基于卡尔曼滤波的运动车辆序列图像参数估计

Kalman滤波在运动跟踪中建模

目录 一、kalman滤波简介 (1) 二、kalman滤波基本原理 (1) 三、Kalman滤波在运动跟踪中的应用的建模 (3) 四、仿真结果 (6) 1、kalman的滤波效果 (6) 2、简单轨迹的kalman的预测效果 (7) 3、椭圆运动轨迹的预测 (9) 4、往返运动归轨迹的预测 (10) 五、参数的选取 (11) 附录： (13) Matlab程序： (13) C语言程序： (13)

Kalman滤波在运动跟踪中的应用 一、kalman滤波简介 最佳线性滤波理论起源于40年代美国科学家Wiener和前苏联科学家Ｋолмогоров等人的研究工作，后人统称为维纳滤波理论。从理论上说，维纳滤波的最大缺点是必须用到无限过去的数据，不适用于实时处理。为了克服这一缺点，60年代Kalman把状态空间模型引入滤波理论，并导出了一套递推估计算法，后人称之为卡尔曼滤波理论。卡尔曼滤波是以最小均方误差为估计的最佳准则，来寻求一套递推估计的算法，其基本思想是：采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻地估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出现时刻的估计值。它适合于实时处理和计算机运算。 Kalman滤波是卡尔曼(R.E.kalman)于1960年提出的从与被提取信号的有关的观测量中通过算法估计出所需信号的一种滤波算法。他把状态空间的概念引入到随机估计理论中，把信号过程视为白噪声作用下的—个线性系统的输出，用状方程来描述这种输入—输出关系，估计过程中利用系统状态方程、观测方程和白噪声激励(系统噪声和观测噪声)的统计特性形成滤波算法，由于所用的信息都是时域内的量，所以不但可以对平稳的一维随机过程进估计，也可以对非平稳的、多维随机过程进行估汁。 Kalman滤波是一套由计算机实现的实时递推算法．它所处理的对象是随机信号，利用系统噪声和观测噪声的统计特性，以系统的观测量作为滤波器的输入，以所要估计值(系统的状态或参数)作为滤波器的输出，滤波器的输入与输出之间是由时间更新和观测更新算法联系在一起的，根据系统方程和观测方程估计出所有需要处理的信号。所以，Kalman滤波与常规滤波的涵义与方法不同，它实质上是一种最优估计法。 卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm（最优化自回归数据处理算法），对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用的 二、kalman滤波基本原理 Kalman滤波器是目标状态估计算法解决状态最优估计的一种常用方法具有计算量小、存储量低、实时性高的优点。实际应用中，可以将物理系统的运行过程看作是一个状态转换过程，卡尔曼滤波将状态空间理论引入到对物理系统的数学建模过程中来。其基本思想是给系统信号和噪声的状态空间建立方程和观测方程，只用信号的前一个估计值和最近一个观察值就可以在线性无偏最小方差估计准则下对信号的当前值做出最优估计。 设一系统所建立的模型为：

专题1.3 运动图像的理解和运用(解析版)

高考物理备考微专题精准突破 专题1.3运动图像的理解和运用 【专题诠释】 1.x -t 图像 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小. ②切线斜率的正负表示物体速度的方向. 2.v -t 图像 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小. ②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向 3.a -t 图像 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律. (2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率. (3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量 【高考引领】 【2019·浙江选考】一辆汽车沿平直道路行驶，其v –t 图象如图所示。在t =0到t =40s 这段时间内，汽车的位移是（） A ．0 B ．30m C ．750m D ．1200m 【命题立意】考察v -t 图像面积的物理意义。 【答案】C 【解析】在v –t 图像中图线与时间轴围成的面积表示位移，故在40s 内的位移为 ()()1104030m 750m 2 x =?+?=，C 正确。

【2018·新课标全国II卷】甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度–时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（） A．两车在t1时刻也并排行驶B．t1时刻甲车在后，乙车在前 C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大 【命题立意】考察利用v-t图像分析追击相遇问题 【答案】BD 【解析】v–t图象中图象包围的面积代表运动走过的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；图象的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错D正确。 【2018·新课标全国III卷】甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是（） A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 【命题立意】考察利用.x-t图像分析追击相遇问题 【答案】CD 【解析】根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C正确；根据位移图象的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D正确。 【技巧方法】

