评《运动稳定性量化理论》
人体运动核心区域稳定性与核心力量训练的本质及理论探讨
人体运动核心区域稳定性与核心力量训练的本质及理论探讨作者：姜宏斌来源：《首都体育学院学报》2015年第03期摘要：采用逻辑分析法与文献资料法，基于对核心区域、核心稳定性与核心力量等概念的辨析，核心力量的运行机制与功能特征的描述，核心力量同传统抗阻力力量训练的甄别，振动力量、核心力量与功能性力量种属关系的归纳，对核心力量研究提出展望与质疑。
研究结果表明：1）核心区域稳定性概念起源于运动康复“脊柱稳定性”理论，其应用源于竞技体育运动项目特征、传统力量及体能训练的掣肘、“动力链理论”等训练理论协同发展；2）其运行生理学基础是人体的“肌肉兴奋模式”“神经系统对肌肉的干预手段”、人体运动力量传递的“累积效应”，运行机制理论是“三亚型模型+呼吸系统调节”；3）功能表现为提供躯干稳定支持，协调机体力量的发生、传递与控制，预防运动损伤，运动特征是不稳定非平衡环境下深层的小肌肉群的多维度、多关节的人体活动；4）功能性训练涵盖核心力量与振动力量训练，作为其方法的衍生及具体训练形式，理论依据与生理基础相似。
核心力量与传统力量训练优势互补，依据运动项目与训练任务科学安排二者负荷比例，及时调整时序。
对训练实践期间的应用范畴、功效评定应持谨慎态度，部分结论尚待实验求证。
关键词：研究背景；概念释义；功能；种属；核心力量；核心力量训练中图分类号：G808.1文章编号：1009-783X（2015）03-0257-07文献标志码：A新世纪以来，运动康复及医学领域“脊柱稳定性”理论研究日臻完善，竞技体育领域功能性训练、运动链理论、神经肌肉——本体感受性训练等理论创新层出不穷，传统经典力量及体能训练方法优势与局限性并存，竞技项目技术动作的运动学与动力学特征呼唤新的力量训练理论的诞生，在力量训练手段、器械设备等方面实现突破。
国内鉴于竞技体育的社会功能、2008北京奥运会的政治任务及国民期盼、力量及体能训练学术领域理论研究的乏力与贫瘠，在核心力量训练的理论认知与应用推广中“顶礼膜拜”。
变形体系统的运动稳定性分析
非线性分析方法
非线性模型
直接使用非线性运动方程 进行求解和分析。
分叉和混沌
研究非线性系统在特定参 数下的分叉和混沌行为。
能量分析
通过分析系统的能量变化， 研究非线性系统的稳定性。
数值模拟方法
数值求解
使用数值方法求解非线性或线性化运动方程。
时间历程分析
通过模拟系统的长时间行为，分析系统的动 态特性。
运动稳定性分析的重要性
系统性能
运动稳定性是评估变形体系统性能的 重要指标，直接关系到系统的功能实 现和任务完成。
安全保障
对运动稳定性进行分析有助于确保系 统在各种环境和工作条件下的安全稳 定运行。
研究目的与意义
理论完善
通过对变形体系统的运动稳定性进行分析，可以进一步完善相关理论体系，推 动相关领域的发展。
通过绘制系统的极幅图和相角图，直观判断系统的稳 定性。
非线性系统的稳定性准则
局部稳定性准则
适用于分析非线性系统在平衡点附近 的稳定性，通过线性化系统并应用线 性系统的稳定性判据进行判断。
全局稳定性准则
适用于分析非线性系统在整个状态空 间内的稳定性，需要采用非线性分析 方法，如李雅普诺夫函数法。
数值模拟的稳定性判据
收敛性判据
在数值模拟过程中，如果迭代序列收敛，则认为数值方法是稳定 的。
误差界限判据
通过设定误差界限，判断数值模拟结果的精度和稳定性。
时间步长限制
在时间积分方法中，限制时间步长以确保数值方法的稳定性。
实例分析与应用
05
实际变形体系统的选择与建模
实际变形体系统的选择
在变形体系统的选择过程中，需要考虑系统的实际应用场景、性能要求以及可实现性等因素。例如，对于航空航 天领域，常见的变形体系统包括机翼、尾翼、机身等部件，这些部件在飞行过程中会经历复杂的变形和运动。
运动稳定性分析
运动稳定性分析运动稳定性是运动飞行学中的一个重要的科学理论，是研究飞行器在定常飞行或非定常飞行中遭遇扰动时，飞行器运动状态对扰动的敏感性。
简单的说，运动稳定性就是当飞行器由于各种因素导致失去平衡时，能否自行恢复到稳定的运动状态。
**飞行稳定性的种类**运动稳定性主要分为静稳定性和动稳定性。
静稳定性，也称不动稳定性，是指当飞行器遭受一次性的小扰动后，飞行器是否能恢复到原来的平衡飞行状态。
动稳定性，也被称为振荡稳定性，是指飞行器在扰动之后的运动状况，即它是否会做稳定的振荡或者是增大的振荡。
**静稳定性**具备静稳定性的运动体，在受到扰动后可以恢复到原来的物理状态。
这是因为在受到扰动后，会有恢复力矩影响物体，使其恢复原状态。
静稳定性是确定物体能否恢复稳定运动的第一步。
