湖南大学材料力学期末试卷及答案

湖南大学材料力学试卷（一）

一、选择题（在下面的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填

在答题栏内。每小题4分，共20分。）

（1）铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一

个是正确的？

（A ）切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向； （B ）切应力造成，破坏断面在横截面； （C ）正应力造成，破坏断面在横截面；

（D ）正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向。 正确答案是。

（2）对于图示四种横截面直杆受扭时，适用公式

P

I T ρτρ=的截面有四种答案：

（注：除(D)外其余为空心截面）

正确答案是。

（3）已知梁的弯曲刚度EI 为常数，今欲使梁的挠曲线在x =l /3处出现一拐点，

则比值M e1/M e2为：

(A) M e1/M e2=2； (B)M e1/M e2=3； (C)M e1/M e2=1/2； (D)M e1/M e2=1/3。

正确答案是。

（4）图示四种结构，各杆

(A)

(B)

(C)

(D)

EA 相同。在集中力F 作用下结构的应变能分别用V ε1、V ε2、V ε3、V ε4表示。下列结论中哪个是正确的？

（A ）V ε1 > V ε2 > V ε3 > V ε4 ；（B ）V ε1< V ε2< V ε3< V ε4 ； （C ）V ε1 >V ε2 ，V ε3 > V ε4 ，V ε2 <

V ε3 ；（D ）V ε1< V ε2 ， V ε3< V ε4 ，V ε2< V ε3 。

正确答案是⎽⎽⎽⎽⎽⎽。

（5）由稳定条件[]F A ϕσ≤，可求[]

F ，当A 增加一倍时，[]F 增加的规律有四种答案：

(A) 增加一倍； (B) 增加二倍；

(C)增加1/2倍； (D)[]F 与A 不成比例。 正确答案是。

二、作图（15

分）

作图示梁的剪力图和弯矩图。

三、计算题（共65分） （1） （1） 圆轴受力如图所示，已知轴的直径为d ，长度为a 2，切变模量为G ，

相对截面A

2

(1)

(3)(4)

（2）试求图示T 形截面铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。（10分）

（3）一变形体A 四周和底边均与刚性边界光滑接触，上边受均布压力0σ。已知

材料的的弹性模量E ，泊松比ν，求竖向和水平方向上的应变和应力。（15分）

（4）图示圆轴直径mm 20=d ，受弯矩y M

与扭矩x M 共同作用。测得轴表面上

点A 沿轴线方向的线应变4

0106-⨯=ε，点B 沿与轴线成45o 方向的线应变

445104-⨯=

ε，GPa 200=E ，25.0=ν，MPa 170][=σ。试求y M 与x M ，

并用第四强度理论校核轴的强度。（15分）

（5M ，a ，弯曲刚度为EI ，试用卡氏第二定理求截面A 的水平位移。（15分）

答案及评分标准 CACC D

45

m 10

59.2-⨯I =z

试题二答案：解：

F

1．1

2．2

3．3

试题三（1解：

AB段

BC段

试题三（2解：

33max

5

251014210137 MPa 2.5910B y M y I σ

---⨯⨯⨯===⨯

（3分）

最大拉应力在截面D 下边缘

33max

5

14.1101421077.3 MPa 2.5910D y M y I σ

-+-⨯⨯⨯===⨯

（3分）

试题三（3）答案：

解：0σσ-=y ，z x σσ=，0==z x εε （5分）

0)]([1

=+-=z y x x E σσνσε，得到10-==ννσσσz

x （5分）

)

121()]12([1)]([12

000ννσννσνσσσνσε---=---=+-=E E E z x y y （5分）

试题三（4）答案：

解：由MPa 1200==E A εσ，MPa 64145=+==νεστE

B B

，（5分）

得m N 2.94⋅==W M A y σ，m N 5.100 p ⋅==W M B x τ。（5分）

则][MPa 4.1633 2

24r στσσ<=+=A A ，满足强度条件。 （5分）

试题三（5）答案：

解：:AB 1()M x M =，1()

Ax M x F ∂=∂（5分）

:BC 22()Ax M x M F x =-，22

()

Ax M x x F ∂=-∂（5分）

2

2Ax

Ma EI δ=

（向左）（5分）

湖南大学材料力学试卷（二）

一、选择题（在下面的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填

在答题栏内。每小题4分，共20分。）

（1）对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以 2.0σ表示屈服极限。其定义有

以下四个结论，正确的是哪一个？

（A ）产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；

（B）产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；

（C）产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限；

（D）产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。

正确答案是。

（2）对于受扭的圆轴，有如下结论：

①最大切应力只出现在横截面上；

②在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力；

③圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。

现有四种答案

(A) ①、②对；(B) ①、③对；

(C) ②、③对；(D) 全对。

正确答案是。

（3）受力情况相同的3种等截面梁，如图（1）,（2）,（3）所示。若用max1

()

σ,

max2

()

σ,

max3

()

σ分别表示这3种梁内横截面上的最大正应力，则下列结论中哪个是正确的？

(A)

max1max2max3

()()()

σσσ

==；

(B) max1max2max3

()()()

σσσ

<=；

(C) max1max2max3

()()()

σσσ

=<；

(D) max1max2max3

()()()

σσσ

<<。正确答案是。

（4）圆形截面简支梁A,B套成，A,B层间不计摩擦，材料的弹性模量2

B A

E E

=。求在外力偶矩e

M作用下，A,B中最大正应力的比值

max

min

A

B

σ

σ有4个答案：