卡尔曼滤波器及其简matlab仿真

卡尔曼滤波器及其简matlab仿真

卡尔曼滤波器及其简matlab仿真 一、卡尔曼滤波的起源 谈到信号的分析与处理，就离不开滤波两个字。通常，信号的频谱处于有限的频率范围内，而噪声的频谱则散布在很广的频率范围内，为了消除噪声，可以进行频域滤波。但在许多应用场合，需要直接进行时域滤波，从带噪声的信号中提取有用信号。虽然这样的过程其实也算是对信号的滤波，但其所依据的理论，即针对随机信号的估计理论，是自成体系的。人们对于随机信号干扰下的有用信号不能“确知”，只能“估计”。为了“估计”，要事先确定某种准则以评定估计的好坏程度。 1960年卡尔曼发表了用递归方法解决离散数据线性滤波问题的论文A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems （线性滤波与预测问题的新方法），在这篇文章里一种克服了维纳滤波缺点的新方法被提出来，这就是我们今天称之为卡尔曼滤波的方法。卡尔曼滤波应用广泛且功能强大，它可以估计信号的过去和当前状态甚至能估计将来的状态即使并不知道模型的确切性质。 其基本思想是以最小均方误差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值。算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方误差的估计。 对于解决很大部分的问题，它是最优，效率最高甚至是最有用的。它的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。 卡尔曼滤波不要求保存过去的测量数据，当新的数据到来时，根据新的数据和前一时刻的储值的估计，借助于系统本身的状态转移方程，按照一套递推公式，即可算出新的估值。卡尔曼递推算法大大减少了滤波装置的存储量和计算量，并且突破了平稳随机过程的限制，使卡尔曼滤波器适用于对时变信号的实时处理。

基于FPGA的卡尔曼滤波器的设计

基于FPGA的卡尔曼滤波器的设计 时间：2010-04-12 12:52:33 来源：电子科技作者：米月琴，黄军荣西安电子科技大学摘要：针对电路设计中经常碰到数据的噪声干扰现象，提出了一种Kalman滤波的FPGA实现方法。该方法采用了TI公司的高精度模数转换器ADSl25l以及Altera公司的EPlCl2，首先用卡尔曼滤波算法 设计了一个滤波器，然后将该滤波器分解成简单的加、减、乘、除运算。通过基于FPGA平台的硬件与 软件的合理设计，成功地实现了数据噪声的滤除设计，并通过实践仿真计算，验证了所实现滤波的有效性。 关键词：卡尔曼；FPGA；最小方差估计 卡尔曼滤波是一个“Optimal Recursive Data Processing Algorithm(最优化自回归数据处 理算法)”，对于解决很大部分的问题，是最优化的，效率最高甚至是最有用的。传统的卡尔曼滤波是 在DSP上实现的。但是DSP成本相对较高，而且指令是串行执行的，不能满足有些要求较高的场合。而FPGA由于其硬件结构决定了它的并行处理方式，无论在速度还是实时性都更胜一筹。文中以基于FPGA 器件和A／D转换器的数据采集系统为硬件平台，进行了卡尔曼滤波算法设计，详述了基于FPGA的卡尔 曼滤波器的设计实现。 1 卡尔曼滤波算法 工程中，为了了解工程对象(滤波中称为系统)的各个物理量(滤波中称为状态)的确切数值，或为了 达到对工程对象进行控制的目的，必须利用测量手段对系统的各个状态进行测量。但是，量测值可能仅 是系统的部分状态或是部分状态的线性组合，且量测值中有随机误差(常称为量测噪声)。最优估计就是 针对上述问题的一种解决方法。它能将仅与部分状态有关的测量进行处理，得出从统计意义上讲误差最 小的更多状态的估值。误差最小的标准常称为估计准则，根据不同的估计准则和估计计算方法，有各种 不同的最优估计，卡尔曼滤波是一种递推线性最小方差估计的最优估计。 系统的状态方程可设定为 式（3）为系统噪声。设设备的量测噪声为Vk，系统得量测方程为

(整理)Kalman滤波在运动跟踪中的建模.

目录一、kalman滤波简介 1 二、kalman滤波基本原理 (1) 三、Kalman滤波在运动跟踪中的应用的建模 (3) 四、仿真结果 (6) 1、kalman的滤波效果 (6) 2、简单轨迹的kalman的预测效果 (7) 3、椭圆运动轨迹的预测 (9) 4、往返运动归轨迹的预测 (10) 五、参数的选取 (11) 附录： (13) Matlab程序： (13) C语言程序： (13)

