M序列的matlab产生方法

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智能控制 M序列的产生

做一个M 序列一、实验内容：利用MATLAB 语言产生一个M 序列m 序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，m 序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的.由n 级串联的移位寄存器和和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器，如果反馈逻辑线路只由模2和构成，则称为线性反馈移位寄存器。

带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器会发生变化。

其中任何一级寄存器的输出，随着时钟节拍的推移都会产生一个序列，该序列称为移位寄存器序列。

n 级线性移位寄存器的如图1所示：图1 n 级线性移位寄存器图中i C 表示反馈线的两种可能连接方式，i C =1表示连线接通，第n-i 级输出加入反馈中；i C =0表示连接线断开，第n-i 级输出未参加反馈。

因此，一般形式的线性反馈逻辑表达式为112201(mod 2)nn n n n i n i i a C a C a C a C a ---==⊕⊕⊕=∑将等式左面的n a 移至右面，并将00(1)n n a C a C ==代入上式，则上式可改写为100ni n i C a -==∑定义一个与上式相对应的多项式1n a -2n a -3n a -∑∑∑∑1c 2c 3c 1n c -01c =1n c =0a 1a 输出()ni i i F x C x ==∑其中x 的幂次表示元素的相应位置。

式称为线性反馈移位寄存器的特征多项式，特征多项式与输出序列的周期有密切关系.当F(x)满足下列三个条件时，就一定能产生m 序列：(1) F(x)是不可约的，即不能再分解多项式； (2) F(x)可整除1px +,这里21n p =-; (3) F(x)不能整除1q x +，这里q<p.满足上述条件的多项式称为本原多项式.这样产生m 序列的充要条件就变成了如何寻找本原多项式.根据m 序列的特征方程:20120()nn i n i i f x c c x c x c x c x ==++++=∑并根据其联接多项式编写Matlab 程序.二、源程序如下：%m 序列发生器及其自相关 mseq.m clear all; close all; g=19;%G=10011; state=8;%state=1000 L=1000; %m 序列产生 N=15;mq=mgen(g,state,L); %m 序列自相关ms=conv(1-2*mq,1-2*mq(15:-1:1))/N;figure(1)%subplot(222)stem(ms(15:end));axis([0 63 -0.3 1.2]);title('m序列自相关序列') figure(2)%m序列构成的信号（矩形脉冲）N_sample=8;Tc=1;dt=Tc/N_sample;t=0:dt:Tc*L-dt;gt=ones(1,N_sample);mt=sigexpand(1-2*mq,N_sample);mt=conv(mt,gt);figure(2)%subplot(221);plot(t,mt(1:length(t)));axis([0 63 -0.3 1.2]);title('m序列矩形成形信号') st=sigexpand(1-2*mq(1:15),N_sample);s=conv(st,gt);st=s(1:length(st));rt1=conv(mt,st(end:-1:1))/(N*N_sample);figure(3)%subplot(223)plot(t,rt1(length(st):length(st)+length(t)-1));axis([0 63 -0.3 1.2]);title('m序列矩形成形信号的自相关');xlabel('t');Tc=1;dt=Tc/N_sample;t=-20:dt:20;gt=sinc(t/Tc);mt=sigexpand(1-2*mq,N_sample);mt=conv(mt,gt);st2=sigexpand(1-2*mq(1:15),N_sample);s2=conv(st2,gt);st2=s2;rt2=conv(mt,st2(end:-1:1))/(N*N_sample);figure(4)%subplot(224);t1=-55+dt:dt:Tc*L-dt;plot(t,mt(1:length(t)));plot(t1,rt2(1:length(t1)));axis([0 63 -0.5 1.2]);title('m序列since成形信号的自相关');xlabel('t') 调用的子程序如下：(1)mgen.m：function [out] = mgen(g,state,N)%输入 g:m序列生成多项式（10进制输入）%state:寄存器初始状态（10进制输入）%N:输出序列长度% test g=11;state=3;N=15;gen = dec2bin(g)-48;M = length(gen);curState = dec2bin(state,M-1) - 48;for k =1:Nout(k) = curState(M-1);a = rem(sum( gen(2:end).*curState),2); curState = [a curState(1:M-2)];end(2)mseq.m%m序列发生器及其自相关 mseq.mclear all;close all;g=19;%G=10011;state=8;%state=1000L=1000;(3)sigexpand.m:function [out] = sigexpand(d,M)N = length(d);out = zeros(M,N);out(1,:)=d;out = reshape(out,1,M*N);四、仿真波形：测试结果：图2 m序列自相关序列图3 m序列矩形成形信号图4 m序列矩形成形信号的自相关图5 m序列since成形信号的自相关。

