人工地震波生成程序简介

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怎么用Midas生成地震波-

怎么用Midas生成地震波?中的时程荷载函数。

MIDAS/GEN提供了32个地震加速度记录，这些都是原始的地震波数据。

如果需要人为处理，可以输入放大系数，或者是输入加速度最大值。

选取地震波时，需要根据规范规定，得到抗震设防烈度索对应的加速度时程曲线的最大值，再根据此值进行地震波的选择。

在MIDAS程序中，可选取两组实际强震记录生成两个SGS文件(调整Sa后的)，然后将一组人工模拟的加速度时程曲线也保存为SGS文件，将三个SGS文件的数值取平均后与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线相比较看是否满足在统计意义上相符，由此也可判断选取的地震波是否合适。

另外，弹性时程分析时，每条时程曲线计算所得到的结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法计算结果的65%，多条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法计算结果的80%。

当你针对不同的设防烈度或者是中震、大震的分析计算时，是需要自己调整原始地震波的峰值，以适应你所需要的分析。

比如是7度设防和8度设防，当采用时程分析时，那么所用的地震波的峰值肯定是不一样的，那么你这个时候就需要调整了。

在MIDAS程序中提供将地震波转换为绝对加速度反应谱和拟速度反应谱的功能(工具地震波数据生成器，生成后保存为SGS文件)，用户可利用保存的SGS文件(文本格式文件)根据上面所述方法计算Sv、Sa、Tg。

通过Tg值可判断该地震波是否适合当地场地和地震设计分组，然后将抗震规范中表5.1.2-2中的EPA值与Sa相比求出调整系数，将其代入到地震波调整系数中。

将地震波转换为绝对加速度反应谱和拟速度反应谱时注意周期范围要到6秒(建筑抗震规范规定)。

建筑抗震设计规范5.1.2条中规定，采用时程分析方法时，应按照场地类别和设计地震分组选用不少于二组的实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线，其平均地震影响系数曲线应与振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符。

拟合水工设计反应谱的人工地震波的生成与Huang变换校正

拟合水工设计反应谱的人工地震波的生成与H uang 变换校正姚艳华彭刚陈灯红摘要:根据非平稳输入下建立的功率谱与均值反应谱之间的关系,合成基于水工设计反应谱的人工地震波,并对其幅值进行修正,降低了高频区误差作用;为了解决加速度时程积分后的速度、位移时程的零线漂移现象,利用H ua ng 变换得到加速度时程的固有模态函数,由H ua ng 变换方法得到的最低频率固有模态函数分量通常情况下代表原始信号的趋势或均值,对去掉均值后的加速度时程进行积分得到的速度、位移时程不存在零线漂移问题。

关键词:人工地震波; 功率谱; 幅值谱; H u a n g 变换; 固有模态函数The Synt hesis an d Huang T ransf orm Correct i on of Si mulatedE art hqua ke Wave on Hydra u l i c Design R esponse SpectrumYao Ya n hua Pe ng Ga ng C he n De ngho ngAbstract A met h o d t h at ca n si m ulat e ea r t h qua k e wa v e ba s e o n hydra u lic de s i g n re s po n s e sp ect r u m a nd t he relatio n ship of po we r sp ect r um a nd mea n re spo n se sp ect r um i n t h e no n2 st atio n i np ut i s p re se nt e d. It ca n be u se d to mo dif y t he i nit ial wa ve a nd reduce t he er r o r of hi gh f reque ncy . In o r der to sol ve t he shif t of velocit y a nd di sp lace me nt o bt ai ne d by i n t e g ra2 ti ng acceleratio n , t he H ua ng t ra n s fo r m i s u se d to o bt ai n t h e i nt ri n sic m o de f u ncti o n s of ac2 cele r atio n.The lo w e s t f reque n cy i n t r i n s ic mo d e f u n ctio n i s ge n e r all y t h e mea n val u e o r t r e n d of si g nal s. The velocit y a n d di s p l ace m e n t o b t a i n ed by i n t e grati n g t h e acceleratio n w h ich i s deduct e d t r e n d do n’t have t h e s hif t p r o b le m.K ey w ords si m ulat e d ea r t h qua k e wa v e ; po w e r sp e ct r u m ; a m p lit u de sp e ct r u m ;H u a n g t r a n s fo r m ; i n t ri n s ic mo d e f u nctio n s基金项目: 国家自然科学基金重大研究计划重点项目( 90510017) ;中国博士后科学基金资助( 20060390832)作者简介: 姚艳华( 1984 - ),女,三峡大学土木水电学院硕士研究生;邮编:443002 。

peer人工合成地震波的步骤

peer人工合成地震波的步骤嘿，想知道怎么合成地震波吗？嗯，别急，跟我来，我带你一起探个究竟。

人工合成地震波就是通过一些技术手段，模仿地震波的传播方式，然后“制造”一个地震场景出来。

想象一下，就像是拍电影时用特效制作场景，虽然没有真的地震，但那种震撼感，绝对不容小觑。

合成地震波的步骤并不复杂，学会了，感觉自己就像变成了地震科学家呢。

好了，话不多说，咱们开始吧。

得有个好基础，那就是数据。

没错，合成地震波并不是凭空捏造的，得有原始数据支持。

咱们通常会用到一些历史地震记录，或者类似的地震波资料。

这些数据就像是做饭时的食材，只有选对了，才有可能做出美味佳肴。

所以，第一步就是从真实的地震记录中“挑选”合适的波形。

你想啊，不同的地震波有不同的特性，有的波动大，有的波动小，就像人有胖有瘦一样，得看你的“菜谱”需求。

有了数据之后，接下来就开始了真正的“烹饪”阶段——选择模型和参数。

别看这名字挺简单，里面可是大有文章呢。

你得根据你的目标，选择适合的合成模型。

比如说，想要模拟一个大地震，就得挑一个波形宽、震中强的模型；如果是小震动，那就得选个小巧温柔的模型。

这个就像你做菜时，挑选调料一样，得用对了，味道才正。

这里面的参数得调得精准，有些波形的幅度和频率非常关键，弄错了，可能整个合成的地震波就跑偏了。

咱们来到了计算的环节。

这个过程有点复杂，但你放心，咱们不一定得深刻理解每一根公式，知道“怎么做”就行。

实际上，计算是通过一些复杂的算法，把真实的地震波数据与选择的模型相结合，然后生成出一套新的地震波形。

这一步不亚于你在厨房里加调料和火候，稍微掌握不好，可能会让你的地震波“过火”或者“不到位”，这样可不好！不过，放心，现代的计算机软件都能帮助你快速完成这一步。

好啦，波形合成出来了。

下一步就得看看效果怎么样，是不是符合你要的标准。

要是合成的地震波看起来太平淡，那可不行，得适当调整。

你得根据测试结果，优化波形的频率、振幅，甚至传播速度。

人工地震波依据三角级数法

人工地震波依据三角级数法武汉@桥梁隧道 799084759采用shinozuka 的方法来模拟平稳化后的随机地面运动加速度()()()..g x t f t t ς=⨯其中： ()1()cos nk k k k f t C t ωϕ==+∑k C =()()()21ln ln 1T k a S S P T ξωωππωω⎡⎤=⎣⎦-⎡⎤-⎢⎥⎣⎦强度包线：()()()()()2000/1exp n n n t t t t t t t t t t c t t t t ς 0ςς⎧=≤≤⎪⎪= ≤≤⎨⎪=-- ≤⎡⎤⎪⎣⎦⎩P ——反应超越概率。

S ——功率谱密度函数。

∆ω——频谱分度（rad/s ）。

S a T （ω）——给定的目标加速度反应谱。

φk ——均匀分布在0~2π之间的随机数。

具体matlab 程序如下：%形成人工波主程序w=[0.04:0.02:0.1,0.15:0.05:3.0,3.2:0.1:5.0]';%频谱范围 wn=length(w);TT=30;%持时dltw=2*pi/TT;%Δwag=zeros(30/0.02+1,1);sw=0;kist=0;for n=0:30/0.02ckn=0;for i=1:wnck=sqrt(4*sw1(w(i))*dltw);ckn=ck*cos(w(i)*n*0.02+rand(1)*2*pi)+ckn; endag1(n+1)=ckn;ag2(n+1)=ft(n*0.02);ag(n+1)=ft(n*0.02)*ckn;endt=0:0.02:30;subplot(221)plot(t,ag)title('地震波')xlabel('t=0:30 (s)')ylabel('ag (m/s2)')subplot(222)plot(t,ag1)title('功率谱密度函数（随机后）')xlabel('t=0:30 (s)')ylabel('∑Ck*cos() (m/s2)')subplot(223)plot(t,ag2)title('强度包线')xlabel('t=0:30 (s)')ylabel('ξ (m/s2)')%强度包线子程序function ksit=ft(t)t0=2;tn=10;c=0.2;if t>=0&&t<=t0ksit=(t/t0)^2;elseif t>t0&&t<tnksit=1;elseksit=exp(-c*(t-tn));endend%计算功率密度函数子程序function sw=sw1(w)T=2*pi/w;ksi=0.05;r=0.9+(0.05-ksi)/(0.5+5*ksi);eit1=0.02+(0.05-ksi)/8;eit2=1+(0.05-ksi)/(0.06+1.7*ksi);Tg=0.4;%第二类场地第二组amax=0.8;%七度区多遇地震if(T>0&&T<0.1)st=0.45*amax/eit2+(amax-0.45*amax/eit2)/0.1; elseif T>0.1&&T<Tgst=amax;elseif T>Tg&&T<5*Tgst=(Tg/T)^r*amax;elsest=(0.2^r-eit1/eit2*(T-5*Tg))*amax;endp=0.9;%P为反应超越概率，一般取0.85<P<1 sw=ksi/(pi*w)*st^2/log(-pi/(w*T)*log(1-p)); end。

地震工程学-反应谱和地震时程波的相互转化matlab编程.

