(完整版)高一课,超重、失重,等时圆,牛顿第二定律(第5课)讲义

μ，小滑环分别从 a、b、
2．如图，圆柱体的仓库内有三块长度不同的滑板
aO、 bO、 cO ，其下端都
固定于底部圆心 O，而上端则搁在仓库侧壁， 三块滑块与水平面的夹角依次
c
为 300、 450、 600。若有三个小孩同时从 a、 b、 c 处开始下滑（忽略阻力） ，
则（
）
A ． a 处小孩最先到 O 点
B．以 4.9m/s2 的加速度减速上升
C．以 1m/s2 的加速度加速上升
D．以 4.9m/s2 的加速度加速下降
5．人站在升降机中，当升降机在上升过程中速度逐渐减小时，以下说法正确的是（
）
A ．人对底板的压力小于人所受重力
B ．人对底板的压力大于人所受重力
C ．人所受重力将减小
D ．人所受重力保持不变
B．b 处小孩最先到 O 点
C． c 处小孩最先到 O 点
D ． a、 c 处小孩同时到 O 点
b a
θ O
3．圆 O1 和圆 O2 相切于点 P， O1、O2 的连线为一竖直线，如图所示。过点 P 有两条光滑的 轨道 AB 、CD ，两个小物体由静止开始分别沿 AB 、CD 下滑，下滑时间分别为 t1、t2，则 t1、 t 2 的关系是（ ） A ． t1>t 2 B ． t1=t 2 C． t1<t 2 D ．无法判断
A． 2 s
B． 2 s
C． 3 s
D． 2 2 s
2．如图 3 所示， Oa、Ob、Oc 是竖直平面内三根固定的光滑细杆， O、 a、 b、c 四点位于同一圆周上， d 点为圆周的最高点， c 为最低点，每
d O
根杆上套着一个小滑环（图中未画出） ，三个滑环都从图中 O 点无初
速释放，用 t1、 t2 、 t3、依次表示滑到 a、 b、 c 所用的时间，则 A ． t1=t 2=t3 B ． t1>t 2>t3
作业 1．如图甲所示是某景点的山坡滑道图片，
为了探究滑行者在滑道直线部分
AE 滑行的时间，
技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图．
AC 是滑道的竖直高度， D 点是 AC 竖直线
上的一点，且有 AD ＝ DE ＝ 10 m，滑道 AE 可视为光滑，滑行者从坡顶 A 点由静止开始沿
滑道 AE 向下做直线滑动， g 取 10 m/s2 ，则滑行者在滑道 AE 上滑行的时间为 ( )
a、 b、 c、 d 位于同一
圆周上， a 点为圆周的最高点， d 点为最低点。每根杆上都套有一个小滑环（图中未画出）
，
三个滑环分别从 a、 b、c 处释放（初速为 0），用 t1、 t2、 t3 依次表示各滑环到达 d 所用的时
间，则（
）
A． t1<t2<t3
B． t 1>t2>t3
C．t 3>t1>t2
所以我们用弹簧测力计测
2. 超重和失重现象 （ 1）超重现象：当支持物存在向上的加速度时，物体对支持物的压力（或对悬挂物的
拉力）大于物体本身重力的现象称为超重现象。若支持物或悬挂物为测力计，则超重时“视 重”大于实重，超出的部分为 ma，此时物体可有向上加速或向下减速两种运动形式。
（ 2）失重现象：当支持物存在向下的加速度时，物体对支持力的压力（或对悬挂物的 拉力）小于物体本身重力的现象称为失重现象。失重时“视重”小于实重，失去的部分为
环上与 M 靠得很近的一点（ DM 远小于 CM ）。已知在同一时刻：
B
a 、b两球分别由 A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到
M
点； c球由 C点自由下落到 M 点； d 球从 D 点静止出发沿圆环运动
A
到 M 点。则（
）
A ． a球最先到达 M 点
B．b 球最先到达 M 点
C．c球最先到达 M 点
②因为重力是由于地球对物体的吸引而产生的， 所以重力只和地球及物体本身有关， 而
和物体的运动状态无关。 无论是超重还是失重， 物体本身的重力并不随其运动状态的不同而
发生改变。
超重时，视重大于实重；失重时，视重小于实重，物体的实重不变。
③在完全失重状态下， 平常由重力产生的一切物理现象都会消失， 如： 物体对桌面无压
D ． d球最先到达 M 点
C
D M 图4
2 ．运用等效、类比自建 “等时圆 ” 例 3：如图 5所示，在同一竖直线上有 A 、 B两点，相距为 h， B点离地高度为 H ，现在要 在地面上寻找一点 P，使得从 A 、 B两点分别向点 P安放的光滑木板，满足物体从静止开
始分别由 A 和 B 沿木板下滑到 P点的时间相等，求 O、 P两点之间的距离 OP 。
的加速度竖直上升， 这时他对坐椅的压力多大？杨利伟训练时承受的压力可达到
8 个 G，这
表示什么意思？当飞船返回地面， 减速下降时， 请你判断一下杨利伟应该有什么样的感觉？
（ g 取 10m / s2 ）
1．在以加速度 a 匀加速上升的电梯中，有一个质量为
己的“重量”为（
）
m 的人，站在磅秤上，则此人称得自
6．下列说法中正确的是（
）
A ．物体在竖直方向上作匀加速运动时就会出现失重现象
B ．物体竖直向下加速运动时会出现失重现象
C ．物体处于失重状态时，地球对它的引力减小或消失
D ．物体处于失重状态时，地球对物体的引力不变
7．质量为 600kg 的电梯，以 3m/s2 的加速度匀加速上升，然后匀速上升，最后以
B ．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C ．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D ．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
