2019-2020学年高中数学 1.2.1 排列教案 理 新人教B版选修2-3.doc

2019-2020学年高中数学 1.2.1 排列教案 理 新人教B 版选修2-3

【教学目标】

①了解排列和排列数的意义，掌握排列数公式及推导方法，能运用所学的排列知识，正确地解决实际问题；②培养归纳概括能力；③从中体会“化归”的数学思想

【教学重点】

排列、排列数的概念

【教学难点】

排列数公式的推导

一、课前预习

1.我们把被取得对象叫做_________.

2.从n 个______的元素中______________个元素，按照____________排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．．．．. 两个排列相同的含义为：________________________________.

3.从n 个______的元素中______________个元素的所有排列的_______，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，．．．．用符号______表示.且排列数公式为)*,,.(___________n m N m n A m n ≤∈=

特殊的，n 个______的元素全部取出的一个排列，叫做n 个不同元素的一个全排列，此时m=n ，则___________==n n A . 规定 0！=_________.

排列数公式的阶乘表示式为.________=m n A

4.[思考] 排列与排列数的区别：

二、课上学习

例1、（1）写出从甲、乙、丙三个元素种任取两个元素的所有排列：

（2）写出由1，2，3这三个数字组成的没有重复数字的所有三位数.

例2、（1）计算：5988584824A A A A -+ （2）解方程：3412140x x A A =+

（3）解不等式：2996->x x A A

例3、用0，1，2，3，4，5六个数字.

（1） 能组成多少个无重复数字的四位偶数？其中小于4000的有多少个？

（2） 能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？

例4、有5名男生，4名女生排成一排.

（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？

（2）若甲男生不站排头，乙女生不站排尾，则有多少种不同的排法？

（3）要求女生必须站在一起，有多少种不同的排法？

（4）若四名女生互不相邻，有多少种不同的排法？

（5）若男生甲必须站在女生乙的右边（甲、乙可以不相邻），有多少种不同的站法？

（6）男生和女生间隔排列的方法有多少种？

例5、在一张节目表上原有6个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，再添加进去三个节目，共有多少种安排方法？

三、课后练习

1.有小麦、大麦品种各一种，在5块不同土质的试验田里引种试验，要求小麦品种有3块试验田，大麦品种有2块试验田，问有多少种不同的试验方法？

2.5名同学站成一排，（1）甲、乙两名同学不能站在一起的不同排法总数有多少种？

（2）甲不能站在两端，乙不能站在中间的不同排法有多少种？

（3）甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列种数有多少种？

（4）甲、乙、丙3人要站在一起，且要求乙、丙分别站在甲的两边，有多少种不同的排法？

3.4棵柳树和4棵杨树，栽成一行，且杨树和柳树逐一相间的栽法共有多少种？

4.计划在某画廊展出10幅不同的画，其中一幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，不同的成列方式有多少种？

5.（1）8名学生站成两排，前排4人，后排4人，有多少种不同的站法？

（2）8人分两排坐，每排4人，限定甲必须坐在前排，乙、丙必须坐在同一排，共有多少种安排办法？

6.5人站成一排，甲、乙两人之间恰有1人的不同站法种数是（ ）

.A 18种 .B 24种 .C 36种 .D 48种

7.一环形花坛分成A,B,C,D 四块.现有四种不同的花供选择，要求在每块里种1种花，且相

邻的2块种不同的花，则不同的种法种数为（ ） .A 96 .B 84 .C 60

.D 48

8.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两人不能从事翻译工作，则选派方案有多少种？

9.六个停车位置，有3辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一起，则停放的方法种数为（ ）

44.A A 36.A B 46.A C 33.A D

10.（1）4个同学，分配到3个课外小组中去活动，共有几种分配方法？

（2）4个同学争夺3项竞赛的冠军，冠军获得者共有几种可能情况？