地震工程学作业课程名称:地震工程学______ 指导老师:_______翟永梅_________ 姓名:史先飞________ 学号:1232627________一、地震波生成反应谱1 所取的地震波为Elcentro地震波加速度曲线，如图1所示。

图1 Elcentro地震波加速度曲线2 所调用的Matlab程序为：% ***********读入地震记录***********ElCentro;Accelerate= ElCentro(:,1)*9.8067;%单位统一为m和sN=length(Accelerate);%N 读入的记录的量time=0:0.005:(N-1)*0.005; %单位 s%初始化各储存向量Displace=zeros(1,N); %相对位移Velocity=zeros(1,N); %相对速度AbsAcce=zeros(1,N); %绝对加速度% ***********A,B矩阵***********Damp=0.02; %阻尼比0.02TA=0.0:0.05:6; %TA=0.000001:0.02:6; %结构周期Dt=0.005; %地震记录的步长%记录计算得到的反应，MaxD为某阻尼时最大相对位移，MaxV为某阻尼最大相对速度，MaxA某阻尼时最大绝对加速度，用于画图MaxD=zeros(3,length(TA));MaxV=zeros(3,length(TA));MaxA=zeros(3,length(TA));t=1;for T=0.0:0.05:6NatualFrequency=2*pi/T ; %结构自振频率DampFrequency=NatualFrequency*sqrt(1-Damp*Damp); %计算公式化简e_t=exp(-Damp*NatualFrequency*Dt);s=sin(DampFrequency*Dt);c=cos(DampFrequency*Dt);A=zeros(2,2);A(1,1)=e_t*(s*Damp/sqrt(1-Damp*Damp)+c);A(1,2)=e_t*s/DampFrequency;A(2,1)=-NatualFrequency*e_t*s/sqrt(1-Damp*Damp);A(2,2)=e_t*(-s*Damp/sqrt(1-Damp*Damp)+c);d_f=(2*Damp^2-1)/(NatualFrequency^2*Dt);d_3t=Damp/(NatualFrequency^3*Dt);B=zeros(2,2);B(1,1)=e_t*((d_f+Damp/NatualFrequency)*s/DampFrequency+(2*d_3t+1/NatualFrequency^2)*c)-2*d_3 t;B(1,2)=-e_t*(d_f*s/DampFrequency+2*d_3t*c)-1/NatualFrequency^2+2*d_3t;B(2,1)=e_t*((d_f+Damp/NatualFrequency)*(c-Damp/sqrt(1-Damp^2)*s)-(2*d_3t+1/NatualFrequency^2 )*(DampFrequency*s+Damp*NatualFrequency*c))+1/(NatualFrequency^2*Dt);B(2,2)=e_t*(1/(NatualFrequency^2*Dt)*c+s*Damp/(NatualFrequency*DampFrequency*Dt))-1/(NatualF requency^2*Dt);for i=1:(N-1) %根据地震记录,计算不同的反应Displace(i+1)=A(1,1)*Displace(i)+A(1,2)*Velocity(i)+B(1,1)*Accelerate(i)+B(1,2)*Accelerate(i +1);Velocity(i+1)=A(2,1)*Displace(i)+A(2,2)*Velocity(i)+B(2,1)*Accelerate(i)+B(2,2)*Accelerate(i +1);AbsAcce(i+1)=-2*Damp*NatualFrequency*Velocity(i+1)-NatualFrequency^2*Displace(i+1);endMaxD(1,t)=max(abs(Displace));MaxV(1,t)=max(abs(Velocity));if T==0.0MaxA(1,t)=max(abs(Accelerate));elseMaxA(1,t)=max(abs(AbsAcce));endDisplace=zeros(1,N);%初始化各储存向量，避免下次不同周期计算时引用到前一个周期的结果Velocity=zeros(1,N);AbsAcce=zeros(1,N);t=t+1;End% ***********PLOT***********close allfigure %绘制地震记录图plot(time(:),Accelerate(:))title('PEER STRONG MOTION DATABASE RECORD')xlabel('time(s)')ylabel('acceleration(g)')gridfigure %绘制位移反应谱plot(TA,MaxD(1,:),'-.b',TA,MaxD(2,:),'-r',TA,MaxD(3,:),':k')title('Displacement')xlabel('Tn(s)')ylabel('Displacement(m)')legend('ζ=0.02')Gridfigure %绘制速度反应谱plot(TA,MaxV(1,:),'-.b',TA,MaxV(2,:),'-r',TA,MaxV(3,:),':k') title('Velocity')xlabel('Tn(s)')ylabel('velocity(m/s)')legend('ζ=0.02')Gridfigure %绘制绝对加速度反应谱plot(TA,MaxA(1,:),'-.b',TA,MaxA(2,:),'-r',TA,MaxA(3,:),':k') title('Absolute Acceleration')xlabel('Tn(s)')ylabel('absolute acceleration(m/s^2)')legend('ζ=0.02')Grid3 运行的结果得到的反应谱图2 位移反应谱图3 速度反应谱图4 加速度反应谱一、反应谱生成地震波1所取的反应谱为上海市设计反应谱图5 上海市设计反应谱2反应谱取值程序为：%%规范反应谱取值程序参照01年抗震规范function rs_z=r_s_1(pl,zn,ld,cd,fz) %%%pl 圆频率,zn阻尼比,ld烈度,cd场地类型,场地分组fz %%%%烈度选择if ld==6arfmax=0.11;endif ld==7arfmax=0.23;endif ld==8arfmax=0.45;endif ld==9arfmax=0.90;end%%%%场地类别，设计地震分组选择if cd==1if fz==1Tg=0.25;endif fz==2Tg=0.30;endif fz==3Tg=0.35;endendif cd==2if fz==1Tg=0.35;if fz==2Tg=0.40;endif fz==3Tg=0.45;endendif cd==3if fz==1Tg=0.45;endif fz==2Tg=0.55;endif fz==3Tg=0.65;endendif cd==4if fz==1Tg=0.65;endif fz==2Tg=0.75;endif fz==3Tg=0.90;endend%%%%%%%%%ceita=zn; %%%%%阻尼比lmt1=0.02+(0.05-ceita)/8;if lmt1<0lmt1=0;endlmt2=1+(0.05-ceita)/(0.06+1.7*ceita); if lmt2<0.55lmt2=0.55;endsjzs=0.9+(0.05-ceita)/(0.5+5*ceita); %%%%%分段位置 T1 T2 T3T1=0.1;T2=Tg;T_jg=2*pi./pl;%%%% 第一段 0～T1if T_jg<=T1arf_jg=0.45*arfmax+(lmt2*arfmax-0.45*arfmax)/0.1*T_jg;end%%%% 第二段 T1～T2if T1<T_jg&T_jg<=T2arf_jg=lmt2*arfmax;end%%%% 第三段 T2~T3if T2<T_jg&T_jg<=T3arf_jg=((Tg/T_jg)^sjzs)*lmt2*arfmax;end%%%% 第四段 T3～6.0if T3<T_jg&T_jg<=6.0arf_jg=(lmt2*0.2^sjzs-lmt1*(T_jg-5*Tg))*arfmax;end%%%% 第五段 6.0～if 6.0<T_jgarf_jg=(lmt2*0.2^sjzs-lmt1*(6.0-5*Tg))*arfmax;end%%%%%%反应谱值拟加速度值rs_z=arf_jg*9.8;end3生成人造地震波主程序：%%%主程序%%%%%%%%确定需要控制的反应谱Sa（T）(T=T1,...,TM)的坐标点数M，反应谱控制容差rc Tyz=[0.04:0.016:0.1,0.15:0.05:3.0,3.2:0.05:5.0];rc=0.06;nTyz=length(Tyz);ceita=0.035;%%%阻尼比：0.035for i=1:nTyzSyz(i)=r_s_1(2*pi/Tyz(i),ceita,8,2,1); %%%%8度，2类场地，第1地震分组end%%%%%% 变换的频率差：2*pi*0.005(可以保证长周期项5s附近有5项三角级数)；%%%%频率变化范围 N1=30, 30*0.005*2*pi ;N2=3000, 5000*0.005*2*piplc=2*pi*0.005;pl=30*0.005*2*pi:0.005*2*pi:10000*0.005*2*pi;npl=length(pl);P=0.9; %%%保证率%%%%%%人造地震动持续时间40s，时间间隔：0.02sTd=40;dt=0.02;t=0:0.02:40;nt=length(t);%%%%%%% 衰减包络函数t1=8; %%%%上升段t2=8+24; %%%%%平稳段; 下降段则为40－32＝8sc=0.6; %%%%衰减段参数for i=1:ntif t(i)<=t1f(i)=(t(i)/t1)^2;endif t(i)>t1 & t(i)<t2f(i)=1;endif t(i)>=t2f(i)=exp(-c*(t(i)-t2));endend%%%%%%% 反应谱转换功率谱for i=1:nplSw(i)=(2*ceita/(pi*pl(i)))*r_s_1(pl(i),ceita,8,2,1)^2/(-2*log(-1*pi*log(P)/(pl(i)*Td))); Aw(i)=sqrt(4*Sw(i)*plc);end%%%%%%%%%%%%%% 合成地震动at=zeros(nt,1);atj=zeros(nt,1);for i=1:nplfai(i)=rand(1)*2*pi;for j=1:ntatj(j)=f(j)*Aw(i)*real(exp(sqrt(-1)*(pl(i)*t(j)+fai(i))));endat=at+atj;end%%%%%%% 计算反应谱验证是否满足rc在5%的要求,需要时程动力分析%%%%%%%%%%%% response spectra of callidar%%%%%%% parameterg=9.8;m=1;x0=0;v0=0;ww=2*pi./Tyz;%%%%%%%% loadag=at; %%%%%%%修改%%%%%%% solutionfor y=1:nTyzz=0.037;w=ww(y);c=2*z*w;k=w^2;for i=1:nt-1p(i)=-ag(i+1)+ag(i);a0=m\(-ag(i)-c*v0-k*x0);kk=k+(dt^2)\(6*m)+dt\(3*c);pp=p(i)+m*(dt\(6*v0)+3*a0)+c*(3*v0+2\(dt*a0)); dx=kk\pp;dv=dt\(3*dx)-3*v0-2\(dt*a0);x1=x0+dx;x0=x1;v1=v0+dv;v0=v1;as(i)=a0;as(i)=as(i)+ag(i);vs(i)=v0;xs(i)=x0;endmaxas(y)=max(as);maxvs(y)=max(vs);maxxs(y)=max(xs);endfor i=1:nTyzrspa(i)=maxas(i);end%%%%%%% 比较容差for i=1:nTyzrcrsp(i)=abs(rspa(i)-Syz(i))/max(Syz(:));endjsnum=1;while max(rcrsp(:))>rc%%%%%循环体函数blxs=Syz./rspa;for xsxs=1:nplif 2*pi/pl(xsxs)<Tyz(1)blxs1(xsxs)=blxs(1);endfor sxsx=1:nTyz-1if (2*pi/pl(xsxs)>=Tyz(sxsx)) & (2*pi/pl(xsxs)<=Tyz(sxsx+1))blxs1(xsxs)=blxs(sxsx)+(blxs(sxsx+1)-blxs(sxsx))*(2*pi/pl(xsxs)-Tyz(sxsx))/(Tyz(sxsx+1)-Tyz(sxsx));endendif 2*pi/pl(xsxs)>Tyz(nTyz)blxs1(xsxs)=blxs(nTyz);endendAw=Aw.*blxs1;%%%%%%%%%%%%%% 合成地震动at=zeros(nt,1);atj=zeros(nt,1);for i=1:nplfor j=1:ntatj(j)=f(j)*Aw(i)*real(exp(sqrt(-1)*(pl(i)*t(j)+fai(i))));endat=at+atj;end%%%%%%% 计算反应谱验证是否满足rc在5%的要求%%%%%%%%%%%% response spectra of callidar%%%%%%% parameterg=9.8;m=1;x0=0;v0=0;ww=2*pi./Tyz;%%%%%%%% loadag=at; %%%%%%%修改%%%%%%% solutionfor y=1:nTyzz=0.037;w=ww(y);c=2*z*w;k=w^2;for i=1:nt-1p(i)=-ag(i+1)+ag(i);a0=m\(-ag(i)-c*v0-k*x0);kk=k+(dt^2)\(6*m)+dt\(3*c);pp=p(i)+m*(dt\(6*v0)+3*a0)+c*(3*v0+2\(dt*a0)); dx=kk\pp;dv=dt\(3*dx)-3*v0-2\(dt*a0);x1=x0+dx;x0=x1;v1=v0+dv;v0=v1;as(i)=a0;as(i)=as(i)+ag(i);vs(i)=v0;xs(i)=x0;endmaxas(y)=max(as);maxvs(y)=max(vs);maxxs(y)=max(xs);endfor i=1:nTyzrspa(i)=maxas(i);end%%%%%%% 比较容差for i=1:nTyzrcrsp(i)=abs(rspa(i)-Syz(i))/max(Syz(:));endjsnum=jsnum+1max(rcrsp(:))end%%%%%%% 最终的反应谱与规范谱%%%%%%%%%%%% response spectra of callidar%%%%%%% parameter%% Tjs=0.05:0.01:6;%% nTjs=length(Tjs);g=9.8;m=1;x0=0;v0=0;ww=2*pi./Tyz;%%%%%%%% loadag=at; %%%%%%%修改%%%%%%% solutionfor y=1:nTyzz=0.037;w=ww(y);c=2*z*w;k=w^2;for i=1:nt-1p(i)=-ag(i+1)+ag(i);a0=m\(-ag(i)-c*v0-k*x0);kk=k+(dt^2)\(6*m)+dt\(3*c);pp=p(i)+m*(dt\(6*v0)+3*a0)+c*(3*v0+2\(dt*a0));dx=kk\pp;dv=dt\(3*dx)-3*v0-2\(dt*a0);x1=x0+dx;x0=x1;v1=v0+dv;v0=v1;as(i)=a0;as(i)=as(i)+ag(i);vs(i)=v0;xs(i)=x0;endmaxas(y)=max(as);maxvs(y)=max(vs);maxxs(y)=max(xs);endfor i=1:nTyzrspa(i)=maxas(i)/g;rspa_S(i)=r_s_1(2*pi/Tyz(i),ceita,8,2,1)/g;endsubplot(2,1,1);plot(t,at);subplot(2,1,2);plot(Tyz,rspa);hold on;plot(Tyz,rspa_S);4生成的人造地震波如图所示。