4．升降机里，一个小球系于弹簧下端，升降机静止时，弹簧伸长
4cm，升降机运动时，弹
簧伸长 2cm，则升降机的运动状况可能是（
）
A ．以 1m/s2 的加速度加速下降
牛顿运动定律（第五课） 超重、失重
1. 实重与视重 （ 1）实重： 物体实际所受的重力， 物体所受的重力不会因物体运动状态的改变而变化。 （ 2）视重：当物体在竖直方向有加速度时 （即 a y 0 ），物体对弹簧测力计的拉力或对
台秤的压力将不等于物体的重力，此时弹簧测力计或台秤的示数叫物体的视重。
说明： 正因为当物体竖直方向有加速度时视重不再等于实重， 物体重力时，强调应在静止或匀速运动状态下进行。
A ． ma
B． m(a+g)
C． m(g－ a)
D． mg
2．如图所示，一根细线一端固定在容器的底部，另一端系一木球，木球浸没在 水中，整个装置在台秤上，现将细线割断，在木球上浮的过程中（不计水的阻
力），则台秤上的示数（
）
A ．增大
B ．减小
C ．不变
D ．无法确定
3．下列说法正确的是（
）
A ．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
力，单摆停止振动，浸在水里的物体不受浮力，天平不能使用等。
④超重和失重现象，仅与加速度有关，与速度无关，竖直向上加速或向下减速运动，都
可以产生超重现象；竖直向下加速或向上减速都可以产生失重现象。
【典型例题】
例：据报载， 我国航天第一人杨利伟的质量为 63kg（装备质量不计） ，假如飞船以 8.6m / s2
a
b c
C． t1<t 2<t3
D ． t3>t 1>t2
m
C．减速下滑时， M 对地面压力大于（ M+m ） g
M
D ． M 对地面压力始终等于（ M+m ） g
9．某人在地面上最多能举起 60kg 的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起
80kg 的
物体。求（ 1）此电梯的加速度多大？（ 2）若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能
举起物体的质量是多少？（ g=10m / s2 ）
3m/s2 的加
速度匀减速上升，电梯在上升过程中受到的阻力都是
400N ，则在三种情况下，拉电梯的钢
绳受的拉力分别是
、
和
。
8．如图所示，斜面体 M 始终处于静止状态，当物体 m 沿斜面下滑时有（
）
A ．匀速下滑时， M 对地面压力等于（ M+m ） g
B ．加速下滑时， M 对地面压力小于（ M+m ） g
y
θ mg
x 图1
结论： 物体沿着位于同一竖直圆上的所有光滑弦由静止下滑，
到达
图2
圆周最低点的时间相等。
推论：若将图 1 倒置成图 2 的形式，同样可以证明物体从最高点由静止开始沿不同的
光滑细杆到圆周上各点所用的时间相等。
像这样的竖直圆我们简称为 “等时圆 ”。
二、Βιβλιοθήκη Baidu“等时圆 ”的应用
1．可直接观察出的 “等时圆 ” 例 1：如图 3，通过空间任一点 A 可作无限多个斜面，若将若干个小物体从
ma，此时物体可做向上减速运动或向下加速运动。
在失重现象中， 物体对支持物体的压力 （或对悬挂物的拉力） 等于零的状态称为完全失
重状态。此时“视重”等于零，物体运动的加速度方向向下，大小为
g。
（ 3）超重和失重仅仅是一种现象
①物体处于超重和失重现象时， 好像物体的重力时大时小。 物体处于平衡状态时， 物体
点 A 分别沿这些倾角各不相同的光滑斜面同时滑下，
那么在同一时刻这些小
物体所在位置所构成的面是（
）
A ．球面
B ．抛物面
C．水平面
D ．无法确定
A 图3
例 2：如图 4，位于竖直平面内的固定光滑圆轨道与水平面相切于
M 点，与竖直墙相切于
点 A，竖直墙上另一点 B与 M 的连线和水平面的夹角为 600，C是圆环轨道的圆心， D 是圆
10．一质量为 m=40kg 的水孩站在电梯内的体重计上，电梯从 t 0 时刻由静止开始上升， 在 0 至 6s 内体重计示数 F 的变化如图所示。试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？ 取重力加速度 g 10m / s2 。
附：等时圆模型归类
一、何谓 “等时圆 ” 例：如图 1 所示， ad、 bd、 cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，
A
h
B
H
O
P
图5
例 4：如图， AB 是一个倾角为θ的输送带， P处为原料输入口，为避免粉尘飞扬，在
P
与 AB 输送带间建立一管道 (假设其光滑 )，使原料从 P处以最短的时间到达输送带上，则
管道与竖直方向的夹角应为多大？
三、 “形似质异 ”问题的区分 1．还是如图 1 的圆周，如果各条轨道不光滑，它们的摩擦因数均为 c 处释放（初速为 0）到达圆环底部的时间还等不等？
D． t1=t2=t 3
解析：选任一杆上的环为研究对象，受力分析并建立坐标如图所示， 设圆半径为 R，由牛顿第二定律得，
mg cos ma
①
再由几何关系，细杆长度 L 2Rcos ②
设下滑时间为 t ，则 L 1 at 2
③
2
R 由以上三式得， t 2
g
可见下滑时间与细杆倾角无关，所以
D 正确。由此题我们可以得出一个结论。
受到的重力大小等于支持力或拉力。
物体处于超重时，拉力或支持力大于重力，也称为“视重”大于实重现象。
物体处于失重时，拉力或支持力小于重力，也称为“视重”小于实重现象。
由此可见，所谓的超重和失重，只是拉力（或支持力）的增大或减小，是视重的改变。
由此现象分析，要测量物体的重力，必须使物体处于静止或匀速直线运动状态。