx +c解得{b =−3c =1 ∴二次函数解析式为y =x 2−3x +1 (2)y =x 2−3x +(32)2−(32)2+1=(x −32)2−54P点坐标为(32,−54)抛物线对称轴与直线AB的交点记作点G,则点G(32,5 2 )∴PG=|52−(−54)|=154,∴S△ABP=S△APG+S△BPG=152.(3)如图2,设C点横坐标为a则C点坐标为(a,a+1),D点坐标为(a+2,a+3),E点坐标为(a,a2−3a+1),F点坐标为(a+2,a2+a−1),由题意,得CE=−a2+4a,DF=a2−4,∵且CE、DF与y轴平行,∴CE∥DF,又∵CF∥ED,∴四边形CEDF是平行四边形,∴CE=DF,∴−a2+4a=a2−4,解得a1=1+3,a2=1−3(舍),∴C点坐标为(1+3,2+3).25.如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=6,O是BC边上的中点,N是AB边上的点(不与端点重合),M是OB边上的点,且MN∥AO,延长CA与直线MN相交于点D,G点是AB延长线上的点,且BG=AN,联结MG,设AN=x,BM=y.(1)求y关于x的函数关系式及其定义域;(2)联结CN,当以DN为半径的圆D和以为MG半径的圆M外切时,求∠ACN的正切值;(3)当△ADN与△MBG相似时,求AN的长.<解答>解:(1)∵MN∥AO, ∴△BMN∽△BOA∴MBBO =BNAB,∵∠C=90°,AC=BC,AB=6, ∴BC=32∵O是BC边上的中点,∴BO=322,∵AN=x,BM=y,∴322=6−x6,∴y=2(6−x)4(0＜x＜6)(2)∵以DN为半径的圆D和以为MG半径的圆M外切, ∴DN+MG=DM,又∵DN+MN=DM,∴MG=MN,∴∠MNG=∠G,又∵∠MNG=∠AND,∴∠AND=∠G,∵AC=BC,∴∠CAB=∠CBA,∴∠DAN=∠MBG,又∵AN=BG,∴△AND≌△BGN,∴DN=MG=MN,∵∠ACB=90°,∴CN=DN,∴∠ACN=∠D,∵∠ACB=90°,AC=BC,O是BC边上的中点,∴tan∠CAO=COAC =12,∵MN∥AO,∴∠CAO=∠D,∴∠CAO=∠ACN,∴tan∠ACN=12,(3)∵∠DAN=∠MBG,当△ADN与△MBG相似时,①若∠D=∠BMG时,过点G作GE⊥CB,垂足为点E.∴tan∠BMG=GEME =12,∴BM=BE,∴y=22x,又∵y=2(6−x)4,∴x=2②若∠D=∠G时,过点M作MF⊥AB,垂足为点F.∴tan∠G=12,∴BF=BG,∴x=2y2,又y=2(6−x)4,∴x=65综上所述,当△ADN与△MBG相似时,AN的长为2或65.。

2012年黄浦区中考数学二模试卷及答案

黄浦区2012年初中毕业统一学业模拟考试数学试卷2012.4.一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．计算()23-的结果是（C ）A ．6；B ．6-；C ．9；D ．9-． 2．下列根式中，与18为同类二次根式的是（ A ）A ．2；B ．3；C ．5；D ．6． 3．下列函数中，y 随x 的增大而减小的是（ B ） A ．13y x =； B ．13y x =-； C ．3y x=； D ．3y x =-．4．从1，2，3，4，5，6中任意取一个数，取到的数是6的因数的概率是（ C ） A ．12； B .13； C ．23； D ．16． 5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ D ）A ．等边三角形；B ．等腰梯形；C ．平行四边形；D ．正十边形． 6．下列命题中，假命题是( C )A ．一组邻边相等的平行四边形是菱形；B ．一组邻边相等的矩形是正方形；C ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；D ．一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：()2a a b += 22a a b +． 8．分母有理化：121=+21- ．9．上海原世博园区最大单体建筑“世博轴”，将被改造成为一个综合性的商业中心，该项目营业面积将达130000平方米，这个面积用科学记数法表示为 51.310⨯ 平方米．10．如果()kf x x=，()23f =-，那么k = 6- ． 11．若将直线21y x =-向上平移3个单位，则所得直线的表达式为 22y x =+ ．12．在方程2234404x x x x+-+=-中，如果设24y x x =-，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 2430y y ++= ． 13．方程2x x +=的解是x = 2 ．14．