05.第五讲 描述性统计分析评价方法
描述性统计分析
一、什么是描述统计分析（Descriptive Analysis）概念：使用几个关键数据来描述整体的情况描述性数据分析属于比较初级的数据分析，常见的分析方法包括对比分析法、平均分析法、交叉分析法等。
描述性统计分析要对调查总体所有变量的有关数据做统计性描述，主要包括数据的频数分析、数据的集中趋势分析、数据离散程度分析、数据的分布、以及一些基本的统计图形。
Excel里的分析工具库里的数据分析可以实现描述性统计分析的功能。
描述性统计分析即是对数据源最初的认知，包括数据的集中趋势、分散程度以及频数分布等，了解了这些后才能去做进一步的分析。
二、常用指标均值、中位数、众数体现了数据的集中趋势。
极差、方差、标准差体现了数据的离散程度。
偏度、峰度体现了数据的分布形状。
1、均值。
均值容易受极值的影响，当数据集中出现极值时，所得到的的均值结果将会出现较大的偏差。
2、中位数：数据按照从小到大的顺序排列时，最中间的数据即为中位数。
当数据个数为奇数时，中位数即最中间的数，如果有N个数，则中间数的位置为(N+1)/2；当数据个数为偶数时，中位数为中间两个数的平均值，中间位置的算法是(N+1)/2。
中位数不受极值影响，因此对极值缺乏敏感性。
3、众数：数据中出现次数最多的数字，即频数最大的数值。
众数可能不止一个，众数不能能用于数值型数据，还可用于非数值型数据，不受极值影响。
4、极差：=最大值-最小值，是描述数据分散程度的量，极差描述了数据的范围，但无法描述其分布状态。
且对异常值敏感，异常值的出现使得数据集的极差有很强的误导性。
5、四分位数：数据从小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值，即为四分位数，四分位数分为上四分位数（数据从小到大排列排在第75%的数字，即最大的四分位数）、下四分位数（数据从小到大排列排在第25%位置的数字，即最小的四分位数）、中间的四分位数即为中位数。
四分位数可以很容易地识别异常值。
箱线图就是根据四分位数做的图。
描述性统计分析方法
定义 通过对现象进行调查研究，将大量数据加
以整理，简化，制成图标，并就这些数据的 分布特征进行计算，如集中趋势、离中趋势 等。
主要内容 （1）整理。主要是做统计分组及频数统计。 （2）计算分布特征指标。如平均数、众数、
中位数、标准差，等。
（3）做图表。如条形图、饼图、直方图等。
第二节 统计整理
一般的图形：箱式图、茎叶图 考察数据是否为正态分布 （1）正态QQ概率图、去势QQ正态概率图。 （2）正态性检验 分组情况下对不同组别方差齐性进行检验
第四节 统计图制作
略
百分位数指标 四分位数、各个百分位数等。
分布指标 偏度系数、峰度系数。
其它 M统计量、极端值等。
二、数据类型及SPSS一般实现操作
基于未分组的原始数据资料 基于某种标志的分组数据资料
三、EXPLORE模块
Explore过程（探索性分析）主要用于对 资料的性质、分布特点等完全不清楚的情况 下。在常用描述性统计指标的基础上，又增 加了有关数据详细分布特征的文字及图形 等。
对考试成绩进行统计分组组距式分组对考试成绩进行可视离散化即将原始数据转化为统计组别的离散数据如123对分组后的离散数据进行频数分析
描述性统计分析方法
第一节 基本问题
意义 一般的数据资料都来源于样本的调查。只
有通过对样本的研究，才能做好对实际问题 的可能的推断。因此，描述性分析是统计数 据分析的第一步。
（三）SPSS相关操作
定义多选题变量集 （分析——多重响应——定义变量集） 频数表 （分析——多重响应——频率） 注意：缺失值的处理问题。 交叉分析
第三节 统计指标计算
一、指标类型 集中趋势指标
统计学中的描述性统计分析方法
统计学中的描述性统计分析方法统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解读的学科，它可以帮助我们更好地理解和解释数据。
描述性统计是统计学中的一个重要分支，旨在总结和揭示数据的基本特征。
在本文中，我们将介绍统计学中常用的描述性统计分析方法。
