(六西格玛管理)六标准差
什么是六西格玛
什么是六西格玛?六西格玛即6σ，σ是一个小写西腊字母，读作西格玛，是统计学术语，代表标准差，日常交流中人们使用得并不多。
作为眼下最时髦的企业管理手段，六西格玛的含义是指：通过设计、监督每一道生产工序和业务流程，以最少的投入和损耗赢得最大的客户满意度，从而提高企业的利润。
它希望达到的目标：六西格玛，意味着每一百万个机会中只有3.4个错误或故障。
六西格玛是一项以数据为基础，追求几乎完美的质量管理方法。
西格玛是一个西腊字母σ的中文译音，统计学用来表示标准偏差，即数据的分散程度。
对连续可计量的质量特性：用“σ”度量质量特性总体上对目标值的偏离程度。
几个西格玛是一种表示品质的统计尺度。
任何一个工作程序或工艺过程都可用几个西格玛表示。
六西格玛可解释为每一百万个机会中有3.4个出错的机会，即合格率是，99.99966%。
而三西格玛的合格率只有93.32%。
六西格玛的管理方法重点是将所有的工作作为一种流程，采用量化的方法分析流程中影响质量的因素，找出最关键的因素加以改进从而达到更高的客户满意度七、实施六西格玛的步骤：1、六西格玛强调对关键业务流程的突破性的改进。
2、六西格玛的开展依赖于高层领导的高度重视。
3、六西格玛质量水准是一个明确的，雄心勃勃的诱人目标4、六西格玛管理强调顾客驱动。
5、六西格玛关注于产生结果的关键因素。
6、六西格玛强调任何产出都可以测量、改善并加以控制的。
7、围绕客户之声，注重客户满意度的提高。
8、六西格玛强调全员参9、六西格玛是一种由顾客驱动的管理。
2、八、企业如何运行六西格玛：一般说来，企业推动六西格玛的方式，领导者应先就公司发展的目标展开一套策略，针对主管进行训练，学习分析及运用六西格玛的工具，在负责专案的同时，大量培训员工发展新技能，成为持续改进的力量。
一、什么是六西格玛? 六西格玛即6σ，σ是一个小写西腊字母，读作西格玛，是统计学术语，代表标准差，日常交流中人们使用得并不多。
作为眼下最时髦的企业管理手段，六西格玛的含义是指：通过设计、监督每一道生产工序和业务流程，以最少的投入和损耗赢得最大的客户满意度，从而提高企业的利润。
六西格玛管理
备注：六西格玛战略实施过程的参与者包括绿带（Green Belt）、黑带 （Black Belt）、黑带大师（Master Black Belt）和倡导者 （Champion）。在倡导者的全力领导和支持下，黑带大师和黑带负责战 略的具体执行和实施。黑带大师指导黑带和绿带，帮助倡导者确认项目 的提升。黑带承担了顾问、辅导、培训和传授等方面的任务。黑带以下 为绿带和项目成员。
浅谈六西格玛管理 涵义及其在企业的 Nhomakorabea用六西格玛的由来及成效
• 六西格玛的由来及成效6Sigma(中文译名六西格玛)在 统计学上是指“标准差”,6sigma即意为“6倍标准 差”,在质量上表示每百万个产品的不良品率(PPM)少 于3.4,但是6sigma管理不仅仅是指产品质量,而是一整 套系统的企业管理理论和实践方法。在整个企业流程 中,6sigma是指每百万个机会当中有多少缺陷或失误, 这些缺陷或失误包括产品本身以及产品生产的流程、 包装、运输、交货期、系统故障、不可抗力等。 6sigma管理即要求企业在整个流程中每百万个机会中 的缺陷率少于3.4,这对企业来说是一个很高的目标。
•
最高管理层领导的亲力亲为并通过以身作则和奖惩激励措施带动全体 来一起推动则是最为关键的推动力。实施六西格玛首先就是要尽快地组 建起实施六西格玛所需的团队。倡导者通常是公司的管理者，一个优秀 的倡导者必须做到排除一切障碍，让下属明确地感觉到，他和他的上级 都统一地服从六西格玛的思想，承担六西格玛的工作。黑带候选人挑选 最优秀的人、来自关键职位、有目共睹的领导力表现、上级和同事一致 认可其黑带任职资格的人，该团队不但要具备实施六西格玛的能力，更 要有热爱变革、拥护高质量标准的价值观。
六西格玛管理与业务流程重组
/zclw2/8501.html
六西格玛理论
六西格玛随着实践的经验积累，它已经从单纯的一个流程优化概念，衍生成为一种管理哲学思想。
