临沂市七年级下学期期中数学试卷

临沂市七年级下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019八上·杨浦月考) 下列等式一定成立的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）下列命题正确的是（）

A . 有且只有一条直线与已知直线垂直

B . 同位角相等

C . 两条平行线间的距离处处相等

D . 有公共顶点且相等的角是对顶角

3. （2分） (2019八下·北京期末) 故宫是世界上现存规模最大，保存最完整的宫殿建筑群．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫的主要建筑分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示太和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（-2，4）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，5）；②当表示太和殿的点的坐标为（0，0），表示养心殿的点的坐标为（-1，2）时，表示景仁宫的点的坐标为（1，3）；③当表示太和殿的点的坐标为（4，-8），表示养心殿的点的坐标为（0，0）时，表示景仁宫的点的坐标为（8，1）；④当表示太和殿的点的坐标为（0，1），表示养心殿的点的坐标为（-2，5）时，表示景仁宫的点的坐标为（2，6）．上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A . ①②

B . ①③

C . ①④

D . ②③

4. （2分） (2019八下·城固期末) 如图，在四边形ABCD中，点D在AC的垂直平分线上， .若

，则的度数是（）

A .

B .

C .

D . 50°

5. （2分）如图，有以下列判断：①∠1与∠3是内错角；②∠2与∠3是内错角；③∠2与∠4是同旁内角；

④∠2与∠3时同位角．其中，正确的说法有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

6. （2分） (2018七下·龙湖期末) 若方程6kx﹣2y=8有一组解，则k的值等于（（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）(2017·宜兴模拟) 数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）下列对实数的说法其中错误的是（）

A . 实数与数轴上的点一一对应

B . 两个无理数的和不一定是无理数

C . 负数没有平方根也没有立方根

D . 算术平方根等于它本身的数只有0或1

9. （2分） (2018八上·东台月考) 下列四个实数中是无理数是（）

A . 0

B . π

C .

D .

10. （2分）(2020·深圳) 一把直尺与30°的直角三角板如图所示，∠1=40°，则∠2=（）

A . 50°

B . 60°

C . 70°

D . 80°

11. （2分）(2017·涿州模拟) 如图，a∥b，∠1=130°，则∠2=（）

A . 50°

B . 130°

C . 70°

D . 120°

12. （2分）甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追及乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共8题；共9分)

13. （1分） (2018八上·青山期末) 已知，则 =________．

14. （1分） (2016八上·扬州期末) 如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是，白棋③的坐标是，则黑棋②的坐标是________．

15. （2分） (2018九下·游仙模拟) 请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为________只、树为________棵.

16. （1分） (2016八上·海门期末) 若点P（1﹣m，2+m）关于x轴对称的点的坐标在第一象限，则m的取值范围是________．

17. （1分）观察中国象棋的棋盘，其中“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，则表示“兵”点位置的数对是________．

18. （1分）(2017·房山模拟) 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线、上，且与平行，∠2=58°，则∠1的度数为________°

19. （1分）(2017·常德) 计算：|﹣2|﹣ =________．

20. （1分） (2017七下·椒江期末) 已知整数k满足k<

三、解答题 (共7题；共52分)

21. （10分） (2017七下·上饶期末) 已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．

（1）求a的取值范围；

（2）化简|a﹣3|+|a+2|．

22. （3分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．