物理 质量和密度问题的专项 培优易错试卷练习题及详细答案

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m铜-m溢1=m铁-m溢2,
金属块浸没水中,排开(溢出)水的体积等于金属块的体积,由 知道,
ρ铜V铜-ρ水V铜=ρ铁V铁-ρ水V铁,
整理得,铜块与铁块的密度之比是:

铜块与铁块的质量之比是:

即铁块的质量大,故B正确。
15.如图所示,甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体,它们的质量相等,若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分,并将截去的部分放在对方剩余部分上,此时它们的质量分别为 和 .下列说法正确的是( )
V乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3
乙的密度
ρ乙= = =2.7×103kg/m3
丙的体积是
V丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3
丙的密度
ρ丙= = =2×103kg/m3
由以上计算知道由于ρ乙=ρ铝,所以乙是合格品;由于ρ丙<ρ铝,所以丙是废品;由于ρ甲>ρ铝,所以甲是次品,故选C。
A.1:4B.1:30C.1:12D.1:360
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
木模的体积为
由题意知,一个工件的质量为
工件的体积为
由题意可知,工件的体积和木模的体积相同,则
则密度之比
故选C。
18.一种A4打印纸,包装袋上标有“80g/m2”的字样,一包有500张,小丽用刻度尺测出50张纸的厚度是0.50cm,则下列说法正确的是()
ρ= =0.8g/cm3.
故选A.
6.如图所示,a、b是两种物质的质量与体积的关系图像,分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体,浸没在水中,松手稳定后( )
A.乙漂浮,甲受到的浮力大
B.甲漂浮,甲受到的浮力小
C.乙下沉,乙的密度大于水
D.将甲、乙两物体绑在一起放入水中,将会下沉
【答案】A
一、初中物理质量和密度问题
1.甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为ρ1、ρ2不相混合的两种液体(ρ1≠ρ2)。甲杯中两种液体的体积相等,乙杯中两种液体的质量相等,比较甲、乙两杯中的液体总质量得( )
A.m甲<m乙B.m甲>m乙
C.m甲=m乙D.缺条件,无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意可知,甲杯中密度大的液体占总体积的一半,而乙杯中两液体质量相等,则密度大的液体其体积小,小于总体积的一半,即甲杯中密度大的液体多一些,故甲杯里液体总质量较大。故ACD都不正确,B正确。
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知:甲物体的密度
乙物体的密度
体积相等的甲、乙两实心物体,浸没在水中,由于 ,则甲、乙两实心物体在水中稳定后甲下沉,乙漂浮;所以 ,根据 可知: ;故A符合题意,B、C不符合题意;
当将体积相等的甲、乙捆在一起后,设每一个的体积为V,则两物体的重力
两物体所受浮力
则 ,故将甲、乙两物体绑在一起放入水中,将会悬浮,故D不符合题意。
16.我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝(ρ钢=7.9g/cm3,ρ铝=2.7g/cm3),为保证不超重,则掺入铝的质量至少为( )
A.铜块质量大
B.铁块质量大
C.铁块和铜块质量一样大
D.条件不足,无法判断
【答案】B
【解析】
【详wk.baidu.com】
两只烧杯相同,原来装满水,其质量m0相同,将铜块投入水中,有水溢出,溢出水后的质量是:
m1=m0+m铜-m溢1,
将铁块投入水中,有水溢出,溢出水后的质量是:
m2=m0+m铁-m溢2,
根据题意知道m1=m2,整理得:
A.39.6kgB.5.4kgC.44.6kgD.34.2kg
【答案】B
【解析】
【分析】
根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积,钢制零件超处质量限制,可得到零件的最大体积,在零件中掺入铝,掺入铝后体积不变,利用体积不变列等式求解。
【详解】
由题知:钢制零件的质量为50kg,已知钢的密度,利用密度公式 得到零件的体积为:

所以混合液体的密度为:

因为

所以, 。故B正确,ACD错误。
13.体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是 、 、 ,下列说法正确的是()
A.若铝球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的
B.若铁球是实心的,则铝球和铅球一定是空心的
C.若铅球是空心的,则铁球和铝球一定是空心的
D.三个球都可能是实心的
A.甲为废品,乙为合格品,丙为次品
B.甲为合格品,乙为废品,丙为次品
C.甲为次品,乙为合格品,丙为废品
D.甲为废品,乙为次品,丙为合格品
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意知道,甲的体积是
V甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3
所以甲的密度是
ρ甲= = =3×103kg/m3
乙的体积是
A.一张这种规格的打印纸的厚度为0.01mm
B.这种规格打印纸的密度为0.8g/cm3
C.80g/m2的含义是每立方米的A4纸的质量为80g
D.小丽测50张纸厚度,而不是测1张纸厚度,是为了改正测量错误
【答案】B
【解析】
【详解】
A.一张纸的厚度
h= = =0.01cm
故A错误;
BC.由80g/m2可知,1m2纸的质量m=80g,1m2纸的体积

故选C。
4.小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示。则量杯的质量与液体的密度是
液体与量杯的质量m/g
40
60
80
100
液体的体积V/cm3
20
40
60
80
A.20g, 1.25×103kg/m3B.20g, 1.0×103kg/m3
C.60g, 1.0×103kg/m3D.20g, 0.8×103kg/m3
因为三个球的体积相等,说明空心部分体积的关系为
在他们空心部分分别装满三种不同的液体,总质量相等,因为三个球的质量相等,所以装入的三种液体的质量相等,根据公式 可得质量相等,体积越小,密度越大,铝球空心部分体积最小,即装入的液体的体积最小,所以装入铝球的液体的密度最大。
故选C。
12.有两种密度不同的液体,取等质量或等体积混合后密度分别为ρA和ρB,则下列说法正确的是
A.p甲>p乙B.p甲<p乙
C.p甲=p乙D.条件不足,无法判断
【答案】B
【解析】
【分析】
先根据质量和体积的关系,利用密度公式比较两种液体的密度大小,然后根据 分析液体对容器底部压强的大小关系。
【详解】
因为液体的质量相同,并且V甲>V乙,则由 可知,ρ甲<ρ乙;又因为高度相同,则根据公式 可知,p甲<p乙。
A.30g 0.8g/cm3B.75g lg/cm3
C.75g 0.8g/cm3D.30g lg/cm3
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知,当液体体积为0时,即量筒中没有装液体时,质量为量筒的质量:
m=30g,
由图可知,当体积为100cm3时,液体质量为
110g﹣30g=80g,
则液体的密度:
3.人的密度近似等于水的密度,则一个体格正常的中学生的体积最接近( )
A.50mm3B.50cm3C.50dm3D.50m3
【答案】C
【解析】
【分析】
根据密度公式 得 ,知道人的密度与水的密度相近,一个中学生的质量约为50kg,便可求出学生的体积。
【详解】
一个中学生的质量约为50kg,又

根据密度公式 得
①,
安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg,则可知此零件的最大质量为:

假设掺入铝的质量为m铝,零件中钢的质量为 ,则零件的体积为:

联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg。故ACD项不符合题意,B项符合题意。
17.为了铸造金属工件,事先用密度为ρ1的实木材料制成木模,木模的质量为1.8kg。再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件,这些合金的总质量为648kg,则木模与合金材料密度之比为( )
故选B。
11.三个质量和体积都相同的空心铜、铁、铝球,在它们的空心部分分别装满三种不同的液体,测得总质量刚好相等。请问三种液体中密度最大的是(已知 )( )
A.装在铜球中的液体B.装在铁球中的液体
C.装在铝球中的液体D.一样大
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
因三种金属的密度关系是
且三个球的质量相等,根据公式 可得三种金属的体积关系是
【分析】
利用题目中所给方法测液体密度,遇到的关键困难是要解决如何测液体的体积,这里是借助了水来进行等效替代,因此按照这一思路结合密度的公式可完成本实验。
【详解】
由 可知,水的体积:

