分式单元测试题(含答案)修改
分式单元测试题及答案
分式单元测试题学生______ 日期_______ 得分_______一、填空题（每小题2分，共24分）1．将2()a b c ÷-写成分式的形式：________.2．用22,,1a x -+中的任意两个代数式组成一个分式：________.3．当x ________时，分式12x 有意义. 4．若2x =-，则分式22x-=________. 5．当x ________时，分式1x x -无意义. 6．当x ________时，分式32x x-的值为零. 7．计算：b a a b⋅=________. 8．化简：222a ab a=+________. 9．计算：232233-⎛⎫⎛⎫⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭________. 10．计算：511212x x+=________. 11．用科学记数法表示：0.0000056-=____________________.12．写成不含有分母的式子，323()a b a b -=- ________. 二、选择题（每小题3分，共12分）13．下列各式中，是分式的是 （ ）．（A ）12； （B ）23a ； （C ）222x x + ； （D ）212x x +．14．下列方程中，2x =不是它的一个解的是（ ）（A ）152x x +=；（B ）240x -=；（C ）2122x x x +=--；（D ）22032x x x -=++．15．下列分式中，是最简分式的是（ ）．（A ）x xy 2； （B ）a xy 2； （C ）221++x x ； （D ）222yxy y x ++ ．16．下列化简过程正确的是（ ）．（A ）421262x x x =； （B ）y x y x y x +=-+122； （C ）x x x x x 3123222+=+ ； （D ）2362+=---x x x x ．三、计算题（每小题7分，共28分）17．22226543425x x x x x x x -++⋅+-- ． 18．22562321x x x x x x -+-÷+++ ．19．223123x x x ----2223x x x +--221223x x x -+--． 20．221x x y x y --+．四、解方程（每小题7分，共28分）21．213121x x =+-． 22．5155x x x -+=++．23．23856x x x -=-+2456x x x --+． 24．12x x -=+23x x -+．五、应用题（共8分）25．小丽、小明练习打字，小丽打字速度是小明的1.2倍，同样打600个字，小丽比小明少用1分钟，问小丽每分钟打字多少个？答案：1． 2a b c - .2． 2a -等. 3． 0x ≠. 4． 12. 5．1x =. 6．3x =. 7．1.8． 11b +. 9． 23 .10． 12x.11． 65.610--⨯ .12． 1323()a b a b ----. 13．（D ）． 14．（C ）． 15．（B ）． 16．（D ）．17．5x x + ． 18．32x x -+ ．19．23x x --． 20．22y x y -． 21．3x =． 22．无解． 23．无解．24．12x =-． 25．小丽每分钟打字120个．。
人教版八年级上册数学《分式》单元综合检测附答案
（2）已知甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民交通的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成，那么该工程施工费用是多少?
25.我市计划对某地块的1000m2区域进行绿化，由甲、乙两个工程队合作完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队的2倍；若两队分别各完成300m2的绿化时，甲队比乙队少用3天．
9.化简 的结果是
A.- B. C. D.
10.使分式 的值为整数，则整数x可取的个数为( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
11.王老师坚持绿色出行，每天先步行到离家500米的公共自行车点取车，然后骑车4.5千米到校.某天王老师从手机获知，骑车平均每小时比步行多10千米，共用时24分钟.设步行的平均速度为每小时x千米，则可列方程 ( ).
A.a＜b＜c＜dB.b＜a＜d＜cC.a＜d＜c＜bD.c＜a＜d＜b
【答案】B
【解析】
a=﹣0.32=﹣0.09，b=﹣3﹣2=﹣ ， ， ，
∵﹣ ，
∴b＜a＜d＜c．
故选B．
点睛:（1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．
故选A
【点睛】本题考核知识点：分式的定义.解题关键点：理解分式的定义.
2.石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯(Graphene)是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学记数法表示为（ ）
A.当x=2时， 的值为零
B.无论x为何值， 的值总为正数
人教版八年级上册数学第15章《分式》单元测试卷(含答案解析)
人教版八年级上册数学第15章《分式》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列式子中，属于分式的是（）A．B．C．D．2．分式的值是零，则x的值为（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．03．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000002022米，将0.000002022用科学记数法表示为（）A．2.022×10﹣5B．0.2022×10﹣5C．2.022×10﹣6D．20.22×10﹣74．计算的结果是（）A．B．C．D．5．在①x2﹣x+，②﹣3＝a+4，③+5x＝6，④＝1中，其中关于x的分式方程的个数为（）A．1B．2C．3D．46．如果把分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．扩大6倍D．不变7．若将分式与通分，则分式的分子应变为（）A．6m2﹣6mn B．6m﹣6nC．2（m﹣n）D．2（m﹣n）（m+n）8．分式，的最简公分母是（）A．a B．ab C．3a2b2D．3a3b39．计算结果等于2的是（）A．|﹣2|B．﹣|2|C．2﹣1D．（﹣2）0 10．已知，则的值是（）A．66B．64C．62D．60二．填空题（共10小题，满分30分）11．分式的最简公分母是．12．要使分式有意义，则分式中的字母b满足条件．13．若表示一个整数，则整数x可取的个数有个．14．约分：＝．15．方程的解是．16．若解分式方程产生增根，则m＝．17．用漫灌方式给绿地浇水，a天用水10吨，改用喷灌方式后，10吨水可以比原来多用5天，那么喷灌比漫灌平均每天节约用水吨．18．已知若x﹣＝3，则x2+＝．19．将分式化为最简分式，所得结果是．20．扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%．已知去年这种水果批发销售总额为10000元，则这种水果今年每千克的平均批发价是元．三．解答题（共7小题，满分90分）21．神舟十三号飞船搭载实验项目中，四川省农科院生物技术研究所共有a粒水稻种子，每粒种子质量大约0.0000325千克；甘肃省天水市元帅系苹果的b粒干燥种粒，每粒种子质量大约0.002275千克，参与航天搭载诱变选育．（1）用科学记数法表示上述两个数．（2）若参与航天搭载这两包种子的质量相等，求的值．（3）若这两包种子的质量总和为1.04千克，水稻种子粒数是苹果种子粒数10倍，求a，b的值．22．若式子无意义，求代数式（y+x）（y﹣x）+x2的值．23．下列分式中，哪些是最简分式？，，；，，，．24．（1）计算：；（2）解不等式组：．25．若关于x 的方程有增根，求实数m的值．26．一船在河流上游A港顺流而下直达B港，用一个小时将货物装船后返航，已知船在静水中的速度是50千米/时，A、B两地距离为150千米，则该船从A港出发到返回A港共用了7.25小时，如果设水流速度是x千米/时，那么x应满足怎样的方程？27．阅读理解材料：为了研究分式与分母x的变化关系，小明制作了表格，并得到如下数据：x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…10.50.0.25……﹣0.25﹣0.﹣0.5﹣1无意义从表格数据观察，当x＞0时，随着x 的增大，的值随之减小，并无限接近0；当x＜0时，随着x 的增大，的值也随之减小．材料2：对于一个分子、分母都是多项式的分式，当分母的次数高于分子的次数时，我们把这个分式叫做真分式．当分母的次数不低于分子的次数时，我们把这个分式叫做假分式．有时候，需要把一个假分式化成整式和真分式的代数和，像这种恒等变形，称为将分式化为部分分式．如：．根据上述材料完成下列问题：（1）当x＞0时，随着x的增大，1+的值（增大或减小）；当x＜0时，随着x的增大，的值（增大或减小）；（2）当x＞1时，随着x的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数；（3）当0≤x≤2时，求代数式值的范围．。
分式单元测试题(含答案)
（时间：60分钟，满分：100分）一、填空题:（每题2分，共22分）1．当x_______时，分式13x x +-有意义，当x_______时，分式23x x -无意义． 2．当x_______时，分式293x x --的值为零． 3．分式311,,46y xy x xyz-的最简公分母是_______． 4．222bc a a b c =_______；32243x x y y ÷=_______；23b a a b-=_______；21x y x y -+-=_______． 5．一件工作，甲单独做ah 完成，乙单独做bh 完成，则甲，乙合作______h 完成．6．若分式方程1x x a ++=2的一个解是x=1，则a=_______． 7．若分式13x-的值为整数，则整数x=_______． 8．已知x=1是方程111x k x x x x +=--+的一个增根，则k=_______． 9．某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是_____元．10．已知224(4)4A Bx C x x x x +=+++，则B=______． 11．若1x +x=3，则421x x x ++=______． 二、选择题（每题2分，共14分） 12．下列各式：3,7a b a +，x 2+12y 2，5，1,18x x π-其中分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个13．如果把分式2x x y+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．缩小6倍 D ．不变14．下列约分结果正确的是（ ）A ．2222881212x yz z x y z y =B ．22x y x y --=x-yC ．2211m m m -+--=-m+1D ．a m a b m b+=+ 15．与分式x y x y-++相等的是（ ） A ．x y x y +- B ．x y x y -+ C ．-x y x y -+ D ．x y x y+-- 16．下列分式一定有意义的是（ ）A ．21x x +B ．22x x +C ．22x x -- D ．23x x + 17．已知a 2+b 2=6ab 且a>b>0，则a b a b+-的值为（ ）A B C ．2 D ．±218．某农场开挖一条480m 的渠道，开工后，每天比原计划多挖20m ，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖xm ，那么所列方程正确的是（ ）A ．48048020x x --=4 B ．4804804x x -+=20 C ．48048020x x -+=4 D ．4804804x x --=20 三、计算题;（每题3分，共12分）19．2224422a a a a a a +-+-+ 20．11a --1-a21．2242()4422x x x x x x x ---÷-++-; 22．1-22244x y x y x y x xy y--÷+++.四、解答题（每题4分，共8分）23．321(1)x x x x +---=0 24．5425124362x x x x -+=---五、解答题（每题6分，共18分）25．先化简，再用你喜爱的数代入求值:2232214()2442x x x x x x x x x+---÷--+-26．若235x y z ==，且3x+2y-z=14，求x ，y ，z 的值．27．阅读下列材料： x+1x =c+1c 的解是x 1=c ，x 2=1c； x-1x =c-1c （即x+1x -=c+1c -）的解是x 1=c ，x 2=-1c； x+2x =c+2c 的解是x 1=c ，x 2=2c； x+3x =c+3c 的解是x 1=c ，x 2=3c ； ……（1）请观察上述方程与解的特征，猜想方程x+m x =c+m c （m ≠0）的解，并验证你的结论；（2）利用这个结论解关于x 的方程：x+2211a x a =+--．六、解决问题（共26分）28．（8分）甲，乙两地相距19km ，某人从甲地出发去乙地，先步行7km ，•然后骑自行车，共行2h到达乙地．已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行速度和骑自行车的速度．29．（8分）甲，乙两组学生去距学校4．5km的敬老院打扫卫生，•甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，•如果步行的速度是骑自行车的速度的13，求步行和骑自行车的速度各是多少．30．（10分）一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300•枝以上（•不包括300枝），可以按批发价付款：购买300枝以下（包括300枝），只能按零售价付款．小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元．（1）这个学校八年级的学生总数在什么范围内（2）若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的价格相同，那么这个学校八年级学生有多少人参考答案1．≠3 =322．=-3 3．12x 3yz 4．222222332326x y b a x y ab ab x y --- 5．ab a b+ 6．0 7．2或4 8．-1 9．150 10．-•1 •11．1812．B 13．D 14．C 15．C 16．A 17．A 18．C19．22a - 20．221a a -- 21．82x + 22．-y x y + 23．无解 24．无解 25．2x x - 26．x=4，y=6，z=10 27．（1）x 1=c ，x 2=m c （2）x 1=a ，x 2=11a a +- 28．•步行速度为5km/h ，骑自行车速度为20km/h29．步行速度为6km/h ，•骑自行车速度为18km/h •30．（1）人数多于240人，不大于300人 （2）300人第7章测试卷讲评课Ⅰ．本题针对第7题●反馈 若31a +表示一个整数，则整数a 可以取哪些值 Ⅱ．本题针对第11题●反馈 已知x=12，求351x x x ++的值． Ⅲ．本题针对第26题●反馈1 已知1x -1y=3，求55x xy y x xy y +---的值． ●反馈2 已知234x y z ==，求2222323x y z xy yz xz -+-+的值． ●反馈3 已知4x-3y-6z=0，2x+4y-14z=0，求22222223657x y z x y z ++++的值． Ⅳ．本题针对第28，29题●反馈 某商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8，今年夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为2：5，求这个商场家电部原来各有送货人员和销售人员多少名．参考答案Ⅰ．反馈：2，0，-2，-4Ⅱ．反馈：由x=12，得， 所以（2x-1）2=5，即x 2-x-1=0，x 2=x+1， 所以33322255532331(1)(1)11x x x x x x x x x x x x x x xx x x +++++++========Ⅲ．反馈1：72反馈2：173反馈3：1Ⅳ．反馈：原来送货人有14人，销售人员有112人.&。
八年级上册数学《分式》单元测试含答案
一．选择题
1.若分式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是()
A.x＞﹣2B.x＜﹣2C.x=﹣2D.x≠﹣2
[答案]D
[解析]
[分析]
直接利用分式有意义的条件分析得出答案．
[详解]∵代数式 在实数范围内有意义，
∴x+2]本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握分母不为0时分式有意义是解题的关键．
[分析]
根据题意可得 ，解方程组可得A,B,再代入求值.