人工地震动生成程序

clearclcclose all hidden %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%fni=input('生成人工地震波-输入数据文件名(20041012):','s');fid=fopen(fni,'r');fs=fscanf(fid,'%f',1);%采样频率tu=fscanf(fid,'%f',1);%上升时间长度%上升时间包络线线形(1-直线、2-抛物线、3-指数曲线)iu=fscanf(fid,'%f',1);%上升时间包络线线形参数（只有指数曲线需要具体参数，其均为1）cu=fscanf(fid,'%f',1);ta=fscanf(fid,'%f',1);%持时时间长度td=fscanf(fid,'%f',1);%下降时间长度%下降时间包络线线形(1-直线、2-抛物线、3-指数曲线)id= fscanf(fid,'%f',1);%下降时间包络线线形（只有抛物线，指数曲线需要具体参数，其余为1）cd=fscanf(fid,'%f',1);dp=fscanf(fid,'%f',1);%阴尼比值p=fscanf(fid,'%f',1);%概率系数（一般可取P=0.85）nn=fscanf(fid,'%f',1);%迭代次数fno=fscanf(fid,'%f',1);%输出数据文件名%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %对目标反应谱取值x=fscanf(fid,'%f',[2,inf]);%反应谱频率和幅值数据%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% tatus=fclose(fid);%计算生成地震波的数据长度tl=tu+ta+td;%计算生成地震波的数据长度nt=round(fs*tl+1);%大于并最接近nt的2的幂次方为FFT长度nfft=2^nestpow2(nt)%计算频率间隔（Hz）df=fs/nfft%定义反应谱的离散频率向量f=0:df:(nfft/2-1)*df%计算时间间隔（s）dt=1/fs;%定义的离散时间向量t=0:dt:(nt-1)*dt%生成0到2PI的随机数为随机相位g=rand(1,nfft/s)*2*pi;%建立时间包络线%建立与地震波长度相同元素为1的向量en=ones(1,nt);%上升时间阶段%确定上升时间段的长度l=round(tu*fs)+1%产生上升时间段的包络线数组元素switch iucase 1 %直线en(1:l)=linspace(0,1,1);% y = linspace(a,b,n) generates a row vector y of n points linearlyspaced between and including a and b.case 2 %抛物线a=0:l-1;en(1:l)=(a/(l-1)).^2;case 3 %指数曲线a=0:l-1;en(1:l)=1-exp(-cu*a/(l-1));end%持续时间阶段%确定0时刻到持续时间结束时刻时间段的长度m=round((tu+ta)*fs)+1;%下降时间阶段%产生下降时间段的包络线数组元素switch idcase 1 %直线en(m:nt)=linspace(1,0,nt-m+1);case 2 %抛物线a=0:nt-m;en(m:nt)=1-cd*(a/(nt-m)).^2;case 3 %指数曲线a=0:nt-m;en(m:nt)=exp(-cd*a/(nt-m));end%按线性插值建立目标反应谱离散数据%按目标反应谱的长度生成元素为0的向量a0=zeros(x(1,:));%取目标反应谱数据的长度n=length(x(1,:));%四舍五入取整求反应谱最大频率对应数组元素的下标nb=round(x(1,n)/df)+1;for k=1:n-1%四舍五入取整求反应谱前一个频率数据对应数组元素的下标 l=round(x(1,K)/df)+1;%四舍五入取整求反应谱后一个频率数据对应数组元素的下标m=round(x(1,K+1)/df)+1;%线性插值产生前后两个频率数据间的反应谱数组元素 a0(1:m)=linspace(x(2,k),x(2,k+1),m-l+1)end%根据目标反应谱计算对应的近似功率谱a1=a0;s=zeros(1,nfft/2);k=nb:ne;s(k)=2*dp/(pi.*(a1(k).^2)./f(k)./(-2*log(-log(p)*pi/tl)./f(k)));%将功率谱转换成傅里叶幅值谱b1=sqrt(4*df*s)*nfft/2;%定义元素为0的反谱传递函数矩阵hf=zeros(ne,nfft);%计算加速度反应谱传递函数矩阵for j-0:ne-1w=2*pi*df*jwd=w*sqrt(1-dp*dp);e=exp(-t.*W*dp);a=t.*wd;s=sin(a)>*((1-2*dp*dp)/(1-dp*dp));c=cos(a).*(2*dp/sqrt(1-dp*dp));%计算加速度反应谱的脉冲响应函数向量h=wd*e.*(s+c)/fs;%通过FFT变换求加速度反应谱传递函数向量hf(j+1,:)=fft(h,nfft);endmm=nn%进行生成人工地震波迭代计算%100为最大迭代次数for k=1:100%将幅值谱和相位谱转化为实部和虚部c=b1.*exp(i*g);%将正负圆频率傅里叶谱向量组合成一仙向量d=[c,c(nfft/2:-1:1)];%IFFT变换，并取变换结果实部为生成的地震波e=ifft(d,nfft);%给生成的地震波加上强度包络线y=en.*real(e(1:nt));%计算反应谱%对生成的地震波进行FFT变换yf=fft(y,nfft);for j=1:ne%用地震波FFT变换结果和反应谱传递函数的乘积的逆变换做卷积运算 d=ifft(yf.*hf(j,:),nfft);%求各频率对应地震的最大响应al(j)=max(real(d(1:nt)));end%如果达到指定的迭代次数显于图形if k==mmsubplot(2,1,1);%m 同时显示生成的地震波的强度包络线plot(t,y,t,en,t,-en);xlabel('时间（s）');ylabel('加速度（g）');grid onsublpot(2,1,2);%同时显示期望反应谱与反应谱计算谱、l=1:neplot(f(l),a0(l),':'f(l),a1(l));xlabel('频率（Hz）');ylabel('加速度（g）');legend('目标谱','计算谱');grid on;ig=input('继续迭代次数[取值1-9,否则退出]:');if ig>0&ig<10 %如果输入数字是1-9mm=mm+igelsebreak;endendc=bl%期望谱与计算谱的比值来修改傅里叶值谱j=nb:ne;bl(j)=c(j).*a0(j)./a1(j);end%打开文件输入人工地震动数据fid=fopen(fno,'W');for K=1:nt%每一行输出两个实型数据,t为时间,y为人工地震动信号值 fprintf(fid,'%f%f\n',t(k),y(k));endstatus=fclose(fid);。

