七彩课堂

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中考复习
1．小明站在旗杆的北偏东40°方向上，且距离旗杆80米， 则旗杆应在小明 位置。 北
小明
40°
解析：画出图形可以得出 旗杆在小明南偏西 40°，距离80米
旗杆
东
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中考复习
2.八年学生毛毛为了做航模，急需一块如图所示形状的塑料板，她打电 话给她的爸爸，请爸爸帮她加工这块板子，毛毛为了在电话里讲明白， 就运用了老师在课堂刚讲的“图形与坐标”的知识，请你也说说看，这 个电话该怎样打？ 答案：参考答案：可建立直角坐标系，给出每个点的坐标（如图） B（0，0），A（0，2），C（5，0），D（5，3），E（2，2）
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在平面上有公共原点而且互相垂直的两条数轴构成平面直角 坐标系。两条数轴的公共原点叫做O叫做坐标，两条数轴叫 做坐标轴，通常把水平放置的坐标轴叫横轴或x轴，取向右 的方向为正，与横轴垂直的坐标轴叫做纵轴或y轴，取向上 的方向为正。
II （-，+） y I （+，+） 对于点p（x1，y1），x1叫 做点p的横坐标，y1叫做点 p的纵坐标。
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2009年杭州市中考数学知识点分布图
统计与概率, 18, 15.0% 数与式, 16, 13.3% 方程与不等式, 4, 3.3% 函数, 25, 20.8%
图形与证明, 10, 8.3% 图形与坐标, 6, 5.0% 图形与变换, 7, 5.8% 图形的认识, 34, 28.3%
数与式 方程与不等式 函数 图形的认识 图形与变换 图形与坐标 图形与证明 统计与概率
y1
P（x1，y1）
x1 x
III （-，-）
IV （+，-）
平面直角坐标系分四个象限，对于每 个象限，横坐标与纵坐标的正负号都 有变化。
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1、点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称 （C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系
C）
y
（4，3）
x （4，-3）
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课堂练习
学期练习 中考总复习
易 易
中
难
难
中
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练一练
1．已知点P的坐标为（-3，-4），则点P到y轴的距离为（ B ）
A．-3 B．3 C．4 D．-4
2．若点P在x轴的上方和y轴的左方，到每条坐标轴的距离为 4，则点P的坐标为（C ）
A、（4，4） B、（-4，-4） C、（-4，4） D、（4，-4）
有关x、y轴对称和关于原点对称
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小结
1.认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系 中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐 标。 2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的 位置。 3、在同一个直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标 的变化。 4、灵活运用不同的方式确定物体的位置。
统计与概率, 19, 16% 图形与证明, 10, 8% 图形与坐标, 3, 3% 图形与变换, 4, 3% 图形的认识, 30, 25%
数与式, 14, 12% 方程与不等 式, 9, 8%
函数, 31, 25%
数与式 方程与不等式 函数 图形的认识 图形与变换 图形与坐标 图形与证明 统计与概率
答案
（1）（16，3），（32，0）； (2) (2n，3)，(2n+1，0)．
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真题
4. 如图所示，已知在Rt△OBA中，斜边OA在x轴的正半轴上，直角顶点 B在第四象限内，S△OBA＝20，OB∶BA＝1∶2，求A、B两点的坐标．
y
C
A x
O
B
解： 过点B作BC⊥OA于C，设OB＝x，则AB＝2x．因为 S△AOB＝9，所以 (x·2x)/2＝9．解之得：x＝3．所以OB＝3，AB＝6．所以OA= 3 5．所以点A 3 5 ，0）．因为S△AOB＝9＝(OA×BC)/2，所以BC＝ 6 5 ．所以OC＝3 5 ．所 （ 5 5 3 5 6 5 以点B坐标为( , )
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再来一遍
1.能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根 据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。
2.根据具体情境分析，灵活应用不同的方式确定物体的位 置。 3.在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标变化。
3.点P（3a-9,a+1）在第二象限，则a的取值范围为 -1<a<3 。 解析：因为在第二象限，所以3a-9<0，a+1>0 即-1<a<3
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练一练
1．点M（-1，2）与点N关于y轴对称，则点N的坐标（C） A．（1，-2） B．（-1，-2） C．（1，2） D．（2，-1） 2．试判断以A（-1，-1），B（5，-1），C（2，2）为顶点的三 角形的形状。 解：如图 C
2、点A(x,y)的坐标满足x2+y2=0，则A在（ A.横轴上 B.纵轴上 C.横轴上或纵轴上 解析：有题得x=0，y=0
