金属电子逸出功测量

实验 金属电子逸出功的测定

金属电子逸出功（或逸出电位）的测定实验，综合性地应用了直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种基本实验方法。在数据处理方面，有比较独特的技巧性训练。因此，这是一个比较有意义的实验。在国内外，已为许多高等学校所采用。

拓展实验 Ⅰ用磁控法测量电子比荷

Ⅱ测量热电子发射的速率分布规律

实验目的

1. 用里查孙直线法测定金属（钨）电子的逸出功。

2. 学习直线测量法、外延测量法和补偿测量法等多种实验方法。

3. 学习一种新的数据处理的方法。

实验原理

若真空二极管的阴极（用被测金属钨丝做成）通以电流加热，

并在阳极上加以正电压时，在连接这两个电极的外电路中将有电流通过，如图1所示。这种电子从热金属发射的现象，称热电子发射。从工程学上说，研究热电子发射的目的是用以选择合适的阴极材料，这可以在相同加热温度下测量不同阴极材料的二级管的饱和电流，然后相互比较，加以选择。但从学习物理学来说，通过对阴极材料物理性质的研究来掌握其热电子发射的性能，这

是带有根本性的工作，因而更为重要。 图1 ⒈ 热电子发射公式

1911年里查孙提出了之后又经受住了20年代量子力学考验的热电子发射公式（里查孙定律）为

⎪⎭

⎫

⎝⎛-

=kT e AST I ϕexp 2 （1） 式中ϕe 称为金属电子的逸出功（或称功函数），其常用单位为电子伏特（eV ），它表征要

使处于绝对零度下的金属中具有最大能量的电子逸出金属表面所需要给予的能量。ϕ称逸出电位，其数值等于以电子伏特为单位的电子逸出功。

可见热电子发射是用提高阴极温度的办法以改变电子的能量分布，使其中一部分电子的能量，可以克服阴极表面的势垒b E ，作逸出功从金属中发射出来。因此，逸出功ϕe 的大小，对热电子发射的强弱，具有决定性作用。 式中I —热电子发射的电流强度，单位为安培

A —和阴极表面化学纯度有关的系数，单位为安培·米－

2·开－

2

S —阴极的有效发射面积，单位为米2 T —发射热电子的阴极的绝对温度，单位为开

k —玻尔兹曼常数，k =1.38×10－23焦耳·开－1

根据（1）式，原则上我们只要测定I 、A 、S 和T 等各量，就可以计算出阴极材料的逸出功ϕe 。但困难在于A 和S 这两个量是难以直接测定的，所以在实际测量中常用下述的

里查孙直线法，以设法避开A 和S 的测量。

⒉ 里查孙直线法

具体的做法是将（1）式两边除以2T ，再取对数得

kT e AS T

I

2.30log log

2

ϕ-= T

AS 1

105.04log 3ϕ

⨯-= （2） 从（2）式可见，2T I log 与T 1成线性关系。如以2log T

I

为纵坐标，以T 1为横坐标作图，从

所得直线的斜率，即可求出电子的逸出电位ϕ，从而求出电子的逸出功ϕe 。该方法叫里查

孙直线法。其特点是可以不必求出A 和S 的具体数值，直接从I 和T 就可以得出ϕ的值，A 和S 的影响只是使2log

T I ~T

1

直线产生平移。这是多么巧妙的一种处理方法！ ⒊ 从加速电场外延求零场电流

为了维持阴极发射的热电子能连续不断地飞向阳极，必须在阴极和阳极间外加一个加速电场a E 。然而由于a E 的存在会使阴极表面的势垒b E 降低，因而逸出功减小，发射电流增大，这一现象称为肖脱基效应。可以证明[1]，在阴极表面加速电场a E 的作用下，阴极发射电流a I 与a E 有如下的关系。

⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛=T E exp I I a a 0.439 （3） 式中a I 和I 分别是加速电场为a E 和零时的发射电流。对（3）式取对数得 a a E T

I I 2.300.439

log log +

= （4）

如果把阴极和阳极做成共轴圆柱形，并忽略接触电

位差和其它影响，则加速电场可表示为 1

21ln

r r r U E a

a =

（5） 式中21r r 和分别为阴极和阳极的半径，a U 为阳极 电压，将（5）式代入（4）式得

a a U r r r I I 1

21ln

12.30T

0.439log log +

= （6）

图2

由（6）式可见，对于一定几何尺寸的管子，当阴极的温度T 一定时，a I log 和a U 成线性

关系。如果以a I log 为纵坐标，以a U 为横坐标作图，如图2所示。这些直线的延长线与纵 坐标的交点为I log 。由此即可求出在一定温度下加速电场为零时的发射电流I 。

综上所述，要测定金属材料的逸出功，首先应该把被测材料做成二极管的阴极。当测定了阴极温度T ，阳极电压a U 和发射电流a I 后，通过上述的数据处理，得到零场电流I 。再根据（2）式，即可求出逸出功ϕe （或逸出电位ϕ）。

实验仪器

全套仪器包括理想（标准）二级管及座架、电源、电表、励磁螺线管等。以下分别加以介绍。

1. 理想（标准）二极管

为了测定钨的逸出功，我们将钨作为理想二级管的阴极（灯丝）材料。所谓“理想”，是指把电极设计成能够严格地进行分析的几何形状。根据上述原理，我们设计成同轴圆柱形系统。“理想”的另一含义是把待测的阴极发射面限制在温度均匀的一定长度内和可以近似地把电极看成是无限长的，即无边缘效应的理想状态。为了避免阴极的冷端效应（两端温度较低）和电场不均匀等的边缘效应，在阳极两端各装一个保护（补偿）电极，它们在管内相联后再引出管外，但阳极和它们绝缘。因此保护电极虽和阳极加相同的电压，但其电流并不包括在被测热电子发射电流中。这是一种用补偿测量的仪器设计。在阳极上还开有一个小孔（辐射孔），通过它可以看到阴极，以便用光测高温

计测量阴极温度。理想二级管的结构如图3所示。 图3

2. 阴极（灯丝）温度T 的测定

阴极温度T 的测定有两种方法：一种是用光测高温计[2]通过理想二极管阳级上的小孔，直接测定。但用这种方法测温时，需要判定二极管阴极和光测高温计灯丝的亮度是否相一致。该项判定具有主观性，尤其对初次使用光测高温计的学生，测量误差更大。另一方法是根据已经标定的理想二级管的灯丝（阴极）电流f I ，查下表得到阴极温度T 。相对而言，此种方法的实验结果比较稳定。但灯丝供电电源的电压f U 必须稳定。测定灯丝电流的安培表，

3. 实验电路和实验仪器

根据实验原理，实验电路和实验仪器分别如图4和图5所示。图5中上面的一台仪器称“WF －3型 金属电子逸出功测定仪”，包括励磁电源、二极管灯丝电源和阳极电压等。下面的一台仪器称“WF －3型 组合数字电表”，仪器面板上的三只电表分别为实验电路中的微安表、电压表和安培表。