长方体、正方体纯应用题练习(有答案)
五年级下册长方体正方体表面积应用题专(参考答案)
1.一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是2.5分米，深6分米。
做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮五年级下册长方体正方体表面积应用题专项练习（参考答案）？2.一个棱长有多少平方分米8.5厘米的正方体罐头盒，在盒的四周贴上商标纸。
这张商标纸的面积至少应？4.天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块3.有一块正方形铁皮，从四个顶点分别剪下一个边长2厘米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。
原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米？？6.一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米5.一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）？本题重点关注两个关键词：“无盖”和“一对”，没有盖子就只需要计算前后左右加下面５个面的面积，因为要做一对，所以最后需要×２ 。
（2.5×6×4+2.5×2.5）=132.5（平方分米）答：需要132.5平方分米。
本题抓住关键信息“四周贴上商标纸”，所以只需要计算前后左右四个面的面积。
易错点1：计算了6个面的面积。
易错点2：未转换单位。
8.5×8.5×4=289（平方厘米）=2.89（平方分米）答：至少需要2.89平方分米。
提醒：本题可以通过画图的方式建立直观图像，便于理解。
棱长：2+2+2=6（厘米）面积：6×6=36（平方厘米）答：原来正方形铁皮的面积是３６平方厘米。
根据常识，游泳池上面是不需要贴瓷砖的。
易错点1：计算了6个面的面积，易错点2：1分米是瓷砖的边长，有的同学直接当作面积在用，甚至不转换单位。
前后+左右：（25×1.6+10×1.6）×2=112（平方米）下面：25×10=250（平方米）总面积：112+250=362（平方米） 1分米=0.1米 瓷砖面积=0.1×0.1=0.01平方米需要瓷砖：362÷0.01=36200（块）高：72÷4-9-6=3（厘米）表面积：（9×6+9×3+6×3）×2=198（平方厘米）答：它的表面积是1982平方米=20000平方厘米20000×210=4200000平方厘米一个纸盒需要：（10×6+10×5+6×5）×2=280（平方厘米）4200000÷280=15000（个）答：可以做这样的硬纸盒15000个。
长方体、正方体纯应用题练习(有答案)
长方体、正方体纯应用题练习(有答案)长方体和正方体应用题1、加工一个长方体铁皮烟囱，长 2.5dm，宽1.6dm，高2m，至少要用多少平方分米铁皮？解：2米=20分米（2.5*20+1.6*20）*2=1642、学校要挖一个长方形状沙坑，长4m，宽2m，深0.4m，需要多少立方米的黄沙才能填满沙坑？解:4×2×0.4=3.2吨3、把一块棱长8cm的正方体钢坯，锻造成长16cm，宽5cm的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）解:厚度=8×8×8÷16÷5=6.4厘米4、一个长方体机油桶，长8dm，宽2dm，高6dm．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？解:8*2*6*0.72=69.125、一个长12cm，宽4cm，高5cm的长方体纸盒，最多能容纳几个棱长2cm的小立方体？解:12*4*5=240立方厘米2*2*2=8立方厘米240*8=306、一个正方体的水箱，每边长4dm，把一箱水倒入另外一只长8dm，宽2.5dm的长方体水箱中，水深是几何？解:（4×4×4）÷（8×2.5）=3.27、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24cm，高是10cm，求它的体积。
解:底面边长=24*4=6厘米底面积=6*6=36平方厘米体积=36*10=360立方厘米8、把240立方米的土铺在长60m，宽40m的平地上，可以铺多厚？解:长方体体积=长×宽×高，240=60×40×高高=1m所以厚1m9、一个长方体玻璃鱼缸，长12dm，宽5dm，高6dm。
①制造这个玻璃鱼缸最少需求几何平方分米的玻璃?②在内里放水，使水面离鱼缸口1dm，需放水几何公斤？（1立方分米的重1公斤）解:12*5+(12*6+5*6)*2=264平方分米12*5*5=300立方分米=300公斤110、一个正方体纸盒的外表积是5.4平方分米，它的占空中积是几何平方分米？11、一个正方体的棱长和48cm，求正方体的底面积和表面积。
五下数学 长方体与正方体 应用题训练 30题 后面带详细答案
长方体与正方体应用题训练30题1、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？2、一个长方体的水箱，从里面量长是1.5米，宽是5分米，高是4分米，这个水箱的容积是多少升？3、将一段长3.6米的长方体木料平均分成6段，表面积比原来增加了2平方米，这段木料的体积是多少立方米？4、下图是一个长方体木块，从上面截去5厘米后便成为一个正方体，这时表面积减少了160平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？5、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？6、一个长方体的高如果增加2厘米，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了48平方厘米，原来长方体的体积是多少？7、爸爸将4.5升水倒入长30厘米，宽20厘米，高16厘米的长方体鱼缸内，水面距离缸口还有多少厘米？8、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积和体积。
9、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？10、有一块长是80厘米，宽是40厘米，高是30厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸造成一个横截面积是160平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？11、一块26厘米长的长方形铁皮，四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是792立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？12、有三个正方体块，他们的表面积分别是24平方厘米，54平方厘米和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？13、一辆大客车的邮箱从里面量长80厘米，宽60厘米，高40厘米，它的容积是多少升？如果每升汽油能够行驶25千米，加满汽油出发，并且在不加油的情况下保证能够返回原处，那么大卡车最多跑车多少千米就要返回？14、将30个棱长为1厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积和体积。
五年级下学期数学 长方体和正方体的体积 应用题专项训练 带答案
13、将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中，水面 上升了0.8dm。然后放入一个铁块并浸没，水面又上升了2.5dm（水 没有溢出），求铁块的体积。
水槽的底面积：1.6×1.6×1.6÷0.8=5.12（平方分米） 铁块的体积：5.12×2.5=12.8（立方分米）
50.4立方分米=50400立方厘米 50400÷45÷40=28（厘米） 28厘米<30厘米 不能装下
18、一个长方体，如果高减少2厘米，就成为一个正方体。这时表面 积比原来减少了56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 表面积减少了4个面的面积
一个面的面积：56÷4=14（平方厘米） 原长：14÷2=7（厘米） 原宽：7厘米 原高：7+2=9（厘米） 原体积：7×7×9=441（立方厘米）
3、把一块棱长是0.5m的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.05m² 的 长方体钢材，锻成的钢材长是多少米？
0.5×0.5×0.5÷0.05＝2.5m 答：锻成的钢材长是2.5米。
4、一个正方体油箱，容积是216dm³。把这箱油全部倒入另一个长 8dm、宽5dm、高1m的长方体油箱内，油面离箱顶还有多少分米？
1.2×0.8×1.5=1.44（立方米）
16、一段方钢，长2.5m，横截面是一个边长是4cm的正方形，已知 1cm³ 的钢重7.8g，这段方钢共重多少千克？
2.5m＝250cm 250×4×4＝4000cm³ 4000×7.8＝31200g＝31.2kg 答：这段方钢共重31.2千克。
17、一个纸箱从里面量，长是45cm，宽是40cm，体积是50.4dm³。 王师傅要把一个长44cm、宽35cm、高30cm的微波炉装入纸箱，是 否能装下？
长方体与正方体应用题练习[1]
