数学-角与角的大小比较最新版

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最新2024人教版七年级数学上册6.3.2 角的比较与运算--教案

最新2024人教版七年级数学上册6.3.2 角的比较与运算--教案

6.3 角6.3.2 角的比较与运算主要师生活动一、复习导入师生活动:教师引导学生回忆与梳理线段的知识点,然后告诉学生这节课我们学习角可以类比线段学习,比如上节课学习的定义,到表示方法,这节课也会学习大小比较和运算,同学们可以思考能否也通过叠合法和度量法比较大小,运算是否也是计算角的和差倍分的关系.二、探究新知知识点一:角的比较类比线段长短的比较,你认为该如何比较两个角的大小?师生活动:学生先自主思考并小组交流,再由小组代表发言,预测会有两种方法,度量法和叠合法.教师引导和规范学生操作步骤,得出结果如下:度量法:因为55°>40°,所以∠1>∠2.叠合法:想一想:你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗(两个角分别记作∠AOB,∠A'O'B' )?师生活动:学生画出图形,并用符号表示,指出两个角的大小关系有且仅有三种情况.知识点二:角的运算探究1:如图,图中共有几个角?它们之间有什么关系?师生活动:预测学生能确定角的个数,明确角之间的和差关系如下:3个:∠AOB、∠AOC、∠BOC∠AOC =∠AOB +∠BOC∠AOB =∠AOC-∠BOC∠BOC =∠AOC -∠AOB教师关注学生是否能发现角的和差关系,教师可引导学生类比线段的和与差,发现角的和差关系.然后教师引导学生总结:共顶点的几个角,可进行加减.探究2 :如图,借助三角尺画出15°,75°的角.用一副三角尺,你还能画出哪些度数的角?试一试.师生活动:学生动手操作,小组合作探究,师生归纳,如下:用三角尺画特殊角,关键在于把它写成30°,45°,60°,90°角的和或差.凡是15的整数倍的角,都能用三角尺画出,而能用三角尺画出的,也只限于这样的角.例题精析:例1 如图,O是直线AB上一点,∠AOC = 53°17′,求∠BOC的度数.师生活动:学生独立思考,请学生代表发言,教师予以适当的评价并整理板书.解:由题意可知,∠AOB是平角,∠AOB =∠AOC +∠BOC所以∠BOC =∠AOB-∠AOC= 180° - 53°17′= 126°43′总结:∠同单位加减(度与度、分与分、秒与秒分别相加、减);∠度分秒是60进制(相加时逢60要进位,相减时要借1作60).师生活动:教师引导学生思考与总结解题思路与过程.知识点3:角平分线探究3:你能在∠AOC内找一条射线OB,使∠AOB =∠BOC吗?师生活动:教师提问,学生自主思考,教师巡堂指导,预测会有不同方法,教师可让这些学生代表分别展示,预测两种方法(如下):对折法:生巩固角的和与差概念外,也使学生对这些特殊角的大小有直观的认识,培养对角的大小的估计能力和动手操作能力,加深学生对角的认识.设计意图:通过题目锻炼学生运算能力,初步学习几何语言在解题中的运用,体会几何与代数之间的联系与不同,加深学生的数形结合思想.设计意图:从角的和差问题中,将射线OB的位置特殊化,并类比线段的中点,引出角的平分线的概念,不仅知识的产生、发展自然连续,也体现了由一般到特殊,由特殊到一般的研究方法,同时,也能建立知识间的联系,完善认知结构.度量法:教师追问:同学们知道图中三个角的数量关系吗?学生思考,学生代表回答,师生共同总结与填空.教师再以此引出角平分线的定义.定义总结:师生活动:教师讲解,再让学生朗读定义,加深印象.类比:仿照角平分线的结论,你能写出角的三等分线的结论吗?师生活动:学生独立思考,由学生代表发言,教师予以适当评价,帮助学生正确规范完成几何书写.例2 把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)?师生活动:学生独立思考,由学生代表发言,教师与学生共同完成板书:解:360°÷7 = 51°+ 3°÷7= 51°+ 180′÷7≈51°26′答:每份是51°26′的角.教师引导学生总结:注意度、分、秒是60进制的,要把剩余的度数化成分.设计意图:进一步明晰角平分线的概念,为后续学习轴对称和研究有关图形的翻折问题打下基础.设计意图:通过类比让学生学会举一反三,体会几何知识的关联性,巩固几何语言的书写.设计意图:通过题目帮助学生巩固角平分线的知识与角的运算,提高学生的识图能力和运算能力.又通过思考题启发学生思考其他可能性,建立分类讨论思想,养成严谨思考的习惯.三、当堂练习例3 如图OC是∠AOB的平分线,OB是∠COD的三等平分线,∠BOD = 15°.则∠AOB等于( )A. 75B. 70C. 65D. 60师生活动:学生独立思考,学生代表发言,教师适时评价与引导.思考:除此题所给图片的情况,你还能想出其他情况与答案吗?师生活动:学生独立思考,学生代表上台展示,教师予以评价与指导,得出另一种结果,∠AOB = 15°.三、当堂练习1. 比较大小:60°25′60.25°(填“>”,“<”或“=”).2. 计算:(1) 180° - 98°24′30″(2) 62°24′17″×43. 如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,若∠AOB = 50°,∠DOE = 30°,那么∠BOD是多少度?设计意图:通过练习巩固角的大小比较.设计意图:通过练习巩固角度的运算.设计意图:通过练习强化试图能力和运算能力.板书设计角的比较与运算一、角的概念二、角的表示三、角的度量和单位教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容,梳理并完善知识思维导图.数形结合,培养识图能力。