一、数据收集与整理描述性统计分析的第一步是数据收集，通过合适的调查问卷、实验或观察，我们可以获取所需的数据。
在数据收集完成后，我们需要对数据进行整理和准备，以便后续的分析。
二、测量指标在描述性统计中，我们常用各种测量指标来描绘数据的中心趋势、离散程度以及数据之间的关联性。
1. 中心趋势测量中心趋势测量用来反映数据集中的一个“典型值”。
（1）平均数（Mean）：平均数是数据集中所有观测值的总和除以观测值的数量。
它可以用来衡量数据的总体情况。
（2）中位数（Median）：中位数是将数据集按大小顺序排列后的中间值。
它可以忽略异常值的影响，更好地反映数据的中心位置。
（3）众数（Mode）：众数是数据集中出现频率最高的值。
它在描述分类数据时特别有用。
2. 离散程度测量离散程度测量用来反映数据集的分散程度。
（1）标准差（Standard Deviation）：标准差是数据集各个观测值与平均数之间的偏离度的平均值。
它反映了数据的总体分散程度。
（2）方差（Variance）：方差是各个观测值与平均数之间偏离度的平方的平均值。
它是标准差的平方。
（3）极差（Range）：极差是数据集中最大值与最小值之间的差值。
它可以用来衡量数据的全局范围。
三、数据可视化数据可视化是描述性统计分析中非常重要的一部分。
通过图表和图形的方式展示数据，可以使数据的特征更加直观地呈现出来。
1. 条形图（Bar Chart）：条形图用于对比不同类别或组之间的数据差异。
2. 折线图（Line Chart）：折线图可以展示变量随时间的变化趋势。
3. 饼图（Pie Chart）：饼图适用于展示分类数据的比例关系。
4. 散点图（Scatterplot）：散点图可以直观地显示两个变量之间的关系。
SPSS数据分析—描述性统计分析
SPSS数据分析—描述性统计分析描述性统计分析是一种针对数据本身的分析方法，通过使用统计学指标来描述数据的特征。
这种分析方法看似简单，但实际上却是许多高级分析的基础工作。
很多高级分析方法都对数据有一定的假设和适用条件，这些可以通过描述性统计分析来判断。
我们也会发现，许多分析方法的结果中都会穿插一些描述性分析的结果。
描述性统计主要关注数据的三个方面：集中趋势、离散趋势和数据分布情况。
描述集中趋势的指标包括均值、众数和中位数，其中均值包括截尾均值、几何均值和调和均值等。
描述离散趋势的指标包括频数、相对数、方差、标准差、标准误、全距、四分位间距、四分位数、百分位数和变异系数等。
需要注意的是，连续型变量和离散型变量的指标有所不同。
由于许多统计分析都有一个正态分布的假设，因此我们经常关注数据的分布特征。
常用峰度系数和偏度系数来描述数据偏离正态分布的程度。
也可以使用Bootstrap方法计算出结果与经典统计学方法计算出的结果进行对比，如果差异明显，则说明原数据呈偏态分布或存在极值。
SPSS用于描述性统计分析的过程大部分都在分析-描述统计菜单中，另有一个在比较均值-均值菜单。
虽然这几个过程用途不同，但基本上都可以输出常用的指标结果。
分析-描述统计-频率过程可以输出连续型变量集中趋势和离散趋势的主要指标，还可以输出判断分布的直方图、峰度值和偏度值。
此外，该过程最主要的作用是输出频数表。
分析-描述统计-描述过程输出的内容并不多，也没有统计图可以调用，唯一特别的是该过程可以对数据进行标准化变换，并保存为新变量。
分析-描述统计-探索过程是在原有数据进行描述性统计的基础上，更进一步的描述数据。
与前两种过程相比，它能提供更详细的结果。
分析-描述统计-比率过程主要用于对两个连续变量间的比率进行描述分析。
输出的结果比较简单，只是指标的汇总表格。
分析-描述统计-交叉表过程主要用于分类变量的描述性统计。
它可以完成频数分布和构成比的分析，也经常被用来做列联表的推断分析。
描述性统计分析的基本方法
描述性统计分析的基本方法统计学是一门重要的科学领域，它研究收集、整理、分析和解释数据的方法和技术。
而描述性统计分析是统计学中最基础的一种方法，通过对数据的整理和概括，帮助我们更好地理解数据的特征和趋势。
本文将介绍描述性统计分析的基本方法。
一、数据类型的分类在进行描述性统计分析之前，我们首先需要了解数据的类型。
常见的数据类型有两类：定量数据和定性数据。