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一、表面积三、应用题1、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？2、要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？3、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？4、有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。
怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？5、学校要砌一道长20米，厚0.25米，高3米的砖墙，如果每立方米用砖510块。
一共需要多少块砖？6、一个正方体它的棱长是4厘米，它的表面积是多少平方厘米？7、做一长方体的游泳池，长60米，宽30米，深2分米，游泳池内贴上瓷砖，至少要瓷砖多少平方米？9、一个正方体表面积是180平方厘米，它的底面积是多少平方厘米？10、一段方钢长4米，横截面是边长5分米的正方形，这段方钢的表面积是多少二、综合二、应用题：1.用一根168厘米的铁丝，焊接成一个长方体教具，长20厘米，宽12厘米，它的高是多少厘米？2.一张办公桌有3个抽屉，每个抽屉长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做5张桌的抽屉至少需要木板多少平方米？3.一个长方体食品盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？4.一根长方体木材，和长2.5米,宽0.4米,厚0.25米,每立方米木料重384千克,这根木料重多少千克?5.实验小学修一条长60米,宽60米的长方形操场.先铺10厘米厚的三合土,再铺4厘米厚的煤渣.需要三合土、煤渣各多少立方米?6.把两块棱长2.5分米的正方体木块粘接成一个长方体,这个长方体的体积和表面积各是多少?7.一个长方体和一个正方体的体积相等，已知正方体的棱长是8分米，长方体的高是4分米，求长方体的底面积。
8.一个操场长80米，宽60米，在这个操场上铺5厘米厚的土。
如果每个学生每天挑土0.4立方米,400个学生几天可以铺完?9.把两块棱长2.5分米的正方体木块粘接成一个长方体迪个长方体的体积和表面积各是多少？10.制作一个长8分米、宽5分米、高6分米的长方体木盒，至少需要多少木板？11.某校五年级（1）班师生自己动手粉刷教室，教室的长9米，宽6米，高4米，门窗面积占18平方米，要粉刷四周墙壁和顶棚，如果每平方米用白灰0.25千克，粉刷完这一教室共用白灰多少千克？12.一个正方体木块，表面积是50平方米，如果把它截成8个体积相等的正方体小木块,每个小木块的表面积是多少？13.有一个底面积是正方形的长方体，高是20厘米，侧面展开正好是一个正方形。
五年级正方体长方体的表面积和体积综合应用题练习带答案可直接打印
五年级正方体长方体的表面积和体积综合应用题练习带答案可直接打印1.一个面积为36平方米的正方体，其所有棱长之和是多少厘米？改写：求一个正方体的所有棱长之和，已知其面积为36平方米。
2.用一根铁丝刚好焊成一个棱长为8厘米的正方体框架，若用该铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，则其高应为多少厘米？改写：一根铁丝可以刚好焊成一个棱长为8厘米的正方体框架。
现在要用该铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，求该长方体的高。
3.天天游泳池长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，若瓷砖的边长为1分米的正方形，则至少需要多少块瓷砖？改写：天天游泳池长25米，宽10米，深1.6米。
现在要在游泳池的四周和池底砌瓷砖，已知瓷砖的边长为1分米的正方形，求至少需要多少块瓷砖。
4.把棱长为12厘米的正方体切割成棱长为3厘米的小正方体，可以切割成多少块？改写：将一个棱长为12厘米的正方体切割成棱长为3厘米的小正方体，问最多可以切割成多少块？5.一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）改写：一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米。
现在有2平方米的硬纸板210张，问可以做多少个这样的硬纸盒？（不计接口）6.一个长方体的棱长和为72厘米，其长为9厘米，宽为6厘米，求其表面积。
改写：已知一个长方体的长为9厘米，宽为6厘米，且其棱长和为72厘米，问该长方体的表面积。
7.制做一个无盖的长方体鱼缸，长1.2米，宽0.6米，高0.8米，制做这样一个鱼缸至少需要多少平方米的玻璃？改写：要制作一个长1.2米、宽0.6米、高0.8米的无盖长方体鱼缸，问至少需要多少平方米的玻璃？8.把一个棱长为15分米的正方体木块平均分成三个长方体后，木块的表面积增加多少平方厘米？改写：将一个棱长为15分米的正方体木块平均分成三个长方体，问分割后木块的表面积增加了多少平方厘米？9.一个长方体，若高增加3厘米，则成为一个正方体。
最新五年级下册数学长方体正方体基础篇应用题练习带答案
最新五年级下册数学长方体正方体基础篇应用题练习带答案1.一个长30cm、宽30cm、高20cm的小纸箱，需要在所有的棱上粘上一圈胶带。
求至少需要多长的胶带？改写：求一个长30cm、宽30cm、高20cm的小纸箱在所有棱上粘上一圈胶带所需的最小长度。
2.五一劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。
已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？改写：工人叔叔要在工人俱乐部四周装上彩灯（地面的四边不装），俱乐部长90m，宽55m，高22m。
求至少需要多长的彩灯线。
3.要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台。
现在要在柜台各边都安上角铁。
至少需要多少米的角铁？改写：要制作一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台，需要在柜台各边安装角铁。
求至少需要多少米的角铁。
4.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。
如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？改写：一个长10cm、宽6cm、高12cm的长方体饼干盒，围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴）。
求这张商标纸的最小面积。
5.把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。
(1)他们至少需要多少平方厘米的红纸？(2)如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸够用吗？改写：一个棱长46cm的正方体纸箱，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”，需要把各面都贴上红纸。
求至少需要多少平方厘米的红纸。
如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸够用吗？6.玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。
制作这个鱼缸时，至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖）改写：一个棱长为3dm的正方体玻璃鱼缸，没有盖。
制作这个鱼缸时，至少需要多少平方分米的玻璃？7.一个长方体礼品盒，棱长1.5dm。
如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少需要多少平方分米的包装纸？改写：一个棱长为1.5dm的长方体礼品盒，包装用纸是其表面积的1.5倍。
人教版五年级下册数学第三单元长方体与正方体应用题专题训练(含答案)
人教版五年级下册数学第三单元长方体与正方体应用题专题训练1．游泳馆有一个长40 m，宽20m，深3 m的游泳池，需要在池底和墙壁上贴上瓷砖，一共需要多少平方米的瓷砖?2．一个长方体木块被切成3 个完全相同的正方体，如果3 个正方体的棱长总和比原来长方体的棱长总和增加160 cm，那么原来长方体的棱长总和是多少？3．一个长方体的表面积是108dm2，其中一个面的长是4dm，宽是3dm，这个长方体的体积是多少立方分米？4．小老鼠杰瑞做了一些奶酪，汤姆想：“一定很好吃，我要吃大的。
”汤姆选择哪一种才能吃到更多的奶酪呢？（尺寸如图，单位：cm）5．如图所示，一个封闭的长方体容器，里面装着水它的长宽高分别是20cm、20 cm、30cm红红不小心把容器碰倒了。
现在水的高度是多少厘米？6．如图①，将一个棱长为10的正方体从顶点A切掉一个棱长为4的正方体，得到如图②所示的立体图形。
这个立体图形的表面积是多少？如果再从顶点B切掉一个棱长为6的正方体，那么剩下的立体图形的表面积又是多少？7．华华想把一本长20厘米、宽10厘米、高2厘米的书包上彩纸，现有长30厘米、宽25厘米的彩纸和长40厘米、宽13厘米的彩纸。
华华选择哪种彩纸更合适呢？8．张叔叔用混凝土打了20块地砖，每块地砖的规格如图所示。
打这些地砖一共需要多少立方米混凝土？9．一根长方体木料长4米，如果把这根木料沿着横截面截成两段一样长的木料，则表面积增加2.4平方分米，你知道这根木料原米的体积是多少立方分米吗？10．一根铁丝刚好可以焊接成一个长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm的长方体框架，如果用这根铁丝焊接成一个最大的正方体框架且没有剩余，这个正方体框架的棱长是多少分米？11．用5块玻璃做成一个无盖鱼缸（玻璃的尺寸如图）。