则待测液体的密度:
,
故选D。
8.用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体.要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m,制成后让质量检查员称出它们的质量,分别是3kg、21.6kg和54kg,质量检查员指出,有两个不合格,其中一个掺入了杂质为次品,另一个混入了空气泡为废品,则这三个正方体
9.瓶身标有“500mL”字样的一瓶矿泉水的质量约为
A.0.05千克B.0.5千克C.5千克D.50千克
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
已知V=500mL=500cm3;ρ=1g/cm3;m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg.故答案选B.
10.如图所示,底面积相同的甲、乙两容器,装有高度、质量均相同的不同液体,则它们对容器底部压强的大小关系正确的是( )
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知,铝、铁、铅的密度关系为
由密度公式的变形式 可知,相同质量铝球、铁球和铅球的体积关系为
又因三球的体积相等,所以,铅球和铁球一定是空心的,铝球可能是实心,也可能是空心的,故BCD错误;若铝球是空心的,则铁球和铅球一定是空心的,故A正确。
故选A。
14.两只一样的烧杯均装满水,将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中,(已知ρ铜=8.9 ×103kg/m3,ρ铁=7.9×103kg/m3)测得两杯总质量相等,则铜块与铁块质量大小关系,下面说法正确的是
故选B。
【点睛】
两种液体等质量放入时,密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小,根据这个特点也能很快的确定答案。
2.以下各组器材中,不能测出长方体金属块密度的是( )
A.刻度尺、水、细线、烧杯B.天平和砝码、量筒、水、细线
C.弹簧测力计、刻度尺、细线D.刻度尺、天平和砝码
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
选择项中能测金属块密度的,必须能测金属块的质量和体积
A、刻度尺能测金属块的体积,但不能测出它的质量或重力,不能测出金属块密度.
B、天平能测金属块质量,量筒水细线能测体积,故能测金属块密度.
C、弹簧测力计能测金属块重力,从而得到质量,刻度尺能测出体积,故能测出金属块密度.
D、天平砝码能测出金属块的质量,刻度尺能测出体积,故能测出金属块密度.
A. 可能小于 .B. 定小于
C. 能大于 D. 一定大于
【答案】D
【解析】
【详解】
因为甲乙的质量相等,由密度公式和体积公式可得:
由图知:L甲>L乙,则有:

在两个正方体的上半部分沿水平截取相同高度h时,截取的质量分别为:


因为 ,截取高度h相同,所以 ,即甲截取的质量小,剩余部分质量大,乙截取部分质量大,剩余部分质量小;当将截去的部分放在对方剩余部分上后,此时甲的质量一定大于乙的质量,即 一定大于 。故ABC项不符合题意,D项符合题意。
A.ρA大于ρBB.ρA小于ρB
C.ρA等于ρBD.ρA和ρB大小无法判断
【答案】B
【解析】
【详解】
设两种密度不同液体的密度分别为ρ1、ρ2,
第一种情况:取等质量m的液体混合时,混合液体的质量为mA=2m,由 可得,两种液体的体积分别为: , ,则混合液体的体积为:

所以混合液体的密度为:

第二种情况:取等体积V的液体混合时,混合液体的体积为VB=2V,则两种液体的质量分别为: ,则混合液体的质量为:
V=Sh=1×104cm2×10−2cm=100cm3
【答案】B
【解析】
【详解】
观察图象可知:当体积为0时质量是20g,所以烧杯质量为20g;当体积为60cm3时质量为80g,液体质量为
80g-20g=60g;
即:
= =1g/cm3=1.0×103kg/m3;
故选B。
5.某同学用天平和量筒测某液体的密度,并用得到的数据绘成如图所示图象,量筒的质量和液体的密度分别是( )
故选A。
7.小明测量某种液体密度液的主要实验步骤:①用弹簧测力计测出空烧杯的重为G1;②将该烧杯加满水后,用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G2;③将该烧杯加满被测液体后,用弹簧测力计测出烧杯和液体的总重为G3。已知水的密度为水,则下列液体密度液的表达式正确的是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
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