用a 辆车运一批橘子，平均每辆车装b 千克橘子，若把这批橘子平均分送到c 个超市，则每个超市分到橘子abc千克． 15．已知梯形的上底长是5cm ，中位线长是7cm ，那么下底长是 9 cm . 16．如图1，AF 是BAC ∠的角平分线，EF ∥AC ，如果125∠=︒，那么BAC ∠= 50 °．17．如图2，在ABC ∆中，点G 是重心，设向量AB a = ，GD b = ，那么向量BC =26a b -+（结果用a 、b 表示）．18.如图3，在Rt ACB ∆中，90ACB ∠=︒，点O 在AB 上，且6CA CO ==，1cos 3CAB ∠=，若将ACB ∆绕点A 顺时针旋转得到Rt ''AC B ∆，且'C 落在CO 的延长线上，联结'BB 交CO 的延长线于点F ，则BF = 14 .三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）化简：111111a a a a ⎛⎫+÷+ ⎪+-+⎝⎭．解：原式()()111111a a a a a a -+++=⨯+-+……………………………………………（4分）2111a a a -=+-- …（4分） 11a a +=-． ………………………（2分）20. （本题满分10分）解不等式组：()461,315,x x x x +>-⎧⎪⎨-≤+⎪⎩并把解集在数轴上表示出来.图3C AB O F 'C 'B 图1 A BC E F 112345-1-2A B C D G 图2人数解不等式组：()461,315,x x x x +>-⎧⎪⎨-≤+⎪⎩①②，由①得45x x +>-，1x >-，…（3分）由②得335x x -≤+，4x ≤，……………………………………………………（3分）所以，原不等式组的解集为14x -<≤，…………………………………………（2分）不等式组的解集在数轴上表示正确. ……………………………………………（2分） 21．（本题满分10分）如图4，AB 是圆O 的直径，作半径OA 的垂直平分线，交圆O 于C 、D 两点，垂足为H ，联结BC 、BD . （1）求证：BC =BD ；（2）已知CD =6，求圆O 的半径长.（1）∵AB 是圆O 的直径，且AB ⊥CD ，∴CH DH =，………………… (2分)∴BC =BD . …………………………………………………………………(2分)（2）联结OC . …(1分) ∵CD 平分OA ，设圆O 的半径为r ，则OH =12r ，∵6CD =，∴132CH CD ==，………………………………………………(1分)∵∠CHO 90=°，∴222OH CH CO +=，……………………………………(2分)∴222132r r ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，∴23r =.……………………………………………… (2分) 22．（本题满分10分）某公司组织员工100人外出旅游.公司制定了三种旅游方案供员工选择：方案一：到A 地两日游，每人所需旅游费用1500元；方案二：到B 地两日游，每人所需旅游费用1200元；方案三：到C 地两日游，每人所需旅游费用1000元；每个员工都选择了其中的一个方案，现将公司员工选择旅游方案人数的有关数据整理后绘制成尚未完成的统计图，根据图5与图6提供的信息解答下列问题：120︒方案一方案二方案三公司女员工选择旅游方案人数统计图公司员工选择旅游方案人数统计图1020 30 4025 1535 ABOCDH 图4（1）选择旅游方案三的员工有 35 人，将图5补画完整；（2）选择旅游方案三的女员工占女员工总数的512（填“几分之几”）；（3）该公司平均每个员工所需旅游费 1205 元；（4）报名参加旅游的女员工所需旅游费为57200元，参加旅游的女员工有 48 人. 23．（本题满分12分）如图7，在正方形ABCD 中，E 为对角线AC 上一点，联结EB 、ED ，延长BE 交AD 于点F . （1）求证：∠BEC =∠DEC ；（2）当CE =CD 时，求证：2DF EF BF = .（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴BC =CD ，且∠BCE =∠DCE . …………(2分)又∵CE 是公共边，∴△BEC ≌△DEC ，………………………………………… (2分) ∴∠BEC =∠DEC .………………………………………………………………… (1分) （2）联结BD .………………………………………………………………………(1分) ∵CE =CD ,∴∠DEC =∠EDC .…………………………………………………… (1分) ∵∠BEC =∠DEC ，∠BEC =∠AEF ，∴∠EDC =∠AEF . ∵∠AEF +∠FED =∠EDC +∠ECD ，∴∠FED =∠ECD .