2012--2013学年度第一学期九年级数学期中考试试卷
2012-2013学年度第一学期中段考试九年级数学试题及参考答案
2012—2013学年度第一学期期中考试九年级数学试题说明：1、全卷满分120分，共22小题；共4页。
2、保持答卷的整洁，考试完毕后，将答卷上交。
一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、2的平方根是…………………………………………………（ ） （A ）4 （B ）2 （C ）2- （D ）2±2、方程02=-x x 的解是…………………………………………（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）1±3、下面的图形中，是中心对称图形的是……………………………（ ）（A ） （B ） （C ） （） 4、如图，⊙O 中，弦AB ⊥CD 于E ，且AB 是直径，下列说法不正确．．．的是…………………………………………（ ） （A ）CE=DE （B ）AE=BE （C ）（D ）5、关于x 方程02=++c x x 有一个根为1，则c 的直是……（ ） （A ）2- （B ）2 （C ）1 （D ）1-二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 6、化简：=16 ；=-25 ； 7、计算：=⨯32；=÷32； 8、如图，将左边的矩形绕点B 旋转一定角度后， 位置如右边的矩形，则∠ABC =__ ；9、方程0)2)(1=+-x x （的解是 ； 10、如图，⊙O 中，∠ABC=55º，则∠AOC= ；第8题图11、计算：4192112009-+-+-）（ 12、解方程：062=--x x13、在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的位置如图所示，点A 的坐标是（1,2）, 现将△ABC 围绕原点旋转180º,使点A 变换为点A', 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点.（1）请画出旋转后的△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点A'、B ′、C ′的坐标: A'、 ，B ′ 、C ′ ；（2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ,b ），则点P 的对应点P ′的坐标是 ；14、如图是圆弧形大棚的剖面图，已知AB=16m ，半径OA=10m ，求高CD 的长；15、ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AE=EB=CE=2，求ABCD 的周长。
2012～2013学年第一学期期中调研测试九年级数学试题卷
2012－2013学年度第一学期九年级数学期中试卷（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．卷．相应位置．．．．上） 1ABCD2．关于x 的一元二次方程22(1)10m x x m -++-=的一个根是0，则m 的值为 A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．123．方程322-=x x 的根的情况是A ．有一个实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．没有实数根 41的值在A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间 5．下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是A ．4个角都是直角B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．对角线互相平分 6．如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点，∠ABO =55°, 则∠BCA 的度数是A ．55°B ．70°C ．35°D ．27.5° 7．如图，AB 是半圆O 的直径，点P 从点O 出发，沿线段OA －弧AB－线段BO 的路径匀速运动一周．设线段OP 长为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致刻画s 与t 之间关系的是8．小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.5，则20年后（第6题）小明等五位同学年龄的方差A ．不变B ．增大C ．减小D ．无法确定二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卷．相应．．位置．．上） 9．某天我国6个城市的平均气温分别是 -3℃、5℃、 -12℃、 16℃、 22℃、 28℃， 则这6个城市平均气温的极差是 ▲ ℃． 10. 在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 11.2x =-，则x 的取值范围是 ▲ ．12．将一元二次方程1)1)(12(=+-x x 化成一般形式02=++c bx ax 可得 ▲ ． 13．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是 ▲ ．14．已知菱形的两条对角线的长分别是6cm 和8cm ，那么它的周长．．为 ▲ cm ． 15．如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD 、BC 于E 、F 点，连结CE ， 则△CDE 的周长为 ▲ cm .16．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的半径是 ▲ 米．17．菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程01272=+-x x 的一个根，则菱形ABCD 的周长为 ▲ ．18．如图，梯形ABCD 中，∠ABC 和∠DCB 的平分线相交于梯形中位线EF 上的一点P ，若EF =5cm ，则梯形ABCD 的周长为 ▲ cm .三．解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题．．卷．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（第15题）（第18题）（第16题）19．(本题满分8分) 计算：（1（2）)74)(74()523(2-+-+20．(本题满分8分) 解方程：（1）0)3(4)3(=---x x x （2）2499960x x --=21．(本题满分8分) 如图，学校准备修建一个面积为48 m 2的矩形花园．它的一边靠墙，其余三边利用长20 m 的围栏．已知墙长9 m ，问围成矩形的长和宽各是多少？22．(本题满分8分) 为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份的全县中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，如图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.（1）求出甲、乙两名学生 5次测验成绩的平均数及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次数学竞赛.请结合所学统计知识说明理由.23．(本题满分10分)如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在BC 、AB 、AC 边上，且 DE ∥AC ，DF ∥AB ．（1）如果∠BAC =90°，那么四边形AEDF 是 ▲ 形；（2）如果AD 是△ABC 的角平分线，那么四边形AEDF 是 ▲ 形；（3）如果∠BAC =90°，AD 是△ABC 的角平分线，那么四边形AEDF 是 ▲ 形，证明你的结论(仅需证明第⑶题结论)．24．(本题满分10分) 已知：a 、b 、c 满足0235)8(2=-+-+-c b a求：（1）a 、b 、c 的值；（2）试问以a 、b 、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由.25．(本题满分10分) 某批发商以每件50元的价格购进800件T 恤．第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T 恤一次性清仓，清仓时单价为40元．设第二个月单价降低x 元． （1）填表：（2）如果批发商希望通过销售这批T 恤获利9 000元，那么第二个月的单价应是多少元？26．(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．（1）判断线段AC与AE是否相等，并说明理由；（2）求过A、C、D三点的圆的直径．27．(本题满分12分) 如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．点E•在下底边BC上，点F在腰AB上．（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示△BEF 的面积；（2）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此BE的长；若不存在，请说明理由；（3）是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1︰2的两部分？•若存在，求此时BE的长；若不存在，请说明理由．28．(本题满分12分)如图1，在直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD＞1）,连结BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N．如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形．（1）试找出图1中的一个损矩形．（2）试说明(1)中找出的损矩形的四个顶点在同一个圆上．（3）随着点D位置的变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N 的坐标；若发生变化，请说明理由．（4）在图2中，过点M作MG⊥y轴于点G，连结DN，若四边形DMGN为损矩形，求D点坐标．E。
2012-2013年九年级上数学期中测试卷
