初中数学_追赶小明教学设计学情分析教材分析课后反思
一元一次方程--追赶小明 教学设计
通过交流学生认识到借线段图来分析行程问题的好处，发现行程问题中的一些规律，并感受到运用方程解决实际问题的优势.充分体现了数学课堂由单纯传播知识的殿堂转变为学生主动从事学习活动.让学生自己总结，不但使学生懂得亲身实践、合作交流是一种重要的学习方法，而且提高了学生学习的积极性．
板书设计
追赶小明
导师评议：
单位：姓名：日期:
小明走过的路程＝爸爸走过的路程.
板书规范写出解题过程：
解：（1）设爸爸追上小明用了x分钟，
据题意得80×5＋80x=180x.
解，得x=4.
答：爸爸追上小明用了4分钟．
（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）.
答：追上小明时，距离学校还有280米．
作出小结:
同向而行
①甲先走，乙后走；
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距学校还有多远？
作业或预习
作业
习题5.9 1——3
自我评价
本节课以学生的实际生活为起点，通过对各种情况的行程问题的讲解、例题分析、巩固提高这种传统的教学模式来进行教学，同时又将新课标的精神融入其中，注重学生兴趣、激情的提高.这样做的好处是：能使大部分同学都能掌握基本知识，成绩好的也有新的收获，做到了各有所得.
教学目标
【知识与技能】
1、借助线段图分析复杂问题中的数量关系。
2、能用一元一次方程解决实际生活中的“相遇”、“追及”问题。
3、进一步巩固“审、设、列、解、验、答”六个列方程解应用题的步骤
4、培养分析问题、解决问题的能力。
【过程与方法】
利用实际问题，借助形象的“线段图”分析各种量之间的关系，实现文字语言、图形语言、符号语言之间的相互转换。
北师大版数学七年级上册《6应用一元一次方程—追赶小明》说课稿
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》说课稿一. 教材分析《6 应用一元一次方程—追赶小明》这一节的内容，是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行学习的。
本节内容通过追赶小明的故事情境，引导学生运用一元一次方程解决实际问题，进一步理解和掌握一元一次方程的应用。
教材通过这个故事情境，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析面对的是一群七年级的学生，他们对方程的解法已经有了初步的认识和了解，具备了一定的数学基础。
但是，对于如何将实际问题转化为方程，以及如何运用方程解决实际问题，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过解决问题的过程，加深对一元一次方程应用的理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过追赶小明的故事，让学生理解和掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
2.过程与方法目标：通过独立探究和合作交流，培养学生将实际问题转化为方程的能力，提高学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程在实际问题中的应用。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，并运用方程解决问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用情境教学法、探究教学法和合作交流法。
通过故事情境的引入，激发学生的学习兴趣；通过独立探究和合作交流，引导学生主动参与学习，提高学生的数学应用能力。
六. 说教学过程1.引入新课：通过讲述追赶小明的故事，引导学生思考如何通过数学方法解决这个问题。
2.探究教学：让学生独立思考，如何将实际问题转化为方程，并通过合作交流，共同解决问题。
3.巩固新知：通过解决类似的问题，让学生加深对一元一次方程应用的理解和掌握。
4.课堂小结：引导学生总结本节课所学的内容，并反思自己的学习过程。
七. 说板书设计板书设计如下：1.课题：《6 应用一元一次方程—追赶小明》2.教学内容：a.一元一次方程在实际问题中的应用b.如何将实际问题转化为方程c.方程的解法步骤八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生的课堂参与度：观察学生在课堂上的积极性、主动性和合作意识。
北师大版七年级上册数学教案：5.6应用一元一次方程-追赶小明
-将现实生活中的追赶问题转化为数学方程，这是学生常常感到困难的地方。
-确定方程中的未知数，以及如何根据题目的描述正确设定方程。
-在解决问题的一次方程求解过程中涉及的代数运算，如移项、合并同类项等。
举例解释：在解决追赶小明的问题时，难点在于如何将小明和小华的运动情况转化为方程。例如，如果题目给出小明的速度和小华的速度，以及小华追赶小明所花费的时间，学生需要识别出未知数是小明走了多远，然后根据小华追赶的时间和小华的速度来列出方程。在这个转化的过程中，学生可能会对如何选择未知数、如何将条件转化为方程的左右两边等问题感到困惑。此外，对于一元一次方程求解的基本技能，如移项、合并同类项等，也可能成为学生的难点。
-通过追赶小明的案例，让学生掌握解决类似问题的一般方法。
举例解释：在追赶小明的问题中，重点是让学生理解小明的速度、时间与小华的速度、时间之间的关系，以及这种关系如何反映在方程中。例如，如果小明的速度是v1，时间是t1，小华的速度是v2，时间是t2，那么两者之间的距离差可以表示为(v1*t1 - v2*t2)。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，特别是将现实情境抽象为一元一次方程模型，提升数学建模素养；
