结构力学练习题及答案
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一.是非题(将判断结果填入括弧:以O 表示正确,X 表示错误)(本大题分4小题,共
11分)
1 . (本小题 3分)
图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。( ).
2 . (本小题 4分)
用力法解超静定结构时,只能采用多余约束力作为基本未知量。 ( )
3 . (本小题 2分)
力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关。( )
4 . (本小题 2分)
用位移法解超静定结构时,基本结构超静定次数一定比原结构高。 ( )
二.选择题(将选中答案的字母填入括弧内)(本大题分5小题,共21分) 1 (本小题6分)
图示结构EI=常数,截面A 右侧的弯矩为:( )
A .2/M ;
B .M ;
C .0; D. )2/(EI M 。
2. (本小题4分)
图示桁架下弦承载,下面画出的杆件内力影响线,此杆件是:( ) A.ch; B.ci; C.dj; D.cj.
F p /2
M
2a
2a a a
a a
A F p /2
F p /2 F p /2
F p F p
a a a
a F P
E
D
3. (本小题 4分)
图a 结构的最后弯矩图为:
A. 图b;
B. 图c;
C. 图d;
D.都不对。( )
( a) (b) (c) (d)
4. (本小题 4分)
用图乘法求位移的必要条件之一是: A.单位荷载下的弯矩图为一直线; B.结构可分为等截面直杆段; C.所有杆件EI 为常数且相同; D.结构必须是静定的。 ( ) 5. (本小题3分)
图示梁A 点的竖向位移为(向下为正):( ) A.F P l 3
/(24EI); B. F P l 3
/(!6EI); C. 5F P l 3
/(96EI); D. 5F P l 3
/(48EI).
三(本大题 5分)对图示体系进行几何组成分析。
A l /2
l /2
EI 2EI
F P
a d c e
b f
g
h i
k
l
F P =1
1
j l
l
M /4 3M /4
M /4
3M /4
3M /4
M /4
M /8 M /2
EI
EI
M
四(本大题 9分)图示结构B 支座下沉4 mm ,各杆EI=2.0×105 kN ·m 2,用力法计算并作M 图。
五(本大题 11分) 用力矩分配法计算图示结构,并作M 图。EI=常数。
六(本大题14分)已知图示结构,42
2.110 kN m ,10 kN/m EI q =⨯⋅=求B 点的水平位移。
七(本大题 14分)用位移法作图示结构M 图,各杆线刚度均为i ,各杆长为l 。
2 m
4 m 4 m
2EI EI
2EI
2EI
B q
B 6 m
4 m △=4 mm F P l
2l 2l l l l
F P
q B C D
八.(本大题15分) 用力法作图结构的M 图.EI=常数.
结构力学试卷答案
三.是非题 1 . (X );2. (X ); 3 . (O ); 4. (O )
四.选择题
1 ( A ) 2. ( B ) 3. (A ) 4. (B ) 5. ( C )
三 图示体系为具有一个多余约束的几何不变体系
四 求解过程如下所示
基本体系 单位弯矩图
最终弯矩图
l
l
2q
l
2EI
EI EI
EI
EI 2q
X 1
△=4 mm
11X =1111C X δ∆∆
+=6
EI
216
11=δ10C ∆=27/1001=X 1
1X M M = B
200/9 1
M M
五 因为结构对称、荷载对称,因此可取半结构如下,计算过程及弯矩图如下图
0 0.5 -0.5 -0.25 0
0.125 0.125 0.0625
0 0.5 -0.5 -0.125 0.125 0.0625
六 单位和荷载弯矩图为 用图乘可求得
七 基本体系、单位与荷载弯矩图如下所示
位移法方程、系数及求解结果如下
八.因为结构对称荷载反对称,可利用对称性如下
F P 0.5 0.5 μ
F P
l /16 F P l /8
F P l /2 F P l /2 F P l /8
2970
0.14 m B EI
∆==q A B
C D Z 1
11Z =2i 4i 3i i
1M 图
ql 2/8
P M 图
01111=+P R Z r i r 811=8/21ql R P -=i ql Z 64/21=P
M Z M M +=115q l 2/64 ql 2/64 4ql 2/64 2ql 2/64
M 图2q q q q q
q
q
B B
240
60 20 80 2
6
1
1
M P M