定量数据是可度量的，例如身高、体重、年龄等，可以用数值来表示；而定性数据是描述性的，例如性别、民族、职业等，通常用类别和标签来表示。
二、中心趋势的测量中心趋势是描述一组数据集中程度的指标。
常见的中心趋势测量方法有：均值、中位数和众数。
1. 均值：均值是计算一组数据中所有值的总和除以数据个数所得的结果。
它可以帮助我们评估数据的平均水平。
2. 中位数：中位数是将一组数据按大小排序，找到中间位置的值。
如果总数为奇数，则中位数为排序后处于中间位置的值；如果总数为偶数，则中位数为中间两个值的均值。
中位数可以减少异常值对结果的影响，更能体现数据的典型水平。
3. 众数：众数是一组数据中出现次数最多的值。
它可以帮助我们了解数据的主要特点和集中趋势。
三、离散程度的测量除了中心趋势，描述性统计分析还需要衡量数据的离散程度，以了解数据的变化范围和分布情况。
常见的离散程度测量方法有：范围、方差和标准差。
1. 范围：范围是一组数据中最大值与最小值之间的差异。
它可以简单地反映数据的变化区间。
2. 方差：方差是一组数据与其均值之间的差异的平均值。
它可以衡量数据与均值的偏离程度，数值越大意味着数据的分散程度越大。
3. 标准差：标准差是方差的正平方根，它与方差的量纲一致。
标准差可以帮助我们更好地理解数据的变异情况，常用于比较不同数据集之间的离散程度。
四、数据分布的描述描述性统计分析还包括对数据分布的描述，以了解数据的形状和分布特征。
常见的数据分布描述方法有：直方图和箱线图。
1. 直方图：直方图是一种将数据按照数值范围划分为若干区间，并计算每个区间内数据频数的可视化图形。
报告中描述性和推理统计分析的方法
报告中描述性和推理统计分析的方法描述性统计分析和推理统计分析是统计学中使用最广泛且重要的两种方法。
描述性统计分析是通过收集、整理、分析和解释数据的方法，旨在揭示数据的特征和趋势。
推理统计分析则是通过基于样本数据的结论，进一步推断总体的特征和关联性。
本文将详细论述这两种方法的基本概念、应用场景、常见的统计指标和分析方法。
一、描述性统计分析1.1 描述性统计分析的基本概念描述性统计分析是通过对数据进行总结、整理和归纳，呈现数据的特征和总体状况。
在实际应用中，常用的描述性统计分析方法有统计图表、频数分布、集中趋势和离散程度等指标。
1.2 描述性统计分析的应用场景描述性统计分析适用于多个领域，例如社会科学、市场调查、医学研究等。
在社会科学研究中，描述性统计分析可以帮助研究者了解人口统计学数据、调查问卷的回答情况等。
在市场调查中，描述性统计分析能够对产品的销售情况、消费者行为进行总结和分析。
1.3 描述性统计分析的常见统计指标和分析方法常见的描述性统计分析指标包括平均数、中位数、众数、标准差、方差等。
这些指标可以揭示数据的中心位置、分布形态和离散程度。
此外，统计图表如直方图、条形图、饼图等也是描述性统计分析常用的可视化方式。
二、推理统计分析2.1 推理统计分析的基本概念推理统计分析是通过从样本中得出关于总体特征的推断，以此作为决策和预测的依据。
推理统计分析是基于概率的，通过利用样本数据估计总体参数，并进行假设检验和置信区间估计等统计推断。
2.2 推理统计分析的应用场景推理统计分析广泛应用于科学研究、质量控制、市场调查等领域。
在科学研究中，通过推理统计分析可以对实验结果进行合理的解释和推断。
在质量控制中，推理统计分析可以帮助判断产品合格与否。
在市场调查中，推理统计分析可以根据样本数据对总体的情况进行推测。
2.3 推理统计分析的常见方法推理统计分析的常见方法包括参数估计、假设检验、置信区间估计等。
参数估计可以通过样本数据估计总体参数，并对总体进行推测。
描述性统计分析方法
描述性统计分析方法描述性统计分析是指对收集到的样本数据进行整理、分析和总结的过程。
它旨在通过使用统计指标和图表来描述数据的特征和分布，以便更好地理解数据，发现其中的规律和趋势。
在进行描述性统计分析时，常用的方法包括中心趋势测度、离散程度测度、分布形态描述和相关性分析等。
一、中心趋势测度中心趋势测度是用来表示数据集中趋向于某个中心的位置。
常用的中心趋势测度包括均值、中位数和众数等。