反应谱生成人工地震波

反应谱生成人工地震波一、软件SIMQKE_GR使用说明1.先安装程序2.使用方法双击，打开程序，可以得到如图1界面。

图1 程序开始界面如图1所示，由于程序本身提供的反应谱是适用于欧洲规范的，不适合于我国的规范反应谱，因此不能通过调整参数来获得符合我国规范的反应谱。

可以采用导入的方法来输入反应谱。

3.点击菜单栏“file”—“Import spectra data”，出现打开对话框，如图2所示，要求打开一个已经存在的反应谱文件（如 1.srf）。

图2 导入反应谱文件对话框4.文件格式如下所示（红字部分不能修改，注意反应谱单位为g），下面部分可以替换。

response spectrumtime(s) acc(g)0 0.12150.01 0.136350.02 0.15120.03 0.166050.04 0.18090.05 0.195750.06 0.21060.07 0.225450.08 0.24030.09 0.255150.1 0.270.15 0.270.2 0.270.25 0.270.3 0.270.35 0.270.4 0.270.45 0.270.5 0.2430.6 0.20250.7 0.173571429 0.8 0.1518750.9 0.1351 0.12151.1 0.110454545 1.2 0.101251.3 0.093461538 1.4 0.086785714 1.5 0.0811.6 0.0759375 1.7 0.071470588 1.8 0.06751.9 0.0639473682 0.060752.1 0.057857143 2.2 0.055227273 2.3 0.052826087 2.4 0.050625 2.5 0.04862.6 0.046730769 2.7 0.0452.8 0.0433928572.9 0.0418965523 0.04053.1 0.039193548 3.2 0.03796875 3.3 0.036818182 3.4 0.035735294 3.5 0.034714286 3.6 0.033753.7 0.032837838 3.8 0.0319736843.9 0.0311538464 0.0303754.1 0.029634146 4.2 0.028928571 4.3 0.028255814 4.4 0.027613636 4.5 0.0274.6 0.026413043 4.7 0.025851064 4.8 0.02531255 0.02435.1 0.023823529 5.2 0.023365385 5.3 0.022924528 5.4 0.02255.5 0.022090909 5.6 0.021696429 5.7 0.021315789 5.8 0.0209482765.9 0.020593226 0.020256.1 0.019918033 6.2 0.019596774 6.3 0.019285714 6.4 0.018984375 6.5 0.018692308 6.6 0.018409091 6.7 0.018134328 6.8 0.0178676476.9 0.0176086967 0.0173571437.1 0.017112676 7.2 0.016875 7.3 0.016643836 7.4 0.016418919 7.5 0.01627.6 0.015986842 7.7 0.015779221 7.8 0.0155769237.9 0.0153797478 0.01518758.1 0.0158.2 0.014817073 8.3 0.014638554 8.4 0.014464286 8.5 0.014294118 8.6 0.014127907 8.7 0.013965517 8.8 0.0138068188.9 0.0136516859 0.01359.1 0.013351648 9.2 0.0132065229.4 0.0129255329.5 0.0127894749.6 0.012656259.7 0.0125257739.8 0.0123979599.9 0.01227272710 0.01215选择桌面上的“1.srf”文件，打开后的程序界面如图3所示：图3 打开反应谱文件1.srf文件后的程序界面点击图3中的“SIMQKE”按钮，得到如图4所示的界面。

地震工程学反应谱和地震时程波的相互转化编程

地震工程学作业课程名称:地震工程学______指导老师:_______翟永梅_________姓名:史先飞________学号: 1232627________一、地震波生成反应谱1 所取的地震波为Elcentro地震波加速度曲线，如图1所示。

图1 Elcentro地震波加速度曲线2 所调用的Matlab程序为：% ***********读入地震记录***********ElCentro;Accelerate= ElCentro(:,1)*;%单位统一为m和sN=length(Accelerate);%N 读入的记录的量time=0::(N-1)*; %单位 s%初始化各储存向量Displace=zeros(1,N); %相对位移Velocity=zeros(1,N); %相对速度AbsAcce=zeros(1,N); %绝对加速度% ***********A,B矩阵***********Damp=; %阻尼比TA=::6; %TA=::6; %结构周期Dt=; %地震记录的步长%记录计算得到的反应，MaxD为某阻尼时最大相对位移，MaxV为某阻尼最大相对速度，MaxA某阻尼时最大绝对加速度，用于画图MaxD=zeros(3,length(TA));MaxV=zeros(3,length(TA));MaxA=zeros(3,length(TA));t=1;for T=::6NatualFrequency=2*pi/T ; %结构自振频率DampFrequency=NatualFrequency*sqrt(1-Damp*Damp); %计算公式化简e_t=exp(-Damp*NatualFrequency*Dt);s=sin(DampFrequency*Dt);c=cos(DampFrequency*Dt);A=zeros(2,2);A(1,1)=e_t*(s*Damp/sqrt(1-Damp*Damp)+c);A(1,2)=e_t*s/DampFrequency;A(2,1)=-NatualFrequency*e_t*s/sqrt(1-Damp*Damp);A(2,2)=e_t*(-s*Damp/sqrt(1-Damp*Damp)+c);d_f=(2*Damp^2-1)/(NatualFrequency^2*Dt);d_3t=Damp/(NatualFrequency^3*Dt);B=zeros(2,2);B(1,1)=e_t*((d_f+Damp/NatualFrequency)*s/DampFrequency+(2*d_3t+1/NatualFrequency^2)*c)-2*d_3 t;B(1,2)=-e_t*(d_f*s/DampFrequency+2*d_3t*c)-1/NatualFrequency^2+2*d_3t;B(2,1)=e_t*((d_f+Damp/NatualFrequency)*(c-Damp/sqrt(1-Damp^2)*s)-(2*d_3t+1/NatualFrequency^2 )*(DampFrequency*s+Damp*NatualFrequency*c))+1/(NatualFrequency^2*Dt);B(2,2)=e_t*(1/(NatualFrequency^2*Dt)*c+s*Damp/(NatualFrequency*DampFrequency*Dt))-1/(NatualF requency^2*Dt);for i=1:(N-1) %根据地震记录,计算不同的反应Displace(i+1)=A(1,1)*Displace(i)+A(1,2)*Velocity(i)+B(1,1)*Accelerate(i)+B(1,2)*Accelerate(i +1);Velocity(i+1)=A(2,1)*Displace(i)+A(2,2)*Velocity(i)+B(2,1)*Accelerate(i)+B(2,2)*Accelerate(i +1);AbsAcce(i+1)=-2*Damp*NatualFrequency*Velocity(i+1)-NatualFrequency^2*Displace(i+1);endMaxD(1,t)=max(abs(Displace));MaxV(1,t)=max(abs(Velocity));if T==MaxA(1,t)=max(abs(Accelerate));elseMaxA(1,t)=max(abs(AbsAcce));endDisplace=zeros(1,N);%初始化各储存向量，避免下次不同周期计算时引用到前一个周期的结果Velocity=zeros(1,N);AbsAcce=zeros(1,N);t=t+1;End% ***********PLOT***********close allfigure %绘制地震记录图plot(time(:),Accelerate(:))title('PEER STRONG MOTION DATABASE RECORD')xlabel('time(s)')ylabel('acceleration(g)')gridfigure %绘制位移反应谱plot(TA,MaxD(1,:),'',TA,MaxD(2,:),'-r',TA,MaxD(3,:),':k')title('Displacement')xlabel('Tn(s)')ylabel('Displacement(m)')legend('ζ=')Gridfigure %绘制速度反应谱plot(TA,MaxV(1,:),'',TA,MaxV(2,:),'-r',TA,MaxV(3,:),':k')title('Velocity')xlabel('Tn(s)')ylabel('velocity(m/s)')legend('ζ=')Gridfigure %绘制绝对加速度反应谱plot(TA,MaxA(1,:),'',TA,MaxA(2,:),'-r',TA,MaxA(3,:),':k')title('Absolute Acceleration')xlabel('Tn(s)')ylabel('absolute acceleration(m/s^2)')legend('ζ=')Grid3 运行的结果得到的反应谱图2 位移反应谱图3 速度反应谱图4 加速度反应谱一、反应谱生成地震波1所取的反应谱为上海市设计反应谱图5 上海市设计反应谱2反应谱取值程序为：%%规范反应谱取值程序参照01年抗震规范function rs_z=r_s_1(pl,zn,ld,cd,fz) %%%pl 圆频率,zn阻尼比,ld烈度,cd场地类型,场地分组fz %%%%烈度选择if ld==6arfmax=;endif ld==7arfmax=;endif ld==8arfmax=;endif ld==9arfmax=;end%%%%场地类别，设计地震分组选择if cd==1if fz==1Tg=;endif fz==2Tg=;endif fz==3Tg=;endendif cd==2if fz==1Tg=;endif fz==2Tg=;endif fz==3Tg=;endendif cd==3if fz==1Tg=;endif fz==2Tg=;endif fz==3Tg=;endendif cd==4if fz==1Tg=;endif fz==2Tg=;endif fz==3Tg=;endend%%%%%%%%%ceita=zn; %%%%%阻尼比lmt1=+/8;if lmt1<0lmt1=0;endlmt2=1+/+*ceita);if lmt2<lmt2=;endsjzs=+/+5*ceita);%%%%%分段位置 T1 T2 T3T1=;T2=Tg;T3=5*Tg;T_jg=2*pi./pl;%%%% 第一段 0～T1if T_jg<=T1arf_jg=*arfmax+(lmt2**arfmax)/*T_jg;end%%%% 第二段 T1～T2if T1<T_jg&T_jg<=T2arf_jg=lmt2*arfmax;end%%%% 第三段 T2~T3if T2<T_jg&T_jg<=T3arf_jg=((Tg/T_jg)^sjzs)*lmt2*arfmax;end%%%% 第四段 T3～if T3<T_jg&T_jg<=arf_jg=(lmt2*^sjzs-lmt1*(T_jg-5*Tg))*arfmax; end%%%% 第五段～if <T_jgarf_jg=(lmt2*^sjzs-lmt1**Tg))*arfmax;end%%%%%%反应谱值拟加速度值rs_z=arf_jg*;end3生成人造地震波主程序：%%%主程序%%%%%%%%确定需要控制的反应谱Sa（T）(T=T1,...,TM)的坐标点数M，反应谱控制容差rc Tyz=[::,::,::];rc=;nTyz=length(Tyz);ceita=;%%%阻尼比：for i=1:nTyzSyz(i)=r_s_1(2*pi/Tyz(i),ceita,8,2,1); %%%%8度，2类场地，第1地震分组end%%%%%% 变换的频率差：2*pi*(可以保证长周期项5s附近有5项三角级数)；%%%%频率变化范围 N1=30, 30**2*pi ;N2=3000, 5000**2*piplc=2*pi*;pl=30**2*pi:*2*pi:10000**2*pi;npl=length(pl);P=; %%%保证率%%%%%%人造地震动持续时间40s，时间间隔：Td=40;dt=;t=0::40;nt=length(t);%%%%%%% 衰减包络函数t1=8; %%%%上升段t2=8+24; %%%%%平稳段; 下降段则为40－32＝8sc=; %%%%衰减段参数for i=1:ntif t(i)<=t1f(i)=(t(i)/t1)^2;endif t(i)>t1 & t(i)<t2f(i)=1;endif t(i)>=t2f(i)=exp(-c*(t(i)-t2));endend%%%%%%% 反应谱转换功率谱for i=1:nplSw(i)=(2*ceita/(pi*pl(i)))*r_s_1(pl(i),ceita,8,2,1)^2/(-2*log(-1*pi*log(P)/(pl(i)*Td))); Aw(i)=sqrt(4*Sw(i)*plc);end%%%%%%%%%%%%%% 合成地震动at=zeros(nt,1);atj=zeros(nt,1);for i=1:nplfai(i)=rand(1)*2*pi;for j=1:ntatj(j)=f(j)*Aw(i)*real(exp(sqrt(-1)*(pl(i)*t(j)+fai(i))));endat=at+atj;end%%%%%%% 计算反应谱验证是否满足rc在5%的要求,需要时程动力分析%%%%%%%%%%%% response spectra of callidar%%%%%%% parameterg=;m=1;x0=0;v0=0;ww=2*pi./Tyz;%%%%%%%% loadag=at; %%%%%%%修改%%%%%%% solutionfor y=1:nTyzz=;w=ww(y);c=2*z*w;k=w^2;for i=1:nt-1p(i)=-ag(i+1)+ag(i);a0=m\(-ag(i)-c*v0-k*x0);kk=k+(dt^2)\(6*m)+dt\(3*c);pp=p(i)+m*(dt\(6*v0)+3*a0)+c*(3*v0+2\(dt*a0));dx=kk\pp;dv=dt\(3*dx)-3*v0-2\(dt*a0);x1=x0+dx;x0=x1;v1=v0+dv;v0=v1;as(i)=a0;as(i)=as(i)+ag(i);vs(i)=v0;xs(i)=x0;endmaxas(y)=max(as);maxvs(y)=max(vs);maxxs(y)=max(xs);endfor i=1:nTyzrspa(i)=maxas(i);end%%%%%%% 比较容差for i=1:nTyzrcrsp(i)=abs(rspa(i)-Syz(i))/max(Syz(:));endjsnum=1;while max(rcrsp(:))>rc%%%%%循环体函数blxs=Syz./rspa;for xsxs=1:nplif 2*pi/pl(xsxs)<Tyz(1)blxs1(xsxs)=blxs(1);endfor sxsx=1:nTyz-1if (2*pi/pl(xsxs)>=Tyz(sxsx)) & (2*pi/pl(xsxs)<=Tyz(sxsx+1))blxs1(xsxs)=blxs(sxsx)+(blxs(sxsx+1)-blxs(sxsx))*(2*pi/pl(xsxs)-Tyz(sxsx))/(Tyz(sxsx+1)-Tyz(sxsx));endendif 2*pi/pl(xsxs)>Tyz(nTyz)blxs1(xsxs)=blxs(nTyz);endendAw=Aw.*blxs1;%%%%%%%%%%%%%% 合成地震动at=zeros(nt,1);atj=zeros(nt,1);for i=1:nplfor j=1:ntatj(j)=f(j)*Aw(i)*real(exp(sqrt(-1)*(pl(i)*t(j)+fai(i))));endat=at+atj;end%%%%%%% 计算反应谱验证是否满足rc在5%的要求%%%%%%%%%%%% response spectra of callidar%%%%%%% parameterg=;m=1;x0=0;v0=0;ww=2*pi./Tyz;%%%%%%%% loadag=at; %%%%%%%修改%%%%%%% solutionfor y=1:nTyzz=;w=ww(y);c=2*z*w;k=w^2;for i=1:nt-1p(i)=-ag(i+1)+ag(i);a0=m\(-ag(i)-c*v0-k*x0);kk=k+(dt^2)\(6*m)+dt\(3*c);pp=p(i)+m*(dt\(6*v0)+3*a0)+c*(3*v0+2\(dt*a0)); dx=kk\pp;dv=dt\(3*dx)-3*v0-2\(dt*a0);x1=x0+dx;x0=x1;v1=v0+dv;v0=v1;as(i)=a0;as(i)=as(i)+ag(i);vs(i)=v0;xs(i)=x0;endmaxas(y)=max(as);maxvs(y)=max(vs);maxxs(y)=max(xs);endfor i=1:nTyzrspa(i)=maxas(i);end%%%%%%% 比较容差for i=1:nTyzrcrsp(i)=abs(rspa(i)-Syz(i))/max(Syz(:));endjsnum=jsnum+1max(rcrsp(:))end%%%%%%% 最终的反应谱与规范谱%%%%%%%%%%%% response spectra of callidar%%%%%%% parameter%% Tjs=::6;%% nTjs=length(Tjs);g=;m=1;x0=0;v0=0;ww=2*pi./Tyz;%%%%%%%% loadag=at; %%%%%%%修改%%%%%%% solutionfor y=1:nTyzz=;w=ww(y);c=2*z*w;k=w^2;for i=1:nt-1p(i)=-ag(i+1)+ag(i);a0=m\(-ag(i)-c*v0-k*x0);kk=k+(dt^2)\(6*m)+dt\(3*c);pp=p(i)+m*(dt\(6*v0)+3*a0)+c*(3*v0+2\(dt*a0)); dx=kk\pp;dv=dt\(3*dx)-3*v0-2\(dt*a0);x1=x0+dx;x0=x1;v1=v0+dv;v0=v1;as(i)=a0;as(i)=as(i)+ag(i);vs(i)=v0;xs(i)=x0;endmaxas(y)=max(as);maxvs(y)=max(vs);maxxs(y)=max(xs);endfor i=1:nTyzrspa(i)=maxas(i)/g;rspa_S(i)=r_s_1(2*pi/Tyz(i),ceita,8,2,1)/g;endsubplot(2,1,1);plot(t,at);subplot(2,1,2);plot(Tyz,rspa);hold on;plot(Tyz,rspa_S);4生成的人造地震波如图所示。