它不仅仅是一个衡量业务流程能力的标准，不仅仅是一套业务流程不断优化的方法，进而成为一种应对动态的竞争环境，提升企业竞争力，取得长期成功的企业战略。
由来六西格玛（Six Sigma）是在20世纪90年代中期开始被GE从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化的技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而与GE的全球化、服务化、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
六西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种管理哲学。
6σ质量管理方法6σ管理法是一种统计评估法，核心是追求零缺陷生产，防范产品责任风险，降低成本，提高生产率和市场占有率，提高顾客满意度和忠诚度。
6σ管理既着眼于产品、服务质量，又关注过程的改进。
“σ”是希腊文的一个字母，在统计学上用来表示标准偏差值，用以描述总体中的个体离均值的偏离程度，测量出的σ表征着诸如单位缺陷、百万缺陷或错误的概率性，σ值越大，缺陷或错误就越少。
6σ是一个目标，这个质量水平意味的是所有的过程和结果中，99.99966% 是无缺陷的，也就是说，做100万件事情，其中只有3.4件是有缺陷的，这几乎趋近到人类能够达到的最为完美的境界。
6σ管理关注过程，特别是企业为市场和顾客提供价值的核心过程。
因为过程能力用σ来度量后，σ越大，过程的波动越小，过程以最低的成本损失、最短的时间周期、满足顾客要求的能力就越强。
6σ理论认为，大多数企业在3σ～4σ间运转，也就是说每百万次操作失误在6210～66800之间，这些缺陷要求经营者以销售额在15%～30%的资金进行事后的弥补或修正，而如果做到6σ，事后弥补的资金将降低到约为销售额的5%。
为了达到6σ，首先要制定标准，在管理中随时跟踪考核操作与标准的偏差，不断改进，最终达到6σ。
6西格玛标准公差计算公式
六西格玛管理系列讲座之一什么是6西格玛管理？当人们谈论世界著名公司-通用电器（GE）的成功以及世界第一CE O-杰克.韦尔奇先生为其成功制定的三大发展战略时，都会不约而同地提出这样的问题。
如果概括地回答的话，可以说6西格玛管理是在提高顾客满意程度的同时降低经营成本和周期的过程革新方法，它是通过提高组织核心过程的运行质量，进而提升企业赢利能力的管理方式，也是在新经济环境下企业获得竞争力和持续发展能力的经营策略。
因此，管理专家Ro naldSnee先生将6西格玛管理定义为：“寻求同时增加顾客满意和企业经济增长的经营战略途径。
”如果展开来回答的话，6西格玛代表了新的管理度量和质量标准，提供了竞争力的水平对比平台，是一种组织业绩突破性改进的方法，是组织成长与人才培养的策略，更是新的管理理念和追求卓越的价值观。
让我们先从6西格玛所代表的业绩度量谈起：符号σ（西格玛）是希腊字母，在统计学中称为标准差，用它来表示数据的分散程度。
我们常用下面的计算公式表示s的大小：如果有两组数据，它们分别是1、2、3、4、5；和3、3、3、3、3；虽然它们的平均值都是3，但是它们的分散程度是不一样的（如图1-1所示）。
如果我们用σ来描述这⎬两组数据的分散程度的话，第一组数据的σ为1.58，而第二组数据的s为0。
假如，我们把数据上的这些差异与企业的经营业绩联系起来的话，这个差异就有了特殊的意义。
假如顾客要求的产品性能指标是3±2(mm)，如果第一组数据是供应商A所提供的产品性能的测量值，第二组数据是供应商B所提供的产品性能的测量值。
显然，在同样的价格和交付期下，顾客愿意购买B的产品。
因为，B的产品每一件都与顾客要求的目标值或理想状态最接近。
六西格玛(6σ)管理简介
六西格玛（6σ）管理简介六西格玛（6σ）管理简介一、什么是六西格玛（6σ）管理？六西格玛是阿拉伯数字6加上希腊字母σ（西格玛）。
σ本来是一个反映数据特征的希腊字母，表示数据的标准差。