最新人教版数学二年级上册精品课件3.1 角的初步认识 认角、比较角的大小、画角

最新人教版数学二年级上册精品课件3.1  角的初步认识 认角、比较角的大小、画角
角的初步认识
认角、比较联系生活,揭示课题
(一)寻找生活中的角
今天我们一起学习 角的初步认识。
(二)揭示课题
2019/3/30 2
2019/3/30
3
二、认识角及各部分名称
一个角有几个顶点? 这些物品中都有角。 有几条边?
一个角有一个顶 点,有两条边。 两条边是直直的, 都从顶点出发。
2019/3/30
11
2019/3/30 4
二、认识角及各部分名称
1. 指一指哪里有角。
2019/3/30
5
二、认识角及各部分名称
2. 下面的图形哪些是角,哪些不是角?



×)



×)
2019/3/30
6
三、比较角的大小
我发现角的两边 张开得越大,角 就越大。
比的时候要注意两个 角顶点对齐,一条边 也对齐。
2019/3/30 7
三、比较角的大小
3. 打开折扇,看看角有什么变化。
4. 在两个三角尺上各选一个角, 比一比它们的大小。
2019/3/30
8
四、画角
画角要记住:先画 顶点再画边。
别忘了让我来 帮助你呀!
2019/3/30
9
2019/3/30
10
五、课堂作业
作业:第39页“做一做”第1题。 第43页练习八,第3题。

最新湘教版七年级数学上册《角与角的大小比较》教学设计(精品教案)

最新湘教版七年级数学上册《角与角的大小比较》教学设计(精品教案)

角与角的大小比较(教学设计)教学目标:知识与技能、1理解角与角的有关概念,巩固平角与周角的认识;学会比较角的大小;认识角平分线。

过程与方法、2通过实际观察和动手操作,经历和体验图形的变化过程,发展几何直觉。

情感态度与价值观、3培养学生勇于探索、主动发现的能力,感受数学活动的生动魅力。

教学重点:角的大小的比较方法;角平分线的概念。

教学难点:比较两个角的大小及角的表示方法。

教学准备:折扇,圆规,幻灯片教学设计:分钟)2一、创景导入(欣赏图片(如转动的时钟,墙角等)、1 演示:打开折扇形成角、2你能说出生活中类似的例子吗?、3 引出课题————角与角的大小比较分钟)12二、自主探究(给出提示:页,解决以下问题:125至123阅读教材第、你知道什么是角吗?请给出定义。

1 、对于一条射线的旋转可以到哪些特殊的位置?这些特殊的角2 之间有什么关系?、如何表示一个角?3 、怎样比较两个角的大小?4 、什么是角的平分线?你会画角的平分线吗?怎样画?5 分钟)5(活动一:学习自主学习(老师巡视,个别指导)活动二:小组或同桌讨论交流学习收获分钟)2(给大家说说,一定是有不少的收获吧!(看大家讨论得如此积极,让我们也分享一下?)分钟)5活动三:自由汇报,师随机点评并完成板书((看来大家真的收获不少啊!不过这些收获能帮助你解决什么问题呢?我们试试?)分钟)22三、练习点拨(分钟)2(活动四:屏幕出示第一组练习题,学生独立练习。

”填空:<“、”>“、”=对于图中所表示的各个角,用“ 、1, AOC∠ AOB ∠,DOB∠BOC ∠,BOC∠ AOD ∠ DOA. ∠AOD ∠,AOB平分∠OM内的任意两条射线,AOD是∠OC、OB如图,、2 ________________________ 。

图中相等的角有COD平分∠ON C B N D M A O 分钟)3(活动五:同桌互评后,师组织对正答案。

分钟)10(活动六:分级检测,考查小组合作来点有级别的,(看来小试身手是不能充分展示我们的实力,敢挑战吗?屏幕显示活动要求)分级挑战环节、以小组为单位自定挑战级别,可以多选;1说明:分钟内完成;6--8、所选题目必须在2。