人工合成地震记录作业

人工合成地震记录程序设计（一）、人工合成地震记录原理：地震记录上看到的反射波波形是地震子波在地下各反射界面上发生反射时形成的。

反射波的振幅有大有小（决定于界面反射系数的绝对值）、极性有正有负（取决于反射系数的正负）、到达时间有先有后（取决于反射界面的深度）的地震反射子波叠加的结果。

如果地震子波的波形用S (t )表示，地震剖面的反射系数为双程垂直反射时间t 的函数，用R (t )表示，那么反射波地震记录形成的物理过程在数学上就可以用S (t )的R (t )的褶积表示，即某一时刻的反射波地震记录f (t )是:)()()(t R t S t f *=其离散形式为：))(()()(1t m n R t m S t n f Mm ∆-⋅∆=∆∑=如果大地为多层介质，在地面记录长度内可接收的反射波地震记录为：))(()()(11t m n R t m S t n f Mm N n ∆-⋅∆=∆∑∑== 式中，n 为合成地震记录的采样序号，n =1,2,3...N ；N 为合成一道地震记录的采样点数；m =1,2,3...M ，为离散子波的采样点数；△t 为采样间隔。

这种褶积模型将地震波的实际传播过程进行了简化：1、在合成地震记录的过程中没有考虑大地的吸收作用，所有薄层的反射波都与地震子波的形式相同，只是振幅和符号不同。

2、假设地震波垂直入射到界面上，并原路径返回。

3、假设地层横向是均匀的，在深度（纵向）方向上假设密度为常数，只是速度发生变化。

4、不考虑地震波在传播过程中的透射损失。

（二）、人工合成地震记录的方法1、反射系数序列在有速度测井资料的情况下，可以用速度曲线代替波阻抗曲线，计算反射系数序列。

在没有速度资料的情况下，可根据干扰波调查剖面分析的结果设计地质模型。

如设计的地质模型如图a 所示，图中H 为层厚度，V 为层速度，根据下式计算反射系数： 11)(--+-=N N N N N V V V V H R 式中H 为反射界面的深度，N 为反射层序号，随深度变化的反射系数序列如图b 所示。