………………………………………………………………… (1分) ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ECD =12∠BCD =45°, ∠ADB =12∠ADC = 45°，∴∠ECD =∠ADB .… (1分)∴∠FED =∠ADB . ……………………………………………………………… (1分) 又∵∠BFD 是公共角，∴△FDE ∽△FBD ，…………………………………… (1分) ∴EF DF DF BF =，即2DF EF BF = . ………………………………………………(1分)A BCD E F 图724．（本题满分12分）已知一次函数1y x =+的图像和二次函数2y x bx c =++的图像都经过A 、B 两点，且点A 在y 轴上，B 点的纵坐标为5. （1）求这个二次函数的解析式；（2）将此二次函数图像的顶点记作点P ，求△ABP 的面积；（3）已知点C 、D 在射线AB 上，且D 点的横坐标比C 点的横坐标大2，点E 、F 在这个二次函数图像上，且CE 、DF 与y 轴平行，当CF ∥ED 时，求C 点坐标.（1）A 点坐标为（0,1）…………………………………(1分) 将=5y 代入1y x =+，得=4x∴B 点坐标为（4,5）…………………………………………………(1分) 将A 、B 两点坐标代入2y x bx c =++ 解得=-3=1b c ⎧⎨⎩ ∴二次函数解析式为231y x x =-+……………………………………………(2分)（2）P 点坐标为（32，54-）…………………………………………………(1分) 抛物线对称轴与直线AB 的交点记作点G ，则点G （32，52）∴PG =5515()244--=， ∴152ABP APG BPG S S S =+= .…………………………………………………(2分)（3）设C 点横坐标为a则C 点坐标为(,1)a a +，D 点坐标为(2,3)a a ++，…………………………(1分) E 点坐标为2(,31)a a a -+，F 点坐标为2(2,1)a a a ++-，…………………(1分)由题意，得 CE =24aa -+，DF =24a -，∵且CE 、DF 与y 轴平行，∴CE ∥DF ，又∵CF ∥ED ，∴四边形CEDF 是平行四边形，∴CE DF =，…………………………………(1分) ∴2244aa a -+=-，解得113a =+，213a =-（舍），…………………(1分)12345-1-1-2123456xyO 图8∴C 点坐标为（13+，23+）.………………………………………………(1分)25．（本题满分14分）如图9，已知ABC ∆中，90C ∠=︒，AC BC =，6AB =，O 是BC 边上的中点，N 是AB 边上的点（不与端点重合），M 是OB 边上的点，且MN ∥AO ，延长CA 与直线MN 相交于点D ，G 点是AB 延长线上的点，且BG AN =，联结MG ，设AN x =，BM y =.（1）求y 关于x 的函数关系式及其定义域；（2）联结CN ，当以DN 为半径的D 和以MG为半径的M 外切时，求ACN ∠的正切值；（3）当ADN ∆与MBG ∆相似时，求AN 的长.解：（1）∵MN ∥AO ，∴MB BNBO AB=，……………………………………（2分）∵90C ∠=︒，AC BC =，6AB =，∴32BC =， ∵O 是BC 边上的中点，∴322BO =，………………………………………（1分） ∵AN x =，BM y =，∴66322y x-=，∴()()26064x y x -=<<.………（2分）（2）∵以DN 为半径的D 和以MG 为半径的M 外切，∴DN MG DM +=，又DN MN DM +=，∴MG MN =，…………………（1分） ∴MNG G ∠=∠，又MNG AND ∠=∠，∴AND G ∠=∠，ABCONM D G图9备用图aABCO备用图bABCO∵AC BC =，∴CAB CBA ∠=∠，∴DAN MBG ∠=∠，又AN BG =，∴AND ∆≌BGM ∆， ∴DN MG MN ==，…………………（1分） ∵90ACB ∠=︒，∴CN DN =，∴ACN D ∠=∠， …………………………（1分）∵90ACB ∠=︒，AC BC =，O 是BC 边上的中点，∴1tan 2CO CAO AC ∠==，（1分） ∵MN ∥AO ，∴CAO D ∠=∠，∴CAO ACN ∠=∠，∴1tan 2ACN ∠=，…（1分）（3）∵DAN MBG ∠=∠，当ADN ∆与MBG ∆相似时， ①若D BMG ∠=∠时，过点G 作GE CB ⊥，垂足为点E . ∴1tan 2GE BMG ME ∠==，∴BM BE =，∴22y x =，………………………（1分）又()264x y -=，∴2x =.………………………………………………………（1分）②若D G ∠=∠时，过点M 作M F AB ⊥，垂足为点F . ∴1tan 2G ∠=，∴BF BG =，∴22y x =，……………………………………（1分）又()264x y -=，∴65x =.………………………………………………………（1分）综上所述，当ADN ∆与MBG ∆相似时，AN 的长为2或65.。