Kalman滤波在运动跟踪中的应用 一、kalman滤波简介 最佳线性滤波理论起源于40年代美国科学家Wiener和前苏联科学家Ｋолмогоров等人的研究工作，后人统称为维纳滤波理论。从理论上说，维纳滤波的最大缺点是必须用到无限过去的数据，不适用于实时处理。为了克服这一缺点，60年代Kalman把状态空间模型引入滤波理论，并导出了一套递推估计算法，后人称之为卡尔曼滤波理论。卡尔曼滤波是以最小均方误差为估计的最佳准则，来寻求一套递推估计的算法，其基本思想是：采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻地估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出现时刻的估计值。它适合于实时处理和计算机运算。 Kalman滤波是卡尔曼(R.E.kalman)于1960年提出的从与被提取信号的有关的观测量中通过算法估计出所需信号的一种滤波算法。他把状态空间的概念引入到随机估计理论中，把信号过程视为白噪声作用下的—个线性系统的输出，用状方程来描述这种输入—输出关系，估计过程中利用系统状态方程、观测方程和白噪声激励(系统噪声和观测噪声)的统计特性形成滤波算法，由于所用的信息都是时域内的量，所以不但可以对平稳的一维随机过程进估计，也可以对非平稳的、多维随机过程进行估汁。 Kalman滤波是一套由计算机实现的实时递推算法．它所处理的对象是随机信号，利用系统噪声和观测噪声的统计特性，以系统的观测量作为滤波器的输入，以所要估计值(系统的状态或参数)作为滤波器的输出，滤波器的输入与输出之间是由时间更新和观测更新算法联系在一起的，根据系统方程和观测方程估计出所有需要处理的信号。所以，Kalman滤波与常规滤波的涵义与方法不同，它实质上是一种最优估计法。 卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm（最优化自回归数据处理算法），对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用的 二、kalman滤波基本原理 Kalman滤波器是目标状态估计算法解决状态最优估计的一种常用方法具有计算量小、存储量低、实时性高的优点。实际应用中，可以将物理系统的运行过程看作是一个状态转换过程，卡尔曼滤波将状态空间理论引入到对物理系统的数学建模过程中来。其基本思想是给系统信号和噪声的状态空间建立方程和观测方程，只用信号的前一个估计值和最近一个观察值就可以在线性无偏最小方差估计准则下对信号的当前值做出最优估计。 设一系统所建立的模型为：

卡尔曼滤波器及其简matlab仿真.

卡尔曼滤波器及其简matlab仿真 一、卡尔曼滤波的起源 谈到信号的分析与处理，就离不开滤波两个字。通常，信号的频谱处于有限的频率范围内，而噪声的频谱则散布在很广的频率范围内，为了消除噪声，可以进行频域滤波。但在许多应用场合，需要直接进行时域滤波，从带噪声的信号中提取有用信号。虽然这样的过程其实也算是对信号的滤波，但其所依据的理论，即针对随机信号的估计理论，是自成体系的。人们对于随机信号干扰下的有用信号不能“确知”，只能“估计”。为了“估计”，要事先确定某种准则以评定估计的好坏程度。 1960年卡尔曼发表了用递归方法解决离散数据线性滤波问题的论文A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems（线性滤波与预测问题的新方法），在这篇文章里一种克服了维纳滤波缺点的新方法被提出来，这就是我们今天称之为卡尔曼滤波的方法。卡尔曼滤波应用广泛且功能强大，它可以估计信号的过去和当前状态甚至能估计将来的状态即使并不知道模型的确切性质。 其基本思想是以最小均方误差为最佳估计准则，采用信号与噪声的状态空间模型利用前一时刻的估计值和当前时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出当前时刻的估计值。算法根据建立的系统方程和观测方程对需要处理的信号做出满足最小均方误差的估计。 对于解决很大部分的问题，它是最优，效率最高甚至是最有用的。它的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。 卡尔曼滤波不要求保存过去的测量数据，当新的数据到来时，根据新的数据和前一时刻的储值的估计，借助于系统本身的状态转移方程，按照一套递推公式，即可算出新的估值。卡尔曼递推算法大大减少了滤波装置的存储量和计算量，并且突破了平稳随机过程的限制，使卡尔曼滤波器适用于对时变信号的实时处理。 二、卡尔曼滤波的原理

维纳最速下降法滤波器卡尔曼滤波器设计及Matlab仿真

信息融合大作业 ——维纳最速下降法滤波器，卡尔曼滤波器设计及Matlab仿真 1.滤波问题浅谈 估计器或滤波器这一术语通常用来称呼一个系统，设计这样的系统是为了从含有噪声的数据中提取人们感兴趣的，接近规定质量的信息。由于这样一个宽目标，估计理论应用于诸如通信、雷达、声纳、导航、地震学、生物医学工程、 金融工程等众多不同的领域。例如，考虑一个数字通信系统，其基本形式由发