鱼缸的容积是多少？12．如图，这时一个长方体纸盒的展开图，请计算它的表面积。
13．一根长方体石料，长2.8米，横截面是边长为4分米的正方形。
长方体和正方体应用题专项练习
1、一个正方体的棱长是5cm，这个正方体的棱长总和是多少厘米？2、用 72cm长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？3、用铁丝焊接成一个长12cm，宽 10cm，高 5cm的长方体的框架，起码需要铁丝多少厘米？4、有一根长52cm 的铁丝，恰巧能够焊接成一个长6cm，宽 4cm，高多少厘米的长方体？5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5cm，宽为 3cm，高为 4cm，求正方体的棱长。
6、用一根铁丝恰巧焊成一个棱长 8cm的正方体框架，假如用这根铁丝焊成一个长 10cm、宽 7cm 的长方体框架，它的高应当是多少厘米？7、一个面的面积是36m2的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？8、一个长方体的水池，长20m，宽 10m，深 2m，占地多少平方米？9、一个长方体的长是25cm，宽是 20cm，高是 18cm，最大的面的长是（）cm，宽是（） cm，面积是（） cm2；最小的面长是（） cm ，宽是（） cm ，面积是（）cm2。
10、一个长方体，长12cm，宽和高都是 8cm，这个长方体前面的面积是多少平方厘米？后边呢？下边呢？（请画出长方体立体草图，标出相应数据后再计算）11、用３６ cm长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？12、把两块棱长５ cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？13、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是１００cm，它的高是７ cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？14、一个长方体鱼缸，长是８dm，宽是５ dm，高是６ dm，不当心左面的玻璃打碎了，维修时配上的玻璃的面积是多少平方米？这个鱼缸的体积是多少立方分米？15、施工队修建一条长２６００m的路基，它的横截面是梯形，上底１４m，下底１６ m，高０. ８ m，一共需要挖土石多少立方米？16、教师节时，王婧想送给老师一件礼品，她丈量了一下，礼品长１８cm，宽１２ cm，高１０c m，她想把它装在一个长２０ cm，宽１５ cm，体积为２ . ３４立方米的包装盒里，可否装得下？17.把 12 升的水注入一个底面长 30cm、宽 25cm的长方体容器中，容器中的水面高多少厘米？18、一根方钢，长10cm，它的横截面是边长 1.5cm 的正方形，每立方厘米钢重7.8 克。
五下数学 长方体与正方体应用题训练20题 后面带答案
长方体与正方体应用题训练20题1、五（1）班教室在二楼（共四层）长10米,宽6米,高4米,门窗面积19.6平方米,如果每平方米用涂料0.25千克来粉刷,共需要涂料多少千克?2、一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？3、有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水．如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？4、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？5、一个长方体水箱，从里面量它的长是1.2dm，宽是4dm，高是8dm，这个水箱最多能装水多少升？6、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.05平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多少长？7、希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室．（1）这间教室的空间有多大？（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？（3）如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯？8、一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米，高为10厘米，按上图方式放入纸箱，这个箱子的体积至少是多少立方厘米？9、一个长80cm、宽45cm、高40cm的长方体水箱里放着10个铅球（完全浸没），现在水面高25cm，把10个铅球拿出水后，水面下降到21cm。
每个铅球的体积是多少？10、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少？11、一个正方体玻璃容器，从里面量长，宽均为20厘米，向容器中倒入5L水，再把一个苹果浸没在水中，这时量得水深为14厘米，这个苹果的体积是多少？12、一辆大客车的邮箱从里面量长80厘米，宽60厘米，高40厘米，它的容积是多少升？如果每升汽油能够行驶25千米，加满汽油出发，并且在不加油的情况下保证能够返回原处，那么大卡车最多跑车多少千米就要返回？13、从一个长方体上截下一个体积是72立方厘米的小长方体后，剩下的部分是一个棱长为6厘米的正方体，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？14、一个长方体木料，从上部和下部分别截去高4厘米，和2厘米的长方体，剩下的部分便成为一个正方体（如下图），表面积减少了120平方厘米，原来长方体的底面积是多少？15、一个长方体，如果长增加3厘米，宽、高不变，或者宽增加4厘米，长、高不变，或者高增加5厘米，长宽不变，它的体积都增加60立方厘米，这个长方体原来的表面积是多少平方厘米？16、一个棱长为9厘米的正方体木块，在它的前后两个面的中心挖去一个相通的长方体，截口是边长为2厘米的正方形，剩余木块的表面积是多少平方厘米？17、一块长方形纸板，长30厘米，宽20厘米，在这张纸板的四个角上分贝去掉一个边长为5厘米的小正方形，然后拼成一个无盖的纸盒，这个纸盒的容积是多少？18、一个长方体的容器，从里面量底面积是12平方分米，高是1.5分米，里面装有1分米深的水，放入两块石子后（石子完全浸入水中），水面升高0.2分米，这两块石子的体积是多少？19、一个长方体容器，从里面量得底面长60厘米，宽35厘米，里面放入一个长方体钢块并完全浸没在水中，当钢块取出时，容器中的水面下降6厘米，如果长方体钢块的底面积是600平方厘米，钢块的高是多少厘米？20、有三个正方体块，他们的表面积分别是24平方厘米，54平方厘米和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？【参考答案】1、粉刷的面积：10×6+10×4×2+6×4×2-19.6=168.4（平方米）涂料：168.4×0.25=42.1（千克）2、总棱长和：（8+6+4）×4=72（厘米）棱长：72÷12=6（厘米）3、水的体积：20×16×7=2240（立方厘米）水的高度：2240÷16÷10=14（厘米）4、60÷5÷3=4（分米）5、1.2×4×8=38.4（立方分米）=38.4升6、体积：0.5×0.5×0.5=0.125（立方米）长度：0.125÷0.05=2.5（米）7、（1）10×6×3.5=210（立方米）（2）（10×1.2+6×1.2）×2-6=32.4（平方米）（3）10×6×8÷40=12（支）8、长：6×6=36（厘米）宽：6×4=24（厘米）高：10厘米体积：36×24×10=8640（立方厘米）9、10个铅球的体积：80×45×（25-21）=14400（立方厘米）每个铅球的体积：14400÷10=1440（立方厘米）10、表面积减少了4个面的面积一个面的面积：56÷4=14（平方厘米）原长：14÷2=7（厘米）原宽：7厘米原高：7+2=9（厘米）原体积：7×7×9=441（立方厘米）11、原来的高度：5000÷20÷20=12.5（厘米）苹果的体积：20×20×（14-12.5）=600（立方厘米）12、容积：80×60×40=192000（立方厘米）=192升192×25÷2=2400（千米）13、小长方体的高：72÷6÷6=2（厘米）原长方体的长6厘米，宽6厘米，高：6+3=9（厘米）原长方体表面积：（6×6+6×9+6×9）×2=288（平方厘米）14、120÷4=30（平方厘米）30÷（4+2）=5（厘米）5×5=25（平方厘米）15、60÷3=20（平方厘米）60÷4=15（平方厘米）60÷5=12（平方厘米）表面积：（20+15+12）×2=94（平方厘米）16、原正方体表面积：9×9×6=486（平方厘米）4个小侧面积：2×9×4=72（平方厘米）截口的两个面积：2×2×2=8（平方厘米）486+72-8=550（平方厘米）17、（30-5-5）×（20-5-5）×5=1000（立方厘米）18、12×0.2=2.4（立方分米）19、钢块的体积：60×35×6=12600（立方厘米）钢块的高：12600÷600=21（厘米）20、24÷6=4（平方厘米）=2×2 棱长为2厘米54÷6=9（平方厘米）=3×3 棱长为3厘米294÷6=49（平方厘米）=7×7 棱长为7厘米总体积：2×2×2+3×3×3+7×7×7=378（立方厘米）。
长方体正方体的表面积应用题练习 带答案可直接打印
