05.第五讲 描述性统计分析评价方法

第五讲描述性统计分析评价方法——综合指标

实际上，从这一讲开始的教学内容都是介绍教育评价技术中的重要方法——教育统计分析方法，也即是分析资料的方法。其中包括描述性统计分析方法和推断性统计分析方法两大部分。

一、描述性统计分析评价方法的主要特点。对数据资料计算综合指标，然后根据综合指标值对教育客观事物给予评价。所谓综合指标指的是从数量方面综合说明事物特征的指标。常用的综合指标有绝对数、相对数、平均数和标准差。重点介绍后面两种。

二、综合指标的计算及解释

（一）绝对数（规模）

（二）相对数（程度）

（三）平均数（水平）

通常可用符号表示平均数

1．算术平均数（未经分类汇总的测量数据资料）计算方法见p62的(4.1)公式。

2．加权平均数（已经分类汇总的资料）

①组距数列平均数（对测量数据分组统计人数）例如P63表4-1的资料。计算方法如P63的（4.2）公式及83名教师平均年龄的计算。

* 为了减少计算的麻烦，在此介绍计算器统计功能的使用：

A、操作步骤

计算器的统计功能的计算只能得到如下六个统计结果：n（数据个数）、（数据和）、（数据平方和）、（平均数）、（总体标准差）和S（样本标准差）。操作步骤如下：1）显示统计状态：2ndF STAT(或SD)

2）输入数据：每输入一个数据按DATA

3）取出统计结果：这时六个统计结果均处于待取状态，可根据需要取出其中的结果。

B、注意事项

1）若需继续进行第二组数据的统计运算时，需取消统计状态，再按上述步骤操作。按2ndF STAT即可取消统计的状态。

2）若不需要计算、、、、和S时（即进行

其他一般运算时），也应取消统计状态）。

3）加权平均数输入数据时每输入一类即按DATA，例如对P63表4-1的输入如下：52.5×5 DATA,47.5×13 DATA，……，

22.5×3 DATA。

② 总平均数（已知各个平均数）

例如P66表4-4的资料。

计算方法见P66的（4.5）公式及对表4.4的计算。同样可用计算器操作。

③等级平均数（对个体赋不同类别并按等级类别归类汇总）

计算方法见P63的（4.3）公式及对表4-2的计算，同样也可以用计算器操作。注意编号可以倒数编，如表4-2的优、良、中、及、不及按5、4、3、2、1的顺序编号，计算的等级平均数是3.95，但最终的价值判断是一样的，即都是处于良好的水平。

等级平均数适用于类别数据的计算，如品德、兴趣、情感等非学业成绩方面的分析评价，常常需要用到等级平均数，它既可以用于对集体的评价，也可以用于个体的评价。

④评分平均数（对各个方面赋不同比重并评分）

例如p65表4-3的资料，计算方法见p65的（4．4）公式及对表4-3的计算，同样也可以用计算器操作。

根据评分平均数的特点可知，它是一种全面性的分析评价，因此，常常用于评比、选拔等。而且可按如下程序进行：①设计指标②确定指标权重③制定评选标准④评分⑤计算评分平均数⑥确定人选。

（3）平均发展速度

指事物在某一时期内的平均发展情况.

计算方法见p66的(4.6)公式,由于根据公式往往需要开高次方,不容易做到，所以把(4.6)公式转换为对数的形式计算,即(4.7)公式,但仍然比较麻烦.因此,可以利用计算器非统计功能中的开高次方,使用直接取得结果,但必须取消统计状态。

平均发展速度是一个相对数,例如p67算得表示平均每年在校生都是上一年的1.083倍。平均发展速度的作用有两点：①分析评价事物在一定时期内的平均发展情况。②可以用于

预测未来的情况，预测公式为：，可用计算器中的乘高次方取得结果。

（四）标准差（差异）通常用符号式S表示。

1. 标准差的计算方法

①未经分类汇总的资料：见P68(4.7)公式以及对甲、乙两组成绩的计算。可用计算器中的统计功能，按照算术平均数的方法输

入数据，即可同时得的结果。

②已经分类汇总的资料：见p68的（4.8）公式以及83名教师年龄的标准差计算。同样可用计算器中的统计功能，按照加权平均

数的方法输入数据，即可得的结果。对于前面所举的加权平均数的例子，计算器操作时均可同时算得平均数和标准差。

2. 标准差的解释：

标准差的值愈大，则说明差异愈大，否则说明差异较小。但究竟标准差大好还是小好？这不能一概而论需要具体问题具体分析。