二年级下册数学-角的大小比较北师大版

二年级下册数学-角的大小比较北师大版

1
2
把两个角重合在一起,就能看出哪个角更大。 通过比较,∠2更大一些。
二年级下册数学-角的大小比较北师大 版
二年级下册数学-角的大小比较北师大 版
知识讲解
如图,比较两个三角板的角的大小,你发现了什么?
二年级下册数学-角的大小比较北师大 版
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知识讲解
如图,比较两个三角板的角的大小,你发现了什么?
二年级下册数学-角的大小比较北师大 版
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知识总结
01
角的大小与角的边的长度没有关系。
02
角的大小和角张开的大小有学-角的大小比较北师大 版
北师大版小学数学二年级下册
角的大小比较
> 12 3
激趣导入
同学们,我们已经认识了角,知道了角的组成部分。今 天我们一起来学习关于角的大小知识,你们准备好了吗?
知识讲解
下面两个角哪个角更大呢?剪下附页3中图1的两个角,比一 比。
1
2
二年级下册数学-角的大小比较北师大 版
知识讲解
说一说你是怎样比较的?
答:把淘气做的角张口弄小些,就能变成一个更小的角。
二年级下册数学-角的大小比较北师大 版
二年级下册数学-角的大小比较北师大 版
练习巩固
这是淘气做的活动角。
(1)怎样把淘气做的角变成一个更小的角? 做一做,说一说。 (2)怎样把淘气做的角变成一个更大的角? 做一做,说一说。
答:把淘气做的角张口弄大些,就能变成一个更大的角。
二年级下册数学-角的大小比较北师大 版
二年级下册数学-角的大小比较北师大 版
知识讲解
如图,比较两个三角板的角的大小,你发现了什么?

2024新人编版七年级数学上册《第六章6.3.2角的比较与计算》教学课件

2024新人编版七年级数学上册《第六章6.3.2角的比较与计算》教学课件

示的图形,已知∠CEF=50º,则∠AED的度数是
( C)
A.40°
B.50 °
C.65 ° D.76 °
课堂小结
1.角的比较:①度量法
②叠合法
2.角的和差
课堂小结
3.角的平分线:
射线OC是∠AOB的角平分线或OC
平分∠AOB,
1
记作:① ∠AOC=∠BOC= ∠AOB
2
②∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.
③EF边落在∠ABC的外部,∠DEF大于∠ABC,记做∠DEF>∠ABC.
探究新知
思考: 我们已经学过哪几类角?
三角板上的各个角分别属于哪类角?
角的分类
锐角
0 α 90
直角
α 90
钝角
90 α 180
平角
α 180
周角
α 360
直角可以用Rt∠
表示,画图时常在
直角的顶点处加上
“ ”来表示这个角
是直角.
探究新知
例1 根据右图解下列问题:
A
B
(1)比较∠AOB, ∠AOC,
∠AOD, ∠AOE的大小;
∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE
O
C
D
E
探究新知
例1 根据右图解下列问题:
A
B
(2)找出图中的直角、锐角和钝角.
直角:∠AOC、∠BOD、∠COE;
锐角:∠AOB、∠BOC、∠COD、
类似地,∠AOC-∠AOB= ∠BOC .
探究新知
学生活动三 【一起探究】 探究三角板中的角
你知道下面这些角是怎样用三角板画出来的吗?
探究新知
15°

4.2角+第2课时+角的比较+课件++++2024-2025学年北师大版七年级数学上册

4.2角+第2课时+角的比较+课件++++2024-2025学年北师大版七年级数学上册

(2)量一量,验证你的估计。 F
E
D
用量角器量得∠AOB≈61°, ∠DEF≈106°
【对应训练】
【教材 P123随堂练习第1题】
1.如图,在点阵中有三个角。 (1)先估计每个角的大小,再用量角器量一量; (2)找出三个角之间的等量关系。
解:(1)估计这三个角的度数分别为 135°,45°,135°。再用量角器量 出这三个角的度数,验证估计准确。
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和 记作 ∠AOC=∠AOB+∠BOC
C B
O
A
∠AOB是∠AOC与∠BOC的差 记作 ∠AOB=∠AOC-∠BOC
O ∠BOC是∠AOC与∠AOB的差 记作 ∠BOC=∠AOC-∠AOB
共顶点的几个角,可进行加减 O
C B
A C
B
A
【对应训练】 如图,用“>”“<”或“=”填空: (1)∠AOC__=__∠AOB+∠BOC; (2)∠AOC__>__∠AOB; (3)∠BOD-∠BOC__=__∠COD; (4)∠AOD_<___∠AOC+∠BOD; (5)若∠AOB=∠COD, 则∠AOC__=__∠BOD。
作法: ①作射线O′A′ ②以点O为圆心,以任意长为
半径作弧,交OA于点C ,交
OB 于点D
O
CA
O′
A′
③以点O′为圆心,以OC的长为半径作弧,交O′A′于点C′
④以点C′为圆心,以CD的长为半径作弧,交前面的弧
于点D′
⑤过点D′作射线O′B′ ∠A′O′B′ 就是所要作的角
作一个角等于已知角
D
3.如图,已知∠1和∠2,用尺规作出∠AOB=∠1+ ∠2(不写作法,保留作图痕迹)。