2012二模汇编-方程

【正确答案】．
（2012杨浦区崇明县基础考13）某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元。若两次降价的百分率相同，设这个百分率为，则可列出关于的方程为．
【正确答案】．
(2012奉贤区&浦东区二模14)小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．设小明打字速度为个／分钟，那么由题意可列方程是．
【正确答案】．
(2012青浦区二模12)方程的根为．
【正确答案】．
（2012松江区二模9）方程的解是．
【正确答案】
【方程与代数·一元二次方程的解法】
(2012静安区二模12)已知，那么．
【正确答案】或1．
【方程与代数·一元二次方程根的判别式】
(2012静安区二模2)关于的方程根的情况是（）
【正确答案】．
【方程与代数·二元二次方程组的解法】
（2012嘉定宝山二模20）（本题满分10分）
解方程组：
【正确答案】
解：方程可变形为．
得或．1分
方程可变形为．
两边开平方，得
或．1分
因此，原方程组可化为四个二元一次方程组：
4分
分别解这四个方程组，得原方程组的解是
4分
（2012闵行区二模20）（本题满分10分）
（2012闵行区二模9）不等式的解集是．
【正确答案】
(2012浦东新区二模9)不等式的解集是．
【正确答案】．
（2012徐汇区二模14）一次函数中两个变量的部分对应值如下表所示：
x
…
-2
-1
0
1
2
…

2012年金山初三二模数学(详细解析)

1.−14的绝对值等于( )A. 4B.−4C.14D.−14<解答> cho C解:∵|−14|=14∴−14的绝对值是14故选C2.下列计算正确的是( )A.a2⋅a4=a8B.a2+a2=a4C.(2a)2=2a2D.a6÷a3=a3<解答> cho D解:a2⋅a4=a2+4=a6,故A错误a2+a2=a2(1+1)=2a2,故B错误(2a)2=22a2=4a2,故C错误a6÷a3=a6−3=a3,故D正确故选D3.二次函数y=−(x−1)2+2图象的顶点坐标是( )A.(1,2)B.(−1,2)C.(−1,−2)D.(1,−2)<解答> cho A解:根据二次函数图像:y=−(x−1)2+2∴顶点坐标为(1,2)故选A4.众志成城,抗震救灾.某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区,他们捐款的数额分别是(单位:元):50,20,50,30,50,30,120.这组数据的众数和中位数分别是( )A. 120,50B. 50,20C. 50,30D. 50,50<解答> cho D解:众数是一组数据中出现次数最多的数,在这一组数据中50是出现次数最多的,故众数是50;将这组数据从小到大的顺序排列为:20,30,30,50,50,50,120,处于中间位置的那个数是50,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是50.故选D5.若一个多边形的内角和等于900°,则这个多边形的边数是( )A. 8B. 7C. 6D. 5<解答> cho B解:设这个多边形的边数是n,则:(n−2)180°=900°解得n=7故选B6.在下列命题中,真命题是( )A. 两条对角线相等的四边形是矩形B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形<解答> cho C解:A.两条对角线相等平行四边形是矩形,所以A选项错误;B.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,所以B选项正确;C.两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,所以C选项错误;D.两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形,所以D选项错误.故选C7.在函数y=x−2中,自变量x的取值范围是___.<解答>解:由题意得:x−2⩾0解得x⩾2故答案为x⩾28.分解因式:x2−xy=___.<解答>解:x2−xy=x(x−y)故答案为x(x−y)9.如果线段AB=4cm,点P是线段AB的黄金分割点,那么较长的线段BP=___cm.<解答>解:故答案为25−210.方程2−x=x的根是x=___.<解答> one 1解:设BP=xcm,则BPAB =5−12,解得:x=5−12×4=25−2cm. 故答案为111.