[详解]解:∵ ，
∴ ，
解得 ，
∴3A﹣B=6﹣4=2．
故3A﹣B的值是2．
[点睛]本题考核知识点:分式性质，非负数性质.解题关键点:理解分式性质和非负数性质.
17.先约分，再求值: 其中 .
[答案]
[解析]
分析:先把分式的分子分母分解因式，约分后把A、B的值代入即可求出答案．
∴3x=36．
答:自行车的速度是12km/h，公共汽车的速度是36km/h．
[点睛]本题考核知识点:列分式方程解应用题.解题关键点:找出相等关系，列出方程.
20.某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了 ，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？
[答案]
[解析]
[分析]
分式方程两边同乘3(x+1)，解出x的解，再检验解是否满足.
[详解]解:方程两边都乘 ，
得: ，
解得: ，
经检验 是方程的解，
原方程的解为 ．
[点睛]本题考查的知识点是分式方程的求解，解题关键是解出的解要进行检验.
16.若A，B为实数，且 ，求3A﹣B的值．
分式单元测试卷1(谢)含答案
《分式》单 元 测试题1班次 姓名一、选择题（每题3分，共30分）1、代数式家中来了四位客人①x 2 ②5y x + ③a -21 ④1-πx ，其中属于分式的有（ ） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④2、 若分式1-x x无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1± 3、小冲把分式xyyx -中的x 、y 的值都扩大2倍，却不知分式的值有无变化，请 帮他选出正确的答案（ ）A 不变B 扩大2倍C 扩大4倍D 缩小一半 4、下列式子变形不正确的是（ ）A ．2122x x x x =-- B. 223362x xy x y x x ++= C.22222a b ab b a a b --= D. 22a b a abab a b++= 5、计算：322222()()()x y yy x x⋅÷-的结果是（ ） A. 368x y - B. 368x y C. 2516x y - D . 2516x y6、如果分式242x x -+的值为零，那么x 值的为（ ）A . 2 B. -2 C . 2± D . 07、当13x -与13x +的和为2109x -时，x 的值为（ ）A. -5B. 5C. 5±D. 无解 8、若关于x 的方程x a cb x d-=- 有解,则必须满足条件( )A.c ≠dB.c ≠-dC.bc ≠-adD. c ≠-d 且a ≠b9、 甲乙两火车站相距1280千米，采用“辽宁”号动车组提速后，列车行驶的速度是原来的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，设列车提速前的速度 为x 千米/时，则所列方程为（ ）A ．12801280 3.211x x -= B.12801280113.2x x -=C.12801280113.2x x -=D. 12801280 3.211x x-=10、 若mn n m =-, 则nm 11-的值是( )A.mn1 B.0 C.1 D.1- 二. 填空（每题3分，共24分） 11、(－2)-2= ； 12、当x 时，分式3213+-x x 有意义； 13、在冬春季节是“埃博拉出血热” 的高发时期，埃博拉病毒为丝状，直径大约为0.000000286米，用科学记数法表示： 0.000000286= ； 14、当x 时，分式21x x -的值为正数； 15、已知31=b a ，分式b a b a 52-+的值为 ； 16、当k 时，关于x 的方程3423--=+-x xx k 不会产生增根； 17、已知：0≠xyz ，且1=++z y x ,1222=++z y x ,则111=x y z++ ；18、我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为 提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置。
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x , ,一、选择题1.在代数式2 1 2 xy 2, 第十六章 分 式测试 1 分 式课堂学习检测3 , 2x 2 + 5 , x 2 - 2 中，分式共有( )．3 x 3x + 4 2x 3 (A)2 个 (B)3 个(C)4 个 (D)5 个2. 下列变形从左到右一定正确的是()．a a - 2aac ax a a a 2 (A) b =b - 2(B)b= bc(C)bx =b(D) b = b23.把分式 2x x + y中的 x 、y 都扩大 3 倍，则分式的值()．(A) 扩大 3 倍(B)扩大 6 倍1 (C) 缩小为原来的3(D) 不变4. 下列各式中，正确的是()．(A) - x + y = x - y(B) - x + y = - x - y- x - yx + y- x - yx - y(C) - x + y = x + y(D) - x + y = - x + y- x - yx - y- x - yx + yx 2 - x - 2 5. 若分式的值为零，则 x 的值为()． x - 2(A)－1 (B)1(C)2(D)2 或－1二、填空题x + 16. 当 x 时，分式 有意义． 2x - 1- 2 7. 当 x时，分式的值为正．2x + 1x 2 - x8. 若分式的值为 0，则 x 的值为 ．| x | -19.分式 m 2 - 2m + 1 1 - m 2约分的结果是．x + 3y 10. 若 x 2－12y 2＝xy ，且 xy ＞0，则分式的值为 ．2x - y11. 填上适当的代数式，使等式成立：a 2 + ab - 2b 2( )( ) - 2x (1)=； (2)=；a 2 -b 2a + b2x 2 - x1- 2x1+ a(3) b = ()； (4)2 =2xy ．1- abb - a xy ( )三、解答题12. 把下列各组分式通分： 综合、运用、诊断a (1) ,1, - 5 ; ba．2b 3a 26abc(2)a 2 -ab ,a 2 -b 213. 把分子、分母的各项系数化为整数：2a + 3 b(1) 0.2x - 0.5 ;0.3x + 0.04(2) 22 ．a -b 314. 不改变分式的值，使分式的分子与分式本身不含负号：x - 2 y - (a + b )(1) -2x - y ；(2)- 2a + b．15.有这样一道题，计算(x 2 + x )(x 2 - 2x + 1) (x 2 - 1)(x 2 - x )，其中 x ＝2080．某同学把 x ＝2080 错抄 成 x ＝2008，但他的计算结果是正确的．你能解释其中的原因吗?拓展、探究、思考16. 已 知1 -1= 3 ，求分式 2x + 3xy - 2 y 的值．xyx - 2xy - y417. 当 x 为何整数时，分式(x - 1)2的值为正整数．18．已知 3x －4y －z ＝0，2x ＋y －8z ＝0，求 x 2 + y 2 - z 2xy + yz 的值．一、选择题测试 2 分式的运算课堂学习检测 1. 下列各式计算结果是分式的是()．n a n 3m 3 5 x 37x 2(A) ÷ (B) . m bm 2n2. 下列计算中正确的是()．(C) x ÷ x(D)3y 2 ÷ 4 y 3(A)(－1)0＝－1 (B)(－1)－1＝1(C) 2a -3 =12a 33. 下列各式计算正确的是()．(D) (-a )3 ÷ (-a )7 = 1a 4(A) m ÷n ·m ＝m(B) m ÷ n ⋅ 1= m1n(C)m÷ m ⋅ m = 1 (D)n ÷m ·m ＝na -b 4．计算( )4 a ⋅ (a )5的结果是( )．b - a(A)－1(B)1(C) 1a(D) - aa - b5. 下列分式中，最简分式是()．(A) 21xyx 2 - y 215 y 2(B)(x + yB)x 2 - 2xy + y 2 x 2 + y 2 (C)( .x - y (D)(x - yC)D)6. 下列运算中，计算正确的是()．1 (A)+ 1 = 1 (B) b + b = 2b2a 2b 2(a + b ) a c ac(C) c - c +1 = 11 (D)+ 1 = 0 a a a a 2- b b - a7. a + b + b -a 的结果是()．(A) - 2a8．化简( 1 - 1) ⋅xy (B) 4 a 的结果是( )．- b 2 (C)a -b- b(D)(D)ax y1 (A)x + y二、填空题x 2 - y 2(B) - 1x + y(C) x －y (D)y －xx 2 9． ( y )310．[(- ÷ ( - x )2＝ ．y 2 y 2 3 2x ) ] ＝．11．a 、b 为实数，且 ab ＝1，设 P =“＜”或“＝”)． a+ b , Q = 1 + a + 1 b +1 a + 1 1 ，则 P b +1Q (填“＞”、12．2a+ a 2 - 4 1 ＝．2 - a1 13．若 x ＜0，则3- | x | - 1＝ ． | x - 3 |14．若 ab ＝2，a ＋b ＝3，则 1 + 1＝．a b三、解答题综合、运用、诊断15．计算： (- a )2 ⋅ (- a)3 ÷ (-a 4b ) ．bb4 y 216.计算： x + 2 y + x -2 y + 4x 2 y ⋅4 y 2 - x 217．计算： (1+x 2 -1 ) ÷ 1 ⋅x 2 - 2x + 1 x -12xy 18.已知M =、x2 -y2x2 +y2N =x2 -y2 ，用“＋”或“－”连结M、N，有三种不同的形式：M＋N、M－N、N－M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x∶y＝5∶2．19.先化简，再求值：x -1-x2 -1xx +1，其中x＝2．20.已知x2－2＝0，求代数式(x -1)2x2 -1x2x+1 的值．21. 等 式8x + 9=x2 +x - 6A+x + 3Bx -2拓展、探究、思考⋅对于任何使分母不为0 的x 均成立，求A、B 的值．22.A玉米试验田是边长为a m 的正方形减去边长为1m 的蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为(a－1)m 的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg．(1)哪种玉米田的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?一、选择题测试3 分式方程课堂学习检测+2c 2a1. 方程= x 3 x + 1的解为( )． (A)2(B)1(C)－2 (D)－12. 解分式方程1= x - 1 2 x 2 -1，可得结果( )． (A)x ＝1(B)x ＝－1(C)x ＝3(D)无解 x - 4 4 - 2x 3. 要使的值和的值互为倒数，则 x 的值为()．x - 54 - x(A)0(B)－1(C)12(D)14. 已 知x -1 = x + 2 y - 3 ，若用含 x 的代数式表示 y ，则以下结果正确的是( )．y - 4(A) y =x + 1033(B) y ＝x ＋2(C) y =k 10 - x3(D)y ＝－7x －2 5. 若关于 x 的方程x - 1 = 1-1 - x有增根，则 k 的值为()．(A)3(B)1(C)0(D)－1x6. 若关于 x 的方程x -3- 2 = mx - 3 有正数解，则()．(A)m ＞0 且 m ≠3(B)m ＜6 且 m ≠3 (C)m ＜0(D)m ＞67. 完成某项工作，甲独做需 a 小时，乙独做需 b 小时，则两人合作完成这项工作的80％，所需要的时间是( )．(A) 4(a + b ) 小时 (B) 4 (1 + 1) 小时55a b (C)( 4ab ab 小时(D)小时C5)(a + b ) a + b8.a 个人 b 天可做 c 个零件(设每人速度一样)，则 b 个人用同样速度做 a 个零件所需天数是( )．