2012学年九年级（上）期中考试数学试题一、选择题（每题2分，共20分）1、(2009年内江，改编)如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转1800后得 到图2，则旋转的牌是（ ）2、（2011山东济宁，改编）16的算术平方根是（A. 2B. 4C.±2 D.±43、（2009年长沙）已知实数a在数轴上的位置如图所示,则化简1a - 结果为（ ）A.1B.－1C.12a -D.21a - 4、（2011山东临沂，改编）计算A.32－23 B.32－3 C.5－3 D.2－35、（2009年太原）用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ） A.2(1)6x += B. 2(2)9x += C. 2(1)6x -= D.2(2)9x -=6、（2008年陕西）方程2(2)9x -=的解是（ ） A. 1211,7x x =-= B. 125,1x x ==- C. 125,1x x =-= D. 1211,7x x ==-7、（2011重庆江津，改编）已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－4x+1=0有 两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（ ）A.a<2 B, a<2且a ≠1 C.a<5 D. a<5且a ≠1 8、（2012南充）在函数y=2121--x x中，自变量的取值范围是（ ） A. x ≠21 B. x ≤21 C. x ﹤21 D. x ≥21 9、（2012成都）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A ． 100(1)121x += B ． 100(1)121x -= C ． 2100(1)121x += D ． 2100(1)121x -=10．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ )二、填空题（每题2分，共24分）1、（2009泰安）化简：____________．2、（2011黄冈，改编）要使式子|2|2--a a 有意义，则a 的取值范围为 ．3、（2008长沙，改编）已知b a ,为两个连续整数，且b a <<5，则=+b a .4、（2011宜宾，改编）已知一元二次方程0332=--x x 的两根为b a 与，则ba 11+的值是 ．5、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简=6、已知211+-+-=x x y , 则代数式2-xyy x +的值. 7、已知方程3x 2－15x+m=0的一个根是1，则m 的值是 ；它的另一个根是 。
2012-2013初三数学期中试卷
ACB 第7题CE第11题1第9题2012-2013初三数学期中试卷(时间：120分钟 满分：120分)一、填空（本大题共有12小题， 每题2分，共24分．）1. -12的倒数是 ▲ ，25的平方根是 ▲ 。
2. 已知A ∠=60°，则A ∠的补角的度数是 ▲ ，tanA= ▲ 。
3.计算：|-3|-2＝ ▲ ．分解因式：244ax ax a -+= ▲ 。
4.在函数y ＝x+3中，自变量x 的取值范围是 ▲ ； 若分式2231x x +-的值为零，则x= ▲ 。
5.方程0)1)(3(=+-x x 的根是 ▲ ；直线63+-=x y 与x 轴的交点坐标是▲ 。
6. 截止2010年1月7日，京沪高铁累计完成投资1224亿元，为总投资的56.2%，1224亿元用科学记数法表示为 ▲ 亿元；将某半圆卷成圆锥，若圆锥底面半径为5，则圆锥的母线长为 ▲ 。
7. 如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，AD 是底边上的高，若AB=5cm,BC=6cm ， 则AD= ▲ cm, AB 边上的高为 ▲ cm 。
8. 已知反比例函数()0≠=k xky 的图像与y ＝ax （a ≠0）的图像的一个交点为（1，2-），则另一个交点坐标为___▲____，这两个函数的图像都经过第 ▲_ __象限。
9. 如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D 1、C 1的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED 1= ▲ °，∠BFC 1= ▲ °。
10. 一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据59，1216，2125，3236，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请直接写出第5个数据是____▲___．请你按照这种规律，写出第n （n ≥1）个数据是__ _▲________．11. 如图，直角三角形ABC 中, AC=1，BC=2，P 为斜边AB 上一动点。
浙江省宁波地区2012-2013学年第一学期期中考试九年级数学试卷
（1）求 y 与 x 的函数关系式；
（2）当 x 2 时，求 y 的值
20．（本小题 8 分）已知抛物线 y x2 2(k 2)x 1 经过点 A (1, 2)
（1）求此抛物线的解析式； （2）求此抛物线的顶点坐标与对称轴 21．（本小题 8 分）如图是一个 6×6 的正方形网格，每个小正方形的边长为 1，建立如图所 示的平面直角坐标系.
B（-3，-1）--------2 分 （2）4----------------------------------2 分
（3） x 1 或 3 x 0 -----------2 分
23、（8 分）（1）A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）、D（1，4）----------4 分 （2）9---------------------2 分
B、40°
C、50°
D、80°
6．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 M，下列结论不成立的是（ ）
A．CM=DM
B． CAB=DAB C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD
AB
O
C
第5题
第6题
第7题
第9题
7．如图，将半径为 2㎝的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB 的长为
标；
（2） A ABO 的面积；
-10
-5
O
5
1
B
-2
（3）当 x 取何值时，一次函数值大于反比例函数值 -4 y
23．（本小题 8 分）抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B-6 的左侧），与
y 轴交于点 D，顶点为 C
-8
（1）求 A、B、C、D 各点坐标； （2）求四边形 ABCD 的面积；
2012~2013九年级 上 期中教学质量检测数学试卷与答题卷
2012-2013学年度第一学期九年级期中教学质量检测数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）1、下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是（ ） Ａ Ｂ Ｄ2、下列各式中是最简二次根式的是（ ）.A 3a 8a C 12a D 2a 3．方程()3(2)0x x +-=的根是（ ）.A ．123,2x x =-=B ．123,2x x ==C ．123,2x x ==-D ．123,2x x =-=- 4、下列计算正确的是（ ）. A ．224=- B ．20102C 236=· D 2(3)3-=- 5、下列关于x 的一元一次方程中，有两个不同实数根的方程是（ ）A ．042=+x B ．01442=+-x x C ．32-=+x x D ．x x 212-=- 6、如图，⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 在⊙O 上， 则∠APB 等于（ ）A ．30°B ．45°C ． 55°D ． 60°7、摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是（ ） A. x （x ＋1）＝182 B. x （x －1）＝182 C. 2x （x ＋1）＝182 D. 0.5x （x －1）＝182 8、如图，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO B ''，则点B '的坐标是（ ） A . （3，4） B .（4，5） C .（7，4） D .（7，3）二、填空题（（本大题5小题，每小题4分，共20分） 9的结果是 。
10、函数xxy -=1中自变量x 的取值范围是___________ 11、点A （a ，3）与点B （－4,b ）关于原点对称，则a+b= ． 12、已知一元二次方程02=-+b x ax 的一根为1，则b a -的值是 。
2012 ~2013学年度第一学期期中考试九年级数学
18.如图，将矩形沿图中虚线（其中x ＞y ）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼一个正方形．若y=2，则x 的值等于 ．20.解方程：0142=+-x x21.已知关于x 的方程0122=-++k x x ， （1）若方程有一个根是1，求k 的值； （2）若方程没有实数根，求实数k 的取值范围.22.已知：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且BE=CD.求证：△ABC 是等腰三角形.四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）24.某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，在一定范围内，衬衫的单价每下降1元，商场平均每天可多售出2件．如果商场通过销售这批衬衫每天获利1200元，那么衬衫的单价应下降多少元？F26.如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,∠B=90°，AD=24cm,BC=26cm ，动点P 从点A 开始沿AD 以1cm/s 的速度向点D 运动，动点Q 从点C 出发沿CB 以3cm/s 的速度向点B 运动.若点P 、Q 分别从点A 和点C 同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动. (1)经过多长时间，四边形PQCD 是平行四边形？ (2)经过多长时间，四边形PQCD 是等腰梯形？ BA六、解答题（本大题共2小题，第27小题10分，第28小题12分，共22分）27.在正方形ABCD中：（1）已知：如图①，点E、F分别在BC、CD上，且AE⊥BF，垂足为M，求证：AE=BF.（2）如图②，如果点E、F、G分别在BC、CD、DA上，且GE⊥BF，垂足M，那么GE、 BF相等吗？证明你的结论.（3）如图③，如果点E、F、G、H分别在BC、CD、DA、AB上，且GE⊥HF，垂足M，那么GE、HF 相等吗？证明你的结论.①②③28.如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=43x的图象交于点A，且与x轴交于点B.（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？②当点P在线段CA上运动时，是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．。