不等式组{x−1⩽02x+3＞0的整数解为___.<解答> all -1, 0, 1解:由x−1⩽0得:x⩽1由2x+3＞0得:x＞−32∴不等式组的解集为−32＜x⩽1∴不等式组的整数解为-1、0、1故答案为-1,0,112.如果方程kx2+2x+1=0有两个不等实数根,则实数k的取值范围是___.<解答>解:由题意得:△=22−4k＞0k≠0解得k＜1且k≠0故答案为k＜1且k≠013.点A(x1,y1),点B(x2,y2)是双曲线y=−2x上的两点,若x1＜x2＜0,则y1___y2(填“=”、“＞”、“＜”).<解答>解:∵−2＜0,若x1＜x2＜0,∴y1＜y2故答案为＜14.有三张大小、形状完全相同的卡片,卡片上分别写有数字1、2、3,从这三张卡片中随机同时抽取两张,用抽出的卡片上的数字组成两位数,这个两位数是偶数的概率是___.<解答> one 13解:∵从这三张卡片中随机同时抽取两张,用抽出的卡片上的数字组成的两位数为:12;13;23;21;31;32共6个,且偶数为:12,32∴这两位数是偶数的概率是26=13故答案为1315.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,AD=a,AB=b,请用向量a、b表示向量AC=___.<解答>解:∵AB=2CD,AB=b,∴CD=12b∵AC=AD+DC∵AD=a∴AC=a+12b故答案为a+12b16.已知两圆的圆心距为4,其中一个圆的半径长为3,那么当两圆内切时,另一圆的半径为___.<解答> one 7解:∵两圆内切,一个圆的半径是3,圆心距是4,∴另一个圆的半径为3−4=−1(不合题意舍去);或另一个圆的半径为3+4=7.故答案为717.如图,已知AD为△ABC的角平分线,DE∥AB交AC于E,如果AEEC =23,那么ABAC=___.<解答> one 23解:∵AD为△ABC的角平分线,∴∠BAD=∠EAD,∵DE∥AB,∴△CED∽△CAB,∠BAD=∠EDA. ∴∠EDA=∠EAD,∴EA=ED,∵AEEC =23,∴ED:EC=2:3,∴ABAC=ED:EC=2:3.故答案为2318.在Rt△ABC中,∠C=90° ,BC=4,AC=3,将△ABC绕着点B旋转后点A落在直线BC 上的A′点,点C落在C′点处,那么tan∠AA′C的值是___.<解答> any 3, 13解:∵∠C=90°,BC=4,AC=3,∴AB= BC2+AC2=42+32=5,①如图1,逆时针旋转时,A′C=A′B+BC=5+4=9,tan∠AA′C=ACA′C =39=13,②如图2,顺时针旋转时,A′C=A′B−BC=5−4=1,tan∠AA′C=ACA′C =31=3,综上,tan∠AA′C的值是3或13.故答案为3或1319.计算:22−1−2sin45°+(2−π)0−(13)−1<解答>解:22−1−2sin45°+(2−π)0−(13)−1=2+2−2+1−3=020.解方程:xx−2−8x−4=1x+2<解答>解:x(x+2)−8=x−2x2+x−6=0(x+3)(x−2)=0解得:x1=−3,x2=2经检验: x1=−3是原方程的根,x2=2是增根.∴原方程的根是x=−3.21.如图,在平行四边形ABCD中,以点为A圆心,为AB半径的圆,交BC于点E.(1)求证:△ABC≌△EAD;(2)如果AB⊥AC,AB=6,cos∠B=35,求EC的长.<解答>解: (1)∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AD∥BC∴∠AEB=∠EAD∵AB与AE为圆的半径∴AB=AE∴∠AEB=∠B∴∠B=∠EAD∴△ABC≌△EAD(2)∵AB⊥AC∴∠BAC=90°在直角三角形△ABC中,cos∠B=ABBC∵cos∠B=35,AB=6∴BC=10过圆心A作AH⊥BC,H为垂足∴BH=HE∴在直角三角形△ABH中,cos∠B=BHAB∴35=BH6∴BH=185∴BE=365∴EC=14522.今年3月5日,光明中学组织全体学生参加了“走出校门,服务社会”的活动,活动分为打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出三项.从九年级参加活动的同学中抽取了部分同学对打扫街道、去敬老院服务和到社区文艺演出的人数进行了统计,并做了如下直方图和扇形统计图.请根据两个图形,回答以下问题:(1)抽取的部分同学的人数？(2)补全直方图的空缺部分.(3)若九年级有400名学生,估计该年级去敬老院的人数<解答>解:(Ⅰ)由条形图知到社区文艺演出的人数为15人,由扇形图知到社区文艺演出的人数,占全体的310=50人;∴抽取的部分同学的人数15÷310(2)根据题意,如图:=80人,(3)根据题意得:400×210答:该年级去敬老院的人数是80人.23.