长方体正方体的几种应用题专项
五年级长方体和正方体经典应用题
五年级长方体和正方体经典应用题1、公园里要修建一个长8米，宽5米，深2米的长方体鱼池。
如果在鱼池的内壁和底面抹上水泥，每千克水泥可以抹1平方米，那么一共需要多少千克水泥？2、一个长方体水箱，长10 dm，宽8 dm，水深为h dm。
当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 dm。
这块石块的体积是多少？3、一根长的长方体方钢，横截面是周长40cm的正方形。
如果每立方厘米钢重为x克，这段方钢有多少克，合多少千克？4、一个房间长6米，宽4米，高3米。
如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸1元，共要多少元的墙纸？6、用铁丝围成长、宽、高分别是6分米、4分米、3分米的长方体模型三个，至少需要多少分米铁丝？7、在一间长4米、宽3米的办公室地面铺一层厚3厘米的混凝土。
需要多少立方米的混凝土？8、一块长方体石料，体积是64立方分米，已知石料的长是8分米，宽是4分米。
石料的高是多少分米？（用方程解）9、一个长方体罐头盒，长6厘米，宽8厘米，高8厘米。
在它的四周贴上一圈商标纸（接头处不计），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？10、一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米。
做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）11、希望小学有一间长10米、宽6米、高3米的长方体教室。
1）这间教室的空间有多大？2）现在要在教室四面墙壁贴2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？3）、如果按每平方米8瓦的照明计算，这间教室需安装多少支40瓦的日光灯？12、一个长方体水箱，长10 dm，宽8 dm，水深为h dm。
当把一块石块放入水箱后，水位上升到6 dm。
这块石块的体积是多少？13、一节火车厢，从里面量，长13米，宽2米，装的煤高为h米，平均每立方米煤重1吨。
这节车厢里的煤重多少吨？14、一个长方体的汽油桶，底面是边长4分米的正方形，高是6分米。
做一个这样的油桶至少需要多少平方米的铁皮？如果每升汽油重0.7千克，这个油桶最多能装汽油多少千克？15、体育场要建一个游泳池，长30米，宽18米，深1.5米。
长方体、正方体纯应用题练习(有答案)
长方体、正方体纯应用题练习(有答案)长方体和正方体应用题1、加工一个长方体铁皮烟囱，长 2.5dm，宽1.6dm，高2m，至少要用多少平方分米铁皮？解：2米=20分米（2.5*20+1.6*20）*2=1642、学校要挖一个长方形状沙坑，长4m，宽2m，深0.4m，需要多少立方米的黄沙才能填满沙坑？解:4×2×0.4=3.2吨3、把一块棱长8cm的正方体钢坯，锻造成长16cm，宽5cm的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）解:厚度=8×8×8÷16÷5=6.4厘米4、一个长方体机油桶，长8dm，宽2dm，高6dm．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？解:8*2*6*0.72=69.125、一个长12cm，宽4cm，高5cm的长方体纸盒，最多能容纳几个棱长2cm的小立方体？解:12*4*5=240立方厘米2*2*2=8立方厘米240*8=306、一个正方体的水箱，每边长4dm，把一箱水倒入另外一只长8dm，宽2.5dm的长方体水箱中，水深是几何？解:（4×4×4）÷（8×2.5）=3.27、一个底面是正方形的长方体，底面周长是24cm，高是10cm，求它的体积。
解:底面边长=24*4=6厘米底面积=6*6=36平方厘米体积=36*10=360立方厘米8、把240立方米的土铺在长60m，宽40m的平地上，可以铺多厚？解:长方体体积=长×宽×高，240=60×40×高高=1m所以厚1m9、一个长方体玻璃鱼缸，长12dm，宽5dm，高6dm。
①制造这个玻璃鱼缸最少需求几何平方分米的玻璃?②在内里放水，使水面离鱼缸口1dm，需放水几何公斤？（1立方分米的重1公斤）解:12*5+(12*6+5*6)*2=264平方分米12*5*5=300立方分米=300公斤110、一个正方体纸盒的外表积是5.4平方分米，它的占空中积是几何平方分米？11、一个正方体的棱长和48cm，求正方体的底面积和表面积。
长方体正方体专项训练应用题
长方体正方体专项训练应用题一、长方体正方体的基本概念1. 长方体- 长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。
- 长方体有12条棱，相对的棱长度相等，可以分为三组，每组有4条棱。
- 长方体有8个顶点。
2. 正方体- 正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，且6个面完全相同。
- 正方体有12条棱，12条棱的长度都相等。
- 正方体有8个顶点。
二、长方体正方体的表面积相关应用题1. 题目- 一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，求这个长方体的表面积。
- 解析：- 长方体表面积公式为S=(ab + ah+bh)×2（其中a为长，b为宽，h为高）。