2012—2013学年九年级(上)期中数学试题(含答案)
2012——2013学年上期期中考试九年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.下列计算正确的是（ ）A.42=±B.2234347+=+=C.22414041404140199-=-⨯+=⨯= D.284(0)a a a =>2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A.圆B.平行四边形C.三角形D.梯形3.已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是-2，则这个方程是（ ）A.2320x x --=B.2320x x ++=C.2320x x +-=D.2320x x -+=4.平面直角坐标系内一点p (－2,3)关于原点对称点的坐标是 （ ）A.（3，－2）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）5.以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ）A.不能构成三角形B.这个三角形是等腰三角形C.这个三角形是直角三角形D.这个三角形是等腰直角三角形6.如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°，则∠DCF 等于（ ）A.80°B.50°C.40°D.20°7.⊙O 1与⊙O 2的半径分别是3，4，圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ）A.相交B. 内切C.外切D.外离 8.如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是 （ ）A.9πB.27πC.6πD.3π二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24 分.请把答案填在题中的横线上）9.使式子2x -无意义的x 的取值范围是 .10.已知12n 是整数，则正整数n 的最小值是 .11.已知一元二次方程20ax x b +-=的一根为1，则a -b 的值是_____.12.当k 时，方程2210x x k ++-=没有实数根.13.爆炸区50m 内是危险区，一人在离爆炸中心O 点30m 的A 处（如图），这人沿射线 的方向离开最快，离开 m 无危险.14.在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人是 人.15.如图，AC 是⊙O 的直径，∠ACB ＝60°，连结AB 过A 、B 两点分别作⊙O 的切线，两切线交于点P ，若已知⊙O 的半径为1，则△PAB 的周长为________.16.在数学课上，老师请同学们在一张直径为10cm 的圆形纸板上画出一个两底分别为6cm 和8cm 的圆内接等腰梯形，则此梯形面积为 .三、 解答题（本大题共8小题，共72分。
2012-2013初三数学上学期期中试卷
江阴初级中学2012-2013学年第一学期期中考试初三数学试卷命题人：陈晓燕 复核人：蒋网健 （满分130分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1．式子x -3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 （ ） A ．3>x B ． 3<x C ． 3≤x D ． 3≥x 2．下列运算正确的是 （ ）A ．434322+=+ B ．2343=C ．9872=÷D ．221232=⨯3．若92--y x 与3--y x 互为相反数，则x ＋y 的值为 ( ) A ．3- B ．9- C ．12- D ．27-4．一元二次方程2210x x --=的根的情况为 （ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根5．已知一元二次方程0132=+-x x 的两个根分别是1x 、2x ，则221221x x x x +的值（ ）A ． 3-B ． 3C ． 6-D ． 66．如图，△ABC 的顶点在正方形网格的格点上，则sinA 的值为 （ ）A ．12B 5C 10D 57．如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C =90o ，AC =6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA =51，则AD的长为 （ ） A ． 2 B ．3 C ．2 D ． 18．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB =30°，则cos ∠AOB 的值是 （ ）A ．B ．C ．D ．9．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为M ，下列结论不成立的是 （ ）A ．CM =DM B ．⌒CB = ⌒DB C ．∠ACD =∠ADC D ．OM =MD10．如图，直角三角形纸片ABC 中，AB =3，AC =4，D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交于点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；设P n －1D n －2的中点为D n －1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n －1重合，折痕与AD 交于点P n （n ＞2），则AP 6的长为 （ ）A ．125235⨯ B ．95253⨯ C ．146235⨯ D ．117253⨯二、填空题（本大题共8小题，每空格2分，共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在横线上．） 11．化简：=24 ．12．若等式x x -=-5)5(2成立，则x 的取值范围是 ．13．在Rt △ABC 中，∠C =900，AB =6，cosB =23 ，则AC 的长为 ．14．如图，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1堤高BC =5m ，则坡面AB 的长度是 m ． 15．一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，第三边长是一元二次方程021102=+-x x的第6题图第7题图第9题图第8题图实数根，则三角形的周长是 cm ．16．关于x 的一元二次方程210kx x -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ． 17．如图，在半径为5的⊙O 中，弦AB =6，点C 是优弧上一点（不与A ，B 重合），则tanC的值为 ．18．如图，△ABC 中，∠BAC =60°，∠ABC =45°，AB =2，D 是线段BC 上的一个动点，以AD 为直径画⊙O 分别交AB 、AC 于E 、F ，连接EF ，则线段EF 长度的最小值为 ．三、解答题（本大题共10小题，共84分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．计算：（每小题4分，共8分）⑴18)21(|322|2+---- ⑵45cos 45sin 130sin 360cos +-20．（本题4分）先化简，再求值：)2422(4222+---÷--a a a a a a ，其中22+=a ．21．解下列方程：（每题4分，共8分）⑴ 232=-x x ⑵0542=-+x x （请用配方法解）第17题图第18题图第14题22．（本题6分）已知关于x 的方程0)1(222=+--k x k x 有两个实数根1x 、2x ． （1）求k 的取值范围；（2）若12121x x x x +=-，求k 的值．23．（本题8分）小王在教学楼的点P 处观察对面的办公大楼．为了测量点P 到对面办公大楼上部AD 的距离，小王测得办公大楼顶部点A 的仰角为45°，测得办公大楼底部点B 的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD =10米．求点P 到AD 的距离． （精确到0．1m ，参考数据：41.12≈,73.13≈）24．（本题8分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB=2，∠B=30°，C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交⊙O于点D，连接AD．（1）弦长AB=________（结果保留根号）；（2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；（3）当AC的长度为多少时，以点A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程．25．（本题8分）随着经济的发展，小新所在的公司每年都在一月份一次性的提高员工当年的月工资．小新2009年的月工资为2000元，在2011年时他的月工资增加到2420元，他2012年的月工资按2009到2011年的月工资的平均增长率继续增长．（1）小新2012年的月工资为多少？（2）小新看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2012年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2012年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，小新总共捐献了多少本工具书？26．(本题10分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，梯形AOBC 的边OB 在x 轴的正半轴上，AC ∥OB ，BC ⊥OB ，过点A 的双曲线xk y =的一支在第一象限交梯形对角线OC 于点D ，交边BC 于点E ．