我们常用下面的计算公式计算σ的大小：，式中xi 为样本观测值，为样本平均值， n为样本容量。
现在，σ不仅仅是单纯的标准差的含义，而被赋予了更新的内容——即成为一种过程质量的衡量标准。
对于任何企业来说，过程变异都是他们最大的敌人，因为过多的过程变异会导致产品和服务无法满足客户的要求，为企业带来损失。
6σ管理可以为企业提供战略方法和相应的工具通过严谨的、系统化以及以数据为依据的解决方案和方法，消除包括从生产到销售、从产品到服务所有过程中的缺陷，从而改善企业的利润。
那么究竟什么是6σ呢？我们可以从以下几个方面来说明6σ的含义。
第一，它是一种衡量的标准。
从统计意义上讲，一个过程具有六西格玛（西格玛）能力意味着过程平均值与其规定的规格上下限之间的距离为6倍标准差，此时过程波动减小，每100万次操作仅有3.4次落在规格上下限以外。
即六西格玛水平意味着差错率仅为百万分之三点四（即3.4ppm）。
因此，它首先是一种度量的标准，可以通过样本的散布情况来衡量系统的稳定性。
6σ的数量越多，产品合格率越高，产品间的一致性越好，或产品的适应环境的能力越强，产品（服务）的质量就越好。
第二，6σ是一个标杆。
管理学上有一种设定目标的方法就是“标杆法”，将你的目标设定在你所要超越的对象上，将领先者的水平作为超越的“标杆”。
6σ也是一个标杆，它的目标就是“零缺陷”（差错率百万分子3.4）。
进行6σ管理就是要以这个目标作为追赶和超越的对象。
第三，6σ是一种方法：“一种基于事实和数据的分析改进方法，其目的是提高企业的收益。
”这个方法的最大特点就是一切基于事实，一切用数据说话。
不论是说明差错的程度，还是分析原因，以及检验改进措施的成效，都要用事实和数据说话，而不是基于主观上的想像。
6 西格玛标准公差计算公式.
六西格玛管理系列讲座之一什么是6西格玛管理？当人们谈论世界著名公司-通用电器（GE）的成功以及世界第一CEO-杰克.韦尔奇先生为其成功制定的三大发展战略时，都会不约而同地提出这样的问题。
如果概括地回答的话，可以说6西格玛管理是在提高顾客满意程度的同时降低经营成本和周期的过程革新方法，它是通过提高组织核心过程的运行质量，进而提升企业赢利能力的管理方式，也是在新经济环境下企业获得竞争力和持续发展能力的经营策略。
因此，管理专家Ronald Snee先生将6西格玛管理定义为：“寻求同时增加顾客满意和企业经济增长的经营战略途径。
”如果展开来回答的话，6西格玛代表了新的管理度量和质量标准，提供了竞争力的水平对比平台，是一种组织业绩突破性改进的方法，是组织成长与人才培养的策略，更是新的管理理念和追求卓越的价值观。
让我们先从6西格玛所代表的业绩度量谈起：符号σ（西格玛）是希腊字母，在统计学中称为标准差，用它来表示数据的分散程度。
我们常用下面的计算公式表示σ的大小：如果有两组数据，它们分别是1、2、3、4、5；和3、3、3、3、3；虽然它们的平均值都是3，但是它们的分散程度是不一样的（如图1-1所示）。
如果我们用σ来描述这两组数据的分散程度的话，第一组数据的σ为1.58，而第二组数据的σ为0。
假如，我们把数据上的这些差异与企业的经营业绩联系起来的话，这个差异就有了特殊的意义。
假如顾客要求的产品性能指标是3±2(mm)，如果第一组数据是供应商A所提供的产品性能的测量值，第二组数据是供应商B所提供的产品性能的测量值。
显然，在同样的价格和交付期下，顾客愿意购买B的产品。
因为，B的产品每一件都与顾客要求的目标值或理想状态最接近。
它们与顾客要求的目标值之间的偏差最小。
假如顾客要求的产品交付时间是3天。
如果第一组数据和第二组数据分别是供应商A和B每批产品交付时间的统计值，显然，顾客愿意购买B的产品。
因为，B每批产品的交付时间与顾客要求最接近。
6西格玛计算公式
6西格玛计算公式六西格玛计算公式，也称为六标准差计算公式，是一种用于评估过程能力和质量改进的统计方法。
它是六个标准差的计算，可以评估一个过程输出的离散程度和稳定性。
本文将详细介绍六西格玛计算公式的原理和应用。
一、什么是六西格玛计算公式？六西格玛的计算公式基于正态分布曲线，正态分布是一种在统计理论中非常常见的分布形式。