4.3.1 角与角的大小比较

4.3.1 角与角的大小比较

4.3.1 角与角的大小比较
知识点四 角平分线的定义
以一个角的顶点为端点的一条射线,如果把这个角分成两
个___相_等____的角,那么这条射线叫做这个角的平分线.
如图 4-3-8,(1)因为 OC 是∠AOB 的平分线,
所以∠AOC=∠COB=12∠AOB; (2)因为 OC 是∠AOB 的平分线, 所以∠AOB=2∠AOC=2∠COB.
图4-3-6
4.3.1 角与角的大小比较
角的___边_____.从始边旋转到终边所扫过的区域,叫做角的 ___内_部____.
(2)有公共端点的两条___射__线___所组成的图形叫做角.
4.3.1 角与角的大小比较
2.角的表示
表示方法
用三个 大写字 母表示
用一个 大写字 母表示
用数字 表示
用希腊 字母表
2.当射线绕着端点旋转一周,又重新回到原来的位置时, 所成的角叫做____周__角____,如图4-3-7②所示.
图4-3-7
4.3.1 角与角的大小比较
知识点三 角的大小比较
角的大小比较的方法有两种: 1.度量法:用量角器分别量出角的度数,通过比较度 数的大小来确定角的大小. 2.叠合法:把一个角放在另一个角上,使它们的顶点 重合,其中一边也重合,并使这两个角的另一边都在这条边 的同侧,就可以看出两角的大小.
4.3.1 角与角的大小比较
【归纳总结】表示角时应注意的事项: (1)用三个大写的英文字母表示角时,必须把表示角的顶点的字母写在 中间; (2)当角的顶点处只有一个角时,也可以用一个大写的英文字母表示角; (3)用阿拉伯数字或小写的希腊字母表示角时,一定要在图中该角的位 置画出小弧线并标出数字或小写的希腊字母,方可使用; (4)在实际表示角时,同一个角可能有多种表示方法,一般选取较简易 的表示方法.

2024年湘教版七年级数学上册 4.3.1 角与角的大小比较(课件)

2024年湘教版七年级数学上册 4.3.1 角与角的大小比较(课件)

方法解读
用三个大 写字母表 示
字母 O 表示顶点, 要写在中间, A, ∠ AOB 或 B 表示角的两边 ∠ BOA 上的点,用该表 示法可以表示任 何一个角
感悟新知
续表
表示方法
图例 记法
方法解读 知2-讲
用一个大写 字母表示
∠O
当以某一个字母表示的 点为顶点的角只有一个 时, 可用表示这个顶点 的字母来表示
长短无关;③④是正确的;⑤ 是错误的,因为直线和平
角是两个不同的概念,平角有顶点和两边,它与直线不
同;⑥ 是错误的,因为周角是由顶点和两条边构成的,
不 是一条射线 . 故有 2 个说法正确 . 答案:A
感悟新知
1-1.下列说法:①平角就是射线;
知1-练
②从同一点引出的两条射线所组成的图形叫作角;
③角的大小与角张开的大小有关;④角的两边是 两条线段. 其中正确的有( C )
1. “数”的角度:角的大小和角的度数大小一致,
比较其度数大小可得角的大小.
2. “形”的角度:角的开口越大角越大,可以通
过直接观察比较角的大小,但不够精准,一
④角的两边是两条射线;⑤因为平角的两边成一条直 线,所以一条直线可以看成一个平角;⑥周角是一条 射线. 其中正确的有( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
感悟新知
解题秘方:紧扣定义中的关键词进行辨析 .
知1-练
解:①是错误的,因为若两条射线无公共端点,则构成
的图形不是角;②是错误的,因为角的大小与所画边的
把一条射线绕着它
“动”态 的观点
的端点从一个位置 逆时针(或顺时针)旋 转导另一个位置时
所成的图形称为角