m序列 matlab code实现流程

m序列 matlab code实现流程一、引言m序列是一种具有良好性质的伪随机序列，广泛应用于通信、密码学等领域。

本文将介绍如何使用Matlab编写m序列的代码，并给出实现流程。

二、代码实现流程1. 初始化参数我们需要初始化一些参数，包括m序列的阶数n和初始状态寄存器的初值。

可以根据应用需要进行设置。

2. 生成m序列接下来，我们通过循环迭代的方式生成m序列。

在每一次迭代中，我们根据当前状态寄存器的值计算下一个状态寄存器的值，并将该值作为m序列的输出。

具体的实现代码如下：```matlabmSeq = zeros(1, 2^n - 1);reg = initReg;for i = 1:2^n - 1mSeq(i) = reg(n);nextReg = zeros(1, n);for j = 1:nnextReg(j) = mod(sum(reg(1:j-1)), 2);endreg = [nextReg reg(1:n-1)];end```其中，mSeq是用来存储m序列的数组，reg是用来存储当前状态寄存器的数组。

3. 输出m序列生成m序列后，我们可以将其输出，以便后续的应用。

可以使用Matlab的disp函数将m序列打印出来，或者将mSeq保存为文本文件。

具体的实现代码如下：```matlabdisp(mSeq);```或```matlabfileID = fopen('mSeq.txt', 'w');fprintf(fileID, '%d\n', mSeq);fclose(fileID);```4. 示例为了更好地理解m序列的生成过程，我们可以进行一个简单的示例。

假设我们设置n=3、初始状态寄存器的值为[1 0 0]，则根据上述代码，可以得到对应的m序列为[1 1 0 1 1 0 0]。

5. 结果分析m序列具有良好的性质，包括平衡性、最长线性周期等。

在matlab中生成m序列

在matlab中⽣成m序列实验环境为matlab2013b1、⾸先编写⼀个mseq.m⽂件,内容为:function[mseq]=m_sequence(fbconnection)n=length(fbconnection);N=2^n-1;register=[zeros(1,n-1) 1]; %移位寄存器的初始状态mseq(1)=register(n); %m序列的第⼀个输出码元for i=2:Nnewregister(1)=mod(sum(fbconnection.*register),2);for j=2:nnewregister(j)=register(j-1);end;register=newregister;mseq(i)=register(n);end2、在matlab中打开这个⽂件3、在matlab的命令⾏窗体中执⾏primpoly(7,'all')这个命令的⽬的是得到7阶M序列的全部本原多项式。

假设想得到其它阶的m序列，⾃⾏改动数字7就可以。

4、得到的结果为Primitive polynomial(s) =D^7+D^1+1D^7+D^3+1D^7+D^3+D^2+D^1+1D^7+D^4+1D^7+D^4+D^3+D^2+1D^7+D^5+D^2+D^1+1D^7+D^5+D^3+D^1+1D^7+D^5+D^4+D^3+1D^7+D^5+D^4+D^3+D^2+D^1+1D^7+D^6+1D^7+D^6+D^3+D^1+1D^7+D^6+D^4+D^1+1D^7+D^6+D^4+D^2+1D^7+D^6+D^5+D^2+1D^7+D^6+D^5+D^3+D^2+D^1+1D^7+D^6+D^5+D^4+1D^7+D^6+D^5+D^4+D^2+D^1+1D^7+D^6+D^5+D^4+D^3+D^2+1ans =1311371431451571671711851911932032112132292392412472535、输⼊mseq([1 0 0 0 0 0 1])6、便可得到⼀个127位的m序列，整理之后为1000000111111101010100110011101110100101100011011110110101101100100100011100001011111001010111001101000100111100010100001100000说明。

基于matlab的移位寄存器法m序列的产生

2012年01月第02期科技视界Science &technology viewSCIENCE &TECHNOLOGY VIEW 科技视界作者简介:刘艳华,盐城工学院信息工程学院教师。

基于matlab的移位寄存器法m序列的产生刘艳华(盐城工学院信息工程学院江苏盐城224051)【摘要】扩频通信是在民用和军用都有广泛应用的一种通信技术,自从其诞生就受到了广泛关注。