(A) a(B)c(C) c aa(D)c 2二、填空题9. x ＝时，两分式4 与 3的值相等．x - 4 a - 4xx - 1 10.关于 x 的方程 = b + 3的解为 ．211. 当 a ＝ 时，关于 x 的方程2ax + 3 = a - x 5的根是 1． 412.若方程 x + 1- x - 1 4 x 2 - 1= 1 有增根，则增根是 ． 2 2a13.关于x 的方程x +1= 1 的解是负数，则a 的取值范围为．14.一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为v 千米/时，则它以最大航速顺流航行s 千米所需的时间是．综合、运用、诊断三、解方程x -1 1 x2 - 4x 2x15．+= 3. 16．x - 2 2 -x x2 - 1 + 1 =x + 1⋅17．6+3=x - 1 xx + 5⋅x2 -x四、列方程解应用题18.甲工人工作效率是乙工人工作效率的2 12倍，他们同时加工1500 个零件，甲比乙提前18 个小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件?19.甲、乙两地相距50km，A 骑自行车，B 乘汽车，同时从甲城出发去乙城．已知汽车的速度是自行车速度的2.5 倍，B 中途休息了0.5 小时还比A 早到2 小时，求自行车和汽车的速度．拓展、探究、思考20.面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生．国务院决定从2009年2 月1 日起，在全国范围内实施“家电下乡”，农民购买入选产品，政府按原价购买总额的13％给予补贴返还．某村委会组织部分农民到商场购买入选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2 倍，且按原价购买冰箱总额为40000 元、电视机总额为15000 元．根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65 元，求冰箱、电视机各购买多少台?a ⋅参 考 答 案 第十六章 分式测试 1 分 式 1．B ． 2．C ． 3．D ． 4．A ． 5．A ． 6． ≠ 1 ． 7． < - 1 ． 8．0． 9． -m - 1 ⋅10．1．2 2 m + 111．(1)a ＋2b ； (2)2x 2；(3)b ＋a ； (4)x 2y 2．3a 3c12．(1) 6a 2bc, 2bc , 2 - 5a2 ; (2) b (a + b )2 , a (a +b )(a -b ) ⋅ 6a bc 6a bc a (a + b )(a - b )13．(1)10x - 25; 15x + 214．(1)x - 2 y; y - 2x(2) 12a + 9b ⋅ 4a - 6b (2) a + b ⋅ 2a - b15．化简原式后为 1，结果与 x 的取值无关． 16． 3⋅517．x ＝0 或 2 或 3 或－1．18． 3⋅2测试 2 分式的运算1．A ． 2．D ．3．D ． 4．D ． 5．D ． 6．D ． 7．C ． 8．B ．y1241⋅2x ⋅14． 3 ⋅9．x y ． 10．15.a ⋅x 611．＝． 12．a + 213．x 2 - 92x 2b 617．2x ．16. x +2 y ⋅提示：分步通分．x + y718. 选择一： M + N =x - y ，当 x ∶y ＝5∶2 时，原式=3选择二： M - N =y - x ，当 x ∶y ＝5∶2 时，原式= - 3 ⋅x + y 7选择三： N - M = x - y，当 x ∶y ＝5∶2 时，原式= 3 ．x + y 7注：只写一种即可．- (x - 1)119. 化简得，把 x ＝2 代入得- ．x + 13x 2 + x -1 20. 原式=x +1∵x 2－2＝0，∴x 2＝2，∴原式= 21．A ＝3，B ＝5．2 + x - 1x + 1500，∴原式＝122．(1)A 面积(a 2－1)米 2，单位产量a 2 - 1千克/米；B 玉米田面积(a －1)2 米 2，单位产量500 是千克/米 2， 500 <500 ，B 玉米的单位面积产量高；(a -1)2a +1 (2)倍．a -1a 2 - 1(a -1)2测试 3 分式方程1．A ． 2．D ．3．B ． 4．C ． 5．A. 6．B ． 7．C ． 8．A ．9．x ＝－8． 10． x =a - 2b - 6⋅411． a = -17 ⋅3s12．x ＝1． 13．a ＜1 且 a ≠0． 14． 小时．v + 2015．无解． 16． x = - 1⋅217. 无解．518.设乙的工作效率为 x 个/时，甲的工作效率为 x 个/时．1500 1500 2= +18 ． x = 50 ．经检验，x ＝50 是原方程的根．x5 x 2答：甲每小时加工 125 个，乙每小时加工 50 个． 19.设自行车速度为 x 千米/时，汽车速度为 2.5x 千米/时．50 + 1 + 2 = 50．x ＝12．经检验 x ＝12 是原方程的根． 2.5x 2 x答：自行车的速度为 12km/时，汽车的速度为 30km/时． 40000 ⨯13%15000 ⨯13%20．(1)2x ，40000×13％，，15000×13％，；2xx(2)冰箱、电视机分别购买 20 台、10 台．第十六章 分式全章测试一、填空题1.在代数式-3 a 2b , 1 , x + y , a , a +1 , x + 2 ,1 x2 - 2 , 2b中，分式有 ．4 x 3 x 2 b x 2 -1 2 3 3a 212. 当 x 时，分式 3x +1x + 2没有意义；当 x 时，分式x 2 + 1有意义；当 x 时，分式的值是零．x -10.4a - 1 b3.不改变分式的值，把分式的分子和分母各项系数都化成整数：2 ＝ ．1a + 0.3b 5m 24．计算： m -3 - m －3＝． 5. 若 x ＝－4 是方程 a = x - 1 1 x + 3 的解，则 a ＝ ． 2x6. 若 x + 3 - 3 与 5 x + 3的值互为相反数，则满足条件的 x 的值是 ．2x 2 - x 7. 当 x时，等式 x (x 2 + 5) 2x -1成立． x 2 + 58. 加工一批产品 m 件，原计划 a 天完成，今需要提前 b 天完成，则每天应生产件产品．9. 已知空气的单位体积质量为 0.001239g/cm 3，那么 100 单位体积的空气质量为g/cm 3．(用科学记数法表示)a + b10．设 a ＞b ＞0，a 2＋b 2－6ab ＝0，则 的值等于 ．b - a二、选择题11. 下列分式为最简分式的是()．33b a 2 -b 2 x 2 x 2 + y 2 (A) 15a(B)(b -a(C) 3x(D)(x + yB)D)12. 下列分式的约分运算中，正确的是()．x 9 =a + c a a +b 3= = 0a +b = 1(A) x 3 x1(B) b + c b 1 1 (C) a + b (D) a + b13．分式 x 2 +1, x 2 - 2x +1 ,x -1 的最简公分母是( )． (A)(x 2＋1)(x －1)(B)(x 2－1)(x 2＋1) (C)(x －1)2(x 2＋1)(D)(x －1)214. 下列各式中，正确的个数有()．①2－2＝－4； ②(32)3＝35；③ (-2x )-2 =1- 4x 2；④(－1)－1＝1． (A)0 个(B)1 个(C)2 个 (D)3 个- 615. 使分式的值为负数的条件是()．2 - 3x (A) x < 23 x(B)x ＞0(C) x >2 3(D) x ＜016. 使分式有意义的条件是()．| x | -1(A)x ≠1 (B)x ≠－1(C)x ≠1 且 x ≠－1(D)x ≠017.学完分式运算后，老师出了一道题“化简x + 3 + x + 2 2 - x ”． x 2 - 4=小明的做法是：原式＝(x + 3)(x - 2) - x 2 - 4 x - 2 ；x 2 - 4小亮的做法是：原式＝(x ＋3)(x －2)＋(2－x )＝x 2＋x －6＋2－x ＝x 2－4； 小芳的做法是：原式＝ x +3 -x - 2 = x + 3 - 1 = x + 3 -1 = 1. x - 2 (x + 2)(x - 2) x + 2 x + 2 x + 2其中正确的是()．(A) 小明(B)小亮(C)小芳(D)没有正确的a (a +b )18.如果分式的值是零，那么 a ，b 满足的条件是()．3(a + b )(A) a ＝－b (B)a ≠－b(C)a ＝0(D)a ＝0 且 a ≠－b19. 若关于 x 的分式方程x= m无解，则 m 的值为()．x +1 x +1(A)1 (B)0 (C)－1 (D)－220. 有一项工程需在规定日期内完成，如果甲队去做，恰能如期完成；如果乙队去做，要超过规定日期 3 天．现由甲、乙两队合作 2 天后，余下的工程由乙队单独去做，恰好在规定日期内完成．如果设规定日期为 x 天，下列关于 x 的方程中错误的是( )．2 (A) x2+ x = 1 x + 33(B) =x x + 3 1 (C) ( 1 ) ⨯ 2 + 1(x - 2) = 1 x (D) 1 +x x + 31 = 1 x + 3x + 3 三、化简下列各题x 3 - x 21 - x 2xx) ÷ 4x21. 21 x 2-x．-x +1⋅22． (x - 2 -x + 2⋅ x - 2x + 223． ( 2x 2- 3x- x 2 + 2x 2x 2 + x - 6 ) ÷ ( 1 - 2 1 ) ⋅ 4x - 6四、解方程+24．2 -x =1 + 1⋅25．5m - 4=2m +5-1⋅．3 +x 2 x + 32m - 4 3m - 6 2五、列方程解应用题26．A，B 两地相距80 千米，一辆大汽车从A 地开出2 小时后，又从A 地开出另一辆小汽车，已知小汽车的速度是大汽车速度的 3 倍，结果小汽车比大汽车早40 分钟到达B 地，求两辆汽车每小时各走多少千米．1． 1 , a +1 , x + 2 ,2b ⋅ 参考答案第十六章 分式全章测试2．＝－2，取任意实数， = - 1⋅ ． 3． 4a - 5b ⋅ x b x 2 -1 3a 23 2a + 3b 9 4．m - 3 ⋅ 5．5． 6．－4． 7．≠0． 8． m ⋅ a - b9．1.239×10－1． 10． - 2.11．D ． 12．D ． 13．C ．14．A ． 15．A ． 16．C ． 17．C ． 18．D ． 19．C ． 20．D ．21．2x －1． 22． 1 ⋅ x + 225. m ＝2 是增根，无解．23． -x + 1⋅ x 24． x = - 1 ⋅ 326. 小汽车每小时 60 千米，大汽车每小时 20 千米．“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
(完整版)分式章节测试(附答案)
分式章节测试
一、选择题（每题3分, 共30分）
1.若分式/的值为零, 则/的值为（）
A. /
B. /
C. /
D. /
2.要使分式/有意义, 则x的取/值范围是（）
A. x≠1
B.x>1
C. x<1
D.x≠-1
3.已知//, 则//的值为（）
A. //
B. //
C. //
D. //
4、若分式/的值为0, 则/等于（）
A.－1
B.1
C.－1或1
D.1或2
5.分式/可变形为（）
A. /
B. /
C. /
D. /
二、填空题（每空5分, 共30分）
6.下列各式: /其中分式共有_______ 个。
7、若分式/的值为0, 则x的值为 .
8、当分式/的值为零时, x的值为 .
9、若分式/的值为负数, 则x的取值范围是__________。
10、如果分式/的值为零, 则a的值为____________
三、计算题（17题、18题各8分, 19题、20题各10分, 21题、22题各12分, 共计60分）
11.约分: /.
12.先化简, 再求值: /, 其中/.