D
） D.坐标原点
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四 象限;点（-1.5，-1） 1.点（3，-2）在第_____
y 在第_______ 三 象限；点（0，3）在____轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. -1 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________ (4,0)或(-4,0) 。 12 3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________ ， 8 到 y轴的距离是________. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ， （________ -1.5，-2） 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是 。 5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称， 4 则a=___,b=____ 5 。 返回主页
根据学生互动总结学习情况
讲解完毕
Fra Baidu bibliotek
平行线 一次函数
5.6%
27%
特殊三角形
23.3%
图形与坐标
18.1%
14.9%
6.4% 24.7%
直棱柱
一元一次不等式
数据样本与数据分析初步
选择题：1-3道，每题3分 填空题：1-2道，每题4分 应用题：1-2道，每题6分
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2008年杭州市中考数学知识点分布图
A
D
解析：(1)∵ ∠OAB=30度，∴BO=0.5AB=1 AO= 3, B O ∴ A(0, 3) B(1,0) C(4,0)
D(3, 3)
C
(2)∵AD=3,BC=5,AO= 3
（3 5） 3 S 4 3 2
3.以正方形ABCD两条对角线为坐标轴建立坐标系，以CA所在 直线为X轴，若正方形的边长为2，写出各个顶点的坐标。
1.已知点A(3x-1,2x)到x轴y轴的距离相等，求X的值
解：由题意得 |3x-1|=|2x| 当x>1/3时，原式变为3x-1=2x，所以x=1，符合
当0<x<1/3时，原式变为1-3x=2x，所以x=1/5，符合
当x<0时，原式变为1-3x=-2x，所以x=1，不符合
综上得 x=1，1/5
2.已知等腰梯形ABCD，∠OAB=30度，AD=3,DC=2，建立适当的坐标系 （1）求各个顶点的坐标 （2）求梯形的面积
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中考复习
3. 如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将 △OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3）， A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）；B1（4，0），B2（8，0），B3（16， 0）． ⑴观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按次变化规律再将 △OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是 ，B4的坐标是 ． ⑵若按第⑴题找到的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次 变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是 .Bn 的坐标是 ．
AC=BC=3
AB=6
2
A
B
满足勾股定理，所以为等 腰直角形。
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练一练
1．∆ABC先向下平移3个单位长度，再绕原点顺时针旋 转180°，得如图所示的∆A´B´C´，试确定∆ABC的位置， 并定出顶点坐标。
A C B B’ A’ C’
解：逆向返回，可得原先的三角 形位置如红色三角形所示， 那么各点坐标为 A(-3,5) B(-2,2) C(-4,2)
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浙江人才专修学院
同学们你们好！
经纬立体建模法
方法
智能学习平台
内容
图形与坐标(八年级上册.第六章)
制作人：俞杭挺
图形与坐标
分值比例 1、知识点归纳梳理 2、典型题型（例） 3、解题流程 4、小结 5、互动练习 6、总结 课堂练习 选择题 学期分值比例 中考分值比例 教学目标
基本概念 填空题 一般步骤 本节知识点的概括 纸质练习 在线检测 真题 应用题
5 5
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1、掌握平面内点的位置确定的两种方法，平面直角坐标系中的 两坐标轴和各象限内的点的坐标特点，关于各坐标轴对称的点的 坐标特点，关于原点对称的点的坐标特点，坐标轴的角平分线上 的点的坐标特点 2、学会坐标的平移。
点（x，y） 向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y） 向左平移a个单位长度，可以得到对应点（x-a，y） 向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b） 向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y-b）
解:如图 对角线长为 2 2 所以 A( 2,0)
B(0, 2)
y
D
A C
C ( 2,0)
D(0, 2)
x
B
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确定平面内点的位置
画 两 条 数 轴 ①互相垂直 ②有公共原点
读点与描点 象限与象限内点的符号
特殊位置点的坐标
建立平面直角坐标系
坐标系的应用 用坐标表 示位置 用坐标表 示平移