材料力学2018.6-A大连理工期末试卷及答案
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l
l
题一.5 图
得
二.（10 分）图示结构中 EG 杆放在 AB 杆和 CD 杆上，E、G 为中点。重物 P 从高度为
分
H 处自由下落，冲击到 EG 杆中点，三杆截面均为矩形，宽度为 b，高度为 h，弹性模量
为 E。试求结构最大弯曲正应力。
H δ
h
P
E A
a
1.5a
1.5a
G
BC
D b
a
a
a
题二图
A-2
应力状态单元体
A-2
七.（15 分）
C
D H X1 X1
A
G
B
相当系统
C 0.5l 0.5l
0.5l D 0.5l
ql2
0.5ql2
C
0.5ql2
H
0.5ql2 D
0.5ql2
0.5ql2
A MF 图
B
0.2ql2 0.2ql2
0.3ql2
0.3ql2
C
D
0.3ql2
0.3ql2
A
B
M1 图
A
M图
得
三.（15 分）作图示梁的剪力图和弯矩图。
分
2kN
1kN/m
1.5kN m
1kN
EA 1m
CB 1m 1m
题三图
D 1m
得
四.（15 分）四根相同的压杆对称布置，上下端分别与刚性板固结，下面钢板与地面固结，如
分
图所示。结构受沿对称轴 y 方向压力 F 作用，F = 400 kN。每根杆长 l=2m，截面为矩形，宽
−
(1 +
)
F = 16.4kN 六.（15 分）
危险截面为 H
M=
M
2 y
+
M
2 z
=
1.52 + 32 = 3.354kN m
T = 2kN m
r3 =
M2 +T2 = W
满足强度要求。
3.3542 +12 103 3.14 83 10−6
= 69.6MPa<160MPa
32
σ45
σ
τ
σ-45
B
解：一次内力静不定问题，建立相当系统，如图所示由力法正则方程，
11X1 + 1F = 0
11
=
2 EI
1 2l 2
0.5l
2 0.5l 3
+
1 l 0.5l 2
2 3
0.5l
+
11 2l EA
=
7l 3 6EI
1F
=
2 EI
1 2l 2
ql 2 2
2 0.5l 3
+l
ql 2 2
材料许用应力 = 160 MPa。试用第三强度理论校核结构的强度。
Fz Fy
1m
z y
A
x
C
D
H
B
E
G Mx
1m 1m 1m
题七图
A-5
得 分
七.（15 分）图示平面刚架 ACDB 各段弯曲刚度为 EI，HG 杆拉压刚度为 EA，且 A = 3I 。H l2
为 CD 段中点，为中间铰链。在均布载荷作用下，试画刚架弯矩图。
题一.3 图
A-1
4. 一圆管套在一个圆轴外形成组合截面，两端与端板焊接，如图所示。圆轴与圆管材料的切变模
量分别为 G1、G2，当两端施加一对扭转外力偶 M e 时，圆管和圆轴的发生的扭转变形分别为1 和
2 ，在求解圆管和圆轴各自承担的扭矩值时，可以利用的变形几何关系为
。
A. 1 = 0
B. 2 = 0 C. 1 = 2 D. 1 + 2 = 0
y F
x z
题四图
A-3
得
五. （15 分）简易吊车 AB 梁截面为工字型，梁长度为 4m。横截面由三个相同矩形组成（图
分
中尺寸单位 mm），试验测得 AD 段轴线上的某处沿与轴线成 45 方向的线应变 = −2.810−5 ，
已知弹性模量 E = 200 GPa ，泊松比 = 0.3 ，试求载荷 F 的大小。（考虑弯曲切应力）。
Me
1
Me
1 l
d1 d
D
题一.4 图
1-1
5. 图示为一横截面为正方形的混凝土柱，其边长为 a，竖立在边长为 l 的正方形混凝土基础板上，
混凝土板的厚度为 ，柱顶承受轴向压力 F 作用。如果地基对混凝土板的支承反力是均匀分布的，
则剪切面面积为
。
A. a2 B. l 2 C. l D. 4a
F
a a
1 0.5l 2
+
1l 3
ql 2 2
1 0.5l 4
−
1 l ql 2 2
1 3