2.通过对追赶问题的分析，锻炼学生逻辑推理和数学思维能力，增强对一元一次方程的理解和应用；
3.在小组合作探究中，培养学生沟通协作能力，激发团队合作精神，提高数学交流素养；
4.培养学生面对实际问题时，能够自主发现并提出问题，尝试用数学方法解决问题的探究意识，增强数学探究素养；
在讲授过程中，我尽量用生动的语言和具体的案例来解释抽象的概念，让学生能够更直观地理解一元一次方程的应用。通过小组讨论和实验操作，学生们积极参与，课堂氛围活跃。我注意到，学生们在实践中更容易理解和掌握知识，这说明实践活动对于他们的学习是非常有帮助的。
初中数学教案追赶上小明
初中数学教案——追赶上小明一、教学目标：1. 让学生掌握速度、时间和路程之间的关系，理解并运用一元一次方程解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的学习态度。
二、教学内容：1. 速度、时间和路程的关系。
2. 一元一次方程的定义及应用。
3. 结合实际问题，运用一元一次方程解决问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：速度、时间和路程的关系，一元一次方程的定义及应用。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为数学模型，运用一元一次方程解决问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究速度、时间和路程之间的关系。
2. 通过实例讲解，让学生理解并掌握一元一次方程的应用。
3. 利用小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程：1. 导入：以“追赶上小明”的故事情境激发学生的学习兴趣，引导学生思考速度、时间和路程之间的关系。
2. 新课导入：讲解速度、时间和路程的概念及它们之间的关系。
3. 实例分析：以实际问题为例，讲解如何运用一元一次方程解决问题。
4. 课堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，分享解题心得，培养合作学习的能力。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调速度、时间和路程之间的关系以及一元一次方程的应用。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课后作业：布置有关速度、时间和路程关系的练习题，以及运用一元一次方程解决实际问题的题目，以评估学生对课堂内容的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在小组讨论和回答问题时的参与度和理解能力。
3. 知识点测试：通过小测验或者考试来检验学生对速度、时间和路程关系以及一元一次方程应用的掌握。
七、教学资源：1. 教学PPT：制作包含生动图片和例题的PPT，帮助学生直观理解速度、时间和路程的关系。
2. 练习题库：准备一系列针对性的练习题，包括基础题和拓展题，以适应不同学生的学习需求。
北师大版七年级数学上册：5.6应用一元一次方程追赶小明教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能运用到实际情境中。
2.能够根据实际问题，找出数量关系，正确列出相应的一元一次方程。
3.能够运用等式的性质，进行方程的化简与求解，解决实际问题。
4.通过解决实际问题，提高学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力。
b.实例演示：给出具体实例，展示如何根据实际问题列出方程。
c.学生跟随：让学生跟随教师一起列出方程，加深理解。
d.知识拓展：介绍一元一次方程在其他实际问题中的应用，如购物、计费等。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：小组合作，共同解决实际问题。
2.教学方法：采用分组合作、交流讨论的方式。
3.教学过程：
a.分组：将学生分成若干小组，每组分配一个实际问题。
1.培养学生积极参与数学学习的兴趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生面对问题，勇于挑战、积极思考的良好习惯。
3.通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学的实用价值。
4.培养学生合作交流、共同解决问题的团队精神，增强集体荣誉感。
在设计“应用一元一次方程追赶小明”的教学活动时，我将结合学生的实际情况，以生活情境为背景，引导学生运用一元一次方程解决实际问题。通过丰富多样的教学手段，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力，提高他们解决实际问题的能力。同时，注重培养学生的情感态度与价值观，使他们在学习过程中，获得成功的体验，增强自信心，形成积极向上的学习态度。
4.精讲多练，提高学生的解题技能。在教学过程中，教师进行适当的讲解，为学生提供丰富的练习机会，使学生在实践中不断提高解题能力。
应用一元一次方程--追赶小明
解（1）设爸爸追上小明用了x分钟.
依题意得 80×5＋80x=180x
解得 x= 4
因此，爸爸追上小明用了4分钟.
学校
新课探究
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
80×5
80x
家
学校
180x
离学校还有多远呢？
（2）因为 1804 720 （米）
1000720 280（米）
所以，追上小明时，距离学校还有280米.
课堂小结
（1）复习了行程问题中的重要数量关系： 路程=速度×时间；
（2）学会了找追及问题中的等量关系 （3）学会借助线段图分析较复杂的数量关系.