431角与角的大小比较

431角与角的大小比较

课题4.3.1 角与角的大小比较授课人教学目标知识技能理解角的有关概念,会用不冋的方法表示角,会用叠合法比较两个角的大小.数学思考通过在图片、实例中找角,培养学生的观察力,能把实际问题转化为数学问题,培养学生对数学的好奇心与求知欲.教学目标问题解决结合图形能比较角的大小,认识角的平分线.情感态度经历运用图形描述现实世界的过程,通过由学生观察实物图形抽象出角的定义,培养学生的抽象思维能力. 通过学生独立阅读总结角的几种表示方法,培养学生的阅读理解能力;通过角的两个定义的得出,培养学生多角度分析考虑问题的能力.教学重点理解角的概念,掌握角的表示方法.教学难点掌握角的表示方法及理解角的平分线.授课类型新授课课时教具多媒体课件教学步骤活动创设情境导入新课【课堂引入】情境导入:小学的时候我们学习过角,对角有了一定的印象,在我们身边也存在很多的角,你还记得角的概念是怎么说的吗?观察图形,你能在图中找到角吗?■*回顾复习角的概念,为本节课奠定基础,同时揭示本节课的课题,明确目标.引导学生结合图形,理解角的概念,能准确找出图中包含的角•师生活动设计意图图 4 — 3— 9(1) 表示角的几何符号是什么? (2) 表示一个角有几种方法?(3) 用三个大写字母表示一个角应注意什 么? (4) 什么情况下可以用角的顶点表示这个 角? (5) 用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角 时应注意什么?归纳总结: 角的表示方法(1) 用三个大写字母表示角. 这三个大写字母 应分别写在角的顶点、两条边上的任意的【探究1】角的有关概念 教师展示图片中角的简图并提问活动 实践 探究 交流 新知 图 4 — 3— 8(1) 你能指出图中角的边和顶点吗? (2) 角的两边是前面学过的什么图形 ,它们的 位置关系如何?⑶你能描述一下什么样的几何图形叫做角吗?在此活动中,教师应重点关注: (1) 学生参与思考问题的积极性;(2) 学生的回答是否关注两条射线的位置关 系• 归纳总结:我们把一条射线绕着它的端点从一个位置 旋转到另一位置时所成的图形叫做角•其 中,射线的端点叫做角的顶点•射线原来所 在的位置叫做角的始边,旋转后的位置叫做 角的终边,角的始 边和终边 统称为角 的 边.从始边旋转到终边所扫过区域,叫做角 的内部• 【探究2】角的表示方法1. 让学生进行自主学习,共同 探索,加深对线段、射线、直 线的概念的理解,掌握线段、 射线、直线的规范性表示方法•2. 将数学回归生活,利用生活 经验使学生进一步理解“经 过两点有且只有一条直线 ” 这一基本事实,并让学生学会 用数学知识解释生活经验.点;三个字母的顺序也有规定,顶点的字母必须写在中间.注意顶点的字母不一定用0, 角的终边与始边的字母也可以随意•(2) 用一个大写字母表示角.要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时,不能用一个大写字母表示•(3) 用一个希腊字母表示角.方法:在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上一个希腊字母,如a, 3 , 丫等,记做/ a,读做角a.(4) 用一个阿拉伯数字表示角.方法:在角的内部靠近角的顶点处画一弧线,写上一个数字,如1 , 2, 3等,记做/ 1,读做角1.【探究3】角的大小的比较及角的平分线1•由线段的长短比较,类比得出,角也可以用叠合法比较大小,如何叠合比较?先把一个角的一边与另一个角的一边重合,看另一边的位置•当另一边也重合时,两角相等;当另一边不重合时,落在内部的角小,落在外部的角大•2. 叠合时角的大小与角两边的长短是否相关?角的大小与角的两边的长短没有关系,角的两边叉开的越小,角度就越小,反之越大• 归纳总结:叠合法比较角的大小的三种情况如下:图 4 —3- 10图①记做/ AOB =Z COD ,图②记做/ AOB>/ COD ,图③记做/ AOB v/ COD.3. 记得线段中点的定义吗?怎样用几何语言描述呢?4. 大家在练习本上画一个角,然后把角的两边对折,展开以后你会发现折痕把角分成了两个角,这两个角有什么关系呢?它们和原来的角有着怎样的等量关系?归纳总结:角平分线的定义:以一个角的顶点为端点的一条射线,如果把这个角分成两个相等的角,那么这条射线叫做这个角的平分线•对这个定义的理解要注意角平分线是一条射通过学生观察、对比、分析和讨论,发现角的共同特征并在此基础上归纳角的定义,培养① ©学生的观察能力和数学语言的表述能力•线,不是一条直线,也不是一条线段•图 4 —3- 11符号表示:如图4— 3 —11, OC是/ AOB的角平分线,所以/ AOB = 2/ AOC = 2 /1COB ,或/ AOC = Z COB = 2/AOB.知识活动开放训练体现应用例1 如图4—3 —12, (1)图中的/ 1表示成/ A ; (2)图中的 / 2表示成/ D; (3)图中的/ 3表示成/ C.上述角的表示方法对不对,如果不对,应该怎样改正?【拓展提升】哈尔就的拓展与提升提高应考能力,全面提高学生分析、解决问题的能力•祸州7图 4 —3—13例2 如图4 —3 —13是中国几个城市地理位置的简图:(1) 请用字母表示图中的每个城市;(2) 分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角;(3) 用量角器量出(2)中的角的度数;(4) 哈尔滨在北京的什么位置?上海、福州、西安呢?活动四:课堂总结反思【当堂训练】1•课本P125 练习T1、T2、T3.2•课本P129 习题4.3T1、T2、T3.当堂检测,及时反馈学习效【教学反思】①[授课流程反思]通过复习回顾,创设情境引入等逐步调动学生的积极性,让学生感受数学来源于生活.采用了观察、描绘图片的方式,立刻吸引学生的注意力,引起学生的兴趣,唤起学生对已有知识的回忆,让学生初步感受角的组成,为角的表示方法和定义做好铺垫.②[讲授效果反思]在教学中对本节课的顺序进行了一定的更改,将角的静态定义和动态定义,以及平角、周角一起给出,这样强调了知识的系统性,更有利于学生掌握知识的结构•角的各种表示法的教学一定要重视,要反复练习,尤其是从一个顶点出发的角有两个以上时,一定让学生写对,并告诉学生在没有特殊要求的情况下,最好用数字表示角,这样既简便又清晰.③[师生互动反思]果..框架图式总结,更容易形成知识网络•活动四:课堂总结反思反思,更进一步提升【知识网。

