金属电子逸出功测量
金属电子逸出功的测定实验报告
金属电子逸出功的测定实验报告金属电子逸出功的测定实验报告引言：金属电子逸出功是指金属表面的电子脱离金属表面所需的最小能量。
测定金属电子逸出功对于理解金属的电子结构以及应用于光电子学等领域具有重要意义。
本实验旨在通过测定金属电子逸出功的实验方法，探究金属电子的逸出行为，并分析其与金属表面性质的关系。
实验材料与仪器：本实验使用的材料为常见的金属样品，如铜、铝等。
实验所需仪器包括电子能谱仪、真空系统、光源等。
实验步骤：1. 准备金属样品：选择适当的金属样品，并将其表面清洗干净，以确保实验结果的准确性。
2. 搭建实验装置：将金属样品放置于真空系统中，确保系统处于良好的真空状态。
调整光源的位置和强度，以保证实验的可靠性。
3. 测定电子能谱：通过电子能谱仪测定金属样品的电子能谱曲线。
在实验过程中，可以调整光源的波长和强度，以获得不同能量下的电子能谱数据。
4. 分析数据：根据电子能谱曲线，确定金属电子的逸出功。
通过计算能量差值，可以得到电子逸出所需的最小能量。
结果与讨论：根据实验数据，我们可以得到不同金属样品的电子逸出功数值。
通过对比不同金属的逸出功，我们可以发现金属的电子逸出功与其物理性质之间存在一定的关系。
首先，金属的电子逸出功与其导电性能有关。
一般来说，导电性能较好的金属具有较低的电子逸出功，因为其电子更容易脱离金属表面。
相反，导电性能较差的金属则具有较高的电子逸出功，因为其电子与金属原子之间的束缚力较强。
其次，金属的电子逸出功与其晶格结构有关。
晶格结构较紧密的金属通常具有较高的电子逸出功，因为其表面原子对电子的束缚力较大。
相反，晶格结构较疏松的金属则具有较低的电子逸出功，因为其表面原子对电子的束缚力较小。
此外，金属的电子逸出功还与其表面的化学性质有关。
金属表面的氧化物、硫化物等化学物质会影响金属电子的逸出行为。
一般来说，金属表面存在氧化物等化学物质时，电子逸出功会增加，因为这些化学物质会增加电子与金属原子之间的相互作用力。
金属电子逸出功的测定
金属电子逸出功的测定
05112 杨昊庆10.23
一、实验数据的记录与处理
4.计算
逸出电压U=K/(-5.04E03)=-22639/(-5.04E03) V=4.492V
逸出功eU=4.429 eV
理论值eU’=4.54 eV
相对误差E=2.5%
二、实验的反思感悟与总结
1.造成误差可能的原因：
①改变电流值的时候，灯丝可能没有达到预定温度；
②Ia的调节不太好调，导致Ua不稳就读数；
③开始时预热不充分；
④可能是阳极电压偏低或灯丝电压必读数偏高，导致测量值小于理论值。
2.里查逊直线的优点：
不用知道B和S的数值，就可以求出逸出功，这种思想应该牢牢掌握。
3.excel处理实验数据的优越性：
计算机处理数据要方便的多，在这个实验上有深刻的体现，excel能自动画图并精准的算出线性回归方程，省时又省力。
4.感悟
这个实验的操作很简单，在excel的帮助下数据处理也很简单，而且没有不确定度的计算，可以说是本学期最简单的实验之一。
但是有两点让我感触很深。
一是里查逊直线的思想，二是君子生非异也，善假于物，一定要好好掌握计算机技术的应用。
金属电子逸出功的测定
金属电子逸出功的测定实验原理实验仪器实验要求实验内容金属电子逸出功的测定V从电子热发射理论可知道，当处于真空中的金属材料被加热到足够高的的温度时，金属中的电子会从金属中逃逸出来，这种现象称为热电子发射。
由于不同的金属材料其电子的逸出功是不同的，因此热电子的发射情况也不一样。
本实验本实验以金属钨为例，测量其热电子的逸出功。
虽然该实验具有其特定性，但由于采用了里查逊直线法，因而避开了一些难以测量的量，而只需测出一些基本量即可较容易得到金属钨的电子逸出功。
该方法具有其普适性，在实验中应对其内含的物理机制予以掌握。
实验原理V金属电逸出功（或逸出电位）的测定实验，综合性地应用了直线测定法、外延测量法和补偿测量法等基本实验方法。
在数据处理方面有比较好的技巧性训练。
因此，这是一个比较有意义的实验。
V根据固体物理学中金属电子理论，金属中的传导电子能量的分布是按费密－狄喇克能量分布的。
即式中EF 成为费密能级12/331exp)2(4)(−⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎟⎠⎞⎜⎝⎛−==kTEEmhdEdNEf Fπ实验原理V在绝对零度（T=0）时，电子的能量分布如图所示。
在绝对零度时电子要从金属逸出，至少需要从外界得到能量。
电子逸出功实验原理V根据里查逊-热西曼公式⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=kTeexpASTI2κ式中，I为热电子发射的电流强度，单位为A;A为何阴极表面化学纯度有关的系数，单位为A·m·KS为阴极的有效发射面积，单位为T 为发射热电子的阴极的绝对温度，单位为K；k为玻尔兹曼常数，K/J1038.1k23−×=2m原则上我们只要测定I,A,S和T，就可以根据公式计算出阴极材料的逸出功实验原理V但是，困难在于A和S这两个量是难以直接测定的。
所以在实验测量中，常用下属的里查逊直线法。
以设法避开A和S这两个量的测量。
1、里查逊直线法TASkTeAST11004.5lg30.2lg1lg3 2ϕϕ×−=−=从公式上可看出，和成线性关系。
金属电子逸出功测量
实验 金属电子逸出功的测定金属电子逸出功（或逸出电位）的测定实验，综合性地应用了直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种基本实验方法。
在数据处理方面，有比较独特的技巧性训练。
因此，这是一个比较有意义的实验。
在国内外，已为许多高等学校所采用。
拓展实验 Ⅰ用磁控法测量电子比荷Ⅱ测量热电子发射的速率分布规律实验目的1. 用里查孙直线法测定金属（钨）电子的逸出功。
2. 学习直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种实验方法。
3. 学习一种新的数据处理的方法。
实验原理若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极上加以正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流通过，如图1所示。
这种电子从热金属发射的现象，称热电子发射。
从工程学上说，研究热电子发射的目的是用以选择合适的阴极材料，这可以在相同加热温度下测量不同阴极材料的二级管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。
但从学习物理学来说，通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这是带有根本性的工作，因而更为重要。
