三角函数化简为正弦型函数专项(练习题)

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1. 已知函数f (x )＝sin 2x －sin 2⎝ ⎛

⎭⎪⎫x －π6，x ∈R . (1)求f (x )的最小正周期；

(2)求f (x )在区间⎣⎢⎡⎦

⎥⎤－π3，π4上的最大值和最小值

2. 已知函数f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭

⎪⎫π2－x sin x －3cos 2x . (1)求f (x )的最小正周期和最大值；

(2)讨论f (x )在⎣⎢⎡⎦

⎥⎤π6，2π3上的单调性．

3. 已知函数f (x )＝2sin x 2cos x 2－2sin 2x 2.

(1)求f (x )的最小正周期；

(2)求f (x )在区间[－π，0]上的最小值．