13.先化简, 再求值；
14.请你先将分式/化简, 再求出当a=9999时, 该代数式的值.。
《第十五章 分式》单元测试卷含答案(共6套)
《第十五章 分式》单元测试卷（一）（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式中，分式的个数为（ ），，，，，，.A. B. C. D. 2.要使分式有意义，则应满足（ ）A ．≠-1B ．≠2C ．≠±1D ．≠-1且≠23.化简：（ ）A.0B.1C.D.4.将分式中的，的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（ ）A.扩大到原来的倍B.缩小到原来的C.保持不变D.无法确定5.若分式的值为零，则的值为( )A.或B.C.D.6.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C.D. 3x y -21a x -3a b -12x y +12x y +2123x x =-+5432211x xx x -=--x 1x x -2x x y +x y 221122+--x x x 60045050x x =+60045050x x =-60045050x x =+60045050x x =-7.对于下列说法，错误的个数是（ ）①是分式；②当时，成立；③当时，分式的值是零；④；⑤；⑥. A.6 B.5 C.4 D.3 8.把，，通分的过程中，不正确的是（ ） A ．最简公分母是（-2）（+3）2 B ． C ． D ．9.下列各式变形正确的是（ ）A. B. C.D.10.若，则w=（ ） A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分） 11.化简的结果是 . 12.将下列分式约分：(1) ；(2).13.计算= .14. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式： .15.已知，则________.1x ≠2111x x x -=+-33x x +-11a b a a b ÷⨯=÷=2a a a x y x y +=+3232x x-⋅=-x y x y x y x y -++=---22a b a bc d c d--=++0.20.03230.40.0545a b a b c d c d --=++a b b ab c c b--=--241142w a a ⎛⎫+⋅= ⎪--⎝⎭2(2)a a +≠-2(2)a a -+≠2(2)a a -≠2(2)a a --≠-2211121x x x x +⎛⎫+÷ ⎪--+⎝⎭258xx 22357mnn m -2223362cab b c b a ÷222n m m n m n n m m ---++16.若，则=_____________.17.代数式有意义时，应满足的条件是_____________. 18.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,问原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.三、解答题（共46分）19.（6分）约分：（1）；（2）.20.（4分）通分：，. 21.（10分）计算与化简：（1）；（2）；（3）；（4）； （5）． 22.（5分）先化简，再求值：,其中，. 23.（6分）若, 求的值.24.（9分）解下列分式方程： （1）；（2）；（3）. 25.（6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少50544≠==zy x z y x y x 32+-+11x -x 22444a a a --+22211m m m -+-21x x -2121x x --+222x y y x ⋅22211444a a a a a --÷-+-22142a a a ---211a a a ---()()222142y x x y xy x y x +-÷⋅-222693bab a aba +--x1y 1y xy x y xy x ---+2232730100+=x x 132543297=-----x x x x 21212339x x x -=+--元．求第一批盒装花每盒的进价.参考答案1.C 解析：由分式的定义，知，，为分式，其他的不是分式.2. D 解析：要使分式有意义，则 （+1）（-2）≠0，∴ +1≠0且-2≠0， ∴ ≠-1且≠2．故选D ．3. C 解析：原式=－== =x .点拨：此题考查了同分母分式相减，分母不变，分子相减.4.A 解析：因为，所以分式的值扩大到原来的2倍.5.C 解析：若分式的值为零，则所以6. A 解析：若原计划平均每天生产x 台机器，则现在每天可生产（x +50）台，根据现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，从而列出方程. 7.B 解析：不是分式，故①不正确；当时，成立，故②正确； 当 时，分式的分母，分式无意义，故③不正确；④，故④不正确；，故⑤不正确； ，故⑥不正确.8. D 解析：A.最简公分母为（-2）（+3）2，正确； B.(分子、分母同乘，通分正确； C.(分子、分母同乘)，通分正确；D.通分不正确，分子应为2×（-2）=2-4.故选D ．9.D 解析：，故A 不正确；，故B 不正确； ，故C 不正确；，故D 正确.21a x -3ab-12x y +()()y x x y x x y x x y x x +⨯=+=+=+22222224222122+--x x x 60045050x x=+1x ≠2111x x x -=+-33x x +-10. D 解析：∵ ， ∴ .11.x -1 解析：原式=÷ =× =x -1.12.（1） （2）解析：(1)；(2). 13. 解析： 14.（答案不唯一） 解析：由题意，可知所求分式可以是，，等，答案不唯一.15. 解析：因为，所以，所以16.解析：设则所以17.x ≠±1 解析：由题意知分母不能为0，∴ |x |-1≠0,∴ ，则x ≠±1.18. 解析：根据“原计划完成任务的天数实际完成任务的天数”列方程即可．依题意列方程为． 19.解：（1）； （2） ()()()()41211222222a w w w a a a a a a ⎛⎫-++⋅=⋅=-⋅=⎪⎪-+--++⎝⎭()22w a a =---≠83x n m5-258x x 83x 22357mn nm -nm5-c b a 323.36262322223322233cb a abc b c b a c ab b c b a =⋅=÷79n m 34=()()()()()()()()n m n m m n m n m n m n n m n m n m m n m m n m n n m m -+--+++-+-=---++2222()()()().799734342222222==⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+=-+-++-=n n n n n n n n m n m n n m n m m n mn mn m 118544≠===k z y x .11811815844432==+-+=+-+k k k k k k k z y x y x 420960960=+-x x 420960960=+-x x 22444a a a --+()22)2(222-+=-+-=a a a a a ）（22211m m m-+-()().111)1()1(1)1()1(22m m m m m m m m +-=+--=+--=20.解：因为与的最简公分母是 所以； . 21.解：（1）原式=． （2）原式=．（3）原式==．（4）原式====．（5）原式=． 22.解： 当，时， 原式23.解：因为所以所以24.解：（1）方程两边都乘，得. 解这个一元一次方程，得. 检验：把代入原方程，左边右边. 所以，是原分式方程的根.21x x -2121x x --+21x x-()211)1(1--=-=x x x x x 2121x x --+()221)1(1--=--=x x x x 4y()()()()()2221112a a a a a a +--⋅+--()()212a a a +=+-()()()()()()2222222222a a a a a a a a a a +---=-+-+-+()()21222a a a a -=-++2111a a a +--()()2111a a a a -+--2211a a a -+-11a -()()()12222xy x y x y y x y x x y +-⋅⋅=-+--()().3336932222b a ab a b a a b ab a ab a -=--=+--.49162498212483==---=-ba ax 1y 1().41422342)(322232=--=--+-=--+-=---+xy xy xy xy xy xy xy y x xy y x y xy x y xy x（2）方程两边都乘，得. 整理，得.解这个一元一次方程，得. 检验：把代入原方程，左边右边. 所以，是原分式方程的根. （3）方程两边都乘，得. 整理，得.解这个一元一次方程，得. 检验可知，当时，.所以，不是原分式方程的根，应当舍去.原分式方程无解. 25. 解：设第一批盒装花的进价是x 元/盒，则 2×=，解得 x =30. 经检验，x =30是原分式方程的根． 答：第一批盒装花每盒的进价是30元．点拨：本题考查了分式方程的应用．注意：分式方程需要验根，这是易错的地方．《第十五章 分式》单元测试卷（二）一、选择题：（每小题3分，共30分） 二、1．下列各式，，，，，中，是分式的共有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2．如果分式的值等于0，那么（ ）A. B. C. D.x 000 350005-x 2b a -x x 3+πy +5()1432+x b a b a -+)(1y x m-242--x x 2±=x 2=x 2-=x 2≠x3．与分式相等的是（ ） A. B. C. D. 4．若把分式中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍5．化简的结果是（ ）A.B. C. D. 6．下列算式中，你认为正确的是( ) A ．B. C ． D ． 7．甲乙两个码头相距千米，某船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，则船一次往返两个码头所需的时间为（ ）小时. A.B. C. D. 8．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树棵，则根据题意得出的方程是（ ）A ．B ．C ．D ． 9．分式方程若有增根，则增根可能是（ ） A ．1 B ． C ．1或 D ．010．若三角形三边分别为a 、b 、c ，且分式的值为0，则此三角形一定是（ ）A. 不等边三角形B. 腰与底边不等的等腰三角形C. 等边三角形D. 直角三角形 二、填空题：（每空2分，共18分）ba ba --+-b a b a -+b a b a +-b a b a -+-ba b a +--xyyx 2+2293m mm --3+m m 3+-m m 3-m m m m-31-=---a b a b a b 11=⨯÷baa b 3131aa -=b a b a b a b a +=--⋅+1)(1222s b a s +2b a s -2b s a s +ba sb a s -++x 80705x x =-80705x x =+80705x x =+80705x x =-214111x x x +-=--1-1-ca b bc ac ab --+-211．当x ________时,分式有意义． 12．利用分式的基本性质填空： （1）（2） 13．计算：__________． 14. 计算：＝ . 15. 分式的最简公分母是 ． 16. 当x= 时，分式的值等于 .17. 生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043毫米，用科学记数法表示为_____________米. 18. 已知，则分式的值为 ___ ． 三、解答题：（每题5分，共25分） 19.计算：（1） （2）（3） （4）20. 先化简，再求值： ，其中．xx2121-+())0(,10 53≠=a axy xy a ()1422=-+a a =+-+3932a a a abba b ab -÷-)(2abb a 65,43,322x x +-5121311=-y x yxy x yxy x ---+2232x y y x y x y x -+-+-+212222222)(ab a ab b ab a a ab -⋅+-÷-1111-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x 32232)()2(b a c ab ---÷x x x x x x 11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--2=x四、解分式方程：（每题6分，共12分） 21. 22.五、列方程解应用题：（每题6分，共12分）23. 某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？24. 学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定期限内完成．如果由甲工程小组做，恰好如期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定期限3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定期限内完成，问规定期限是几天？六、解答题：（共3分） 25．为何值时，关于的方程会产生增根． 答案：1、C2、C3、B4、C5、B6、D7、D8、D9、C 10、B87176=-+--x x x 1412112-=-++x x x m x 223242mx x x x +=--+11、 12、（1） （2） 13、 14、 15、 16、 -117、 18、19、 （1）0 （2） （3） 1 （4） 20、 21、822、 是增根，原方程无解。
数学八年级上册《分式》单元测试卷含答案
八年级上册数学《分式》单元测试卷（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题（本题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的） 1．21352πx y x a +-，，，,属于分式的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．若分式12x x +-有意义,则x 的取值范围是A ．2x ≠B ．2x =C ．1x =-D ．0x =3．计算1a a a÷⨯的结果是 A ．a B ．2a C ．1aD ．3a4．下列化简过程正确的是A ．22b b a a=B ．222()a b a b a b a b -+=++ C ．22y yx y x y=++D ．0.20.3230.4410x y x yx y x y++=--5．如果把分式52xx y-中的x y 、都扩大3倍,那么分式的值一定A ．扩大3倍B ．扩大5倍C ．扩大15倍D ．不变6．下列各式是最简分式的是A ．48aB ．2a b aC ．22a b a b++D ．22b ab a --7．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米,将0.000000823用科学记数法表示为 A ．8.23×10-6 B ．8.23×10-7 C ．8.23×106D ．8.23×1078．若分式29(3)(1)x x x ---的值为零,则x 的值为A ．0B ．-3C ．3D ．3或-39．若关于x 的方程2134416m m x x x ++=-+-无解,则m 的值为 A ．-1或5 B ．-1或5或-13C ．5或-13 D ．-1310．A 、B 两地相距48千米,一艘轮船从A 地顺流航行至B 地,又立即从B 地逆流返回A 地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时,则可列方程 A ．4848944x x +=+- B ．4848944x x +=+- C ．48x+4=9 D ．9696944x x +=+- 第Ⅱ卷二、填空题（本题共8小题,每小题3分,共24分） 11．化简3213(2)()a bc ---=__________．12．分式2111245x y xy -，，的最简公分母是__________． 13．计算22111m m m ---的结果是__________． 14．方程3x x -–2=43x -的解为__________．15．计算：221642·44244a a a a a a a --+÷++++=__________． 16．当A =__________时,方程2111ax a x -=--的解与方程43x x-=的解相同． 17．甲、乙二人加工某种零件,若单独工作,则乙比甲多用12天才能完成,若两人合作,则8天可以完成,设甲单独工作x 天完成,列方程得__________．18．用四则运算的加法与除法定义一种新运算记为☆．若对于任意有理数A ,B ,A ☆B =a ba b+-,则方程1☆x =5的解是__________．三、解答题（本题共8小题,共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分）已知分式x nx m-+,当x =-3时,该分式没有意义；当x =-4时,该分式的值为0．试求（m +n ）2019的值．20．（本小题满分6分）计算：（1）2222510369x y yy x x⋅÷；（2）2492332x x x +--； （3）24()22a a a a a a--⋅-+． 21．（本小题满分8分）解分式方程：（1）23x x x ++=1； （2）22411x x =--． 22．（本小题满分8分）先化简：22121()11a a a a a a ++-÷-++,再从–1,0,1中选取一个数并代入求值． 23．（本小题满分9分）某服装制造厂要在开学前赶制2400套校服,为了尽快完成任务,厂领导合理调配,加强第一线人力,使每天完成的校服比原来多了20%,结果提前4天完成任务．问原计划每天能完成多少套校服？24．（本小题满分9分）若关于x 的分式方程2111x mx x +---=1的解是负数,求m 的取值范围． 25．（本小题满分10分）有一道题“先化简,再求值：22241244x x x x x -+÷+--（）+x 2–3,其中x =小玲做题时把“x =x ,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事？26．（本小题满分10分）商场经营的某品牌童装,4月的销售额为20000元,为扩大销量,5月份商场对这种童装打9折销售,结果销量增加了50件,销售额增加了7000元． （1）求该童装4月份的销售单价；（2）若4月份销售这种童装获利8000元,6月全月商场进行“六一”儿童节促销活动．童装在4月售价的基础上一律打8折销售,若该童装的成本不变,则销量至少为多少件,才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%？参考答案11．12．2013．14．x =215．–216．17．18．x =19．[解析]∵x +m =0时,分式无意义,∴x ≠–m , ∴m =3,（3分）又因为x –n =0,分式的值为0,∴x =n ,即n =–4,则（m +n ）2019=[3+（-4）]2019=（–1）2019=-1．（6分）20．[解析]（1）．（2分） （2）．（4分）（3）．（6分） 21．[解析]（1）=1,两边都乘以x （x +3）,得2（x +3）+x 2=x （x +3）, 解得x=6,（2分）经检验x=6是原方程的解．（4分） （2）, 两边都乘以（x +1）（x –1）,得2（x +1）=4, 解得x =1,（6分）检验：当x =1时,（x +1）（x –1）=0,∴x =1是分式方程的增根,原方程无解．（8分） 22．[解析]原式==,（4分） 其中A ≠1且A ≠–1, ∴A 只能取0．（6分）当A =0时,原式=1．（8分）23．[解析]设原计划每天能完成x 套校服,则实际每天能完成（1+20%）x 套校服,根据题意得：, 解得：x =100,经检验,x =100是原方程的解且符合题意． 答：原计划每天能完成100套校服． 24．[解析]由=1,得（x+1）2–m=x 2–1,解得x =–1+．（4分） 由已知可得–1+<0,–1+≠1且–1+≠–1,（7分）解得m<2且m ≠0．（9分）25．[解析]+–3 =（–4）+–3 =+4+–3 =2+1．（6分）因为化简原式的结果是2+1,不论xxx 2的值均为3,原式的计算结果都是7,所以把“x =−x ,计算结果也是正确的．（10分）26．[解析]（1）设4月份的销售单价为x 元．由题意得-=50,（2分） 解得x =200．经检验,x =200是原方程的解,且符合题意． 所以4月份的销售单价为200元．（5分）（2）4月份的销量为20000÷200=100（件）,则每件衣服的成本为（20000-8000）÷100=120（元）． 6月份的售价为200×0.8=160（元）,（7分） 设销量为y 件,由题意得160y -120y ≥8000×（1+25%）, 解得y ≥250,所以销量至少为250件,才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%．（10分）6334a b c2xy 11m -1788112x x +=+232232225936102x y x x y x y y⋅⋅=249(23)(23)23232323x x x x x x x +--==+---(2)(2)()2(2)422a a a a a a a a a+--⋅=+--=-+23xx x ++22411x x =--2222121(1)1·111(1)a a a a a a a a a a a +---+--+÷=+++-11a --24002400 4(120%)x x-=+2111x m x x +---2m2m 2m 2m22241244x x x x x -+÷+--（）2x 224444x x xx -++⋅-2x 2x 2x 2x 2x 2x 2000070000.9x +20000x。
八年级上册数学《分式》单元测试题(带答案)
[答案]B
[解析]
[详解]解：去分母得：
由分式方程无解,得到 即
把 代入整式方程得：
故选B．
5.一份工作,甲单独做需A天完成,乙单独做需B天完成,则甲乙两人合作一天的工作量是()
A.A+BB. C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
甲、乙合做一天的工作量=甲一天的工作量+乙一天的工作量,把相关数值代入即可．
15.已知 ,则 ＝_____．
16.某人骑自行车比步行每小时多走8千米,如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用时间相等,那么他 步行速度为_____千米/小时．
三．解答题(共72分,共8小题)
17.解下列分式方程：
(1) ；
(2) ．
18.化简求值： ,其中x=1．
19.开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍,已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元
参考答案
第Ⅰ卷(选择题)
一．选择题(每小题3分,共10小题)
1.若把 变形为 ,则下列方法正确的是
A.分子与分母同时乘 B.分子与分母同时除以
C.分子与分母同时乘 D.分子与分母同时除以
[答案]B
[解析]
[分析]
把 中的分母利用平方差因式分解,再根据分式的基本性质即可解答.
