数字电子技术基础备课笔记

数字电子技术基础复习

使用教材：数字电子技术基础（第四版）高等教育出版社总学时：68

班级：14电子2班

[1~2]课时：

2101103106108104--⨯+⨯+⨯+⨯第一章：逻辑代数基础

本章的教学目的与要求：

1、了解常用的数制及其转换方法。

2、理解常用码制的编码方法。

3、理解三种最基本的逻辑关系。

4、了解逻代的三条法则。

5、掌握逻函的公式化简法和卡诺图化简法。

6、深入理解逻辑功能的逻辑函数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图四种描述方法，并掌握它们间的转换方法。

本章的教学重点：

1、逻函的两种化简方法。

2、逻辑功能的四种描述方法和转换方式。 本阐的教学难点：

逻代公式化简法的技巧。 1.1 概 述

1.1.1 数字量和模拟量

模拟量：

随时间是连续变化的物理量。 特点：具有连续性。

表示模拟量的信号叫做模拟信号。

工作在模拟信号下的电子电路称为模拟电路。 数字量：

时间、幅值上不连续的物理量。

特点：具有离散性。

表示数字量的信号叫做数字信号。

工作在数字信号下的电子电路称为数字电路。 1.1.2 数制和码制 一、数制

1、十进制(Decimal)

①有十个数码：0、1、┅┉9； ②逢十进一（基数为十）；

③可展开为以10为底的多项式。 如：（48.63）＝ 通式：

()∑=------⨯=⨯+⨯+⨯++⨯+⨯=n

o i i

i m m n n n n D

a a a a a a D 101010101010110011 2、二进制（Binary) ①有两个数码：0、1； ②逢二一（基数为2）；

③可展为以2为底的多项式。 如：

式中： 2i ――称为位权。

同理：用同样方法可分析十六进制数，此处不再说明。 下面说明十进制与二进制间的对应关系：

二、数制转换 1

、二 十

方法：按位权展开再求和即可。 2、十 二

整数部分：除2取余法 （19）D ＝（10011）B

小数部分：乘2取整法 例：（0.625）D ＝（0.101）B

3、二 十六

方法：从小数点开始左右四位一组，然后按二、十进制的对应关系直接写出即可。 如：（110110010.11011）B ＝（1B2.D8）H 二、码制

用不同的数码表示不同事物的方法，就称为编码。为便于记忆和处理，在编码时必须遵

D

D B )375.5()2120212021()01.101(21012=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=--

循一定的规则，这些规则就称为码制。

例如，一位十进制数0~9十个数码，用四位二进制数表示时，其代码称为二——十进制代码，简称BCD代码

[3~4]课时：

1.2 逻辑代数中的三种基本运算

▲逻辑代数(布尔代数)

用来解决数字逻辑电路的分析与设计问题。

▲0 、1的含义

在逻辑代数及逻辑电路中，0和1已不再具有值的概念。仅是借来表示事物的两种状态或电路的两种逻辑状态而已。

如：

真－1合－1高－1

取值；开关；电平。

假－0分－0低－0

▲参与逻辑运算的变量叫逻辑变量，用字母A，B……表示。每个变量的取值非0 即1。逻辑变量的运算结果用逻辑函数来表示，其取值也为0和1。

一、与逻辑运算

1、与逻辑定义

某一事件能否发生，有若干个条件。当所有条件都满足时，事件才能发生。只要一个或一个以上的条件不满足，事件就不发生，这种决定事件的因果关系“与逻辑关系”。

3、与逻辑函数式

4、与逻辑符号

Y＝A•B

5、与逻辑运算

0•0 = 0 0•1 = 0 1•0 = 0 1•1 = 1

二、或逻辑运算

1、或逻辑定义

某一事件能否发生，有若干个条件。只要一个或一个以上的条件满足，事件就能发生；只有当所有条件都不满足时，事件就不发生，这种决定事件的因果关系“或逻辑关系”。

3 、或逻辑函数式

4 、或逻辑符号

Y=A+B

5、或逻辑运算

0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=1

三、非运算

1 、非逻辑定义

条件具备时，事件不能发生；条件不具备时事件一定发生。这种决定事件的因果关系称为“非逻辑关系”。

2、非逻辑真值表 3 、非逻辑函数式4、非逻辑符号

&

A

B

Y

≥1

A

B

Y

Y ＝A 1 A Y

0 = 1 1 = 0 & A B Y Y ＝AB Y ＝A ＋B ≥1 A B Y

5 、非逻辑运算

四、几种最常见的复合逻辑运算

2 、或非

CD AB Y +=

1.3 逻辑代数的基本公式和常用公式 1.3.1 基本公式

一、变量与常量的运算

A0＝0；A ＋0＝A ；A1＝A ；A ＋1＝1。

二、交换律、结合律、分配律 A ＋B ＝B ＋A ；AB ＝BA 。 （A ＋B ）＋C ＝A ＋（B ＋C ）；（AB ）C ＝A （BC ）。 A （B ＋C ）＝AB ＋AC ；A ＋BC ＝（A ＋B ）（A ＋C ） 三、一些特殊定律

重叠律：A ＋A ＝A ；AA ＝A 。

反转律：A A =

互补律：。＝；　0A A 1=+A A 反演律：。＋＝；　＝＋B A AB B A B A

1.3.2 常用公式

吸收律：A ＋AB ＝A

Y