大学物理电磁学练习题及答案

大学物理电磁学练习题
题号 1 2 3 答案 题号 4 5 6 答案
球壳,内半径为R 。

在腔内离球心的距离为d 处(d R <),固定一点电荷q +,如图所示。

用导线把球壳接地后,再把地线撤去。

选无穷远处为电势零点,则球心O 处的电势为[ ]
(A) 0 (B) 04πq
d ε (C) 04πq R
ε-
(D)
011()4πq d R ε- 2、 一个平行板电容器, 充电后与电源断开, 当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大, 则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下变化:[ ]
(A) 12U 减小,E 减小,W 减小; (B) 12U 增大,E 增大,W 增大;
(C) 12U 增大,E 不变,W 增大; (D) 12U 减小,E 不变,W 不变、
3.如图,在一圆形电流I 所在的平面内,选一个同心圆形闭合回路L (A)
⎰=⋅L
l B 0
d ,且环路上
任意一点0B = (B)
⎰=⋅L
l B 0
d ,且环路上
任意一点0B ≠ (C) ⎰≠⋅L
l B 0
d
,且环路上任意一点0B ≠
(D)
⎰≠⋅L
l B 0
d ,且环路上任意一点B =常量、
[ ]
4.一个通有电流I 的导体,厚度为D ,横截面
积为S ,放置在磁感应强度为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图所示。

现测得导体上下两面电势差为V ,则此导体的霍尔系数等于[ ]
(A) IBV
DS
(B) BVS ID
(C) VD
IB (D) IVS
BD
5.如图所示,直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中,磁场
B 平行于ab 边,bc 的长度为l 。

当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时,abc 回路中的感应电动势ε与a 、c 两点间的电势差a c U U -为 [ ]
(A)2
0,a c U U B l εω=-=
(B) 20,/2a c U U B l εω=-=- (C)
22,/2a c B l U U B l εωω=-=
(D)22,a c B l U U B l εωω=-=
6、 对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确 [ ]
(A) 位移电流就是由变化的电场产生的;
(B) 位移电流就是由线性变化的磁场产生的; (C) 位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律; (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理、
二、填空题(20分)
1.(本题5分)
若静电场的某个区域电势等于恒量,则该区域的电场强度为,若电势随空间坐标作线性变化,则该区域的电场强度分布
为、
2.(本题5分)
一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细螺绕环,铁芯的相对磁导率为600,载有0、3A电流时, 铁芯中的磁感应强度B的大小为;铁芯中的磁场强度H的大小为。

(
71
4π10T m A
μ--=⨯⋅⋅)
3.(本题5分)
一个半径为R、面密度
为σ的均匀带电圆盘,
以角速度ω绕过圆心且
垂直盘面的轴线AA'旋
转;今将其放入磁感应强
度为B的均匀外磁场中,B的方向垂直于轴线AA'。

在距盘心为r处取一宽度为d r的圆环,则该带电圆环相当的电流为,该电流所受磁力矩的大小为,圆盘所受合力矩的大小为、
4.(本题5分)
一长直导线旁有一长为a,宽为b的矩形线圈,线
圈与导线共面,如图所示、长直导线通有稳恒电
流I,则距长直导线为r处的P点的磁感应强度
B为;线圈与导线
的互感系数为、
三、计算题(30分)
1.(本题10分)
一半径为R、电荷量为Q的均匀带电球体,设无
穷远处为电势零点。

试求:(1)球体内外电场强度的分布;
(2)球体内外电势的分布。

2.(本题10分)
如图所示,一平行板电容器两极板相距为d,面积
为S,在极板间平行地放一面积与极板相等、厚度
为t 的均匀电介质板,它的相对介电常数为rε、
设两极板分别带有Q
±的电荷,不计边缘效应。

试求:
(1)电介质中电场强度与电位移的大小;
(2)两极板间的电势差;
(3)电容器的电容、
3.(本题10分)
如图所示,在半径10
.0
=
R m 的区域内有均匀
磁场B
,方向垂直纸面向外,设磁场以
100
d
d
=
t
B
T/s的匀速率增加。

已知
3
π
=
θ
,04
.0
=
=
=r
ob
oa m,试求:
(1)半径为r 的导体圆环中的感应电动势及P点
处有旋电场强度的大小;
(2)等腰梯形导线框abcd中的感应电动势,并指
出感应电流的方向
大学物理电磁学练习题参考答案
二、填空题
1、处处为零;均匀分布 2 、 0、226T; 300A/m;
3、 d r r σω;3
πd r B r σω;4
π/4R B σω 4、 02πI l μ;0ln
2b
a d d
μπ+
三、计算题
1.
(1)
02/)(π4εr q E r = R r > Q R q =)(
20π4r Q E ε=
③
R r < 33)(r R Q r q =
r R Q E 3
0π4ε=③ (2) R r >
r Q u 0π4ε=
② R r <
3
2
00223
0d d d 4π4π(3)
8πR
r
R
Q Q
u E r r r r R
r
Q R r R
εεε∞
=⋅=+=
-⎰⎰⎰
②
2.
(1)
0Q D S σ==
③
00r
r D
Q
E S εεεε=
=
③
(2)
00
0D
Q
E S εε=
=
00
0()()r U E d t Et Q Q
d t t S S εεε=-+=-+② (3)
0()r r S Q C u d t t εεε==
-+② 3、
(1)
2
πd d r t B i =
ε
V
0.500.04π1002
=⨯=④
2
d 2ππd V B E r r t ⋅=-
d 1N/C 2d V r B
E t =-
=-③
(2)
)21
21(d d 2h ab R t B i ⋅-=
θε
2
100
(π106-=-⨯③
感应电流沿顺时针方向。