扩频通信中频谱的扩展是通过一个独立的伪随机序列来完成的。

其中m 序列是最常用的一种伪随机码,本文在matlab 平台上通过仿真,来研究如何用移位寄存器产生m 序列,虽然matlab 中有现成的m 序列产生模块,但是它的相位是不可以调节的,而本文产生的m 序列相位可以调节。

详细讲解了m 序列的产生原理,和matlab 仿真过程,最后给出了仿真结果,结果表明该方法是可行的。

【关键词】移位寄存器;扩频;m 序列;Design of m-sequence Generator Based on Shift Register with MatlabLIU Yan-hua(Yancheng Institute of Technology,School of Information Engineering,Yancheng Jiangsu,224051)【Abstract 】Spread spectrum communication is widely used in both civilian and military communications,Itis potential and promising which attracts wide attention since its emergence.The spectrum expansion of spreadspectrum communication is through of an independent pseudo-random sequence to complete.m-sequence is one of the most common sequence of pseudo-random code,this paper is in matlab platform to study how to use shift registers to generate m-sequence,although there is ready-made matlab m-sequence generation module,but its phase is not regulation,and phase of m-sequence generated by this paper can be adjusted.Explain in detail theprinciples of the m sequence generation,and the matlab simulation process,the final simulation results,the re⁃sults show that the simulation is feasible.【Key words 】Shift register;Spread spectrum;m-sequence0引言所谓扩频,是扩展频谱的简称。

matlab生成m序列的方法

1 matlab生成m序列的方法
1 matlab生成m序列的方法
1.1 m序列基本知识点
1.2 matlab产生m序列
1.2.1 根据产生原理编写生成函数
1.2.1.1 生成m序列的函数：
1.2.1.2 调用已编写函数生成m序列
1.2.2 利用$idinput$函数
引言
m序列属于伪随机序列的一种。

在通信领域应用较为广泛。

由于其具有很好的伪噪声特性，因此在保密通信中，可以将其应用在高可靠性的保密通道中。

另外，雷达领域也有广泛应用，伪随机相位编码脉冲/连续波雷达中用到的调制信号正是m 序列。

1.1 m序列基本知识点
1. m序列的周期等于，N是m序列的级数，m序列由N级线性反馈移存
器产生。

2. m序列具有均衡性，序列中“1”和“0”的数目基本相等，“1”的个数比“0”多1。

3. m序列的循环自相关函数是双值电平。

4. m序列具有游程分布的规律。

1.2 matlab产生m序列
具体产生原理可参考相关资料（通信原理第七版，樊昌信、曹丽娜），这里只介绍matlab实现方法。

2. 生成其他阶数的m序列则只需要将 primpoly(7,'all') 命令中的数字‘7’更换到
函数
函数可以成成多种不同的序列。

也可以用来产生m序列：
序列的阶数等于7
Order_number)-1),'prbs')';%生成m序列。

m序列实验报告

实验报告--m序列的产生及其特性实验班级：XXXXXX学号：XXXXX姓名：XXXXXM序列的产生及其特性实验一、实验目的掌握m序列的特性、产生方法及运用二、实验内容（1）编写MATLAB程序生成并观察m序列，识别其特征（2）观察m序列的相关特性三、实验原理m序列是有n级线性移位寄存器产生的周期为2n −1的码序列，是最长线性移位寄存器序列的简称。

