小专题(二)有理数的加减运算
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小专题（二）有理数的加减运算
有理数加减运算的简便方法归纳
方法1 相反数结合法
【例1】计算：(2)31(3)2(4)
-+++-++-.
方法2 正负结合——把正数和负数分别结合相加
【例2】计算：(9)(10)(2)(8)3
+-++---+.
方法3 凑整结合——分数相加，把相加得整数的数结合相加
【例3】计算：
17 |0.75|(3)(0.25)
88 -+---+-+.
方法4 分解——将一个数拆分成两个数的和或差
【例4】计算：
5231 15243
6342
⎛⎫
-+-++
⎪
⎝⎭
.
方法5 裂项相消法
【例5】计算：
1111 23344520182019 ++++
⨯⨯⨯⨯
.
易错点分解带分数时弄错符号
【例6】计算：
31112 63531 43423
+--+.
强化训练
计算：（能用简便方法计算的尽量用简便方法）：（1）(7)(5)(4)(10)
--++---；
（2）96(11)(15)
-+-+--；
（3）3.5 4.6 3.5 2.4
-+-；
（4）
11
( 2.5)(1)02
22
-------；
（5）3712
1 4263
⎛⎫⎛⎫
-+----
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
；
（6）
1215
0.25
123412
⎛⎫⎛⎫
++--+-
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
；
（7）12411 23523⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-+-
⎪ ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭⎝⎭
；
（8）
151
2(0.5)1
266
⎛⎫⎛⎫
-+++-++
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
；
（9）
7111 4543
8228
⎛⎫⎛⎫
---+--
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
；
（10）
11111111 26122030425672
--------；
（11）12345678979899100 --++--+++--+.
参考答案
【例1】解：原式=3-. 【例2】解：原式=8. 【例3】解：原式=1-.
【例4】解：原式=3204
. 【例5】解：原式=20174038. 【例6】解：原式=3. 强化训练
解：（1）原式6-=.（2）原式=1.（3）原式=0.（4）原式=112.（5）原式=134
-.（6）原式=1-.（7）原式=15-.（8）原式=1-.（9）原式=7-.（10）原式89
=-.（11）原式=0.