对数学与小学数学学科认识
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（2）现实性 小学数学课程的一个重要的特征就是沟通抽象的数学与现 实的实践的联系，强化数学的产生与运用真正回归儿童的生 活现实。
二、对小学数学的认识
2、小学数学学科的性质
（3）体验性 数学教育应当成为让学生去亲生体验一下的数学问题解
决的一种活动，不要总是将详细整理好的证明（事实）材料 提供给学生，而是尽可能地让学生通过自己仔细的观察、粗 略的发现和简单的证明，只有这样，才有可能使学生真正经 历超越局部的、非单纯接受的问题解决的过程。
数学就是研究“现实世界的空间形式和数量关系”的一 门科学。
“数量关系”是算术、代数等领域研究的内容，用来表 现现实世界各种数量及其关系。“空间形式”是几何学研究 的内容，研究物体的形状、大小及其相互关系。
一、对数学的认识
2、 数学的基本特征 （1）理论的抽象性
数学是作为一个独立的客体而存在的、抽去了具体内容 的一种形式科学 ，它是用形式化、符号化和精确化的语言来 表现的一种 “概括性的抽象”，它是以“一切性质的抽象” 而呈现的。因而，数学对象没有任何物质的和能量的特征， 它只有一个特征，那就是这些对象都处于一定的相互关系之 中。
二、对小学数学的认识
3、小学数学学科的任务
（1）发展公民数学素养是基本的任务 ① 数学素养的基本内涵 早在80年代，著名的科克罗夫特（cockcroft,W.H.）报
告就提出“数学素养”这个词，它认为数学素养主要包含两 个内涵，第一是指个人在日常生活中具有运用数学技能的能 力，能够满足个人每天生活中的实际数学需求；第二是能正 确理解含有数学术语的信息，如阅读图表和表格等，这表示 一个有数学素养的人应该能正确理解一些数学的沟通方式。
知识结构而存在的、特定的知识和思想体系。而作为教育的 数学，则是一个经过人为的加工和提炼的、依据某一特殊人 群（作为获得基础的人类文化遗产的学生）的特殊需要（即 数学教育的目标）和经验、知识与能力结构而设计的知识和
思想体系。
二、对小学数学的认识
1、小学数学是一门数学学科
（2）从数学活动看
作为科学的数学，是一类专门的人（可以称之为“数 学家”的那些人）的一个完全独立的探索、发现与创造的活 动过程，而作为教育的数学，则是一类专门的人（可以称之 为“学生”的那些人）在某些专门的人（可以称之为“教师” 的那些人）的引导和帮助下的一个模仿探索、发现与创造的 活动过程。
二、对小学数学的认识
3、小学数学学科的任务
（1）发展公民数学素养是基本的任务 ① 数学素养的基本内涵 B、对自己的数学能力有自信心 即在学习中对自己的数学能力有信心，并有可能常常在
例如，数学研究的“直线”，是一种没有长短、粗细、 轻重和颜色的等任何物质的和能量特征的“理想化”的对象。
一、对数学的认识
2、 数学的基本特征
（2）逻辑的严谨性 即数学的结果是从一些基本概念（或公理）出发并采用严
格的逻辑推论而得到的 弗赖簦塔尔说,数学与其他思维相比，有一个最大的特点，
那就是对任何一个陈述，都可以确定其对或错。因为只有数 学可以加上一个强有力的演绎结构。这就是所谓数学的严谨 性。
一、对数学的认识
3、数学的发展过程
数学科学的发展过程经历了漫长的历史，从人类早期对 数学的认识开始，大致可以分为五个时期：
即萌芽时期(远古～公元前6世纪)； 常量数学时期(公元前6世纪～公元17世纪)； 变量数学时期(17世纪～19世纪)； 近代数学时期(19世纪)； 现代数学时期(20世纪)。
一、对数学的认识
课题：对数学与小学数学学科的认识
广东石油化工学院高州师范学院 简 艺
教学目标
❖ 明确数学的研究对象、基本特征和主要内容 ,了解数学的发 展过程,
❖ 认识小学数学和小学数学学科的性质、任务，理解数学素养 和数学思维 等概念。
❖ 掌握数学思维的一般方法，明确数学思维的品质。
一、对数学的认识
1、数学的研究对象
二、对小பைடு நூலகம்数学的认识
3、小学数学学科的任务
（1）发展公民数学素养是基本的任务