正态分布曲线可以描述许多自然和社会现象，它呈钟形曲线，平均值位于中心，标准差决定了曲线的扁平程度。
正态分布曲线的标准差越小，曲线就越窄，说明输出的离散程度越小，过程能力越高。
二、六西格玛计算公式的原理六西格玛计算公式是通过计算过程的均值和标准差来评估其过程能力。
过程的均值是过程输出的中心位置，标准差是过程输出的离散程度。
通过计算这两个指标，可以判断过程的稳定性和准确性。
六西格玛计算公式如下：六西格玛上限=过程均值+6*标准差六西格玛下限=过程均值-6*标准差三、六西格玛计算公式的应用六西格玛计算公式可以应用于各种过程的能力评估和质量改进。
以下是一些常见的应用场景：1.生产过程能力评估：通过计算生产过程的均值和标准差，可以评估生产过程的稳定性和准确性。
如果生产过程的输出在规范范围之外，就可以采取措施来改进生产过程，以提高产品质量。
2.服务过程能力评估：六西格玛计算公式可以用于评估各种服务过程的能力，例如客户服务、物流配送等。
通过评估过程的稳定性和准确性，可以发现并改进服务过程中的问题，提高服务质量。
3.工程过程改进：六西格玛计算公式可以用于工程过程的能力评估和改进。
通过评估工程过程的能力，可以发现并改进工程过程中的问题，提高工程质量和效率。
4.采购过程能力评估：通过评估采购过程的能力，可以判断供应商的质量稳定性，从而选择合适的供应商。
采购过程能力评估还可以帮助采购部门改进采购过程，提高采购效率和准确性。
五、结论六西格玛计算公式是一种用于评估过程能力和质量改进的统计方法。
它通过计算过程的均值和标准差来评估过程的稳定性和准确性。
六西格玛质量管理体系
六西格玛质量管理体系六西格玛（Six Sigma）是一种全面的质量管理体系，以精益的方法、数据驱动的分析和持续改进为基础，旨在减少变异、提高质量水平并实现业务的全面优化。
本文将针对六西格玛质量管理体系展开详细论述，从定义、原理、方法以及实施步骤等方面进行阐述。
一、定义六西格玛质量管理体系是一种以减少缺陷和变异为目标，通过使用统计方法和项目管理的原则来改进业务过程的管理方法。
它将关注点放在了减少质量问题、提高产品和服务质量以及降低成本上。
这一管理体系的核心目标是将过程的极限变异控制在六个标准差之内，以确保质量的稳定和一致性。
二、原理六西格玛质量管理体系遵循了一系列原理和理念，包括：1. 以客户为中心：六西格玛强调将客户需求作为一切工作的核心，并通过不断改进来满足客户的期望和需求。
2. 数据驱动决策：六西格玛依赖于数据来支持和指导管理决策，通过统计方法和数据分析来解决问题，提高过程和产品的性能。
3. 过程优化：六西格玛将业务过程视为关键要素，通过流程分析和改进来提高效率和质量，并降低变异性。
4. 团队协作：六西格玛倡导团队合作和协作，通过多学科和跨职能的团队合作来实现改进目标。
三、方法六西格玛质量管理体系采用了一系列方法和工具来实现质量的改进和持续优化，其中主要包括：1. DMAIC方法：DMAIC是六西格玛最常用的实施方法，包括定义（Define）、测量（Measure）、分析（Analyze）、改进（Improve）和控制（Control）五个步骤。
通过这一循环过程，团队可以识别问题、收集数据、分析原因并实施改进措施，最终达到质量改进的目标。
2. 流程映射：流程映射是用于显示和分析业务流程的工具，它通过绘制流程图和标识关键环节，有助于识别瑕疵和问题以及改进的机会。
3. 统计分析：统计分析是六西格玛中常用的工具之一，通过收集和分析数据，应用统计技术来了解过程的性能和变异性，并找到优化的机会。
4. 设计实验：通过设计实验来测试和验证假设，确定最佳的工艺参数和条件，以实现过程的优化和稳定。
六西格玛y的定义关系
六西格玛的Y的定义关系一、六西格玛的基本定义六西格玛是一种追求卓越品质和持续改进的管理哲学，其核心目标是降低缺陷和变异，使产品和服务的质量水平达到六标准差（6σ）以上。
在六西格玛中，“Y”通常被定义为过程输出变量，它是影响产品质量、客户满意度等关键绩效指标的因素之一。