2024年秋季学期新湘教版7年级上册数学课件 第4章 图形的认识 4.3.1 角与角的大小比较

2024年秋季学期新湘教版7年级上册数学课件 第4章  图形的认识 4.3.1 角与角的大小比较
D
6.如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠BOD,若∠COB=35°,则∠AOD等于( )A.35° B.70° C.110° D.145°
C
7、图中共有几个角? ( )个角 ( )个角 ( )个角 ( )个角
×
×

×
2.判断下列哪些图形是角.

×


角通常可用如图所示的方法来表示.
1
∠AOB,∠BOA 或∠O
∠ 1
注:顶点的字母必须写在中间.
注:当两个或两个以上的角有同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.源自的表示方法总结OA
B
O
1
α
找一找
如图,写出符合以下条件的角: (1)能用一个大写字母表示的角; (2)以A为顶点的角.
C
3.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,那么有( )A.∠AOC=∠BOC B.∠AOC>∠BOCC.∠BOC>∠AOB D.∠AOB>∠AOC
D
2.下列说法正确的是( ) A.一条直线就是一个平角 B.一个角的两边画得越长,这个角就越大 C.反向延长射线OA就得到一个平角 D.画一条射线就得到周角
角及相关的概念
当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时,所成的图形叫作平角(如图).
B
O
A
平角
(B)
A
O
周角
注意:角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转量 的大小决定.
当射线绕着端点旋转一周,又重新回到原来的位置时,所成的图形叫作周角(如图).
如图1,若另一脚可与点Q重合,则∠ABC=∠DEF;如图2,若另一脚落在∠DEF内部,则∠ABC<∠DEF;如图3,若另一脚落在∠DEF外部,则∠ABC>∠DEF.

比较角的大小课件 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

比较角的大小课件  2024-2025学年北师大版数学七年级上册

C
3个
B
∠AOC = ∠AOB + ∠BOC
∠AOB = ∠AOC - ∠BOC
∠BOC = ∠AOC - ∠AOB
O
总结
共顶点,可加减.
A
探究2 :如图,借助三角尺画出 15°,75° 的角.
用一副三角尺,你还能画出哪些度数的角?试一试.
还能画出 105°、120°、150°、180° 的角.
快来动手画
所以∠COD=∠BOD–∠BOC
=90°–80°
=10°
C
A
O
B
1
5.如图,OC是∠AOB的平分线,∠BOD= 3 ∠COD,
∠BOD=15°,则∠COD=_____,∠BOC=_______,
30°
45°
∠AOB=______.
60°
1
因为∠BOD=15°, ∠BOD= ∠COD,
3
所以∠COD=3 ∠BOD=45°,
∠AOB 内部,那 OA重合,那么
∠AOB 外部,那么
∠AOB___∠DO'C.
∠AOB___∠DO'C.
∠AOB___∠DO'C.
>
=
<
1. 角的大小与两边画出部分的长短是否相关?
角的大小与两边画出部分的长短无关.
2. 一个 30° 的角用能放大 3 倍的放大镜观看,
看到的角度有何变化?
A
根据右图求解下列问题:
所以∠BOC=∠COD-∠BOD=45°- 15°=30°.
因为OC是∠AOB的平分线,
O
所以 ∠AOB=2∠BOC= 30°×2= 60°.
D
B
15°

8.2角与角的大小比较_PPT课件

8.2角与角的大小比较_PPT课件

角的分类
钝角 平角 周角
提示:直角可以用Rt∠表示,画图时常在直角
的顶点处加上“ ”来表示这个角是直角.

