(完整word)初中数学平行四边形练习题
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平行四边形练习题
(一)填空题(共9分)
1、已知ABCD Y 的对角线相交于点O ,它的周长为10cm , BCO ∆的周长比ABO ∆的周长多2cm ,则AB= cm 。
2、(1分)如图,已知E 为ABCD Y 内任一点,ABCD Y 的面积为40,那么EAB ECD S S +=V V 。
A D E
B C
3、将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形,可拼成的不同平行四边形的个数为 个。
4、如图,ABCD Y 中,E 、F 分别为AD 、BC 的中点,AF 与BE 交于点M ,
CE 与DF 交于点N ,请你在图中找出三个平行四边形(ABCD Y 除外) 。 A E D M B N F C
5、如图,在ABCD Y 中,E 、F 分别是AB 、CD 上的点且BE =DF ,要证明四边形AECF 是平行四边形,只需证明 ,此时用的判定定理是 。
D
6、已知ABC ∆三边分别为5、6、7,则顺次连接ABC ∆各边中点所得到的三角形的周长是 。
7、 等腰梯形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,则图中共有 对全等三角形,有
个等腰三角形。
(二)选择题(每小题2分,共12分)
1、下列命题①平行四边形的两组对边分别平行且相等;②平行四边形的对角线互相平分且相等;③平行四边形的对角相等,邻角互补;④平行四边形短边间的距离大于长边之间的距离。其中正确的命题个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、如图,ABCD Y 中,E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点,请你数一数图中共有( )个平行四边形。 A.2 B.3 C.4 D.5
3、下列四个命题中,正确的是( )
A.一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边
形
B.一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形
C.一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形
D.一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形 3、从等腰三角形底边上任意一点,分别作两腰的平行线,那么所构成的平行四边形的周长等于这个三角形的( )
A.周长的一半
B.周长
C.两腰的和
D.腰长
4、等腰梯形上与下底的差等于一腰的长,那么腰与下底的夹角是( ) A.75o B.60o C.45o D.30o
5、已知ABC ∆的周长为50cm ,中位线DE=8cm ,中位线BF =10cm ,则另一条中位线DF 的长是( )cm 。 A.7 B.5 C.9 D.10
(三)解答题(共24分)
1、求证:等腰梯形下底的中点到两腰的距离相等。
2、过ABCD Y 对角线AC 、BD 的交点O 作一条直线,分别交AB 和DC 于E 、F 两点,交CB 和AD 的延长线于G 、H 两点。 求证:OG =OH 。
3、用两种不同的方法证明。 已知:如图,ABCD Y 中,E 、F 为对角线AC 上的两点,且AE =CF 。 求证:四边形BEDF 是平行四边形。
4、已知:如图,E 、F 分别为ABCD Y 中AD 、BC 的中点,分别连接AF 、BE 交于G ,连接
CE、DF交于点H。
求证:EF与GH互相平分。
5、如图,梯形ABCD中AD//BC,AB=CD=AD,AC=BC。
⑴图中有多少个等腰三角形?请你找出来。
⑵求梯形各个角的度数。
C
6、已知,如图在ABC
V中,点D、E、F分别是BC、CA、AB边上的中点。
求证:⑴四边形AFDE是平行四边形;⑵AFDE
Y周长等于AB+AC。
1、如图,已知线段BC及BC外一点A,以A点为顶点,BC为对角线可以作个平行四边形,若以点A为顶点,BC为一边,可作个平行四边形。
B C
A
2、如上图,在Y ABCD中,EF过对角线的交点O,若AD=6,AB=5,OE=2,则四边形ABFE 的周长是()。
A、16B14C、15D、无法确定
3、已知四边形ABCD中,AC与BD交于点O,如果只给出条件“//
AB CD”,那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是()
①再加上条件“BC=AD”,则四边形ABCD一定是平行四边形。
②再加上条件“BAD BCD
∠=∠”,则四边形ABCD一定是平行四边形。
③再加上条件“AO=CO”,则四边形ABCD一定是平行四边形。
④再加上条件“DBA CAB
∠=∠”,则四边形ABCD一定是平行四边形。
A、①和②
B、①③和④
C、②和③
D、②③和④
4、顺次连接一个四边形的各边中点得到了一个菱形,那么原四边形不是下列四边形中的()
A、矩形
B、等腰梯形
C、菱形
D、对角线相等的四边形
5、已知,如图等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD//BC,点E是梯形外一点,且EA=ED。
求证:EB=
EC
D
E
6、如图是一块三角形的菜地,请你将这块菜地平均分成面积相等的四部分。(至少要用两种不同的方法)
A
C
A
C
C
7、如上图,在ABCD
Y中,DB=DC,70
C
∠=o,AE BD
⊥于E,则DAE
∠=度。
B C