**动稳定性**动稳定性描述的是运动体在其平衡位置被扰动后的偏离情况。
如果动稳定性不好，那么物体即使有了静稳定性，也会因为无法有效控制振动的频率和振幅，导致状态出现剧烈的不稳定化。
**稳定性的重要性**运动稳定性在很多领域里都有着至关重要的作用。
对于飞行器来说，良好的稳定性能够确保其在复杂的飞行环境下依然保持稳定的飞行状态。
对于建筑结构来说，良好的稳定性是其能够抵御各种自然风险的重要保证。
**运动稳定性分析的发展**随着科学技术的发展，运动稳定性分析的手段也在不断提高。
人们不仅可以模拟运动过程,预测稳定性状况,而且还能利用各类传感器和数据采集设备,对实时的运动状态进行监测,进一步提高运动稳定性。
总的来说，运动稳定性是衡量一个物体在运动中是否能保持平衡的重要指标。
在设计制造各类运动物体的过程中，稳定性问题一直是人们关注的重点，也是能否成功的关键所在。
传统的理论分析手段和现代的科技手段都在不断给稳定性分析带来更新更深的认识。
华北水利水电大学水利工程一级学科博士研究生培养方案 ..doc
华北水利水电大学XXX一级学科博士研究生培养方案（黑体小二）（学科代码：xxxx 授予x学博士学位）一、学科简介（黑体小四）（简单介绍专业的发展状况、学术地位、主要研究方向、师资队伍、实验条件、主要科研项目及研究成果，以及其它需要说明的学科优势等内容。
）（宋体五号）二、培养目标（黑体小四）（根据教育部对不同专业博士研究生培养的有关规定，结合各学位点实际情况撰写。
一方面对研究生在思想品德、基础理论、专业知识、独立工作能力、实验动手能力、创新能力等提出要求，另一方面要体现本学位点在高层次人才培养方面的理念和特色。
）（宋体五号）三、研究方向（黑体小四）（研究方向的设置可参考《本学科博士学位授权点基本条件》。
）（一）（二）...（四）（宋体五号）四、培养方式（黑体小四）1．博士研究生培养实行导师负责制，学科设置博士研究生教育指导组，必要时可设副导师。
跨学科或交叉学科培养博士研究生时，应从相关学科中聘请副导师协助指导。
博士研究生教育指导组成员和副导师必须具有高级职称。
2．博士研究生的培养以科学研究工作为主，重点培养独立从事科学研究工作和进行创造性研究工作的能力同时，要根据学科、学位论文的需要及个人的实际情况学习有关课程。
要学会进行创造性研究工作的方法和培养严谨的科学作风。
3．博士研究生培养采取全日制培养方式。
（宋体五号）五、学制和学分（黑体小四）（一）学制要求博士研究生标准学制为3年，学习年限最长不超过6年。
在职博士研究生学习年限至少4年，最长不超过7年。
（二）学分要求博士研究生的课程包括学位课（公共课、基础课、专业必修课）、非学位课（公共选修课、专业选修课）和必修环节，在规定的学习期限内所修总学分不少于14学分。
跨专业考取的博士研究生，应补修本专业硕士研究生基础理论课或专业学位课不少于2门，补修课程由导师确定，并在课程计划中列出。
（宋体五号）六、课程设置（黑体小四）博士研究生的课程设置详见表1，总学分不少于14学分，其中学位课不少于8学分、非学位课不少于6学分，必修环节不计学分。
对应用暂态能量函数法分析电力系统暂态稳定性的评价_万秋兰
对应用暂态能量函数法分析电力系统暂态稳定性的评价万秋兰,单渊达(东南大学电气工程系,南京210096)摘要:基于李雅普诺夫稳定理论,对用于电力系统暂态稳定分析的暂态能量函数法进行了分析,认为可定量分析和快速性是其独特优势,不可靠性是其局限性。
提出了暂态能量函数法用于非自治系统所必须满足的条件,包括用临界轨迹确定临界能量,以及用临界轨迹得到的切除时间确定故障清除后的稳定平衡点等。
尽管目前暂态能量函数法只作为电力系统暂态稳定分析的辅助工具,但如何提高它的可靠性并将其应用到非自治系统仍是有待深入研究的课题。
关键词:暂态稳定;暂态能量函数法;非自治系统中图分类号:T M 712收稿日期:2000-09-21;修回日期:2001-01-19。
0 引言暂态安全分析是能量管理系统中一个重要的组成部分。
为适应在线实时性的要求,人们一直在寻找求解暂态稳定分析的快速方法。
在追求快速的同时,人们还希望能对暂态安全进行定量分析。
因此,具备上述两个要求的李雅普诺夫直接法就一直成为研究的重点。
在历经半个世纪的研究后,尽管用于自治系统的直接法在能量函数的构建、稳定域的求解方法等方面都取得了很大的进展,并趋于实用化,但其分析结果仍不够可靠。
至于对非自治系统的暂态能量函数法的应用,目前还只能说处在研究之中。
本文基于李雅普诺夫稳定性理论,对这两方面的问题进行了分析并做出评价。
1 李雅普诺夫稳定性理论1.1 李雅普诺夫稳定性理论的贡献在稳定性理论发展的进程中,李雅普诺夫稳定性理论开创了稳定性理论的新篇章,并对稳定性理论做出了巨大的贡献。