码分多址系统主要采用两种长度的m序列：一种是周期为215 −1的m序列，又称短PN序列；另一种是周期为242 −1的m序列，又称为长PN码序列。

m序列主要有两个功能：①扩展调制信号的带宽到更大的传输带宽，即所谓的扩展频谱；②区分通过多址接入方式使用同一传输频带的不同用户的信号。

四、实验分析在实验中我选择的是n=6的级数，选择了103、147、155这三个反馈系数1：当反馈系数会Ci=(103)8=(1000011)2原理框图2: 当反馈系数会Ci=(147)8=(1100111)2原理框图3: 当反馈系数会Ci=(155)8=(1101101)2原理框图五、实验程序clearclose all;clcG=127;%使用多项式（103)8=(1000011)2产生第一个m序列sd1=[0 0 0 0 0 1];%寄存器的初始状态PN1=[];%第一个序列for j=1:GPN1=[PN1 sd1(1)];if sd1(1)==sd1(2)temp1=0;else temp1=1;endsd1(1)=sd1(2);sd1(2)=sd1(3);sd1(3)=sd1(4);sd1(4)=sd1(5);sd1(5)=sd1(6);sd1(6)=temp1;endsubplot(3,1,1)stem(PN1)title('使用生成多项式（103)8=(1000011)2产生第一个m序列')%使用生成多项式（147)8=(1100111)2产生第二个m序列sd2=[0 0 0 0 0 1];%寄存器的初始状态PN2=[];%第一个序列for j=1:GPN2=[PN2 sd2(1)];if sd2(1)==sd2(2)temp1=0;else temp1=1;endif sd2(5)==temp1temp2=0;else temp2=1;endif sd2(6)==temp2temp3=0;else temp3=1;endsd2(1)=sd2(2);sd2(2)=sd2(3);sd2(3)=sd2(4);sd2(4)=sd2(5);sd2(5)=sd2(6);sd2(6)=temp3;endsubplot(3,1,2)stem(PN2)title('使用生成多项式（147)8=(1100111)2产生第二个m序列')%使用生成多项式（155)8=(1101101)2产生第三个m序列sd3=[0 0 0 0 0 1];%寄存器的初始状态PN3=[];%第一个序列for j=1:GPN3=[PN3 sd3(1)];if sd3(1)==sd3(2)temp1=0;else temp1=1;endif sd3(4)==temp1temp2=0;else temp2=1;endif sd3(5)==temp2temp3=0;else temp3=1;endsd3(1)=sd3(2);sd3(2)=sd3(3);sd3(3)=sd3(4);sd3(4)=sd3(5);sd3(5)=sd3(6);sd3(6)=temp3;endsubplot(3,1,3)stem(PN3)title('使用生成多项式（155)8=(1101101)2产生第三个m序列')六、实验结果七、m序列的相关性质PN1 =0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1PN2 =0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1PN3 =0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 11）均衡性在m序列的一个周期中，0和1的数目基本相等，1的数目比0的数目多一个，由PN1可知总共有32个1和31个0.2）游程分布M序列中取值相同的那些相继的元素合称为一个“游程”。

基于Matable的扩频通信m伪随机序列的产生_图文.

*******************实践教学*******************兰州理工大学计算机与通信学院2010年秋季学期移动通信课程设计题目：基于Matable 的扩频通信m伪随机序列的产生专业班级：通信四班姓名：学号： 07250435指导教师：成绩：中文摘要伪随机信号既有优良的相关性，又有随机信号所不具备的规律性，因此，伪随机信号既易于从干扰信号中识别和分离出来，又可以方便的产生和重复，其相关函数接近于白噪声的相关函数，既有随机噪声的优点，又避免了随机噪声的缺点。