根据右图解下列问题
(1)找出图中的直角、锐角和钝角A (2)比较∠AOB、∠AOC ∠AOD、∠AOE的大小 解:(2)由右图可以看出:
B C E D
O
∠ AOB < ∠ AOC < ∠ AOD < ∠ AOE
DEF 1 2. 记作:
图1
图2
练习: 已知如下图, 1 ,画 2 ,使 2 1 1 .
例题 (1)根据图形填空:
①∠DBA=∠DBC+ ∠ABC ;
D
C P
30°
②∠DBC=∠DBP- ∠PBC =∠DBA- ∠ABC ;
90°
(2)变式
B
A
Ⅰ:如图若∠ABC=90º ,∠CBD=30º ,你能求出哪些角的度数? Ⅱ:若在Ⅰ的条件下再添上条件BP平分∠ABD,你还能求出 哪些角的度数?
55°

62.5°


利用一副三角板,你能画 出哪些度数的角?
0 1 2 3 4 5
0
1
2
3
4
5
利用一副三角板,我们能 画出哪些度数的角?
180 º
150 º
135 º
120 º
105 º
75 º
60 º
15º ,30º ,45º ,60º ,75º ,90º , 105º ,120º ,135º ,150º , 165º 15 º 等
(1)若 AOC 50 ,则 BOC ______ ;
(2) AOC 50 , COE 80 ,则 BOD ____ .

2.6+角大小的比较(课件)-2024-2025-冀教版数学七年级上册

2.6+角大小的比较(课件)-2024-2025-冀教版数学七年级上册
OA 于点 C,交 OB 于点 D. (3) 以点 O′为圆心,以 OC 长为半径画弧,交
O′ M于点 A′ . (4)以点 A′为圆心,以 CD 长为半径画弧,与已
画的弧交于点 B′.
(5)作射线 O′ B′,则∠ A′ O′ B′ 就是所求的角 .
知2-讲
图示
感悟新知
知2-讲
特别解读 尺规作图的关键是要掌握作图的具体操作
知2-练
解题秘方:紧扣用尺规作一个角等于已知角的基 本步骤,将 2 倍角转化为作两次等于 已知角的角 .
感悟新知
解:(1) 画射线 PM. (2) 以点 O 为圆心,任意长为半径画弧,交 OB 于点 C, 交OA 于点 D(如图 2.6-3) . (3) 以点 P 为圆心, OC 长为半径画弧,交 PM 于点 E. (4) 以点E为圆心, CD长为半径画弧,与(3) 中画的弧交于点F. (5) 以点 F 为圆心, CD 长为半径画弧,与 步骤(3)中画的弧交于点 G(与点 E 不相同) . (6) 过点 G 作射线 PN, ∠ MPN 即为所求 (如图 2.6-4) .
知2-练
感悟新知
知2-练
2-1.如图,在三角形ABC 中, M 为边 AC 延长线上一定 点,用尺规作图法在边 BC 的延长线上求作一点 N, 使得∠ AMN= ∠ BAM(不写作法,保留作图痕迹). 解:如图,点N即为所求.
课堂小结
角大小的比较
角的大小
角的大小比较 作一个角等于已知角
合边的同侧 .
感悟新知
Hale Waihona Puke 知1-练例1 [母题 教材 P84 习题 T1 ] 根据图 2.6-2,回答下列 问题: (1) 比较∠ FOD 与∠ BOD 的大小; (2) 比较∠ AOD 与∠ BOD 的大小; (3) 借助量角器比较∠ AOE 与∠ DOF 的大小 .
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A,2
B,3
C,4
D,5
B
C
α
D A
3、下图一组角,其大小顺序正确的是( D )
A, ∠1< ∠2< ∠3< ∠4 B, ∠1< ∠4< ∠2< ∠3
∠ C, ∠1< ∠4< ∠3< ∠2
1
2
D, ∠1< ∠3< ∠2<∠4
3
4
4 、如图,能用∠ 1 ∠ C ∠ ACB三种方法表示
同一个角的是( A ).
一、选择题(每题1Байду номын сангаас分)
1、下列说法正确的是( B )
A,角的边越长,则角越大。
B,角的大小与边的长短无关。
C,角的大小与顶点的位置有关。
D,角的大小决定于始边旋转的方向。
2、把图中以A为顶点,AB,AC为两条边的角表示成
∠ABC, ∠CAB,∠BCA, ∠A,∠α,∠BAC,其中表示方法正确
的有( B )个。
B
O
A
当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上 且方向相反时,所成的角叫作平角。
O
A (B)
当射线绕端点旋转一周,又重新回到原来的位置时, (即旋转到终边与始边重合时)所成的角叫作周角。
②由具有公共端点的两条射线组成的图形也叫角。
二、角的表示方法
①用三个大写字母表示。(如∠AOB)
②用一个大写字母表示。(如∠O)