已知:如图,在中△ABC,∠ACB=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,连结CE,交AD于点H.(1)求证:AD⊥CE;(2)如过点E作EF∥BC交AD于点,F连结,CF猜想四边形CDEF是什么图形？并证明你的猜想.<解答>证明:(1)∵∠ACB=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE⊥AB∴在△ACD和△AED中{∠CAD=∠EAD AD=AD∠ACD=∠AED∴△ACD≌△AED∴AC=AE∴AD⊥CE(2)四边形CDEF是菱形.∵AC=AE,AD⊥CE∴CH=HE∵EF∥BC,∴EHCH =FHHD∴FH=HD∴四边形CDEF是菱形.24.如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A(3,0),B(−1,0),C(0,−3),顶点为D.(1)求这个二次函数的解析式及顶点坐标;(2)在y轴上找一点P(点P与点C不重合),使得∠APD=90°,求点P坐标;(3)在(2)的条件下,将△APD沿直线AD翻折,得到△AQD,求点Q坐标.<解答>解:(1)由题意得{9a+3b+c=0a−b+c=0c=−3,解得{a=1b=−2c=−3∴这个二次函数的解析式为y=x2−2x−3顶点D的坐标为(1,−4)(2)设P(0,m)由题意,得PA=9+m2,PD=1+(m+4)2,AD=25∵∠APD=90°,∴PA2+PD2=AD2即(9+m2)2+(1+(m+4)2)2=(25)2解得m1=−1,m2=−3(不合题意,舍去)∴P(0,−1)(3)如图,作QH⊥x轴,垂足为点H,易得OA=AQ=PD=QOD=10,∠PAQ=90°,∴四边形APDQ为正方形,∵∠QAP=90°,∴∠HAQ+∠OAP=90°,∵∠AOP=90°,∴∠APO+∠OAP=90°,∴∠OPA=∠HAQ,又∵∠AOP=∠AHQ=90°,PA=QA∴△AOP∽△AHQ,∴AH=OP=1,QH=OA=3∴Q(4,−3)25.如图,△ABC中,AB=BC=5,AC=6,过点A作AD∥BC,点P、Q分别是射线AD、线段BA上的动点,且AP=BQ,过点P作PE∥AC交线段AQ于点O,联接PQ,设△POQ面积为y,AP=x.(1)用x的代数式表示PO;(2)求y与x的函数关系式,并写出定义域;(3)联接QE,若△PQE与△POQ相似,求AP的长.<解答>解:(1) ∵AD∥BC,PE∥AC∴四边形APEC是平行四边形∴AC=PE=6,AP=EC=x∵PABE =POOE,∴55−x =PO6−PO可得PO=65x(2)∵AB=BC=5,∴∠BAC=∠BCA又∵∠APE=∠BCA,∠AOP=∠BCA,∴∠APE=∠AOP,∴AP=AO=x∴当(0＜x＜52)时,OQ=5−2x;作BF⊥AC,QH⊥PE,垂足分别为点F、H,则易得AF=CF=3,AB=5,BF=4∵∠OHQ=∠AFB=90°,∠QOH=∠BAF ∴△OHQ∽△AFB∴QHBF =OQAB,∴QH4=5−2x5,∴QH=4(5−2x)5=−85x+4y=−2425x2+125x∴y与x的函数关系式是y=−2425x2+125x(0＜x＜52)(3)当(0＜x＜52)时∵AP=BQ=x,AQ=BE=5−x,∠PAQ=∠QBE ∴△PAQ≌△QBE,∴PQ=QE∵∠QPO=∠EPQ,∴若△PQE与△POQ相似,只有△PQE∽△POQ∴OP=OQ∴65x=5−2x,解得x=2516同理当(52＜x＜5),可得x=254(不合题意,舍去)∴若△PQE与△POQ相似, AP的长为2516.。

2012年大连市中考二模数学答案

大连市2012年初中毕业升学考试试测（二）数学参考答案及评分标准一、选择题1．D ； 2．A ； 3．C ； 4．A ； 5．B ； 6．B ； 7．C ； 8． D ．二、填空题9．2； 10．6a ； 11. 2=x ； 12．十； 13．120 ； 14．81；15．8； 16．87．三、解答题17．解：原式=24)1222(3++--……………………………………………………8分=26．.………………………………………………………………………9分18．解：yx y x y x y x y +-+÷-=))(()(原式……………………………………………………4分yx y x y -⋅-=1)(…………………………………………………………………7分=y .……………………………………………………………………………… 9分19．证明：∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴AB =DC ,∠BAD =∠CDA ，∠B =∠C . …………3分 ∵∠EAD =∠EDA ，∴∠BAD －∠EAD =∠CDA －∠EDA ，即∠BAE =∠CDE ．………………………………5分∴△ABE ≌△DCE ．……………………………7分 ∴BE =CE .