- 把a = 5厘米，b = 4厘米，h = 3厘米代入公式。
- 首先计算ab=5×4 = 20平方厘米，ah = 5×3=15平方厘米，bh=4×3 = 12平方厘米。
- 然后(ab + ah+bh)×2=(20 + 15+12)×2=(35 + 12)×2 = 47×2=94平方厘米。
2. 题目- 一个正方体的棱长为6分米，求它的表面积。
- 解析：- 正方体表面积公式为S = 6a^2（其中a为棱长）。
- 把a = 6分米代入公式，S=6×6^2=6×36 = 216平方分米。
三、长方体正方体的体积相关应用题1. 题目- 一个长方体的长是8米，宽是5米，高是4米，求这个长方体的体积。
- 解析：- 长方体体积公式为V=abh（其中a为长，b为宽，h为高）。
- 把a = 8米，b = 5米，h = 4米代入公式，V = 8×5×4=40×4 = 160立方米。
2. 题目- 一个正方体的棱长为7厘米，求它的体积。
- 解析：- 正方体体积公式为V=a^3（其中a为棱长）。
- 把a = 7厘米代入公式，V=7^3=7×7×7 = 343立方厘米。
五年级数学 第三单元《长方体和正方体》应用题专项训练
五年级数学第三单元《长方体和正方体》应用题专项训练应用题（一）1. 一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重多少千克？2. 每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油0.4升，可以装多少瓶？3. 一块砖长是24厘米，宽是长的一半，厚6厘米，它的体积是多少？表面积是多少？4、加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米？(没有底面)应用题（二）1. 求长7分米，宽和高都是2分米的长方体的表面积和体积.2. 求棱长5分米的正方体的表面积和体积.3. 用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？4. 50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？5. 木工做一只棱长是5分米的正方体无盖木箱至少用木板多少平方分米？6. 把一块棱长10厘米的正方体铁块，锻造成宽5厘米，高10厘米的长方体铁条，这个铁条长是多少？(用方程解)应用题（三）1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？2．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？3．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？4．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）5．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？6．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？7．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形,请问要多少块瓷砖?应用题(四)(1)一个正方体所有棱长的和是84cm，它的体积是多少立方厘米？底面积是多少平方厘米？(2)做一个长方体铁皮水桶(无盖)，长和宽都是5dm、高是6dm，问至少需要多少平方分米铁皮？(3)一个长方体玻璃鱼缸，长6dm，宽4.5dm，高3.8dm，鱼缸的容积是多少升？它的下面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方分米的玻璃？(4)一根方木，底面是边长8cm的正方形，从方木上截下体积是1.28dm3的一段，应该截多长？(用方程解)(5)把一块长是3.6m，宽2.4m的木板锯开，钉成棱长是3dm的正方体木盒，最多能钉多少个？。
五年级下学期数学 长方体和正方体的体积应用题专项训练20题
五年级下学期数学长方体和正方体的体积应用题专项训练20题1、一个长80cm、宽45cm、高40cm的长方体水箱里放着10个铅球（完全浸没），现在水面高25cm，把10个铅球拿出水后，水面下降到21cm。
每个铅球的体积是多少？水箱中原来的水体积为80cm × 45cm × 25cm = 90,000cm³，拿出铅球后，水体积变为80cm × 45cm × 21cm = 75,600cm³，铅球的总体积为90,000cm³ - 75,600cm³ = 14,400cm³，所以每个铅球的体积为1,440cm³ ÷ 10 = 144cm³。
2、一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃里面有5.6L水。
若将一个苹果浸没在水中，水深1.5dm，这个苹果的体积是多少立方分米？（玻璃厚度忽略不计）的底面积为2dm × 2dm = 4dm²，水的高度为1.5dm，所以水的体积为4dm² × 1.5dm = 6dm³ = 6L。
苹果浸没在水中，所以它的体积等于水的体积增加的部分，即6L - 5.6L = 0.4L =0.4dm³。
3、一个长方体的高如果增加2厘米，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了48平方厘米，原来长方体的体积是多少？设长方体原来的长、宽、高分别为L、W、H，那么有H+ 2 = L = W，新的表面积为2(LW + LH + WH) + 4(2L²) = 6L²+ 4LH = 6H² + 4LH + 48cm²。
