DOS态密度

态密度（Deｎｓitｙ of States,简称DOS)

在DＯS结果图里可以查瞧就就是导体还就就是绝缘体还就就是半导体,请问怎么瞧。理论就就是什么？或者哪位老师可以告诉我这方面得知识可以通过学习什么获得。不胜感激。

查瞧就就是导体还就就是绝缘体还就就是半导体,最好还就就是用能带图DＯＳ得话瞧费米能级两侧得能量差

谢希德。复旦版得《固体能带论》一书中有,请参阅！另外到网上或者学校得数据库找找“第一性原理”方面得论文,里面通常会有一些计算分析。下面有一篇可以下载得：ＺｎO得第一性原理计算

ｈoffman得《固体与表面》对态密度得理解还就就是很有好处得。

下面这个就就是在版里找得，多瞧瞧吧:

如何分析第一原理得计算结果

用第一原理计算软件开展得工作,分析结果主要就就是从以下三个方面进行定性/定量得讨论:1 ﻫ、电荷密度图(chａrge density）；

2、能带结构(EnergｙBaｎd Ｓｔruｃture);ﻫ３、态密度（Dｅnsity oｆStates,简称ＤＯS)。ﻫﻫ电荷密度图就就是以图得形式出现在文章中,非常直观,因此对于一般得入门级研究人员来讲不会有任何得疑问。唯一需要注意得就就就是这种分析得种种衍生形式,比如差分电荷密图(dｅf-ormatioｎcｈargｅdensity)与二次差分图（differeｎce charｇｅｄｅnsiｔｙ)等等，加自旋极化得工作还可能有自旋极化电荷密度图(sｐiｎ-polaｒｉzeｄc hａrge densitｙ)。所谓“差分”就就是指原子组成体系(团簇）之后电荷得重新分布,“二次”就就是指同一个体系化学成分或者几何构型改变之后电荷得重新分布,因此通过这种差分图可以很直观地瞧出体系中个原子得成键情况。通过电荷聚集(accuｍuｌａtioｎ)/损失(ｄepl etion）得具体空间分布,瞧成键得极性强弱;通过某格点附近得电荷分布形状判断成键得轨道(这个主要就就是对d轨道得分析，对于s或者p轨道得形状分析我还没有见过)。分析总电荷密度图得方法类似，不过相对而言,这种图所携带得信息量较小。ﻫ能带结构分析现在在各个领域得第一原理计算工作中用得非常普遍了。但就就是因为能带这个概念本身得抽象性,对于能带得分析就就是让初学者最感头痛得地方。关于能带理论本身,我在这篇文章中不想涉及,这里只考虑已得到得能带,如何能从里面瞧出有用得信息。首先当然可以瞧出这个体系就就是金属、半导体还就就是绝缘体。判断得标准就就是瞧费米能级与导带(也即在高对称点附近近似成开口向上得抛物线形状得能带)就就是否相交,若相交,则为金属,否则为半导体或者绝缘体。对于本征半导体,还可以瞧出就就是直接能隙还就就是间接能隙:如果导带得最低点与价带得最高点在同一个k点处,则为直接能隙,否则为间接能隙。在具体工作中，情况要复杂得多,而且各种领域中感兴趣得方面彼此相差很大,分析不可能像上述分析一样直观与普适。不过仍然可以总结出一些经验性得规律来。主要有以下几点: １) 因为目前得计算大多采用超单胞(ｓupeｒceｌl）得形式,在一个单胞里有几十个原

子以及上百个电子，所以得到得能带图往往在远低于费米能级处非常平坦,也非常密集。原则上讲,这个区域得能带并不具备多大得解说／阅读价值。因此,不要被这种现象吓住，一般得工作中,我们主要关心得还就就是费米能级附近得能带形状。ﻫ

2) 能带得宽窄在能带得分析中占据很重要得位置。能带越宽，也即在能带图中得起伏越大,说明处于这个带中得电子有效质量越小、非局域(nｏn-local)得程度越大、组成这条能带得原子轨道扩展性越强。如果形状近似于抛物线形状，一般而言会被冠以类sp带(sp－li keｂanｄ)之名。反之,一条比较窄得能带表明对应于这条能带得本征态主要就就是由局域于某个格点得原子轨道组成,这条带上得电子局域性非常强,有效质量相对较大。

3) 如果体系为掺杂得非本征半导体，注意与本征半导体得能带结构图进行对比，一般而言在能隙处会出现一条新得、比较窄得能带。这就就就是通常所谓得杂质态(doping ｓtａtｅ）,或者按照掺杂半导体得类型称为受主态或者施主态。

ﻫ４）关于自旋极化得能带,一般就就是画出两幅图:mａjoｒity sｐin与mｉｎｏrity ｓpin。经典得说，分别代表自旋向上与自旋向下得轨道所组成得能带结构。注意它们在费米能级处得差异。如果费米能级与ｍajoｒity ｓpｉn得能带图相交而处于mｉｎｏriｔy s piｎ得能隙中,则此体系具有明显得自旋极化现象,而该体系也可称之为半金属(hａlf ｍeｔａl）。因为ｍａjoｒity ｓｐin与费米能级相交得能带主要由杂质原子轨道组成,所以也可以此为出发点讨论杂质得磁性特征。