通过对Y的测量和控制，企业可以识别并解决潜在的问题，提高生产效率和客户满意度。
二、六西格玛的实施方法六西格玛的实施方法主要包括定义、测量、分析、改进和控制五个阶段，简称DMAIC流程。
在定义阶段，企业需要明确项目的目标和范围，识别影响产品质量和客户满意度的关键因素（Y）。
测量阶段对关键因素Y进行数据收集和统计分析，了解现有过程的变异程度。
分析阶段则通过对数据的分析，确定关键因素Y的影响程度和潜在问题。
改进和控制阶段则针对关键因素Y制定改进措施，并实施控制计划，以降低变异和缺陷。
三、六西格玛的管理原则六西格玛的管理原则包括基于数据驱动的决策、关注客户需求、关注过程改进、使用量化的方法和工具以及团队合作等。
这些原则是六西格玛实施的基础，它们确保了企业能够根据实际数据制定决策，关注客户需求，明确改进方向，并采用适当的工具和方法来解决问题。
同时，团队合作也是六西格玛实施中必不可少的要素，只有各部门之间密切合作，才能实现整个组织的持续改进。
四、六西格玛的优势和效果实施六西格玛可以帮助企业实现许多优势和效果。
首先，六西格玛可以显著提高产品质量和客户满意度。
通过对关键因素Y的精确测量和控制，企业能够降低缺陷和变异，提高产品质量的稳定性和可靠性。
同时，关注客户需求并将其置于企业核心地位可以帮助企业在市场中建立良好的口碑和客户关系。
其次，六西格玛可以帮助企业降低成本和提高效率。
通过减少废品和返工，企业可以降低生产成本和资源浪费。
同时，通过改进过程和消除不必要的工作环节，企业可以提高工作效率和流程效率，进而实现更高的经济效益。
最后，六西格玛可以促进团队合作和创新。
六西格玛管理-标准差的概念及应用 精品
Six Sigma的品質水準
• 0.002 DPPM , Cp=2
理想的狀況(無偏移Ca=0)
中心值 ±1.5s的偏移
3.4 DPPM, Cpk=1.5
或用 DPMO (Defects Per Million Opportunities)表示
Cpk 與 Z 值 之間的關係
Z = 3 Cpk
按定義, Z 值是等於 3 倍的 Cpk 值
Y 相依 (Dependent) 輸出 (Output) 結果 (Effect) 不良結果 (Symptom) 監測 (Monitor)
X1 . . . Xn 互相獨立 (Independent) 輸入 (Input-Process) 原因 (Cause) 問題 (Problem) 控制 (Control)
Scatter plot , Stratified frequency plots, or Tables showing verification data
causes for
verification 3
Y
A
Interpretation of verification data
X
B
Step Text
4.6 1.54 968 99.90%
1.04 1.6 0.53 460,172 54.0% 0.03
4.5 1.5 1,350 99.87%
1.00 1.5 0.50 500,000 50.0% 0.00
4.4 1.47 1,866 99.81%
0.97 1.4 0.47 539,828 46.0% -0.03
5.8 1.95 8.5 99.99915% 1.44 2.8 0.93 96,801 90.3% 0.43
6个标准差的涵义六西格玛意义
k
( Cp 值 )
(ni 1)
i1
Ex.样本数 = 3 ; 数据为 10.000 , 10.200 , 9.900 , 10.000 , 10.300 , 9.950 第一组平均值 = 10.033 , 第二组平均值 = 10.083 估计标准偏差 = ( 0.118334 / 4 ) ^ ( 1/2 ) = 0.1720
16
品质 ( Q ) 过程能力汇总表
17
A (Analyze)
依据「过程能力汇总表」，可参考 Ca ／Cp在过程能力改善方向图上之落点 位置，初步分析每一个质量问题应归 属在那一类
18
过程能力与 改善