化简得到H² + LH - 24 = 0，解得H = 4cm（舍去负根）。
原来长方体的体积为LWH = 4cm ×6cm × 4cm = 96cm³。
五下数学 长方体与正方体 应用题训练 30题 后面带详细答案
长方体与正方体应用题训练30题1、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？2、一个长方体的水箱，从里面量长是1.5米，宽是5分米，高是4分米，这个水箱的容积是多少升？3、将一段长3.6米的长方体木料平均分成6段，表面积比原来增加了2平方米，这段木料的体积是多少立方米？4、下图是一个长方体木块，从上面截去5厘米后便成为一个正方体，这时表面积减少了160平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？5、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方体的体积是多少立方厘米？6、一个长方体的高如果增加2厘米，就成为一个正方体，这时的表面积比原来增加了48平方厘米，原来长方体的体积是多少？7、爸爸将4.5升水倒入长30厘米，宽20厘米，高16厘米的长方体鱼缸内，水面距离缸口还有多少厘米？8、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，求这个空心正方体的表面积和体积。
9、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米？10、有一块长是80厘米，宽是40厘米，高是30厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸造成一个横截面积是160平方厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？11、一块26厘米长的长方形铁皮，四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是792立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？12、有三个正方体块，他们的表面积分别是24平方厘米，54平方厘米和294平方厘米，现在将三个铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少？13、一辆大客车的邮箱从里面量长80厘米，宽60厘米，高40厘米，它的容积是多少升？如果每升汽油能够行驶25千米，加满汽油出发，并且在不加油的情况下保证能够返回原处，那么大卡车最多跑车多少千米就要返回？14、将30个棱长为1厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积和体积。
长方体和正方体应用题专项练习(试题)-五年级下册数学 人教版
人教版五年级数学下册——正方体长方体专项训练1.一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？2.把一个铁块放入一个长为40cm，宽为15cm的长方体水槽中，水面上升3cm，求这个铁块的体积是多少立方厘米？3.学校要挖一个长方形状沙坑，长4分米，宽2分米，深0.4米，需要多少立方分米的黄沙才能填满？4.一个长方体，高增加5米后，变成一个正方体，面积增加了160平方米，原来长方体的长是多少米？5.一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重多少千克？6.80根方木，垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体，平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？7.在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？8.一种长方体木料，长9dm，宽6dm,高2dm.8根这样的木料体积是多少？9.一间大厅有四根长方体柱子，每根高4米，长和宽都是0.6米，如果要油漆这些柱子，油漆的面积是多少平方米？10.一辆冷藏车的车厢从外部量长3m、宽2.2m、高2m，这个车厢的体积是多少？11.3个棱长都8厘米的正方体，拼成一个长方体，它的体积和表面积各是多少？12.用一种车箱是长方体的汽车运煤，从里面量长3米，宽2.5米，装煤高度是0.4米，每立方米煤重1.4吨，5辆同样的汽车共运煤多少吨？13.一块棱长是4dm的正方体铁块，，每立方分米的铁重7.8kg，这块铁重多少千克？14.一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米沙子重1400千克，这个沙坑里共装沙子多少吨？15.一列普通载客列车有12节车厢，每节车厢长16m、宽2.5m、高2.5m。
全列火车共有1416个座位，若坐满乘客，平均每位乘客占多大的空间？（得数保留两位小数）16.家具厂订购500根方木，每根方木横截面面积是25平方分米，长是3.8米，这些木料的体积是多少立方米？17.50本数学书摆成一个长18厘米，宽13厘米，高25厘米的长方体，平均每本书的体积是多少？18.一个正方体的棱长总和是108cm,这个正方体的体积是多少立方厘米？19.一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，截成两个形状，大小完全一样的长方体，表面积最少增加多少平方厘米？每个长方体的体积是多少立方厘米？20.一间教室长8.5米，宽6米、高3米，门窗面积是22.4m2,要粉刷教室四壁和教室顶部。