作业布置
必做题：5.9 第2题 开放题：给定方程：
2.5x+2.5（x+2）=55 联系生活实际编写一道数学问题。
五、教学反思
板书设计
§ 5.6 追赶小明
3 情感、态度、价值观目标 ：
学生通过对数学问题的分析、解决， 体会到成功的喜悦，在学习中感受 数学的无处不在
（三）教 学 重 难 点
重点 会寻找行程问题中常用的等量关系 。
难点 会用“线段图”分析行程问题中的数 量关系 ，并运用其列方程解决行程问 题。
二、学情分析
学生在小学已经学过有关行程问题 的应用题，熟悉路程、时间、速度之间 的关系，初步感受到方程是解决实际问 题的一种有效模型．通过本章前几节的 学习，对一元一次方程的有关知识及应 用也有了一定的了解及掌握，但对于有 些问题还有待进一步的学习及巩固．
（二）教 学 目 标
1 知识与技能目标 ：
能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系， 从而列出方程，解决问题．熟悉行程问题中 路程、速度、时间之间的关系，从而实现从 文字语言到符号语言的转换．
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教学设计
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教学设计一. 教材分析《6 应用一元一次方程—追赶小明》这一节内容是北师大版数学七年级上册的一部分，主要介绍了如何利用一元一次方程解决实际问题。
通过小明和同学之间的追赶游戏，引出一元一次方程在现实生活中的应用，让学生体会数学与生活的紧密联系。
本节内容旨在让学生掌握一元一次方程的解法，并能应用于解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了二元一次方程和一元一次方程的解法，具备了一定的数学基础。
但部分学生对一元一次方程在实际问题中的应用还不够清晰，需要在教学中加以引导和培养。
此外，学生对于实际问题的分析能力、数学思维的培养也需要在教学过程中给予关注。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次方程的解法，并能应用于解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决追赶小明的实际问题，培养学生运用一元一次方程解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体会数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：一元一次方程的解法及其在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为一元一次方程，并运用解法求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置追赶小明的场景，激发学生兴趣，引导学生主动参与。
2.案例教学法：分析追赶小明的问题，引导学生发现并总结一元一次方程的解法。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题、分析问题，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示追赶小明的场景和问题。
2.练习题：准备相关练习题，巩固学生对一元一次方程的掌握。
3.教学道具：准备一些实物道具，如小车、棋子等，用于模拟追赶游戏。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示追赶小明的场景，引导学生关注实际问题。
提问：“如何用数学方法表示小明和同学之间的距离和速度关系？”2.呈现（10分钟）呈现追赶小明的问题，引导学生分析问题，发现其中的数学关系。
北师大版数学七年级上册5.6《应用一元一次方程——追赶小明》教学设计
北师大版数学七年级上册5.6《应用一元一次方程——追赶小明》教学设计一. 教材分析《北师大版数学七年级上册5.6<应用一元一次方程——追赶小明>》这一节主要通过一个实际问题引导学生应用一元一次方程解决问题。
通过列方程、解方程的过程，让学生掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
教材通过追赶小明的例子，让学生理解速度、时间和路程之间的关系，并运用一元一次方程求解实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过一元一次方程的基本概念和解法，但对于如何将实际问题转化为方程，并将方程应用于解决实际问题可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过实际问题让学生理解一元一次方程在实际生活中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会将实际问题转化为一元一次方程，并能运用一元一次方程求解实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的紧密联系，培养解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：学生能将实际问题转化为一元一次方程，并能运用一元一次方程求解实际问题。
2.难点：学生如何将实际问题转化为方程，并理解方程在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法和合作交流法。
通过设置追赶小明的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生自主探究、合作交流，从而掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备与追赶小明相关的实际问题，以及解题过程中可能用到的数学知识。
2.学生准备：学生需要预习相关的一元一次方程知识，并准备参与课堂讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解一个简单的实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为方程。
例如，教师可以提出一个问题：如果小明每分钟跑60米，小红每分钟跑70米，小明比小红慢多少米？让学生思考如何用数学方法表示这个问题。
七年级数学上册《应用一元一次方程追赶小明》教案、教学设计
（1）探索一元一次方程的其他解法，比较各种解法的优缺点。
（2）研究一元一次方程在实际问题中的应用，总结出至少三个不作业质量。
（2）书写工整，步骤清晰，方便教师批改和指导。
（3）完成后认真检查，确保无误。
4.作业提交时间：
下节课前将作业交给课代表，由课代表统一交给教师。
（2）培养学生熟练掌握一元一次方程的解法，并在实际运算中避免出错。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，以实际问题为背景，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂。
（2）采用探究式教学法，鼓励学生自主探究、合作交流，培养学生的创新能力和团队合作精神。
（3）运用多媒体辅助教学，通过动态演示、图像展示等手段，增强学生对一元一次方程的直观认识。
二、学情分析
七年级的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，掌握了基本的算术运算和简单的代数知识。在此基础上，学生对一元一次方程的学习既有挑战性，也具有可行性。学生对实际问题情境具有较强的兴趣，但将实际问题抽象成数学模型的能力尚需培养。此外，学生在解决实际问题时，可能存在以下问题：
1.对问题的分析不够深入，难以正确列出相应的一元一次方程。
（2）一元一次方程的解法及注意事项；
（3）如何避免在解一元一次方程时出现错误。
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
2.练习题包括以下类型：
（1）列出一元一次方程解决实际问题；
（2）解一元一次方程；
（3）应用一元一次方程解决实际问题。
3.加强一元一次方程解法的训练，提高学生的运算速度和准确率。
4.针对不同学生的学习情况，给予个性化的指导和鼓励，帮助学生克服恐惧心理，树立学习信心。
初中数学教学课例《一元一次方程的应用(追赶小明)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
教学目标 量关系.
2.运用一元一次方程解决行程问题.
