列车运行计算和设计

表 1.1 不同速度下列车的单位基本阻力
速度 0
10 16.5 20 30 40 50 60 70 80 90
/km/h
w 0 2.59 2.59 2.81 2.93 3.31 3.72 4.18 4.66 5.18 5.74 6.33
w 0 0.98 0.98 1.03 1.07 1.18 1.31 1.47 1.66 1.87 2.10 2.36
W0 (Pw0 Gw0) 103 列车所受单位基本阻力为：
w0 （WP0G10)3g DF4( 货 ) 型 机 车 的 总 质 量 为 P 135t ， 牵 引 质 量 为 G 3520t （ 9210 2600 3520 ）。
计算出不同速度下的列车的单位基本阻力如下表：
7 13000 牵引 4
363.5
8 15500 惰行 -4
1000
v1
30 85 88 89.45 80 90 80 60
c1
v2 c2
计算得试 凑点速度
v /km/h
4.18 40 2.74 35.53 4.63 90 4.49 86.81 2.55 90 2.49 89.45 -0.84 80 -0.26 88.36 -2.26 70 -1.68 79.44 -15.99 80 -15.79 87.29 -4.26 70 -3.68 77.68 2.23 70 2.01 64.22
换坡点P
令
k

c2 v2

c1 v1
，则有 c

k (v

v1 )

c1
（4）
联立（2）（3）（4）得到
v2

ks 8.34
v

(kv1
2c1)s 8.34

v12

0
轨道坡道
即一元二次方程 v2 bv d 0
其中
b


ks 8.34
，
d

(kv1
2c1）s 8.34
值 F/kN
F 0.9F 361.53 320.67 313.11 271.89 195.12 148.32 118.35 98.01 82.98 70.65 58.68 y
四、不同牵引工况下的单位合力计算
4.1 牵引工况 牵引运行时的合力：
C Fy W0
单位合力：cC 1源自00 (P G)g/N/kN
80 90
-9.47 -31.20
-0.26 -0.87
4.2 惰行工况 惰行时单位列车的合力：
c w0
由表 1.2 得表 4.2
表 4.2 惰行工况下不同速度列车的单位合力
速度/km/h 0
10 20 30 40 50 60 70 80 90
单位 合力/N/KN
-1.04 -1.04 -1.14 -1.26 -1.40 -1.57 -1.77 -1.99 -2.23 -2.51
90 90 90 90 90 90 90 90 90
10 20 30 40 50 60 70 80 90
摩擦系数 h 0.408
0.179
0.162 0.155 0.152 0.150 0.149 0.148 0.147 0.146
单位制动力
b
114.24 50.26
45.33 43.52 42.58 42.00 41.61 41.33 41.12 40.95
三、列车牵引力
查表得不同速度下列车的牵引力值 F，如表 3.1 表 3.1 不同速度下列车的牵引力值 F
速度
0
10 16.5 20 30 40 50 60 70 80 90
/km/h
牵 引 力 401.7 356.3 347.9 302.1 216.8 164.8 131.5 108.9 92.2 78.5 65.2
高磷闸瓦换算摩擦系数计算公式为：
h