射机、信道和接收机连接组成。发射机的作用是把数字源(例如计算机)产生的0、1符号序列组成的消息信号变换成为适合于信道上传送的波形。而由于符号间干扰和噪声的存在，信道输出端收到的信号是含有噪声的或失真的发送信号。接收机的作用是，操作接收信号并把原消息信号的一个可靠估值传递给系统输出端的某个用户。随着通信系统复杂度的提高，对原消息信号的还原成为通信系统中最为重要的环节，而噪声是接收端需要排除的最主要的干扰，人们也设计出了针对各种不同条件应用的滤波器，其中最速下降算法是一种古老的最优化技术，而卡尔曼滤波器随着应用条件的精简成为了普适性的高效滤波器。2．维纳最速下降算法滤波器 2.1 最速下降算法的基本思想 考虑一个代价函数，它是某个未知向量的连续可微分函数。函数 将的元素映射为实数。这里，我们要寻找一个最优解。使它满足如下条件 (2.1) 这也是无约束最优化的数学表示。 特别适合于自适应滤波的一类无约束最优化算法基于局部迭代下降的算法： 从某一初始猜想出发，产生一系列权向量，使得代价函数在算法的每一次迭代都是下降的，即 其中是权向量的过去值，而是其更新值。 我们希望算法最终收敛到最优值。迭代下降的一种简单形式是最速下降法，该方法是沿最速下降方向连续调整权向量。为方便起见，我们将梯度向量表示为

基于卡尔曼滤波器的雷达目标跟踪

随机数字信号处理期末大作业（报告） 基于卡尔曼滤波器的雷达目标跟踪 Radar target tracking based on Kalman filter 学院（系）：创新实验学院 专业：信息与通信工程 学生姓名：李润顺 学号：21424011 任课教师：殷福亮 完成日期：2015年7月14日 大连理工大学 Dalian University of Technology

摘要 雷达目标跟踪环节的性能直接决定雷达系统的安全效能。由于卡尔曼滤波器在状态估计与预测方面具有强大的性能，因此在目标跟踪领域有广泛应用，同时也是是现阶段雷达中最常用的跟踪算法。本文先介绍了雷达目标跟踪的应用背景以及研究现状，然后在介绍卡尔曼滤波算法和分析卡尔曼滤波器性能的基础上，将其应用于雷达目标跟踪，雷达在搜索到目标并记录目标的位置数据，对测量到的目标位置数据（称为点迹）进行处理，自动形成航迹，并对目标在下一时刻的位置进行预测。最后对在一个假设的情境给出基于卡尔曼滤波的雷达目标跟踪算法对单个目标航迹进行预测的MATLAB仿真，对实验的效果进行评估，分析预测误差。 关键词：卡尔曼滤波器；雷达目标跟踪；航迹预测；预测误差；MATLAB仿真 - 1 -

1 引言 1.1 研究背景及意义 雷达目标跟踪是整个雷达系统中一个非常关键的环节。跟踪的任务是通过相关和滤波处理建立目标的运动轨迹。雷达系统根据在建立目标轨迹过程中对目标运动状态所作的估计和预测，评估船舶航行的安全态势和机动试操船的安全效果。因此，雷达跟踪环节工作性能的优劣直接影响到雷达系统的安全效能[1]。 鉴于目标跟踪在增进雷达效能中的重要作用，各国在军用和民用等领域中一直非常重视发展这一雷达技术。机动目标跟踪理论有了很大的发展，尤其是在跟踪算法的研究上，理论更是日趋成熟。在跟踪算法中，主要有线性自回归滤波、两点外推滤波、维纳 α-滤波和卡尔曼滤波，其中卡尔曼滤波算法在目标跟踪滤波、加权最小二乘滤波、β 理论中占据了主导地位。 雷达跟踪需要处理的信息种类多种多样。除了目标的位置信息外，一般还要对目标运动速度进行估计，个别领域中的雷达还要对目标运动姿态进行跟踪。雷达跟踪的收敛速度、滤波精度和跟踪稳定度等是评估雷达跟踪性能的重要参数。因此提高雷达跟踪的精度、收敛速度和稳定度也就一直是改善雷达跟踪性能的重点。随着科技的发展，各类目标的运动性能和材质特征有了大幅度的改善和改变，这就要求雷达跟踪能力要适应目标特性的这种变化。在不断提高雷达跟踪性能的前提下，降低雷达跟踪系统的成本也是现代雷达必须考虑的问题。特别是在民用领域中由于雷达造价不能过高，对目标跟踪进行快收敛性、高精度和高稳定性的改良在硬件上是受到一些制约的，因此雷达跟踪算法的研究就越来越引起学者们的关注。通过跟踪算法的改进来提高雷达的跟踪性能还有相当大的挖掘潜力。考虑到雷达设备的造价，民用雷达的跟踪系统首要的方法就是对于雷达的跟踪算法进行开发。

直流电机运行状态的卡尔曼滤波估计器设计.doc

二 〇 一 五 年 六 月 题 目：直流电机运行状态的卡尔曼滤波估计器设计 学生姓名：张傲 学 院：电力学院 系 别：电力系 专 业：风能与动力工程 班 级：风能11-1 指导教师：董朝轶 教授