反应谱生成人工地震波

反应谱⽣成⼈⼯地震波反应谱⽣成⼈⼯地震波⼀、软件SIMQKE_GR使⽤说明1.先安装程序2.使⽤⽅法双击，打开程序，可以得到如图1界⾯。

图1 程序开始界⾯如图1所⽰，由于程序本⾝提供的反应谱是适⽤于欧洲规范的，不适合于我国的规范反应谱，因此不能通过调整参数来获得符合我国规范的反应谱。

可以采⽤导⼊的⽅法来输⼊反应谱。

3.点击菜单栏“file”—“Import spectra data”，出现打开对话框，如图2所⽰，要求打开⼀个已经存在的反应谱⽂件（如 1.srf）。

图2 导⼊反应谱⽂件对话框4.⽂件格式如下所⽰（红字部分不能修改，注意反应谱单位为g），下⾯部分可以替换。

response spectrumtime(s) acc(g)0 0.12150.01 0.136350.02 0.15120.03 0.166050.04 0.18090.05 0.195750.06 0.21060.07 0.225450.08 0.24030.09 0.255150.1 0.270.15 0.270.2 0.270.25 0.270.3 0.270.35 0.270.4 0.270.45 0.270.5 0.2430.7 0.173571429 0.8 0.1518750.9 0.1351 0.12151.1 0.110454545 1.2 0.101251.3 0.093461538 1.4 0.086785714 1.5 0.0811.6 0.0759375 1.7 0.071470588 1.8 0.06751.9 0.0639473682 0.060752.1 0.057857143 2.2 0.055227273 2.3 0.052826087 2.4 0.050625 2.5 0.04862.6 0.046730769 2.7 0.0452.8 0.0433928572.9 0.0418965523 0.04053.1 0.039193548 3.2 0.03796875 3.3 0.036818182 3.4 0.035735294 3.5 0.034714286 3.6 0.033753.7 0.032837838 3.8 0.0319736843.9 0.0311538464 0.0303754.1 0.029634146 4.2 0.028928571 4.3 0.028255814 4.4 0.027613636 4.5 0.0274.6 0.026413043 4.7 0.025851064 4.8 0.02531255 0.02435.1 0.023823529 5.2 0.023365385 5.3 0.022924528 5.4 0.02255.5 0.022090909 5.6 0.021696429 5.7 0.021315789 5.8 0.0209482765.9 0.020593226 0.020256.1 0.019918033 6.2 0.019596774 6.3 0.019285714 6.4 0.018984375 6.5 0.018692308 6.6 0.018409091 6.7 0.018134328 6.8 0.0178676476.9 0.0176086967 0.0173571437.1 0.017112676 7.2 0.016875 7.3 0.016643836 7.4 0.016418919 7.5 0.01627.6 0.015986842 7.7 0.015779221 7.8 0.0155769237.9 0.0153797478 0.01518758.1 0.0158.2 0.014817073 8.3 0.014638554 8.4 0.014464286 8.5 0.014294118 8.6 0.014127907 8.7 0.013965517 8.8 0.013806818 8.9 0.0136516859.1 0.013351648 9.2 0.0132065229.4 0.0129255329.5 0.0127894749.6 0.012656259.7 0.0125257739.8 0.0123979599.9 0.01227272710 0.01215选择桌⾯上的“1.srf”⽂件，打开后的程序界⾯如图3所⽰：图3 打开反应谱⽂件1.srf⽂件后的程序界⾯点击图3中的“SIMQKE”按钮，得到如图4所⽰的界⾯。

人工地震波生成程序简介

姓名：郭勇学号：022*******人工地震波生成程序简介一、程序设计内容及方法1、程序内容本程序根据特征周期、水平地震波影响系数最大值和地震波幅值等初始条件生成人工地震波，为结构动力分析的时程分析法提供地震波来源。

2、程序设计方法(1) 理论依据本程序采用三角级数法生成人工地震波。

对于给定的功率谱密度函数()x S ω，按照下面的公式可以方便的生成以()x S ω为功率谱密度函数、均值为零的高斯平稳过程()a t 。

1()cos()Nk k k k a t C t ωϕ==+∑ (1)式中：12[4()]()/1()2k x k u l k l C S N k ωωωωωωωω⎫⎪=∆⎪∆=-⎬⎪⎪=+-∆⎭(2)k ϕ为(0,2)π内均匀分布的随机相角；u ω，l ω分别为正ω域内的上、下限值，即认为()x S ω的有效功率在(,)u l ωω范围内，而范围外的()x S ω值可视为零。

为了反映地面运动的非平稳性，采用包络函数()f t 乘以平稳过程()a t ，()()()x t f t a t = (3)(3)式即为人工地震波模型。

()f t 可根据下式确定：2221112()233/01()0c t t t t t t t t t f t e t t t t t T--⎧≤<⎪≤<⎪=⎨≤<⎪⎪<≤⎩ (4)式中：c 为衰减系数，通常取值范围为0.1~1.0，本程序取0.15；1t ，2t 和3t 根据不同实际情况取值，T 为地震波持时，本程序取1t ，2t 分别为4s ，15s ，3t 和T 均为40s 。

本程序采用《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)中的反应谱作为目标谱，通过Kaul 提出的平稳过程反应谱与功率谱的近似关系22()[()]/[2ln(ln )]T x k a k kk dS S p T ξπωωπωω=--(5) 式中：()Tak S ω为规范反应谱；ξ为阻尼比；d T 为地震动持时；p 为反应不超过反应谱值的概率，本程序取0.85。

人造地震物理原理

人造地震物理原理
人造地震是指人工制造的地震事件，旨在研究地震波的传播特性、地下结构、地壳变形等。

人造地震利用人类活动来产生地震波，以便进行地震学和地壳研究。

人造地震的物理原理主要包括以下几个方面：
1.爆炸力量：通过在地下或地表引爆炸药或其他爆炸性物质，
产生巨大的能量释放。

这些能量会以地震波的形式传播，
产生地震现象。

2.振动源：除了爆炸外，还可以使用其他振动源，如振动车、
振动锤等。

这些振动源会施加力或震动在地面上，引发地
震波的传播。

3.检测仪器：在人造地震实验中，地震波传播和地壳变形会
被观测和记录下来。

为了获得准确的数据，需要使用地震
仪器，如地震计、地震仪、加速度计等，来测量地震波的
振幅、频率及传播速度。

4.数据分析：通过对观测到的地震波数据进行分析，可以研
究地球内部的构造、地壳变形、地震波传播速度等。

通过
对不同地震数据进行比较和分析，科学家可以了解地球的
内部结构和地震的机制。

人造地震在地震学研究、地下勘探和地质灾害预测等领域具有重要意义。

通过模拟和监测人为地震事件，可以增进对地球内部结构和地震现象的理解，提高地震预测和地震灾害管理的能
力。

然而，人造地震活动需要受到严格的监管和控制，以确保活动的安全和不对生态环境造成过大的影响。

人工波

20120704晚间关于人工波的谈话记录7月4日晚间，我们在教研室关于人工地震波的一些问题进行了探讨，将一些内容整理如下：在科研和实际工程中会经常用到模拟生成的人工地震波，在实际工程中我们经常采用5 条天然波+2条人工波，或者2 条天然波和1 条人工波。

关于人工地震波最早的流派就是三角级数合成法，即现在我国规范推荐使用的方法。

其实际上是假定地震波是一个平稳过程，也就是基于地震波是可以进行Fourier分解的基础上，然后用Fourier反变换来模拟生成。

然后乘以一个包络函数来近似非平稳性。

这种方法会用到反应谱和功谱的相互转换，然后通过调整功率谱来达到拟合反应谱的目的，其中涉及迭代。

基本过程如下：我们生成了一条人工地震波如下所示：从图片中可以看出，其与规范谱拟合的非常好。

但是实际工程中反映，人工波和规范谱拟合的虽然很好，但是实际算出来的结果却不一定好，即不满足规范中所说单条地震波计算结果的平均底部剪力一般不能与振型分解反应谱法计算结果相差35%的要求。

我们分析肯能的原因如下：因为设计反应谱可以分为3段（如下图所示）如果某结构的主要周期点位于速度敏感段的话，那么我们就要查看人工波的速度谱与规范速度谱的差别情况，如果拟合的不好，其结果也可想而知。

其中的难点是我们没有规范速度谱（这也是我们质疑的地方，其实规范给出设计加速度谱的同时，给出速度谱和位移谱也是顺手的事情，但是不知道为什么没有给出）。

至少我们计算的速度谱和规范伪速度谱就差别很大，虽然这不能说明问题，但是至少直观地说明了速度谱的波动还是比较大的，下面是现场画出的图形表示（其中“规范谱”表示规范伪速度谱）：所以选波的问题还是一个很麻烦的问题。

那么我们选波单纯的以加速度谱选取时不妥的，希望有科研人员通过大量的天然地震波的分析给出设计速度谱和设计位移谱来以供大家参考，哪怕就是一个地区的，比如上海，也是可以的。

一般来讲通过位移谱来选波会比通过速度谱选波（日本）好，通过速度谱选波要比通过加速度谱（美国、中国等许多国家）选波要好。

地质勘探中地震勘探技术的使用教程

地质勘探中地震勘探技术的使用教程地震勘探技术是地质勘探中最常用的方法之一，它通过观测地震波在地下介质中的传播和反射特征，从而获取地下构造的信息。

在地质勘探中，地震勘探技术被广泛应用于石油、天然气、矿产资源等领域的勘探和勘测工作中。

本篇文章将介绍地质勘探中地震勘探技术的使用教程，包括地震波的产生与传播、地震数据的采集与处理、以及数据解释与地下构造的形成。

一、地震波的产生与传播地震波是指地震震源释放能量时，在地下介质中以波动形式传播的能量。

地震波的产生通常有地震、爆炸两种方式。

在地质勘探中，通常采用人工方式产生地震波。

最常见的方法是在地表上布设震源器，震源器通过产生震动来产生地震波。

地震波的传播特性与地下介质的性质有关，不同介质对地震波的传播速度和传播路径会有不同影响。

二、地震数据的采集与处理地震数据的采集是地震勘探的第一步，采集到的地震数据将作为后续处理和数据解释的基础。

地震数据的采集主要涉及地震震源器的布设和地震检波器的设置。

震源器和检波器通常会按照一定的布放方式进行设置，以覆盖目标区域的地质介质。

震源器和检波器之间的距离和布放密度也会影响地震数据的质量和分辨率。

地震数据采集完成后，需要进行一系列的数据处理步骤，以提取地下构造信息。

数据处理的主要步骤包括去噪、纠正、滤波、补偿等。

去噪是为了去除地震数据中的噪声，以保证地震信号的准确性。

纠正是指对地震数据进行纠正，以消除由于介质非均匀性和地震波在传播过程中引起的变形。

滤波是为了使地震数据具有更好的频率特性，以便于后续处理和解释。

补偿是对地震数据进行时间和幅度上的补偿，以消除地震记录中由于路径长度和介质差异引起的时间延迟和幅度衰减。

三、数据解释与地下构造的形成地震数据的解释是地震勘探工作中最重要的环节之一，通过对地震数据进行解释，可以获得地下构造的信息。

数据解释通常采用地震反射法和地震折射法。

地震反射法利用地震波在地下介质中的反射特征来推断地下构造的存在和位置。

生成地震波的过程和结果

地震反应谱是用实际地震波时域信号计算得到的，而该运算是不可逆的。

在生成地震波前，先用给定的期望地震反应谱来计算功率谱，再根据功率谱生成人工地震波。

对于给定自振频率和阻尼的单自由度振动系统，建立其标准差与反应谱关系式(1)对于系数项到目前为止还没有准确的方法来计算，所以我们用近似方发来逼近。

首先解释标准差，对于窄带白噪声（均值为零）的方差表示为(2)对在平稳随机信号激励下，线性系统的频响函数为(3)其中是反应信号的功率谱，是激励信号的功率谱, 这样反应信号的方差表示为(4)由标准差，反应信号的加速度伪标准差可用下式计算（为自振角频率）(5)当输入为加速度信号，输出为相对位移时，单自由度振动系统的频响函数（增益因子）按下式计算(6)其中：为自振角频率ω为强迫振动角频率ξ为阻尼比对于小阻尼振动系统，在伯德（Bode）图上，频响函数在处显示出很尖的峰值。

