化工原理王志魁第五版习题解答：第六章 蒸馏

第六章

蒸馏

相平衡

【6-3】甲醇(A)-丙醇(B)物系的汽液平衡服从拉乌尔定律。试求：（1）温度80℃t =、液相组成.05x =（摩尔分数）时的汽相平衡组成与总压；（2）试求总压为.10133kPa 、液相组成.04x =（摩尔分数）时的汽液相平衡温度与汽相组成；（3）液相组成.06x =、汽相组成.084y =时的平衡温度与总压。组成均为摩尔分数。

用Antoine 方程计算饱和蒸气压(kPa)甲醇.lg ..157499

71973623886A p t =-

+ 丙醇

.lg .137514674414193

B p t =-

+

式中t 为温度，℃。解

（1） 80℃t =时，..1811，5093A B p kPa p kPa

==

B

A B

p p x p p -=-

总压

()() ....18115093055093116A B B p p p x p kPa

=-+=-⨯+=

汽相组成

(181105)

0781

116

A p x y p ⨯=== （2）已知..10133，04，求、p kPa x x y

==.10133p kPa =时，甲醇沸点为64.7℃，丙醇沸点为97.2℃，所求汽液相平衡温度必在64.7℃与97.2℃

之间。

假设75℃t =计算.1511，41A B p kPa p kPa == 液相组成

....1013341054804151141B A B

p p x p p --===>--

计算的x 值大于已知的x 值，故所假设的温度t 偏小，重新假设大一点的t 进行计算。将3次假设的t 与计算的x 值列于下表，并在习题6-3附图1上绘成一条曲线，可知.04x =时的平衡温度.795℃t =。

习题6-3附表

计算次数第一次第二次第三次假设/t ℃

758085x

0.548

0.387

0.252

习题6-3附图1

.795℃t =时，.1779A p kPa

= 汽相组成

.. ..177904

=070210133

A p x y p ⨯=

=（3）已知..06，084，求，x y t p

==计算().(.) .().(.)

108410635

1061084A

B p y x x y p --===-- 待求的温度t ，就是/.35A B p p =

时的温度，用试差法计算。

假设..80℃，1811，5093A B t p kPa p kPa

=== ...181135565093A

B

p p ==

，大于3.5温度t 越小，则/A B P p

就越大，故所假设的t 偏小。

假设..85℃，2159，6275A B t p kPa p kPa

=== ...21593446275A

B

p p ==

用比例内插法求/.=35A B p p

时的温度t

... ...803535560056=858034435560116t ---=

---() (0056)

808580824℃0116

t =+-⨯

=在此温度下，..1972，5635A B p kPa p kPa ==

，则

./..1972

355635

A B p p =

= 故.824℃t =为待求的温度

总压 (1972061409084)

A p x p kPa

y ⨯=== 【6-4】

甲醇(A)-乙醇(B)溶液（可视为理想溶液）在温度20℃下达到汽液平衡，若液相中甲醇和乙

醇各为l00g ，试计算汽相中甲醇与乙醇的分压以及总压，并计算汽相组成。已知20℃时甲醇的饱和蒸气压为11.83kPa ，乙醇为5.93kPa 。

解

甲醇和乙醇的摩尔质量分别为32和46。

甲醇为易挥发组成，液相组成（摩尔分数）为

///10032

0．59

1003210046

x =

=+甲醇分压..11830．59698A A p p x kPa

==⨯=

乙醇分压()()..1=59310．

59=243B B p p x kPa =-⨯- 总压

...698243941A B p p p kPa

=+=+=甲醇的汽相组成（摩尔分数）为

(698)

0742941

y =

=【6-5】总压为120kPa ，正戊烷(A)与正己烷(B)汽相混合物的组成为0.6（摩尔分数），冷却冷凝到55℃，汽液相呈平衡状态。试求液相量与汽相量之比值（摩尔比）。此物系为理想物系。55℃下纯组分的饱和蒸

气压分别为..18518，6444A B p kPa p kPa ==

。

解液相组成

...12064440．46185186444B A B

p p x p p --===--

汽相组成

(18518046)

=071

120

A p x y p ⨯== 液相量L 与汽相量V 之比值

(07106)

078606046

s s y x L V x x --===--（摩尔比）【6-6】利用习题6-1的苯一甲苯饱和蒸气压数据，（1）计算平均相对挥发度α；（2）写出汽液相平衡方程；（3）计算y x -的系列相平衡数据，并与习题6-1作比较。

解（1）80.1℃时 (110133261)

388A

B p p α=== 110.6℃时

(22346)

232

10133

α=

=从计算结果可知，温度高，相对挥发度小。

平均.246α==（2）汽液相平衡方程

.().246111146x x

y x x

αα=

=

+-+（3）计算y x -平衡数据，与习题6-1的计算结果接近。

/t ℃

80.1

84

88

92

96

100

104

108

110.6