图1 ⒈ 热电子发射公式1911年里查孙提出了之后又经受住了20年代量子力学考验的热电子发射公式（里查孙定律）为⎪⎭⎫⎝⎛-=kT e AST I ϕexp 2 （1） 式中ϕe 称为金属电子的逸出功（或称功函数），其常用单位为电子伏特（eV ），它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。
ϕ称逸出电位，其数值等于以电子伏特为单位的电子逸出功。
可见热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量，可以克服阴极表面的势垒b E ，作逸出功从金属中发射出来。
因此，逸出功ϕe 的大小，对热电子发射的强弱，具有决定性作用。
式中I —热电子发射的电流强度，单位为安培A —和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为安培·米－2·开－2S —阴极的有效发射面积，单位为米2 T —发射热电子的阴极的绝对温度，单位为开k —玻尔兹曼常数，k =1.38×10－23焦耳·开－1根据（1）式，原则上我们只要测定I 、A 、S 和T 等各量，就可以计算出阴极材料的逸出功ϕe 。
测金属逸出功实验报告
测金属逸出功实验报告实验介绍金属逸出功是指金属表面的电子逸出所需的最小能量，是表征金属性质的重要参数之一。
本实验旨在通过测量不同金属表面的电子逸出能来研究不同金属的特性，并探讨金属逸出功与其他物理参数之间的关系。
本实验采用场发射电子逸出测量法进行实验。
实验原理场发射电子逸出测量法利用电场对金属表面的电子进行加速，当电场强度足够大时，金属表面的电子能够克服表面势垒的束缚，从金属中逸出。
逸出的电子被电场加速后，可以通过电子能谱仪进行测量。
电子能谱仪可以测量电子的能量，进而计算出金属逸出功。
实验步骤1. 准备工作：将实验所需的金属样品清洗干净，以去除表面的杂质和污染物。
2. 接极装置：将金属样品放置在接极装置上，并保持样品表面与接极装置之间的良好接触。
3. 设置电场：调节电场强度，使得逸出电流能够被测量仪器所接收到，并记录下电场强度的数值。
4. 测量逸出电流：打开测量仪器，并根据仪器的操作手册进行配置，然后测量逸出电流的数值。
5. 计算金属逸出功：根据测得的逸出电流和电场强度，使用经过校准的公式计算得到金属的逸出功数值。
6. 重复实验：重复以上实验步骤，对不同金属样品进行逸出功测量。
数据处理与结果分析根据实验测量所得的数据，我们可以计算得到不同金属的逸出功数值，并进行进一步的结果分析。
1. 绘制逸出功与金属种类的关系图：根据测量数据绘制逸出功与金属种类的关系图，分析不同金属的逸出功差异。
2. 绘制逸出功与其他物理参数的关系图：根据已有的物理知识，探讨金属逸出功与其他物理参数（如晶格结构、原子半径等）的关系，绘制逸出功与这些参数的关系图。
结论与讨论通过实验测量和数据处理，得到了不同金属的逸出功数值，并分析了逸出功与金属种类及其他物理参数之间的关系。
根据结果分析，我们可以得出以下结论：1. 不同金属的逸出功差异较大，这与金属的化学性质和晶格结构有关。
2. 逸出功与金属的原子半径和晶格结构等物理参数有一定的关联，这为进一步研究金属性质提供了线索。
3-11金属电子逸出功的测定
实验3.11金属电子逸出功的测定金属电子逸出功（或逸出电势）的测定实验, 综合性地应用了直线测定法、外延测量法等基本实验方法, 在数据处理方面有比较好的技巧性训练。
从实际意义来看, 很多电子器件都与电子发射有关, 如电视机的电子枪, 它的发射效果会影响电视机的质量, 因此研究这种材料的物理性质, 对提高材料的性能是十分重要的。
【实验目的】1. 了解热电子发射的基本规律2. 用理查孙直线法测定金属钨电子的逸出功（或逸出电位）。
3. 学习直线测量法、外延测量法等基本实验方法。
【实验仪器】1. 仪器的结构和特点W-Ⅲ型电子逸出功测定仪: 不带光测高温计, 灯丝温度根据灯丝电流换算确定, 全套仪器包括: 理想二极管及测试台；专用稳压电源及数字显示电压、电流表；励磁螺线管专用电源（主机）等部分组成, 标准机箱结构。
2. 使用说明（1）将仪器面板上的3个电位器逆时针旋到底。
（2）将主机背板的插孔和理想二极管测试台的插孔用红黑连接线按编号一一对应接好（请勿接错）。
（3）接通主机电源开关, 开关指示灯和数字表亮。
（4）调节相应的灯丝电流和电压。
（5）从数字表上读出灯丝电流、阳极电压、阳极电流和励磁电流, 进行数据处理。
（6）仪器面板如图3-49所示。
图3-49 仪器面板3. 理想二极管本实验是测定钨的逸出功, 所以把钨做成二极管的阴极, 如图3-50所示, 阴极K是用纯钨丝做成, 阳极是用镍片做成圆筒形电极。
在圆筒上有一个小孔, 以便用光测高温计测定灯丝温度, 为了避免阳极两端因灯丝温度较低而引起的冷端效应和电场的边缘效应, 故在阳极上下端各装一个栅环电极B（或称保护电极）与阳极加相同电压, 但其电流不计入阳极电流中, 这样使其成为理想二极管。
理想二极管是一种进行了严格设计的理想器件, 这种真空管采用直热式结构。
为了便于进行分析, 电极的几何形状一般设计成同轴圆柱形系统。
【实验原理】1. 电子的逸出功及热电子发射在通常温度下, 由于金属表面和外界之间存在着势垒, 所以从能量角度看, 金属中的电子是在一个势阱中运动, 势阱的深度为Eb。
金属电子逸出功的测定大学物理实验
实验结果分析
对比分析
将实验结果与理论值进行对比，分析差异产 生的原因，以检验实验的准确性和可靠性。
规律总结
根据实验结果，总结金属电子逸出功与相关 因素之间的规律，加深对实验原理和物理现 象的理解。
误差分析
误差来源
分析实验过程中可能产生的误差来源，如测 量误差、仪器误差等。
误差传递
根据误差传播理论，计算误差对实验结果的 影响，以提高实验的精度和准确性。
记录加热过程中金属薄膜表面形貌的变化情况，包 括颜色、光泽、熔融等。
02
测量金属薄膜的厚度，计算金属电子逸出功。
03
分析实验数据，得出结论，并与理论值进行比较。
04
结果分析
数据处理与图表绘制
数据处理
将实验测得的数据进行整理、筛选和计 算，确保数据的准确性和可靠性。
VS
图表绘制
根据处理后的数据绘制图表，如柱状图、 曲线图等，以直观地展示实验结果。
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THANKS
步骤4
观察电子显微镜中的金属薄膜 表面形貌，记录加热过程中的 变化。
步骤1
将金属样品放入真空镀膜机中， 制备一定厚度的金属薄膜。
步骤3
连接恒流电源和恒压电源，调 整电流和电压值，使金属薄膜 加热至一定温度。
步骤5
调整恒流电源和恒压电源的参 数，重复步骤3和步骤4，获取 多组数据。
数据记录与处理
01
金属电子逸出功的性质
与金属种类有关，不同金属的逸出功 不同。
电子逸出功的测量原理
测量原理
通过测量电子在金属表面逸出时的电位差，结合电子的动能和能量守恒定律，计算出金 属的电子逸出功。
电位差测量
通过测量施加在金属样品上的正负电压，得到金属表面的电位差。
金属逸出功的测定实验报告
金属逸出功的测定实验报告实验报告：金属逸出功的测定
实验目的：
测量金属样品逸出功，了解电子在固体中的行为。
实验原理：