1、用一根长24厘米长的铁丝，围成一个正方体，这个正方体每个面的面积是多少平方厘米？2、一根铁丝可以折成一个长11厘米、宽10厘米、高9厘米的长方体框架，如果用这根铁丝折成一个正方体框架，这个正方体的棱长是几厘米？3、一个长方体无盖水箱，长4分米、宽3分米、高5分米。
制作这个水箱至少需要铁皮多少平方厘米？4、一个长方体沿高削去4厘米，它就变成了一个棱长为6厘米的正方体，原来长方体的表面积是多少？5、桌面上有一个棱长为12厘米的正方体，现在把它切成两个长方体，露在外面的面积比原来露在外面的面积大多少？6、3块正方体的积木，每块积木的6个面上分别写着A、B、C、D、E、F6个字母，每块积木上的字母排列顺序相同，想一想：(1)C从对面的字母是（）(2)A对面的字母是（）(3)E对面的字母是（）7、一个长30厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体饼干盒，现在给它的四周围上一圈商标纸，这张商标纸的面积至少大？8、一个正方体的棱长的总和是36cm，它的表面积是多少平方厘米？9、有一个正方体木块，把它分成3个大小相同的长方体后，表面积增加了36平方厘米，则这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？10、把3个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，拼成之后长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少了多少平方分米？11、挖一个长60米、宽20米、深2米的游泳池。
这个游泳池的占地面积是多少平方米？在底部和四壁抹上水泥，抹水泥的面积有多大？12、某商店用8.4米的铝材做一个长方体灯箱广告框架，已知这个长方体框架的宽是0.6米，高是0.8米，长是多少米？13、一只无盖的长方形鱼缸，长是0.4米，宽是0.25米，深是0.3米，折纸鱼缸至少要用玻璃多少玻璃平方米？14、一间教室长8米，宽6米，高3米，门窗和黑板的面积是26平方米，如果粉刷每平方米用墻粉0.3千克，粉刷这间教室的天花板和四壁一共要粉刷墻粉多少千克？15、一个长方体木箱，长1.2米、宽0.8米、高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米的木板？如果这个木箱无盖呢？16、把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？(每平方分米用漆5克。
人教版数学5年级下册 第3单元(长方体与正方体)应用题专项训练(含答案)
12．教学楼门前有一根长方体柱子，高3.6m，底面是边长0.4m的正方形。如果要给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.3kg，一共需要油漆多少千克？
13．如图，一个棱长为5分米的正方体，在它6个面的正中和8个顶点处，分别挖去一个棱长为1分米的小正方体，剩下立体图形的体积和表面积分别是多少？
14．学校正在进行改扩建，需要对会议室四周（前面、后面、左面和右面）（如下图）进行粉刷。学校后勤部门通过了解，知道某品牌涂料的标价如下表。请你帮后勤部门的工作人员完成费用预算。
品牌
规格
可涂刷面积
单价
A
5L/桶35m238元15．爸爸拿出一块不规则的假山石，对小雪说：“你能求出这块假山石的体积吗？”小雪说：“当然能。”于是，小雪用家中一个长50cm、宽40cm、高60cm长方体无盖玻璃鱼缸装一部分水，量得水深50cm，然后把假山石完全浸没在水中，这时又量得水面高度是51.2cm。你知道这块假山石的体积是多少吗？
3．一个长方体的商品盒长18cm，宽15cm，高20cm，如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方分米？
4．一个正方体玻璃容器（无盖）的棱长是2分米。
（1）做这个玻璃容器至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）向容器中倒入5升水，再把一个土豆没入水中。这时量得容器内水深14厘米。土豆的体积是多少？（玻璃的厚度忽略不计）
（1）如果要给这个无盖的长方体补上一个盖，则这个盖至少需要多少平方厘米？
（2）这个长方体盒子的体积是多少立方厘米？
7．下面是小明为测量西红柿的体积所做的实验，请计算出这个西红柿的体积。
六年级长方体正方体练习(含解析)
六年级长方体正方体练习(含解析)work Information Technology Company.2020YEAR六年级长方体正方体练习一．选择题（共7小题）1．一个冰箱从里面量长5分米，宽5分米，高4分米，装满水后水箱的（）是100升．A．容积B．体积C．重量2．如图：将如图纸片折起来可以做成一个正方体．这个正方体的3号面的对面是（）号面．A．2 B．3 C．4 D．13．下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体（）A．B．C．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．把一个长3cm、宽4cm、高5cm的长方体截成两个长方体，表面积最多增加（）cm2．A．24 B．30 C．406．一个汽油箱长60厘米，宽20厘米，高20厘米，这个油箱可盛汽油（）升．A．240000 B．240 C．24 D．0.247．如图，用丝带捆扎一种礼品盒，结头处长25cm，要捆扎这种礼品盒，准备（）分米的丝带比较合理．A．10 B．15 C．20 D．22.5二．填空题（共10小题）8．棱长总和是72cm的正方体，表面积是，体积是．9．如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积就扩大到原来的倍．10．用铁丝焊接一个棱长是 5 厘米的正方体框架，至少需要铁丝厘米．如果用白纸贴满正方体的各个面，至少要用白纸平方厘米；这个正方体的体积是立方厘米．11．长方形的右侧面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的表面积是平方厘米．12．一个长方体，如果宽增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加32平方厘米．原来长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．13．一个正方体木块，把它割成2个长方体后．表面积增加了18m2，这个木块原来的表面积是，体积是．14．一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是dm3，如果把它锻造成一个底面积是20dm2的长方体，这个长方体的高是dm．15．一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了0.8平方米，这段长方体钢材的体积是立方分米．16．用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是立方米．17．一根60厘米长的铁丝，如果做一个长8厘米、宽5厘米的长方体模型，这个长方体的高是厘米，这个长方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．三．判断题（共5小题）18．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍．．（判断对错）19．棱长为6cm的正方体的体积与表面积相等．．（判断对错）20．底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．．（判断对错）21．如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大3倍．（判断对错）22．把一个长方体锻造成一个正方体铁块，形状变了，但体积不变．（判断对错）四．解答题（共10小题）23．如图，如果把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽中，会有多少水溢出来如果要包装这个盒子，至少需要多少平方厘米的包装纸（单位：厘米）24．求出如图中长方体的体积和表面积．（单位：米）25．看图计算，如图是长方体纸箱的展开图，请你根据有关数据，求出纸箱的体积．（单位：分米）26．一间平顶教室，长是8.5米，宽6米，高4.2米．教室的门窗和黑板的面积一共有35.8平方米．要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？27．一个长方形的游泳池，从里面量长50米，宽20米，高2米，平均水深1.5米．粉刷它的四壁和地面，粉刷面积是多少平方米？28．一块长32厘米、宽25厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮它的容积有多少立方厘米（如图）29．有一个长方体，从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体，如图，正方体的表面积比原长体的表面积减少了48平方厘米，求原来长方体的体积．30．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水箱中浸没一个钢球（水末溢出），水深15cm，取出钢球后，水深12cm．如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？31．把棱长为4dm的正方形钢坯熔铸成横截面是边长8cm的正方形的长方体钢条，这个钢条的长是多少分米？32．李老师用一根长56cm的铁丝，做成一个长6cm，宽5cm的长方体框架教具，这个教具的高是多少厘米？六年级长方体正方体练习（2）参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．