1. 均值：均值是以所有数据的数值和除以数据个数的统计量，用来表示平均水平。
均值对异常值敏感，容易受到极端值的影响。
2. 中位数：中位数是将数据按照顺序排列后，位于中间位置的数值。
中位数不会受到极端值的影响，更能反映数据的普遍情况。
3. 众数：众数是一组数据中出现频率最高的数值，可用于描述具有离散分布的数据。
二、离散程度测度离散程度测度是用来表示数据集合中数据分散程度的方法。
常用的离散程度测度有范围、方差和标准差等。
1. 范围：范围是最大值和最小值的差值，可用来衡量数据的整体变化幅度。
范围对异常值敏感，易受到极端值的影响。
2. 方差：方差是各数据与均值差的平方和的平均数，用来描述数据的平均离散程度。
方差较大时，表示数据的离散程度较高。
3. 标准差：标准差是方差的平方根，用于度量数据相对于均值的离散程度。
标准差较大时，表明数据分散程度大。
三、分布形态描述分布形态描述是对数据分布形态特征进行描述的方法。
常用的分布形态描述包括偏度和峰度等。
1. 偏度：偏度描述了数据分布曲线相对于均值偏离的大小和方向。
偏度为正表示数据分布朝右偏，为负表示数据分布朝左偏，为0表示数据均匀分布。
2. 峰度：峰度描述了数据分布曲线的陡峭程度，反映了数据分布的尖峰与平顶程度。
峰度大于0表示数据分布曲线相对于正态分布更陡峭，小于0表示数据分布曲线相对于正态分布更平顶。
四、相关性分析相关性分析用来研究两个变量之间的相关关系。
常用的相关性分析方法有协方差和相关系数。
描述性统计分析
描述性统计分析描述性统计分析是一种通过对数据进行收集、整理、汇总、展示和解释，来揭示数据特征、分布和趋势的方法。
它是统计学中最基础的分析方法之一，广泛应用于各个领域的数据研究与决策中。
本文将简要介绍描述性统计分析的基本概念、常用方法和应用场景。
一、描述性统计分析的基本概念描述性统计分析是通过对数据的常见统计指标进行计算和分析，来描述数据的集中趋势、离散程度和分布情况。
常见的统计指标包括：均值、中位数、众数、极差、标准差、方差等。
这些指标可以帮助我们更好地理解和概括数据的特征，从而进行合理的数据解读和决策。
二、描述性统计分析的常用方法1. 数据收集：首先需要确定所需数据的来源和采集方法，可以通过问卷调查、实地观察、抽样调查等方式来收集相关数据。
2. 数据整理和清洗：对收集到的数据进行整理和清洗，包括缺失值的处理、异常值的剔除，确保数据的准确和完整。
3. 数据汇总和展示：将数据进行汇总，并通过图表等形式进行可视化展示，以便更直观地观察数据的特征和趋势。
4. 统计指标计算：通过计算均值、中位数、众数、标准差等统计指标，揭示数据的集中趋势和离散程度。
5. 数据解释和分析：根据计算得到的统计指标，对数据的特征和分布进行解释和分析，从中提取有价值的信息。
三、描述性统计分析的应用场景1. 社会科学研究：在社会学、心理学、教育学等领域的研究中，描述性统计分析可以用来描绘人群的特征和行为规律，为研究提供数据支持。
2. 经济与金融分析：在经济学和金融学研究中，通过对经济指标和市场数据进行描述性统计分析，可以了解经济形势和市场趋势，从而指导决策。
3. 市场调研与营销：在市场调研和营销策划中，通过对受众、消费者数据进行描述性统计分析，可以更好地了解目标市场和消费群体的需求和偏好。
4. 医学与健康研究：在医学和健康研究中，通过对患者数据和健康指标进行描述性统计分析，可以了解疾病的发病率、死亡率等情况，为医疗决策提供依据。
《描述性统计》课件
定性数据
定性数据是描述性的数据，不能进行数值计算和比 较，例如性别、颜色等。
数据的收集和整理方法
数据收集
通过调查问卷、观察和实验等方 式收集数据。
数据整理
数据验证
对收集到的数据进行清洗和整理， 消除异常值和缺失数据。
对整理后的数据进行验证，确保 数据的准确性和完整性。
频率分布表的制作
频率分布表用于展示数据的分布情况。将数据分组并计算每个组的频数，然后将结果整理成表格形式。
1 平均数
2 中位数
数据集的平均值是所有数 据的总和除以数据的个数。
中位数是将数据按升序排 列后的中间值。它可以帮 助我们了解数据集的中心 位置。
3 众数
众数是数据集中出现频率 最高的值。它可以告诉我 们数据集中最常出现的值 是什么。