摘要 卡尔曼滤波是一个迭代自回归算法，对于连续运动状态用中的大部分问题它都能够给出最优的预测。它已经广泛应用了近半个世纪，例如数据的融合，机械的导航乃至军用雷达的导航等等。卡尔曼滤波一般用于动态数据的处理，是从混沌的信号中提取有用信号消除误差的参数估计法。卡尔曼滤波是依据上一个估计数值和当下的检测数据运用递推估计算出当前的估计值。通过状态方程运用递推的方法进行估计,可以建立物体运动的模型。本文采用的工程设计对运行状态下的直流电机进行参数的计算和校验。而且直流电机的调节性能非常好只需要加上电阻调压就可以了，而且启动曲线非常好，启动的转矩大适合高精度的控制。而交流电机调速需要变频，控制相对复杂一些，而对于设计无论是哪种电机都不影响结果，所以本实验采用直流电机。简单来说卡尔曼滤波就是对被观测量进行一个物理的建模，目的是用‘道理’来约束观测结果，减少噪声的影响。因此卡尔曼滤波是根据一个事物的当前状态预测它的下一个状态的过程。 此设计主要是通过对直流电机的数学模型利用MATLAB来设计卡尔曼滤波估计，进行仿真编程建模，进而对系统进行评估，并且分析估计误差。 关键词：卡尔曼滤波器；直流电机；MATLAB

Abstract Kalman filter is an iterative autoregression algorithm for continuous motion of most of the problems with it are able to give the best prediction. And it has been widely used for nearly half a century, such as the integration of data, as well as military machinery of navigation radar navigation, and so on. Kalman filter is generally used to process dynamic data, extract useful signal parameter estimation method to eliminate errors from the chaotic signal. Kalman filter is based on an estimate on the value and the current detection data is calculated using recursive estimation current estimates. By using recursive state equation method to estimate the movement of objects can be modeled. The paper describes the engineering design of the DC motor running state parameter calculation and verification. The DC motor performance and adjust very well simply by adding resistance regulator on it, and start curve is very good, start torque for precision control. The required frequency AC motor speed control is relatively complicated, and for the design of either the motor does not affect the outcome.In order to facilitate learning, so wo use the DC motor. Simply the Kalman filter is to be observables conduct a physical modeling; the purpose is to use 'sense' to restrict the observations to reduce the influence of noise. Therefore, the Kalman filter is based on the current state of things predict its next state of the process. This design is mainly through the DC motor mathematical model using MATLAB to design the Kalman filter estimation, simulation modeling program, and then to evaluate the system and analyze the estimation error. Keywords：Kalman filter; DC;MATLAB

二维运动图像解析(SIMI)

平面运动图象解析步骤 打开程序：双击simi motion/creat a new project/create and save—选择你要保存的位置-save

平面图像解析的步骤： 一、建模（creating a sepcification） 二、坐标换算（calibrating the camera） 三、打点（获取象坐标,capturing the image coordinates） 四、数值计算（calculating the scaled 2-D coordinates） 五、数据输出（presenting the data）

一、建模（creating a sepcification） 建模的目的就是把人体简化为多刚体模型，通过选择相应的关节点并对关节点进行连线，从而形成人体棍图模型。建模块包括2项内容：A．编辑坐标点(edit points)；B．连接坐标点(connections) A．编辑坐标点： 操作：Specification-points-(左键按住拖拽至右边黑色区域，或者在上单击右键-edit) a.把左侧的predefined栏中已设置的点拖拽到右边的uesed points栏中 b.对选择后的坐标点的名称和颜色进行编辑：在所选坐标点上右击-property,进行编辑 c.编辑软件中未设置的关节点：在uesed points栏里的空隙处点击右键，选择add添加新的关节点，并编辑 坐标点 B．连接坐标点： 两个坐标点连接就会形成一个人体的环节，程序有默认的常规的环节的连线，如大腿是髋关节点与膝关节点的连线。出于分析的需要，需要在某些关节点之间建立连线，此时需要我们添加新的连接，方法如下： 操作：将左键按住拖拽到右边的灰色区域（或者在其上右击后选择edit） New connections—编辑连接名(例如头-脚跟)—选择起始点（starting point）--line to –结束点/apply

