自控基本概念

第一章

1、自动控制系统的组成：控制器、被控对象、反馈环节、给定装置等。

2、自动控制系统基本控制方式：开环控制、闭环控制和复合控制三种方式。

3、反馈是将检测出来的输出量送回到系统的输入端，并与输入量进行比较的过程。反馈有正反馈和负反馈之分，只有负反馈能改善系统性能。

第二章

1、线性定常系统的传递函数,定义为零初始条件下,系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。

2、 为传递函数的参数形式，τi(i=1,2,…,m)和 Tj(j=1,2,…,n)为系统中各环节的时间常数, K 为系统的放大倍数。

3、 为传递函数的零极点形式，zi ( i =1,2,…,m)和

pj(j=1,2,…,n)分别称为传递函数的零点和极点,K1称为传递函数的增益（或根轨迹增益）。

4、传递函数的概念适用于线性定常系统，传递函数的结构和各项系数包括常数项完全取决于系统本身结构；它是系统的动态数学模型，与输入信号的具体形式和大小无关，不反映系统的内部信息。

5、传递函数是在零初始条件下定义的。 但是，对输入量加于系统之前, 系统处于稳定工作状态的情况同样适用。

6、传递函数不能（能 或 不能）反映系统或元件的学科属性和物理性质。 物理性质和学科类别截然不同的系统可能（可能 或 不可能）具有完全相同的传递函数。

第三章

1、系统的模态（响应形式）由闭环极点确定，闭环零点只影响响应的幅值。闭环极点的不同取值，动态过程有单调上升，衰减振荡、发散振荡和等幅振荡四种形式。

2、动态过程包含了系统的稳定性、快速性、 平稳性等信息。

3、稳态过程是指时间 t 趋近于无穷大时, 系统输出状态的表现形式。它表征系统输出量最终复现输入量的程度。稳态过程包含系统的稳态误差等信息。

4、一阶系统的典型响应与时间常数T 密切相关。时间常数越小, 响应越快, 跟踪误差越小, 输出信号的滞后时间也越短。

5、二阶系统的阶跃响应性能定性分析可知，ωn 一定， ζ与系统性能的关系：0< ζ <1)

1()1)(1()1()1)(1()(2121++++++=s T s T s T s τs τs τK s

G n m )

())(()())(()(21211n m p s p s p s z s z s z s K s G ------=

欠阻尼，衰减振荡；ζ＝1临界阻尼，单调上升；ζ>1过阻尼，单调上升；

ζ=0无阻尼，等幅振荡。

6、二阶系统的阶跃响应性能定性分析可知，ωn 一定，ζ越大，平稳性越好，但是，上升速度越慢，快速性越差。0.4＜ζ＜0.8，快速性和平稳性均较好。

7、二阶系统的阶跃响应性能定性分析可知，ζ一定时，ωn越大，上升速度和调节速度越快，且ωn 的变化不改变系统的平稳性。

7、二阶系统，阻尼比ζ越小，超调量越大，平稳性越差，调节时间ts长；ζ过大时，系统响应迟钝，调节时间ts也长，快速性差；ζ=0.7，调节时间最短，快速性最好，而超调量σ%<5%，平稳性也好，故称ζ=0.7为最佳阻尼比。

8、二阶系统中，引入比例微分控制，系统阻尼增加，其对振荡的抑制强于闭环零点对振荡的扩大。因此，总体是使超调减弱，改善平稳性；

9、二阶系统中，闭环零点的出现，加快了系统响应速度，克服了阻尼过大，响应速度慢的缺点。实现快速性和平稳性均提高。

10、二阶系统中，引入比例微分控制，不影响系统误差，自然频率不变。

11、在二阶系统中引入微分反馈，速度反馈使ζ增大，振荡和超调减小，改善了系统平稳性。

12、在二阶系统中引入微分反馈，速度负反馈控制的闭环传递函数无零点，其输出平稳性优于比例——微分控制。但是，系统快速性会降低。

13、在二阶系统中引入微分反馈，系统跟踪斜坡输入时稳态误差会加大，因此应适当提高系统的开环增益.

14、高阶系统瞬态响应各分量的衰减快慢由指数衰减系数pj和ζkωnk决定。如果某极点远离虚轴，那么其相应的瞬态分量持续时间较短。对系统暂态性能的影响就小。

15、当某极点pj靠某零点zi很近，相应瞬态分量的系数就越小，极端情况下, 当pj和zi重合时，该零极点为偶极子，对系统的瞬态响应没有影响。

16、在系统中，某极点距虚轴的距离小于其他所有极点距虚轴的距离的1/5，在其附近没有零点存在, 则该极点为主导极点。系统的瞬态响应取决于主导极点。若主导极点为一个负实数，高阶系统近似为一阶系统；若主导极点为一对共轭复数，高阶系统近似为二阶系统。

17、必要条件: 控制系统特征方程式的所有系数ai(i=0, 1, 2, …, n)均大于零，小于零或者等于零（缺项）系统必不稳定。

18、充分条件:劳斯表中第一列的元素均大于零时，系统稳定；反之，如果第一列出现小于零的元素时，系统就不稳定。第一列元素符号的改变次数，代表特征方程的正实部根的个数。

第一列出现0元素，系统临界稳定。

第四章

1、开环传递函数中某一参数从0→∞变化时，闭环极点的变化轨迹称为根轨迹。

2、开环传递函数中某一参数从0→∞变化时，闭环极点的变化轨迹称为根轨迹。

3、相角条件是点Sd 在根轨迹上的充要条件，满足相角条件，Sd 必在根轨迹上。

4、幅值条件可计算根轨迹上任意一点的根轨迹增益K1。

5、根轨迹是连续的，且对称于实轴，共有n 条。它们从开环极点出发，其中，m 条终止于开环零点，n－m 条趋向无穷远。

6、在复平面中，实轴上的线段是根轨迹的条件是，在这些线段的右边的开环零、极点的个数之和为奇数。

7、滞后系统有无数条根轨迹，且平行于实轴。其中对系统性能影响最大的是实轴附近的根轨迹。

8、滞后系统的根轨迹起点除开环极点外，还有许多无穷远的起点；根轨迹终点除开环零点外，还有许多无穷远的终点。

9、常规根轨迹渐近线的计算方法对滞后根轨迹不适用。

10、根轨迹在复平面的左半平面时系统是稳定的，反之，系统就不稳定。闭环极点离虚轴越远，稳定裕量越大。

11、用根轨迹分析系统性能时可知，主导极点在实轴上，则系统很平稳无超调；主导极点在复数区域，则系统出现振荡，且阻尼角越大，振荡越利害；主导极点离虚轴越近，系统快速性越差。

12、用根轨迹分析系统性能时可知，在坐标原点处的开环极点个数越多，稳态精度越高。第五章

1、系统的相频特性是指输入、输出正弦相位差与频率的关系，幅频特性是指输入、输出正弦幅值比与频率的关系。

2、系统的稳态输出正弦的复数形式与输入正弦函数的复数形式之比是－个复数，复数的幅值就是幅频特性，复数的幅角就是相频特性。

3、由奈氏判据可知，当ω从－∞变化到＋∞时, 系统的开环频率特性G(jω)H(jω)按逆时针方向包围(－1, j0)点P周, P为位于s平面右半部的开环极点数目。

4、由奈氏判据可知，闭环系统稳定的充分和必要条件是：系统的开环频率特性G(jω)H(j ω)不包围(－1, j0)点。