六年级上册数学智力题30道

六年级上册数学智力题30道
例题：
1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。

甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米，乙行了5小时。

求AB两地相距多少千米?
2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。

货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后，再行28千米与客车相遇。

甲乙两地相距多少千米？
3、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米。

现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行4小时回到原出发点。

求乙绕城一周所需要的时间？
4、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程的1\4时，乙离B地还有640米，当甲走余下的5\6时，乙走完全程的7\10，求AB两地距离是多少米？
5、甲，乙两辆汽车同时从A，B 两地相对开出,相向而行。

甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。

两车开出3小时后相距15千米，A,B 两地相距多少千米？
6、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走0分，走3分后，甲发现有东西没拿，拿东西耽误3分，甲再走几分钟跟乙相遇?
7、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时走36千米，乙每小时走48千米，若甲车比乙车早出发2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？
8、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发,相向而行,甲从a 地出发至1千米时,发现有物品以往在a 地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行进，这样甲、乙两人恰好在a，b两地的终点处相遇，又知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度?
9、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶几小时后，相遇有相距100千米？
10、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。

两者在相距6千米的两地同时向背而行，几小时后相距150千米?
11、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米两车相遇时乙车行了多少千米？
12、两车相向,6小时相遇,后经4小时,客车到达,货车还有188千米,问两地相距？
13、甲乙两地相距600千米,客车和货车从两地相向而行,6小时相遇,已知货车的速度是客车的3分之2，求二车的速度？
14、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相向而行，经过4小时候相聚4千米，再经过多长时间相遇？
15、甲、乙两车分别从ab两地开出甲车每小时行50千米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地相距多少？
16、两辆车从甲乙两地同时相对开出,4时相遇。

慢车是快车速度的五分之三,相遇时快车比慢车多行80千米，两地相距多少?
17、甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相距150米。

A、B两地的最短距离多少米？最长距离多少米？
18、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5千米，这样可以比原计划提前几小时到达？
19、甲、乙两车同时从AB 两地相对开出，相遇时，甲、乙两车所行路程是4：3，相遇后，乙每小时比甲快12千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地，已知乙车一共行了12小时，AB两地相距多少千米？
20、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行,甲车每小时行52千米,乙车的速度是
甲车的1.5倍,车开出几时相遇?
21、甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲每小时行80 千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地。

求A,B 两地相距多少千米？
22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶45千米。

两车相遇时，乙车离中点20千米。

两地相距多少千米？
23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，与E处相遇，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。