m 序列是伪随机序列中最重要的序列之一。

其具有的尖锐的自相关特性；尽可能小的互相关值；足够多的序列数；序列均衡性好；工程上易实现等的要求，使得它在扩频通信系统中得都了广泛的应用。

它可以通过移位寄存器实现，本文利用MATABLE 编码实现了m 序列的生成，通过仿真对m 序列的自相关特性及功率谱密度函数进行了分析和验证。

关键字：扩频通信；伪随机序列；m 序列；MATABLE 编码前言扩频通信因其具有抗干扰、抗多径衰落、抗侦察等优点在通信领域中得到广泛应用。

扩频序列的设计和选择是扩频通信的关键技术，扩频序列性能的优劣在很大程度上决定了通信系统的多址干扰和符号间干扰的大小，从而直接影响到系统的性能。

因此，深入研究扩频序列的性质．构造设计具有良好相关性的扩频序列，来满足扩频系统的要求，是直接序列扩频系统的核心课题。

白噪声是一种随机过程．它有极其优良的相关特性。

但至今无法实现白噪声的放大、调制、检测、同步及控制等．而只能用类似于白噪声统计特性的伪随机序列来逼近它，并作为扩频系统的扩频码。

随机码具有某种随机序列的随机特性，因为同样具有随机特性，无法从一个已经产生的序列中判断是随机序列还是伪随机序列，只能根据序列的产生办法来判断。

伪随机序列具有良好的随机性和接近白噪声的相关函数，并且有预先的可确定性和可重复性。

而这些特性正好满足了扩频通信中对扩频序列尖锐的自相关特性；尽可能小的互相关值；足够多的序列数；序列均衡性好；工程上易实现等的要求。

基于Matlab产生m序列

目录前言 (1)第一章设计任务 (2)1.2设计内容 (2)1.2设计要求 (2)1.3系统框图 (2)第二章m序列的分析 (4)2.1m序列的含义 (4)2.2m序列产生的原理 (5)2.2m序列的性质 (6)2.3自相关特性 (7)第三章m序列的设计 (8)3.1特征多项式确定 (8)3.2本原多项式的确定 (9)3.3m序列的发生 (10)第四章程序调试及结果分析 (11)4.1m序列的仿真结果及分析 (12)4.2该设计的序列相关性仿真结果及分析 (13)结论 (14)参考文献 (15)附录：程序代码 (16)前言扩频通信因其具有抗干扰、抗多径衰落、抗侦察等优点在通信领域中得到广泛应用。

因此，深入研究扩频序列的性质，构造设计具有良好相关性的扩频序列，来满足扩频系统的要求，是直接序列扩频系统的核心课题。

白噪声是一种随机过程，它有极其优良的相关特性。

但至今无法实现白噪声的放大、调制、检测、同步及控制等，而只能用类似于白噪声统计特性的伪随机序列来逼近它，并作为扩频系统的扩频码。

常见的伪随机序列有m 序列、GOLD 序列、M 序列、Walsh 序列等。

m 序列是目前研究最为彻底的伪随机序列，m 序列容易产生，有优良的自相关和互相关特性。

序列是伪随机序列的一种情况。

他可以在很多领域中都有重要应用。

由n级移位寄存器所能产生的周期最长的序列。

这种序列必须由非线性移位寄存器产生,并且周期为2n（n为移位寄存器的级数）。

通过对伪随机码中常用的m序列的结构和性质进行了分析，本文给出了基于MATLAB平台的m序列生成算法及代码伪随机序列分析。

第一章设计任务1.2 设计内容掌握PN 序列的相关知识，掌握m 序列的产生原理及其在matlab 中的产生方法，对特定长度的m 序列，分析其性质，及其用来构造其它序列的方法；研究伪随机序列在跳频通信中的应用方法。

基于matlab的移位寄存器法m序列的产生

ｉｏｅｔａｎｒｍｉｉｉｈａｔａｔｄｔｅｔｏｉｃｔｍｅｇｎｅｓｐｔｎｉｌａｄｐｏｓｎｇｗｈｃｔｒｃｓｗｉｅａｔｎｉｎｓｎｅｉｓｅｒｅｃ．Ｔｈｐｅｔｕｅｐｎｉｎｏｐｅｄｅｓｃｒｍｘａｓｏｆｓｒａ
ｐａｅｉｎｔｅｕａｉ，ｎｈｓｆｓｑｅｃｅｅａｅｙｔｉｐｐｒａｅａｊｓｄＥｐａｎｉｄｔｉｔｅｈｓｏｒｇｌｔｎａｄｐａｅｏｅｕｎｅｇｎｒｔｂｓａｅｎｂｄｕｔ．ｘｌｉｎｅｌｈｓｏｍ－ｄｈｃｅａ
ｓｉｓｓｗｈｔｔｅｓｍｕａｉｎｉｅｓｂｅｕｔｈｏｔａｈｉｌｔｏｓｆａｉｌ．
【ｅｏｄ］ｈｇｔ；ｒａｅｔｍｍｓｕｎｅＫｙｒｓＳｉｒｉｅＳｅｄｐｃ；－ｅｅｃｗｔｆｅｓｒｐｓｒｕｑ
等。ｍ序列是最常用的一种扩频码，它是最大长度线
性反馈移位寄存器序列的简称。它是用带线性反馈
的移位寄存器产生的，是周期最长的序列。它具有很强的相关性．规律性和系统性。表现出的统计特性和白噪声的采样序列相同，如果不知道其生成方法，看上去就和真的随机序列一样。伪随机序列的用处很广泛，在雷达、遥控系统、多址通信、保密通信、Ｐ导航等领域都有应用。由ＧＳ于其具有的社会和科学价值，随机序列的构造、伪生
ｓｅｔｍｏｐｃｒｕｃｍｍｕｉａｉｎｉｔｒｕｈｏｎｉｄｐｎｅｔｐｅｄ — ａｄｍｅｕｎｅｔｏｌｔ．ｓｑｅｃｓｏｅｎｃｔｓｈｏｇｆａｎｅｅｄｎｓｕｏｒｎｏｓｑｅｃｏｃｍｐｅｅｍ— ｅｕｎｅｉｎｏ