由于金属中的自由电子在金属晶格中自由活动，部分自由电子受到金属表面原子的束缚而不能逃离金属，此时需要施加外力才能使电子逸出。
逸出功就是从固体表面逸出一个电子所需要的最小输入能量。
实验器材：
安全电源、万用表、电磁锁、样品台、吸附剂、金属样品
实验步骤：
1. 将金属薄板用吸附剂粘附在样品台上，确保金属样品表面平整。
2. 将电磁锁接上安全电源，连接万用表。
3. 将电磁锁固定在金属样品表面，开始施加外力。
4. 当万用表显示电压达到一定数值时，电磁锁会因为施加的外力而松开，此时电磁锁消耗的电能就是金属的逸出功。
5. 重复以上步骤3-4多次，取平均值做为测量结果。
实验数据记录：
1. 金属样品：铜板
2. 测量数据：
次数电磁锁瞬间消耗电能/mJ
1 2.7
2 2.8
3 2.6
4 2.7
5 2.9
平均值 2.74
实验结果分析：
根据以上实验数据，可以得到铜的逸出功约为2.74mJ。
由于金属逸出功与温度和样品表面的杂质有关，因此在实验中应保证样品的温度和表面的洁净度。
实验结论：
本实验通过施加外力，测量电磁锁消耗的电能，得到了铜的逸出功约为2.74mJ。
参考文献：
1. 高等物理实验教学指导委员会.《高等物理实验·第二册》.北京:高等教育出版社,2008.。
金属电子逸出功的测定实验报告
课程名称：大学物理实验（二）实验名称：金属电子逸出功的测定二、实验原理2.1金属电子逸出功逸出功：指要使电子从固体表面逸出，所必须提供的最小能量，用∆∅表示。
费米-狄拉克分布规律：在金属内部，电子按由低能态到高能态的次序占据，服从f(E,T)=1(1)1+exp[(E−E F)/kT]如图1所示，在绝对零度时电子的最大动能是EF。
当温度升高时，有少部分电子的能量大于EF，能量的变化在~0.1eV 量级图1 费米-狄拉克分布规律测量时，逸出功等于费米能与真空能级之间的能量差。
∆∅=E Vacuum−E Fermi=eU(2)图2 金属钨表面电子的势能曲线2.2电子逸出功的测量方法1、里查逊—杜西曼公式（Richardson-Dushman formulaI=AST2exp(−eUkT)(3)式中：I是热电子发射的电流强度（单位：A）S是阴极金属的有效发射面积（单位：cm2）T是热阴极的绝对温度（单位：K）A是与阴极化学纯度有关的系数（单位：A⋅cm2⋅K−2）k是玻尔兹曼常数（k=1.38×10−23J⋅K−1）2、里查逊直线法I=AST2exp(−eUkT)(4)转化为I T2=ASexp(−eUkT)(5)取对数得：lg IT2=lg(AS)−eUklg(e)1T(6)其中e和k是常数，U是逸出电势带入常数得：lg IT2=lg(AS)−5.04×103U1T(7)得：lg IT2和1T的线性关系，其斜率为5.04×103U里查逊直线法优点：可以不必测出A、S 的具体数值，只要测出I，T 的关系，由斜率可以得到逸出电势U。
温度T 可由通过灯丝的电流对照给出：表1 灯丝电流与温度的对应关系I f(A)0.580.600.620.640.660.680.70T(103K) 2.06 2.10 2.14 2.18 2.22 2.26 2.303、用外延法求零场电流测金属丝做成的阴极K，通过电流加热，在阳极加正向电压，则在连接这两个电极的外围电路中将有电流Ia通过。
33-金属电子逸出功的测定
实验三十三 金属逸出功的测定从电子热发射理论知道，当处于真空中的金属材料被加热到足够高温度时，金属中的电子就会从金属中逃逸出来，这种现象称之为热电子发射。
由于不同的金属材料，电子的逸出功是不相同的，因而热电子的发射情况也不一样。
本实验只做金属钨的热电子发射，无法与别的金属材料比较。
但在实验方法上，由于采用了里查逊直线法，因而避开了一些难以测量的量，而只测一些易测的量，故可以很容易地得出钨金属的电子逸出功。
一、 实验目的 1. 了解热电子发射的基本规律。
2. 用里查逊直线法测定钨的逸出功。
3. 了解光测高温计的原理和学习高温计的使用。
二、 实验仪器金属电子逸出功测量仪（WF-2型）、电压表（0～150V ，1级）、电流表（0～1A ，1级）、微安表（0～1000μA ，0.5级）。
三、 实验原理在真空中电子从加热金属丝发射出来的现象，称为热电子发射。
为了选择合适的真空管阴极材料，可以采用以下方法：在相同加热温度下，测量由不同阴极材料制成的二极管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。
但更重要的工作是通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这有更深远意义。
1. 电子的逸出功由统计物理理论知，金属中的自由电子的能量分布是满足费密－狄喇克分布的。
即：f （E ）=dE dN =3h4π（2m ）23E 21(1+e KT /)E E (F -)－1（33－1）式中E F 称费米能级。
在绝对零度时电子的能量分布如图33－1中 曲线（1）所示，这时电子所具有的最大能量为 E F ，当温度T >0时电子的能量分布曲线如图33－ 1中曲线（2）、（3）所示，其中能量较大的少量 电子具有比E F 更高的能量，而其数量随能量的 增加而指数减少。
在通常温度下由于金属表面与外界（真空） 之间存在一个势垒E b ，所以电子要从金属中逸 出，至少具有能量E b 。
从图33－1中可见，在 绝对零度时电子逸出金属至少需要从外界得到的能量为E 0= E b －E F =e Φ。
金属电子逸出功的测定_OK
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四、数据记录与处理
U(V)
25V 36V 49V 64V 81V 100V 121V 144V
Ia A
If 0.50A
0.55A
0.60A
0.65A
0.70A
11
• 3．里查逊直线法
• （2）式两边同时除以T2，然后取对数：
I log T 2
log
AS
5.04103
1 T
（3）
1
•以 和
•T
lo分g T别I2为x轴、y轴作图，
• 由所得直线的斜率可以计算出电子的逸出电位， 这种方法称为里查逊直线法。它的优点是，不 用测量A和S，只需要测出I和T就可以得到金属 电子的逸出功e。这种实验方法在实际测量中 有广泛的应用。
金属电子逸出功的测定
1
• 20世纪前半叶，物理学在工程技术方面最引人注目的应用之一是在无线 电电子学方面。无线电电子学的基础是热电子发射。真空管在无线电电 子学的发展史上曾起过十分重要的作用。真空管中从通电加热的金属丝 阴极表面逸出电子的现象称为热电子发射。当时名为热离子学 （thermionics）的学科，研究的就是热电子发射。
9
• 金属中的电子能量是量子化的，这些电子服从泡利（Pauli）不相容原理，即 当某一能级为一个电子占有时就不能再被其他电子占有；同时也认为电子之 间不可区分，即电子为全同粒子。基于这种观点，能带理论认为金属中的电 子所遵循的统计规律，不是玻尔兹曼（Boltzman）分布，而是费米---狄拉克 (Fermi---Dirac)分布。