学生学习能
通过运用一元一次方程解决行程问题，进一步体会
力分析 方程模型的作用，培养分析问题，解决问题的能力.
教学策略选
结合本课教学特点，教育学生热爱学习，热爱生活，
择与设计 激发学生学习的兴趣
一、情境导入，初步认识
在小学我们就学习过运用方程解决行程问题，你还
逆水航行需 5h，已知水流速度为 4kmh.求两码头之间的 距离.
学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对运 用一元一次方程解决行程问题的掌握情况，对学生的疑 惑，教师应及时加以指导.完成上述题目后，教师引导 学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
四、师生互动，课堂小结 1.师生共同回顾应用一元一次方程解决行程问题. 2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有 哪些疑问？ 教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极 与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用. 板书设计 1.布置作业：从教材“习题 5.9”中选取. 2.完成练习册中本课时的相应作业.
记得路程、速度、时间三个量之间的关系吗？
教学过程
学生通过回忆，掌握行程问题的基本关系式.
二、思考探究，获取新知
1.追及问题
问题 1 教材第 150 页最上方的彩图及图相关的内容
问题. 学生根据题意画出线段图，借助线段图加以分析，
尝试完成. 追及问题中的等量关系：快者行走的路程-慢者行
走的路程=追及路程. 2.相遇问题 问题 2 甲、乙两人从相距 180 千米的 A，B 两地同
时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向 匀速行驶.已知甲的速度为 15 千米时，乙的速度为 45 千米时，经过多少时间两人相遇？
应用一元一次方程—追赶小明 教学设计
第五章一元一次方程《追赶小明》教学设计教案设计者：学科：年级：版本：学校：时间：一、教材分析：《追赶小明》选自北师大版初中数学七年级上册第五章第六节，属于“数与代数”知识领域。
它是在学生已经学习了一元一次方程的认识及求解的基础上进行教学的，学生学好这部分知识将为今后进一步学习应用题及二元一次方程等知识打好基础，因此，这部分内容起着承上启下的作用，要使学生切实学好。
二、学情分析：认知基础：学生在小学已经学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度之间的关系，已能利用“线段图”来解决一些简单的应用题。
通过本章前几节的学习，对一元一次方程的有关知识及应用也有了一定的了解及掌握，已初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径。
活动经验基础：在本章前几节的学习中，学生已具备一定的分析问题、解决问题的能力，已初步形成合作、交流、勇于探究与实践的良好学风，学生间互相评价和师生互动气氛较浓。
三、教学目标：四、教学重难点：重点：1、会画“线段图”分析行程问题中的等量关系；2、会进行文字语言、图形语言、符号语言的相互转换。
难点：借助“线段图”分析行程问题中的等量关系。
五、教法与学法指导：教法：引导启发、变式教学学法：自主探究，合作交流六、课前准备：教师准备：PPT、环形追击问题flash动画学生准备：课前先预习本节课的内容，完成预习作业，上网查找有关“追赶小明”的有关知识七、教学过程：本节课共设计了六个环节：预习检查———创设情境、提出问题———讨论交流、成果展示———变式训练、拓展提高———归纳小结———作业布置第一环节预习检查（PPT播放预习作业）1、小明每秒跑4米，那么他5秒能跑___ 米；2、小明用2分钟在学校的操场跑了一圈 (每圈为400米)，那么他的速度为____ 米/ 分；3、小明家距离车站2400米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需___ 分钟.（学生活动）：积极发言（教师点拨，引发思考）：【思考一】这些是大家学过的哪类问题？其中研究的基本量有哪些？基本关系式是什么？（设计意图）通过预习作业的检查，唤起学生对行程问题的认知，温习路程、时间、速度之间的关系，培养学生的预习习惯。
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教案
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教案一. 教材分析《6 应用一元一次方程—追赶小明》这一节内容，主要让学生通过实际情境，理解一元一次方程的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过追赶小明的例子，让学生学会如何列出方程，求解未知数，从而找到解决问题的方法。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了代数基础知识，对一元一次方程有一定的理解。
但学生在实际应用中，可能会对如何将实际问题转化为数学问题存在困惑。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确地将实际问题转化为方程，并熟练地求解。
三. 教学目标1.让学生理解一元一次方程在实际问题中的应用。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.让学生掌握如何将实际问题转化为方程，并熟练求解。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过实际情境，理解一元一次方程的应用。
2.难点：如何引导学生将实际问题转化为方程，并熟练求解。
五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，理解一元一次方程的应用。
同时，采用分组讨论法，让学生在小组内合作解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生思考。
2.准备课件，帮助学生直观地理解问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解追赶小明的例子，引导学生思考如何用数学知识解决问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现具体的问题，让学生尝试独立解决。
问题可以设置为：小明以每小时4公里的速度行走，小红以每小时6公里的速度追赶小明，请问小红需要多少时间才能追上小明？3.操练（10分钟）学生独立思考问题，并列出方程。