描述性统计的数据类型及其特征
定量数据
定量数据是可以用数字表示的数据，例如年龄、收 入等。这些数据可以进行数值计算和比较。
频率分布直方图的绘制
频率分布直方图用于可视化数据的分布。将数据分组并绘制柱状图，柱子的高度表示每个组的频率。
累积频率分布表的制作和应用
累积频率分布表展示了每个组的累积频数。它可以帮助我们了解在某个值之 前有多少数据。
箱线图的绘制及其分析
箱线图可以展示数据的整体分布和离群值。它由一个矩形框和两条延伸出去的线段组成，可以帮助我们快速了 解数据的中值、四分位数和离群值。
描述性统计的应用领域
市场研究
描述性统计可以帮助分析市场数据，了解受众的 特点和偏好。
医学研究
描述性统计可分析
描述性统计在财务数据分析中用于评估企业的财 务状况和趋势。
实际问题
描述性统计在解决实际问题中起到重要作用，比 如预测销售趋势和人口增长。
描述性统计分析
标准差与标准误的区别
标准差 定义：总体各单位标志值对其算术平均数离差平 方的算术平均数的平方根，又称均方差或均方根 差。 计算公式： • 标准差是方差的算术平方根。 • 标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相 同的，标准差未必相同。
标准误
定义：标准误差定义为各测量值误差的平 方和的平均值的平方根，故又称为均方误 差。 计算公式：
• 4、标准差 • 5、方差
• 6、离散系数
变异系数
标准差解决了单位相同、平均数相同的 数据离散程度，那么不满足这两点数据 的离散度比较还能用标准差吗？
• 定义：标准差与平均数的比值称为变异系数，是衡量资料
中各观测值变异程度的另一个统计量。记为C.V。 • 作用：反映单位均值上的离散程度，常用在两个总体均值 不等的离散程度的比较上。若两个总体的均值相等，则比 较标准差系数与比较标准差是等价的。 变异系数又称离散系数。
LOGO
标准误是样本均值的 标准，表示的是抽样 的误差。 标准误的作用主要是 用来做区间估计，常 用的估计区间是均值 加减n倍的标准误。
95%的参考值范围
• 参考值的概念 • 参考值的计算 • 参考值与置信区间的区别
参考值的概念
• 医学参考值是指包括大多数正常人的人体形态、 机能和代谢产物等各种生理及生化指标常数， 也称正常值。习惯上取该人群的95%的个体某 项医学指标的界值。 • 取单侧还是双侧根据指标的实际情况而定。例 如人体血压，过高过低都为异常。参考值范围 需要确定上下限。若指标仅过高和过低为异常， 则取单侧。过低异常，则取下限；过高异常则 单侧去上限。
均值、中位数、众数的渊源
定义 均值：表示一系列数据或统计总体的平均特 征的值 中位数：将总体单位的某一数量标志的各个 数值按照大小顺序排列，居于中间位置的 那个数值就是中位数。 众数：众数是指变量数列中出现次数最多或 频较
统计数据报告中的描述性统计分析
统计数据报告中的描述性统计分析统计数据报告是对大量数据进行整理和分析的一种形式，旨在总结和揭示数据中的模式、趋势和关系。
而其中的描述性统计分析则是其中重要的一部分，通过对数据进行统计和分析，可以帮助我们更好地理解数据的特征和背后的规律。
在本篇文章中，将从六个方面进行详细论述，介绍统计数据报告中的描述性统计分析。
一、数据的基本描述1. 样本量：描述数据的数量包括样本总量和每个观测变量的观测数量。
2. 平均数：平均数是最常用的统计指标，用于描述一组数据的中心趋势。
3. 中位数：中位数是按照从小到大的顺序排列数据后位于中间位置的数值，用于描述数据的中心位置。
4. 众数：众数是一组数据中出现次数最多的数值，用于描述数据的集中趋势。
5. 极差：极差是一组数据中最大值与最小值之间的差异，用于描述数据的变异程度。
6. 方差和标准差：方差是数值与平均数之间差异的平方和的平均值，标准差是方差的平方根，用于描述数据的离散程度。
二、数据的分布情况1. 频数分布表：频数分布表将数据分成若干个类别，统计每个类别中数据出现的次数，帮助我们了解数据的分布情况。
2. 直方图：直方图是一种用矩形表示不同类别频数的图表，直观地展示了数据的分布情况。
