工程问题(练习题)

工程问题内容概述掌握工作总量、工作效率、工作时间的基本概念和关系；理解“单位1”的概念并灵活应用；熟悉多人、多工程、效率变化、总量变化等各种形式的问题；学会处理“水池注水”形式的问题。

简单题型：1. 工厂有一批共450个零件需要加工，如果甲单独做需要30天完成，如果乙单独做需要15天完成，那么他们两人合作需要多少天完成？2. 甲、乙两辆车运一堆煤，如果只用甲车运，15小时可以运完；如果只用乙车运，10小时可以运完。

请问：（1）如果两车一起运，多少小时可以运完？（2）如果甲车从早上8点开始运煤，乙车下午1点才开始运，那么几点的时候可以把煤运完？3. 甲、乙两辆车运一堆煤，如果两车一起运，10小时可以运完；如果只用甲车运，15小时可以运完。

请问：如果只用乙车运，多少小时可以运完？4. 一项工作，甲单独做20天可以完成，乙单独做30天可以完成。

现在两人合作，用16天就完成了工作，已知这16天中甲休息了若干天。

请问：乙休息了多少天？5. 如果甲、乙两队合做一项工程，恰好24天完成；如果乙队先做5天，然后甲队来帮忙，又共同做了10天后，全部工程才完成了一半。

请问：甲队单独完成这项工程需要多少天？6. 一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成。

如果按甲、乙、甲、乙……的顺序交替工作，每人工作1小时后交换，那么需要多少小时才能完成任务？7. 有一批工人做某项工程，原计划4天完成。

如果增加6人，只需要3天就能完成。

现在人数不仅没有增加，反而减少了9人，求完成这项工程需要的天数。

8. 甲、乙两队分别在A、B两块地植树，B地需要植树的数量是A地的2倍。

已知甲队单独在A地植树需要12天完成，乙队单独在B地植树需要30天完成。

现在甲、乙两队分别在A、B两地同时开始，当甲队做完后便去B地和乙队共同工作。

请问：两队要用多少天才能种完树？9. 一水池装有一个进水管和一个排水管。

如果单开进水管，5小时可将空池灌满；如果单开排水管，7小时可将整池水排完。

现在先开进水管，2小时后打开排水管。

请问：再过多长时间池内将恰好存有半池水？10. 师傅带着2名徒弟加工一批零件，按加工零件数量的比例分配3000元报酬。

如果按照原定计划，师傅应该得到1800元，但开始工作前有一名徒弟生病住院，最后是师傅和另一名徒弟完成了所有工作。

如果两个徒弟的工作效率相同，请问：师傅实际应得到多少元？较难题型：1. 一条公路，甲队单独修需要20天完成，乙队单独修需要30天完成，请问：（1）如果甲、乙两队合做，共需要多少天完成？（2）如果甲、乙合修若干天后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？2. 有一批资料需要复印，甲复印机单独复印要11小时，乙复印机单独复印要13小时。

现在甲、乙两台复印机同时工作，由于相互有些干扰，两台机器每小时共少印28张，结果用6小时15分钟印完。

请问：这批资料共有多少张？3. 有一条公路，甲队单独修需20天，乙队单独修需30天，丙队单独修需40天。

现在让三个队合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了12天才把这条公路修完。

请问：当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？4. 甲、乙两人共同完成一件工作。

如果甲乙两人合做2天后，剩下的由乙单独做，刚好在规定时间完成；如果甲单独做需要18天完成；如果乙单独做，则要超过规定时间3天才能完成。

求完成这件工作规定的天数？5. 一项工程，乙单独做要14天完成；如果第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做……两人这样轮流做，需要9天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做……两人这样轮流做，会比上次轮流的做法多用多少天？6. 甲、乙、丙要完成A 、B 两项工程。

B 工程的工作量比A 工程的工作量多14。

已知甲队单独完成A 工程要40天，乙、丙两队单独完成B 工程分别需要60天、75天。

开始时甲队先做A 工程，乙、丙两队共同做B 工程；几天后，又调丙队与甲队共同完成A 工程，剩下乙队单独做B 工程，结果两个工程同时完成。

请问：丙队与乙队合作了多少天？7. 俄国文学家托尔斯泰的庄园里有大、小两片草地。

每年秋天，农民们都要将草地收割储存起来，大草地的面积恰好是小草地的2倍。

这一年有一些工人去草地割草。

上午他们都在大草地里干活，午后这些人平均分成两半，一半人继续留在大草地割草。

到傍晚收工时（上、下午工作时间相同）恰好刚收割完；另一半人到小草地干活，收工时仅剩下一小块没有割完，这一小块草地恰好够一个人收割一天。

工头去托尔斯泰那里结帐时，讲了上述情况，话音刚落，托尔斯泰就算出共有多少个割草人，同学们你们能算出来吗？8. 一个水池有甲、乙两个进水管。

如果单开甲进水管，需要12小时注满水；如果单开乙管需要18小时注满水，现在要求10小时注满水池，那么两管要合开多长时间？9. 一个水池有甲、乙、丙三个进水管。

如果单开甲进水管，需要10小时能将空水池注满；单开乙管需要12小时，单开丙管需要15小时。

上午8点三个管同时打开，中间甲管因故关闭，结果到下午2点水池被灌满。

问：甲管在何时被关闭？10. 某水库建有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全线，上游河水还在按不变的速度流入。

为了防洪，需调节泄洪速度。

假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开1个泄洪闸，30小时水位降至安全线；若打开2个泄洪闸，10小时水位降至安全线。