[详解]根据分式的基本性质可得：
∴ = × ,
解得x=27,
经检验x=27是原方程的解,且符合题意.
即：小王用自驾车方式上班平均每小时行驶27千米.
故答案选：B.
[点睛]本题考查了分式方程的应用,解题的关键是熟练的掌握分式方程的应用.
人教版八年级上册数学第十五章《分式》单元测试卷(Word版,含答案)
人教版八年级上册数学第十五章《分式》单元测试卷(60分钟 100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(南充中考)若1x ＝－4，则x 的值是( )A ．4B ．14C ．－14D ．－42．在第127届“广交会”上，有近26 000家厂家进行“云端销售”．其中数据26 000用科学记数法表示为( )A ．26×103B ．2.6×103C ．2.6×104D ．0.26×1053．下列式子：－5x ，1a ＋b，12 a 2－12 b 2，310m ，2π ，其中分式有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．计算1m ＋2 －14－m 2 ÷1m －2的结果为( ) A ．0 B ．1m ＋2 C ．2m ＋2 D ．m ＋2m －25．下列等式是四位同学解方程x x －1 －1＝2x 1－x过程中去分母的一步，其中正确的是( )A ．x －1＝2xB ．x －1＝－2C ．x －x －1＝－2xD ．x －x ＋1＝－2x 6．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝⎛⎭⎪⎫－13 －2 ，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 0，则大小关系正确的是( ) A ．a <b <c <d B ．b <a <d <c C ．a <d <c <d D ．c <a <d <b7．若a ＝1，则a 2a ＋3 －9a ＋3的值为( ) A ．2 B ．－2 C ．12 D ．－128．(呼伦贝尔中考)甲、乙两人做某种机械零件，已知甲做240个零件与乙做280个零件所用的时间相等，两人每天共做130个零件．设甲每天做x 个零件，下列方程正确的是( )A ．240x ＝280130－xB ．240130－x＝280x C ．240x ＋280x ＝130 D ．240x －130＝280x9．对于两个不相等的实数a ，b ，我们规定符号Min{a ，b }表示a ，b 中的较小的值，如Min{2，4}＝2，按照这个规定，方程Min ⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫1x －2，3x －2 ＝x －1x －2 －2的解为( )A ．0B ．0或2C ．无解D ．不确定10．关于x 的分式方程2x ＋a x ＋1＝1的解为负数，则a 的取值范围是( ) A ．a ＞1 B ．a ＜1C ．a ＜1且a ≠－2D ．a ＞1且a ≠2二、填空题(每小题3分，共24分)11．(北京中考)若代数式1x －7有意义，则实数x 的取值范围是__ __． 12．(广州中考)方程x x ＋1 ＝32x ＋2的解是 ． 13．(呼和浩特中考)分式2x x －2 与8x 2－2x 的最简公分母是__ __，方程2x x －2 －8x 2－2x＝1的解是__ __. 14．有一个分式，三位同学分别说出了它的一个特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时x 的取值范围是x ≠±1；丙：当x ＝－2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式： ．15．(嘉兴中考)数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x 人，则可列方程 ．16．已知3x －4（x －1）（x －2） ＝A x －1 ＋B x －2，则实数A ＝__ __． 17．若(x －y －2)2＋|xy ＋3|＝0，则⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫3x x －y －2x x －y ÷1y 的值是 ． 18．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现112 －115 ＝110 －112 .因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数x ，5，3(x ＞5)，则x ＝__ __．三、解答题(共46分)19．(6分)计算或化简：(1)(－1)2 022－|－7|＋9 ×(5 －π)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫15 －1 . (2)(徐州中考)⎝ ⎛⎭⎪⎫1－1a ÷a 2－2a ＋12a －2. 20．(6分)解方程：(1)(遵义中考)1x －2 ＝32x －3. (2)(大庆中考)2x x －1 －1＝4x －1. 21．(8分)(鄂州中考)先化简x 2－4x ＋4x 2－1 ÷x 2－2x x ＋1 ＋1x －1，再从－2，－1，0，1，2中选一个合适的数作为x 的值代入求值．22．(8分)某茶店用4 000元购进了A 种茶叶若干盒，用8 400元购进了B 种茶叶若干盒，所购B 种茶叶比A 种茶叶多10盒，且B 种茶叶每盒进价是A 种茶叶每盒进价的1.4倍．(1)A ，B 两种茶叶每盒进价分别为多少元？(2)若第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A ，B 两种茶叶共100盒(进价不变)，A 种茶叶的售价是每盒300元，B 种茶叶的售价是每盒400元，两种茶叶各售出一半后，为庆祝元旦，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5 800元(不考虑其他因素)，求本次购进A ，B 两种茶叶各多少盒？。
华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷(原卷版+解析版)
华东师大版八年级下册第16章《分式》单元测试卷（原卷版）本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号一二三全卷总分总分人1718 19 20 21 22 得分1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
）1、在代数式m 1，3b ，π1-x ，y x +2，aa 1+中，分式的个数是（ ）A 、2B 、3C 、4D 、52、下列各分式中，是最简分式的是（ ）A 、x x 22B 、1122+++x x xC 、x x 1+ D 、112--x x 3、将分式yx x42-中的x ，y 的值同时扩大为原来的2022倍，则变化后分式的值（ ）A 、扩大为原来的2022倍B 、缩小为原来的20221C 、保持不变D 、以上都不正确4、已知0132=+-x x ，则xx 1-的值是（ ） A 、5B 、7±C 、5±D 、35、若b a ≠，则下列分式化简正确的是（ ）A 、b a b a =--22B 、b a mb a m =+C 、b ab a =22D 、b abab =26、下列运算正确的是（ ）A 、692432b b a a b =•B 、2323132b a b ab =+ C 、a a a 32121=+ D 、1211112-=+--a a a 7、分式方程13132=----xx x 的解为（ ） A 、2=xB 、无解C 、3=xD 、3-=x8、若关于x 的分式方程2113+-=--x mx x 产生增根，则m 的值为（ ） A 、1-B 、2-C 、1D 、29、随着电影《你好，李焕英》热映，其同名小说的销量也急剧上升、某书店分别用400元和600元两次购进该小说，第二次数量比第一次多1倍，且第二次比第一次进价便宜4元，设书店第一次购进x 套，根据题意，下列方程正确的是（ ）A 、42600400=-x x B 、42400600=-x x C 、46002400=-xx D 、44002600=-xx 10、若关于x 的分式方程21121=----x k x kx 无解，则k 的值为（ ） A 、31-=kB 、1=kC 、31=k 或2 D 、0=k 11、已知关于x 的分式方程xkx x -=--343的解为负数，则k 的取值范围是（ ） A 、12-≤k 且3-≠k B 、12->k C 、12-<k 且3-≠k D 、12-<k 12、若关于x 的不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤+-≥-+12224131x a x x x 有解，且使关于y 的分式方程32221-=--+--yya y y 的解为非负数、则满足条件的所有整数a 的和为（ ） A 、9- B 、8- C 、5- D 、﹣4二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13、已知611=+y x ，则yxy x y xy x +-++525的值为 ； 14、对于实数a 、b ，定义一种新运算“*”为：ba ab a -=*，这里等式右边是实数运算。
八年级上册数学《分式》单元测试题(含答案)
[答案]B
[解析]
[分析]
根据分式的基本性质和运算法则分别计算即可判断．
[详解]A． = ，故此选项错误;
B．原式= ，故此选项g正确;
C.原式= ，故此选项错误;
D.原式= ，故此选项错误.
故答案选B.
[点睛]本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解题的关键．
15.先化简: ，然后x在﹣1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．
[答案]x+1，当x=2时，原式=3．
[解析]
试题分析:利用分解因式、完全平方公式以及通分法化简原分式，再分析给定的数据中使原分式有意义的x的值，将其代入化简后的算式中即可得出结论．
试题解析:原式= =x+1．
∵在﹣1，0，1，2四个数中，使原式有意义的值只有2，∴当x=2时，原式=2+1=3．
其中 ，即x≠﹣1、0、1．
又∵﹣2＜x≤2且x为整数，∴x=2．
将x=2代入 中得: = =4．
考点:分式的化简求值．
[分析]
根据分式的基本性质，转化为同分母分式，再利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
[详解]解:原式= =
故答案为
点睛:此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10.化简( )÷ 的结果为____.
[答案]
[解析]
[分析]
先算括号里面的加法运算，再算除法，除法要转化为乘法.
[详解]( )÷
=
=
故答案为
[点睛]本题考核知识点:分式的混合运算.解题关键点:熟练掌握分式的基本运算法则.