……………………………………9分 20．解：（1）100；14；0.61 . ……………………………………………………………6分（2）0.25×360°=90°，………………………………………………………………8分答：“非常了解”对应的扇形圆心角为90°.…………………………………………9分（3）1200×10061×100% = 732，………………………………………………………11分答：估计该校学生中“比较了解”海啸知识的人数是732人．…………………12分四、解答题21. 解：（1）x x x x y 252502+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=. ………………………………………………3分（2）假设能围成面积为160 cm 2的矩形，则 -x 2＋25x =160，x 2－25x ＋160=0．……………………………………………………………………5分∵△=b 2－4ac =(－25)2－4×1×160=－15＜EB A0，……………………………………7分∴方程没有实数根，…………………………………………………………………8分∴不能围成面积为160cm 2的矩形. …………………………………………………9分22．解：（1）180 ；60.……………………………………………………………………2分（2）设乙车的速度是乙v 千米/时，则乙）（v ⨯=-⨯6080311180，…………………………………………………………………5分∴v 乙=90． ……………………………………………………………………………6分∴329018031=÷⨯．………………………………………………………………………8分答：乙车到达A 地还需行驶32小时． ………………………………………………9分23．（1）CD 是⊙O 的切线． ……………………………………………………………1分证明：连接OD ．则∠BOD =2∠DEB=2⨯45︒=90︒．…………………………………2分∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB //DC ，………………………………………………………………………………3分∴∠CDO =180︒－∠BOD =180︒－90︒=90︒， ∴OD ⊥CD ，∴CD 是⊙O 的切线．…………………………………………………………………4分（2）连接AE 、BD ，则∠ABE =∠ADE ．∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB =DC=6．∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠AEB =90︒． …………………………………………6分在Rt △ABE 中，cos ∠ABE =AB BE = cos ∠ADE =32．∴6BE =32，∴BE =22．……………………………………………………………………………7分∵BF ⊥DE ， ∴∠BFE =90︒．∴BF= BE·sin 45︒=22222=⨯．……………………………………………………8分 ∵∠BOD =90︒，OB=DO=3，∴23332222=+=+=OD OB BD ，…………………………………………………9分∴142)23(2222=-=-=BF BD DF .……………………………………………10分五、解答题24. 解：（1）由题意得BD=2t ，CE =t .①当点D 在点E 的右侧时（如图1），∵△DEF 是等边三角形， ∴DE=DF ，∠EDF =60°. ∴∠DFB =∠EDF －∠B =60°－30°=30°=∠B ，∴DF =DB=2t .……………………………………………………………………………2分图1∵BC =CE +ED +DB 即t +2t +2t =15 ，∴t =3.……………………………………………………………………………………3分②当点D 在点E 的左侧时（如图2），由①得，DE =EF =EB =CB －CE = 15－t ，BD = 2t ， ∴DB =2BE ，即2t =2(15－t )， ∴t =215. 综上，当t =3s 或215s 时，点F 恰好在AB 上.……… 5分 (2) ①当0≤t ≤3时(如图3)，由(1)得，DE =EF =FD =15－3t =3(5－t )，DH =DB=2t ，∴FH =15－3t －2t=15－5t =5(3－t ). (6)∵∠DEF =∠EFD = 60°，∠B =30°， ∴∠EGB =180°－∠GEB－∠B =180°－60°－30°=90°. 在Rt △FGH 中， GH =FH·sin60°=)3(235t -， FG =FH·cos60°=)3(25t -. ∴2)3(832521t GH FG S FGH -=⋅=∆.