教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取几个学生的解答，进行讲解和分析，让学生理解不同的解题思路。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如果小明的速度变为每小时5公里，小红的速度变为每小时7公里，小红需要多少时间才能追上小明？让学生独立求解。
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教案2
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教案2一. 教材分析《6 应用一元一次方程—追赶小明》这一节内容，主要让学生学会运用一元一次方程解决实际问题。
通过小明追赶问题的实例，让学生理解速度、时间和路程之间的关系，并能够运用一元一次方程进行求解。
教材通过这个实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了简单的一元一次方程求解，对速度、时间和路程的关系有一定的了解。
但部分学生可能对这些概念之间的关系理解不深，对运用一元一次方程解决实际问题的方法不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解速度、时间和路程之间的关系，并通过实际问题，让学生学会运用一元一次方程进行求解。
三. 教学目标1.理解速度、时间和路程之间的关系。
2.学会运用一元一次方程解决实际问题。
3.培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：运用一元一次方程解决实际问题。
2.教学难点：对速度、时间和路程之间关系的深入理解。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过小明追赶问题的实例，引导学生理解速度、时间和路程之间的关系，并运用一元一次方程进行求解。
同时，运用小组合作学习的方法，让学生在讨论中深化对知识的理解，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的小明追赶问题的实例。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的小明追赶问题，引导学生思考速度、时间和路程之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现小明追赶问题的详细情况，让学生观察并提出问题。
引导学生运用一元一次方程解决实际问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，运用一元一次方程进行求解。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）对学生的解答进行评价，总结运用一元一次方程解决实际问题的方法和步骤。
让学生通过练习，进一步巩固所学知识。
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教学设计2
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教学设计2一. 教材分析《6 应用一元一次方程—追赶小明》这一节内容，是在学生已经掌握了一元一次方程的基本概念和解法的基础上进行授课的。
通过这一节课的学习，让学生能够理解并掌握一元一次方程在实际生活中的应用，能够通过列方程来解决实际问题。
教材通过追赶小明的故事情境，引导学生运用一元一次方程来解决问题，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了代数的基本概念和运算规则，对一元一次方程也有了一定的理解。
但是，学生在应用一元一次方程解决实际问题时，往往会因为对实际问题的理解不深，而导致列方程的错误。
因此，在教学过程中，需要引导学生深入理解实际问题，找出问题中的等量关系，从而正确列出一元一次方程。
三. 教学目标1.能够理解追赶小明问题的实际意义，并能够通过列方程来解决问题。
2.能够掌握一元一次方程在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。
3.通过对追赶小明问题的讨论和解决，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：理解追赶小明问题的实际意义，掌握一元一次方程在实际问题中的应用。
2.难点：如何引导学生找出实际问题中的等量关系，从而正确列出一元一次方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过追赶小明的故事情境，引导学生理解一元一次方程在实际问题中的应用。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和讨论，从而找出实际问题中的等量关系。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生解决实际问题的能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示追赶小明的故事情境和相关的数学知识。
2.练习题：准备一些实际的追赶小明问题，用于学生的练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示追赶小明的故事情境，引导学生进入学习状态。
2.呈现（10分钟）提出追赶小明的问题，让学生思考和讨论，找出实际问题中的等量关系。
初中数学_追赶小明教学设计学情分析教材分析课后反思
5.6追赶小明：教学目标：1、通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用；2、通过分析追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
进一步发展分析问题，解决问题的能力；3、在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。
教学重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
教学难点：找等量关系教学过程：一回顾基本知识:速度、路程、时间之间的关系?（一）速度=路程÷时间（二）路程=速度时间（三）时间=路程÷速度练习①某人家在胶东镇，他以40公里/小时的速度从家出发到开发区中学需要2.5小时，那么他家到学校有____公里。
②如果我想用2小时的时间从家出发到学校，那么我需要的速度应为_____公里/小时。
③如果我以60公里/小时的速度从家出发到学校，那么需要用_____小时。