（2016春•卧龙区校级期中）一个冰箱从里面量长5分米，宽5分米，高4分米，装满水后水箱的（）是100升．A．容积B．体积C．重量【考点】AC：长方体和正方体的体积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积．据此解答即可．【解答】解：根据容积的意义可知：一个木箱装满水后水箱的容积是100升故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用．2．（2016秋•如皋市月考）如图：将如图纸片折起来可以做成一个正方体．这个正方体的3号面的对面是（）号面．A．2 B．3 C．4 D．1【考点】8M：正方体的展开图．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据正方体展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，1号面与5号面相对，2号面与3号面相对，4号面与6号面相对．【解答】解：如图，折叠成正方体后，1号面与5号面相对，2号面与3号面相对，4号面与6号面相对．故选：A．【点评】此题是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种情况，折叠成正方体后哪些面相对是有规律的，最好是掌握规律，能快速解答此类题．3．（2016春•乐亭县校级月考）下列图形都是由相同的小正方形组成，哪一个图形不能折成正方体（）A．B．C．【考点】8M：正方体的展开图．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据正方体展开图的11种特征，选项B不属于正方体展开图，不能折成正方体；选项A和选项C都属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，都能折成正方体．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项B不能折成正方体；选项B和选项C都能折成正方体．故选：B．【点评】本题主要是考查正方体展开图的特征，正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．4．（2015•绵阳）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【考点】8M：正方体的展开图．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】我们可以对四个选项用排除法，根据正方体展开图的特征，选项D不能折成无盖的正方体纸盒；选项A、B、C都能折成无盖的正方体纸盒，选项B、C中字母“M”都在侧面，只有选项A折成无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”．【解答】解：如图，根据正方体展开图的特征，将其剪开展成平面图形是：故选：A．【点评】此题是考查正方体展开图的特征，四个选项中除D外，其余几个都能折成无盖的正方体盒，关键是看哪个字母“M”在底上．5．（2015•德江县模拟）把一个长3cm、宽4cm、高5cm的长方体截成两个长方体，表面积最多增加（）cm2．A．24 B．30 C．40【考点】AB：长方体和正方体的表面积．【专题】12 ：应用题；33 ：假设法；462：立体图形的认识与计算．【分析】抓住长方体的切割特点可得，要使增加的表面积最多，则平行于最大面5×4面切割，则表面积就是增加2个5×4面，据此即可解答．【解答】解：5×4×2=20×2=40（平方厘米）答：表面积最多能增加40平方厘米．故选：C．【点评】根据长方体切割小长方体的方法，明确表面积增加的2个面是解决本题的关键．6．（2015•徐州模拟）一个汽油箱长60厘米，宽20厘米，高20厘米，这个油箱可盛汽油（）升．A．240000 B．240 C．24 D．0.24【考点】AC：长方体和正方体的体积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，把数据代入公式解答．【解答】解：60×20×20=24000（立方厘米），24000立方厘米=24（升），答：这个油桶可以盛汽油24升．故选：C．【点评】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算．7．（2015秋•射阳县校级期末）如图，用丝带捆扎一种礼品盒，结头处长25cm，要捆扎这种礼品盒，准备（）分米的丝带比较合理．A．10 B．15 C．20 D．22.5【考点】8G：长方体的特征．【专题】12 ：应用题；3B ：代数方法；462：立体图形的认识与计算．【分析】由图形可知：丝带的长度等于长方体的两条长+两条宽+4条高，然后再加上打结用的25厘米就是所需要的长度，列式解答即可．【解答】解：30×2+20×2+25×4+25=60+40+100+25=225（厘米）=22.5（分米答：准备22.5分米的丝带比较合理．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，相对棱的长度相等，关键是弄清如何捆扎的，进而确定是求哪几条棱的长度和．二．填空题（共10小题）8．（2016春•玉林期末）棱长总和是72cm的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．【考点】AB：长方体和正方体的表面积；AC：长方体和正方体的体积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】正方体的12条棱的长度都相等，用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答．【解答】解：72÷12=6（厘米），6×6×6=216（平方厘米），6×6×6=216（立方厘米），答：这个正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．故答案为：216平方厘米，216立方厘米．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．9．（2016春•克州校级期中）如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积就扩大到原来的9倍．【考点】AB：长方体和正方体的表面积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据正方体的表面积公式s=6a2，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，由此解答．【解答】解：根据正方体的表面积公式s=6a2，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的3×3=9倍．答：它的表面积扩大到原来的9倍．故答案为：9．【点评】此题主要根据正方体表面积计算方法和积的变化规律解决问题．10．（2016秋•玄武区期末）用铁丝焊接一个棱长是 5 厘米的正方体框架，至少需要铁丝60厘米．如果用白纸贴满正方体的各个面，至少要用白纸150平方厘米；这个正方体的体积是125立方厘米．【考点】AB：长方体和正方体的表面积；8G：长方体的特征；AC：长方体和正方体的体积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据正方体的棱长总和=棱长×12，正方体的表面积公式：S=6a2，体积公式：v=a3，把数据分别代入公式解答．【解答】解：5×12=60（厘米）；5×5×6=25×6=150（平方厘米）；5×5×5=125（立方厘米）；答：至少需要铁丝60厘米，至少要用白纸150平方厘米，它的体积是125立方厘米．故答案为：60、150、125．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．11．（2016春•扬州校级期末）长方形的右侧面积是12平方厘米，前面面积是8平方厘米，上面面积是6平方厘米，这个长方体的表面积是52平方厘米．【考点】AB：长方体和正方体的表面积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据长方体的特征．相对面的面积相等，已知长方体相邻三个面的面积，求这个长方体的表面积，也就是用相邻三个面的面积和乘2即可，据此解答．【解答】解：（6+8+12）×2=26×2=52（平方厘米）答：这个长方体的表面积是52平方厘米．故答案为：52．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的表面积公式的灵活运用．12．（2016秋•无锡期末）一个长方体，如果宽增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加32平方厘米．原来长方体的表面积是64平方厘米，体积是32立方厘米．【考点】AB：长方体和正方体的表面积；AC：长方体和正方体的体积．【专题】12 ：应用题；17 ：综合填空题；462：立体图形的认识与计算．【分析】根据题意可知，一个长方体如果宽增加2厘米，就变成了一个正方体；说明长和高相等且比宽大2厘米，因此增加的32平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长=（32÷4）÷2=4厘米，由于长比宽多2厘米，那么宽=4﹣2=2厘米，由此再利用长方体的体积公式和表面积计算公式计算即可解答．【解答】解：32÷4÷2=4（厘米）4﹣2=2（厘米）（1）4×4×2+4×2×4=32+32=64（平方厘米）答：原来长方体的表面积是64平方厘米．