………………………………………………… 7分作FM ⊥DE ，垂足为M .则FM =EF·sin60°=)5(233t -. 2)5(43921t FM ED S FED -=⋅=∆，……………………………………………………… 8分图3M DC E 图2(D )C E∴FG H FED S S S ∆∆-==3822543158372+--t t .…………………………………… 9分②由题意知，点D 从点B 运动到点C 所用时间为s 215.当t +2t =15，即t =5时，点D 与点E 重合.由（1）知，当3＜t ≤215，且t ≠5时，无论点D 在点E 的左侧还是右侧，△DEF 都在△ABC 内(如图4). FM DE S S FED ⋅==∆21=342252345439)5(43922+-=-t t t . 综上，⎝⎛≠≤<+-≤≤+--=).52153(342252345439)30(38225431583722t t t t t t t S ，且…………11分25．猜想：线段DF 垂直平分线段AC ，且AC DF 21=．……………………………… 2分证明：过点M 作MG ∥AD ，与DF 的延长线相交于点G ．则∠EMG =∠N ，∠BMG =∠BAD ．…………………………………………………… 3分 ∵∠MEG =∠NED ，ME =NE ， ∴△MEG ≌△NED ，∴MG=DN ．…………………………………………………………………………… 4分∵BM = DN ，CEHCB∴MG =BM ．………………………………………………………………………… 5分作GH ⊥BC ，垂足为H ，连接AG 、C G ．……………6分 ∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=BC=CD=DA ，∠BAD =∠B =∠ADC =90︒，…… 7分 ∵∠GMB =∠B =∠GHB =90︒，∴四边形MBHG 是矩形．……………………………8分 ∵MG =MB ，∴四边形MBHG 是正方形，…………………………9分 ∴MG = GH= BH= MB , ∠AMG =∠CHG =90︒，∴AM=CH ，……………………………………………………………………………10分∴△AMG ≌△CHG ．∴GA=GC ．……………………………………………………………………………11分又∵DA=DC ，∴DG 是线段AC 的垂直平分线． ∵∠ADC =90︒，DA=DC ， ∴AC DF 21=．即线段DF 垂直平分线段AC ，且AC DF 21=．……………………………………12分 26．解：（1）由题意得B （1，0），C （－3，－1），D （0，－1）.……………………1分设直线AC 的解析式为y =kx ＋b ，则⎩⎨⎧-=+--=+.13,3k b k b 解得⎪⎪⎧-=,21k ∴2521--=x y . ……………………2分∴点E 、F 的坐标分别是（－5，0），（0，25-）．…设所求抛物线的解析式为y =a (x －1)(x ＋5)， ∴,5)1(25⨯-⋅=-a 即a =21.∴252212-+=x x y .…………………………………………………………………4分（2）连接BD 并延长，与抛物线的交点即为所求点M . 设直线BD 的解析式为y =k 1x +b 1，则⎩⎨⎧-==+.1,0k 111b b 解得⎩⎨⎧-==.1,1k 11b∴y=x －1.………………………………………………………………………………5分设点M 的坐标为（m ，m －1），∴2522112-+=-m m m ,…………………………………………………………6分解得m 1=－3，m 2=1 (舍去). 即点M 的坐标为（－3，－4）. ……………………………………………………7分（3）作点D 关于直线AC 的对称点P ，DP 与AC 相交于点G ，连接BP . 则BP 长即为所求的最小值.由（1）知，OE =5，OF =25，OD =1，∴DF =23，EF =525)25(522=+.…………8分∵∠DGF =∠EOF =90︒，∠DFG =∠EFO ， ∴△DGF ∽△EOF ． ∴OFGF EF DF EO DG ==，………………………9分 ∴DG =553=⋅EF DF EO ，GF =5103=⋅EF DF OF . ∴DP =2DG =556. …………………………………………………………………10分作PQ ⊥y 轴，PH ⊥x 轴，垂足分别为Q 、H . 同理可证 △DPQ ∽△EFO , ∴FO PQ EO DQ EF DP ==， ∴PQ =56=⋅EF FO DP ，DQ =512=⋅EF EO DP .∴HO =PQ =56，PH =OQ =517. ………………………………………………………11分 ∴5410)517()561(22=++=BP . ……………………………………………………12分。