二预习反馈：一对父子在同一工厂工作，父亲从家走到工厂需用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，儿子追上父亲则需要的时间为（）❖A5分钟 B10分钟 C15分钟 D20分钟设元（未知数）：解：设经过x秒时儿子能追上父亲等量关系：儿子跑的路程（速度乘x）=父亲跑的路程儿子的速度乘x=父亲的速度乘(x+5)关键是父亲和儿子的速度各是多少？学生思考(单位一的理解)三．创设情境问题２：例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。
小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。
于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。
在解决这个问题时要抓住这个等量关系。
（引导学生画出线路图）80x5 80x180x相等关系：爸爸走的路程=小明走5分钟的路程+ 小明走x分钟的路程= 小明走的总路程爸爸所用的时间= 小明所用总时间– 5分钟解(1)设爸爸追上小明用了x分钟,根据题意,得：180x = 80x + 80 ×5化简,得100x = 400x = 4因此,爸爸追上小明用了4分钟（2) 因为180 × 4 = 720 (米)1000 –720 = 280 (米）所以,追上小明时,距离学校还有280米.四、练习：小彬和小强每天早晨坚持跑步，小强每秒跑6米，小彬每秒跑4米。
追赶小明
5.6应用一元一次方程——追赶小明说课稿龙燕一、教学内容分析本节课是北师大版初中数学七年级上册第五章第六节的内容，共1课时。
是学生在学习了一元一次方程及其解法后的延伸，也是一元一次方程应用的追及问题。
虽然本节课内容比较简单，但却蕴涵着由简单到复杂，由特殊到一般，以及抽象、类比、转化等数学思想方法，在教材中有着非常重要的地位和作用。
二、学情分析本班学生数学基础较差，层次差异较为显著。
在此之前，他们已经学习了一元一次方程的相关知识，能够解方程；学生学习的积极性也比较高，有较强的求知欲望，特别是对现实中的问题有浓厚的探索兴趣；学生已经初步形成了一定的合作探究意识，并且具备了一定的合作探究能力，但对现实问题的抽象还是比较薄弱。
三、设计思想新课程标准指出：要让学生经历知识的发生、发展和应用过程。
从已有的知识经验出发，鼓励学生积极参与，在自主合作的基础上充分地合作交流，加深对所学知识的理解，让学生会学、爱学、乐学，在轻松愉快的学习过程中获得进步。
同时，学生学习的兴趣是我们教学成败的关键。
本节课我主要是通过学生亲身的生活体验来展开，再加以延伸，从中抽象出数学问题，再解决实际问题，再通过练习来巩固所学知识。
消除了学生对新课、新知识的抵制心理和畏惧情绪，各个环节的过度都非常自然。
让学生在不知不觉中学完本节课。
同时也体现出了从生活发现数学，让数学回归生活的设计理念。
四、教学目标1、知识与技能目标知道一元一次方程的定义、列方程解应用题的步骤，能够在现实中运用他们。
理解列方程解应用题的一般思想方法，并能在实践中加以运用，掌握这种思想方法。
进一步发展分析问题的能力、表达能力、抽象能力以及问题解决的能力。
2、过程与方法目标通过观察、抽象、探索、理解与运用，学生进一步体会到方程的模型作用，提高应用数学的意识。
借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力。
3、情感、态度、价值观目标通过师生间、学生间的探索与交流以及情境的创设，激发学生的学习热情和求知欲望。
初中数学教学课例《应用一元一次方程—追赶小明》教学设计及总结反思
一、指导思想树立以育人为根本，以素质教育为导
向，以教师为主体，以课堂为基地，一研究和解决课堂
教学中的实际问题。
课例研究综
二、课题提出的背景及研究现状分析：随着课程改
述
革的不断深入，作为农村学校也应在教学实践中大胆创
新，勇于实践，逐步形成了“分层教学，以学定教”的
教学模式。
三、课题研究目标：通过本次活动，逐步改变课堂
点，让其中的小张先走 2 米，然后同时让小张和小明走，
教学过程 在讲台面前小明追上小明。在这个过程中让学生明白了
其中的关系量：在同时走的过程中，小明的路程减去小
张的路程等于开始的 2 米。从而解释追赶问题。
相关信息：1.路程的相关算法：路程=速度*时间
2.会画相关的线性关系图
如何才能更好实现育人目标？
量关系，从而建立方程。
过程与方法：是学生进一步领会采用代数方法解应 教学目标
用题的优越性。
情感态度与价值观：培养学生实事求是态度，并能
对学习数学有热情。
在本节课中学生对抽象问题的分析不过程中掌握不是很 学生学习能
好，因为学生大多 12-13 岁左右的人，在分析的过程中 力分析
初中数学教学课例《应用一元一次方程—追赶小明》教学设 计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《应用一元一次方程—追赶小明》
称
学习内容：本即可主要学习在路程问题上一元一次
方程的等量关系教学的重点和难点： 教材分析
重点：找等量关系，列出方程，解决实际问题。
难点：找等量关系列方程。
知识与技能：借助“线段图”分析复杂问题中的等
教学过于注重知识传授的倾向，使学生形成积极主动的
学习态度，使学生获得基础知识与基本技能的过程同时
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教学设计3
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教学设计3一. 教材分析《6 应用一元一次方程—追赶小明》这一节的内容，主要让学生通过实际情境，掌握一元一次方程的应用。
教材通过追赶小明这个问题，引导学生理解并掌握一元一次方程的解法，以及如何将实际问题转化为方程问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了关于一元一次方程的基本概念和解法，对于如何将实际问题转化为方程问题，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题，理解并掌握一元一次方程的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过实际问题，理解并掌握一元一次方程的应用。
2.过程与方法：通过实际问题的解决，培养学生将实际问题转化为方程问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过实际问题，理解并掌握一元一次方程的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为方程问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中，理解并掌握一元一次方程的应用。