已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A和B两地相距多少米？
24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲 .乙两车未行的路程比为4：5，已知乙车每小时行72千米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米？
25、甲乙两人分别以每小时4千米和每小时5千米的速度从A、B两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地又行2小时，A、B两地相距多少千米？
26、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，途中相遇后继续前进，各到达对方出发地后立即返回，途中第二次相遇，两次相遇地点间相距120千米客车每小时行60千米，货车每小时行48千米，甲乙两地相距多少千米?
27、一辆客车和一辆货车同时从A,B两地相对开出，5小时相遇，相遇后两车又各自继续向前行驶3小时，这时客车离B地还有180千米，货车离A地还有210千米，AB两地相距多少千米？
28、甲乙由AB两地相向出发，甲速是乙速的4/5，甲乙到达B，A 地后，向AB相向返回，且甲速提高1/4乙速提高1/3，已知甲乙两次相遇点相距34km ，求AB两地间距离？
29、小明5点多起床一看钟，6字恰好在时针和分针的正中间（即两针到6的距离相等），这时是5点几分？
30、一艘游船在长江上航行，从A港口到B港口需航行3小时，回程需要4小时30分钟，请问一只空桶只靠水的流动而漂移，走完同样长的距离，需用几小时？
答案:
1、解：AB 距离=（4.5 ×5）/（5/11）=49.5 千米
2、解：客车和货车的速度之比为5：4
那么相遇时的路程比=5：4
相遇时货车行全程的4/9
此时货车行了全程的1/4
距离相遇点还有4/9-1/4=7/36
那么全程=28/（7/36）=144 千米
3、解：甲乙速度比=8：6=4：3
相遇时乙行了全程的3/7
那么4 小时就是行全程的4/7
所以乙行一周用的时间=4/（4/7）=7 小时
4、解：甲走完1/4 后余下1-1/4=3/4
那么余下的5/6 是3/4×5/6=5/8
此时甲一共走了1/4+5/8=7/8
那么甲乙的路程比=7/8：7/10=5 ：4
所以甲走全程的1/4 时，乙走了全程的1/4×4/5=1/5
那么AB 距离=640/ （1-1/5）=800 米
5、解：一种情况：此时甲乙还没有相遇
乙车3 小时行全程的3/7
甲3 小时行75×3=225 千米
AB 距离=（225+15 ）/（1-3/7）=240/（4/7）=420 千米一种情况：甲乙已经相遇
（225-15 ）/（1-3/7）=210/ （4/7）=367.5 千米
6、解：甲相当于比乙晚出发3+3+3=9 分钟
将全部路程看作单位1
那么甲的速度=1/30
乙的速度=1/20
甲拿完东西出发时，乙已经走了1/20×9=9/20
那么甲乙合走的距离1-9/20=11/20
甲乙的速度和=1/20+1/30=1/12
那么再有（11/20）/（1/12）=6.6 分钟相遇
7、解：路程差=36×2=72 千米
速度差=48-36=12 千米/小时
乙车需要72/12=6 小时追上甲
8、甲在相遇时实际走了36×1/2+1 ×2=20 千米
乙走了36×1/2=18 千米
那么甲比乙多走20-18=2 千米
那么相遇时用的时间=2/0.5=4 小时
所以甲的速度=20/4=5 千米/小时
乙的速度=5-0.5=4.5 千米/小时
9、解：速度和=60+40=100 千米/小时
分两种情况，
没有相遇
那么需要时间=（400-100 ）/100=3 小时
已经相遇
那么需要时间=（400+100 ）/100=5 小时
10、解：速度和=9+7=16 千米/小时
那么经过（150-6）/16=144/16=9 小时相距150 千米11、速度和=42+58=100 千米/小时
相遇时间=600/100=6 小时
相遇时乙车行了58×6=148 千米
或者
甲乙两车的速度比=42：58=21：29
所以相遇时乙车行了600×29/（21+29 ）=348 千米
12、将两车看作一个整体
两车每小时行全程的1/6
4 小时行1/6 ×4=2/3
那么全程=188/ （1-2/3）=188×3=564 千米
13、解：二车的速度和=600/6=100 千米/小时
客车的速度=100/ （1+2/3）=100×3/5=60 千米/小时
货车速度=100-60=40 千米/小时
14、解：速度和=（40-4）/4=9 千米/小时
那么还需要4/9 小时相遇
15、甲车到达终点时，乙车距离终点40×1=40 千米
甲车比乙车多行40 千米
那么甲车到达终点用的时间=40/ （50-40 ）=4 小时
两地距离=40×5=200 千米
16、解：快车和慢车的速度比=1：3/5=5：3
相遇时快车行了全程的5/8
慢车行了全程的3/8
那么全程=80/（5/8-3/8 ）=320 千米
17、解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇
速度和=100+120=220 米/分2 小时=120 分
最短距离=220×120-150=26400-150=26250 米
最长距离=220×120+150=26400+150=26550 米
18、解：
原来速度=180/4=45 千米/小时
实际速度=45+5=50 千米/小时
实际用的时间=180/50=3.6 小时
提前4-3.6=0.4 小时
19、算术法：
相遇后的时间=12×3/7=36/7 小时
每小时快12 千米，乙多行12×36/7=432/7 千米
相遇时甲比乙多行1/7
那么全程=（432/7 ）/（1/7）=432 千米
20、解：乙的速度=52×1.5=78 千米/小时
开出325/（52+78 ）=325/130=2.5 相遇
21、解：乙行全程5/8 用的时间=（5/8）/（1/10）=25/4 小时AB 距离=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600 千米
22、解：甲乙速度比=40 ：45=8：9
甲乙路程比=8：9
相遇时乙行了全程的9/17
那么两地距离=20/ （9/17-1/2 ）=20/（1/34）=680 千米23、解：把全程看作单位1
甲乙的速度比=60 ：80=3：4
E 点的位置距离A 是全程的3/7
二次相遇一共是3 个全程
乙休息的14 分钟，甲走了60×14=840 米
乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7×2=6/7
那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14
实际甲走了4/7×2=8/7
那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2
那么全程=840/ （1/2）=1680 米
24、解：相遇时未行的路程比为4：5
那么已行的路程比为5：4
时间比等于路程比的反比
甲乙路程比=5：4
时间比为4：5
那么乙行完全程需要10×5/4=12.5 小时
那么AB 距离=72×12.5=900 千米
25、解：甲乙的相遇时的路程比=速度比=4：5
那么相遇时，甲距离目的地还有全程的5/9
所以AB 距离=4×2/（5/9）=72/5=14.4 千米
26.、解：客车和货车的速度比=60：48=5：4
将全部路程看作单位1
那么第一次的相遇点在距离甲地1×5/（5+4）=5/9 处
二次相遇是三个全程
那么第二次相遇点距离乙地1×3×5/9-1=5/3-1=2/3 处
也就是距离甲地1-2/3=1/3 处
所以甲乙距离=120/ （5/9-1/3 ）=120/ （2/9）=540 千米27、解：两车每小时共行全程的1/5
那么3 小时行全程的1/5×3=3/5
所以全程=（180+210 ）/（1-3/5）=390/ （2/5）=975 千米28、解：将全部的路程看作单位1
因为时间一样，路程比就是速度比
甲乙路程比=速度比=4：5
乙的速度快，乙到达A 点，甲行了1×4/5=4/5
此时乙提速1/3，那么甲乙速度比=4：5×（1+1/3 ）=3：5 甲走了1-4/5=1/5 ，那么乙走了（1/5）/（3/5）=1/3
此时甲提速，速度比由3：5 变为3（1+1/4）：5=3：4
甲乙距离1-1/3=2/3
相遇时乙一共走了1/3+（2/3）×4/（3+4）=1/3+8/21=5/7
也就是距离A 地5/7 的全程
第一次相遇时的相遇点距离A 地4/9 全程
那么AB 距离=34/ （5/7-4/9 ）=34/（17/63 ）=126 千米29、解：设此时是5 点a 分
分针每分钟走1 格，那么时针每分钟走5/60=1/12 格
根据题意
a-30=5-a/12
13/12a=35
a=420/13 分≈32分18 秒
此时是5 点32 分18 秒
此处的30 和5 表示30 格和5 格，即钟面上的1 格
看作特殊的行程问题
30、解：顺流速度1/3，逆水速度=1/4.5=2/9
流水速度=（1/3-2/9 ）/2=1/18
需要1/（1/18）=18 小时。