如果落入T区，则表示 一个相对容易处理的T 型问题，反之落入X区， 那就是一个比较棘手 的X型问题，至于T、A、 X三型问题的分类原则 解决工具则如下页图 表所示
6 改进的好处
如果一个3 企业将其所有资源投入改 进过程，大约每年可以提高一个 的水 平，并可获得下述收益：
利润率增长20% 产出能力提高12%—18% 减少雇员12% 资本投入减少10%—30%
11
投入 6 改进的成本及回馈
国外成功经验的统计显示：如果企业全 力实施6 革新，每年可提高一个 水 平，直到达到4.7 ，无须大的资本投 入。这期间，利润率的提高十分显著。
绿带 Green Belt (几乎与黑带相似技巧，但不 及黑带深度知能)
Team Member ( 对６σ技术有基本认识 )
22
C (Control)
在 6σ的作法中最可能会错义的字就是 Control ，因为大家很容易凭直觉将Control 狭隘地解释成控制，其实6σ是一个长期 的改善方案，因此 GE 在推动6σ时，就 早已将Control的意思导引到更积极而前瞻 的方向──「促成精益求精」
六西格玛相关参数及计算公式
六西格玛相关参数及计算公式六西格玛是一种质量管理工具，用于衡量和改进一个过程或产品的稳定性和可靠性。
它通过统计学原理和方法，帮助分析员工在执行工作过程中的变异性，并提出改进措施。
以下是六西格玛的一些相关参数和计算公式。
1. 均值（Mean）：均值表示一组数据的平均数。
它是通过将所有数据值相加，然后除以数据数量得到的。
计算公式如下：均值=Σx/n其中，Σx表示所有数据值的总和，n表示数据的数量。
2. 方差（Variance）：方差度量了数据集合中各个数据值与均值的偏差。
计算公式如下：方差=Σ(x-μ)²/n其中，Σ(x-μ)²表示各个数据值与均值之差的平方之和，n表示数据的数量。
3. 标准差（Standard Deviation）：标准差是方差的平方根，用于度量数据的离散程度和变异程度。
计算公式如下：标准差=√方差其中，√表示平方根。
4. 正态分布（Normal Distribution）：正态分布是一个常见的连续型概率分布，也称为高斯分布。
正态分布用于描述大量独立且随机分布的随机变量总和的概率分布情况。
正态分布的概率密度函数如下：f(x)=(1/(σ√(2π)))*e^(-((x-μ)²/(2σ²)))其中，f(x)表示概率密度函数，σ表示标准差，μ表示均值，e表示自然对数的底数。
通过计算一个过程或产品的六西格玛范围，可以评估其能力和性能，帮助确定改进措施和目标。
六西格玛的计算公式和参数有助于分析员工的工作过程和产品质量，提供了量化的指标和数据支持，帮助组织和管理者进行决策和改进。
同时，六西格玛也可以应用于其他领域，如服务行业、流程改进等，帮助提高效率和质量。
需要注意的是，以上仅是六西格玛的一些基本参数和计算公式，实际应用中可能还需要考虑其他因素和方法。
此外，六西格玛的应用需要具备统计学和质量管理知识的人员进行分析和解释。
6西格玛-六个标准差(6_Sigma)
3 的不足(一)
過去個世紀以來，一般企業多建立在三 個希格瑪的品質水平，此一水平今後已 經無法接受。試想，99.73%的良品率看 來已經相當完善，但就服務業而言，它 的績效水平卻是如下所述
8
3 的不足(二)
每年20,000次的醫生藥方發生錯誤 銀行每小時有22,000張支票扣款弄錯 每年8.6小時的水電供應失常 在芝加哥國際機場,每天兩架飛機失事 每週有500次失敗的外科手術 每小時弄丟2,000份郵件
一個需要 250 個零件組成的產品由兩個廠 家來生產，他們的質量水平分別是3 與 6 ，那麼，每生產 10,000 個產品，他們 交給客戶的無缺陷產品將是 5,087 個及 9,999 個，由於市場是由顧客決定的，無 庸質疑， 6σ質量具有強勁的市場競爭力 。
27
Motorola 與 6 (一)
六個標準差(6 ) 中方國際集團達方軟件有限公司
-6σ
-5σ -4σ
-3σ
-2σ
-1σ
+1σ +2σ
+3σ
4σ
5σ
6σ
1
課程內容
1.什麼是 6
2. 6 的優勢
3. 6 的影響 4. Motorola 與 GE