欢迎


遨游
数学
海洋!
课件制作:湖南省桂阳县城郊中心学校东风中学 何忠文
角与角的大小比较
生活中的角
B
B
终边 顶点O 始边 A
一、角的定义
O
A
①一条射线绕着它的端点旋转到另一位置时 所形成的图形叫角 (angle)。
射线的端点(如O点)叫角的顶点.射线原来所在的 位置(如OA)叫角的始边。旋转后的位置(如OB) 叫角的终边,统称角的边(side). 从始边旋转到终边所扫过的区域叫角的内部。
③用一个数字或希腊字母表示。
(如∠1, ∠α,∠β)
∠ ∠ ∠ ∠ B
1
α
β
O
A
例: 写出下列图形中的所有角.
解: ∠A, ∠ABC, ∠ACB, ∠1, ∠α
A

1D C
三、角的大小比较
①重叠法
∠B
D
O
AE
∠D
CE
C
∠BOA<∠DEC ∠BOA=∠DEC
②度量法
D
E
C
∠BOA>∠DEC
比一比,赛一赛
A
D
A
(A) C1
B 1
B
C
D
D (B)
C
A 1
(C)
B
二、抢答判断题(每题答对10分,答错倒扣5分)
1,由公共点的两条射线组成的图形叫角。( ×)
2,有公共端点的两条射线叫角。
(×)
3,平角的两边成一直线。
(√ )
4,一条直线是一个平角。
(×)
5,周角是一条射线。
(×)
三、右图是一个公园的 平面示意图,请以大门
A
B
处为端点,作通过各景
点的射线,然后用字母
表示那些射线所形成的 几个角。
C
D
谢谢指导! 再见
策划制
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中,紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而,如果你细心观察,你会发现作 为现代人,其实人们每天都在尽可能的放松自己,调整生活节奏,追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里,人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理,那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲,会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐, 可以在流荡的旋律中回忆些什么,或者什么都不去想;你可以一个人在房间里大声的放着摇滚,也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享;你还可以一边放送着音乐,一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶,或一杯咖啡,放在你的桌边,你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸,了解最新的国内外动态,哪怕是街头趣闻;或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说,从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制,一桌可心的菜肴就在你的面前,你招呼家人快来品尝,再备上最 喜欢的美酒,这是多么难得的享受!生活简单就是幸福。春暖花开的季节,或是清风送爽的金秋,你和家人一起,或是朋友结伴,走出户外,来一次假日的郊游,享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气,忘却都市的喧嚣,身心仿佛受到一番洗涤,这是一种什么样的轻松感受!生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会,那久违的 感觉带给你温馨和激动,在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友,是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚,一家老小围坐在电视机旁,尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活,越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式, 在相对固定的社交圈子里怡然的生活,而且不断的扩大交往的圈子,结交新的朋友有时,你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比;有时,你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰;有时,你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜;有时,你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福!生活简单就是幸福,不意味着我们 放弃了对目标的追逐,是在忙碌中的停歇,是身心的恢复和调整,是下一步冲刺的前奏,是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”;生活简单就是幸 福,不意味着我们放弃了对生活的热爱,是于点点滴滴中去积累人生,在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累,敞开明丽的心扉,去过好你的每一天。生活简单就是 幸福!我的心徜徉于春风又绿的江南岸,纯粹,清透,雀跃,欣喜。原来,真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年,初心依然,纯真依然,情怀依然,幸甚至 哉。生而为人,芳华刹那,真的不必太多要求,一盏茶,一本书,一颗笃静的心,三两心灵知己,兴趣爱好一二,足矣。亦舒说:“什么叫做理想生活?不用吃得太好穿得太 好住得太好,但必需自由自在,不感到任何压力,不做工作的奴隶,不受名利的支配,有志同道合的伴侣,活泼可爱的孩子,丰衣足食,已经算是理想。”时间如此猝不及防, 生命如此仓促,忠于自己的内心才是真正的勇敢,以不张扬的姿态,将自己活成一道独一无二的风景,才是最大的成功。试问,你有多久没有靠在门槛上看月亮了,你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了,你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了,你又有多久没有审视自己的内心了?与命运的较量中,我们被迫前行,却忘记了来时的方
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