通常系统运动的物理特性用微分方程加以描述。
由于非线性系统的解一般难以用解析式表达,因此关于微分方程解的一般性质的定理在微分方程稳定性分析中起着基础性的作用。
李雅普诺夫的博士论文《运动稳定性的一般问题》给出了关于稳定性概念的严格数学定义,并指出了解决稳定性问题的方法。
该理论科学地给出了系统运动的稳定、渐近稳定及不稳定的概念,并将一般N 阶微分方程扰动解的讨论归结为一个标量函数(李雅普诺夫函数)及其对系统全导数的一些特性的研究,从而成功地避免了求解N 阶微分方程组解析解的困难,奠定了稳定性理论的基础。
低频低压切负荷布点及轮次的优化与协调_任先成
低频低压切负荷布点及轮次的优化与协调任先成1,2,薛禹胜2,1,Q.H.WU 3,韦 化4(1.东南大学电气工程学院,江苏省南京市210096; 2.国网电力科学研究院/南京南瑞集团公司,江苏省南京市210003;3.T he U niversity o f Liverpoo l,L iver po ol L 693GJ,U K ; 4.广西大学电气工程学院,广西壮族自治区南宁市530004)摘要:低频切负荷和低压切负荷的协调优化是离散变量(地点和轮次)和连续变量(各轮的控制量)的混合优化问题。
它具有高维时变非线性微分代数方程组的稳定性约束,包括功角有界稳定性和振荡阻尼及代数变量的偏离量,并考虑多工况、多场景、多控制点、多轮次。
将其解耦为4个子问题:按控制点的贡献度动态排序优化布点;从有效控制母线数最少和故障严重程度最小的故障开始,逐个故障确定切负荷点和切负荷量,并将已有整定结果作为场景,对余下母线的贡献度动态排序,迭代优化首轮初值;以多工况下各故障的欠切风险和过切风险代价之和最小为目标,按替代前一轮的机会性价比将各控制母线动态排序,确定后续轮的控制量;按解耦优化-迭代协调方式协调低频切负荷和低压切负荷。
通过实际系统的算例验证了算法的有效性。
关键词:低频切负荷;低压切负荷;混合优化;风险优化中图分类号:TM 712收稿日期:2009-02-11。
国家自然科学基金重大项目(50595413);国家电网公司科技项目(SGK J[2007]98&187&2009)。
0 引言文献[1-3]剖析了由偶然故障引发大停电的演化规律,提出了自适应优化的时空协调防御框架,包括各道防线内部的单独优化和不同防线之间的协调优化。
基于扩展等面积准则(EEAC)稳定裕度指标和主导模式识别[4]的最优紧急控制策略[5]以及预防控制和紧急控制的协调优化策略[6]已经成功应用于工程实践。
属于校正控制范畴的低频切负荷(U FLS)和低压切负荷(UVLS),采用就地信号实现反馈控制,既是弥补预防控制和紧急控制欠控或拒动的有效手段,也是对付小概率严重事件的关键措施[7]。
关于提高运动员比赛发挥稳定性的研究
年 月总第 期20185185关于提高运动员比赛发挥稳定性的研究张军波（广州番禺职业技术学院人文社会科学院，广东 广州 511483）摘 要：竞技体育赛场局势瞬息万变，比赛场上遇到的情况会比运动员平时训练遇到的状况复杂许多，许多国内外知名的运动员在国际大赛上发挥不稳定，频频失利，与金牌失之交臂。
由此运动员比赛发挥的稳定性成了运动员、教练员及体育工作者重点研究的课题，只有保证在重要赛事上能够发挥出正常水平，才能保证平时的刻苦训练有意义，因此本文通过研究影响运动员比赛发挥稳定性的因素来分析提高稳定性的策略。
关键词：运动员；比赛；发挥稳定性；提高中图分类号：G808 文献标识码：A 文章编号：1674-151X（2018）05-023-02投稿日期：2018-03-21作者简介：张军波，副教授，硕士。
研究方向：体育教学与运动训练。
回顾体育运动的历史，不难发现许多具有很高竞技水平的运动员在国际大赛上屡屡失败，如我国跳高名将朱建华和澳大利亚长跑选手罗.克拉克，虽频繁地打破世界纪录，但是都在奥运赛场折戟沉沙。
竞技体育的魅力不仅展现在其追求“更快、更高、更强”的拼搏精神，更在于其结果的不确定性，往往“黑马”的出现比传统名将的夺冠更能激励大众的激情。
但是对广大体育运动的工作者和教练员来说，如何确保运动员能够在大型竞赛中发挥自身的水平，是一个必须攻克的难题。
1 比赛发挥的概念比赛发挥，简单来说就是运动员通过各种形式的竞赛将自己本身所具备的及后天锻炼所获得的体育技能展现出来，比赛发挥的好坏取决于运动员本身的运动能力、参赛时的竞技状态及运动员的心理变化等。
想要对运动员比赛发挥水平进行针对性研究，就要对比赛发挥进行科学的、系统的界定。
《辞海》对“发挥”的定义是“充分地表现内在能力”，因此比赛发挥可以定义为运动员在竞赛过程中充分展现内在能力。
运动员的内在能力主要分为2种，一是竞赛能力，二是参赛能力，这2种分别归属运动训练学范畴和运动竞赛学范畴。