3. 箱线图：箱线图以五数概括（最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值）和异常值的方式展示了数据的分布情况。
三、数据的关系分析1. 相关分析：相关分析用来研究两个或多个变量之间的相关关系，通过计算相关系数来描述变量之间的线性关系强度和方向。
2. 散点图：散点图可以帮助我们观察到两个变量之间的关系，有助于了解变量之间的线性或非线性相关关系。
3. 回归分析：回归分析是一种用来研究因果关系的技术，可以通过建立回归方程来描述自变量对因变量的影响程度。
四、数据的偏倚度和峰度1. 偏倚度：偏倚度用于度量数据分布的对称性，可以帮助我们了解数据是否存在偏倚。
正偏表示数据右偏，负偏表示数据左偏。
2. 峰度：峰度用于度量数据分布的峰态，可以帮助我们了解数据是否呈现尖峭或平坦的分布形态。
描述性统计分析
最常用的中心位置度量 受极端值影响 例：1，3，5，7，9 和 1，3，5，7，14
中位数
重要的中心位置度量 在递增排序后的数据列中
若数据个数为奇数，中位数是正中央的数 若数据个数是偶数，中位数是正中央的两数的平 均值.
不受极端值的影，例如：1，5，7，3，9
众数
频率：实例
【分析】→【描述】→【频率】
频率：统计量的选择
频率：结果的解释
描述性子菜单
当堂练习-描述性分析实例
案例3.2体重数据给出了河南省某高校50名大 一入学新生的体重。试对该50名学生的体重进 行描述性分析，从而了解这50名学生体重的基 本特征。
探索子菜单
【分析】→【描述统计】→【探索】 该菜单可以对不同的组分别给出描述性统计量
分位数
第p百分位数
使得至少有p%的数据小于或等于这个值，且 使得至少有(100-p)%的数据大于或等于这个 值 如何计算？
将原数据从小到大排列 计算i=(p/100)n 若i是整数, 则第p百分位数为第i 与第 i+1 项 的平均 若i不是整数，则向上取整。
总结五数
最小值、第一个四分位数、中位数、第三个四 分位数、最大值 从这五个值可以大致看出数据分布的中心和离 散程度。而箱图则是这五个数的图形表现
本章小结
主要介绍了描述统计分析的方法和技巧。主要 方法有频数分析、描述性分析、探索分析、列 联表分析。
作业
课后题79页1-11题
描述性统计分析指标
统计量可分为两类
一类表示数据的中心位置，例如均值、中位数、众 数等 一类表示数据的离散程度，例如方差、标准差、极 差等用来衡量个体偏离中心的程度。
第五讲_描述性检验法
语词汇中选择的词汇，描述样品整个感官印象
的定量分析。
• 这种方法可单独或结合地用于品评气味、风味
、外观和质地。
• 该法是20 世纪70 年代发展起来的，其 特点是其数据不是通过一致性讨论而产
生的， 使用非线性结构的标度来描述评
估特性的强度，通常称之为QDA图或蜘 蛛网图，并利用该图的形态变化定量描 述试样的品质变化。
分 类
• 定量描述和感官剖面检验法依照检验方法 的不同可分为一致方法和独立方法两大类型。
定量描述和感官剖面检验法
一致方法 在检验中所有的评价员（包括评价小 组组长）都是一个集体的一部分，目的是获得一 个评价小组赞同的综合结论，使对被评价的产品 风味特点达到一致的认识。最后由评价小组组织 者报告和说明结果。 独立方法 小组组织者一般不参加评价，评价小 组意见不需要一致。由评价员先在小组内讨论产 品的风味，然后由每个评价员单独工作，记录对 食品感觉的评价成绩，最后由评价小组组织者汇 总和分析这些单一结果，用统计的平均值，作为 评价的结果。
例3
项目 色清透明、晶亮
玉冰烧型米酒评分标准
标准 最高分 10 扣分
色泽
色清透明，有微黄感
1-2
3分以上 25 1-2 4-7 50 2-6 5-9 8-13 15 1-2 2分以上
色清微昏浊，有悬浮物
豉香独特、协调、浓陈、柔和、有幽雅感、杯底留香长 香气 豉香纯正、沉实、杯底留香尚长、无异香 豉香略淡薄，放香欠长、杯底留香短，无异杂味 入口醇和，绵甜细腻，酒体丰满，余口甘爽，滋味协调， 苦不留口 入口醇净，绵甜甘爽，略微涩 入口醇甜，微涩，苦味不留口。尚爽净，后苦短 入口尚醇甜，有微涩、苦，或有杂 具有该酒的典型风格，色香味协调 风格 色香味尚协调，风格尚典型者 风格典型性不足，色香味欠协调