六年级数学长方体和正方体应用题
六年级数学长方体和正方体应用题一、长方体的表面积相关（8题）1. 一个长方体，长6厘米，宽4厘米，高3厘米，求它的表面积。
解析：长方体表面积公式为S = 2×(ab+ac + bc)，其中a为长，b为宽，c为高。
这里a = 6厘米，b=4厘米，c = 3厘米。
则S=2×(6×4 + 6×3+4×3)=2×(24 +18+12)=2×54 = 108平方厘米。
2. 一个长方体的长是8分米，宽是6分米，高是4分米，它的表面积比棱长为6分米的正方体的表面积小多少？解析：先求长方体表面积S_1=2×(8×6+8×4 + 6×4)=2×(48+32 + 24)=2×104 = 208平方分米。
再求正方体表面积S_2 = 6×6×6= 216平方分米。
两者差值为216 208=8平方分米。
3. 一间教室长9米，宽6米，高3米，要粉刷教室的顶面和四周墙壁（除去门窗面积18.5平方米），如果每平方米用涂料0.3千克，共需要涂料多少千克？解析：教室顶面面积为9×6 = 54平方米。
四周墙壁面积为2×(9×3+6×3)=2×(27 + 18)=90平方米。
需要粉刷的总面积为54+90 18.5=125.5平方米。
涂料重量为125.5×0.3 = 37.65千克。
4. 一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米，做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？解析：无盖长方体表面积为S=ab+(ac + bc)×2，这里a = 5分米，b = 4分米，c=6分米。
则S = 5×4+(5×6+4×6)×2=20+(30 + 24)×2=20 + 108 = 128平方分米。
长方体与正方体的应用题
长方体与正方体的应用题长方体和正方体是几何学中常见的立体图形，它们在日常生活和工程领域中都有广泛的应用。
本文将通过几个应用题来展示长方体和正方体的实际运用。
问题一：储物柜的设计某学校想要设计一种储物柜，以便学生能够放置书籍和文具。
储物柜的要求是每个学生至少能够放下一本书和一支笔。
已知每本书的尺寸为20厘米×15厘米×2厘米，每支笔的尺寸为15厘米×1厘米×1厘米。
请计算出设计这种储物柜时，最小的长方体或正方体尺寸是多少？解决方案：首先我们需要计算书籍和文具的总体积。
书籍的体积为20厘米×15厘米×2厘米=600立方厘米。
笔的体积为15厘米×1厘米×1厘米=15立方厘米。
所以，每个学生所需的总体积为600立方厘米+15立方厘米=615立方厘米。
假设储物柜的形状为正方体，每个学生的储物柜的边长为n厘米，则储物柜的总体积为n^3立方厘米。
为了能够容纳每个学生所需的总体积，我们需要满足以下条件：n^3 >= 615通过计算，我们可以得到n≈8.571。
因此，最小的边长取整后为9厘米。
所以，设计这种储物柜时，最小的长方体或正方体尺寸为9厘米×9厘米×9厘米。
问题二：纸箱的选择一家电子产品公司要将一批电子设备发运到各地。
这些设备被放置在纸箱中进行运输。
有两种纸箱可供选择，一种是长方体形状，尺寸为30厘米×20厘米×15厘米，另一种是正方体形状，尺寸为25厘米×25厘米×25厘米。
已知这批电子设备的总体积为200,000立方厘米。
问采用哪种纸箱能够最有效地运输这批设备？解决方案：首先，我们需要计算两种纸箱的总体积，分别为：长方体纸箱的总体积：30厘米×20厘米×15厘米=9,000立方厘米；正方体纸箱的总体积：25厘米×25厘米×25厘米=15,625立方厘米。
长方体和正方体应用题专项练习
1、一个正方体的棱长是5cm，这个正方体的棱长总和是多少厘米？2、用 72cm长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？3、用铁丝焊接成一个长12cm，宽 10cm，高 5cm的长方体的框架，起码需要铁丝多少厘米？4、有一根长52cm 的铁丝，恰巧能够焊接成一个长6cm，宽 4cm，高多少厘米的长方体？5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5cm，宽为 3cm，高为 4cm，求正方体的棱长。
6、用一根铁丝恰巧焊成一个棱长 8cm的正方体框架，假如用这根铁丝焊成一个长 10cm、宽 7cm 的长方体框架，它的高应当是多少厘米？7、一个面的面积是36m2的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？8、一个长方体的水池，长20m，宽 10m，深 2m，占地多少平方米？9、一个长方体的长是25cm，宽是 20cm，高是 18cm，最大的面的长是（）cm，宽是（） cm，面积是（） cm2；最小的面长是（） cm ，宽是（） cm ，面积是（）cm2。