东南大学电气工程及其自动化专业 卓越工程师企业培养方案
东南大学电气工程及其自动化专业卓越工程师企业培养方案研究生阶段（工程博士）一、培养目标通过系统的课程学习和严格的工程技术训练，培养具有扎实的基础理论和系统的专门知识，具有宽阔的国际视野、深厚的文化底蕴和优良的综合素质；掌握本学科的技术现状和发展趋势，掌握解决工程问题的先进技术方法和现代技术手段；具有独立工作能力，能胜任电气工程领域相关的关键技术研究、系统集成、工程管理、装备研发等工作，具有将电气工程领域最新科学技术成果转化为生产力的创造能力，具有高新技术产品的研制开发能力，具有团队精神和管理与协调大型工程的领导潜质的复合型精英工程技术人才。
二、培养标准1．具有扎实的理论基础和系统的专业知识，掌握本专业的前沿发展现状和趋势。
2．掌握解决工程问题的先进技术方法和现代技术手段，具有创造性思维和创新能力。
3．具有较好的组织管理能力、交流能力和团队合作能力。
4．具备良好的职业道德，体现对职业、社会、环境的责任。
三、培养体系东南大学电气工程及其自动化专业专业卓越工程师采用（3+1）+（1+1）+（1+2）模式，贯通培养方案，分本科、全日制工程硕士、全日制工程博士三个阶段进行。
其中“3+1”为本科(工学学士）培养阶段，学制4年。
前3年为理论课程学习阶段，第4学年1年时间安排学生到相关企业进行生产实习、工程训练和毕业设计。
经过考核合格后，进入全日制工程硕士阶段学习。
“1+1”对应全日制工程硕士培养阶段，学制2年。
第1年进行专业知识学习，第2年进入企业从事产品设计、研发等工作（﹥0.5年）。
经过单位和学院考评合格后，在企业或学校准备毕业答辩或提交相关成果（﹤0.5年），最终取得全日制工程硕士学位。
“1+1”对应全日制工程博士培养阶段，学制3年。
第1年在校完成博士课程学习，并通过与企业紧密沟通确定研究方向并开题。
第2、3年进入企业做研究，提出研究内容及思路、技术路线等，解决工程实际问题。
经过单位和学院考评合格后，完成博士论文。
分析运动员发挥的稳定性_浅谈稳定性对射击运动员成材的重要性
分析运动员发挥的稳定性_浅谈稳定性对射击运动员成材的重要性射击运动是一项静力性运动，要求队员要有比较高的稳定性、持久性、协调性和一致性。
运动员每次实弹都必须要举枪、瞄准、击发的过程中身体相对的稳定，身体和枪支结合为一体，在人枪总重心的基础上，身体稳定，枪就会稳定，枪稳定才能为准确命中创造有利条件，所以人体稳定性是关键。
业余体校是打基础的阶段，一般从11岁～14岁开始，我在选材和训练中从稳定性入手进行身体稳定性全面测试，把稳定性较好的队员筛选出来，作为选材的基础，然后再进行形态机能心理等方面的测试从中选优。
作为运动员，射击姿势合理，符合稳定性三要素的重心，角度和支撑面的力学原则要求是不容忽视的。
射击姿势的上体后仰角决定着整体重心是否处在两脚支点前后之中，影响着额状面的稳定，上体靠前靠后及其与右臂的夹角大小，决定着重心是否在两脚左右之中，它影响着矢状面的稳定性。
射击训练中有一个相对稳定性的问题，针对一些运动员年龄偏小、体型瘦小、力量不大，常常自觉不自觉地在起动，举枪进入了这三个阶段发力偏猛、惯性大、停不稳，尤其表现弹着点散布密集和运动员及其罕见，如凤毛麟角。
因此，提高举枪的稳定性显得更加迫切重要。
首先要在运动员的枪感知觉上加以努力，使枪臂结合成为一个整体，训练中有意识地让队员反复体验，找出这种感觉，这对提高举枪的稳定性是大有益处的；其次，身体训练时应加强右臂和手腕力量负荷训练，使运动员对起动和举枪重力不感到是一种负担，达到起动举枪自如、轻松、流畅的境地，在技术上起动发力快而不猛，在情感方面不产生丝毫的突然惊吓效应。
转体举枪时，上体与枪在矢状面同步同角度转动，肩部力量不变，臂体不分家，严防枪到，体不到，或者体到，枪未到，造成枪在瞄区停不住，在难以控制的拉枪、推枪晃动中被迫击发。
进入瞄区不但要准还要稳。
运动员对参加比赛心理稳定性，参赛的动机是否恰当，以及动机水平的高低，直接关系到本人比赛时的心理情绪、生理机能和与枪的稳定性。
阳光体育运动量化评价模型的研究(无水印)
普通高校阳光体育运动开展情况综合得分。运用以上方法， 我们就可以计算出其他几位专家的综合得分。并对专家的综 合得分进一步得出某普通高校阳光体育运动开展情况的综合 得分。
普通高校阳光体育运动评价指标一级指标组织宣传实施基础体育教学课外活动体质测试影响因素二级指标组织领导宣传情况实施硬件师资队伍项目设置和时间安排训练与竞赛体育实践课体育理论课具体影响因素各项身体素质三级指标设置领导机构教师的宣传体育经费场馆设施体育教师结构层次体育教师编制体育教学课时间安排实践课项目设置理论课内容设置训练项目设置各级各项体育竞赛课外体育活动时间安排空间安排有效监督机制学生兴趣学生学习负担学生个人经济条件校园体育氛围学生体质测试达标率阳光体育运动要求的健康是身体健康心理健康和社会适应三个维度的概念