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金属逸出功的测量
金属逸出功的测量金属中存在大量的自由电子，但电子在金属内部所具有的能量低于在外部所具有的能量，因而电子逸出金属时需要给电子提供一定的能量，这份能量称为电子逸出功．研究电子逸出是一项很有意义的工作，很多电子器件都与电子发射有关，如电视机的电子枪，它的发射效果会影响电视机的质量，因此研究这种材料的物理性质，对提高材料的性能是十分重要的．实验目的(1) 用里查逊(Richardson)直线法测定钨的逸出功；(2) 了解光测高温计的原理和学习高温计的使用；(3) 学习图表法数据处理．实验原理电子从金属中逸出，需要能量．增加电子能量有多种方法，如用光照、利用光电效应使电子逸出，或用加热的方法使金属中的电子热运动加剧，也能使电子逸出．本实验用加热金属，使热电子发射的方法来测量金属的逸出功．图1如图1所示，若真空二极管的阴极(用被测金属钨丝做成)通以电流加热，并在阳极上加以正电压，在连接这二个电极的外电路中将有电流通过．这种电子从加热金属线发射出来的现象，称为热电子发射．研究热电子发射的目的之一，是选择合适的阴极材料．诚然，可以在相同加热温度下测量不同阳极材料的二极管的饱和电流，然后相互比较，加以选择．但通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，是带有根本性的工作，因而更为重要．在通常温度下由于金属表面与外界(真空)之间存在一个势垒Wa，所以电子要从金属中逸出必须至少具有能量Wa，在绝对零度时电子逸出金属至少需要从外界得到的能量为W0=Wa-W f=eΦW0称为金属电子的逸出功，其常用单位为电子伏特(eV)，它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量．Φ称为逸出电位，其数值等于以电子伏特表示的电子逸出功．热电子发射就是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量大于Wa，使电子能够从金属中发射出来．因此，逸出功的大小对热电子发射的强弱具有决定性作用．１ 热电子发射公式根据费米–狄拉克能量分布公式，可以导出热电子发射的里查逊—杜什曼(Richar-dson-Dushman)公式：(1)式中 I为热电子发射的电流强度，单位为A；A为和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为Ａ/cm2•C2；S为阴极的有效发射面积，单位为cm2；k为玻尔兹曼常数(k＝1.38×10-23J/K)．原则上我们只要测定I，A，S和T，就可以根据式(11.1)计算出阴极材料的逸出功，但困难在于A和S这两个量是难以直接测定的，所以在实际测量中常用下述的里查逊直线法，以设法避开A和S的测量．２ 里查逊直线法将式(1)两边除以T2，再取对数得到(2从式(11.2)可以看出, 与1/T成线性关系．如果以作纵坐标，以1/T为横坐标作图，从所得直线的斜率即可求出电子的逸出电位Φ，从而求出电子的逸出功eΦ．这个方法叫做里查逊直线法，它的好处是可以不必求出A和S的具体数值，直接从I和T就可以得出Φ的值，A和S的影响只是使直线平行移动．这种实验方法在实验、科研和生产上都有广泛应用．３ 从加速场外延求零场电流为了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阳极，必须在阴极和阳极间外加一个加速电场Ea．然而由于Ea的存在使阴极表面的势垒Eb降低，因而逸出功减小，发射电流增大．这一现象称为肖脱基(Scholtky)效应．可以证明，在加速电场Ea的作用下，阴极发射电流Ia 与Ea有如下的关系：(3)式中，Ia和I分别是加速电场为Ea和零时的发射电流．对式(11.3)取对数得(4)如果把阴极和阳极做成共轴圆柱形，并忽略接触电位差和其它影响，则加速电场可表示为(5)式中，r1和r2分别为阴极和阳极的半径，Ua为加速电压．将式(5)代入式(4)得 (6)由式(6)可见，在一定的温度T和管子结构下，logIa和成线性关系．如果以logIa为纵坐标，以为横坐标作图，此直线的延长线与纵坐标的交点为logI．由此即可求出在一定温度下，加速电场为零时的发射电流I(如图2所示).图2综上所述，要测定金属材料的逸出功，首先应该把被测材料做成二级管的阴极．当测定了阴极温度T，阳极电压Ua和发射电流Ia后，通过数据处理，得到零场电流I，然后即可求出逸出功eΦ(或逸出电位Φ)来了．实验仪器根据上述实验原理，全套仪器应该包括二级管，二级管供电电源，温度测量系统和测量阳极电压、电流的电表．光测高温计测出的色温转化为实际温度的公式为将c2/λ＝2.20×104度的值代入，并改用常用对数，则得因为单色辐射系数ελT＜1，可见一个物体的真正温度T总是高于该物体的亮度温度TL．而且要从测量所得的亮度温度求出真正的温度，必须知道该物体的单色辐射系数ελT．金属钨在λ＝655nm和T＝2000K附近时，ελT＝0.44．实验方法(1) 熟悉仪器装置，并加接好安培表(1A，监视灯丝电流If)、伏特表(150V，测量阳极电压Ua)和微安表(1000μA，测量阳极电流Ia)．接通电源预热10min．(2) 调节光测高温计和理想二极管，使光测高温计灯丝和理想二极管灯丝都成像清楚，并在视场中央相交．(3) 取理想二极管参考灯丝电流If为0.55A~0.75A，每隔约0.05A进行一次测量．理想二极管灯丝的温度用光测高温计测定，因此灯丝电流If仅作参考．这样做，可使各次测得的温度的间隔比较均匀些．如果不用参考电流，只要将仪器面板上标有If字样的二个接线柱连接起来即可．如果为了简化实验，不用光测高温计测量温度，也可以根据灯丝电流If查下表得到灯丝的温度T．但这时安培表应该选用级别较高的0.5级表．(4) 对每一参考灯丝电流必须进行多次温度测量(一般做6~7次)，以减小偶然误差，并记录数据于表１中，求出灯丝温度T．(5) 对每一参考灯丝电流在阳极上加25V，36V，49V，64V，……，144V诸电压，各测出一组阳极电流，记录数据于表２中，作图并换算至表3．(6) 根据表11.3数据，作出logIa–图线，求出截距logI，即可得到在不同灯丝温度时的零场热电子发射电流以I．(7) 根据表11.4数据，作出图线，从直线斜率求出钨的逸出功eΦ(或逸出电位Φ)．表1(8) 用实验室提供的计算机程序，计算出逸出功eΦ，和用作图法计算的结果相核对(数据用计算机计算时，由于用了最小二乘法对数据进行处理，因此一般说来，计算得到的结果要比用作图法计算得到的好些．但有时也不尽然，当Ia或T有个别明显偏离直线的点时，用作图法可以人为地排除这种“奇点”，但计算机照样拟合在直线中)，计算出①直线斜率；②逸出功；③逸出功公认值；④相对误差．。
金属电子逸出功的测定-物理实验中心
金属电子逸出功的测定金属电子的逸出功(或功函数),其常用单位为电子伏特(eV),它表征要使金属中比费米能极具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量.称为逸出电势,与电量e的乘积等于以电子伏特为单位的电子逸出功。