单片机matlab方式产生伪随机m序列

信息科学与技术学院通信原理课程设计课题名称：伪随机m序列发生器的设计学生姓名：张昕灏2018508087学信息科学与技术学院院：专业年级：电子信息项目2018级指导教师：田敏副教授二O—三年七月十二日完成日期：目录前言1第一章设计内容及要求21.1设计内容21.2设计要求21.3方案选择2第二章m序列的特性分析42.1m序列的原理42.2均衡特性52.3游程分布52.4线性叠加性62.5自相关特性6第三章m序列设计83.1设计流程图83.2特征多项式确定83.3本原多项式确定103.4 m 序列的最终产生＜以五阶移位寄存器举例）11 第四章设计成果分析及总结134.1仿真结果分析134.2设计总结14 心得体会15 参考文献16 附录matlab 程序17 附录51 单片机实现方法18电路图18设计说明18结果验证18C51 代码及与对应matlab 代码20 数模转换输出代码：20 反馈链接状态及波形输出控制代码22 使用器件、八、-前言扩展频谱通信是一种不同于常规通信系统的新调制理论和技术，简称扩频通信[1]。

其设计思想是将待传输的信息信号用特定的扩频码扩展频谱后成为宽带信号进行传输，接收时再采用相应的技术手段将频谱压缩，恢复原来待传信息信号的带宽，从而实现通信。

扩频通信具有两个特点：传输信号的带宽远大于原始信息信号的带宽；传输信号的带宽主要有扩频码决定，此扩频码通常是伪随机码。

伪随机码(pseudo randomcode> 简称PN 码，可以人为产生与复制，具有类似白噪声的性质，相关函数具有尖锐的特性，功率谱占据很宽的频带，易于从其他信号或干扰中分离出来，具有优良的抗干扰特性，其特点是：具有尖锐的自相关函数；互相关函数值应足够小；有足够长的码周期，以确保抗侦破与抗干扰的要求；码的数量足够多，以实现码分多址的要求；平衡性好，以满足抗干扰的要求；项目上易于产生、加工、复制与控制[2]。

扩频通信的优势主要来自于伪随机码具有白噪声的统计特性。

matlab产生伪随机数,改变M序列幅值

1.用下式产生伪随机数：clc;clear;p=35;M=2^p;n=7;A=2^n+1;c=1;length=1000for i=2:length;x(1)=3;x(i)=mod(A*x(i-1)+c,M);endy=x/M;plot([1:length],y,'.')这种产生随机数的方法为混合同余法，当M=2^35，n=21,c=1时，相关系数接近于零。

但当n取值过大时，占用机器时间增加。

Coveyou给出的一组参数M=2^35，n=7,c=1，虽n取值不大，却能有效的减小序列的相关系数，且不占用过多的机器时间。

2.①用给出的等式产生M序列clc;clear;x(1)=0;x(2)=1;x(3)=0;x(4)=1;x(5)=0;x(6)=1;x(7)=0;x(8)=1;x(9)=0;length=500for i=10:500;x(i)=xor(x(i-4),x(i-9));endplot(x)分析:首先对x(1)到x(9)随即赋值，系数都为1，随后的变量由等式计算出来，由图可知，该序列的循环周期很长，0和1出现的概率基本相同。

②以此序列为基础产生逆序列clc;clear;x(1)=0;x(2)=1;x(3)=0;x(4)=1;x(5)=0;x(6)=1;x(7)=0;x(8)=1;x(9)=0;length=500for i=10:500;x(i)=xor(x(i-4),x(i-9));endy(i)=mod(i,2)for i=1:500z(i)=xor(x(i),y(i))endplot(z)逆M序列是M序列和方波序列复合结果，也是周期较长的随机序列，0和1出现概率相同。

③并将逆序M的幅值变为-a和+aclc;clear;x(1)=0;x(2)=1;x(3)=0;x(4)=1;x(5)=0;x(6)=1;x(7)=0;x(8)=1;x(9)=0;length=500for i=10:500;x(i)=xor(x(i-4),x(i-9));endy(i)=mod(i,2)for i=1:500z(i)=xor(x(i),y(i))enda=2for i=1:500b(i)=a*(1-2*z(i))endplot(b)分析：取a=2，幅值变为-2和+2。