以此为先决条件，反应加速度伪标准差由下式计算（把(6)和(3)式代入(5)整理得到(7)上式是以平稳随机过程条件的。

对比较短的地震过程就不能满足此条件。

Corotic和Vanmarcke用与时间相关的谱密度函数Ｇ(ω,t)来近似计算标准方差(8)函数依据于输入信号的谱密度函数和系统的特性。

对线性系统，单位脉冲的频响函数定义为(9)当时，函数收敛于频响函数。

则与时间相关的谱密度函数表示为(10)对有如下的近似计算公式(11)当ｔ远大于时，上式的积分结果接近于。

把这个值与(11)式比较，假设与时间相关的阻尼定义为(12)将代入(6)式，即得出与时间相关的频响函数的近似计算公式(13)对于标准差的系数项也要进行近似计算。

Vanmarcke用下式来计算(14)式中：为在单自度周期内的振动量为反应谱谱线 i的角频率为地震振动周期，取决于包络线的形式和周期概率系数(0->1.0)用概率系数可以控制计算过程中得到的反应谱的平均幅值是低于或高于期望反应谱的幅值。

当时，相对于期望反应谱的计算反应谱幅值上升和下降的概率是相等的。

人工合成地震波的研究_黄朝光

1996年8月Journal o f Fuzhou U niversity(Natural Science)Aug.1996人工合成地震波的研究黄朝光　彭大文(福州大学土木建筑工程系,福州,350002)摘　要　从工程实际出发,选定具有均匀分布的随机相角余弦函数的线性叠加作为数学模型来合成与所需要求符合的地震波.它不仅能满足地震波的三要素,而且与现行规范的反应谱方法相衔接.本文根据提出的数学模型编制了相应的计算程序,并应用于工程实例中.关键词　地震波;人工合成;三角级数;标准反应谱1　概述对重要的建筑物、大跨桥梁和其它特殊结构物采用多节点多自由度的结构动力有限元分析时,往往是把地震强迫振动的激振-地震加速度时程直接输入,对结构进行地震的时程反应分析.这种动态时程的分析方法可以考虑各种不同因素,使结构抗震计算分析的结果更加符合实际震害现象,也使结构工程师更清楚结构地震动力破坏的机理和正确提高结构抗震能力的途径.但结构动力时程分析的可靠性不仅取决于结构计算模型的合理和计算方法的精确,而且与所使用的地震输入即地震波的选用有直接关系.因此,对于时程分析法而言,合理选择适宜的地震波是极为重要的.地震作为一种自然现象,无论其规模、产生概率以及地震的波形特征都具有其随机性.目前国内外已经积累了一定数量的强震记录可供时程分析选用.这些记录由于能真实反映地震动的特点,已被广泛应用于重要工程的抗震设计.然而,天然的强震记录毕竟数量有限.这不能完全满足工程实际的需要,这就使得地面运动的人工模拟成为地震工程中十分重要的研究领域之一.本文从工程实际出发,选定具有均匀分布的随机相角余弦函数的线性叠加作为数学模型,合成与所需要求符合的地震波.它不仅能满足地震波的三要素,而且与现行规范的反应谱方法相衔接,可以提供工程实践使用.2　地震波的输入多自由度体系结构分析中,水平地面运动作用下的运动方程可写为:[M]{x}+[C]{x}+[K]{x}=[M]{I}x g(1)式中:[M]为质量矩阵;[C]为阻尼矩阵;[K]为刚度矩阵;{x}为相对位移向量;x g为地面运动加速度.对结构进行时程分析时,应在时域内对微分方程式(1)进行逐步直接积分,这就需要输入一个地震加速度时程.这个加速度时程一般可以采用以下3种方法输入:1)直接记录到的地震波.本文收到日期:1995-12-31黄朝光,男,1970年出生,研究生本研究得到福建省自然科学基金资助 2)选用类似场地条件的实测地震记录,通过调整加速度幅值和时间尺度修正其频谱,以适应实际场地处的抗震要求.3)以一定原则生成的人工地震波.所谓直接记录到的地震波是把一些著名的强震记录作为输入波,如ElCentro 记录,T aft 记录,Oly mpia 记录等.但是,随着对地震波三要素(最大峰值、频谱特性、持续时间)的深入理解,越来越注意场地条件、传播途径、震源距离、震级等因素的影响,力求所选用的记录波三要素与当地估计的地震波三要素相吻合.一般在时程分析中,要得到符合场地的记录地震波,可对相近的地震波进行调整加速度幅值和时间尺度,修正其频谱.2.1　地震波加速度振幅的缩放设某一地震记录x S (t ),其峰值加速度a S max ,现需调整到峰值加速度a max 的地运动.令:B =a max /a S max(2)则:x (t )=B x S (t )(3)x (t )将具有所要求的峰值加速度a max ,其频谱特性和持续时间与x S (t )无任何改变,仅强度发生了B 倍变化.2.2　地震波卓越周期的调整设地震加速度记录x S (t ),其加速度反应谱为S a S (T ),通过缩放因子A (A >0)可得:x (t )=x S (A t )(4)S a (T )=S a S (A T )(5)式(5)表明,当地面运动加速度记录沿时间轴以因子A 压缩(A >1)或拉伸(A <1)时,其对应的加速度反应谱周期轴以相同的比例压缩或拉伸,地震波持续时间也以相应比例压缩或拉伸.上述方法虽然简单,但毕竟比较粗略,事实上,由于地震记录受震源、传播介质、场地条件等各种因素的影响,具有很大的不确定性.即使在同一地点,在先后发生的不同地震中所记录的加速度时程曲线的形状,大小及对应的反应谱的特征也不可能一样.为此本文根据《建筑工程抗震设计规范》(GBJ11-89)的规定,通过数值方法生成人工合成地震波.3　人工合成地震波人工合成地震波的理论和技术近20多年来已得到很快的发展〔1～5〕,成为地震工程理论研究和工程抗震设计的有力工具.至今为止,被用来合成人工地震波的方法很多,但大体上可分为两类:一类是把地震看成不同频率的具有随机相角的迭加;另一类是把地震看成具有一定幅值的随机脉冲(D 函数)的迭加.至于所采用的随机数学模型,可以把地震看成由一个确定的时间强度函数和一个平稳的高斯过程相乘的非平稳过程.本文从工程实际出发,把地震看成不同频率的具有随机相位角的三角级数的迭加,采用快速傅里叶变换(FFT)技术,生成拟合反应谱的人工地震波.它不仅能满足地震波的三要素,而且与现行的反应谱方法相衔接,更为方便的是可以通过改变初相角的初值模拟地震的随机性.3.1　三角级数模型三角级数模型的余弦函数可设为:・83・第4期黄朝光等:人工合成地震波的研究　A (t )=∑n k =1C k cos(X kt +W k )(6)式中:X k 与C k 分别为第k 个傅里叶分量的频率和振幅,W k 为初相位角,取(0,2P )间均匀分布的随机数.对于给定的功率谱密度函数S S (X )而言,C k 与X k 可由下式确定:C k =[4S S (X k )õ△X ]1/2△X =(X u -X )l )/NX k =X l +(k -12)△X (7)式中:X u 、X S 分别为正X 域内上、下限值.为了产生一组与给出标准谱拟合的地面加速度过程,常用一个包络函数f (t )乘以平稳过程a (t),得到一个非平稳过程.x (t )=f (t )õa (t )(8)式(8)即为所用的人工地震波三角级数模型.f (t)是加速度幅值的包络线,通常采用下述表达式[5]:f (t )=t 2/t 21(0≤t ≤t 1)1 (t 1≤t ≤t 2)e -c (t -t 2)(t 2≤t ≤t 3)0 (t 3<t <T )(9)式中:c 为衰减常数,取值常为0.1～1.0;t 1、t 2和t 3根据不同实际情况取值;T 为分析时段总长.3.2　由标准反应谱拟合功率谱把地震看成是平稳随机过程时,加速度反应谱就是在这一过程中,单自由度弹性体系的加速度最大值在某一概率上不同周期点的连线.地震波的功率谱,则是其自相关函数的傅里叶变换.反应谱的拟合,就是使式(8)产生的地面运动x (t )的反应谱与指定的反应S T A (X )(常称目标谱)一致.本文采用平稳过程反应谱与功率谱的近似关系[6]:S x (X k )=2N P X k [S T a (X k )]2õ{-2ln[-P X k T d ln p ]}-1(10)式中:N 为阻尼比;T d 为地震动持续时间;p 为反应不超过反应谱值的概率.3.3　快速傅里叶转换(FFT )采用三角级数直接求和的方法计算A (t )时,频率增量△X 的确定与时间步长△t 的确定是完全独立的.在利用FFT 时,离散时间点的总数和离散频率的总数相等,有着一一对应关系.因此,要注意下列一些参数的取值.1)频率间距△X 的确定.△X 由所需要拟合的反应谱坐标(也称控制点坐标)而定.为了使迭代不出现反复,△X 应取足够小,使得每一坐标T i 两侧,即在(T i-1,T i )和(T i ,T i+1)范围内有足够数量的三角级数,以提高频率的分辨率.欲使X m 、X m-1之间有不少于两项・84・　福州大学学报(自然科学版)第24卷三角级数,需满足△X ≤X m-1-X m 3=23P (1T m-1-1T m),若设T m =3s ,T m-1=2.7s ,则△X ≤0.0123(2P ).2)分析总时段T 的确定:△X =2P /T(11)式中如取△X =0.0123(2P ),则T=81.30s .3)三角级数项数N 的确定:T =N △t (12)式中:△t 为时间步长,它由动力分析的稳定性所确定.从理论上讲,△t 越小,算法的稳定越好.如取△t =0.01,则由N =T /△t 可知N 为8130.但在FFT 算法中要求N 为2的整数次幂,即N=2L @,这里的L 应为13,因此N=213=8192.由于地面运动持续时间T d 一般小于80s ,所以在包络函数f (t )中设置了t 3～T 的加零段,这是为了提高频率分辨率,即减小△X 的需要.从上可知,N 与T 主要由△X 和△t 根据式(11),(12)和N =2L的关系所决定的.计算表明:△X 越小,在两控制点之间的三角级数项越多,迭代修正的效果越好;当控制周期在5.0～1.05s 时,可取5项三角级数;当控制周期在1.0～0.55s 时,可取7项;当控制周期在0.5～0.05s 时,取11项.4　计算程序的编制及计算实例4.1　程序的主要参变量程序采用《建筑抗震设计规范》(GBJ 11-89)的标准设计谱作为目标谱.在程序的编制过程中,考虑了反应谱与目标谱拟合过程的误差控制,计算结果表明,经过10次左右迭代,可以把各个控制点周期的反应谱误差控制在5%以内.根据有关文献的建议,对于柔性长周期结构一般选择20s 的地震动持续时间较为合适[7].由上述原则产生的人工地震波,在单塔悬索桥地震反应分析实例中,达到了预期的效果.程序中考虑以下主要参数量:LD -烈度,可输入6、7、8、9中任一值,分别代表6、7、8、9度地震.SJLD -输入1、2、3中任一值,可分别代表小震烈度、设防烈度、大震烈度.CDLB-场地类别,可输入1、2、3、4中任一数,分别代表Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类场地.JZYZ -可输入0或1,分别代表近震和远震.T 1、T 2、T 3-时间包络线f (t )的3个控制值.C-时间包络线f(t)的衰减常数.ZN -阻尼N.IX -随机数,不同的初值IX 可产生一组不同的随机相角,从而产生具有共同的反应谱特性和包络特性但相角不同的人工地震波,以此模拟地震的随机性.IX 的产生采用同余法,IX 值在1～65535.・85・第4期黄朝光等:人工合成地震波的研究　图1计算了不同时间强度的人工波,其中,图1(a)为振动型人工波.图1(b)为冲击型人工波.图2计算了不同场地的7度人工波,其中,(a )、(b )、(c )、(d )分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类场地.图3计算了近震、远震的人工波.(a )远震人工地震波 (b)近震人工地震波图3　远、近震人工地震波・86・　福州大学学报(自然科学版)第24卷4.2　计算实例图4为福建省沙县单塔悬索桥,该桥桥长为112m ,桥宽为7.3m +2×1.5m ,垂跨比1/10;主索截面积0.05954m 2,吊索截面积0.00397m 2,弹性模量E c =1.96×108kN /m 2.钢筋砼加劲桁架及桥面系单位长度的质量5528kg /m ,弹性模量E b = 3.52×107kN /m 2.扭转弹性模量1.512×107kN /m 2.根据等代梁法计算,加劲桁架的竖向抗弯惯矩为1.045m 4,横向抗弯惯矩为5.743m 4,抗扭惯矩E t =3.0689m 4,截面积为1.2232m 2.由于塔底嵌固于基岩层,可视为固定端,主缆锚固于两岸的墩台上,也处理为固结.场地类型定为Ⅰ类,7度设防.计算中全桥分为189个结点,242个单元.图6　单塔悬索桥塔顶纵横向位移响应图7　单塔悬索桥塔根纵横向位移响应・87・第4期黄朝光等:人工合成地震波的研究　图5是沙县悬索桥跨中纵横向的弯矩响应和剪力响应图.图6是沙县悬索桥塔顶的纵横向位移响应图.图7是塔根的纵横向弯矩响应图.计算表明,该桥具备7度抗震能力.5　结语从工程实际出发,把地震看成不同频率具有随机相位角的三角级数的迭加,采用快速傅里变换(FFT )技术,生成拟合反应谱的人工地震波.它不仅能满足地震波的三要素,而且与现行的反应谱方法相衔接,更为方便的是它可以通过改变初相角的初值模拟地震的随机性.计算实例表明,根据工程场地的具体情况,可以方便地产生符合设计要求的人工合成地震波.只要选用的参变量合理,可以得到比目前常用的天然地震记录更理想的计算结果.因此对重要工程进行抗震设计时,如果得不到该场地上与预测地震同震源的历史记录,采用对应于标准反应谱的人工合成地震波是可行的.参考文献1　宋雅桐.人造地震波的研究.南京工学院学报,1980(2):80～882　陈永祁.拟合标准反应谱的人工地震波.建筑结构学报,1981(4)34～423　陈永祁.人工地震波在结构抗震设计中的使用.建筑结构学报,1982(6):59～684　项海帆.规范化的人工地震波.同济大学学报,1985(4):1～105　刘小弟.具有天然地震特征的人工地震波研究.工程抗震,1992(3):33～366　吴育才,黄宗明,王金海.单层厂房震例及其应用.济南:山东科学技术出版社,1991.59～677　李国豪.桥梁结构稳定与振动.北京:中国铁道出版社,1992.501～569A St udy of Artificial Combinat ion Earthquake WavesHuang Chao guang Peng Daw en(Depar tment of Civil and A r chitectural Engineer ing ,Fuzhou U niv ersit y ,F uzho u ,350002)A bstr act In this paper ,based on t he actual engineer ing ,liner methods o f super position with a stochastic phase a ng le co sine funct ion o f unifor m distr ibutio n are selected as a m athematial mo del t o be co mbined int o ear thquakewav es to meet the needs of the a ct ual eng ineering.T he model not only is a ble t o meet t he thr ee es-sential fa ct or s o f the ear thquake wa ve ,but is linked up with the response spectr um method in curr ent code .Ba sed o n the mat hem atical patter n o ffered ,the co r responding pr og ra m ,which has being applied to actual en-gineeing ,is dr awn up.K eyw or ds ear thquake w aves;a rtificial combination;tr ig ono metric ser ies;st andar d r espo nse spect rum ・88・　福州大学学报(自然科学版)第24卷。