10、一个长方体，长12cm，宽和高都是 8cm，这个长方体前面的面积是多少平方厘米？后边呢？下边呢？（请画出长方体立体草图，标出相应数据后再计算）11、用３６ cm长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？12、把两块棱长５ cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？13、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是１００cm，它的高是７ cm，这个长方体的体积是多少立方厘米？14、一个长方体鱼缸，长是８dm，宽是５ dm，高是６ dm，不当心左面的玻璃打碎了，维修时配上的玻璃的面积是多少平方米？这个鱼缸的体积是多少立方分米？15、施工队修建一条长２６００m的路基，它的横截面是梯形，上底１４m，下底１６ m，高０. ８ m，一共需要挖土石多少立方米？16、教师节时，王婧想送给老师一件礼品，她丈量了一下，礼品长１８cm，宽１２ cm，高１０c m，她想把它装在一个长２０ cm，宽１５ cm，体积为２ . ３４立方米的包装盒里，可否装得下？17.把 12 升的水注入一个底面长 30cm、宽 25cm的长方体容器中，容器中的水面高多少厘米？18、一根方钢，长10cm，它的横截面是边长 1.5cm 的正方形，每立方厘米钢重7.8 克。
长方体正方体应用题专项
1.小卖部要做一个长2.2m 、宽40cm 、高80cm 的玻璃柜台。
现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？2.一个正方体礼品盒，棱长1.2dm 。
如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？3.光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50cm 、宽40cm ，高78cm 。
做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？4.“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm 的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m 、高2.7m 、厚6cm 的奥运心愿墙。
这面墙一共用了多少块积木？5.一段长2m 的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加了40dm 2，这根木料的体积是多少立方分米？6.一个长方体的饼干盒，长10cm ，宽6cm ，高12cm 。
如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？7.中队委员把一个棱长46cm 的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的“爱心箱”。
（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m 的胶带够用吗？长方体和正方体应用题专项8.小明家的蚊帐是长方体形状的（如下图）蚊帐四周由钢管撑住（地面的四边没有钢管）撑住这样一个蚊帐至少需要多长的钢管？9.一个长方体水槽，底面积是100cm2，高是10cm，当水槽中水面高6cm时放入一块石块后水溢出120毫升，放入石块的体积是多少立方厘米？10.用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120cm，拼成的长方体表面积是多少平方厘米？11.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm。
制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖）12.一根铁线可以扎成一个长5cm、宽4cm、高3cm的长方体，如果用它扎成一个正方体，那么这个正方体的棱长是多少厘米？13.一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？14.安居小区门前的水池的形状是长方体，它的长是9m，长是宽的1.5倍，深1.2m。
人教版数学5年级下册 第3单元(长方体与正方体)应用题专项训练(含答案)
12．教学楼门前有一根长方体柱子，高3.6m，底面是边长0.4m的正方形。如果要给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需要油漆0.3kg，一共需要油漆多少千克？
13．如图，一个棱长为5分米的正方体，在它6个面的正中和8个顶点处，分别挖去一个棱长为1分米的小正方体，剩下立体图形的体积和表面积分别是多少？
14．学校正在进行改扩建，需要对会议室四周（前面、后面、左面和右面）（如下图）进行粉刷。学校后勤部门通过了解，知道某品牌涂料的标价如下表。请你帮后勤部门的工作人员完成费用预算。
品牌
规格
可涂刷面积
单价
A
5L/桶35m238元15．爸爸拿出一块不规则的假山石，对小雪说：“你能求出这块假山石的体积吗？”小雪说：“当然能。”于是，小雪用家中一个长50cm、宽40cm、高60cm长方体无盖玻璃鱼缸装一部分水，量得水深50cm，然后把假山石完全浸没在水中，这时又量得水面高度是51.2cm。你知道这块假山石的体积是多少吗？
3．一个长方体的商品盒长18cm，宽15cm，高20cm，如果围着它贴一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方分米？
4．一个正方体玻璃容器（无盖）的棱长是2分米。
