桥梁工程计算书

钢筋混凝土简支T形梁桥设计

1.1基本设计资料

1、跨度和桥面宽度

（1）标准跨径：10m。

（2）计算跨径：9.6m。

（3）主梁全长：9.96m。

（4）桥面宽度：1.5m（人行道）+净-7m（行车道）+0.5m（防撞栏）。

2.技术标准

设计荷载：公路—Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m计算，人群荷载为3kN/m2。

环境标准：Ⅰ类环境。

设计安全等级：二级。

3.主要资料

（1）混凝土：混凝土简支T形梁及横梁采用C50混凝土：桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土，下层为厚0.06～0.13m的C50混凝土，沥青混凝土重度按

26kN/m3计。

（2）钢材：主筋采用HRB335钢筋，其它用R235钢筋。

4.构造截面及截面尺寸

图1-1 桥梁横断面和主梁纵断面图（单位：cm)

如图1所示，全桥共由5片T形梁组成，单片T形梁高为0.9m,宽1.8m；桥上横坡为双向1.5%，坡度由C50混凝土桥面铺装控制；设有三根横梁。

1.2 主梁的计算

1.2.1 主梁的荷载横向分布系数计算

1.跨中荷载横向分布系数

桥跨内设有三根横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的宽跨比为：

B/l=9/9.6=0.9375>0.5。故先按修正的刚性横隔梁法来绘制横向影响线和计算分布系数m c。

（1）计算主梁大的抗弯及抗扭惯性矩I和I T：

1）求主梁截面的重心位置x(见图1-2)：

图1-2 主梁抗弯及抗扭惯性矩计算图式

翼缘板的厚按平均厚度计算，其平均厚度为h1=1/2×(10+16)cm=13cm

则(18018)1313/2901890/2

23.24(18018)139018

x cm cm -⨯⨯+⨯⨯=

=-⨯+⨯

2)抗弯惯性矩I 为

I=[1/12×(180-18)×133+(180-18)×13×(23.24-13/2)2+1/12×18×903 +18×90×

（90/2-23.24）2] cm 4

=2480384 cm 4

对于T 形梁截面，抗扭惯性矩可进似按下式计算： 31m

T i i i i I c b t ==∑

式中 b i 、t i──── 单个矩形截面的宽度和高度； c i ──── 矩形截面抗扭刚度系数；

m ──── 梁截面分成单个矩形截面的个数。 I T 的计算过程及结果见表1-1。

表1-1 I T 计算表

即得I T =2.631×10-3m 4

(2)计算抗扭惯性矩β：对于本次计算，主梁的间距相同，将主梁近似看成等截面，则得 2

1

1(/)

T GI l B EI

βξ=

+

式中，G=0.425E ；I T =2.631×10-3m 4；I= cm 4； l=9.6m ；B=1.8×5=9.0m ；ξ=1.042 代人上式，计算得β=0.949。

（2） 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值

52

1

1

i ij i i a e n

a ηβ==

+∑ 式中，n=5，5

2222221

3.6 1.80( 1.8)( 3.6)32.4i i a m ==+++-+-=∑；

ηij 表示单位荷载P=1作用于j 号梁轴上所受的作用。计算所得的ηij 列于表1-2内。 表1-2 ηij 值计算表

（3） 计算荷载横向分布系数：绘制横向分布影响线图（见图1-3），然后求横向分布系

数。

根据最不利荷载位置分别进行布载。布载时，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m ，人群荷载取为3kN/㎡,栏杆及人行道板每延米重取6.0kN/m ,人行道板重以横向分布系数的方式分配到各主梁上。

1号梁

2号梁

3号梁

图1-3 横向分布系数计算图式（单位：㎝）

各梁的横向分布系数：

汽车荷载：1η汽 =1/2×(0.4668+0.2747+0.13600+0.0561)=0.4107 2η汽=1/2×(0.3334+0.2374+0.1680+0.0719)=0.40535 3η汽=1/2×(0.2+0.2+0.2+0.2)=0.4 人群荷载：1η人=0.6002，2η人=0.4001，3η人=0.2 人行道板：1η板=0.6045-0.2536=0.3509 2η板=0.4022-0.0268=0.3754 3η板=0.2+0.2 =0.4k 360-180

P =[

(9.6-5)+180]kN=198.4kN 50-5

⨯

1.梁端剪力横向分布系数计算（杠杆原理法） 端部剪力横向分布系数计算图式见图1-4。 汽车荷载：1η'汽 =1/2×0.3889=0.1944 η'2汽=1/2×1.0=0.50

3η'汽 =1/2×(1+0.2777)=0.6389 人群荷载：1η'人=1.0833，2η'人=0，3η'人=0

1号梁

2号梁

3号梁

图1-4端部横向分布系数计算图式（尺寸单位：cm）

1.2.2 作用效应计算

1. 永久作用效应

（1）永久荷载：假定桥面构造各部分重力平均分配给各主梁承担，则永久荷载计算结果见表1-3。

表3 钢筋混凝土T形梁桥永久荷载计算表

人行道重力平均分配给各主梁的板重为：6/5=1.2kN/m,防撞栏平均分配给各主梁：8.5696/5=1.71392。

各梁的永久荷载汇总结果见表1-4。

表1-4 各梁的永久荷载值（单位:kN/m）

（3）永久作用效应计算

1）影响线面积计算见表1-5。

表1-5 影响线面积计算表