施，在全国亿万青少年学生中掀起的增强青少年体质和增进青少年身心健康的战略举措。本文根据国家教育部、国家体育
总局关于开展全国亿万学生阳光体育运动的要求，通过对高校阳光体育运动的实施现状分析，研究阳光体育运动量化评价
模型。量化指标包括组织宣传、实施基础、体育教学、课外活动、影响因素、体质测试六个方面的内容，以此建立量化评价模
社会科学学科研究
Social Sciences Discipline Research
体育学研究
Sports science Research
阳光体育运动量化评价模型的研究
高晓红 贾 锐
（西北农林科技大学体育部 陕西·杨凌 712100）
人体动作模式的稳定性与灵活性
人体动作模式的稳定性与灵活性人体动作模式的稳定性与灵活性是人类生理学和运动科学领域中一个重要的研究课题。
在日常生活中，我们进行各种各样的动作，包括行走、跑步、举重、跳跃等等。
这些动作需要我们的肌肉、关节、神经系统等各个组织协调配合，以保持身体的稳定性和灵活性，从而完成各种动作。
本文将探讨人体动作模式的稳定性与灵活性的概念、影响因素以及相关研究进展。
一、稳定性与灵活性的概念稳定性是指在面对外部扰动时，系统能够保持平衡和稳定的能力。
在人体运动中，稳定性通常指肌肉、关节和神经系统的协调性，以及身体的重心位置和姿势的稳定性。
当我们进行动作时，各个肌肉群和关节要协调配合，以保持身体的稳定性，避免摔倒或受伤。
稳定性在运动中起着重要作用，不仅可以提高动作的效率，还可以减少受伤的风险。
灵活性是指肌肉、关节和韧带的可伸展性和活动范围。
良好的灵活性可以帮助我们完成更广泛的动作，提高运动的效率和舒适度。
缺乏灵活性可能导致肌肉疼痛、关节不稳定等问题，影响运动表现和生活质量。
稳定性和灵活性是人体运动中相互关联的两个方面，二者密切相关，相互影响。
良好的稳定性有助于保持身体的平衡和姿势稳定，从而提高灵活性；反之，良好的灵活性也可以帮助身体更好地适应各种动作，并提高运动的稳定性。
二、影响稳定性与灵活性的因素1.肌肉功能：肌肉是身体动作的主要执行器，肌肉的力量、耐力和协调性对稳定性和灵活性至关重要。
强健的肌肉可以提供足够的支持和稳定性，同时也可以提高身体的灵活性。
2.关节活动：关节是人体运动的重要部位，关节的活动范围和稳定性也会影响稳定性与灵活性。
关节周围的韧带和软组织的健康程度对关节的稳定性和活动范围有重要影响。
3.神经系统：神经系统对肌肉和关节的控制起着重要作用，神经系统的协调性和反应速度可以影响稳定性与灵活性。
良好的神经系统功能可以提高身体的动作反应速度和准确度。
4.平衡能力：平衡能力是维持身体稳定性的重要因素，平衡感觉主要通过视觉、前庭和感觉系统来实现。
运动稳定性
运动稳定性运动稳定性（motion，stability of）物体或系统在外干扰的作用下偏离其运动后返回该运动的性质。
若逐渐返回原运动则称此运动是稳定的，否则就是不稳定的。
对任何运动，外干扰都是经常存在的，因此可以说，物体或系统的某一运动的稳定性就是它的存在性，只有稳定的运动才能存在。
在工程技术上，要使设计对象的某些运动能够实现，那些运动必须是稳定的。
1学说发展运动是一切事物的变化过程，所以研究运动的稳定性，涉及所有科学技术领域，包括社会科学。
1892年俄国数学家A.M. 李亚普诺夫开创了运动稳定性研究的新纪元。
他提出解决运动稳定性问题的两个方法：第一，是通过求解系统的微分方程分析运动的稳定性；第二，(直接法)是定性的方法，它不需求解微分方程，而是寻求具有某些性质的函数(称李亚普诺夫函数)，使这些函数与微分方程相联系，就可控制积分轨线的动向。
李亚普诺夫第二方法是目前解决运动稳定性问题的基本方法，已在应用数学、陀螺力学、自动控制、航空航天等领域广泛应用。
当今，如不作说明，运动稳定性常被理解为李亚普诺夫稳定性。
2线性系统的稳定性有3种：稳定、临界情况和不稳定，它们分别对应于李亚普诺夫意义下的渐近稳定、稳定和不稳定。
线性系统有以下两个常见的数学模型：①高阶微分方程，式中x(i)表示x的i阶导数，ai为标量系数。
②一阶微分方程组，式中A为n×n 常值阵。
下面分别给出这两个数学模型代表的线性系统的稳定性定理。
①高阶微分方程线性系统稳定性定理。
若上面第一个方程的特征根，即特征方程λn+a1λn-1+…+an-1λ+an=0的根，均具有负实部，则系统稳定；有一个零根或一对虚根而其余根有负实部，则系统属临界情况；其他情况下，系统不稳定。