0.5l
=
11ql 4 24EI
X
1=
− 11 ql2 28
A-3
=
M max W
=
3 Pa 4 bh2
=
9Pa 2bh2
6
=K d,max d st,max
三．（15 分）
解：
1
1
FS ( kN )
1 2
3
M
(kN m)
2.5
0.5 1
2
题三图
A-1
四.（15 分） 解：（1）以 AC 杆为研究对象
AC
=
l i
=
1 2 0.04 / 2
3 = 173.2 p ，其为细长杆
100
得分
得
分
一．选择题（每题 3 分，共 15 分）
1. 图示槽形截面杆一端固定，另一端受横向力 F 作用，
力的作用线与截面形心主惯性轴 y 重合，则该杆发生的
F
变形形式为
。
A. 扭转+平面弯曲 B. 扭转+斜弯曲 C. 拉伸+平面弯曲 D. 拉伸+斜弯曲 2. 长为 l、重量为 Q 的均质直杆 AB 放在水平的
z
y 题一.1 图
F
刚性平面上，在 A 端作用力 Leabharlann Baidu 向上把 AC 段提起，
A
C
B
下列说法错误的是
。
a
A. C 截面转角为零
l
B. C 截面弯矩为零
题一.2 图
C. C 截面处挠曲线曲率为零 D. C 截面剪力为零
F
x
z
3. 混凝土立柱受与轴线平行但不重合的偏心压力
y
作用时，下列说法正确的是
。
A. 立柱的横截面上可能只存在拉应力 B. 立柱的横截面上可能只存在压应力 C. 立柱的横截面上可能存在切应力 D. 立柱的横截面上同时存在拉应力和压应力
姓名：__________ 学号：__________ 院系：__________ 班级：__ ___
装
订
线
大连理工大学
课 程 名 称： 材料力学
试卷： A
考试形式： 闭卷
授课院（系）：__力学系_____ 考试日期：2018 年 6 月 26 日 试卷共 6 页
一 二 三 四五 六 七
总分
标准分 15 10 15 15 15 15 15
度 b = 40 mm，高度 h = 80 mm，材料为 Q235 钢，弹性模量 E=200GPa，λ0 = 60，λp = 100，a = 304 MPa，b = 1.12 MPa，若上面的板子只发生铅垂下移，压杆长度因数 =0.5 ，若上面的
板子只发生水平侧移，压杆长度因数 =1 ，规定稳定安全因数 nw=3。试校核结构的稳定性。
Fcr =
π2E 2
A
=
3.142 200109 173.22
408010−6
=
210
kN
nw
=
Fcr FAC
= 210 100
= 2 nw
结构不满足稳定性要求。
五.（15 分）
Iz
=
2
100 203 12
+100 20 602 +
20 1003 12
= 1.62 10−5 m4
Sz = 100 20 60 + 50 20 25 = 1.4510−4 m3
20 100 20
100
A
45° D 30°
B
x
z
2m
F 2m
20
题五图
A-4
得
六.（15 分）直径为 d=80mm 的圆截面直角折杆 ABCDEG 位于铅垂面内，A、G 处为轴
分
承约束，H 为 CD 的中点，受力如图所示，已知 Fy = 2kN ， Fz = 4kN ， M x = 2kN m ，
A = 3 20100 = 610−3 m2
3F
3F
= 2 A
=
2 6 10−3
= 1.44102 F
=
FSSz Izd
=
1 F 1.4510−4 2 9.910−5 210−2
= 2.237 102 F
45
=
−
2
−
， −45
=
− 2
+
45
=
1 E
45
−
(
−45
+
0)
=
1 E
−
2
(1 −
)
q
C
D
H
2l
A
G
B
l
l
题七图
A-6
材料力学
A 卷答案及评分标准
一．选择题（每题 3 分，共 15 分） A, D, B, C, D
二.（10 分）
st =
P (2a)3
2 48EI
+
P (3a)3
48EI
=
31Pa3 48EI
，