现在抗洪指挥部要求在2.5小时使水位降至安全线以下，至少要同时打开几个闸门？11. 某水池的容积是100立方米，它有甲、乙两个进水管和一个排水管。

甲、乙两管单独灌满水池分别需要10小时和15小时。

水池中原有一些水，如果甲、乙两管同时进水而排水管放水，需要6小时将水池中的水放完；如果甲管进水而排水管放水，需要2小时将水池中的水放完。

问：水池中原有水多少立方米？12. 画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。

求第一个观众到达的时间是8时多少分？13. 甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们的工资共1800元。

三人完成这项工程的具体情况是：甲、乙两人合做6天完成了工程的13；因甲中途有事，由乙、丙合做2天，完成了余下的14；之后三人合做5天完成了这项工程，如果按完成工作量的多少来付酬，每人应得多少元？14. 如图，有一个敞口的立方体水箱，在其侧面一条高的三等分点处有两个排水孔A和B，它们排水时的速度相同且保持不变。

现在以一定的速度从上面往水箱注水。

如果打开A孔、关闭B 孔，经过20分钟可将水箱注满；如果关闭A孔、打开B孔，经过22分钟可将水箱注满。

如果两个孔都打开，那么注满水箱的时间是多少分钟？牛孩拔高题：1、甲工程队每工作5天必须休息1天，乙工程队每工作6天必须休息2天，一项工程，甲工程队单独做需62天（含休息），乙工程队单独做需51天（含休息）。

请问：甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天？2、一水箱有甲、乙、丙三根进水管，如果只打开甲、丙两管，甲管注入30吨水时，水箱已满；如果只打开乙丙两管，乙管注入40吨水时，水箱已满。

已知乙管每分钟注水量是甲管的1.5倍。

请问：该水箱注满时可容纳多少吨水？3、甲、乙两人分别加工一批零件，甲用A 机器需要6小时才能完成任务，用B 机器效率降低60％，乙用B 机器需要10小时才能完成任务，用A 机器效率提高20％。

如果甲用A 机器、乙用B 机器同时开始工作，中途某一时刻交换机器，最后恰好同时完成任务。

求甲、乙完成任务所用的时间。

4、甲、乙、丙三个工程队要完成一项工程，原计划三个队同时做，并且按照三个队工作效率的比进行分配。

但是若干天之后，甲队因为种种原因退出，把甲队剩下工程的 13交给乙队完成，23交给丙队完成。

如果仍然要按时完成该工程，乙队就必须将工作效率提高20％，丙队则 提高30％。

问：甲、乙、丙原来的工作效率之比是多少？如果工程结束时，按照工作量付给报酬，甲队得到2700元，乙队得到6300元，那么丙队可以得到多少元？5、有一个长方体的容器，侧面有一个水洞，如果水面超过了小洞，那么容器内的水将会以一定的速度向外流出。

现在打开1个水龙头向容器内注水，注到一半的时候用了80分钟，又过了100分钟容器内恰好注满水。

已知水龙头注水的速度是小洞漏水速度的1.5倍。

试问：如果用2个龙头一起向容器内注水，需要多少分钟可以注满？6、有甲、乙两个容积相同的空立方体水箱。

在它们的侧面上分别有排水孔A 和B 。

A 孔和B 孔与底面的距离分别是水箱高度的 56 和 12，且在排水时速度相同。

现在以相同的速度一起向两水箱注水，并通过管道使A 孔排出的水直接流入乙箱，这样经过70分钟后，甲、乙两水箱恰好同时被注满。

试问：如果以上述的速度向乙箱注水，乙箱从空到满需要多少分钟？7、有一个正方体水箱，在某个侧面相同高度的地方开有3个大小相同的出水孔，用一个进水管给空水箱灌水。

如果3个出水孔全关闭，需要30分钟将水箱注满；如果打开1个出水孔，需要多用2分钟将水箱注满；如果打开2个出水孔，则需要35分钟将水箱注满。

请问：当3个出水孔全开的时候，多少分钟可以将水箱注满？8、一项工程，甲先做若干天后由乙继续做，丙在工程完成一半时前来帮忙，待工程完成 56时离去，结果恰好按计划完成任务，其中乙做了工程总量的一半；如果丙不来帮忙，仅由乙接替甲一直做下去，就会比计划推迟 103天完成；如果全由甲单独做，就会比计划提前6天完成。

已知乙的工作效率是丙的3倍。

请问：原计划工期是多少天？答案：简单题型：1、10天．2、（1）6小时；（2）下午5点。

3、30小时。

4、7天。

5、40天。

6、7 13小时。

7、8天。

8、20天。

9、1小时45分钟。

10、2250元。

较难题型：1、（1）12天；（2）9天。

2、3575张。

3、6天。

4、24天。

5、 12天。

6、30天。

7、8个。

8、3小时。

9、上午9点。

10、7个。

11、20立方米。

12、8时15分。

13、甲330元，乙910元，丙560元。

14、26分钟。

牛孩拔高题：1、27 37天。

2、120吨。

3、9小时。

4、9 ：15 ：20； 8600元。

5、47.5分钟或者82.5分钟。

6、90分钟。

7、40分钟。

8、30天。

解答:乙做了工作总量的一半,丙也工作了,所以甲肯定做了不到一半,即丙来帮忙时,乙已经接替甲了。

丙实际做了（56 －12 ）÷（1＋3）＝112 ，乙做112 用了103 天，乙做12 用了103 ×（12 ÷112 ）＝20天，如果甲单独做，后来的12 ＋112 ＝712 用了20－6＝14天，甲单独做需要14÷712＝24天，则计划规定的工期是24＋6＝30天。