为避免求根而直接由方程的系数判别系统的稳定性，有代数判据：A.赫维茨判据和E.J.劳思检验法。
②一阶方程组线性系统稳定性定理。
若上面第二个方程组的特征根，即特征方程det[λΙ－A]=0 的根，均具有负实部，则系统稳定；有一个正实部的根，则系统不稳定；实部为零的根代数重数等于其几何重数且其余根均有负实部，则属临界情况；实部为零的重根代数重数大于几何重数，则系统不稳定。
CCEBC_EEAC方法的定性分析_廖浩辉
818 中国科学E辑工程科学材料科学2004, 34(7): 818~831CCEBC/EEAC方法的定性分析*廖浩辉**唐云***(清华大学数学科学系, 北京 100084)摘要 CCEBC/EEAC 方法是对电力系统暂态稳定性作量化分析的一个很有效的方法. 对CCEBC/EEAC方法进行了定性分析, 说明从几何观点出发, CCEBC/EEAC方法中的CCCOI-RM可以看作是对系统模型的变量在权向量空间上的投影, 由此得到广义P-轨迹. 由于电力系统的暂态过程可以近似地看作分时间段简单Hamilton系统, 为了给出CCEBC/EEAC方法的定性分析, 比较了两机无穷大系统的势能与CCEBC/EEAC能量. 计算结果表明两者相似. 弄清这两者之间的定性关系, 对于从数学上论证CCEBC/EEAC方法能够用于判定系统的暂态稳定性将起到重要作用. 通过定性分析, 也能更好地了解 CCEBC/EEAC 方法基于量化分析所揭示的一些重要现象, 如多摆失稳和孤立稳定域.关键词CCEBC/EEAC 分时间段简单Hamilton系统暂态稳定性CCEBC/EEAC(complementary-cluster energy-barrier criterion/extended equal area criterion)方法是电力系统暂态稳定性分析的一个有效方法, 其商品化软件已得到重要应用[1]. 该方法是薛禹胜[2]给出的等面积法则(EAC)对多机系统的一种推广. CCEBC/EEAC方法的基本思想最初在文献[3]中以EEAC方法的形式提出, 它通过保稳线性变换把多机问题化为两机问题, 然后应用EAC方法计算临界清除时刻和稳定裕度. EEAC方法依赖于电力系统的经典模型[3], 为了把EEAC方法应用到电力系统精确模型的暂态稳定性分析, 薛禹胜在文献[2]中提出了CCEBC 方法, 并用于分析和推广EEAC方法, 得到了CCEBC/EEAC方法, 而原来的EEAC方法可看作CCEBC/EEAC方法的一个特例, 称之为SEEAC方法.CCEBC/EEAC 方法的推动力是计算机速度的不断提高. 在传统的时域分析中, 用来判定系统是否趋于稳定的数值积分所需要的时间是比较长的, 这是由于2003-05-22收稿, 2003-10-27收修改稿*国家重点基础研究专项经费(批准号: G1998020309)和国家自然科学基金(批准号: 10272059)资助项目**E-mail:liaohaohui00@***E-mail: ytang@第7期 廖浩辉等: CCEBC/EEAC方法的定性分析 819820 中国科学E辑工程科学材料科学第34卷 第7期 廖浩辉等: CCEBC/EEAC方法的定性分析 821822 中国科学E辑工程科学材料科学第34卷 第7期 廖浩辉等: CCEBC/EEAC方法的定性分析 823824 中国科学E辑工程科学材料科学第34卷 第7期 廖浩辉等: CCEBC/EEAC方法的定性分析 825图1 系统当τ =3.7时的实际势能与CCEBC/EEAC能量的比较1示实际势能, 2示CCEBC/EEAC能量图 2 广义P-δ轨迹(τ =3.7)量之间的联系, 是建立引言中第(Ⅱ)~(Ⅴ)的数学理论的基础. 其中(Ⅴ)是最重要的问题, 因为电力系统工程关心在特定时间内是否可以判定系统的暂态稳定性, 而不需要花费较长的积分时间.3CCEBC/EEAC揭示了电力系统中的重要现象以上的分析指出了对CCEBC/EEAC方法进行严格化的困难. 不管是薛禹胜的工程观点, 还是本文采用的几何观点, 都未对CCEBC/EEAC方法进行严格化. 但是, 采用几何观点可以对CCEBC/EEAC方法所揭示的多摆失稳和孤立稳定域826 中国科学E辑工程科学材料科学第34卷 图3 系统当τ = 3.9时的实际势能与CCEBC/EEAC能量的比较1示实际势能, 2示CCEBC/EEAC能量图4 广义P-δ轨迹(τ =3.9)(ISD, isolated stable domain)这些在电力系统可能发生的重要现象[2]给出定性解释, 为认识电力系统中暂态能量函数(TEF)方法与CCEBC/EEAC方法的联系提供了一个途径.