（1）填空：双曲线的另一支在第 象限，k 的取值范围是 ； （2）若点C 的坐标为（2，2），请用含有k 的式子表示阴影部分的面积S ．并回答：当点E 在什么位置时，阴影部分面积S 最小？ （3）若21=OCOD ，2=∆OAC S ，求双曲线的解析式．27．（本题12分）如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．①求证：BD⊥CF；②当AB=4，AD时，求线段BG的长．28．（本题12分）如图，矩形OABC中，A（6，0）、C（0，2）、D（0，3），射线l 过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和x轴正半轴上动点，满足∠PQO=60°．（1）①点B的坐标是；②∠CAO=度；③当点Q与点A重合时，点P 的坐标为；（直接写出答案）（2）设OA的中心为N，PQ与线段AC相交于点M，是否存在点P，使△AMN为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的横坐标为m；若不存在，请说明理由．（3）设点P的横坐标为x，△OPQ与矩形OABC的重叠部分的面积为S，试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围．答案：1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．A 8．A 9．D 10．A 11．62 12．5≤x 13．52 14．10 15．17 16．041≠<k k 且17．43 18．319．(1)12- (2)2320．原式=21-a ，当22+=a 时，值为22．21．（1）21731+=x ，21732-=x ；（2）51-=x ，12=x ．22． （1）12k ≤． （2）k=﹣3．23． 点P 到AD 的距离为米米1.23≈．24．（1）23． （2）∠BOD=2∠A=100°．（3）∵∠BCO=∠A+∠D ，∴∠BCO ＞∠A ，∠BCO ＞∠D ．∴要使△DAC 与△BOC 相似，只能∠DCA=∠BCO=90°．此时，∠BOC=60°，∠BOD=120°，∴∠DAC=60°． ∴△DAC ∽△BOC ． ∵∠BCO=90°，即OC ⊥AB ，∴AC=21AB=3．25．（1）设2009至2011年的年平均增长率为x ，2000（1+x ）2=2420，解得：x 1=10%，x 2=-210%．(舍去) 月工资为：2420（1+10%）=2662元．（2）设甲工具书单价为m 元，第一次选购y 本．设乙工具书单价为n 元，第一次选购z 本．则由题意，可列方程： m+n=242 ①ny+mz=2662 ② my+nz=2662-242 ③由②+③，整理得，（m+n ）（y+z ）=2×2662-242，把①代入得，242（y+z ）=2×2662-242， ∴y+z=22-1=21 ∴21+2=23本． 答：捐出的这两种工具书总共有23本． 26．（1）三，k ＞0；（2）2221222221k k k S ⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=阴影221812+-=k k =()232812+-k ， 当k －2=0，即k =2时，S 阴影部分最小，最小值为23；∴E 点的坐标为（2，1），即E 点为BC 的中点，∴当点E 在BC 的中点时，阴影部分的面积S 最小； （3）k =34．27．（1）BD=CF 成立． （2）①证明 略 ②1058=BG ．28． （1）①（6，2），②30，③（3，3）；（2）情况①：MN =AN =3， 则∠AMN =∠MAN =30°，∴∠MNO =60°， ∵∠PQO =60°， 即∠MQO =60°， ∴点N 与Q 重合， ∴点P 与D 重合， ∴此时m =0，情况②，如图AM =AN ，作MJ ⊥x 轴、PI ⊥x 轴；MJ =MQ •sin 60°=AQ •sin 60°=（OA －IQ －OI ）•sin 60°=（3－m ）=AM =AN =，可得（3－m ）=，解得：m =3－，情况③AM =NM ，此时M 的横坐标是4．5，11 过点P 作PK ⊥OA 于K ，过点M 作MG ⊥OA 于G ， ∴MG =， ∴QK ===3，GQ ==， ∴KG =3－0．5=2．5，AG =AN =1．5，∴OK =2，∴m =2，（3）当0≤x ≤3时，如图，OI =x ，IQ =PI •tan 60°=3，OQ =OI +IQ =3+x ； 由题意可知直线l ∥BC ∥OA ， 可得， EF =（3+x ），此时重叠部分是梯形，其面积为：S 梯形=（EF +OQ ）•OC=（3+x ），当3＜x ≤5时，S =S 梯形－S △HAQ =S 梯形－AH •AQ =（3+x ）－（x －3）2， 当5＜x ≤9时，S =（BE +OA ）•OC =（12－x ），当9＜x 时，S =OA •AH =．。
2012-2013学年九年级上期中数学试卷及答案
2012－2013学年度第一学期期中考试试卷九年级数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分．考试用时120分钟。
注意事项：1、答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上．2、答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．3、考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑°）1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是A ．x 2＋2x ＝x 2－1B ．ax 2＋bx ＋c ＝0C ．x(x －1)＝1D ．3x 2－2xy －5y 2＝02．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，下列等式：(1) sinA ＝sinB ；(2) a ＝c ·sinB ；(3) sinA ＝tanA ·cosA ；(4)sin 2A ＋cos 2A ＝1．其中一定能成立的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的全面积为A ．100πB ．200πC ．300πD ．400π4．等腰三角形的底和腰是方程x 2－6x ＋8＝0的两根，则这个三角形的周长为A ．8B ．10C ．8或10D ．不能确定5．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，OD ∥AC ，下列结论错误的是A ．∠BOD ＝∠BACB ．∠BOD ＝∠CODC ．∠BAD ＝∠CAD D ．∠C ＝∠D6．如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AB'C'，则tanB'的值为A ．12B ．13 C ．14 D 7．关于方程88(x －2)2＝95的两根，下列判断正确的是A ．一根小于1，另一根大于3B ．一根小于－2，另一根大于2C ．两根都小于0D ．两根都大于28．矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是A ．点B 、C 均在圆P 外； B ．点B 在圆P 外、点C 在圆P 内；C ．点B 在圆P 内、点C 在圆P 外；D ．点B 、C 均在圆P 内．9．在△ABC 中，∠A ＝120°，AB ＝4，AC ＝2，则sinB 的值是A B C ．7 D ．1410．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 经过点A(－4，0)、B(0，4)，⊙O 的半径为1(O 为坐标原点)，点P 在直线AB 上，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为A BC ．D ．3二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11．已知x ＝1是方程x 2＋bx －2＝0的一个根，则方程的另一个根是 ▲ ．12．如图，AB 切⊙O 于点B ，OA ＝AB ＝3，弦BC ∥OA ，则劣弧BC 的弧长为 ▲ ．13．已知关于x 的一元二次方程(m －1)x 2－2x ＋1＝0有两个实数根，则m 的取值范围是▲ ．14．已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3和5，且⊙O 1与⊙O 2相切，则O 1O 2等于 ▲ ．15．如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A 上，B 是y 轴右侧⊙A 优弧上一点，则tan ∠OBE ＝ ▲ ．16．如图，邻边不等的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙(可利用的围墙长度超过6m)，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m ．若矩形的面积为4m 2，则AB 的长度是 ▲ m ．17．已知a 是方程x 2＋x －1＝0的一个根，则22211a a a ---的值为 ▲ ． 18．已知tan ∠AOB ＝23，P 、Q 分别是射线OA 、OB 上的两个动点（都不与O 点重合），则PQ OQ的最小值是 ▲ ． 三、解答题：（本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．19．（本题满分10分，每小题5分）解方程：(1)（x ＋1)(x －2)＝x ＋1 (2)(x ＋2)(x －5)＝120．（本题满分6分）在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，若AB ＝8，BC＝6，求tanA 和sin ∠ACD 的值．21．（本题满分6分）已知()2230a c --=，求方程4b ax c x +=+的解．22．（本题满分6分）已知a 是锐角，且sin(a ＋15°)． (1)求a 的值：(2)()04cos 3.14tan a a π--+的值．23．（本题满分6分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求2012年共建设了多少万平方米廉租房．24．（本题满分8分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AD 垂直于过点C 的直线，垂足为D ，且AC 平分∠BAD ．(1)求证：CD 是⊙O 的切线：(2)若AC ＝CD ＝2，求⊙O 的直径．25．（本题满分8分）如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD 、BE 和一段水平平台DE 构成。
2012-2013学年度九年级上学期期中考试数学试卷