11.若式子 在实数范围内有意义，则x 取值范围是____．
人教版八年级数学上《第15章分式》单元测试含答案解析
《第15章分式》一、选择题1．下列各式中，分式的个数为（）；A．5个B．4个C．3个D．2个2．下列各式正确的是（）A． =﹣B． =﹣C． =﹣D． =﹣3．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．4．将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍 B．缩小到原来的C．保持不变 D．无法确定5．若分式的值为零，那么x的值为（）A．x=1或x=﹣1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=06．下列计算正确的是（）A．2÷2﹣1=﹣1 B．C．（﹣2x﹣2）﹣3=6x6D．7．为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）A．0.927×1010B．92.7×109C．9.27×1011D．9.27×1098．运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x 元，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．9．某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务，计划在30天内完成，若每天多生产6套，则25天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产x套，列方程式是（）A．B．C．D．10．分式方程的解为（）A．x=1 B．x=﹣3 C．x=3 D．x=﹣1二、填空题11．若分式的值为零，则x=______．当x=______时，分式的值为0．12．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是______m．13．计算： =______．14．，，的最简公分母为______．15．已知3m=4n≠0，则=______．16．若解分式方程产生增根，则m=______．17．当x=______时，分式无意义；当x______时，分式有意义．18．将下列分式约分：（1）=______；（2）=______；（3）=______．19．在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10千米/时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为______千米/时．20．要使分式有意义，则x应满足的条件是______．三、解答题21．计算（1）（2）（3）1﹣（4）．22．解方程（1）（2）（3）（4）．23．“先化简，再求值：，其中，x=﹣3”．小玲做题时把“x=﹣3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？24．先化简下列分式，再选一个你认为合适的数字代入并求代数式的值．七、应用题25．甲、乙两地相距50km，A骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地．已知B的速度是A的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求A、B两人的速度．26．一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地．求前一小时的行驶速度．27．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？28．某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．《第15章分式》参考答案与试题解析一、选择题1．下列各式中，分式的个数为（）；A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】分式的定义．【分析】判断分式的依据是分式的定义，主要是看代数式的分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．分式不含等号．【解答】解：，， x+y，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．含有等号，不是分式．，﹣，分母中含有字母，因此是分式．故选C．【点评】本题考查了分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A 叫做分式的分子，B叫做分式的分母．注意分式不含等号，也不含不等号．2．下列各式正确的是（）A． =﹣B． =﹣C． =﹣D． =﹣【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母同乘或同除以同一个整式（0除外）分式的值不变，可得答案．【解答】解：A，故A错误；B，故B正确；C ，故C错误；D，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了分式的性质，分式的分子分母同乘或同除以同一个整式（0除外）分式的值不变，注意分式的分子分母都乘或都除以同一个整式（0除外），不能遗漏．3．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．【考点】最简分式．【分析】要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式．【解答】解：A、=﹣1；B、=；C、分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式；D、=．故选：C．【点评】本题考查最简分式，是简单的基础题．4．将分式中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍 B．缩小到原来的C．保持不变 D．无法确定【考点】分式的基本性质．【分析】根据已知得出=，求出后判断即可．【解答】解：将分式中的x、y的值同时扩大2倍为=，即分式的值扩大2倍，故选A．【点评】本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．5．若分式的值为零，那么x的值为（）A．x=1或x=﹣1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．【解答】解：依题意，得x2﹣1=0，且x+1≠0，解得x=1．故选：B．【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．6．下列计算正确的是（）A．2÷2﹣1=﹣1 B．C．（﹣2x﹣2）﹣3=6x6D．【考点】负整数指数幂．【分析】根据同底数幂的除法、幂的乘方、合并同类项法则结合负整数指数幂的计算公式可得答案．【解答】解：A、2÷2﹣1=4，故此选项错误；B、2x﹣3÷4x﹣4=，故此选项错误；C、（﹣2x﹣2）﹣3=﹣x6，故此选项错误；D、3x﹣2+4x﹣2=，故此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查了负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数．7．为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（）A．0.927×1010B．92.7×109C．9.27×1011D．9.27×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将92.7亿=9270000000用科学记数法表示为：9.27×109．故选：D．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x 元，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】压轴题．【分析】若设甲种雪糕的价格为x元，根据等量关系“甲种雪糕比乙种雪糕多20根”可列方程求解．【解答】解：设甲种雪糕的价格为x元，则甲种雪糕的根数：；乙种雪糕的根数：．可得方程：﹣=20．故选B．【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．9．某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务，计划在30天内完成，若每天多生产6套，则25天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产x套，列方程式是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原计划每天生产x套，先求出实际25天完成的套数，再求出实际的工作效率=，最后依据工作时间=工作总量÷工作效率解答．【解答】解：由分析可得列方程式是： =25．故选B．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．10．分式方程的解为（）A．x=1 B．x=﹣3 C．x=3 D．x=﹣1【考点】解分式方程．【专题】方程思想．【分析】观察可得最简公分母是（x﹣3）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：方程的两边同乘（x﹣3）（x﹣1），得x（x﹣1）=（x﹣3）（x+1），x2﹣x=x2﹣2x﹣3，解得x=﹣3．检验：把x=﹣3代入（x﹣3）（x﹣1）=24≠0．∴原方程的解为：x=﹣3．故选B．【点评】考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．二、填空题11．若分式的值为零，则x= ﹣3 ．当x= ﹣3 时，分式的值为0．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由题意可得|x|﹣3=0且x﹣3≠0，解得x=﹣3．由题意可得x2﹣9=0且x﹣3≠0，解得x=﹣3．故答案为：﹣3；﹣3．【点评】考查了分式的值为零的条件，由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．12．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，用科学记数法表示这个数是9.4×10﹣7m．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000094=9.4×10﹣7；故答案为：9.4×10﹣7．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．计算： = ．【考点】分式的乘除法．【专题】计算题．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：原式=•=．故答案为：【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．，，的最简公分母为6x2y2．【考点】最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：，，的分母分别是2xy、3x2、6xy2，故最简公分母为6x2y2．故答案为6x2y2．【点评】本题考查了最简公分母的定义及确定方法，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．15．已知3m=4n≠0，则= ．【考点】分式的化简求值．【分析】首先化简分式，再进一步用n表示m，代入求得数值即可．【解答】解：∵3m=4n≠0，∴，∴原式======．故答案为：．【点评】此题考查分式的化简求值，注意先化简，再代入求值．16．若解分式方程产生增根，则m= ﹣5 ．【考点】分式方程的增根．【专题】计算题．【分析】分式方程去分母后转化为整式方程，由分式方程无解得到x=﹣4，代入整式方程即可求出m的值．【解答】解：方程去分母得：x﹣1=m，由题意将x=﹣4代入方程得：﹣4﹣1=m，解得：m=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】此题考查了分式方程的增根，分式方程的增根即为最简公分母为0时x的值．17．当x= 1 时，分式无意义；当x ≠±3 时，分式有意义．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式无意义，分母等于0列式计算即可得解；根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣1=0，解得x=1；x2﹣9≠0，解得x≠±3．故答案为：1；≠±3．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．18．将下列分式约分：（1）= ；（2）= ；（3）= 1 ．【考点】约分．【分析】根据约分的定义，把分子分母同时约去它们的公因式，即可得出答案．【解答】解：（1）=；（2）=﹣；（3）==1；故答案为：，﹣，1．【点评】此题主要考查了分式的约分，关键是正确的找出分子分母的公因式．19．在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10千米/时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为40 千米/时．【考点】分式方程的应用．【专题】行程问题．【分析】设该冲锋舟在静水中的最大航速为x千米/时．等量关系：洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等，根据等量关系列式．【解答】解：设该冲锋舟在静水中的最大航速为x千米/时．根据题意，得，即2（x﹣10）=1.2（x+10），解得x=40．经检验，x=40是原方程的根．所以该冲锋舟在静水中的最大航速为40千米/时．故答案为：40．【点评】此题中用到的公式有：路程=速度×时间，顺流速=静水速+水流速，逆流速=静水速﹣水流速．20．要使分式有意义，则x应满足的条件是x≠﹣1，x≠2 ．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，（x+1）（x﹣2）≠0，解得x≠﹣1，x≠2．故答案为：x≠﹣1，x≠2．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．三、解答题21．计算（1）（2）（3）1﹣（4）．【考点】分式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；（3）原式第二项利用除法法则变形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（4）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式==；（2）原式=÷=•=；（3）原式=1﹣•=1﹣==﹣；（4）原式=﹣÷=﹣•=﹣．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解方程（1）（2）（3）（4）．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：1+2x﹣6=x﹣4，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解；（2）去分母得：4+（x+3）（x+2）=（x﹣1）（x﹣2），去括号得：4+x2+5x+6=x2﹣3x+2，移项合并得：8x=﹣8，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解；（3）去分母得：x（x+2）+2=x2﹣4，去括号得：x2+2x+2=x2﹣4，移项合并得：2x=﹣6，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解；（4）去分母得：7（x﹣1）+x+1=6x，去括号得：7x﹣7+x+1=6x，移项合并得：2x=6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．23．“先化简，再求值：，其中，x=﹣3”．小玲做题时把“x=﹣3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=﹣3与x=3代入进行计算即可．【解答】解：原式=（+）•（x+2）（x﹣2）=•（x+2）（x﹣2）=x2+4，∵（﹣3）2+4=32+4=9+4，∴她的计算结果也是正确的．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．24．先化简下列分式，再选一个你认为合适的数字代入并求代数式的值．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=[﹣]•=•=•=，当x=1时，原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．七、应用题25．甲、乙两地相距50km，A骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地．已知B的速度是A的速度的3倍，结果两人同时到达乙地．求A、B两人的速度．【考点】分式方程的应用．【专题】应用题．【分析】本题中有两个相等关系：“B的速度是A的速度的3倍”以及“B比A少用3小时20分钟”；根据等量关系可列方程．【解答】解：设A的速度为xkm/时，则B的速度为3xkm/时．根据题意得方程：．解得：x=10．经检验：x=10是原方程的根．∴3x=30．答：A，B两人的速度分别为10km/时、30km/时．【点评】利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．26．一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地．求前一小时的行驶速度．【考点】分式方程的应用．【分析】用到的关系式为：路程=速度×时间．由题意可知：加速后用的时间+40分钟+1小时=原计划用的时间．注意加速后行驶的路程为180千米﹣前一小时按原计划行驶的路程．【解答】解：设前一个小时的平均行驶速度为x千米/时．依题意得：1++=，3x+2（180﹣x）+2x=3×180，3x+360﹣2x+2x=540，3x=180，x=60．经检验：x=60是分式方程的解．答：前一个小时的平均行驶速度为60千米/时．【点评】本题考查了列分式方程解应用题，与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．27．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？【考点】分式方程的应用．【专题】工程问题；压轴题．【分析】如果设甲工厂每天加工x件产品，那么根据乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍，可知乙工厂每天加工1.5x件产品．然后根据等量关系：甲工厂单独加工完成这批产品的天数﹣乙工厂单独加工完成这批产品的天数=10列出方程．【解答】解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得﹣=10，解得：x=40．经检验：x=40是原方程的根，且符合题意．所以1.5x=60．答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．【点评】本题考查了分式方程在实际生产生活中的应用．理解题意找出题中的等量关系，列出方程是解题的关键．注意分式方程一定要验根．28．某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．【考点】分式方程的应用．【专题】方案型．【分析】关键描述语为：“甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成”；说明甲队实际工作了3天，乙队工作了x天完成任务，工作量=工作时间×工作效率等量关系为：甲3天的工作量+乙规定日期的工作量=1列方程．再看费用情况：方案（1）、（3）不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案（2）显然不符合要求．【解答】解：设规定日期为x天．由题意得++=1，．3（x+6）+x2=x（x+6），3x=18，解之得：x=6．经检验：x=6是原方程的根．方案（1）：1.2×6=7.2（万元）；方案（2）比规定日期多用6天，显然不符合要求；方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．∵7.2＞6.6，∴在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．【点评】找到合适的等量关系是解决问题的关键．在既有工程任务，又有工程费用的情况下．先考虑完成工程任务，再考虑工程费用．。