系统(6)的一个摆次是指势能V(δ)极大的两个相邻时刻所决定的时间区间. 如果系统(6)在出现多个摆次后失稳, 则称系统发生多摆失稳. 多摆失稳可以看作是n>个自由度Hamilton系统中的一个自然的现象. 这是因为系统的轨迹保持(1)Hamilton量, 由势能与动量的相互转换关系, 系统会出现多摆现象. 因此, 从数学的角度来说, 多摆失稳并不是很特别的现象. 但是, 通过对CCEBC/EEAC与暂第7期 廖浩辉等: CCEBC/EEAC方法的定性分析 827图6 系统出现ISD和NARI时, 用二分法可能求到错误的cct1~4表示二分法的划分对于不同的清除时刻τ, 系统的暂态稳定性可从图7~9观察到. 从这些图容易明白ISD产生的原因在于失稳轨迹可以离开故障后系统的稳定域后在有限时刻内又重新进入.对于实际的电力系统而言, 由于故障轨迹可以离开后又进入故障后系统的稳定域内, 所以也和分时间段常微分方程一样, 会出现ISD. 在计算稳定域的临界边界时, 因为ISD的出现, 搜索方法可能会误求错误的临界点, 从而导致NARI[2]. NARI可以认为是稳定域与ISD在参数空间中的一个凸包. 这容易通过图6来描述.ISD的发现意味着在设计程序时必须注意搜寻算法的有效性. 时域方法通常通过二分法来搜寻T cct, 而利用二分法所求得的T cct不一定是系统真正的临界故障清除时刻(见图6), 因此必须注意搜寻步长. TEF方法通过故障轨迹第一次离开稳定域来判定T cct, 因此在理论上不会出现NARI现象. 而CCEBC/EEAC方法通过排除掉首摆和多摆失稳来确定出正确的T cct, 理论上避开了NARI. 在实际计算当中, 由于缺乏比较, 还难以下定论.图7 系统(12)当τ = 5.00, 5.52, 5.56时的轨迹图8 系统(12)当τ = 8.60, 8.73, 8.80时的轨迹图9 系统(12)当τ = 18.40, 18.48, 18.50时的轨迹致谢作者感谢薛禹胜教授的热情帮助以及审稿人的批评指正.参考文献1 薛禹胜. 滑步与发散, 运动系统与一般动力学系统. 电力系统自动化, 2003, 27(7): 17~212 薛禹胜. 运动稳定性量化理论: 非自治非线性多刚体系统的稳定性分析. 南京: 江苏科学技术出版 社, 19993 Xue Y, Van Cutsem T, Ribbens-Pavella M. A simple direct method for fast transient stability assessment oflarge power systems. IEEE Trans on Power Systems, 1988, 3(2): 400~4114 Zhang Y, Wehenkel L, Rousseaux P, et al. SIME: A hybrid approach to fast transient stability assessmentand contingency selection. Int J Electrical Power and Energy Systems, 1997, 19(3): 195~2085 Zhang Y, Wehenkel L, Pavella M. 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运动稳定性_1a
1
x 1 1
1
1
22
定义1： 系统(1)的平衡解 xe是 (Lyapunov意义)稳定的, 如果: 对任意的 0 和 t0 J [r , ) , 存在 (t0 , ) 0 , 使得对所 有的 t t0 , 只要
xo xe (t0 , ) , 就有: x (t; xo , to ) xe .
m10 平衡点： 0 , 0
0 m , 20 0
0 0 m30
20
二、平衡状态的稳定性的定义
在状态空间上定义范数:
x 1 xi
i 1
2 2 x 2 x12 x2 ... xn
系统的平衡点:
k 1,2,...
18
例:
倒立摆:
倒立摆的运动方程:
& & & & ml 2 (mg my 0 )l sin
整理得:
& y g & & & ( 0 )sin 0 l l
mg
g 4 A cos 2t & & ( )sin 0 l l
若 f ( x, t , μ) 关于所有变量解析, 则 x x (t ; x0 , t0 , μ) 关于 解析;
若 f ( x, t , μ) 关于( x, μ) 连续可微, 则 x x (t ; x0 , t0 , μ) 关于 连续 可微; 系统的稳定性是微分方程自变量区间为有限时解对初值的 连续依赖性在自变量区间变为无穷时的扩展.