（1）做这个玻璃容器至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）向容器中倒入5升水，再把一个土豆没入水中。这时量得容器内水深14厘米。土豆的体积是多少？（玻璃的厚度忽略不计）
（1）如果要给这个无盖的长方体补上一个盖，则这个盖至少需要多少平方厘米？
（2）这个长方体盒子的体积是多少立方厘米？
7．下面是小明为测量西红柿的体积所做的实验，请计算出这个西红柿的体积。
长方体和正方体应用题30道
1、用铁丝做一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体框架，至少用多少厘米？2、用铁丝做一个棱长4分米的框架，至少多少分米？3、用96厘米的铁丝做一个正方体框架它的底面积是多少平方分米？体积呢？4、用铁丝做一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架至少用多少厘米？5、用一根40厘米长的铁丝做一个长方体，长5厘米，宽3厘米，高多少厘米？6、用72厘米的铁丝做一个正方体框架，表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？7、一根长24分米的铁丝做一个正方体的框架，表面糊白纸要多少平方分米？8、4个棱长1分米的小正方体拼成一个长方体，表面积是多少？9、一个正方体的表面积是36平方分米，把它切成两个完全相等的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？10、一个表面积72平方分米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，表面积增加多少平方分米？11、一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体的盒子，最多能放多少个棱长2分米的正方体木块？12、3个1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是多少平方厘米？体积是多少呢？13、一个正方体的棱长扩大4倍，棱长和就扩大（）倍，底面积扩大（）倍，表面积扩大（ )倍，体积扩大（）倍。
14、2.6平方米=（）平方分米 5立方分米50立方厘米=（）升7立方米20立方厘米=（）立方米 5立方分米500立方厘米=（）毫升5.08立方米=（）立方米（）立方分米 8.8升=（）升（）毫升15、一个长方体的长12厘米，宽8厘米，高6厘米。
将这个长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积和最大是多少？最小呢？16、用8个体积是1立方厘米的小正方体可以拼成不同的长方体。
拼成的长方体表面积最大是多少？最小呢？17、一个长方体，如果高增加2厘米，变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米。
求原来长方体的体积？18、一个正方体增高4厘米，变成一个长方体，这时表面积比原来增加96平方厘米。
人教版五年级数学下册第三单元《长方体正方体》应用题专项训练
人教版五年级数学下册第三单元《长方体正方体》应用题专项训练（1）王老师做了一个长方体教具，长是6厘米，宽是3厘米，高是4厘米，这个长方体教具的表面积是多少平方厘米？（2）用一根48厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型，这个正方体模型的棱长是多少厘米？（3）一个正方体木块，把它锯成两个完全一样的长方体后，每个长方体的表面积比原来正方体的表面积小32平方厘米。
求原正方体的体积。
（4）一个长方体的长和宽相等，都是4厘米。
如果将高去掉2厘米，这个长方体就成为一个正方体，原来长方体的体积是多少立方厘米？（5）将200升水倒入一个长1米，宽5分米，高6分米的鱼缸内，水面离鱼缸口有多少？（6）把两块棱长2分米的正方体木块粘成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方分米？（7）一根长42分米的铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是多少分米？（8）将三个棱长是5厘米的小正方体木块拼接成一个大的长方体，拼接成的长方体的表面积是多少平方厘米？（9）一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、26分米，正方体的体积是多少立方分米？（10）一个长2分米，宽4分米，高5分米的长方体木块，这个木块的体积是多少立方分米？（11）一种长方体卫生箱，长4分米，宽2.5分米，高2分米，做这样一个卫生箱至少用多少平方分米的木板？（12）一个正方体玻璃容器的棱长是15厘米，这个玻璃容器的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？（13）用1.04米长的铁丝做一个长方体模型，这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是多少厘米？（14）一个长方体油箱，容积是20升，这个油箱的底面是个边长为20厘米的正方形。
油箱的高是多少厘米？（15）一个教室的长是9米，宽是6米，高4米。
要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积的22.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？（16）用铁皮密封的水箱长6米，宽4米，深5米。