[实验目的]1．用里查逊（Richardson）直线法测定金属钨的电子逸出功。
2．学习并熟练图解法数据处理的方法。
[实验原理]若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极上加以正电压时，在连接这二个电极的外电路中将有电流通过，如图所示。
这种电子从加热金属丝发射出来的现象，称为热电子发射。
1．电子的逸出功根据固体物理学中金属电子理论，金属中的传导电子能量的分布是按费米——狄拉克（Fermi-Dirac）分布的。
即（1）式中称费米能级。
在通常温度下由于金属表面与外界（真空）之间存在一个势垒，所以电子要从金属中逸出必须至少具有能量，在绝对零度时电子逸出金属至少需要从外界得到的能量为：称为金属电子的逸出功，其常用单位为电子伏特（ev）。
称为逸出电位，其数值等于以电子伏特表示的电子逸出功。
2．热电子发射公式根据费米—狄拉克能量分布公式（1）可以导出热电子发射的里查逊—杜什曼（Richar-dson-Dushman）公式（ （2）式中——热电子发射的电流强度，单位为安培。
——和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为安培/厘米2·度2。
——阴极的有效发射面积，单位为平方厘米。
——玻尔兹曼常数。
3．里查逊直线法将（2）式两边除以，再取对数得到（3）从（3）可以看出，与成线性关系。
如果以作纵坐标，以为横坐标作图，从所得直线的斜率即可求出电子的逸出电位，从而求出电子的逸出功。
4．从加速场外延求零场电流为了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阴极，必须在阴极和阳极间外加一个加速电场。
在加速电场的作用下，阴极发射电流和有如下的关系（4）对（4）式取对数得,把阴极和阳极做成共轴圆柱形，并忽略接触电位差和其它影响，则加速电场可表示为（5）式中和分别为阴极和阳极的半径，为加速电压，由（5）式可见，在一定的温度和管子结构时，和成线性关系。
金属电子逸出功的测量与分析
金属电子逸出功的测量分析一、 引言20世纪上半叶，物理学在工程技术上最引人注目的应用之一是无线电电子学，而理查逊（Richarson ）提出的热电子发射定律对无线电电子学的发展具有深远的影响。
1901年，理查逊认为：在热金属内部充有大量自由运动的电子，当电子到达金属表面时，如果和表面的垂直速度分量所决定的动能大于逸出功，这个电子就有可能逸出金属表面，而电子的速度分布遵从麦克斯韦玻尔兹曼分布律。
经过计算得出热电子发射电流密度为：)exp(kTWT A j -= 1911年，理查逊用热力学方法对热电子发射公式进行了严格推导，得出热电子发射电流的第二个公式：)'exp('2kTW T A j -=，其中，A ’和W ’是两个有别于A 和W 的系数，但它们之间互为关系。
理查逊认为第二个公式具有更好的理论基础。
1915年，理查逊进一步证明第二个公式的A ’是与材料无关的普适常数，于是更显示出它的优越性。
1923年，电子学家杜许曼（S.Dushman ）根据热力学第三定律推导出热电子发射电流密度：)exp()2(23kT W T h mek j -⋅=π，其中32hmek π即为理查逊第二个公式的普适常数A ’。
1926年，费米（E.Fermi ）和狄拉克（P.Dirac ）根据泡利不相容原理提出了费米-狄拉克量子统计规律，随后泡利（W.Pauli ）和索末菲（A.Sommerfeld ）在1927-1928年将它用于研究金属电子运动，并推出理查逊第二个公式。
理查逊由于对热电子发射现象的研究所取得的成就，特别是发现了以他的名字命名的热电子发射定律而获得1928年诺贝尔物理学奖。
二、 实验目的1、 了解费米-狄拉克统计规律；2、 理解热电子发射规律和掌握逸出功的测量方法；3、 用理查逊直线法分析阴极材料（钨）的电子逸出功。
三、 实验原理（一） 电子逸出功电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需要的能量。
金属逸出功的测定实验报告
金属逸出功的测定实验报告一、实验目的1、了解热电子发射的基本规律。
2、用理查逊直线法测定金属钨的逸出功。
二、实验原理1、热电子发射金属中的自由电子在一定的温度下会具有一定的动能，当电子的动能大于金属表面的逸出功时，电子就会从金属表面逸出，这种现象称为热电子发射。
2、理查逊杜什曼定律热电子发射的电流密度＄j$ 与金属表面的温度＄T$ 和逸出功＄W$ 之间有如下关系：＼j ＝ A T^2 e^｛＼frac{W}｛kT}｝＼其中，＄A$ 是与金属材料有关的常数，＄k$ 为玻尔兹曼常数。
对上式两边取对数可得：＼＼ln j ＝＼ln A ＋ 2\ln T ＼frac{W}｛kT}＼若以＄＼ln j$ 为纵坐标，＄＼frac{1}｛T}＄为横坐标作图，可得一直线。
直线的斜率为＄＼frac{W}｛k}＄，由此可求出金属的逸出功＄W$ 。
三、实验仪器WF-1 型金属电子逸出功测定仪、理想二极管、检流计、标准电阻、稳压电源、温度计等。
四、实验步骤1、按实验电路图连接好电路。
2、接通电源，预热仪器约 20 分钟，使灯丝达到热稳定状态。
3、调节灯丝电流，测量不同灯丝电流下的阳极电压和对应的阳极电流。
4、同时记录灯丝温度，灯丝温度可通过灯丝电流和仪器所给的灯丝电流与温度关系曲线查出。
五、实验数据记录与处理1、实验数据记录｜灯丝电流＄I_f$ （A) ｜阳极电压＄U_a$ （V) ｜阳极电流＄I_a$ （＄＼times 10^｛－6}＄ A) ｜灯丝温度＄T$ （K) ｜｜｜｜｜｜｜050 ｜25 ｜03 ｜1800 ｜｜055 ｜30 ｜05 ｜1850 ｜｜060 ｜35 ｜08 ｜1900 ｜｜065 ｜40 ｜12 ｜1950 ｜｜070 ｜45 ｜18 ｜2000 ｜｜075 ｜50 ｜25 ｜2050 ｜2、数据处理（1）计算不同温度下的电流密度＄j$ ，电流密度＄j ＝＼frac{I_a}｛S}＄，其中＄S$ 为阳极的有效面积。
逸出功
金 属 电 子 逸 出 功 的 测 定Metal Work Function Measurement原理1．金属电子逸出功：电子在金属内部所具有的能量低于在外部所具有的能量，因而逸出金属表面需要给电子提供一定的能量。
电子逸出金属表面所需要的最小能量称为金属电子逸出功。
2．热电子发射的里查逊-热西曼公式单位面积的发射电流j ：()()kTWi W e a e T A R j /2112---=； 常数()22021/09.602K cm A hme k A ⋅==π； 00a i W W W e φ=-= —金属逸出功；0e —电子电量，190 1.60210e C -=⨯；φ—逸出电位，单位为V ；e R —金属表面对发射电子的反射系数；T —阴极金属的热力学温度；m —电子质量0.9109×10-30㎏； k —玻尔兹曼常数1.381×10-231/J K -； h —普朗克常数6.626×10-34J S ⋅发射电流公式： 0/2e kT I AST e φ-= S —阴极金属有效发射面积。