分式单元测试(含答案)
分式单元测试（含答案）（时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．分式3xx -有意义，则x 的取值范围是 A ．x ≠3B ．x ≠0C ．x >3D ．x >02．花粉的质量很小，一粒某种花粉的质量约为0.000103毫克，那么0.000103可用科学记数法表示为 A ．10.3×10-5B ．1.03×10-4C ．0.103×10-3D ．1.03×10-33．化简21x x -+1x x-的结果是A ．-xB ．xC ．x -1D ．x +14．已知18x x -=，则2216x x+-的值是 A ．60B ．64C ．66D ．725．计算11a b a b ab+--的结果是 A ．0 B ．2b-C ．2a- D ．16．化简1()x y y x x y x y -÷-⋅+-的结果是 A ．221x y -B ．y xx y-+ C ．221y x -D ．x yx y-+ 7．分式方程233x x=-的解为 A ．x =0B ．x =3C ．x =5D ．x =98．下来运算中正确的是A ．a c ac b d bd÷=B ．（2a a b -）2=2224a a b- C ．x y y xx y y x--=++D ．4453·m n m n m n=9．甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600 kg ，甲搬运5000 kg 所用的时间与乙搬运8000 kg 所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运x kg 货物，则可列方程为A ．50008000600x x =- B ．50008000600x x =+ C ．50008000600x x =+ D ．50008000600x x =- 10．若关于x 的分式方程222x mx x=---的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为A ．1，2，3B ．1，2C ．1，3D ．2，3二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．约分：2222444m mn n m n -+-=__________．12．计算：2389()32x y y x⋅-=__________．13．计算：22111m m m ---的结果是__________． 14．计算：223()23m p mnn n p-÷=__________． 15．若x =3是分式方程210a x x--=的根，则a 的值是__________． 16．关于x 的方程1(1)(1)m x x -+--11x -=0无解，则m 的值是__________． 17．某人在解方程21132x x a-+=-去分母时，方程右边的1-忘记乘以6，算得方程的解为2x =，则a 的值为__________． 18．已知关于x 的分式方程211a x x+--=1的解是非负数，则a 的取值范围是__________． 19．在一块a 公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m 天完成；如果用一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成．一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的__________倍．20n 个分式是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．解方程：（1）2101x x -=+； （2）2216124x x x --=+-．22．（1）先化简，再求值：2224(1)442x x x x x -+÷-+-，其中x =1； （2）先化简，再求值：211()(3)31x x x x +-⋅---，从不大于4的正整数中，选择一个合适的值代入x 求值．23．在创建文明城市的进程中，我市为美化城市环境，计划种值树木60万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前5天完成任务，求原计划每天植树多少万棵？24．已知关于x 的方程4433x mm x x---=--无解，求m 的值．25．解不等式组36451102x xx x-≤⎧⎪++⎨<⎪⎩，并求出它的整数解，再化简代数式2321xx x+-+·（3xx+-239xx--），从上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．26．已知方程111ax x=-+的解为x=2，先化简22144(1)11a aa a-+-÷--，再求它的值．27．探索发现：111122=-⨯；1112323=-⨯；1113434=-⨯，…根据你发现的规律，回答下列问题：（1）145=⨯__________，1(1)n n=⨯+__________；（2）利用你发现的规律计算：1111 122334(1)n n++++⨯⨯⨯⨯+；（3）灵活利用规律解方程：1111 (2)(2)(4)(98)(100)100x x x x x x x+++= ++++++．28．某商品经销店欲购进A、B两种纪念品，用320元购进的A种纪念品与用400元购进的B种纪念品的数量相同，每件B种纪念品的进价比A种纪念品的进价贵10元．（1）求A、B两种纪念品每件的进价分别为多少？（2）若该商店A种纪念品每件售价45元，B种纪念品每件售价60元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于1600元，求A种纪念品最多购进多少件．1．【答案】A 【解析】因为分式3xx -有意义，所以x -3≠0，即x ≠3 ．故选A ． 2．【答案】B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．0.000103=1.03×10-4，故选B ．6．【答案】C 【解析】原式11x y x y y x x y -=⋅⋅+--11x y y x =⋅+-221y x =-．故选C ． 7．【答案】D【解析】方程两边同乘以x （x -3）可得2x =3（x -3），解得x =9，经检验x =9是分式方程的解，故选D ． 8．【答案】D【解析】选项A ，a c a d adb d bc bc ÷=⨯=；选项B ，222222244()()2a a a a b a b a ab b==---+；选项C ，x y y x x y y x --=-++；选项D ，4453·m n m n m n=，只有选项D 正确，故选D ．9．【答案】B【解析】甲种机器人每小时搬运x 千克，则乙种机器人每小时搬运（x +600）千克，由题意得：50008000600x x =+，故选B ． 10．【答案】C【解析】等式的两边都乘以（x -2），得：x =2（x -2）+m ，解得x =4-m ，x =4-m ≠2，由关于x 的分式方程222x m x x=---的解为正数，得：m =1，m =3，故选C ． 11．【答案】22m nm n-+【解析】原式=222224(2)(2)2(2)(2)2(2)m mn n m n m n m n m n m n m n -+--==+-+-．故答案为：22m nm n-+． 12．【答案】-212yx【解析】原式=-（83x y ·2392y x ）=-212y x ．故答案为：-212yx．∴a -3=0，∴a =3，即a 的值是3．故答案为：3． 16．【答案】1或3【解析】方程两边都乘（x +1）（x -1）得，m -1-（x +1）=0，解得，x =m -2， （x +1）（x -1）=0，即x =±1时最简公分母为0，分式方程无解． ①x =-1时，m =1，②x =1时，m =3，所以m =1或3时，原方程无解．故答案为：1或3． 17．【答案】13【解析】∵在解方程21132x x a-+=-去分母时，方程右边的–1忘记乘以6，算得方程的解为x =2， ∴把x =2代入方程2(21)3()1x x a -=+-，得：2(41)3(2)1a ⨯-=⨯+-，解得：13a =．故答案为：13． 18．【答案】a ≥1且a ≠2【解析】分式方程去分母得：a -2=x -1，解得：x =a -1，由方程的解为非负数，得到a -1≥0，且a -1≠1，解得：a ≥1且a ≠2．故答案为：a ≥1且a ≠2． 19．【答案】103mm -20211n n x ++【解析】分析题干中的式子的分母为：x 2，x 3，x 4，x 5，x 6，则第n 项的分母应为x n +1，分子根号内的数为：12+1，22+1，32+1，则第n 项的分子应为：21n +，第n 211n n x ++．故答案为：211n n x++．21．【解析】（1）2101x x-=+， 2(1)0x x -+=，1x =，经检验：x =1是原方程的解． （2）2216124x x x --=+-， 22(2)164x x --=-，2x =-，经检验：x =-2是增根， 所以原方程无解． 22．【解析】（1）原式=2222222(1)22x x x x x x x x x+--+⋅=⋅=--， 当x =1时，原式=2． （2）原式=（11)31x x ---·（x -3）=13(1)(3)x x x x --+--·（x -3）=21x -，要使原分式有意义，则x ≠±1，3，故可取x =4，原式=23． 23．【解析】设原计划每天植树x 万棵，则实际每天植树1.2x 万棵，24．【解析】原方程可化为（m +3）x =4m +8，由于原方程无解，故有以下两种情形：（1）若整式方程无实根，则m +3=0且4m +8≠0，此时m =-3； （2）若整式方程的根是原方程的增根，则483m m ++=3，解得m =1， 经检验，m =1是方程483m m ++=3的解． 综上所述，m 的值为-3或1． 25．【解析】解不等式3x -6≤x ，得：x ≤3，解不等式4510x +<12x +，得：x >0， 则不等式组的解集为0<x ≤3， 所以不等式组的整数解为1、2、3，原式=23(1)x x +-·[233(3)(3)(3)(3)x x x x x x x ---+-+-] =23(1)x x +-·(1)(3)(3)(3)x x x x --+- =11x -， ∵x ≠±3、1， ∴x =2，则原式=1． 26．【解析】把x =2代入111a x x =-+中，解得：a =3， 原式=22(1)(1)1(2)a a a a a -+-⋅-- =12a a +-， 当a =3时，原式=4．27．【解析】（1）1114545=-⨯，111(1)1n n n n =-⨯++．（2）原式111111111122334111nn n n n =-+-+-++-=-=+++． （3）11111111()222498100100x x x x x x x -+-++-=++++++，1111()2100100x x x -=++， 112100100x x x -=++， 13100x x =+， 解得50x =，经检验，50x =为原方程的根．28．【解析】（1）设A 种纪念品每件的进价为x 元，则B 种纪念品每件的进价为(10)x +元．。
初中数学：《分式》单元测试(有答案)
初中数学：《分式》单元测试一、选择题1．下列各式①,②,③,④（此处π为常数）中,是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④2．当x为任意实数时,下列各式中一定有意义的是（）A． B．C．D．3．将分式中的m、n都扩大为原来的3倍,则分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．扩大6倍D．扩大9倍4．使式子从左到右变形成立,应满足的条件是（）A．x+2＞0 B．x+2=0 C．x+2＜0 D．x+2≠05．把分式中x的值变为原来的2倍,而y的值缩小到原来的一半,则分式的值（）A．不变B．为原来的2倍C．为原来的4倍D．为原来的一半6．不改变分式的值,使的分子和分母中x的最高次项的系数都是正数,应该是（）A．B．C．D．二、填空题7．小明th走了skm的路,则小明走路的速度是km/h．8．akg盐溶于bkg水,所得盐水含盐的百分比是．9．某食堂有煤mt,原计划每天烧煤at,现每天节约用煤b（b＜a）t,则这批煤可比原计划多烧天．10．小华参加飞镖比赛,a次投了m环,b次投了n环,则小华此次比赛的平均成绩是环．11．将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为,当m=2时,该分式的值为；当m=时,该分式的值为0．12．在①﹣3x、②、③x2y﹣7xy2、④﹣x、⑤、⑥、⑦其中,整式有,分式有（填序号）．13．分式所表示的实际意义可以是．14．已知分式的值为0,则x的值是．15．若分式的值为负数,则x的取值范围是．16．已知当x=﹣2时,分式无意义；当x=4时,分式的值为0．则a+b=．17．用分式的基本性质填空：（1）=（b≠0）；（2）=；（3）=3a﹣b．18．在括号内填上适当的整式,使下列等式成立：（1）=；（2）=．19．填空：=﹣=﹣=,﹣===﹣；（2）填空：﹣===,﹣===；（3）由（1）和（2）,你对于分式的分子、分母和分式本身三个位置的符号变化有怎样的猜想？写出来,与同学交流．三、判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)20．=；．（判断对错）21．==；．（判断对错）22．3x﹣2=．．（判断对错）四、解答题23．当x分别取何值时,下列分式无意义、有意义、值为0？（1）；（2）．24．求下列分式的值：（1）,其中a=﹣2；（2）,其中x=﹣2,y=2．25．当a取什么值时,分式的值是正数？26．不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（1）；（2）．27．不改变分式的值,把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数．（1）；（2）．28．不改变分式的值,把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数：（1）；（2）．《第10章分式》参考答案与试题解析一、选择题1．下列各式①,②,③,④（此处π为常数）中,是分式的有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④【考点】分式的定义．【分析】根据分式的定义对上式逐个进行判断,得出正确答案．【解答】解：①,③这2个式子分母中含有字母,因此是分式．其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式．故选C．【点评】本题主要考查分式的概念,分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有字母．2．当x为任意实数时,下列各式中一定有意义的是（）A． B．C．D．【考点】分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】这几个式子有意义的条件是分式有意义,即分母一定不等于零．【解答】解：A、当x=0时,分母为零,分式没有意义,故选项错误；B、当x=±1时,分母为零,分式没有意义,故选项错误；C、无论x为何值,分母都不为零,分式有意义,故选项正确；D、当x=﹣1时,分母为零,分式没有意义,故选项错误．故选C．【点评】本题考查了分式有意义的条件：分母不为零,分式有意义．3．将分式中的m、n都扩大为原来的3倍,则分式的值（）A．不变B．扩大3倍C．扩大6倍D．扩大9倍【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质进行解答即可．【解答】解：将分式中的m、n都扩大为原来的3倍可变为==．故选A．【点评】本题考查的是分式的基本性质,熟知分式的基本性质3是解答此题的关键．4．使式子从左到右变形成立,应满足的条件是（）A．x+2＞0 B．x+2=0 C．x+2＜0 D．x+2≠0【考点】分式的基本性质．【分析】把等式右边的式子与左边相比较即可得出结论．【解答】解：∵等式的左边=,右边=,∴x+2≠0．故选D．【点评】本题考查的是分式的基本性质,熟知分式的分子、分母同时乘以一个不为0的数,分式的值不变是解答此题的关键．5．把分式中x的值变为原来的2倍,而y的值缩小到原来的一半,则分式的值（）A．不变B．为原来的2倍C．为原来的4倍D．为原来的一半【考点】分式的基本性质．【分析】把x,y换为2x,y代入所给分式化简后和原来分式比较即可．【解答】解：新分式为：==4•,∴分式的值是原来的4倍．故选C．【点评】本题考查了分式的基本性质的应用,解决本题的关键是得到把相应字母的值扩大或缩小后新分式的值．6．不改变分式的值,使的分子和分母中x的最高次项的系数都是正数,应该是（）A．B．C．D．【考点】分式的基本性质．【分析】要不改变分式的值,将分子分母中x的最高次项的系数变为正数,即要上下同乘﹣1．【解答】解：依题意得：原式=,故选D．【点评】此题利用分式的性质变形时必须注意所乘的（或所除的）整式上下相同,且不为0．二、填空题7．小明th走了skm的路,则小明走路的速度是km/h．【考点】列代数式（分式）．【分析】根据题意利用路程÷时间=速度进而得出答案．【解答】解：∵小明th走了skm的路,∴小明走路的速度是：km/h．故答案为：．【点评】此题主要考查了列代数式,根据路程与速度和时间直接的关系得出是解题关键．8．akg盐溶于bkg水,所得盐水含盐的百分比是．【考点】列代数式（分式）．【分析】利用盐的质量÷（盐+水）的质量可得答案．【解答】解：由题意得：×100%=,故答案为：．【点评】此题主要考查了由实际问题列出代数式,关键是正确理解题意．9．（2016春•泰兴市校级期中）某食堂有煤mt,原计划每天烧煤at,现每天节约用煤b（b＜a）t,则这批煤可比原计划多烧（﹣）天．【考点】列代数式（分式）．【分析】根据“多用的天数=节约后用的天数﹣原计划用的天数”列式整理即可．【解答】解：这些煤可比原计划多用的天数=实际所烧天数﹣原计划所烧天数=（﹣）天．故答案为：（﹣）．【点评】此题主要考查了列代数式,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系．本题的等量关系为：多用的天数=后来可用的天数﹣原计划用的天数．10．小华参加飞镖比赛,a次投了m环,b次投了n环,则小华此次比赛的平均成绩是环．【考点】列代数式（分式）；加权平均数．【分析】首先根据题意得出总环数除以总次数得出即可．【解答】解：∵a次投了m环,b次投了n环,∴则小华此次比赛的平均成绩是：．故答案为：．【点评】此题主要考查了列代数式以及加权平均数,正确利用加权平均数得出是解题关键．11．将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为,当m=2时,该分式的值为；当m=3时,该分式的值为0．