（2）4×4×2=16×2=32（立方厘米）答：原来长方体的体积是32立方厘米．故答案为：64，32．【点评】本题主要考查长方体正方体表面积的实际应用，解答本题的关键是根据宽增加2cm，就变成一个正方体，可知增加的部分是长为2厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积和体积的计算方法即可求解．13．（2016春•未央区期末）一个正方体木块，把它割成2个长方体后．表面积增加了18m2，这个木块原来的表面积是54平方米，体积是27立方米．【考点】AB：长方体和正方体的表面积；AC：长方体和正方体的体积．【专题】17 ：综合填空题；462：立体图形的认识与计算．【分析】把一个正方体切成两个完全相同的长方体后，则表面积增加了两个边长和原来正方体棱长相同的两个横截面的面积，表面积增加了18平方米，则每个横截面的面积为18÷2=9平方米，即可求出正方体的边长为3米，再利用正方体的表面积公式S=6a2，体积公式V=a3，即可解答．【解答】解：18÷2=9（平方米）因为3×3=9，所以原来正方体的棱长是3米，表面积：3×3×6=9×6=54（平方米）体积：3×3×3=9×3=27（立方米）答：这个木块原来的表面积是54平方米，体积是27立方米．故答案为：54平方米、27立方米．【点评】此题主要考查正方体表面积公式和体积的计算，关键是求出正方体的棱长，再把数据代入表面积和体积公式解答即可．14．（2016春•仁怀市校级期末）一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是64 dm3，如果把它锻造成一个底面积是20dm2的长方体，这个长方体的高是 3.2 dm．【考点】AC：长方体和正方体的体积．【分析】（1）根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长即可解答；（2）锻造前后的体积不变，根据长方体的体积公式，用上面求出的正方体的体积，除以这个长方体的底面积，即可得出长方体的高．【解答】解：（1）正方体钢坯的体积是：4×4×4=64（立方分米）；（2）64÷20=3.2（分米），答：一个棱长4dm的正方体钢坯的体积是64dm3，如果把它锻造成一个底面积是20dm2的长方体，这个长方体的高是3.2分米．故答案为：64；3.2．【点评】此题考查了正方体和长方体的体积公式的灵活应用，抓住锻造前后的体积不变，是解决此类问题的关键．15．（2016春•日照期末）一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了0.8平方米，这段长方体钢材的体积是800立方分米．【考点】AC：长方体和正方体的体积．【分析】根据长方体的面的特征，它的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；由题意可知，一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了0.8平方米，增加了两个截面的面积，0.8÷2=0.4平方米，长方体的体积=底面积×高；由此解答．【解答】解：1立方米=1000立方分米；0.8÷2×2=0.4×2=0.8（立方米）；0.8立方米=800立方分米；答：这段长方体钢材的体积是800立方分米．故答案为：800．【点评】此题主要考查长方体的体积计算，关键是理解沿横截面截成两段后，表面积增加了0.8平方米，增加的是两个截面的面积即底面积，然后根据体积公式解答．16．（2016春•抚州校级期末）用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是8立方米．【考点】AC：长方体和正方体的体积；8G：长方体的特征．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】用一根24分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，也就是这个正方体的棱长总和是24分米，首先用棱长总和除以12求出棱长，再根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答即可．【解答】解：24÷12=2（分米），2×2×2=8（立方分米），答：这个正方体的体积是8立方分米．故答案为：8．【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．17．（2016秋•泰兴市校级期中）一根60厘米长的铁丝，如果做一个长8厘米、宽5厘米的长方体模型，这个长方体的高是2厘米，这个长方体的表面积是124平方厘米，体积是80立方厘米．【考点】8G：长方体的特征；AB：长方体和正方体的表面积；AC：长方体和正方体的体积．【专题】17 ：综合填空题；462：立体图形的认识与计算．【分析】用长60厘米的铁丝围一个长方体框架，也就是这个长方体的棱长总和是60厘米，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，已知长方体的长是8厘米，宽是5厘米，用长、宽、高的和减去长、宽，即可求出高，再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答．【解答】解：60÷4﹣8﹣5=15﹣8﹣5=2（厘米）表面积：（8×5+5×2+8×2）×2=（40+10+16）×2=62×2=124（平方厘米）体积：8×5×2=40×2=80（立方厘米）答：这个长方体的高是2厘米，这个长方体的表面积是124平方厘米，体积是80立方厘米．故答案为：2、124、80．【点评】此题主要考查长方体的棱长占公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是求出长方体的高．三．判断题（共5小题）18．（2017春•渭源县校级期末）正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍．×．（判断对错）【考点】AB：长方体和正方体的表面积．【专题】18 ：综合判断题；39 ：找“定”法；462：立体图形的认识与计算．【分析】依据正方体的表面积公式S=a×a×6进行解答即可．【解答】解：原来的表面积：S=a×a×6=6a2，现在的表面积：S=2a×2a×6=24a2，表面积扩大：24a2÷6a2=4倍．所以题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活应用．19．（2016•玉溪模拟）棱长为6cm的正方体的体积与表面积相等．×．（判断对错）【考点】AC：长方体和正方体的体积；AB：长方体和正方体的表面积．【专题】18 ：综合判断题；462：立体图形的认识与计算．【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，正方体的体积公式：v=a3，因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．由此解答．【解答】解：表面积：6×6×6=216（平方厘米）体积：6×6×6=216（立方厘米）因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．故答案为：×．【点评】此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较大小，不是同类量无法进行比较．20．（2016春•正定县校级期末）底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．√．（判断对错）【考点】AB：长方体和正方体的表面积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，已知它的底面周长是8分米，首先用底面周长除以4求出底面边长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式求出它的表面积，然后与24平方分米进行比较即可．【解答】解：8÷4=2（分米），2×2×6=4×6=24（平方分米），答：它的表面积是24平方分米．故答案为：√．【点评】此题主要考查正方形的周长公式、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．21．（2016春•仁怀市校级期末）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大3倍．×（判断对错）【考点】AC：长方体和正方体的体积．【专题】18 ：综合判断题；462：立体图形的认识与计算．【分析】根据长方体的体积计算方法和积的变化规律，长方体的体积=长×宽×高，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．【解答】解：长方体的体积=长×宽×高，长、宽、高都扩大3倍，它的体积就扩大：3×3×3=27倍；所以“如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大3倍”的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要根据长方体的体积计算方法和积的变化规律解决问题．22．（2016春•黎平县校级期末）把一个长方体锻造成一个正方体铁块，形状变了，但体积不变．√（判断对错）【考点】AC：长方体和正方体的体积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．将一个长方体铁块锻造成正方体，只是形状变了，但体积不变．据此解答．【解答】解：把一块长方体的铁块锻造成正方体的铁块，形状改变了，但体积不变，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】此题主要考查了学生对正方体表面积及体积公式的掌握应用情况．