卡尔曼滤波器介绍 --- 最容易理解

10.6 卡尔曼滤波器简介 本节讨论如何从带噪声的测量数据把有用信号提取出来的问题。通常，信号的频谱处于有限的频率范围内，而噪声的频谱则散布在很广的频率范围内。如前所述，为了消除噪声，可以把 FIR滤波器或IIR滤波器设计成合适的频带滤波器，进行频域滤波。但在许多应用场合，需要进行时域滤波，从带噪声的信号中提取有用信号。虽然这样的过程其实也算是对信号的滤波，但所依据的理论,即针对随机信号的估计理论,是自成体系的。人们对随机信号干扰下的有用信号不能“确知”，只能“估计”。为了“估计”，要事先确定某种准则以评定估计的好坏程度。最小均方误差是一种常用的比较简单的经典准则。典型的线性估计器是离散时间维纳滤波器与卡尔曼滤波器。 对于平稳时间序列的最小均方误差估计的第一个明确解是维纳在1942年2月首先给出的。当时美国的一个战争研究团体发表了一个秘密文件，其中就包括维纳关于滤波问题的研究工作。这项研究是用于防空火力控制系统的。维纳滤波器是基于最小均方误差准则的估计器。为了寻求维纳滤波器的冲激响应，需要求解著名的维纳-霍夫方程。这种滤波理论所追求的是使均方误差最小的系统最佳冲激响应的明确表达式。这与卡尔曼滤波（Kalman filtering）是很不相同的。卡尔曼滤波所追求的则是使均方误差最小的递推算法。 在维纳进行滤波理论研究并导出维纳-霍夫方程的十年以前，在1931年，维纳和霍夫在数学上就已经得到了这个方程的解。 对于维纳-霍夫方程的研究，20世纪五十年代涌现了大量文章，特别是将维纳滤波推广到非平稳过程的文章甚多，但实用结果却很少。这时正处于卡尔曼滤波问世的前夜。 维纳滤波的困难问题，首先在上世纪五十年代中期确定卫星轨道的问题上遇到了。1958年斯韦尔林（Swerling）首先提出了处理这个问题的递推算法，并且立刻被承认和应用。1960年卡尔曼进行了比斯韦尔林更有意义的工作。他严格地把状态变量的概念引入到最小均方误差估计中来，建立了卡尔曼滤波理论。空间时代的到来推动了这种滤波理论的发展。 维纳滤波与卡尔曼滤波所研究的都是基于最小均方误差准则的估计问题。 维纳滤波理论的不足之处是明显的。在运用的过程中，它必须把用到的全部数据存储起来，而且每一时刻都要通过对这些数据的运算才能得到所需要的各种量的估值。按照这种滤波方法设置的专用计算机的存储量与计算量必然很大，很难进行实时处理。虽经许多科技工作者的努力，在解决非平稳过程的滤波问题时，给出能用的方法为数甚少。到五十年代中期，随着空间技术的发展，这种方法越来越不能满足实际应用的需要，面临了新的挑战。尽管如此，维纳滤波理论在滤波理论中的开拓工作是不容置疑的，维纳在方法论上的创见，仍然影响着后人。 五十年代中期，空间技术飞速发展，要求对卫星轨道进行精确的测量。为此，人们将滤波问题以微分方程表示，提出了一系列适应空间技术应用的精练算法。1960年

卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用

卡尔曼滤波在目标跟踪中的应用 摘要：机动卡尔曼算法(VD 算法)在扩展卡尔曼滤波诸算法中原理较为简单，目标跟踪效果也较好。 一． 模型建立 (1) 非机动模型（匀速直线运动） 系统模型 )()()1(k GW k X k X +Φ=+ 其中 ?????? ????? ???=)()()()()(k V k y k V k x k X y x ； ? ? ??????????=Φ10001000010001 T T ； ????? ? ? ???? ???=10200102T T G ? ?? ???=)()()(k W k W k W y x ； 0)]([=k W E ； kj T Q j W k W E δ=)]()([ 测量模型为: )()()(k V k HX k Z +=; 其中 ?? ? ???=01000001H )(k V 为零均值,协方差阵为R 白噪声,与)(k W 不相关。 (2) 机动模型 系统模型 );(*)()1(k W G k X k X m m m m m +Φ=+ 其中

?? ? ? ??? ? ?? ??????????=)()()()()()()(k a k a k V k y k V k x k X m y m y m y m m x m m ；??? ???????????? ?????=Φ100 00 00100000100020100000100200 122 T T T T T T m ；??? ???????????????????=10012040020422T T T T G m 0)]([=k W E m , kj m m m Q j W k W E T δ=)]()([ 观测模型与机动模型的相同,只是H 矩阵为m H 。 ?? ? ???=000100000001m H 二．Kalman 滤波算法 作为一般的Kalman 滤波算法其算法可以描述如下： )1/1(?)1/(?--Φ=-k k X k k X T T G k GQ k k P k k P )1()1/)1()1/(-+Φ--Φ=- 1])1/([)1/()(-+--=R H k k HP H k k P k K T T )]1/()()[()1/(?)/(?--+-=k k HX k Z k K k k X k k X )1/()()1/()/(---=k k HP k K k k P k k P 起始估计值为 ()()()()()()()221/?2/2221/x x x y y y z z z T z z z T ????-??????=????????-???? X 起始估计的估计误差为 (2)(1)(2)(1)2(2/2)(2) (1)(2)(1)2x x x x y y y y v v v T u T v v v T u T -?? ??-?? ?+?? =??-?? -???+???? X 起始估计的估计误差协方差矩阵为