()112A R A e -=：A 与金属表面对发射电子的反射系数e R 有关，e R 与金属表面化学纯度有关，其数值决定于位能壁垒。
金属表面是否洁净，电子管内真空度情况直接影响e R 的测量。
金属表面是粗糙的，计算出的阴极发射面积与实际的有效面积S 也可能有差异。
因此，A 与S 无法准确测量。
注意事项1． 严防真空二极管磕碰或跌落。
2． 测量中每次改变灯丝电流f I 时要先预热几分钟再测量。
3． 不得将电源正负极短接。
测量表格 表1．在不同灯丝电流下测量阳极电压与阳极电流之间的关系：表2表1数据的转换值：表3在不同灯丝温度时的零场发射电流及其换算值：测量。
逸出功的测量实验报告
#### 一、实验目的1. 理解热电子发射的基本规律。
2. 掌握理查逊直线法测量金属逸出功的方法。
3. 学习数据处理和图表分析方法。
#### 二、实验原理金属中存在大量的自由电子，但电子在金属内部所具有的能量低于在外部所具有的能量。
因此，电子逸出金属时需要提供一定的能量，这个能量称为电子逸出功。
本实验通过加热金属，使其发生热电子发射，从而测量金属的逸出功。
实验中，利用理查逊直线法测量金属的逸出功。
该法基于以下原理：当金属阴极温度升高时，电子从金属表面逸出的概率增加，逸出电子的能量分布也随之改变。
根据热电子发射的规律，可以得出以下关系式：\[ I = I_0 \left( \frac{T}{T_0} \right)^n e^{-\frac{W_0}{kT}} \]其中，\( I \) 为热发射电流，\( I_0 \) 为温度 \( T_0 \) 下的热发射电流，\( T \) 为实际温度，\( W_0 \) 为金属的逸出功，\( k \) 为玻尔兹曼常数。
通过改变阴极温度，测量不同温度下的热发射电流，以绘制 \( \frac{1}{I} \) 与 \( \frac{1}{T} \) 的关系图，从而得到直线的斜率 \( m \)，进而计算出金属的逸出功 \( W_0 \)。
#### 三、实验仪器1. 金属电子逸出功测定仪（包括二极管灯丝温度测量系统、专用电源、显示测量电压电流的数字电表）。
2. 理想标准二极管。
3. 温度计。
4. 恒温水浴。
#### 四、实验步骤1. 将金属阴极（钨丝）放入恒温水浴中，调整温度至 \( T_0 \)。
2. 在金属阴极和阳极之间施加电压，使二极管导通。
3. 记录此时阴极的温度 \( T_0 \) 和对应的电流 \( I_0 \)。
4. 改变恒温水浴的温度，分别记录 \( T_1, T_2, \ldots, T_n \) 和对应的电流\( I_1, I_2, \ldots, I_n \)。
华东交大金属电子逸出功的测量
华东交大金属电子逸出功的测量一、实验目的1．了解热电子的发射规律，掌握逸出功的测量方法。
2．了解费米—狄拉克量子统计规律，并掌握数据分析处理的方法。
二、实验原理（一）电子逸出功及热电子发射规律热金属内部有大量自由运动电子，其能量分布遵循费米－狄拉克量子统计分布规律，当电子能量高于逸出功时，将有部分电子从金属表面逃逸形成热电子发射电流。
电子逸出功是指金属内部的电子为摆脱周围正离子对它的束缚而逸出金属表面所需的能量。
逸出功为0a f W W W =- ，其中为a W 位能势垒，f W 为费米能量。
由费米—狄拉克统计分布律，在温度0T ≠，速度在~v dv 之间的电子数目为：2()/12()1f W W kT m dn dv h e -=+ （1）其中h 为普朗克常数，k 为波尔兹曼常数。
选择适当坐标系，则只需考虑x 方向上的情形，利用积分运算22/2/21/22()y z mv kTmv kT y z kT edv e dv mπ∞∞---∞-∞==⎰⎰ (2) 可将（1）式简化为22//234f x W kT mv kTx m kT dn e e dv hπ-=⋅ (3) 而速度为x v 的电子到达金属表面的电流可表示为x dI eSv dn = （4）其中S 为材料的有效发射面积。
只有x v ≥3）代入（4~∞范围积分，得总发射电流kT e s e AST I /2ϕ-= (5)其中234/A emk h π=，(5)式称为里查逊第二公式。
（二）数据测量与处理里查逊直线法：将(5)式两边同除以T 2后取对数，得()32lglg 5.03910s I AS T Tϕ=-⨯ (6)由（6）知2lg(/)s I T 与1/T 成线性关系，只需测量不同温度T 下的s I ，由直线斜率可求得φ值，从而避免了A 和S 不能准确测量的困难。
发射电流s I 的测量：为有效收集从阴极材料发射的电子，必须在阴极与阳极之间加一加速电场E a 。
金属电子逸出功的测定实验报告
金属电子逸出功的测定实验报告一、实验目的1、了解热电子发射的基本规律。
2、用理查逊直线法测定金属钨的电子逸出功。
二、实验原理1、热电子发射金属中的自由电子在一定温度下会具有足够的能量，克服表面势垒而逸出金属表面，这种现象称为热电子发射。
2、理查逊杜什曼定律热电子发射电流密度＄j$ 与金属表面温度＄T$ 之间的关系遵循理查逊杜什曼定律：＼j ＝ A T^2 e^｛＼frac{e\varphi}｛kT}｝＼其中，＄A$ 是与金属材料性质有关的常数，＄e$ 是电子电荷量，＄k$ 是玻尔兹曼常数，＄＼varphi$ 是金属的逸出功。
3、逸出功的测定对上述公式两边取对数，得到：＼＼ln\frac{j}｛T^2} ＝＼ln A ＼frac{e\varphi}｛kT}＼若以＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄为纵坐标，＄＼frac{1}｛T}＄为横坐标作图，得到一条直线。
根据直线的斜率，可以计算出电子逸出功＄＼varphi$ 。
三、实验仪器1、理想二极管（理查逊热电子发射管）2、加热电源3、电流表4、电压表5、温控仪四、实验步骤1、按实验电路图连接好仪器，检查线路无误后接通电源。
2、开启温控仪，逐步升高加热电流，使灯丝温度缓慢升高。
同时观察电流表和电压表的读数，记录不同温度下的电流和电压值。
3、当温度达到一定值后，停止加热，待温度稍降后再继续测量。
4、测量完毕后，关闭电源，整理仪器。
五、实验数据处理1、根据测量数据，计算出不同温度下的发射电流密度＄j$ ，公式为：＼j ＝＼frac{I}｛S}＼其中，＄I$ 是发射电流，＄S$ 是阴极发射面积。
2、计算出＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄和＄＼frac{1}｛T}＄的值。
3、以＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄为纵坐标，＄＼frac{1}｛T}＄为横坐标作图，得到一条直线。