M序列的matlab产生方法

M序列是工程中常用的输入信号，它的性质类似于白噪声，而白噪声是理论上最好的输入信号，可见M序列的价值。

下面介绍M序列的matlab产生方法。

idinput函数产生系统辨识常用的典型信号。

格式u = idinput(N,type,band,levels)[u,freqs] = idinput(N,'sine',band,levels,sinedata)N产生的序列的长度，如果N=[N nu]，则nu为输入的通道数，如果N=[P nu M]，则nu指定通道数，P为周期，M*P为信号长度。

默认情况下，nu=1，M=1，即一个通道，一个周期。

Type指定产生信号的类型，可选类型如下Band指定信号的频率成分。

对于’rgs’、’rbs’、’sine’，band = [wlow, whigh]指定通带的范围，如果是白噪声信号，则band=[0, 1]，这也是默认值。

指定非默认值时，相当于有色噪声。

对于’prbs’，band=[0, B]，B表示信号在一个间隔1/B（时钟周期）内为恒值，默认为[0, 1]。

Levels指定输入的水平。

Levels=[minu, maxu]，在type=’rbs’、’prbs’、’sine’时，表示信号u的值总是在minu和maxu之间。

对于type=’rgs’，minu指定信号的均值减标准差，maxu指定信号的均值加标准差，对于0均值、标准差为1的高斯白噪声信号，则levels=[-1, 1]，这也是默认值。

说明对于PRBS信号，如果M>1，则序列的长度和PRBS周期会做调整，使PRBS的周期为对应一定阶数的最大值（即2^n-1，n为阶数）；如果M=1，PRBS的周期是大于N 的相应阶数的值。

在多输入的情形时，信号被最大平移，即P/nu为此信号能被估计的模型阶次的上界。

上面的意思可如下理解：对于M=1时，ms = idinput(12, 'prbs', [0 1], [0 1]);figurestairs(ms)title('M序列')ylim([-0.5 1.5])结果如下同时，matlab给出如下警告Warning: The PRBS signal delivered is the 12 first values of a full sequence of length 15.即函数的输出为周期为15（大于12的第一个2^n-1的值）PRBS信号的前12个值组成的序列。

单片机matlab方式产生伪随机m序列

信息科学与技术学院通信原理课程设计课题名称：伪随机m序列发生器的设计学生姓名：张昕灏2018508087学院：信息科学与技术学院专业年级：电子信息项目2018级指导教师：田敏副教授完成日期：二○一三年七月十二日目录前言1第一章设计内容及要求21.1设计内容21.2设计要求21.3方案选择2第二章 m序列的特性分析42.1 m序列的原理42.2均衡特性52.3游程分布52.4线性叠加性62.5自相关特性6第三章 m序列设计83.1设计流程图83.2特征多项式确定83.3本原多项式确定103.4 m序列的最终产生<以五阶移位寄存器举例）11第四章设计成果分析及总结134.1仿真结果分析134.2设计总结14心得体会15参考文献16附录matlab程序17附录51单片机实现方法18电路图18设计说明18结果验证18C51 代码及与对应matlab代码20数模转换输出代码：20反馈链接状态及波形输出控制代码22使用器件23前言扩展频谱通信是一种不同于常规通信系统的新调制理论和技术，简称扩频通信[1]。

扩频通信具有两个特点：传输信号的带宽远大于原始信息信号的带宽；传输信号的带宽主要有扩频码决定，此扩频码通常是伪随机码。

伪随机码(pseudo randomcode>简称PN码，可以人为产生与复制，具有类似白噪声的性质，相关函数具有尖锐的特性，功率谱占据很宽的频带，易于从其他信号或干扰中分离出来，具有优良的抗干扰特性，其特点是：具有尖锐的自相关函数；互相关函数值应足够小；有足够长的码周期，以确保抗侦破与抗干扰的要求；码的数量足够多，以实现码分多址的要求；平衡性好，以满足抗干扰的要求；项目上易于产生、加工、复制与控制[2]。

扩频通信的优势主要来自于伪随机码具有白噪声的统计特性。

m序列的仿真验证

m序列的仿真验证一：实验目的：利用matlab验证m序列的产生方法及其自相关特性二：实验要求：设m序列的生成多项式为g(x)=1+x3+ x4,求（1）m序列的输出及其自相关序列；（2）设脉冲成形为p(t)= 1 0<t<T s0 其他画出其m序列信号的自相关函数；（3）设脉冲波形为升余弦成形（α=0），画出其m序列信号的自相关函数。