B2012-2013学年度九年级上学期期中考试数学试卷（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（共12 小题，每小题3分，共36分） 2012-11-161、将方程5x 2—4x －1=0化成一元二次方程的一般形式，其二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ）A 、5、—4、—1B 、5、4、1C 、5、4、—1D 、5、—4、12、若1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A 、x ＞1B 、x ＜1C 、x ≥1D 、 x ≤1 3、如图，⊙O 中，半径OC ⊥弦AB ，∠BAC=20°，则∠BOC 的度数是（ ） A 、70° B 、40° C 、80° D 、60°4、下列图形中，中心对称图形有（ ）A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个5、若21,x x 是一元二次方程223=0x x +-的两根，则1x ·2x 的值是（ ） A 、2 B 、—2 C 、3 D 、—36、如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转50°，得到△A′B′C′，若点B′恰落在BC 边上，则∠CB′C′=（ ）A 、65°B 、40°C 、50°D 、20°7、利用根的判别式判断下列方程根的情况，其中有两个相等实数根的方程是（ ）A 、016102=++x xB 、09242=+-x x C 、x x x x 8210322+=+ D 、0924162=+-x x8、某钢厂去年1月份产量为1000吨，3月份产量为3600吨，设平均每月增长的百分率为x ，根据题意得（ ）A 、3600)1(10002=+x B 、3600)1(1000)1(10002=+++x x C 、3600)1(10002=+x D 、3600)1(1000)1(100010002=++++x x 9、观察下列前三个图形中数的规律，则第四个图形中○的数是（ ）A 、2B 、22C 、2D 、4A10、如图，AB 为⊙O 的直径，弦AD 、BC 交于M ，点E 在AM 上，∠CEM =∠B ，AB=1，则cos ∠AMC 的值等于（ ）A 、CM 的长B 、CE 的长C 、AM 的长D 、AD 的长 11．2012年“十一”期间，武汉市接待游客人数达204.83万人次，比去年同期增长22.46%，下列说法：①2011年“十一”期间的旅游人次为204.83122.46%-万；②2011年“十一”期间的旅游人次为204.83122.46%+万；③若按相同的增长率计算，2014年“十一”期间的旅游人次将达到2204.83(122.46%)⨯+万；④若2013年“十一”期间的人次比2012年同期减少22.46%，那么2013年与20011年“十一”期间的旅游人次相同，其中正确结论的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．12、如图，在R t △ABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB 于点D ，点 M 、F 、E 分别在线段CD 、CA 、AD 上，点N 、G 、H 分别在线段DC 、CB 、BD 上，且四边形DMFE 、DNGH 都为正方形， 下列结论：①△AE F ∽△GHB ；②△CFM ≌△GCN ； ③DMFE DNGH S AD S BD =正方形正方形；④CFAFBG CG =其中正确结论是（ ） A 、①②③④ B 、①③④ C 、①②④ D 、①②③二、填空题（每小题3分，共12分）13、tan30°= 。
12-13学年第一学期初三数学期中试卷
2012--2013学年第一学期期中调研测试卷初三数学命题学校：锦丰初级中学 命题： 陈丽娟 审核：沈菊萍一、选择题：（每小题3分，共27分。
请把正确选项填在下面的表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案1．函数y 12x -x 的取值范围是（ ）A ．x ≤12B ．x ≠12C ．x ≥12D ．x <122．用配方法解一元二次方程54-x 2=x 时，此方程可变形为（ ）A.12x 2=+）（B. 12-x 2=）（C. 92x 2=+）（D. 92-x 2=）（3. 已知两圆半径1r 、2r 分别是方程01072=+-x x 的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ） A ． 相交 B ． 内切 C ． 外切 D ． 外离4．已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120º的扇形，则该圆锥的底面半径等于（ ） A ．3 B ．27 C ．9 D ．10 5．如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 两点均在圆上，且OD ⊥AC 于E ．若 AB ＝12，ED ＝2，则BC 长为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．96．在直角坐标平面上有⊙O 1、⊙O 2，其圆心坐标均为(3，7)．若⊙O 1与x 轴相切，⊙O 2与y 轴相切，则⊙O 1与⊙O 2的周长比为（ ）A ．3:7B ．7:3C ．9:49D ．49:9 7. 已知二次函数y ＝2(x －3)2＋1，可知正确的是（ ）A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线x ＝－3C ．其最小值为1D ．当x <3时，y 随x 的增大而增大8．抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的关系式为y ＝x 2－2x －3，则b 、c 的值为（ ）A ．b ＝2，c ＝2B ．b ＝2，c ＝0C ．b ＝－2，c ＝－1D ． b ＝－3，c ＝2 9.如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的圆心坐标是（2，a ）（a>2），半径为2，函数y ＝x 的图象 被⊙P 截得的弦AB 的长为3，则a 的值是( )班级 姓名 考试号……………… ……… ……… ……… …… ……… ……… ……… ……………密封线内请勿答题A．2＋3 B．2＋2C．23D．22第9题图二、填空题(每题3分，共24分)10. 方程24x x=的解是。
2012-2013学年第一学期期中教学质量检测九年级数学试题
2012-2013 学年第一学期期中教学质量检测 九年级数学（时间：90 分钟 分值 120 分）B. 平分一条弧的直线必垂直于这条弧所对的弦 C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D. 在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心 8.用配方法解方程 x 4 x 2 0 ，下列配方正确的是（2） D.第Ⅰ卷一、选择题（每小题 3 分，共 39 分，每小题四个选项中只有一个是正确的，请将正确的选项 序号填在右边的括号内） 1.下列图形中，旋转 60º后可以和原图形重合的是（ A. 正六边形 B. 正五边形 C. 正方形 ） C. x 2 x 32A.x - 22 2B.x 22 2）C.x 22 2x 22 69.若点 A 的坐标为（6,3） 为坐标原点，将 OA 绕点 O 按顺时针方向旋转 90º得到 OA’， ，O ） D. 正三角形 则点 A’的坐标是（ A. （3，-6）B. （-3,6）C. （-3，-6）D. （3,6） ）2.下列方程为一元二次方程的是（ A. x 2 2xy y 2 010.若方程 x 2 m 2 4 x m 0 的两个根互为相反数，则 m 等于（ D. x B. xx 3 x 2 11 0 x）A. -2B. 2C. 2D. 4 ）3.已知关于 x 的一元二次方程 a 1x 2 x a 2 1 0 的一个根是 0，则 a 的值为（ A. 1 B. -1 C. 1 或-1 D.2 11.已知关于 x 的方程 x bx a 0 的一个根是 aa 0 ，则 a b 的值为（ A1 2）A. -1B. 0C. 1D. 2 O C B12.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠B=60º， 则∠CAO 的度数是（ A. 15º B. 30º ） C. 45º D. 60º4.在半径为 12cm 的圆中，垂直平分半径的弦长为（ A. 3 3 cm B. 27cm C. 12 3 cm ） B. 三条高的交点 D. 6 3 cm5.三角形的外接圆的圆心是（ A. 三条中线的交点 C.三条角平分线的交点13.把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示：则所得的图形是（）D. 三条边的垂直平分线的交点6.一个圆形人工湖如图所示，弦 AB 是湖上的一座桥，已知桥 AB 长为 100m，测得圆周角 ∠ACB=45º，则这个人工湖的直径 AD 为（ A. 50 2 m C. 150 2 m B. 100 2 m D. 200 2 m ） A A. B. C. D. ） C D O B 上折 右折 右下方折 沿虚线剪开7.下列命题正确的是（A. 平分一条直径的弦必垂直于这条直径二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 14.已知 x =1 是方程 x ax 2 0 的一个根，则方程的另一个根是2题号 . 答案1234567891011121315.如果将点 A（3,4）向右平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度，所以得到的点的坐 标为 .2二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 14. 18. ；15. ；19. ；16. . ；17. ；16. 如 果 关 于 x 的 方 程 x 2 x m 0 （ m 为 常 数 ） 有 两 个 相 等 的 实 数 根 ， 那 么三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，共 63 分）m=.20.（本题 5 分）作图计算题 如图，在正方形网格上有一个△DEF （三个顶点均在格点上） （1） △DEF 关于直线 HG 的轴对称图形； 作 （2）若网格上的最小正方形的边长为 1， D B 则△DEF 的面积为 .17.为了美化环境，市加大对绿化的投资.2008 年用于绿化投资 20 万元，2010 年用于绿化投资 25 万元，求这两年绿化投资的年平均增长率.