图形的运动及位置与方向资料讲解

图形的运动 知识要点： 1、轴对称图形 沿着一条直线对折，两边能完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 2、平移 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。 3、旋转 一个图形绕一点沿一定方向转动一定角度。 4、放大和缩小 图形的形状不变，只是大小发生变化。 5、对称、平移、旋转和放大与缩小的相同点和不同点。 试题精选：

1、下面每组图形中，都是轴对称图形的一组是（ ） A. 平行四边形、等边三角形 B. 等腰三角形、半圆、扇形 C. 长方形、正方形、三角形 D. 圆、梯形 2、下列图形中，不是轴对称图形的是( ) 3、桌面上平放着一个边长是2分米的等边三角形ABC ,现将这个三角形按下图所示紧贴着桌面进行滚动。 （1）从图①位置滚动到图⑤位置，请你在括号中用A 、B 、C 标出对应点的位置。 （2）在整个滚动过程中，点A 经过的路线轨迹长（ ）分米。 ( ) ( ) A C A B C D

４、如图，在ABC ?的顶点A 的位置可以用有序数对（3,5）表示。当点B 、C 不动，点A 向左平移到位置（ ， ）时，ABC ?变成直角三角形。它与原三角形相比，面积（ ）（填“变大”“变小”“不变”）。 ５、画出正确的图形 （1）将图形绕点O 按顺时针旋转90°。 （2）将（1）中所得的图形画出另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）试求（2）中轴对称图形的面积（网格是由边长为1的小正方形组成的）。 6 6554312

６、填一填，画一画。 （1）点B的位置为（2,8），点C的位置是（）。 （2）画出将三角形ABC向下平移4格后的图形。 （3）画出将三角形ABC按2:1放大后的图形。 ７、图形观察，计算与推理。 （1）如果把右图每一方格的边长看成1cm，那么图中四边形的面积是（）。 （2）在图中画出把四边形绕点O顺时针方向旋转90°的图形。

卡尔曼滤波器

卡尔曼滤波器 来这里几个月，发现有些问题很多人都很感兴趣。所以在这里希望能尽自己能力跟大家讨论一些力所能及的算法。现在先讨论一下卡尔曼滤波器，如果时间和能力允许，我还希望能够写写其他的算法，例如遗传算法，傅立叶变换，数字滤波，神经网络，图像处理等等。 因为这里不能写复杂的数学公式，所以也只能形象的描述。希望如果哪位是这方面的专家，欢迎讨论更正。 卡尔曼滤波器– Kalman Filter 1．什么是卡尔曼滤波器 （What is the Kalman Filter?） 在学习卡尔曼滤波器之前，首先看看为什么叫“卡尔曼”。跟其他著名的理论（例如傅立叶变换，泰勒级数等等）一样，卡尔曼也是一个人的名字，而跟他们不同的是，他是个现代人！ 卡尔曼全名Rudolf Emil Kalman，匈牙利数学家，1930年出生于匈牙利首都布达佩斯。1953，1954年于麻省理工学院分别获得电机工程学士及硕士学位。1957年于哥伦比亚大学获得博士学位。我们现在要学习的卡尔曼滤波器，正是源于他的博士论文和1960年发表的论文《A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems》（线性滤波与预测问题的新方法）。如果对这编论文有兴趣，可以到这里的地址下载：https://www.360docs.net/doc/312986698.html,/~welch/media/pdf/Kalman1960.pdf。 简单来说，卡尔曼滤波器是一个“optimal recursive data processing algorithm（最优化自回归数据处理算法）”。对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用的。他的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。 2．卡尔曼滤波器的介绍 （Introduction to the Kalman Filter） 为了可以更加容易的理解卡尔曼滤波器，这里会应用形象的描述方法来讲解，而不是像大多数参考书那样罗列一大堆的数学公式和数学符号。但是，他的5条公式是其核心内容。结合现代的计算机，其实卡尔曼的程序相当的简单，只要你理解了他的那5条公式。 在介绍他的5条公式之前，先让我们来根据下面的例子一步一步的探索。

基于卡尔曼滤波的目标跟踪研究_毕业设计

毕业设计 设计题目：基于卡尔曼滤波的目标跟踪研究 姓名 院系信息与电气工程学院 专业电气工程及其自动化 年级 学号 指导教师 2012年4月24 日

独创声明 本人郑重声明：所呈交的毕业论文(设计)，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文（设计）不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。 此声明的法律后果由本人承担。 作者签名: 二〇一年月日 毕业论文（设计）使用授权声明 本人完全了解鲁东大学关于收集、保存、使用毕业论文（设计）的规定。 本人愿意按照学校要求提交论文（设计）的印刷本和电子版，同意学校保存论文（设计）的印刷本和电子版，或采用影印、数字化或其它复制手段保存论文（设计）；同意学校在不以营利为目的的前提下，建立目录检索与阅览服务系统，公布论文（设计）的部分或全部内容，允许他人依法合理使用。 （保密论文在解密后遵守此规定） 论文作者（签名）： 二〇一年月日