长方体正方体应用题专项训练
长方体正方体应用题专项训练长方体、正方体应用题专项训练解决问题一、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高3.5分米。
做这个油箱需要多少平方分米的铁皮？这个油箱可以装多少升汽油？2.将边长为6分米的立方体钢块锻造成横截面积为8平方分米的矩形钢锭。
这钢锭有多长？3、一个底面是正方形的长方体，所有棱长的和是100厘米，它的高是7厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？4.一块木头长2米，横截面为边长10厘米的正方形。
120根这样的原木的体积是多少立方分米？多少立方米？5、公园南面要修一道长15m，厚24cm，高3m的围墙。
如果每立方米用砖525块，这道围墙一共用砖多少块？6.将不锈钢角插入边长为5分米的立方体玻璃鱼缸需要多少米的不锈钢角钢？制作这个水族馆需要多少平方分米的玻璃？（鱼缸上没有盖子）17.游泳池长20米，宽8米，高2米。
在四壁和池底贴上瓷砖。
瓷砖部分的面积是多少？8、做一节长4分米，宽3分米，高5米的长方体通风管，至少需要铁皮多少平方分米？做12节这样的通风管呢？9.长方体无盖玻璃鱼缸底长40厘米，宽25厘米，高20厘米。
制作这样一个鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？这个鱼缸能装多少升水？10、学校活动中心要油漆5根柱子，柱子横截面是边长3分米的正方形，柱子高4米，每平方米油漆4.5元，买油漆共要多少元？11.长方形铁皮长30厘米，宽20厘米。
如右图所示，从四个角切下一个5厘米的正方形，做成一个长方体。
这个盒子的体积是多少毫升？12、做一种无盖的长方体铁皮水桶，底面是边长为4分米的正方形，高5分米，做这样的一对水桶至少需要多少铁皮？13.“水立方”位于北京奥林匹克公园。
与“鸟巢”隔开的墙，被称为2022北京奥运会的两个标志性建筑。
你知道吗？在“水立方”里有一个国际标准的长方体游泳池，长50米，宽25米，深2.5米。
（1）你沿着游泳池走了几米？（2）如果用瓷砖贴池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？（3）如果池内水深2米，这个游泳池注水多少吨？（1立方米水重1吨）学校计划粉刷会议室的屋顶和墙壁。
五年级下册应用题专项训练
五年级下册应用题专项训练一、长方体和正方体相关应用题。
1. 一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸?- 解析：- 首先求正方体的表面积，正方体表面积公式为S = 6a^2（a为棱长）。
- 这个正方体礼品盒的棱长a = 1.2分米，那么它的表面积S=6×1.2^2=6×1.44 = 8.64平方分米。
- 因为包装纸是表面积的1.5倍，所以包装纸的面积为8.64×1.5 = 12.96平方分米。
2. 有一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，深2米。
如果要在游泳池的四周和底面贴瓷砖，需要贴多少平方米的瓷砖?- 解析：- 我们需要求长方体5个面的面积之和（上面不贴瓷砖）。
- 长方体表面积公式S=(ab + ah+bh)×2（a为长，b为宽，h为高），这里求ab+(ah + bh)×2。
- a = 50米，b = 25米，h = 2米。
- 则50×25+(50×2 + 25×2)×2=1250+(100 + 50)×2=1250 + 300=1550平方米。
二、分数加减法应用题。
3. 修一条路，第一天修了全长的(1)/(5)，第二天修了全长的(1)/(4)，还剩全长的几分之几没有修?- 解析：- 把这条路的全长看作单位“1”。
- 用单位“1”依次减去第一天和第二天修的分率，即1-(1)/(5)-(1)/(4)=(20)/(20)-(4)/(20)-(5)/(20)=(11)/(20)。
4. 一块地，其中(1)/(3)种玉米，(1)/(4)种高粱，其余的种大豆。
种大豆的面积占这块地的几分之几?- 解析：- 同样把这块地的总面积看作单位“1”。
- 种大豆的面积占比为1-(1)/(3)-(1)/(4)=(12)/(12)-(4)/(12)-(3)/(12)=(5)/(12)。
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长方体与正方体必须掌握的几种题型
一、算体积
典例1、一个长方体木料的长是3m，宽是0·5m，厚是0·12m，它的体积是多少？合多少立方分米？
典例2、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3米，这些木料共多少方？
举一反三:
1、建筑工地要挖一个长50m、宽30m、深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？
2、小敏房间的地面是长方形。
长5米、宽3米，铺设了2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？
二、算容积（体积）
典例1、一台冰柜从外面量长1米，宽0·6米，高0·8米。
从里面量长85米，宽50米，高70米。
（1）、这台冰柜所占的空间是多大？
（2、）这台冰柜的容积是多大？
典例2、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？