① 数学素养的基本内涵
A、懂得数学的价值 即能初步懂得数学的价值和在文化中的地位和社会生活 中的作用，了解用数学思想来思考并用数学方法来处理日常 生活中发生的事件与现象的优越性，提高对日常的事物现象 用数学的知识与经验、思想与方法等进行观察、推测、尝试、 计划并合情合理地思考的意识和兴趣。
4、数学的主要内容
数学科学的全部内容，是由数学问题、数学知识、数学 方法与数学思想组成的系统。
如果说问题是数学的“心脏”、方法是数学的“行为规 则”、知识是数学的“躯体”，那么数学思想无疑是数学的 “灵魂”。
二、对小学数学的认识
1、小学数学是一门数学学科
（1）从知识体系看 作为科学的数学，是一个完整的、独立于任何人的任何
二、对小学数学的认识
1、小学数学是一门数学学科
（3）从对象特征看 作为科学的数学，其对象是一个完全由符号、概念和规
则等构成的和完全开放的逻辑结构系统，而作为教育的数学， 其对象则是含有经验、直观的和几乎是封闭的逻辑结构系统。
二、对小学数学的认识
2、小学数学学科的性质
（1）生活性 因为我们已经开始关注到，儿童是从自己的生活实践
数学的逻辑严谨性不仅表现在它的精确性 ，而且还表现在 它的系统性 。
一、对数学的认识
2、 数学的基本特征 （3）应用的广泛性
“宇宙之大，粒子之微，卫星之速，生活之烦，无所不用 到数学”。
数学的对象领域，涉及到整个客观世界，数学是解决我 们生活和生产过程中问题的主要工具，因为没有一个物质的 领域不呈现出数学可以研究的现象或规律的，尤其是社会的 科学技术发展到今天，数学已经渗透到人们的所有生活之中。 所以，数学可以运用到各个方面。同时，数学还在其他的科 学中占有特殊的地位，因为无论是自然科学、社会科学甚至 是思维科学，都可借用数学的严密性和抽象性的特点来做更 为精确的研究或描述。
开始认识数学的，所以，就要将儿童的数学学习真正地回归 到儿童的生活中去，在学习中时时关注儿童关心什么？经历 了什么？对什么感兴趣？在生活中发现了什么？让数学学习 与儿童自己的生活充分地融合起来，将学习纳入他们的生活 背景之中，让他们在自己寻找、发现、探究、认识和掌握数 学。
二、对小学数学的认识
2、小学数学学科的性质
二、对小学数学的认识
2、小学数学学科的性质
（3）体验性 数学教育应当成为让学生去亲生体验一下的数学问题解
决的一种活动，不要总是将详细整理好的证明（事实）材料 提供给学生，而是尽可能地让学生通过自己仔细的观察、粗 略的发现和简单的证明，只有这样，才有可能使学生真正经 历超越局部的、非单纯接受的问题解决的过程。
数学就是研究“现实世界的空间形式和数量关系”的一 门科学。
“数量关系”是算术、代数等领域研究的内容，用来表 现现实世界各种数量及其关系。“空间形式”是几何学研究 的内容，研究物体的形状、大小及其相互关系。
一、对数学的认识
2、 数学的基本特征 （1）理论的抽象性
数学是作为一个独立的客体而存在的、抽去了具体内容 的一种形式科学 ，它是用形式化、符号化和精确化的语言来 表现的一种 “概括性的抽象”，它是以“一切性质的抽象” 而呈现的。因而，数学对象没有任何物质的和能量的特征， 它只有一个特征，那就是这些对象都处于一定的相互关系之 中。
二、对小学数学的认识
3、小学数学学科的任务
（1）发展公民数学素养是基本的任务 ① 数学素养的基本内涵 早在80年代，著名的科克罗夫特（cockcroft,W.H.）报
告就提出“数学素养”这个词，它认为数学素养主要包含两 个内涵，第一是指个人在日常生活中具有运用数学技能的能 力，能够满足个人每天生活中的实际数学需求；第二是能正 确理解含有数学术语的信息，如阅读图表和表格等，这表示 一个有数学素养的人应该能正确理解一些数学的沟通方式。
知识结构而存在的、特定的知识和思想体系。而作为教育的 数学，则是一个经过人为的加工和提炼的、依据某一特殊人 群（作为获得基础的人类文化遗产的学生）的特殊需要（即 数学教育的目标）和经验、知识与能力结构而设计的知识和
思想体系。
二、对小学数学的认识
1、小学数学是一门数学学科
（2）从数学活动看