05.第五讲描述性统计分析评价方法
第五讲描述性统计分析评价方法——综合指标 实际上，从这一讲开始的教学内容都是介绍教育评价技术中的重要方法——教育统计分析方法，也即是分析资料的方法。
其中包括描述性统计分析方法和推断性统计分析方法两大部分。
一、描述性统计分析评价方法的主要特点。
对数据资料计算综合指标，然后根据综合指标值对教育客观事物给予评价。
所谓综合指标指的是从数量方面综合说明事物特征的指标。
常用的综合指标有绝对数、相对数、平均数和标准差。
重点介绍后面两种。
二、综合指标的计算及解释 （一）绝对数（规模） （二）相对数（程度） （三）平均数（水平） 通常可用符号表示平均数 1．算术平均数（未经分类汇总的测量数据资料）计算方法见p62的(4.1)公式。
2．加权平均数（已经分类汇总的资料） ① 组距数列平均数（对测量数据分组统计人数）例如P63表4-1的资料。
计算方法如P63的（4.2）公式及83名教师平均年龄的计算。
* 为了减少计算的麻烦，在此介绍计算器统计功能的使用： A、操作步骤 计算器的统计功能的计算只能得到如下六个统计结果：n（数据个数）、（数据和）、（数据平方和）、（平均数）、（总体标准差）和S（样本标准差）。
操作步骤如下： 1）显示统计状态：2ndF STAT(或SD) 2）输入数据：每输入一个数据按DATA 3）取出统计结果：这时六个统计结果均处于待取状态，可根据需要取出其中的结果。
B、注意事项 1）若需继续进行第二组数据的统计运算时，需取消统计状态，再按上述步骤操作。
按2ndF STAT即可取消统计的状态。
2）若不需要计算、、、、和S时（即进行其他一般运算时），也应取消统计状态）。
3）加权平均数输入数据时每输入一类即按DATA，例如对P63表4-1的输入如下：52.5×5 DATA,47.5×13 DATA，……，22.5×3 DATA。
②总平均数（已知各个平均数） 例如P66表4-4的资料。
描述性统计分析
描述性统计分析（Descriptive Statistics←Analyze）统计分析往往是从了解数据的基本特征开始的。
描述数据分布特征的统计量可分为两类：一类表示数量的中心位置，另一类表示数量的变异程度（或称离散程度）。
两者相互补充，共同反映数据的全貌。
这些内容可以通过“Descriptive Statistics←Analyze”菜单中的过程来完成。
1、频数分析(Descriptive Statistic s→Frequencies)频数分布分析主要通过频数分布表、条形图和直方图，以及集中趋势和离散趋势的各种统计量来描述数据的分布特征。
下面我们通过例子来学习单变量频数分析操作。
【例】我们想了解“三化螟蚁螟”数量有关的情况，如平均数是多少？中数是多少？方差是多少？斜度是多大？等相关的信息。
操作过程（1～9步）：1) 输入分析数据在数据编辑器窗口打开“data1-2.sav”数据文件。
2) 调用分析过程在主菜单栏依次单击“Analyze→Descriptive Statistics→Frequencies”项，打开如图1所示的对话框。
图1 “Frequencies”对话框3) 设置分析变量从左则的源变量框里选择一个或者多个变量进入“Variable(s):”框里。
在这里我们选“三化螟蚁螟 [虫口数]”变量进入“Variable(s):”框。
4) 输出频数分布表Display frequency tables，选中显示。
5) 设置输出的统计量单击下方的“Statistics”按钮，打开图2所示的对话框，该对话框用于选择统计量，也就是你想了解的信息的选项：图2“Statistics”对话框① 选择百分位显示“Percentiles Values”栏：Quartiles：四分位数，显示25%、50%和75%的百分位数。
【注释：25%分位数表示的：所给数据按大小排序，占到25%时的样本值是多少，这个就是25%分位数】Cut points for 10 equal groups：将数据平分为输入的10个等份。
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第五讲描述性统计分析评价方法——综合指标