0.372
17v 60v
100 100

0.0012(120
v0 )
紧急制动时列车的单位制动力为：
b 1000h h
已知 0.28 ，由此可以计算出不同速度下列车的单位制动力如表 2.
初速度/km/h 90 末速度/km/h 0
表 2.1 不同速度下列车的单位制动力
车辆构造速度为90km/h； 甲站出站道岔离车站中心点600m，道岔限速45km/h； 乙站进站道岔离车站中心点 700m，道岔限速 45km/h
换坡点试凑的计算方法
书中给出的确定换坡点的方法，即当 v f (s) 与速度水平线的交点在换坡点
竖直线的右侧时，所取的试凑点速度偏大；当 v f (s) 与速度水平线的交点在换
W 0 37.3 37.3 39.3 40.8 45.1 50.2 56.3 63.5 71.4 80.1 89.9
w 0 1.04 1.04 1.10 1.14 1.26 1.40 1.57 1.77 1.99 2.23 2.51
二、列车的单位制动力计算
考察列车运行的一个速度区间，其初速度为 v0 ，速度降至为 v 时：
坡点竖直线的左侧时，所取的试凑点速度偏小。该种方法比较的粗略，作图比较 麻烦。下面给出一种计算方法可以解决这个问题。
如图所示，当列车运行至 O 点时，用图解法做出的 v f (s) 曲线 de 超出了
换坡点 P。O 点距离换坡点的距离为 S ，则所确定的试凑点 M(V，C）需满足， 当列车运行 S 距离时，速度刚好为 v 。
附录：
一、列车单位基本阻力计算
设 DF4(货)型机车的总质量为 P ，牵引质量为 G 。当速度为 v 时，DF4(货) 型机车的基本单位阻力计算公式为式：
w0 2.28 0.029v 0.000178v2 滚动轴承货车的单位基本阻力计算公式为：
w0 0.92 0.0048v 0.000125v2 列车所受基本阻力为：
由表 1.1 和表 3.1 计算得表 4.1：
表 4.1 牵引工况不同速度下单位合力值
速 度0
10 16.5 20 30 40 50 60 70
/km/h
合力
324.26
C/kN
283.40
273.82
231.06
149.99
98.16
62.05
34.52
11.55
单位合
力
9.04 7.90 7.64 6.44 4.18 2.74 1.73 0.96 0.32
根据公式
S

4.17(v22 cp

v12 )
(m)
(1)
令 v2

v ， cp

c
c1 2
(2)
得到
v2

(c
c1)s 8.34

v12
(3)
点
A、M、B
共线，可得
c v
c1 v1

c2 v2
c1 v1
B(V2，C2)
e
试凑点M(V，C)
速度-距离曲线
A(V1，C1)
d o s 速度-距离曲线
4.3 常用制动工况 制动运行时列车的合力:
C (W0 B)
制动运行时列车的单位合力：
c


(W0 B) 1000 (P G)g

(w0

0.5b)
由表得 1.1 和表 2.1 得表 4.3
速度 /km/h 单位 合力 /N/kN
表 4.3 常用制动工况下不同速度的列车的单位制动力

v12
，
k

c2 v2

c1 v1
因 v1, v2 , c1, c2 均为已知数，只需测量出 s ，即可求出试凑点速度 v 。
为较快的计算出 v 值，还可以用 matlab 编程计算，程序如下： clear v1=input('v1='); c1=input('c1=');v2=input('v2=');c2=input('c2='); s=input('s='); k=(c2-c1)/(v2-v1); b=-k*s/8.34; d=(k*v1-2*c1)*s/8.34-v1^2; p=[1 b d]; ans=roots(p)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
-58.16 -26.17 -23.81 -23.02 -22.69 -22.57 -22.58 -22.66 -22.79
90
-22.99
换坡点试凑计算结果汇总表：
换 相 距 工况 坡 度 列车距
坡 出 发 选择 千 分 离换坡
点 站/m
数点
s /m
1 1000 牵引 0
400
2 4500 惰行 -7
281.1
3 6500 惰行 -5
425
4 7500 牵引 0
1000
5 10000 牵引 2
166.6
6 11500 制动 -7
125.6
列车运行牵引计算 题目：一台DF4(货)型内燃机车牵引45 辆滚动轴承重货车。列 车换算制动率为0.28，全长700m，列车管定压500KPa。车辆全部 是装有GK 型制动机、标记载重60t 的货车。列车按高磷闸瓦计 算。机车不使用动力制动。列车牵引质量为学号后两位×10＋ 2600(t)，例如：学号11000040，列车牵引质量为3000t。计算该列 车在不同工况、不同速度下的单位合力。利用图解法计算该列车从 甲站起动到乙站停车(及乙站通过)的最小运行时分，并绘制相应的列 车运行速度时分曲线。要求尽量保留辅助线。曲线图绘制完后，需 注明绘制所依据的主要技术条件，包括：机车类型及台数、牵引质 量、列车编组、列车换算制动率、最小运行时分以及绘制人姓名、 学号、班级。线路不能进行坡道化简，绘图用图纸规格：3550cm； 列车在不同工况、不同速度下的单位合力计算表附在图纸上限速：