举一反三：
1、一中冷藏车的车厢是长方体，从里面量车厢长3米，宽2米，高1·8米，冷藏车的容积是多少？
2、一个长方体油桶的底面积是12平方分米，高是6分米，这个油桶的容积是多少升？（桶的厚度不计）
三、综合练习题
典例1、挖一个长10m、宽8m、深5m的长方体蓄水池。
（1）、这个蓄水池的占地面积是多少？
（2）、水池能蓄水多少立方米？
（3）、如果要在水池的四壁和底部贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
（4、）在水池内壁4米处画一条水位线，水位线全长多少米？
四.用排水法求不规则物体的体积问题
典例1、一个正方体容器的棱长为2分米，放入一个西红柿后水面升高了0·1分米，这个西红柿的体积是多少？
典例2、在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？
举一反三：
1、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。
把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。
2、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？
3、一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中。
这时量得容器内的水深15厘米。
石头的体积是多少立方厘米？
4、一个正方体玻璃，从里面量棱长是2分米，缸内的水深1·2分米，现放入若干块小石子，水面上升了0·2分米，放入小石子的体积是多少？
5、一个长20分米、宽15分米的长方体容器内，有20分米深的水，现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器内的水深多少分米？
五.找不变量
典例1、一个正方体玻璃缸，棱长4分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？
典例2、一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？
举一反三：
1、一个棱长是12厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18厘米、宽10厘米的长方体鱼缸里，水有多深？
2、把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为8平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米？
六、挖
典例1、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积和体积分别是多少？
举一反三：
1、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？
☆七、切或锯注意：（如果把长方体切成若干个小正方体，那么每切一个小正方体就要增加两个面的面积）
典例1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？每个小长方体的体积是多少？
举一反三
1、把一个棱长6厘米的正方体方块，锯成棱长2厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？
2、把一个长16 厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？
3、一个长方体的木块，截成两个完全相等的正方体。
两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40厘米，求原长方体的长是多少
☆八、拼或组合注意：（如果把长方体切成若干个小正方体，那么每切一个小正方体就要增加两个面的面积）注意：（把若干个小正方体拼成一个大长方体，那么的面积一定要小于所有小正方体的面积之和）
典例1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？
典例2、一个正方体和一个长方体，拼一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加60平方厘米，求正方体的表面积。
举一反三：
1、用两块大小相同的正方体木块拼成长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，每块正方体木块的体积是多少？
2、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？
课后练习
1、一辆运煤车从里面量长2.5米、宽1.8米，装的煤高0.6米，平均每立方米煤重1.5吨，这辆车装的煤有多少吨？
2、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。
做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？
3、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。
煤渣可以铺多厚？
4、个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。
这时的水面高多少？。