Kd =1+
1+ 2H =1+ st
1+ 96HEI 31Pa3
st,max
l
题一.5 图
得
二.（10 分）图示结构中 EG 杆放在 AB 杆和 CD 杆上，E、G 为中点。重物 P 从高度为
分
H 处自由下落，冲击到 EG 杆中点，三杆截面均为矩形，宽度为 b，高度为 h，弹性模量
为 E。试求结构最大弯曲正应力。
H δ
h
P
E A
a
1.5a
1.5a
G
BC
D b
a
a
a
题二图
A-2
应力状态单元体
A-2
七.（15 分）
C
D H X1 X1
A
G
B
相当系统
C 0.5l 0.5l
0.5l D 0.5l
ql2
0.5ql2
C
0.5ql2
H
0.5ql2 D
0.5ql2
0.5ql2
A MF 图
B
0.2ql2 0.2ql2
0.3ql2
0.3ql2
C
D
0.3ql2
0.3ql2
A
B
M1 图
A
M图
得
三.（15 分）作图示梁的剪力图和弯矩图。
分
2kN
1kN/m
1.5kN m
1kN
EA 1m
CB 1m 1m
题三图
D 1m
得
四.（15 分）四根相同的压杆对称布置，上下端分别与刚性板固结，下面钢板与地面固结，如
分
图所示。结构受沿对称轴 y 方向压力 F 作用，F = 400 kN。每根杆长 l=2m，截面为矩形，宽
−
(1 +
)
F = 16.4kN 六.（15 分）
危险截面为 H
M=
M
2 y
+
M
2 z
=
1.52 + 32 = 3.354kN m
T = 2kN m
r3 =
M2 +T2 = W
满足强度要求。
3.3542 +12 103 3.14 83 10−6
= 69.6MPa<160MPa
32
σ45
σ
τ
σ-45
B
解：一次内力静不定问题，建立相当系统，如图所示由力法正则方程，
11X1 + 1F = 0
11
=
2 EI
1 2l 2
0.5l
2 0.5l 3
+
1 l 0.5l 2
2 3
0.5l
+
11 2l EA
=
7l 3 6EI
1F
=
2 EI
1 2l 2
ql 2 2
2 0.5l 3
+l
ql 2 2
材料许用应力 = 160 MPa。试用第三强度理论校核结构的强度。
Fz Fy
1m
z y
A
x
C
D
H
B
E
G Mx
1m 1m 1m
题七图
A-5
得 分
七.（15 分）图示平面刚架 ACDB 各段弯曲刚度为 EI，HG 杆拉压刚度为 EA，且 A = 3I 。H l2
为 CD 段中点，为中间铰链。在均布载荷作用下，试画刚架弯矩图。
题一.3 图
A-1
4. 一圆管套在一个圆轴外形成组合截面，两端与端板焊接，如图所示。圆轴与圆管材料的切变模
量分别为 G1、G2，当两端施加一对扭转外力偶 M e 时，圆管和圆轴的发生的扭转变形分别为1 和
2 ，在求解圆管和圆轴各自承担的扭矩值时，可以利用的变形几何关系为
。
A. 1 = 0
B. 2 = 0 C. 1 = 2 D. 1 + 2 = 0
y F
x z
题四图
A-3
得
五. （15 分）简易吊车 AB 梁截面为工字型，梁长度为 4m。横截面由三个相同矩形组成（图
分
中尺寸单位 mm），试验测得 AD 段轴线上的某处沿与轴线成 45 方向的线应变 = −2.810−5 ，
已知弹性模量 E = 200 GPa ，泊松比 = 0.3 ，试求载荷 F 的大小。（考虑弯曲切应力）。
Me
1
Me
1 l
d1 d
D
题一.4 图
1-1
5. 图示为一横截面为正方形的混凝土柱，其边长为 a，竖立在边长为 l 的正方形混凝土基础板上，
混凝土板的厚度为 ，柱顶承受轴向压力 F 作用。如果地基对混凝土板的支承反力是均匀分布的，
则剪切面面积为
。
A. a2 B. l 2 C. l D. 4a
F
a a
1 0.5l 2
+
1l 3
ql 2 2
1 0.5l 4
−
1 l ql 2 2
1 3
0.5l
=
11ql 4 24EI
X
1=
− 11 ql2 28
A-3