实际上，从这一讲开始的教学内容都是介绍教育评价技术中的重要方法——教育统计分析方法，也即是分析资料的方法。
其中包括描述性统计分析方法和推断性统计分析方法两大部分。
一、描述性统计分析评价方法的主要特点。
对数据资料计算综合指标，然后根据综合指标值对教育客观事物给予评价。
所谓综合指标指的是从数量方面综合说明事物特征的指标。
常用的综合指标有绝对数、相对数、平均数和标准差。
重点介绍后面两种。
二、综合指标的计算及解释
（一）绝对数（规模）
（二）相对数（程度）
（三）平均数（水平）
通常可用符号表示平均数
1．算术平均数（未经分类汇总的测量数据资料）计算方法见p62的(4.1)公式。
2．加权平均数（已经分类汇总的资料）
①组距数列平均数（对测量数据分组统计人数）例如P63表4-1的资料。
计算方法如P63的（4.2）公式及83名教师平均年龄的计算。
* 为了减少计算的麻烦，在此介绍计算器统计功能的使用：
A、操作步骤
计算器的统计功能的计算只能得到如下六个统计结果：n（数据个数）、（数据和）、（数据平方和）、（平均数）、（总体标准差）和S（样本标准差）。
操作步骤如下：1）显示统计状态：2ndF STAT(或SD)
2）输入数据：每输入一个数据按DATA
3）取出统计结果：这时六个统计结果均处于待取状态，可根据需要取出其中的结果。
B、注意事项
1）若需继续进行第二组数据的统计运算时，需取消统计状态，再按上述步骤操作。
按2ndF STAT即可取消统计的状态。
2）若不需要计算、、、、和S时（即进行
其他一般运算时），也应取消统计状态）。
3）加权平均数输入数据时每输入一类即按DATA，例如对P63表4-1的输入如下：52.5×5 DATA,47.5×13 DATA，……，
22.5×3 DATA。
② 总平均数（已知各个平均数）
例如P66表4-4的资料。
计算方法见P66的（4.5）公式及对表4.4的计算。
同样可用计算器操作。
③等级平均数（对个体赋不同类别并按等级类别归类汇总）
计算方法见P63的（4.3）公式及对表4-2的计算，同样也可以用计算器操作。
注意编号可以倒数编，如表4-2的优、良、中、及、不及按5、4、3、2、1的顺序编号，计算的等级平均数是3.95，但最终的价值判断是一样的，即都是处于良好的水平。
等级平均数适用于类别数据的计算，如品德、兴趣、情感等非学业成绩方面的分析评价，常常需要用到等级平均数，它既可以用于对集体的评价，也可以用于个体的评价。
④评分平均数（对各个方面赋不同比重并评分）
例如p65表4-3的资料，计算方法见p65的（4．4）公式及对表4-3的计算，同样也可以用计算器操作。
根据评分平均数的特点可知，它是一种全面性的分析评价，因此，常常用于评比、选拔等。
而且可按如下程序进行：①设计指标②确定指标权重③制定评选标准④评分⑤计算评分平均数⑥确定人选。
（3）平均发展速度
指事物在某一时期内的平均发展情况.
计算方法见p66的(4.6)公式,由于根据公式往往需要开高次方,不容易做到，所以把(4.6)公式转换为对数的形式计算,即(4.7)公式,但仍然比较麻烦.因此,可以利用计算器非统计功能中的开高次方,使用直接取得结果,但必须取消统计状态。
平均发展速度是一个相对数,例如p67算得表示平均每年在校生都是上一年的1.083倍。
平均发展速度的作用有两点：①分析评价事物在一定时期内的平均发展情况。
②可以用于
预测未来的情况，预测公式为：，可用计算器中的乘高次方取得结果。
（四）标准差（差异）通常用符号式S表示。
1. 标准差的计算方法
①未经分类汇总的资料：见P68(4.7)公式以及对甲、乙两组成绩的计算。
可用计算器中的统计功能，按照算术平均数的方法输
入数据，即可同时得的结果。
②已经分类汇总的资料：见p68的（4.8）公式以及83名教师年龄的标准差计算。
同样可用计算器中的统计功能，按照加权平均
数的方法输入数据，即可得的结果。
对于前面所举的加权平均数的例子，计算器操作时均可同时算得平均数和标准差。
2. 标准差的解释：
标准差的值愈大，则说明差异愈大，否则说明差异较小。
但究竟标准差大好还是小好？这不能一概而论需要具体问题具体分析。