设这两年绿化投资的年平均增长率为 x ，根据题 A 意所列的方程为 . 18.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，AB⊥CD， 如果∠BOC=70º，那么∠A 的度数为 . C OHF19.如图①△AOB 中，∠AOB=90º，OA=3，OB=4.将△AOB 沿 x 轴依次以点 A、B、O 为旋转 中心顺时针旋转，分别得到图②，图③，…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标 为 . B 21.解方程（每小题 4 分，共 16 分） （1） x 4 x 3 0 （配方法）2DE G（2） x x 6 02OA第Ⅱ卷三 题号 得分 评卷人 一、选择题（每小题 3 分，共 39 分） 22.（8 分）已知关于 x 的方程 x k 2x 2k 0 .2一二 21 22 23 24 25 26总分（3） 2 x 3x 1 02（4） 2x 3 xx 32（1）求证：无论 k 取何值时方程总有实数根； （2）若等腰三角形的一边长为 1，另两边的长 b 、 c 恰好是这个方程的两个根，求这个三角 形的周长.x1 x 2 b c ， x1 x 2 ，这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解 a a2题，例 x1 , x 2 是方程 x 6 x 3 0 的两个根，求 x1 x 2 的值.解法如下：2 2因为 x1 x 2 62 2x1 x 2 32 2所以 x1 x2 x1 x2 2x1 x2 6 2 3 42 请根据以上解法解答下题： 已知 x1 , x 2 是方程 x 4 x 2 0 的两个根，求（1）223.（8 分）如图，在⊙O 中，∠ACB=∠BDC=60º，AC=6. （1）求∠BAC 的度数； （2）求⊙O 的周长. BA D1 1 的值； x1 x 2（2） x1 x2 的值2O C26.（10 分） 24.（8 分）如图所示，某幼儿园有一道长为 16 米的墙，计划用 32 米长的围栏靠墙围成一个 面积为 120 平方米的矩形草坪 ABCD.求该矩形草坪 BC 边的长. 市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售， 由于国务院有关房地产的新政策出台 后，购房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平 方米 4050 元的均价开盘销售. 16 米 A D （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供 选择：①打 9.8 折销售；②不打折，送两年物业管理费.物业管理费是每平方米每月 1.5 元.请 问哪种方案更优惠？ B C草坪25.（8 分）阅读材料：如果 x1 , x 2 是一元二次方程 ax bx c 0 的两个根，那么有2。
2012---2013学年度第一学期九年期中试卷
九年级数学试题
命题人:创新学校顾银付审核人:丁磊
一、选择题：（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母涂到答题卡上，每小题3分，计24分）
1、下列式子运算正确x(x－1)＝0的解是()
A. x＝0B. x＝1C. x＝0或x＝1D. x＝0或x＝－1
26、（本题满分12分）
解(1)把点A(2,3)代入y＝得：k＝6.
∴反比例函数的解析式为：y＝. ------2分
把点B(m,2)、C(－3，n)分别代入y＝得：m＝3，n＝－2. --------2分
把A(2,3)、B(3,2)、C(－3，－2)分别代入y＝ax2＋bx＋c得：
. --------2分
（1）求证：无论 取什么实数值，方程总有实数根。
（2）若等腰 的一边长 =1，另两边长 恰好是这个方程的两个实数根，求 的周长？
23、如图，将▱ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F.（本题满分8分）
(1)求证：△ABF≌△ECF；
(2)若∠AFC＝2∠D，连接AC、BE.求证：四边形ABEC是矩形．
(2)解(x－2)(x＋1)＝0，解得x－2＝0或x＋1＝0，
x1＝2，x2＝－1. --------4分
20、（本题满分8分）
解原式＝÷
＝·＝·
＝. -----------5分
当a＝2－时，原式＝＝＝. -------3分
21、（本题满分8分）
解：设每年屋顶绿化面积的增长率为x.
2000(1＋x)2＝2880. --------4分
∴EF＝CM.
∵∠EMC＝90°，FG＝DG，
∴MG＝FD＝FG.
2012-2013九年级上期期中数学
2012-2013学年度上期期中教学质量调研测试九年级数学试卷考试形式；闭卷 考试时间100分 分值120分一、选择题（每题3分，共24分）1下列各式有意义的范围是x>3的是（ ） ABCD2A. 3=- B3=± C ．3=- D 3=±3 （ ）4.已知28150x x -+=，左边化成含有x 的完全平方形式，，其中正确的是（ ） A. 228431x x -+= B. 22841x x -+= C. 22841x x ++= D. 24411x x -+=-5.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ABD=55°，则∠BCD 的度数为（ ） A ．35° B. 45° C. 55° D. 75°6.若12,x x 是关于x 的方程22(1)10a x x a -++-=的两个实数根，且1213x x +=，则12x x ⋅的值为 A ．1 B 。
1- C 。
32 D 。
32- 7.如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且CO=CD ，则∠PCD=（ ）A ．30° B. 45° C. 60° D. 67.5° 8.。
设P 是函数2y x=在第一象限的图象上任意一点（如图），点P 关于原点的对称点为P ′，过P ′作PA 平行于y 轴，过P ′作P ′A 平行于x 轴，PA 与P ′A 交于A 点，则△PAP ′的面积等于（ ） A ．2 B 。
4 C 。
8D 。
随点P 的变化而变化 二、填空题（每题3分，共21分）。
a b <学校___________班级_____________ 姓名___________考试号___________………………………………密…………封…………线…………内…………不…………得…………答…………题………………………………O A B DC 第7题 第7题 第8题第15题E AD E BAC第15题1011、已知点P 是半径为6cm 的⊙O 外点，OP=9cm ，以P 为国，圆心做⊙P 与⊙O 相切，那么⊙P 的半径应该是_______ cm12．若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则a 的值为__________________13．如图，点P 是y 轴正半轴上一点，以P 为圆心的圆与x 轴、y 轴分别交于点A 、B 、C 、D 。
九年级数学上期中试题2012.10.26
第6题图2012～2013学年度第一学期期中测试题九级数学本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共6页，满分为84分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．第I卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(3-，5)关于y轴的对称点的坐标为（）A．( 3-，5-) B．(3，5)C．(3．5-) D．(5，3-)2．下列函数中，是正比例函数的是（）A．y=-8x B．y=8x-C．256y x=+D．y=-0.5x-13．直线y=x-1不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若以A（－0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．关于反比例函数4yx=的图象，下列说法正确的是（）A．必经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．两个分支关于x轴成轴对称D．两个分支关于原点成中心对称6．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数kyx=的图象经过点A，则k的值是（）A．2 B．－2Ｃ．4 Ｄ．－4 7．如图，在4×4的正方形网格中，cosα＝( )A．1 B．2 C．12D第8题图x第11题图 8．如图，一次函数11y k x b =+的图象1l 与22y k x b =+的图象2l 相交于点P ，则方程组1122y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的解是（ ） A ．23x y =-⎧⎨=⎩ B ．32x y =⎧⎨=-⎩ C ．23x y =⎧⎨=⎩ D ．23x y =-⎧⎨=-⎩9．已知一次函数y = 2x +b ,其中b <0，函数图象可能是（ ）10．如图，△ABC 中，cos B ＝22，sin C ＝53，则△ABC 的面积是（ ）A ．221B ．12C ．14D ．2111．如图，矩形BCDE 上的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A （2,0）同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（ ）A ．（2，0）B ．（－1，1）C ．（－2，1）D ．（－1，－1）12. 如图所示，四边形ABCD 是边长为4cm 的正方形，动点P 在正方形ABCD 的边上沿着A →B →C →D 的路径以1cm/s 的速度运动，在这个运动过程中△APD 的面积s （cm 2）随时间t （s ）的变化关系用图象表示，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．数学试题第 3 页 （共 8 页）第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横线上.)13．sin60°= . 14．在平面直角坐标系中，点P （,2m m -）在第一象限，则m 的取值范围是_____. 15．在△ABC 中∠C ＝90°，AB ＝5，BC ＝4，则tan A ＝_________. 16．如图，直线332y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 旋转90°后得到△AO’B’，则点B’的坐标是 。
2012-2013学年度第一学期期中考试九年级数学试题