作为科学的数学，是一类专门的人（可以称之为“数 学家”的那些人）的一个完全独立的探索、发现与创造的活 动过程，而作为教育的数学，则是一类专门的人（可以称之 为“学生”的那些人）在某些专门的人（可以称之为“教师” 的那些人）的引导和帮助下的一个模仿探索、发现与创造的 活动过程。
二、对小学数学的认识
3、小学数学学科的任务
（1）发展公民数学素养是基本的任务 ① 数学素养的基本内涵 B、对自己的数学能力有自信心 即在学习中对自己的数学能力有信心，并有可能常常在
例如，数学研究的“直线”，是一种没有长短、粗细、 轻重和颜色的等任何物质的和能量特征的“理想化”的对象。
一、对数学的认识
2、 数学的基本特征
（2）逻辑的严谨性 即数学的结果是从一些基本概念（或公理）出发并采用严
格的逻辑推论而得到的 弗赖簦塔尔说,数学与其他思维相比，有一个最大的特点，
那就是对任何一个陈述，都可以确定其对或错。因为只有数 学可以加上一个强有力的演绎结构。这就是所谓数学的严谨 性。
一、对数学的认识
3、数学的发展过程
数学科学的发展过程经历了漫长的历史，从人类早期对 数学的认识开始，大致可以分为五个时期：
即萌芽时期(远古～公元前6世纪)； 常量数学时期(公元前6世纪～公元17世纪)； 变量数学时期(17世纪～19世纪)； 近代数学时期(19世纪)； 现代数学时期(20世纪)。
一、对数学的认识
课题：对数学与小学数学学科的认识
广东石油化工学院高州师范学院 简 艺
教学目标
❖ 明确数学的研究对象、基本特征和主要内容 ,了解数学的发 展过程,
❖ 认识小学数学和小学数学学科的性质、任务，理解数学素养 和数学思维 等概念。
❖ 掌握数学思维的一般方法，明确数学思维的品质。
一、对数学的认识
1、数学的研究对象
二、对小பைடு நூலகம்数学的认识
3、小学数学学科的任务
（1）发展公民数学素养是基本的任务
① 数学素养的基本内涵
A、懂得数学的价值 即能初步懂得数学的价值和在文化中的地位和社会生活 中的作用，了解用数学思想来思考并用数学方法来处理日常 生活中发生的事件与现象的优越性，提高对日常的事物现象 用数学的知识与经验、思想与方法等进行观察、推测、尝试、 计划并合情合理地思考的意识和兴趣。
4、数学的主要内容
数学科学的全部内容，是由数学问题、数学知识、数学 方法与数学思想组成的系统。
如果说问题是数学的“心脏”、方法是数学的“行为规 则”、知识是数学的“躯体”，那么数学思想无疑是数学的 “灵魂”。
二、对小学数学的认识
1、小学数学是一门数学学科
（1）从知识体系看 作为科学的数学，是一个完整的、独立于任何人的任何
二、对小学数学的认识
1、小学数学是一门数学学科
（3）从对象特征看 作为科学的数学，其对象是一个完全由符号、概念和规
则等构成的和完全开放的逻辑结构系统，而作为教育的数学， 其对象则是含有经验、直观的和几乎是封闭的逻辑结构系统。
二、对小学数学的认识
2、小学数学学科的性质
（1）生活性 因为我们已经开始关注到，儿童是从自己的生活实践
数学的逻辑严谨性不仅表现在它的精确性 ，而且还表现在 它的系统性 。
一、对数学的认识
2、 数学的基本特征 （3）应用的广泛性
“宇宙之大，粒子之微，卫星之速，生活之烦，无所不用 到数学”。
数学的对象领域，涉及到整个客观世界，数学是解决我 们生活和生产过程中问题的主要工具，因为没有一个物质的 领域不呈现出数学可以研究的现象或规律的，尤其是社会的 科学技术发展到今天，数学已经渗透到人们的所有生活之中。 所以，数学可以运用到各个方面。同时，数学还在其他的科 学中占有特殊的地位，因为无论是自然科学、社会科学甚至 是思维科学，都可借用数学的严密性和抽象性的特点来做更 为精确的研究或描述。
开始认识数学的，所以，就要将儿童的数学学习真正地回归 到儿童的生活中去，在学习中时时关注儿童关心什么？经历 了什么？对什么感兴趣？在生活中发现了什么？让数学学习 与儿童自己的生活充分地融合起来，将学习纳入他们的生活 背景之中，让他们在自己寻找、发现、探究、认识和掌握数 学。
二、对小学数学的认识
2、小学数学学科的性质