=
M max W
=
3 Pa 4 bh2
=
9Pa 2bh2
6
=K d,max d st,max
三．（15 分）
解：
1
1
FS ( kN )
1 2
3
M
(kN m)
2.5
0.5 1
2
题三图
A-1
四.（15 分） 解：（1）以 AC 杆为研究对象
AC
=
l i
=
1 2 0.04 / 2
3 = 173.2 p ，其为细长杆
100
得分
得
分
一．选择题（每题 3 分，共 15 分）
1. 图示槽形截面杆一端固定，另一端受横向力 F 作用，
力的作用线与截面形心主惯性轴 y 重合，则该杆发生的
F
变形形式为
。
A. 扭转+平面弯曲 B. 扭转+斜弯曲 C. 拉伸+平面弯曲 D. 拉伸+斜弯曲 2. 长为 l、重量为 Q 的均质直杆 AB 放在水平的
z
y 题一.1 图
F
刚性平面上，在 A 端作用力 Leabharlann Baidu 向上把 AC 段提起，
A
C
B
下列说法错误的是
。
a
A. C 截面转角为零
l
B. C 截面弯矩为零
题一.2 图
C. C 截面处挠曲线曲率为零 D. C 截面剪力为零
F
x
z
3. 混凝土立柱受与轴线平行但不重合的偏心压力
y
作用时，下列说法正确的是
。
A. 立柱的横截面上可能只存在拉应力 B. 立柱的横截面上可能只存在压应力 C. 立柱的横截面上可能存在切应力 D. 立柱的横截面上同时存在拉应力和压应力
姓名：__________ 学号：__________ 院系：__________ 班级：__ ___
装
订
线
大连理工大学
课 程 名 称： 材料力学
试卷： A
考试形式： 闭卷
授课院（系）：__力学系_____ 考试日期：2018 年 6 月 26 日 试卷共 6 页
一 二 三 四五 六 七
总分
标准分 15 10 15 15 15 15 15
度 b = 40 mm，高度 h = 80 mm，材料为 Q235 钢，弹性模量 E=200GPa，λ0 = 60，λp = 100，a = 304 MPa，b = 1.12 MPa，若上面的板子只发生铅垂下移，压杆长度因数 =0.5 ，若上面的
板子只发生水平侧移，压杆长度因数 =1 ，规定稳定安全因数 nw=3。试校核结构的稳定性。
Fcr =
π2E 2
A
=
3.142 200109 173.22
408010−6
=
210
kN
nw
=
Fcr FAC
= 210 100
= 2 nw
结构不满足稳定性要求。
五.（15 分）
Iz
=
2
100 203 12
+100 20 602 +
20 1003 12
= 1.62 10−5 m4
Sz = 100 20 60 + 50 20 25 = 1.4510−4 m3
20 100 20
100
A
45° D 30°
B
x
z
2m
F 2m
20
题五图
A-4
得
六.（15 分）直径为 d=80mm 的圆截面直角折杆 ABCDEG 位于铅垂面内，A、G 处为轴
分
承约束，H 为 CD 的中点，受力如图所示，已知 Fy = 2kN ， Fz = 4kN ， M x = 2kN m ，
A = 3 20100 = 610−3 m2
3F
3F
= 2 A
=
2 6 10−3
= 1.44102 F
=
FSSz Izd
=
1 F 1.4510−4 2 9.910−5 210−2
= 2.237 102 F
45
=
−
2
−
， −45
=
− 2
+
45
=
1 E
45
−
(
−45
+
0)
=
1 E
−
2
(1 −
)
q
C
D
H
2l
A
G
B
l
l
题七图
A-6
材料力学
A 卷答案及评分标准
一．选择题（每题 3 分，共 15 分） A, D, B, C, D
二.（10 分）
st =
P (2a)3
2 48EI
+
P (3a)3
48EI
=
31Pa3 48EI
，
Kd =1+
1+ 2H =1+ st
1+ 96HEI 31Pa3
st,max