2012-2013学年度上学期期中考试九年级数学试卷2012.11一、选择题（每小题3分，共36分）1.函数y =x 的取值范围（ ）．Ａ.5x > Ｂ．5x < Ｃ．5x ≥ Ｄ．5x ≤．2.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）.3.下列计算正确的是（ ）.A.B.3- C. 10220=÷ D.224=-4.已知点)3,(-a A 与点),2(b B -关于原点o 对称，则b a +的值为（ ）. A.6 B.5 C.5- D.6±5.如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ). A.点（0，3） B. 点（2，3） C.点（5，1） D. 点（6，1）6.若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（ ）.A.k ＜1B.k ≠0C.k ＜1且k ≠0D.k ＞1 7．某商品原价200元，连续两次降价%a 后售价为148元，下列所列方程 正确的是（ ）.A ．()22001%148a +=B ．()220012%148a -= C ．()22001%148a += D ．()22001%148a -=8.如图，在⊙O 中，弦错误！未找到引用源。
∥错误！未找到引用源。
,若错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
（ ）.A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
9.如图是一个装饰物连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律下一个呈现的图形是（ ）.BCD第5题图O 是四边形ABCD 内一点，OA OB OC ==， 70ADC =°，则DAO DCO ∠+∠的大小是（ ）.A ．70°B ．110°C ．140°D ．150°11.如图,圆内接ABC △中，4===BC AC AB ，OD 、OE 为O ⊙的半径,0120=∠DOE ，请问：当DOE ∠绕着O 点旋转时，这两条半径与ABC △的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积是（ ） A.34 B.32 C. 334 D. 不能确定12．如图，正方形ABCD 的边长为2，⊙O 的直径为AD ，将正方形沿EC 折叠,点B 落在圆上的F 点，则BE 的长为（ ）.A ．32 B ．1 C ．23D ．43二、填空题（每小题3分，共12分）13．已知1O ⊙和2O ⊙的半径分别是一元二次方程()()120x x --=的两根，且122O O =，则1O ⊙和2O ⊙的位置关系是 .14．如图，圆O 与圆P 相交，EA 过圆心P 交圆于C ，连心线PO交于圆O 于点D ，已知∠BCA=36°，则∠EDB= .15.阅读材料：对于任何实数，我们规定符号dc b a 的意义是bc ad dc b a -=.例如：232414321-=⨯-⨯=,按照这个规定请你计算：当0442=+-x x 时，32121--+x x xx 的值是________________.16. 如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC,反比例函数k y x=经过正方形AOBC 对角线的交点，半径为(4-的圆内切于△ABC ，则k 的值为________..三、解答题（共8题，共72分）17．（本题满分6分）计算：()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⋅535241820318．（本题满分6分）解方程：x x 4122=+19．（本题满分6分）如图，在△ABC 中，AB ＝2BC ，点D 、点E 分别为AB 、AC 的中点，连结DE ，将△ADE 绕点E 旋转180︒得到△CFE .试判断四边形BCFD 的形状，并说明理由.D CD20. （本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD 称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A （4，4），B （1，3），C （3，3），D （3，1）.（1）画出“基本图形”关于原点O 对称的四边形A 1B 1C 1D 1，写出A 1，B 1，C 1，D 1的坐标； （2）画出“基本图形”绕B 点顺时针旋转900所成的四边形A 2B 2C 2D 2，写出A 2，B 2，C 2，D 2 的21. （本题满分7分）如图，正方形ABCD 的边长为1，AB、AD 上各有一点P 、Q，如果APQ ∆的周长为2，求PCQ ∠ 的度数。
2012年九年级数学上学期期中检测题(含答案)
2012年九年级数学上学期期中检测题(含答案)2012－2013学年度第一学期初三期中考试数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效．第一部分选择题（共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上）1．－2的倒数是（）A．2B．－2C．D．2．下列运算中，正确的是（）A．2﹣=1B．+4=5C．（﹣2）3=﹣63D．2÷=x23．明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为（）A.B.C.D.4．关于x的方程的根的情况描述正确的是（）A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）A．B．C．D．6．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（）A．至多６人B．至少６人C．至多５人D．至少５人7．已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有()A．8048个B．4024个C．2012个D．1066个8．如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（）A．△AED∽△BECB．∠AEB=90ºC．∠BDA=45ºD．图中全等的三角形共有2对第二部分非选择题（共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．的平方根是．10．计算2x2•（﹣3x3）的结果是．11．分解因式：=．12．关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是．13．若，则的值为．14．某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量，如下表所示：用电量（度）120140160180220户数23672则这户家庭用电量的中位数是．15．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是．16．如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为．17．如图，AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是___．18．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时；②甲、乙两地之间的距离为120千米；③图中点B 的坐标为(，75)；④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时．以上4个结论中正确的是__．(填序号)三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．(本题满分8分)计算或化简：（1）解方程:x2﹣4x+2=0(配方法)（2）计算：20．(本题满分8分)先化简:,再选取一个合适的a值代入计算．21．(本题满分8分)某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．22．(本题满分8分)为响应市委市政府提出的建设“绿色靖江”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）23．(本题满分10分)如图，是边长为的等边三角形，将沿直线向右平移,使点与点重合，得到，连结，交于.（1）猜想与的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段的长.24．(本题满分10分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算方差说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？25．(本题满分10分)在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（－7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，－1），E（－1，－7）．（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．26．(本题满分10分)如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，，延长DB到点F，使，连接AF．（1）证明：△BDE∽△FDA；（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．27．(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在轴，轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于轴对称，AB:BC=，点E，F分别是线段AD，AC上的动点（点E不与点A，D重合），且∠CEF=∠ACB。
浙江省温州地区2012-2013学年第一学期期中测试九年级数学试卷
