2013年四川省南充市数学中考真题(word版含答案)

【选择题】

【1】．计算23-+的结果是（ ）.

（A ）5- （B ）1 （C ）1- （D ）5

【2】．049．

的算术平方根的相反数是（ ）. （A ）07．

（B ）07-． （C ）07±． （D ）0 【3】．如图，ABC △中，AB AC =，70B =∠，则A ∠的度数是（ ）. （A ）70° （B ）55° （C ）50° （D ）40°

【4】． “一方有难，八方支援．”2013年4月20日四川省芦山县遭遇强烈地震灾害，我市某校师生共为地震灾区捐款135 000元用于灾后重建，把135 000用科学记数法表示为（ ）.

（A ）6135

10⨯． （B ）513510⨯． （C ）513510⨯． （D ）4

13510⨯． 【5】．不等式组3(1)12323

x x x +>-⎧⎪

⎨-+⎪⎩，

≥的整数解是（ ）.

（A ）1

01-，， （B ）01， （C ）201-，， （D ）11-， 【6】．下列图形中，21>∠∠的是（ ）.

【7】．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ）.

（A ）

15 （B ）25 （C ）35 （D ）4

5

【8】．如图，函数11k

y x

=与22y k x =的图象相交于点(1

2)A ，和点B ．当12y y <时，自变量x 的取值范围是（ ）.

（A ）1x > （B ）10x -<< （C ）10x -<<或1x > （D ）1x <-或01x <<

【9】．如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B '处，若2AE =，6DE =，

60EFB =∠，则矩形ABCD 的面积是（ ）.

（A ）12 （B ）24 （C ） （D ）

【10】．如图1，点E 为矩形ABCD 边AD 上一点，点P ，点Q 同时从点B 出发，点P 沿

BE ED DC →→运动到点C 停止，点Q 沿BC 运动到点C 停止，它们的运动速度都是

1cm/s ．设P Q ，出发t 秒时，BPQ △的面积为2cm y ，已知y 与t 的函数关系的图象如图2

（曲线OM 为抛物线的一部分）．则下列结论： ①5cm AD BE ==；②当05t <≤时，225y t =；③直线NM 的解析式为5

272

y t =-+；④若ABE △与QBP △相似，则29

4

t =秒．其中正确结论的个数为（ ）.

（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1

【填空题】

【11】．35-．

的绝对值是 ． 【12】．分解因式：2

4(1)x

x --= ．

【13】．点A B C ，，是半径为15cm 的圆上三点，36BAC =∠，则BC 的长为 cm ．

【14】．如图，正方形ABCD

的边长为，过点A 作AE AC ⊥，1AE =，连接BE ，则

tan E = ．

【解答题】 【15】

．计算：01

2013

11(1)2sin3023-⎛⎫⎛⎫

-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

．

【16】．如图，在

ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，经过点O 的直线交AB 于E ，交

CD 于F ．

求证：OE OF =．

【17】．某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A 、B 、C 、D 共四个等级，其中A 级和B 级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．

（1）求抽取参加体能测试的学生人数；

（2）估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人？

【应用题】

【18】．某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x （元/件）与每天销售量y （件）之间满足如图所示的关系： （1）求出y 与x 之间的函数关系式；

（2）写出每天的利润W 与销售单价x 之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？

【19】．如图，等腰梯形ABCD 中，3760AD BC AD BC B ===∥，，，∠，P 为BC 边上一点（不与B C ，重合），过点P 作APE B =∠∠，PE 交CD 于E ． （1）求证：APB PEC △∽△； （2）若3CE =，求BP 的长．

【20】．关于x 的一元二次方程为2

(1)210m x mx m --++=．

（1）求出方程的根；

（2）m 为何整数时，此方程的两个根都为正整数？

【21】．如图，公路AB 为东西走向，在点A 北偏东365．方向上，距离5千米处的村庄M ；在点A 北偏东535．

方向上，距离10千米处是村庄N （参考数据：s i n 365=．．，

cos36508tan 365075==．．，．．）．

（1）求M N ，两村之间的距离；

（2）要在公路AB 旁修建一个土特产收购站P ，使得M N ，两村到P 站的距离之和最短，求这个最短距离．

【22】．如图，二次函数

233y x bx b =+-+的图象与x 轴交于

A B ，两点（点A 在点B 的左边），交y 轴于点C ，且经过点

2(2251)b b b ---，． （1）求这条抛物线的解析式；