四．解答题（共10小题）23．（2017春•渭源县校级期末）如图，如果把这个长方体完全沉没于盛满水的水槽中，会有多少水溢出来如果要包装这个盒子，至少需要多少平方厘米的包装纸（单位：厘米）【考点】AC：长方体和正方体的体积；AB：长方体和正方体的表面积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】（1）溢出的水的体积就等于长方体的体积，利用长方体的体积公式即可得解；（2）求包装纸的面积实际上是求长方体的面积，利用长方体的表面积公式即可求解．【解答】解：（1）13×2×8=208（立方厘米）；答：会有208立方厘米水溢出来．（2）（13×2+13×8+2×8）×2，=（26+104+16）×2，=146×2，=292（平方厘米）；答：至少需要292平方厘米的包装纸．【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法的灵活应用．24．（2016•安溪县模拟）求出如图中长方体的体积和表面积．（单位：米）【考点】AB：长方体和正方体的表面积；AC：长方体和正方体的体积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，已知长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米．把数据分别代入公式解答．【解答】解：（3×4+3×5+4×5）×2=（12+15+20）×2=47×2=94（平方米）3×4×5=60（立方米）答：这个长方体的表面积是94平方米，体积是60立方米．【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．25．（2016秋•玄武区期末）看图计算，如图是长方体纸箱的展开图，请你根据有关数据，求出纸箱的体积．（单位：分米）【考点】8L：长方体的展开图；AC：长方体和正方体的体积．【专题】462：立体图形的认识与计算．【分析】我们通过观察得到这个长方体的长是6分米，宽是9﹣6=3分米，高是11﹣3=8厘米，由此运用长方体的体积公式进行解答即可．【解答】解：长方体的体积：6×（9﹣6）×（11﹣3），=6×3×8，=144（立方厘米）；答；这个纸盒的表面积是136平方厘米，体积是80立方厘米．【点评】本题考查了学生对长方体的体积公式的运用掌握情况．重点考查了空间想象能力．26．（2016秋•毕节市期中）一间平顶教室，长是8.5米，宽6米，高4.2米．教室的门窗和黑板的面积一共有35.8平方米．要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？【考点】AB：长方体和正方体的表面积．【分析】由题意知，粉刷的面积=教室的顶面面积+四面墙壁的面积﹣门窗和黑板的面积，据此列式解答即可．【解答】解：2×（8.5×4.2+6×4.2）+8.5×6﹣35.8=2×60.9+51﹣35.8=121.8+51﹣35.8=137（平方米）．答：粉刷的面积有137平方米．【点评】本题主要考查长方体的表面积的知识点，长方体的表面积=2（长×宽+长×高+宽×高）．本题需要注意减去地面的面积和教室的门窗和黑板的面积．27．（2016春•扬州校级期末）一个长方形的游泳池，从里面量长50米，宽20米，高2米，平均水深1.5米．粉刷它的四壁和地面，粉刷面积是多少平方米？【考点】AB：长方体和正方体的表面积．【专题】12 ：应用题；462：立体图形的认识与计算．【分析】要在四壁和池底粉刷，只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式：S=2ab+2ah+2bh进行解答．【解答】解：（50×20+50×2+20×2）×2﹣50×20=（1000+100+40）×2﹣1000=1140×2﹣1000=2280﹣1000=1280（平方米）。
长方体和正方体应用题30道
1、用铁丝做一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体框架，至少用多少厘米？2、用铁丝做一个棱长4分米的框架，至少多少分米？3、用96厘米的铁丝做一个正方体框架它的底面积是多少平方分米？体积呢？4、用铁丝做一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架至少用多少厘米？5、用一根40厘米长的铁丝做一个长方体，长5厘米，宽3厘米，高多少厘米？6、用72厘米的铁丝做一个正方体框架，表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？7、一根长24分米的铁丝做一个正方体的框架，表面糊白纸要多少平方分米？8、4个棱长1分米的小正方体拼成一个长方体，表面积是多少？9、一个正方体的表面积是36平方分米，把它切成两个完全相等的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？10、一个表面积72平方分米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，表面积增加多少平方分米？11、一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体的盒子，最多能放多少个棱长2分米的正方体木块？12、3个1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是多少平方厘米？体积是多少呢？13、一个正方体的棱长扩大4倍，棱长和就扩大（）倍，底面积扩大（）倍，表面积扩大（ )倍，体积扩大（）倍。
14、2.6平方米=（）平方分米 5立方分米50立方厘米=（）升7立方米20立方厘米=（）立方米 5立方分米500立方厘米=（）毫升5.08立方米=（）立方米（）立方分米 8.8升=（）升（）毫升15、一个长方体的长12厘米，宽8厘米，高6厘米。
将这个长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积和最大是多少？最小呢？16、用8个体积是1立方厘米的小正方体可以拼成不同的长方体。
拼成的长方体表面积最大是多少？最小呢？17、一个长方体，如果高增加2厘米，变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米。
求原来长方体的体积？18、一个正方体增高4厘米，变成一个长方体，这时表面积比原来增加96平方厘米。
六年级数学上册《长方体正方体》应用题专项练习题(第一学期第一单元强化训练题)
长方体和正方体专项练习
1、大门前有6级台阶（左图），每级台阶长6米，宽0.4米，高0.2米。
(1)6级台阶一共占地多少平方米？（2）给这些台阶上铺地砖，至少需要铺多少平方米地砖？
2、一个长方体油箱，底面是一个正方形，从里面量边长是6分米。
里面已盛油144升。
已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？
3、做一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？
4、一个木制的抽屉，长5分米，高1.5分米，宽4分米。
做这样的一个抽屉至少需要木板多少平方分米？
5、一个无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，桶高0.5米，给这个长方体的里外刷油漆，刷油漆的面积是多少平方分米？
6、一个游泳池长50米，宽30米，深2米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少？
（2）要在游泳池的各个面上抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）如果每平方米要抹水泥12千克，那么22吨水泥够用吗？。
人教版五年级下册数学第三单元 长方体和正方体应用题训练 (含答案)
人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体应用题训练1．一间教室，从里面量长为12米，宽为8米，高为45米。
教室门窗、和黑板的面积一共有28平方米。
要粉刷教室的顶部和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米?2．某长方体包装的饮料广告宣传净含量为240 mL，小贝从外面量了长6cm，宽5cm，高8cm ，请你判断这则广告的真伪。
3．把一块横截面为正方形的长方体木料分割成一个表面积是96 cm2的正方体和一个表面积是80 cm2的长方体，那么原来长方体的表面积和体积分别是多少？4．一间多功能活动室，用2000 块长6 dm，宽2dm厚3cm的实木地板正好铺满这间活动室的占地面积是多少平方米？铺这间活动室至少需要材料多少立方米？5．用一根88 cm 长的铁丝围成一个长方体框架，再在外面糊一层纸。
已知它的长是高的3倍，宽比长短6 cm。
长方体的体积是多少立方厘米？6．把一个正方体木块锯成两个长方体，其中小长方体的表面积比大长方体的表面积少20 cm2。
原来正方体木块的棱长是 5 cm，小长方体的表面积是多少平方厘米？7．有一个正方体容器，棱长是40 cm，里面水面高35 cm。
有一根长50 cm横截面是400 cm2的长方体铁棒现将铁棒垂直插入水中，会溢出多少升的水？8．如图所示，一个封闭的长方体容器，里面装着水它的长宽高分别是20cm、20 cm、30cm红红不小心把容器碰倒了。
现在水的高度是多少厘米？9．如图，在一个长20 dm、宽8 dm、高10 dm的长方体水槽中注入6 dm 深的水，然后放入一个棱长为 4 dm 的正方体铅块（铅块完全浸没在水中），则水位上升了多少分米？10．把10L水倒入一个底面是边长为2.5dm的正方形、高5dm的长方体水缸里。