CBAO浙江省温州地区2012-2013学年第一学期期中测试九年级数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分．）1．如果反比例函数xky =（k ≠0）的图象经过点（2，-3），那么k 的值为（▲）A 、-6B 、6C 、32−D 、232．圆锥的母线长为5cm ，底面半径为3cm ，那么圆锥的侧面积为（▲）A ．10лcm 2B ．15лcm 2C ．20лcm 2D ．24лcm 23．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB =20°，则∠AOB 的度数是（▲）A 、1O°B 、20°C 、40°D 、70°4．抛物线1)4(32+−=x y 的对称轴是直线（▲）A 、3=xB 、4=xC 、4−=xD 、1=x 5．若将抛物线22y x =向右平移3个单位，再向上平移５个单位，得到的抛物线是（▲）Ａ、5)3(22−+=x y Ｂ、5)3(22+−=x y Ｃ、5)3(22−−=x y Ｄ、5)3(22++=x y 6．反比例函数1k y x−=的图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的值可为（▲）A、1−B、0C、1D、27．有下列五个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④平分弦的直径一定平分弦所对的弧；⑤相等的圆周角所对的弧相等．其中正确的有（▲）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个8．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则a b c 、、满足（▲）Ａ、a ＞0,b ＞0,c ＜0B 、a ＞0,b ＜0,c>0C 、a ＜0,b ＞0,c ＞0D 、a ＜0,b ＜0,c ＞09．已知甲、乙两地相距s （km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度v （km/h）的函数关系图象大致是（▲）v /(km/h)v /(km/h)v /(km/h)ABCD10．10.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm 2，则该半圆的半径为（▲）．A．(4+cmB．9cmC．D．cm二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11．反比例函数xy 6=当自变量x =―2时，则函数值为▲．12．请写出一个图象在第一、三象限的反比例函数解析式▲13．二次函数3)2(22+−=x y 图象的顶点坐标是___▲__．14．如图，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5cm ，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD ＝lcm ，则弦AB 的长是▲cm ．15．已知直角三角形的两条直角边长分别为3cm 和4cm ，则这个直角三角形的外接圆的半径为▲cm ．16．某商场销售一批羊毛衫，每天可售出20件，每件盈利50元，据市场分析，如果一件羊毛衫每降价1元，每天可多售出2件，针对这种销售情况，每件羊毛衫降价▲元时，商场一天销售这种羊毛衫的盈利达到最大.三、解答题（本题有8小题，第17题6分，第18、19题每题8分，第20、21题每题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（6分）尺规作图题：作△ABC 的外接圆。
2012～2013学年度第一学期九年级数学期中考试试题
2012～2013学年度第一学期九年级数学期中考试试题（考试时间：120分钟 满分：150分）第一部分 选择题（共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1.要使二次根式1+x 有意义，字母x 必须满足的条件是 （ ▲ ） A ．x ≥1 B ．x ＞－1 C ．x ≥－1 D ．x ＞1 2.下列运算正确的是 （ ▲ ）A2= B．= C6=-D．=3.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-2a 的结果是 （ ▲ ）A ． 2a-bB ． bC ．-bD ．-2a+b4.关于x 的一元二次方程0122=--ax x （其中a 为常数）的根的情况是 （ ▲ ）A ．有两个不相等的实数根B ．可能有实数根，也可能没有C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根5.某种型号电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x ，则下列方程中正确的是 （ ▲ ）A ．1500(1+x)2=980B ．980(1+x)2=1500C ．1500(1－x)2=980D ．980(1－x)2=15006.若两圆的半径分别是3和4，圆心距为8，则两圆的位置关系为（ ▲ ） A ．相交 B ．内含 C ．外切 D ．外离7.如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，若∠C = 35°， 则∠OAB 的度数是 （ ▲ ）A ．35°B ．55°C ．65°D ．70°8.如图，⊙O 的半径为2，点O 到直线l 的距离为3，点P 是直线l动点，PQ 切⊙O 于点Q ，则PQ 的最小值为 （ ▲ ） A B ．5 C ．3 D第二部分 非选择题（共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上） 9.计算32⋅=___▲ _____． 10.____▲ _____.11.若实数x 、y 满足()0201112=-++y x ,则y x = ▲ . lP第8题图12．关于x 的一元二次方程01222=-+-a x x 有一根为0，则a 的值是 ▲ 。
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加美学校2012-2013学年第一学期九年级期中考试
数 学 试 卷
（考试时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）
1、在平面直角坐标系中，点M （－3，2）关于x 轴对称的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限
D ．第四象限
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
B
C
D 3、用配方法解一元二次方程x 2－2x －3=0时，方程变形正确的是（ ） A ．（x －1）2=2 B ．（x －1）2=4 C ．（x －1）2=1 D ．（x －1）2=7
4、如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A ′B ′C ′．若∠A=40°．∠B ′=110°，则∠BCA 的度数是（ ）
A ． 15°
B ． 60°
C ． 50°
D ． 30°
5、如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC 的度数是（ ）．
A ． 110°
B ． 80°
C ． 50°
D ． 30° 6、方程（x －3）2=（x －3）的根为（ ）
A ．3
B ．4
C ．4或3
D ．－4或3
7、已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别是4和5，且O 1O 2＝9，则这两个圆的位置关系是（ ）
A ．外离
B ．外切
C ．相交
D ．内含
8、Rt △ABC 的两条直角边BC=3cm ，AC=4cm ，若以C 为圆心，以2.4cm 为半径作圆，则直线AB 与这个圆的位置关系是（ ）． A ．相离
B ．相切
C ．相交
D ．以上都不对
9、如图，在△ABC 中，点P 是的△ABC 的内心，则∠PBC +∠PCA +∠P AB 的度数为（ ）．
A ． 90°
B ．100°
C ． 120°
D ． 80° 10．如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P 与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于
(02)M ，，(08)N ，两点，则点P 的坐标是（ ）． A ．(53)， B ．(35)，
C ．(54)，
D ．(45)，
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。
） 1、若二次根式
2-x 有意义，则x 的取值范围是
．
2、关于x 的方程0422
=-+kx x 的一个根是－2，则方程的另一根是 ；k ＝ 。
3、计算5
1
20⋅
的结果是 4、一元二次方程05-x 62x 2
=+的两根分别为21x x ，，则21x x +=______. 5、观察下列一组数：
32，54，76，98，11
10
，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是 ．
三、解答题（本大题共10小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
）
16、（本题6分）计算：832
1122+-+（－2013）0 17、（本题6分）解方程 20252=+-x x
第9题图 第5题图 第4题图
第10题图
18、（本小题满分6分）先化简，再求值：222
212
11a a a a a a a
-+-÷+-+
，其中a =
19、（本小题满分6分）为了改善市区人民的生活环境,某市建设污水管网工程,某圆柱型水管的直径为100cm ,截面如图所示,若管内的污水的面宽60AB cm =,求污水的最大深度
20、（本小题满分7分）当m 为何值时，关于x 的一元二次方程2
1
402
x x m -+-=有两个相等的实数根，并求出这两个实数根？
21、（本小题满分8分）如图，正方形ABCD 中,点F 在边BC 上，E 在边BA 的延长线上. （1）若DCF △按顺时针方向旋转后恰好与DAE △重合.则旋转中心是点 ； 最少旋转了 度；
（2）在（1）的条件下，若3,2AE BF ==,求四边形BFDE 的面积.
22、（本小题满分8分）据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2012年、2013年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？
23、（本小题满分8分）如图，⊙C 过原点，且与两坐标轴分别交于点A 、点B ，点A 的坐标为(0，3)，M 是第三象限内⌒OB
上一点，∠BM0=120o ，求⊙C 的半径长。
24、（本小题满分10分）如图，利用一面长25m 的墙，用50m 长的篱笆，围成一个长方形的养鸡场.
（1）怎样围成一个面积为2
300m 的长方形养鸡场？
（2）能否围成一个面积为2400m 的长方形养鸡场？如能，说明围法；如不能，请说明理由.
25、（本题满分10分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，A D⊥DC ， AC 平分∠DAB 。
(1﹚求证：直线CD 与⊙O 相切于点C ；
(2﹚如果AD 和AC 的长是一元二
次方程2
(20x x -+=的两根，求AD 、AC 、AB 的长和∠DAB 的度数。
A。