2
什麼是 6
唸 “ 西格瑪 ” 或 “ Sigma ” 是希臘字母，在統計學上用來表示數據的 分散程度 對計量值而言，用 來度量與目標值的偏移 程度，6 表示分散程度只占規格公差的一半 對計數值而言，用 來度量缺陷率、不良率， 6 表示缺陷率為 3.4 PPM 6 = 3.4 PPM = Cp >= 2.0 = Cpk >= 1.5
(六西格玛管理)标准差
（六西格玛管理）标准差标准差概述标准差是壹种表示分散程度的统计观念。
标准差已广泛运用于股票以及共同基金投资风险的衡量上，主要是根据基金净值于壹段时间内波动的情况计算而来的。
壹般而言，标准差愈大，表示净值的涨跌较剧烈，风险程度也较大。
实务的运作上，可进壹步运用单位风险报酬率的概念，同时将报酬率的风险因素考虑于内。
所谓单位风险报酬率是指衡量投资人每承担壹单位的风险，所能得到的报酬，以夏普指数最常为投资人运用。
标准差是壹组数值自平均值分散开来的程度的壹种测量观念。
壹个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；壹个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。
例如，俩组数的集合{0,5,9,14}和{5,6,8,9}其平均值均是7，但第二个集合具有较小的标准差。
标准差能够当作不确定性的壹种测量。
例如于物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。
当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值和预测值相差太远（同时和标准差数值做比较），则认为测量值和预测值互相矛盾。
这很容易理解，因为值均落于壹定数值范围之外，能够合理推论预测值是否正确。
标准差的简易计算公式假设有壹组数值x1,...,xN（皆为实数），其平均值为：此组数值的标准差为：壹个较快求解的方式为：壹随机变量X的标准差定义为：须注意且非所有随机变量均具有标准差，因为有些随机变量不存于期望值。
如果随机变量X为x1,...,xN具有相同机率，则可用上述公式计算标准差。
从壹大组数值当中取出壹样本数值组合x1,...,xn，常定义其样本标准差：范例：标准差的计算这里示范如何计算壹组数的标准差。
例如壹群孩童年龄的数值为{5,6,8,9}：第壹步，计算平均值n=4（因为集合里有4个数），分别设为：，，，用4取代N此为平均值。
第二步，计算标准差用4取代N用7取代标准差和平均值之间的关系壹组数据的平均值及标准差常常同时做为参考的依据。
管理知识扫盲：六西格玛(6σ)
管理知识扫盲：六西格玛（6σ）前言六西格玛起源于制造业，主要目的在于改善制程，其焦点是放在“不良”与“变异”上。
1986年六西格玛由Motorola的工程师Bill Simth发明，在1995年至1999年间六西格玛在美国呈现爆炸型的发展。
六西格玛是统计学上的衡量标准，每百万次只有3.4次瑕疵的品质水准，是美国奇异公司董事长Jack Welch最推崇的质量管理计划。
“Sigma”是统计学上的用语(希腊字母“σ”)，用以表示“标准差”(standard deviation)，就是流程当中的“变异”程度的度量值。
从商业上来说，标准差衡量的是某一特定流程执行完美工作的能力。
标准差的级数增加，所出现的瑕疵就越少——“6”这个数字代表的是几近完美的境界。
假如你有一台温度控制器，你希望把房间的温度维持在70度左右。
如果温度维持在67度到73度之间，我们认为这是可接受的标准。
结果这台机器将温度维持在68度到72度，这样的变异相当小，因此这台温度控制器的“制程能力”是可以接受的，是在所要求的范围之内。
不过如果温度在55度和85度之间起伏，那么这样的变异范围过大，无法达到所要求的标准。
这表示这台机器的制程能力令人无法接受，需要加以调整。
标准差是判断工作执行的流程距离理想有多远，也就是衡量公司在执行工作的流程中犯的多少错误。
6σ评量标准六西格玛其实是一种统计概念，是每百万次谨慎操作中的错误率评量标准，就是以不良率来衡量整个流程的。