目录 引言 1.绪论 1.1研究背景 1.1.1卡尔曼滤波提出背景 1.1.2 应用范围 1.2本文研究的主要内容 2 2．初步认识卡尔曼滤波 2 2.1关于卡尔曼 2.2滤波及滤波器问题浅谈 2 2.3 卡尔曼滤波起源及发展 3.估计原理和卡尔曼滤波 2 4．卡尔曼滤波的实现 4.1卡尔曼滤波的基本假设 5 4.2卡尔曼滤波的特点 5 4.3卡尔曼滤波基本公式 6 4.4卡尔曼滤波参数的估计和调整 5．卡尔曼滤波的相关知识 5.1 8 5.2 8 5.3 9 6．卡尔曼滤波器的设计 7．目标跟踪模型的建立 8．结合数学模型进行matlb编程 9．目标跟踪仿真 10．结论11 11.参考文献11 12.致谢12 13 15 16

图形的运动的教学分析

《图形的运动》的教学分析 教材分析： 本单元包括三部分内容：认识轴对称、平移和旋转、剪一剪等。这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。教师应该充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。 学情分析： 轴对称、平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象，是两种基本的图形变换。二年级学生的能力差别比较大，学习态度、学习兴趣和学习习惯也有不同的层次，对空间图形的理解水平参差不平，针对这一实际情况，对不同的学生课时目标也应有不同的要求。本单元的平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。教学时，可以采用小组合作学习的形式，让学生观察日常生活中所熟悉的物体，注重实践活动的丰富多样性，帮助学生发展空间观念，使学生能在不同数学活动的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时可以获得广泛的活动经验。 教学目标： 1、知识技能：使学生学会辨认轴对称图形；结合实例，初步感知平移、旋转现象。 2、数学思考：通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。 3、问题解决：经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 4、情感态度：通过观察、操作活动，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，学会欣赏数学美。 教学重难点：

教学重点：从实物对称抽象出轴对称图形，感知旋转与平移现象。 教学难点：正确判断、区别旋转与平移现象，培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。

图像序列分析

1 图像序列分析 1.1 运动估计 图像序列时空变化的一个重要起因为运动，包括摄像机运动和场景中的物体运动。这种三维运动通过投影到图像平面，形成二维运动，常常称为表观运动（apparent motion ），有时也称为光流（optical flow ）。如何从视频序列的图像灰度和颜色信息估计出这个二维运动，即基于图像序列的运动建模和计算，是图像序列分析的重要内容之一。在视频处理与压缩以及计算机视觉中都有着重要的应用，例如在视频处理中，运动信息广泛用于运动补偿（motion-compensated ）采样（制式转换）、滤波（去噪）、复原（去模糊）等。 首先，我们必须确定有关运动估计问题中的三个方面： 1. 模型选择：运动的表示及其支撑域（region of support ）、观测模型，以及运动边缘与遮 挡等建模。运动表示的核心为运动场的模型参数化，这些模型及其参数的选择往往与应用及场景对象有关 2. 估计准则：即运动估计中模型参数的优化准则，其形式多样，如最简单的为关于块的均 方误差，更为复杂的包括贝叶斯准则或框架、马尔可夫随机场模型等 3. 搜索策略：即优化过程或方法，可以是确定性的或随机的。最简单的确定性方法有穷举 方法和松弛迭代方法，另外还有条件迭代（iterated conditional modes – ICM ）和最高置信优先（highest confidence first - HCF ）方法；典型的随机方法为模拟退火（simulated annealing – SA ）等 下面我们按问题的这三个方面进行探讨。 1.1.1 模型选择 1.1.1.1 运动的表示 考虑一个物体点在三维空间中运动，设其在时刻t 的位置（摄像机坐标系）为X (t )=(X (t ),Y (t ),Z (t ))∈?3，三维运动轨迹为一条四维时空曲线(X (t ),t )，对于任意两个时刻t 和τ的物体点三维位移为D t ,τ(X )= X (τ)- X (t )。 图像采集系统将三维场景投影到一个二维图象平面上，图像坐标为x =(x ,y )∈Λ，其中Λ为图像采样网格。同样，二维运动轨迹为三维时空(x (t ),t )，二维位移为d t ,τ(x )= x (τ)- x (t )。 由上述二维位移，有 ...))(())(()()(221+?+?+=t t t t t τττx x x x &&& 其中忽略高次项，得 221))(())(()()(t t t t t ?+?+≈τττx x x x &&&