同时，采用案例分析法，通过具体的案例，让学生理解并掌握如何将实际问题转化为方程问题。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生理解并掌握一元一次方程的应用。
2.准备案例分析材料，用于引导学生理解并掌握如何将实际问题转化为方程问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引入本节的内容。
例如：小明从家出发，以每分钟80米的速度散步，10分钟后，小华以每分钟100米的速度追赶小明，问小华追上小明需要多少时间？2.呈现（10分钟）呈现上述问题，让学生思考如何解决这个问题。
引导学生将实际问题转化为方程问题。
3.操练（15分钟）让学生独立解决上述问题，并在课堂上进行分享。
引导学生通过解方程，找到问题的答案。
4.巩固（10分钟）通过一些类似的实际问题，让学生巩固所学的一元一次方程的应用。
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教案3
北师大版数学七年级上册《6 应用一元一次方程—追赶小明》教案3一. 教材分析《6 应用一元一次方程—追赶小明》这一节内容，主要让学生掌握如何运用一元一次方程解决实际问题。
通过追赶小明的故事情境，让学生理解速度、时间和路程之间的关系，并学会运用一元一次方程进行计算。
教材通过具体的案例，使学生能够将所学的数学知识与实际生活相结合，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一元一次方程的基本概念和计算方法。
但部分学生可能对实际问题与数学知识的结合还不够熟练，需要通过实例来进行引导和训练。
此外，学生可能对速度、时间和路程之间的关系有一定的了解，但需要通过数学方程来进行深入的解析和应用。
三. 教学目标1.理解速度、时间和路程之间的关系，并能够运用一元一次方程进行计算。
2.学会将实际问题转化为数学问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维和数学素养，使学生能够运用数学知识解释实际问题。
四. 教学重难点1.掌握速度、时间和路程之间的关系。
2.将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次方程进行计算。
3.解决实际问题时，如何正确选择变量和建立方程。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过追赶小明的故事情境，引导学生理解速度、时间和路程之间的关系。
利用实例，让学生动手尝试建立方程，并进行计算。
在教学过程中，注重学生的参与和思考，鼓励学生提出问题和解决问题。
同时，进行分组讨论和合作交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备追赶小明的案例材料，包括小明的行程路线、时间和速度等信息。
2.准备相关的一元一次方程计算练习题，用于巩固学生的计算能力。
3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程和重点知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过讲述一个关于追赶小明的故事，引导学生思考速度、时间和路程之间的关系。
提出问题：“如果你是追赶者，如何计算追赶所需的时间和距离？”2.呈现（10分钟）呈现小明的行程路线、时间和速度等信息。
七年级数学上册 5.6 追赶小明教案 (新版)北师大版【精品教案】
七上5-6追赶小明课标与教材分析：本课时的教学任务是要求学生能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题，为下一步学习列方程解应用题打下基础，这也正体现了数学教学前后联系，由浅入深，由知识的掌握到能力的提升的规律。
学情分析：学生在小学已经学过有关行程问题的应用题，熟悉路程、时间、速度之间的关系，并且能用方程解决一些简单的应用题。
升入初中后，在前几节中，又学习了一元一次方程的有关知识及应用，如日历中的方程、我变胖了、“希望工程”义演。
学生在小学已能利用线段图来解决一些简单的应用题，并且在本章前几节的学习中，已初步感受到方程是解决实际问题的一种有效途径，初一学生已初步具备了交流、合作、探究的能力。
教学目标：⒈知识与技能⑴能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题。
⑵熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换。
⒉过程与方法经历画“线段图”找等量关系，进而列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径。
体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步培养学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。
⒊情感与态度⑴通过开放性问题，开阔学生的思路，培养他们的创新意识。
⑵通过学生之间的交流讨论，让学生学会与人合作，培养他们的合作意识。
⑶数学问题与实际生活相联系，让学生体会数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的热情。
教学重点：路程、时间、速度之间的关系，并且能用方程解决一些简单的应用题教学难点：画“线段图”解决实际问题教学方法：画图法教学媒体：多媒体课件教学过程：第一环节链接旧知，引入新课内容：做一做（结果除不尽的写成分数）。
提供一些辅助性问题，如：1、在行程问题中，有哪三个基本量？它们之间有什么关系？2、汽车每小时行驶m千米，则n小时行驶了千米。
3、汽车匀速行驶，x小时行驶了m千米，则汽车的平均速度为千米/时。
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5.6追赶小明
：
教学目标：
1、通过学习列方程解决实际问题，进一步感知数学在生活中的作用；
2、通过分析追及问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。
进一步发
展分析问题，解决问题的能力；
3、在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。
教学重点：找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
教学难点：找等量关系
教学过程：
一回顾基本知识:
速度、路程、时间之间的关系?