人工合成地震动

引言：随着社会的快速发展，核电站和海洋平台迅速兴建，大型水坝、高层建筑和大跨桥梁日益增加，其中很多兴建于强震活动区。

由于这些结构物的重要性，加之缺乏这类工程及相应场地的抗震经验，对其抗震性能的研究引起了社会和工程界的重视。

并且相应的抗震规范都规定，在上述重要结构的设计中，应当采用地震动时程输入结构动力分析来考虑地震动时间过程影响。

由于很难在天然地震中取得相应场的地峰值和反应谱，为探讨结构物在地震动反应中的耗能特性和破坏机理，必须对结构物在地震动作用下的整个过程进行模拟，用人工合成地震动方法，分析结构物及相应场地在地震动中的反应，因此对比天然地震动与人工合成地震动在相应场地反应的异同成为抗震设防的重点。

1、选取天然地震波本论文所用的天然波取自1976年8月9日06：41唐山大地震中的一次5.7级余震记录，由于记录地点在迁安地震台，因此通常被称为“迁安波”。

经过校正加速度记录信息如下：南北向记录，时间间隔0.01s，记录2320个点，持续时间23.19s，峰值为158.62gal，出现在2.37s。

迁安波时程曲线如图1-1所示，其反应谱如图1-2所示。

图1-1迁安波地震记录图1-2迁安波地震反应谱2、人工合成地震动在工程地震学研究中，采用多种方法来估计地震动。

其中包括基于幅值和卓越周期调整的比例方法、拟合目标峰值和反应谱的数值方法、选择实际地震动记录的地震记录匹配法及半经验半理论模拟方法。

下面我们采用拟合目标峰值和反应谱的数值方法，进行人工合成地震动。

随着强震动观测的发展及对地震宏观震害经验和仪器测量结果的大量分析研究发现，运用数值方法程序计算出的反应谱和加速度时程，可以通过地震动的工程特性三要素来描述即：地震动的振幅、频率和持续时间。

因此我们通过控制这三要素，运用Saw软件，更改随机数200，得到图2-1和图2-2如下：图2-1人工合成地震动时图2-2人工合成地震动反应谱3、构建场地模型《建筑抗震设计规范》（GB50011－2001）规定采用剪切波速和覆盖层厚度两个物理性指标来进行确定场地类别。

5 人造地震动

三角级数法的常用模型
三角级数法的步骤
三角级数法的优缺点
优点实现方便，适应性强缺点（1）在迭代的过程中，可能会出现个别控制点的反应谱不收敛于目标谱的情况，俗称“顽固点”，尤其是当反应谱的控制点较多时容易出现。（2）时常看到合成的地震波虽然满足了目标谱的要求，但是波形极差。例如：出现“大尖”或是 “平台型峰值”，或者出现时间强度包线明显截头的情况。（3）人造地震波与真实地震波主要在基本特征上有相当的差距：频率性征和强度性征。
Engineering Seismology (4)
Man-made or synthetic Ground Motion
需
求
（1）加速度时程法是当前在地震工程中获得最广泛应用的动力分析方法之一。在应用加速度时程法时，要选择适当的地震波作为输入。但是，由于受我国地震观测的客观条件的限制，在国内取得的强震加速度记录很少，并且多为小震级或是远场的，不能满足工程中的多方面要求。（2）在随机振动理论中，一个困难是，实际可以得到的、而且又满足同一集系的地震动次数常常过少，使严格的统计分析难以进行；且地震是稀有的自然事件，非人力资源所能制造产生。
构造方法
2. 数值法分为：三角级数法、随机脉冲法和自回归法由于三角级数法提出时间较早，经过多年的发展和改善，在计算精度、算法收敛性等方面均有长足的进步。这里主要介绍此方法。
三角级数法的基本思想
用三角级数之和构造一个近似的平稳高斯过程，然后乘以强度包线，以得到非平稳的地面运动加速度时程。

构造方法
1、比例法是先选择一个地质、地震条件和地震动参数尽量符合各项要求的地震动记录，若地震动参数不符合各项要求，则将时间坐标t与加速度坐标a 分别乘以适当常数使它们满足各项要求。这一方法不能满足反应谱或频谱的其他要求，其他要求只能通过记录 a(t) 的选择来近似满足，因此，它不能达到前述同一集系的多次取样的理论要求。但是，由于它利用了真实的地震动记录，人们希望这样得到的人造地震动能够继承实际地震动的某些未知特性。