如果你的公司只有1σ标准差，那表示每一百万次会有大约七十万次瑕疵，1σ标准差表示你每次做对的机率只有30%；如果你是属于2σ标准差，那么表示每百万次大约有三十多万次瑕疵。
一般公司运作大概都是介于3σ和4σ标准差之间，也就是每一百万次分别会有66,000次失误或瑕疵产生。
标准差水平(流程能量) 每百万次机会的不良次数六西格玛管理哲学的重点就是：99%的成功率是不够的。
大多数的人大概都以为这已经几近完美，不过事实上，99%的成功率相当于每小时会有两万封邮件遗失，每个礼拜有五千个手术程序出错，或是主要机场每天有四场意外；这样的失误机率是一般大众绝对不可能接受的。
六西格玛计算公式
六西格玛计算公式1.平均值（μ）：数据集的所有观察值的平均值。
2.标准差（σ）：数据集的所有观察值与平均值之间的平均差异。
3.右侧六西格玛（+6σ）：在正态分布曲线上右侧的第六个标准差之外的区域，其发生概率非常低。
4.左侧六西格玛（-6σ）：在正态分布曲线上左侧的第六个标准差之外的区域，其发生概率非常低。
下面是六西格玛计算公式的具体步骤：1.收集数据：收集与流程或问题相关的数据。
2.计算平均值（μ）：将所有数据项相加，然后除以观察值的总数。
3.计算标准差（σ）：计算每个数据与平均值之间的差异，然后将所有差值的平方相加，最后除以观察值的总数。
然后取平方根，得到标准差。
4.计算右侧六西格玛（+6σ）：将平均值与六个标准差相加。
5.计算左侧六西格玛（-6σ）：将平均值与六个标准差相减。
六西格玛计算公式的应用常见于质量管理和业务流程改进领域，它可以帮助组织识别并减少过程中的变异性，并提高产品和服务的质量和可靠性。
例如，一个制造公司可以使用六西格玛计算公式来确定生产线上的过程是否稳定，并采取适当的措施来减少产品的次品率。
需要注意的是，六西格玛计算公式是一种理论模型，它假设数据符合正态分布，并且所有观察值都是独立的。
在实际应用中，数据的分布可能会偏离正态分布，或者数据之间可能存在相互关联的关系。
因此，在使用和解释六西格玛计算公式时，需要结合实际情况进行综合分析，并考虑其他因素的影响。
六西格玛计算公式是一种强大的工具，可以帮助组织实现持续改进和优化。
通过对数据的分析和应用六西格玛计算公式，组织可以更好地了解和掌握其过程的性能，从而优化流程、提高质量、降低成本，并为持续发展提供支持。
六西格玛六个标准差
n 製程標準差 ( Pp 值 )
六西格玛六个标准差
製程的飄移
當 Ca = 0 時，6 的不良率 = 2 PPB (PPB 十億分之一) (Ca = 0 表示製程正好對準中心 )
Ca = 0 的機率很小，正常來說都會有一 個飄移
當製程的飄移在 1.5 (由摩托羅拉提 出) ，其不良率 = 3.4 PPM
六西格玛六个标准差
Control 所應負有的五大功能
在GE的想法中Control至少要發揮五大功能， 這五大功能依序是： (1) 控制改善進度 (2) 衡量改善成效 (3) 落實改善績效 (4) 累積改善知識 (5) 分享改善成果
六西格玛六个标准差
2020/11/6
六西格玛六个标准差
課程內容
1.什麼是 6 2. 6 的優勢 3. 6 的影響 4. Motorola 與 GE
六西格玛六个标准差
什麼是 6
n 唸 “ 西格瑪 ” 或 “ Sigma ” n 是希臘字母，在統計學上用來表示數據的
分散程度 n 對計量值而言，用 來度量與目標值的偏移
六西格玛六个标准差
6 在經營管理上的成效
市場佔有率的增加 顧客回頭率的提高 成本降低 周期降低 缺陷率降低 産品/服務開發加快 企業文化改變
六西格玛六个标准差
6 的做法 -- MAIC
Measure ( 由感覺到事實 ) Analyze ( 由事實到分析 ) Improve ( 由分析到改善 ) Control ( 由改善到一流 )
六西格玛六个标准差
6 的演進
3 (不良率 2,700 PPM) (一個規格公差內含有正負3 )
PPM (百萬分之一) 日本廠商 10 PPM 日本豐田 TOYOTA 4 PPM