（1）这时水面的高度离容器口有多少分米？（2）此时，将一个正方体铁块全部浸没在水中，水面上升了1.5dm。
你能求出正方体铁块的体积吗？11．某单位有一间会议室，长15m，宽12m，高4m。
长方体正方体体积应用题100题(带答案)
长方体正方体体积应用题100题（带答案）一、图形计算1．计算如图立体图形的表面积和体积。
2．求如图各图形的表面积和体积。
3．求下面左图的体积和右图的表面积（单位：cm）。
4．求出下面图形的表面积和体积。
（单位：cm）5．正方体的体积。
（单位：分米）6．按要求计算下面图形的表面积和体积。
（1）如图1，在一个棱长是9厘米的大正方体右上角挖掉了一个棱长2厘米的小正方体，请计算这个图形的表面积。
（2）如图2，是由若干棱长1厘米的小正方体堆成的，请计算这个图形的体积。
7．计算下面长方体的表面积和体积。
8．长方体的两个面如下。
（单位：cm）体积：表面积：9．计算下图的体积和表面积。
（单位：cm）10．求下面图形的表面积和体积。
（单位：dm）11．计算下面几何体的体积。
12．求出图形的表面积和体积。
13．计算正方体的体积。
14．求体积。
（单位：厘米）15．求图形的表面积和体积。
16．求下列图形的表面积和体积。
17．求下面各立方体的表面积和体积。
（单位：厘米）18．计算下面长方体的表面积和体积。
19．计算下面立体图形的表面积和体积。
（单位：dm）20．求长方体的体积。
21．求长方体的表面积和棱长之和；正方体的表面积和体积。
22．计算下面图形的表面积和体积。
23．计算下面图形的体积。
24．求体积。
（单位：cm）25．计算下面几何体的表面积和体积。
（单位：cm）（1）（2）26．求下面正方体和长方体的表面积和体积。
（单位：厘米）27．计算下图形的表面积和体积。
（单位：cm）28．计算下面图形的表面积和体积。
29．求下列图形的表面积和体积。
（单位：cm）表面积：体积：30．计算下列图形的表面积和体积。
（单位：厘米）31．计算下面图形的体积。
32．求正方体的表面积和体积。
（单位：cm）33．下图是长方体和正方体的展开图，根据图上数据，求出表面积和体积。
34．分别求出下面正方体的表面积和长方体的体积。
（单位：dm）35．计算下面长方体和正方体的表面积和体积。
长方体正方体专项练习题(解决问题)
长方体正方体单元练习题（应用题）1.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是多少厘米？表面积是多少？体积是多少？２.一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？表面积？体积？4、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？6.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方分米？最小是多少？表面积是多少平方米？7.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？8、一个长17厘米，高20厘米，宽15厘米的长方体饼干盒，如果在它的侧面贴上一圈商标纸，这张商标纸至少需要多少平方厘米？9.一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米（横截面是边长20厘米的正方形）。
做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？10、要做一种管口是正方形，周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？11.一个无盖的铁桶，底面是周长16分米的正方形，高是5分米，做20个这样的铁桶至少需铁皮多少平方分米？12、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？13.一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？14、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？15、三个同样大的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了144平方厘米，这个长方体的表面积是多少？16、一间长5.2米,宽3米,高2.6米的房间。
它的四面墙的下部刷了1.1米高的浅绿色油漆(开门处1m²不刷),如果1m²浅绿色油漆造价10元,一共要用多少钱?17、一个长方体的宽和高相等，都是8分米，如果将长去掉2分米，这个长方体就变成了正方体。
第1单元 长方体和正方体 应用题专项训练 数学六年级上册苏教版(含答案)
第1单元长方体和正方体应用题专项训练数学六年级上册苏教版1．（2024春•临颍县期中）五月初，杭州各地茶农忙于采摘售卖茶叶。
小聪正在打包一个茶叶礼盒（如图），打结处用了13cm长的绸带。
打包这个茶叶礼盒至少需要用多少厘米长的绸带？2．（2024春•泌阳县期中）一个长方体游泳池长50米，宽25米，深2米，如果在它的四周和底面贴瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少？3．（2024春•镇原县期中）鸟类是人类的朋友，爱护鸟类，人人有责。
希望小学用木板在树林中设置了若干个简易的人工鸟巢（如图），鸟巢的形状是长方体，长3dm、宽3dm、高2dm。
做一个这样的人工鸟巢，至少需要多少平方分米的木板？（人工鸟巢没有右侧面）4．（2024春•路北区期中）一个正方体礼品盒的棱长总和为12dm。
如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.2倍，至少要用多少平方分米的包装纸？5．（2024春•内乡县期中）如图所示，一个正方体的礼盒，包装盒上的彩带总长是209cm，其中打结处的蝴蝶结用了17cm。
做这个正方体礼盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？6．（2024春•内乡县期中）把一块体积是16dm3的石头放进一个正方体的水箱里，水面上升了10cm，此时水箱的水面达到最高值。
求水箱的容积？7．（2024春•玉田县期中）用金属条制作一个长方体柜台的框架，柜台长3米，宽0.8米，高1.2米，做这个柜台需要多少米长的金属条？8．（2024春•林州市期中）一根长2m的长方体木料，沿着横截面平行的方向锯成三段，这三段木料总的表面积比原来多6dm2。
原来这根长方体木料的体积是多少立方分米？9．（2024春•博罗县期中）要做一个无盖的正方体鱼缸，棱长为60厘米，需要多少平方厘米的玻璃？10．（2024春•新野县期中）一个长方体的底面是一个周长为40cm的长方形。
高为10cm，如果长和宽的厘米数都是质数，那么这个长方体的体积最大是多少？11．（2024春•洞头区期中）一根铁丝可以搭一个长6dm，宽5dm，高4dm的长方体，如果用这根铁丝搭成一个正方体，那么正方体的体积是多少？12．（2024春•洞头区期中）笑笑将一块棱长6dm的正方体橡皮泥，捏成一个横截面的边长为3dm 的正方形，这个长方体的长是多少分米？13．（2024春•微山县期中）在一个长50cm，宽40cm，高10cm的长方体容器中，盛有5cm深的水，把一块石头浸没到水中后，水面升到了8cm，这块石头的体积是多少？14．（2024•嘉定区模拟）南京奥体中心的体育场里部分场馆翻修，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3分米的木质地板，所铺地板的体积一共是多少立方米？15．（2024春•上杭县期中）某村委会服务大厅长8m，宽5m，高3m，门窗面积7.5m2。
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长方体和正方体应用题
1、加工一个长方体铁皮烟囱，长，宽，高2m，至少要用多少平方分米铁皮解：2米=20分米
（*20+*20）*2=164
2、学校要挖一个长方形状沙坑，长4m，宽2m，深0.4m，需要多少立方米的黄沙才能填满沙坑
吨
解: 4×2×＝
3、把一块棱长8cm的正方体钢坯，锻造成长16cm，宽5cm的长方体钢板，这钢板有多厚（损耗不计）
解:厚度=8×8×8÷16÷5=
厘米
4、一个长方体机油桶，长8dm，宽2dm，高6dm．如果每升机油重千克，可装机油多少千克
解:8*2*6*=
5、一个长12cm，宽4cm，高5cm的长方体纸盒，最多能容纳几个棱长2cm的小立方体
解:12*4*5=240立方厘米
2*2*2=8立方厘米
240*8=30
6、一个正方体的水箱，每边长4dm，把一箱水倒入另一只长8dm，宽的长方体水箱中，水深是多少
）÷（8×）=
解:（4×4×４
7、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24cm，高是10cm，求它的体积。
解:底面边长=24*4=6厘米
底面积=6*6=36平方厘米
体积=36*10=360立方厘米
8、把240立方米的土铺在长60m，宽40m的平地上，可以铺多厚
高
解: 长方体体积=长×宽×高，240=60×40×
高=1m 所以厚1m
9、一个长方体玻璃鱼缸，长12dm，宽5dm，高6dm。
①制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃②在里面放水，使水面离鱼缸口1dm，需放水多少千克（1立方分米的重1千克）
解:12*5+(12*6+5*6)*2=264平方分米
12*5*5=300立方分米=300千克
10、一个正方体纸盒的表面积是平方分米，它的占地面积是多少平方分米
解:6=平方分米。