三：实验原理：m序列即为maximal length linear feedback shift register sequence 它具有类似与随机噪声的某些统计特性，有是可以重复产生的。

四：实验源码：clear all;close all;g=19;state=8;L=1000;%m序列产生N=15;mq=mgen(g,state,L);%求序列自相关ms=conv(1-2*mq,1-2*mq(15:-1:1))/N;figure(1)subplot(222)stem(ms(15:end));axis([0 63 -0.3 1.2]);title('m序列自相关')%m序列构成的信号（矩形脉冲）N_sample=8;Tc=1;dt=Tc/N_sample;t=0:dt:Tc*L-dt;gt=ones(1,N_sample);mt=sigexpand(1-2*mq,N_sample);mt=conv(mt,gt);figure(1)subplot(221);plot(t,mt(1:length(t)));axis([0 63 -1.2 1.2]);title('m序列矩形形成信号')st=sigexpand(1-2*mq(1:15),N_sample);s=conv(st,gt);st=s(1:length(st));rt1=conv(mt,st(end:-1:1))/(N*N_sample);subplot(223);plot(t,rt1(length(st):length(st)+length(t)-1));axis([0 63 -1.2 1.2]);title('m序列矩形形成信号的自相关');xlabel('t');%sinc脉冲Tc=1;dt=Tc/N_sample;t=-20:dt:20;gt=sinc(t/Tc);mt=sigexpand(1-2*mq,N_sample);mt=conv(mt,gt);st2=sigexpand(1-2*mq(1:15),N_sample);s2=conv(st2,gt);st2=s2;rt2=conv(mt,st2(end:-1:1))/(N*N_sample);subplot(224);t1=-55+dt:dt:Tc*L-dt;%plot(t,mt(1:length(t)));plot(t1,rt2(1:length(t1)));axis([0 63 -0.5 1.2]);title('m序列sinc形成信号的自相关');xlabel('t');调用函数：sigexpand(d,M)function[out]=sigexpand(d,M)N=length(d);out=zeros(M,N);out(1,:)=d;out=reshape(out,1,M*N);五：实验结果及分析：m序列的输出波形在每次运行程序后不尽相同，这是由m序列特性决定的，它是一种伪随机序列。

用matlab产生M序列极其逆M序列

用matlab产生M序列极其逆M序列①用产生M序列，②以此M序列为基础产生逆M序列，③并将逆M序列的复制变为-a和+a。

解：（1）产生M序列，用一个4级移位寄存器生成M序列。

程序及结果如下（可执行文件xiti3见文件夹中）：%产生M序列x=[0 1 0 1 1 0 1 1 1];%给移位寄存器初始化N=50;%N为脉冲数目M=[];%存放M序列for i=1:Na=xor(x(4),x(9));%x(4)与x(9)取异或赋值给aM(i)=x(9);%把x（9）里的值赋给M[]产生M序列for j=9:-1:2x(j)=x(j-1);%实现移位寄存器的循环移位endx(1)=a;%把x(4)与x(9)取异值a给x(1)endfigure(1)%创建图形1stairs(1:N,M)%把M序列以阶梯图形显示hold onaxis([0,N,0,1.2])%图形横轴从0到N，纵轴从0到1.2title('M序列');%图形标题为‘M序列’xlabel('时序脉冲');%横轴为‘时序脉冲’（2）用0、1方波序列与M序列取异或得逆M序列。

程序及结果如下（可执行文件xiti3见文件夹中）：%产生逆M序列f=zeros(1,length(M));%f为方波序列f(1)=1;for i=2:Nf(i)=f(i-1);endNM=xor(M,f);%M序列与方波异或赋值给NMfigure(2)stairs(1:N,NM)hold onaxis([0,N,0,1.2])title('逆M序列');xlabel('时序脉冲');（3）将逆M序列的复制变为-a和+a，程序及结果如下（可执行文件xiti3见文件夹中）：%将逆M序列的幅值变为a和-aa=5;%a为指定的幅值A=NM.*a*2;A=A-a;figure(3)stairs(1:N,A);axis([0,N,-a-1,a+1]);hold ontitle('幅值为a的逆M序列');xlabel('时序脉冲');。