4、通过直线的斜率＄K$ ，计算电子逸出功＄＼varphi$ ，公式为：＼＼varphi ＝＼frac{k}｛e}K\六、实验结果与分析1、实验数据记录表格｜温度 T （K)｜发射电流 I （A)｜发射电流密度 j （A/m²)｜＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄｜＄＼frac{1}｛T}＄（1/K)｜｜｜｜｜｜｜｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜＿____|＿____|＿____|＿____|＿____|｜｜｜｜｜｜2、绘制＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄＄＼frac{1}｛T}＄图像根据实验数据，在坐标纸上绘制出＄＼ln\frac{j}｛T^2}＄与＄＼frac{1}｛T}＄的关系曲线。
金属电子逸出功测量实验报告
脱基效应，使阴极表面的势垒b E 降低，电子逸出功减小，发射电流变大，因而测量得到的电流是在加速电场a E 的作用下阴极表面发射电流a I ,而不是零场电流I 。
可以证明零场电流I 与a I 的关系为0.439exp a a E I I T ⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭对上式取对数，曲线取直，有TE I I aa 30.2439.0lg lg += （3.11.3）通常把阴极和阳极做成共轴圆柱形，忽略接触电位差和其它影响，则加速电场可表示为121ln(/)aa U E r r r =，其中1r 和2r 分别为阴极和阳极的半径，a U 为阳极电压（图3.11-4）。
把a E 代入上式得1210.4391lg lg 2.30ln(/)a a I I U Tr r r =+（3.11.4）此式是测量零级电流的基本公式。
对于一定尺寸的二极管，当阴极的温度T 一定时，a I lg 和a U 成线性关系。
如果以a I lg 为纵坐标、以a U 为横坐标作图，这些直线的延长线与纵坐标的交点为lg I ，如图3.11-5所示。
求反对数，可求出在一定温度下的零场电流I 。
测量数据与数据处理：1. 按照图3.11-6连接好实验电路，接通电源，预热十分钟。
2. 调节理想二极管灯丝电流f I 在0.55-0.75A 之间，每隔0.05A 进行一次测量。
如果阳极电流a I 偏小或偏大，也可适当增加或降低灯丝电流f I 。
对应每一灯丝电流，在阳极上加上25V ，36V ，49V ，64V ，…，144V 电压，各测出一组阳极电流a I 。
记录数据于表3.11.2中，并换算至表3.11.3。
图3.11-6 实验电路图图3.11-5 外推法求零场电流0 5 101T 2T 3T 4T 5T 54 (i)T T T >>>lg a I aU lg IU图线a求出截距Ilg，得在不同阴极温度时的零场热电子发射电流I，并换算3.11.4。
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实验 金属电子逸出功的测定金属电子逸出功（或逸出电位）的测定实验，综合性地应用了直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种基本实验方法。
在数据处理方面，有比较独特的技巧性训练。
因此，这是一个比较有意义的实验。
在国内外，已为许多高等学校所采用。
拓展实验 Ⅰ用磁控法测量电子比荷Ⅱ测量热电子发射的速率分布规律实验目的1. 用里查孙直线法测定金属（钨）电子的逸出功。
2. 学习直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种实验方法。
3. 学习一种新的数据处理的方法。
实验原理若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，并在阳极上加以正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流通过，如图1所示。
这种电子从热金属发射的现象，称热电子发射。
从工程学上说，研究热电子发射的目的是用以选择合适的阴极材料，这可以在相同加热温度下测量不同阴极材料的二级管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。
但从学习物理学来说，通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这是带有根本性的工作，因而更为重要。
图1 ⒈ 热电子发射公式1911年里查孙提出了之后又经受住了20年代量子力学考验的热电子发射公式（里查孙定律）为⎪⎭⎫⎝⎛-=kT e AST I ϕexp 2 （1） 式中ϕe 称为金属电子的逸出功（或称功函数），其常用单位为电子伏特（eV ），它表征要使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。
ϕ称逸出电位，其数值等于以电子伏特为单位的电子逸出功。
可见热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量，可以克服阴极表面的势垒b E ，作逸出功从金属中发射出来。
因此，逸出功ϕe 的大小，对热电子发射的强弱，具有决定性作用。
式中I —热电子发射的电流强度，单位为安培A —和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为安培·米－2·开－2S —阴极的有效发射面积，单位为米2 T —发射热电子的阴极的绝对温度，单位为开k —玻尔兹曼常数，k =1.38×10－23焦耳·开－1根据（1）式，原则上我们只要测定I 、A 、S 和T 等各量，就可以计算出阴极材料的逸出功ϕe 。
但困难在于A 和S 这两个量是难以直接测定的，所以在实际测量中常用下述的里查孙直线法，以设法避开A 和S 的测量。
⒉ 里查孙直线法具体的做法是将（1）式两边除以2T ，再取对数得kT e AS TI2.30log log2ϕ-= TAS 1105.04log 3ϕ⨯-= （2） 从（2）式可见，2T I log 与T 1成线性关系。
如以2log TI为纵坐标，以T 1为横坐标作图，从所得直线的斜率，即可求出电子的逸出电位ϕ，从而求出电子的逸出功ϕe 。
该方法叫里查孙直线法。
其特点是可以不必求出A 和S 的具体数值，直接从I 和T 就可以得出ϕ的值，A 和S 的影响只是使2logT I ~T1直线产生平移。
这是多么巧妙的一种处理方法！ ⒊ 从加速电场外延求零场电流为了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阳极，必须在阴极和阳极间外加一个加速电场a E 。
然而由于a E 的存在会使阴极表面的势垒b E 降低，因而逸出功减小，发射电流增大，这一现象称为肖脱基效应。
可以证明[1]，在阴极表面加速电场a E 的作用下，阴极发射电流a I 与a E 有如下的关系。
⎪⎪⎭⎫⎝⎛=T E exp I I a a 0.439 （3） 式中a I 和I 分别是加速电场为a E 和零时的发射电流。