【考点】分式的值；分式的定义；分式的值为零的条件．【分析】除法运算中,被除式为分子,除式为分母,即可写成分式的形式,要使分式的值为0,分式的分子为0,分母不能为0．【解答】解：将（3﹣m）÷（m+2）写成分式为,当m=2时,该分式的值为==；当3﹣m=0且m+2≠0,即m=3时,该分式的值为0．故答案为：,；3．【点评】考查了分式的值,分式的值为零的条件．分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．12．在①﹣3x、②、③x2y﹣7xy2、④﹣x、⑤、⑥、⑦其中,整式有①③④⑥⑦,分式有②⑤（填序号）．【考点】分式的定义；整式．【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式．【解答】解：在式子：①﹣3x；②；③x y﹣7xy；④﹣x；⑤；⑥；⑦中,整式有①③④⑥⑦,分式有②⑤．故答案为：①③④⑥⑦；②⑤．【点评】本题考查整式、分式的概念,要熟记这些概念．13．分式所表示的实际意义可以是如果用a+20（元）表示购买笔记本的钱数,b（元）表示每本笔记本的售价,那么就表示a+20（元）可购得笔记本的本数．【考点】分式的定义．【专题】开放型．【分析】根据分式的意义进行解答即可．【解答】解：本题答案不唯一,如：如果用a+20（元）表示购买笔记本的钱数,b（元）表示每本笔记本的售价,那么就表示a+20（元）可购得笔记本的本数．【点评】考查了分式的定义,本题属开放性题目,答案不唯一,只要写出的题目符合此分式即可．14．已知分式的值为0,则x的值是﹣1．【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式等于零时：分子等于零,且分母不等于零．【解答】解：由分式的值为零的条件得|x|﹣1=0且x2+x﹣2≠0,由|x|﹣1=0,得x=﹣1或x=1,由x2+x﹣2≠0,得x≠﹣2或x≠1,综上所述,分式的值为0,x的值是﹣1．故答案为：﹣1．【点评】考查了分式的值为零的条件,若分式的值为零,需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．15．若分式的值为负数,则x的取值范围是x＞1.5．【考点】分式的值．【分析】因为分子大于0,整个分式的值为负数,所以让分母小于0列式求值即可．【解答】解：由题意得：3﹣2x＜0,解得：x＞1.5．故答案为：x＞1.5．【点评】考查了分式的值,分式的值为负数,则分式的分子分母异号．16．已知当x=﹣2时,分式无意义；当x=4时,分式的值为0．则a+b=6．【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．【专题】计算题．【分析】根据分式无意义可以求出a,分式值为0求出b,进而求出a+b．【解答】解：当x=﹣2时,分式无意义,即﹣2+a=0,a=2；当x=4时,分式的值为0,即b=4．则a+b=6．故当x=﹣2时,分式无意义；当x=4时,分式的值为0．则a+b=6．故答案为6．【点评】分式有意义分母不为0,分式值为0,分子为0,分母不为0．17．用分式的基本性质填空：（1）=（b≠0）；（2）=；（3）=3a﹣b．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）分式的分子、分母同乘以2b；（2）分子、分母同时乘以（x﹣2y）；（3）分子、分母同时除以2a．【解答】解：（1）==．故答案是：2（a+b）b；（2）==．故答案是：（x﹣2y）；（3）=3a﹣b．故答案是：2a．【点评】本题考查了分式的基本性质．分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式,分式的值不变．18．在括号内填上适当的整式,使下列等式成立：（1）=；（2）=．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）根据分式的性质,分母的变化,可得分子；（2）根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0 的整式,分式的值不变,分母的变化,可得分子．【解答】解：（1）；（2）；故答案为：a2+ab,x+y．【点评】本题考查了分式的基本性质,分式的分子分母都乘以或除以同一个不为0 的整式,分式的值不变．19．填空：=﹣=﹣=,﹣===﹣；（2）填空：﹣===﹣,﹣==﹣=；（3）由（1）和（2）,你对于分式的分子、分母和分式本身三个位置的符号变化有怎样的猜想？写出来,与同学交流．【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的性质,可得分式的负号、分子的符号、分母的符号任意改变两个,分式的值不变．【解答】解：（2）：﹣===﹣,﹣==﹣=；（3）分式的负号、分子的符号、分母的符号任意改变两个,分式的值不变．【点评】本题考查了分式的性质,分式的负号、分子的符号、分母的符号任意改变两个,分式的值不变．三、判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)20．=；×．（判断对错）【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质进行判断．【解答】解：分式的分子、分母同时乘以x（x≠0）可以得到．故答案应为“×”．【点评】本题考查了分式的基本性质．分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式,分式的值不变．21．==；×．（判断对错）【考点】分式的基本性质．【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确,即==错误,故答案为：×．【点评】本题考查了分式的基本性质的应用,主要考查学生的理解能力和辨析能力．22．3x﹣2=．×．（判断对错）【考点】约分．【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解答】解：当3x+2≠0时,3x﹣2=,∴原式错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查了分式的基本性质,熟练根据分式性质得出是解题关键．四、解答题23．当x分别取何值时,下列分式无意义、有意义、值为0？（1）；（2）．【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．【分析】分式无意义时：分母等于零；分式有意义时：分母不等于零；分式等于零时：分子等于零,且分母不等于零．【解答】解：（1）当分母x=0时,分式无意义；当分母x≠0时,分式有意义；当分子x+1=0,且分母x≠0时,分式值为0；（2）当分母x﹣1=0,即x=1时,分式无意义；当分母x﹣1≠0,即x≠1时,分式有意义；当分子x+3=0且分母x﹣1≠0,即x=﹣3时,分式值为0．【点评】本题考查了分式的值为零的条件、分式有意义的条件．注意：若分式的值为零,需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．24．求下列分式的值：（1）,其中a=﹣2；（2）,其中x=﹣2,y=2．【考点】分式的值．【分析】（1）将a=﹣2代入,列式计算即可求解；（2）先化简,再将x=﹣2,y=2代入化简后的式子,列式计算即可求解．【解答】解：（1）∵a=﹣2,∴==﹣8；（2）==﹣,∵x=﹣2,y=2,∴原式=1．【点评】本题考查了分式的值,约分．分式求值历来是各级考试中出现频率较高的题型,而条件分式求值是较难的一种题型,在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发,通过适当的变形、转化,才能发现解题的捷径．25．当a取什么值时,分式的值是正数？【考点】分式的值．【分析】根据分式的值是正数得出不等式组,进而得出x的取值范围．【解答】解：∵分式的值是正数,∴或,解得a＜﹣1或a＞3．故当a＜﹣1或a＞3时,分式的值是正数．【点评】此题主要考查了分式的值以及不等式组的解法,得出分子与分母的符号是解题关键．26．不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（1）；（2）．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）先将分母按字母a进行降幂排列,添上带负号的括号,再根据分式的符号法则,将分母的负号提到分式本身的前边；（2）先将分子、分母均按字母y进行降幂排列,并且都添上带负号的括号,再根据分式的基本性质,将分子、分母都乘以﹣1．【解答】解：（1）==；（2）==．【点评】本题考查了分式的基本性质及分式的符号法则,解题的关键是正确运用分式的基本性质．规律总结：（1）同类分式中操作可总结成口诀：“一排二添三变”,“一排”即按同一个字母的降幂排列；“二添”是把第一项系数为负号的分子或分母添上带负号的括号；“三变”是按分式符号法则把分子与分母的负号提到分式本身的前边．（2）分式的分子、分母及本身的符号,任意改变其中的两个,分式的值不变．27．不改变分式的值,把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数．（1）；（2）．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）先找出各式分子与分母的分母的公因式,再根据分式的基本性质进行解答即可；（2）把分子与分母同时乘以100即可得出结论．【解答】解：（1）分式的分子与分母同时乘以6得,原式=．（2）分式的分子与分母同时乘以100得,原式=．【点评】本题考查的是分式的基本性质,即分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的数（或整式）,分式的值不变．28．不改变分式的值,把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数：（1）；（2）．【考点】分式的基本性质．【分析】（1）把分式的分子、分母同时乘以10即可得出结论；（2）把分式的分子、分母同时乘以100,再同时除以5即可．【解答】解：（1）分式的分子、分母同时乘以10得,=；（2）分式的分子、分母同时乘以100得,==．【点评】本题考查的是分式的基本性质,熟知分式的分子、分母同时乘以一个不为0的数,分式的值不变是解答此题的关键．。
八年级上册数学《分式》单元检测含答案
一、填空题
1.下列等式成立的是().
A. B.
C. (x≠0)D.
[答案]C
[解析]
[分析]
根据分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．
[详解]解:A．分式的分子分母都加上x，分式的值一般会改变，故A错误;
B．分式的分子分母都减去x，分式的值一般会改变，故B错误;
C．分式的分子分母都乘或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，故C正确;
20.A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同，求A型机器每小时加工零件的个数．
21.人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售,若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少5元,其用90元购进甲种牛奶的数量与用100元购进乙种牛奶的数量相同.
12.分式 ， ， 的最简公分母是________.
13. __________.
14.计算: ＝______________.
15.分式 的最简公分母是_____________．
三、解答题
16.化简:
17.计算: + .
18 解方程: .
19.若有理数A,B满足|A-1|+|A B-3|=0,试求 +…+ 的值.
D．该方程符合分式方程的定义，属于分式方程，故本选项错误．
故选B．
[点睛]本题考查了分式方程的定义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程．
二、填空题
11 当A=_____时，分式 无意义.
[答案]
[解析]
[分析]
根据分式无意义的条件是分母等于0解答即可．
人教版数学八年级上册《分式》单元检测题含答案
A x+1B. C.x-1D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据同分母分式相减,分母不变,将分子相减,再将分子利用平方差公式分解因式,然后约分即可化简.
【详解】解：原式= .
故答案为A
【点睛】此题考查分式的加减法,解题关键在于掌握运算法则.
7.下列计算错误的是（）
A. B. C. D.
详解：原式= = =1.
故答案为1.
点睛：本题考查了分式的加减运算,同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减；异分母的分式相加减,先把它们通分,变为同分母分式,再加减.分式运算的结果要化为最简分式或者整式.
15.若3x－1＝ ,则x＝_______.
【答案】-2
【解析】
3x－1= ,
x-1=-3,x=-2.
22.以下是小明同学解方程 的过程．
【解析】方程两边同时乘 ,得 .
第一步解得
第二步检验：当 时, .第三步
所以,原分式方程的解为 .第四步
(1)小明 解法从第________步开始出现错误；
(2)写出解方程 的正确过程．
23.先化简,再求值： ,其中x是不等式组 的整数解．
24.老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果,随后用手掌捂住了一部分,形式如下：
21.（1）先化简,再求值： ,其中x=1；
（2）先化简,再求值： ,从不大于4的正整数中,选择一个合适的值代入x求值．
【答案】（1） ,2（2）取x＝4,原式＝
【解析】
试题分析：(1)通分,化简,代入求值.
(2)通分,化简,代入求值.
试题解析：
(1)原式＝ ,
当x＝1时,原式＝2.
(2)原式＝( ·(x－3)＝ ·(x－3)＝ ,
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分式单元测试题(含答
案)修改
work Information Technology Company.2020YEAR
分式测试题
一、选择题 (共9题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。
每题3分,共27分)：
1.化简a b a b a b
--+等于( ) A.2222a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b
-+ D.222()a b a b +- 2. 一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.1
1a b + B.1ab C.1a b + D.ab a b
+ 3.若分式2242
x x x ---的值为零,则x 的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.4
4.不改变分式
52223x y x y -+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A.2154x y x y -+ B.4523x y x y -+ C.61542x y x y -+ D.121546x y x y
-+ 5.分式:①
223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④12x -中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.计算4222x x x x x x ⎛⎫-÷
⎪-+-⎝⎭的结果是( ) A. -12x + B. 12
x + C.-1 D.1 7.若关于x 的方程x a c b x d
-=- 有解,则必须满足条件( )
A. a ≠b ，c ≠d
B. a ≠b ，c ≠-d
C. a ≠-b , c ≠d
D. a ≠-b , c ≠-d
8.若关于x 的方程ax=3x-5有负数解,则a 的取值范围是( )
A.a<3
B.a>3
C.a ≥3
D.a ≤3
9.解分式方程22
3
6
111x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( )
A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)
B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
C.解这个整式方程,得x=1
D.原方程的解为x=1
二、填空题:(每小题3分,共21分)
10.当a 时，分式321
+-a a 有意义．
11.若-1,则x+x -1=__________.
12.某农场原计划用m 天完成A 公顷的播种任务,如果要提前a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种_________公顷.
13.计算1
20
1(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________.
14.已知u=12
1s s t -- (u ≠0),则t=___________.
15.当m=______时,方程233x
m
x x =---会产生增根.
16.当x 时，分式x x
--23的值为负数．
三、计算题:(每小题6分,共12分)
17．23651x x x x x
+-
---;
18. 242
4422x y x y x x y x y x y x y
⋅-÷-+-+.
四、解方程:(14分) 19.21212339
x x x -=+-- 20．)2)(1(311+-=--x x x x
21（8分）．先化简代数式1
121112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+x x x x x x ，然后选取一个使你喜欢的x 的值代入求值.
22．（8分）若解关于x 的分式方程234222+=-+-x x mx x 会产生增根，
求m 的值。
五、列方程解应用题：(10分)
23.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?
参考答案
一、选择题：
1、A
2、D
3、C
4、D
5、B
6、A
7、B
8、B
9、D
二、填空题：
10、a ≠-32 11
、 12、
()aA m m a - 13、-2 14、12S S u u
-+ 15、-3 16、2＜X ＜3 三、计算题：
17、解：原式=3651(1)x x x x x +-
---=3365(1)(1)(1)x x x x x x x x x -++---- =3365(1)x x x x x -+---=8(1)(1)x x x --=8x
18、解：原式=
24222222222()()xy x y x y x y x y x y x +-÷-+-=222222xy x y x y x y --- =2222xy x y x y --=()()()xy y x x y x y -+-=xy x y
-+ 四、解方程：
19、解：121233(3)(3)
x x x x -=+-+- 方程两边相乘(x+3)(x-3)得
x-3+2(x+3)=12
x-3+2x+6=12
3x=9
x=3
经检验：x=3是原方程的增根，所以原方程无解。
20．x = -1
21．1
x x - 22．m=-4或m=6
五、列方程解应用题：
23、解：设甲队、乙队的工作效率分别为3x,2x ，则有 12(32)12x x x
-+= 1102121112
x x
x x -===
经检验x=
112是原方程的解，所以原方程解为x=112
所以甲队工作效率为14，乙队工作效率为16， 所以甲队独做需4天，乙队独做需6天。