一次函数的图象第三课时优秀数学课件PPT模板

y/元
6000
5000
l2
元，
4000
3000
2000
1000
O 1 23 4 5 6
x/ 吨
（2）当销售量为6吨时，销售收入＝ 6000 元， 销售成本＝ 5000 元；
（3）当销售量为 4吨时，销售收入等于销售成本；
y/元
6000 5000 4000 3000 2000 1000
O
1 23
l1 l2
456
x/ 吨
（4）当销售量 大于4吨 时，该公司赢利（收入大于 成本）；当销售量小于4吨 时，该公司亏损（收入小
于成本）；
y/元
6000
5000
l1 l2
4000
3000
2000
1000
O 1 23 4 5 6
x/ 吨
1、 画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线 即可。为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通 常选取(0,b)与( － b /k ,0 )两点。
1.一次函数的图象是什么形状？画一次函数的图象 只要确定几个点？
一次函数的图象是一条直线. 通常也叫做直线y=kx+b
2.对于几个一次函数(直线) y = kx + b (k≠0) (1)当k相等b不相等时,这些直线的位置关系是怎样的? (2)当b相等k不相等时,这些直线又有什么相同之处?
例2
求直线 y=-2x-3与x轴和y轴的交点,并画
s＝570－95t
___________________________________________________________________
画出上述问题中小明距北京的路程 s 与
开车时间t 之间函数s＝570－95t的图象．
分析： 在实际问题中，我们可以在表示时间的 t 轴和
表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直
=
1
3、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1； （1）若图象经过原点，求m的值 （2）若图象平行于直线y=2x，求m的值 （3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围 （4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。
4、拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，那么油 箱中剩余原油量y（L）与工作时间x（h）之间的函 数关系式和图象是(C、D)
根据以上讨论，我们得到：
3
2
当k＞0,b＞0时，
1
图象都经过一、二、三象限； 当k＞0,b＜0时， 图象都经过一、三、四象限；
-2 -1
12x
-1
-2
②y=x-2 -3
当k＜0,b＞0时，
图象都经过一、二、四象限；
当k＜0,b＜0时，
图象都经过二、三、四象限；
1、下图中哪一个是y=x-1的大致图像？ 2、上图中哪一个是y=-x+2的大致图像？
小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路 后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/ 时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明 想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程பைடு நூலகம்汽车在高速 公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自 己和北京的距离．
设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北 京的路程为s千米，则s与t的函数关系式为
A. y=4x-24（0≤x ≤ 6） B. y=24-4x C. y=24-4x (0≤x ≤ 6 ) D. y=-24+4x
5、某企业去年积压产品a件(a>0)，今年预计每月销 售产品2b件，同时每月可生产出产品b个，若产品积 压量y(件)是今年开工时间（月）的函数，则它的图
象只能是（ C ）
角坐标系并画出这个函数的图象（如图）：
讨 论： 1. 这个函数是不
是一次函数？ 2. 这个函数中自变量t的取
值范围是什么？函数的图
这里s和t取 的值悬殊较 大，怎么办？
象是什么？
3. 在实际问题中，一次函
数的图象除了直线和本题
的图形外，还有没有其他
情形？你能不能找出几个
例子加以说明？
1、y=|x|中，x_不__是___y的函数，y_是___x 的函数
y(件)
y(件)
y(件)
y(件)
a
a
a
a
0
t(月) 0
t(月) 0
t(月) 0
t(月)
A
B
C
D
函数解析式为：y = a-bx
6、 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量 的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的 关系，根据图意填空：
（1）当销售量为2吨时，销售收入＝ 2000
销售成本＝ 3000 元；
出这条直线.
解： x 0 -1.5 y -3 0
y
y=-2x-3 3
2
1
• -2 -1
12x
-1
画出一次函数图象的关键是选取适当
-2
的两点，然后连线即可。为了描点方便，
-3•
对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通常
选取(0,b)与( － b /k ,0 )两点。
做一做
1. 画出直线y=-3x的图象. y=-3x y
（填“是”或“不是”），图象为
上例中的函数图象是以原点为端点的两条射线.
2、直线y
=
1 2
x
-
1与两坐标轴围成的三角形的面
积是多少？
y
3
解: 令x=0, 得y = -1
2
1
令y=0,
得
1 2
x-1=0,
解得x=2
∴直线经过点(0,-1)、(2,0)
-2 -1
12x
-1
-2
-3
∴S =
1 2
×
2×1
y=-2x-3
3
解：当x=1时,y=-3
2 1
∴图象经过(0,0)、(1,-3)两点
• -2 -1
12x
-1
-2
思考:直线y=-3x的图象经过哪几个象限?
-3 •
直线y=-2x-3的图象呢?
合
作 探
问题:在同一平面直角坐标系中画出下列函数
的图象,并结合图象回答下列问题:
究
⑴y=-x+2 ⑵y=-2x+1 ⑶y=x-2 ⑷y=2x-1
1
(2)
③、④的图象都经过一、三、四象
-2 -1
12x
-1
限, 这时 k＞0，b＜0.
-2
③y=x-2 -3
思考1:如何写出一个经过一、二、三象限的一次函数解析式？
把④向上平移2个单位会怎样？此时，k、b的符号怎样？
思考2：当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b
经过哪几个象限？
③y=-x+2
y①y=x+2
1. 观察⑴与⑵的图象,他们有 没有相似之处?
①y=-x+2 y
3 2
这种相似是如何在函数的解析
1
式中反映出来的?
-2 -1
12x
⑶与⑷的图象呢?
-1 -2
2. 从中你发现了什么规律?
③y=x-2 -3
合
①y=-x+2
作
y
探 究
(1) ①、②的图象都经过一、二、 3
四象限,这时 k＜0,b＞0.
2
2、对于实际问题，一次函数的图象不一定是直线。