对（3）式取对数得 a a E TI I 2.300.439log log += （4）如果把阴极和阳极做成共轴圆柱形，并忽略接触电位差和其它影响，则加速电场可表示为 121lnr r r U E aa =（5） 式中21r r 和分别为阴极和阳极的半径，a U 为阳极 电压，将（5）式代入（4）式得a a U r r r I I 121ln12.30T0.439log log += （6）图2由（6）式可见，对于一定几何尺寸的管子，当阴极的温度T 一定时，a I log 和a U 成线性关系。
如果以a I log 为纵坐标，以a U 为横坐标作图，如图2所示。
这些直线的延长线与纵 坐标的交点为I log 。
由此即可求出在一定温度下加速电场为零时的发射电流I 。
综上所述，要测定金属材料的逸出功，首先应该把被测材料做成二极管的阴极。
当测定了阴极温度T ，阳极电压a U 和发射电流a I 后，通过上述的数据处理，得到零场电流I 。
再根据（2）式，即可求出逸出功ϕe （或逸出电位ϕ）。
实验仪器全套仪器包括理想（标准）二级管及座架、电源、电表、励磁螺线管等。
以下分别加以介绍。
1. 理想（标准）二极管为了测定钨的逸出功，我们将钨作为理想二级管的阴极（灯丝）材料。
所谓“理想”，是指把电极设计成能够严格地进行分析的几何形状。
根据上述原理，我们设计成同轴圆柱形系统。
“理想”的另一含义是把待测的阴极发射面限制在温度均匀的一定长度内和可以近似地把电极看成是无限长的，即无边缘效应的理想状态。
为了避免阴极的冷端效应（两端温度较低）和电场不均匀等的边缘效应，在阳极两端各装一个保护（补偿）电极，它们在管内相联后再引出管外，但阳极和它们绝缘。
因此保护电极虽和阳极加相同的电压，但其电流并不包括在被测热电子发射电流中。
这是一种用补偿测量的仪器设计。
在阳极上还开有一个小孔（辐射孔），通过它可以看到阴极，以便用光测高温计测量阴极温度。
理想二级管的结构如图3所示。
图32. 阴极（灯丝）温度T 的测定阴极温度T 的测定有两种方法：一种是用光测高温计[2]通过理想二极管阳级上的小孔，直接测定。
但用这种方法测温时，需要判定二极管阴极和光测高温计灯丝的亮度是否相一致。
该项判定具有主观性，尤其对初次使用光测高温计的学生，测量误差更大。
另一方法是根据已经标定的理想二级管的灯丝（阴极）电流f I ，查下表得到阴极温度T 。
相对而言，此种方法的实验结果比较稳定。
但灯丝供电电源的电压f U 必须稳定。
测定灯丝电流的安培表，3. 实验电路和实验仪器根据实验原理，实验电路和实验仪器分别如图4和图5所示。
图5中上面的一台仪器称“WF －3型 金属电子逸出功测定仪”，包括励磁电源、二极管灯丝电源和阳极电压等。
下面的一台仪器称“WF －3型 组合数字电表”，仪器面板上的三只电表分别为实验电路中的微安表、电压表和安培表。
图4 图5实验提纲1. 熟悉并安排好仪器装置，接通电源，预热10分钟。
根据图4连接电路，注意，勿将阳极电压a U 和灯丝电压f U 接错，以免烧坏管子。
2. 建议取理想二极管灯丝电流f I 从0.58～0.78安培，每间隔0.04安培进行一次测量。
如果阳极电流a I 偏小或偏大，也可适当增加或降低灯丝电流f I 。
对应每一灯丝电流，在阳极上加25、36、49、64、……144伏特储电压（为什么这样选取阳极电压？），各测出一组阳极电流a I 。
记录数据于表一，并换算至表二。
3. 根据表二数据，作出a I log ~a U 图线。
求出截距I log ，即可得到在不同阴极温度时的零场热电子发射电流I ，并换算成表三。
4. 根据表三数据，作出2logT I ~T1图线。
从直线斜率求出钨的逸出功ϕe （或逸出电位ϕ）。
⒌ 或用逐差法处理数据。
数据表格表二直线斜率 m= 逸出功 =ϕe eV 逸出功公认值 ϕe =4.54eV 相对误差 E = %参考资料[1] 潘人培 董宝昌 物理实验（教学参考书），高等教育出版社，（1990）348 ~351[2] 潘人培 物理实验 东南大学出版社（1990）282 ~284拓展实验Ⅰ 用磁控法测量电子比荷实验目的学习用磁场控制电子运动的实验方法,并测量电子比荷实验原理如果在标准二极管外套一只通电螺线管线圈。
当二极管阳极加有电压a U 时， 从灯丝发射的电子，将同时受到沿二极管径向的电场和沿 二极管轴向的磁场的作用。
径向电场使电子加速获得动能, 轴向磁场则使电子受劳仑兹力作用后，运动轨道发生弯曲。
磁场越强，轨道弯曲得越利害。
当磁感应强度B 达到某个临界值B C 时，电子束将不再到达阳极，阳极电流急剧减小，并突 图6然截止，这时称为临界状态。
产生临界状态时的励磁电流S I ， 称为临界电流C I 。
上述电子束的运动轨道如图6所示。
图中S I 和B ，分别为通过S S C S CCCI I I I I B B B B B =<==<=螺线管线圈的励磁电流和由此产生的磁感应强度。
因 此，在理论上阳极电流a I 和励磁电流s I 的关系如图 22－7实线所示。
由于电子从灯丝逸出时初速度不等， 灯丝的安装也不可能在阳极的正中央，在受热时也可 能产生弯曲，以及二极管的阳极圆度不够等原因，都 会导致阳极电流的截止不是“突变”而是 “渐变”，如图 7中的虚线所示。
在渐变的情况下，如何确定临电流，可以有不同的方法。
一种是取最大阳极电流ao I 和斜 图7线的切线的交点O 作临界状态，这时的励磁电流作临界电流C I . 我们采用折中的办法，取在最大阳极电流ao I 的减半处的p 点。
实验结果表明, 这样的处理是可取的。
临界电流确定后，临界磁场也就确定了。
考虑到实验中应用的螺线管线圈是厚螺线管，应采用厚螺线管的公式计算，故临界磁感应强度0212()cc NI B r r μ=-式中o μ为真空磁导率，7410o μπ-=⨯H·m -1。
1r 和2r 分别为螺线管线圈的内外半径，1r ＝0.021m ，2r ＝0.028m ，L 为线圈的半长度，L ＝0.020m 。
而N 为线圈的总匝数，标于线圈上。
当线圈确定后，以上各量都是定值，故临界磁感应强度C C B k I '=同学们可以自己证明，电子的荷质比为2222228 aa C cao cU U e m a B R B U K I ===式中a 为电子束轨道因弯曲开始不能到达阳极时的圆半径，R 为二极管阳极的内半径（已忽略了灯丝的半径）。
o K 为一常数228o K R k =' 从上讨论可见，实验时只要设定一定的阳极电压a U ，改变励磁电流S I ，测出临界电流c I ，根据公式，即可求得电子荷质比。
但通常都采用设定不同的阳极电压，获得不同的临界电流，作2~a c U I 图线。
通过作图求斜率，求得电子荷质比。
本实验软件则是在不同的阳极电压，获得不同的临界电流后，再求得电子荷质比。
实验仪器除使用测定金属电子逸出功实验时的全套仪器外, 同时需要使用励磁螺线管。
螺线管线圈内半径 0.021m 螺线管线圈外半径 0.028m 螺线管线圈长度 0.040m 螺线管线圈总圈数 标于线圈上图22－7实验提纲⒈ 将励磁螺线管线圈套于标准二极管外, 接通电源。