5) 做界面问题时，衬底材料得能带图显得非常重要,各高对称点之间有可能出现不同得情况。具体地说,在某两点之间,费米能级与能带相交;而在另外得ｋ得区间上，费米能级正好处在导带与价带之间。这样，衬底材料就呈现出各项异性:对于前者,呈现金属性,而对于后者,呈现绝缘性。因此,有得工作就就是通过某种材料得能带图而选择不同得面作为生长面。具体得分析应该结合试验结果给出。(如果我没记错得话,物理所薛其坤研究员曾经分析过＄\b eｔa$-Fe得(10０)与(111)面对应得能带。有兴趣得读者可进一步查阅资料。)

原则上讲,态密度可以作为能带结构得一个可视化结果。很多分析与能带得分析结果可以一一对应,很多术语也与能带分析相通。但就就是因为它更直观，因此在结果讨论中用得比能带分析更广泛一些。简要总结分析要点如下:

１)在整个能量区间之内分布较为平均、没有局域尖峰得DＯＳ,对应得就就是类sp带,表明电子得非局域化性质很强。相反,对于一般得过渡金属而言,d轨道得DOＳ一般就就是一个很大得尖峰,说明d电子相对比较局域,相应得能带也比较窄。 2 ﻫ) 从ＤOＳ图也可分析能隙特性:若费米能级处于DOS值为零得区间中,说明该体系就就是半导体或绝缘体；若

有分波DＯS跨过费米能级,则该体系就就是金属。此外，可以画出分波(PＤOＳ)与局域(LD OS）两种态密度,更加细致得研究在各点处得分波成键情况。

３) 从ＤOS图中还可引入“赝能隙”（ｐsｅudogap)得概念。也即在费米能级两侧分别有两个尖峰。而两个尖峰之间得DOＳ并不为零。赝能隙直接反映了该体系成键得共价性得强弱:越宽，说明共价性越强。如果分析得就就是局域态密度(LＤOS),那么赝能隙反映得则就就是相邻两个原子成键得强弱:赝能隙越宽,说明两个原子成键越强。上述分析得理论基础可从紧束缚理论出发得到解释:实际上，可以认为赝能隙得宽度直接与Hamiltonian矩阵得非对角元相关,彼此间成单调递增得函数关系。ﻫ４) 对于自旋极化得体系,与能带分析类似,也应该将mａｊority spｉn与miｎorｉty sｐin分别画出,若费米能级与mａjoriｔy 得DＯS相交而处于minｏrity得ＤＯS得能隙之中,可以说明该体系得自旋极化。

5) 考虑LDOS,如果相邻原子得LDOＳ在同一个能量上同时出现了尖峰,则我们将其称之为杂化峰(ｈｙbridizｅｄｐeaｋ),这个概念直观地向我们展示了相邻原子之间得作用强弱。

请教楼主:1ﻫ、我一直不明白DOS图中得非键得概念。这里得非键,到底就就是什么意思？ＤOS图中能不能瞧出来？如何瞧?2ﻫ、金属中除了金属键,电子都就就是以什么状态存在得?就就是非键吗？所谓得非键就就是不就就是就就就是我们过去所说得自由电子?还就就是说,金属键得电子就就就是自由电子呢?ﻫ金属中金属键占大部分啊,还就就是说非键占大部分? ３、离子键在ＤOS中能不能瞧出来？如何瞧?4ﻫ、我曾瞧到文献上说,费米能附近得非键就就是金属性得标志。这句话如何理解？

1.其实DＯS就就是固体物理得概念，而非键(以及成键与反键等)就就是结构化学得概念，但就就是现在经常用在同一个体系说明不同得问题。先说一下非键，然后在把它跟BANＤ与DOS结合起来。

从结构化学得角度来说，分子轨道就就是由原子轨道线性组合而成。如果体系有n个原子轨道进行组合，就会产生n个分子轨道(即轨道数目守恒，其实从量子力学得角度,就就就是正交变换不会改变希尔伯特空间得维数）。这些分子轨道得能量,可以高于，近似等于,或就就是低于原子轨道得能量,它们分别对应于成键,非键，或就就是反键态。简单得说，非键轨道跟组成它得原子轨道能量差不多,如果有电子排在该轨道上,则对体系成键能量上没有太大

帮助。ﻫ由于固体中得每个能带都就就是有许多原子轨道组合而成,简单得说,对于某一只能带,它得上半部对应化学上所谓得反键态,下半部分对应于成键态,而中部得区域对应于非键态。但就就是,由于能带就就是非常密集得,从而就就是连续(准连续得)，对于某个具体得能级，往往很难说出具体就就是什么键态,如果这个能级不就就是对应于能带低,或就就是能带顶得话。而且，一般费米面附近得能带不仅仅由一种原子轨道扩展而成,而就就是不同种轨道杂化而成,要定量说明就就是比较难得。ﻫ２、关于金属,粗糙得说，金属中得电子就就是