（一）速度=路程÷时间
（二）路程=速度时间
（三）时间=路程÷速度
练习
①某人家在胶东镇，他以40公里/小时的速度从家出发到开发区中学需要2.5小时，那么他家到学校有____公里。
②如果我想用2小时的时间从家出发到学校，那么我需要的速度应为_____公里/小时。
③如果我以60公里/小时的速度从家出发到学校，那么需要用_____小时。
二预习反馈：
一对父子在同一工厂工作，父亲从家走到工厂需用30分钟，儿子走这段路只需20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，儿子追上父亲则需要的时间为（）
❖A5分钟 B10分钟 C15分钟 D20分钟
设元（未知数）：
解：设经过x秒时儿子能追上父亲
等量关系：
儿子跑的路程（速度乘x）=父亲跑的路程
儿子的速度乘x=父亲的速度乘(x+5)
关键是父亲和儿子的速度各是多少？
学生思考(单位一的理解)
三．创设情境问题２：
例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。
小明以
80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。
于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。
在解决这个问题时要抓住这个等量关系。
（引导学生画出线路图）
80x5 80x
180x
相等关系：
爸爸走的路程=小明走5分钟的路程+ 小明走x分钟的路程= 小明走的总路程
爸爸所用的时间= 小明所用总时间– 5分钟
解(1)设爸爸追上小明用了x分钟,
根据题意,得：180x = 80x + 80 ×5
化简,得100x = 400
x = 4
因此,爸爸追上小明用了4分钟
（2) 因为180 × 4 = 720 (米)
1000 –720 = 280 (米）
所以,追上小明时,距离学校还有280米.
四、练习：小彬和小强每天早晨坚持跑步，小强每秒跑6米，小彬每秒跑4米。
以上的事实提出问题并尝试回答
问题：如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
画线段图分析：
五拓展与延伸；
七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地.王明从队尾以每小时10千米的速度赶到队伍的排头后又以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队伍的长.
请你说一说这节课的学习体会。
(1)解应用题(特别是运动问题)要学会借助线段图来分析数量关系;
(2)学会文字语言、图形语言、符号语言的互相渗透，互相转换。
作业
１、习题5.9：1题、2题。
2、编一道你在生活中遇到的追击问题的应用题。
学情分析：学生在小学里已经学过方程的概念以及等式的两个性质，在上一章节代数式里又学了整式和合并同类项的内容，已经有了必要的知识储备，学生已经会解简单的一元一次方程，好的学生已经会解较复杂的一元一次方程，一些学困生可能不知从何入手，而大部分学生对于解方程的依据。
效果分析：学生在学习本节课的时候，已经学习和掌握了一元一次方程的的概念和解法，在设计本节课的时候以故事情景抽象问题模型，让学生去感受问题发展的过程，体会追击过程中的时间、速度、路程间的关系，从而建立等式关系，学生掌握的不错，但追及队伍的队头和队尾时一开始有困惑，但经过情景演示和小组交流，学生最后理解的很好。
教材分析：本节课作为第五章的最后一节，是一元一次方程及其解法后的延伸，是一元一次方程应用问题中的追击问题，要求学生能够借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，并利用方程解决此类问题，帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地描述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学模型，为以后学习列方程解应用题打下基础，这也体现了数学前后的联系，由浅入深，由知识的掌握到能力提升的规律。
课堂小测
1.一轮船往返于A,B两港之间,逆水航行需3小时,顺水航行需2小时,水速是3千米/时, 则轮船在静水中的速度是()
A.18千米/时
B.15千米/时
C.12千米/时
D.20千米/时
2.在高速公路上,一辆长4米,速度为110千米/小时的轿车准备超越一
辆长12米,速度为100千米/小时的卡车,则轿车从开始追及到超越卡
车,需要花费的时间约是()
A.1.6秒
B.4.32秒
C.5.76秒
D.345.6秒
3.A,B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A,B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值是()
A.2或2.5
B.2或10
C.10或12.5 D .2或12.5
二、填空题(每小题4分,共12分)
4. 我们小时候听过龟兔赛跑的故事,都知道乌龟最后战胜了小白兔.如果在第二次赛跑中,小白兔知耻而后勇,在落后乌龟1千米时,以101米/分的速度奋起直追,而乌龟仍然以1米/分的速度爬行,那么小白兔追上乌龟大概需要分钟.
5.成渝铁路全长504千米,一辆快车以90千米/时的速度从重庆出发,1小时后,另有一辆慢车以48千米/时的速度从成都出发,则慢车出发小时后两车相遇(沿途各车站的停留时间不计).
6.从甲地到乙地,公共汽车原需行驶7小时,开通高速公路后,车速平均每小时增加了20千米,只需5小时即可到达.甲乙两地的路程是千米.
三、解答题(共26分)
7.(8分)王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?
8.(8分)如图所示,甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400米,乙每秒钟跑6米,甲的速度是乙的倍.
(1)如果甲、乙在跑道上相距8米处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
【拓展延伸】
9.(10分)甲步行上午6时从A地出发,于下午5时到达B地;乙骑自行车上午10时从A地出发,于下午3时到达B地,问乙是在什么时间追上甲的?
教学反思：依据是教材的主导者和创造者，学生是学生的主体，方法是教学的主线，本节大胆地改变教材原有的编排模式，以教材的实际情景出发，将例题中的结论由“直现式”改为”“发现式”，因为生活中这样的现象很普遍，会出现各种各样的可能性，所以在立体的前半部分，只叙述事情的经过，后半部分问题的提出及解决问题的方法均留给学生去思考，去解决，让学生亲历知识形成的全过程，充分把时间和能力还给学生。
课表分析：能借助线段图分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题，熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而文字语言到符号语言的转换。
通过观察、抽象、探索、理解与运用，学生进一步体会到方程的模型作用，提高应用数学的意识，借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力。