例：弹簧-质量振子自由振动的平衡点 例：弹簧-质量振子阻尼振动的平衡点
运动竞赛中运动员发挥“稳定与失稳”现象研究综述
运动竞赛中运动员发挥“稳定与失稳”现象研究综述韦理鹏;刘建和【摘要】The present paper examines documents related to the " stability and instability" phenomenon in sports com-petition and conducts a holistic,systematic and comprehensive analysis on the issue,i. e. The analysis on the relationship between sports complexity and competition stability,the analysis on the common problems affecting athletes performance between the games of specific event groups,and the quantitative analysis on the forms of stable performance in different event groups (the difficulty and beauty group,the racing group and the distance group)and the evaluation standards for stable performance.%本文对运动竞赛中运动员发挥“稳定与失稳”相关问题进行了文献梳理，力从整体性、系统性、全面性方面对运动竞赛复杂性与运动员发挥稳定性的关系、特定项群内部各项目之间影响运动员发挥稳定性因素的共性、定量化解析不同项群运动员（表现难美项群、竞速及竞距项群、对抗性项群）稳定发挥的表现形式及构建发挥稳定性评价加以论证探讨。
【期刊名称】《成都体育学院学报》【年(卷),期】2016(042)005【总页数】5页(P83-87)【关键词】运动竞赛;稳定;失稳;发挥【作者】韦理鹏;刘建和【作者单位】成都体育学院，四川成都 610041;成都体育学院，四川成都610041【正文语种】中文【中图分类】G808.2运动员在比赛中发挥的稳定性即所谓“稳定性”问题及随之而来的“失稳”问题，是涵盖所有竞技项目的基本实践问题，亦可构成运动训练与运动竞赛理论的基本范畴。
论学生体育兴趣的稳定性-最新文档资料
论学生体育兴趣的稳定性1问题的提出兴趣是人的一种个性心理特征,学生只有热爱体育,其学习的热情持久力才会提高,体育教学要新,要有趣味性, 学生才能对学习产生兴趣。
夸美纽斯曾说过:“兴趣是最好的老师”。
响教学效果诸因素中作用极明显的心理因素。
有了体育兴趣, 学生的体育学习活动就逐步稳定持久, 由短暂兴趣过渡为稳定兴趣。
这样不仅能让学生把锻炼和学习视为自身的需要, 还可以锻炼学生的意志品质,克服困难,从而来提高运动水平和健康水平。
体育是顺应人的本性发展起来的一种文化, 是可以让孩子在游戏中享受到快乐的一种教育形式,那么, 体育课也应该是孩子很感兴趣的一门课程, 可为什么现实中许多孩子对体育课并不感兴趣?而且年级越高越严重,国外的有关学生体育兴趣的研究也支持这一观点, 并指出: 初中时期是体育兴趣下降幅度最大的年龄阶段。
卢元镇教授主持的1995 年全国群众众体育调查也显示:初中学历人群中, 主动参加体育活动的人比例最小。
是什么原因造成今天这样的局面呢?我们是否能改变今天这样被动的局面这是许多人都在尝试的问题。
当然, 最重要的还是老师怎么样调动这样的局面, 让学生积极主动地投入进去,而不是老师牵着学生的鼻子走。
2兴趣和体育兴趣的概念及分类兴趣在《现代汉语词典》上的解释是, 喜好的情绪。
《辞海》上的解释是: 个体力求认识某种事物或从事某种活动的心理倾向。
在体育运动中, 体育兴趣是影响学育锻炼积极性因素。
它是人们力求积极认识和优先从事体育活动的心理倾向。
它是与参与体育活动的需要相联系的意向活动。
根据兴趣维持时间的久暂分类, 可以分为短暂的兴趣和稳定的兴趣。
对体育活动的短暂兴趣产生于体育活动之中, 并随着活动的结束而消失。
对体育活动的稳定的兴趣, 则不会因某种活动的结束而消失, 它已成为一个人的个性倾向性。
因此,会表现出对体育活动更具有深刻的情感、坚强的意志、更勇于克服体育活动中一切困难。
对事物有了稳定的兴趣,不会因一时的困难而放弃。
理论力学中的动力学稳定性如何评估？
理论力学中的动力学稳定性如何评估？在理论力学的广袤领域中，动力学稳定性的评估是一个至关重要的课题。
它不仅在物理学、工程学等学科中具有关键意义，而且在实际的生产生活中也有着广泛的应用。
那么，我们究竟如何去评估动力学系统的稳定性呢？要理解动力学稳定性的评估，首先得明确什么是动力学稳定性。
简单来说，一个动力学系统如果在受到微小扰动后，能够恢复到原来的状态或者在一定范围内保持稳定的运动，就被认为是稳定的；反之，如果受到微小扰动后，系统的运动状态发生了显著的变化，甚至失去控制，那就是不稳定的。
在评估动力学稳定性时，一个常用的方法是通过分析系统的能量。
如果一个系统的总能量在运动过程中始终保持不变或者在一定范围内波动，那么这个系统往往是稳定的。
例如，在一个简单的机械振动系统中，当存在阻尼时，系统的能量会逐渐耗散，但只要耗散的速度是可控的，系统仍然可以保持稳定的振动。
另一个重要的评估手段是研究系统的运动方程。
通过对方程进行求解和分析，可以得到系统的特征值和特征向量。
特征值的性质能够直接反映系统的稳定性。
如果所有特征值的实部都为负数，那么系统是稳定的；而如果存在实部为正数的特征值，系统则是不稳定的。
对于线性系统，我们可以使用劳斯判据、赫尔维茨判据等方法来判断其稳定性。
以劳斯判据为例，它是通过构建一个行列式来判断系统特征方程根的分布情况，从而确定系统的稳定性。
而对于非线性系统，情况往往要复杂得多。
常见的方法有李雅普诺夫稳定性理论。
李雅普诺夫函数就像是一个为系统稳定性量身定制的“能量函数”，如果能够找到一个合适的李雅普诺夫函数，并且它在系统运动过程中始终满足一定的条件，比如是正定的，其导数是负定的，那么就可以判定系统是稳定的。
除了上述的理论方法，数值模拟在评估动力学稳定性中也发挥着重要作用。
通过建立系统的数学模型，利用计算机进行数值求解，可以直观地观察系统在不同条件下的运动状态。
这种方法能够处理复杂的非线性系统，为我们提供更多关于系统稳定性的信息。
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