乘法结合律和分配律
乘法结合律
班级：姓名：
一、我会填
①400×______×8 = 400×(15×8)②(a×b)×c = a×(_____×_____)③35×______ = 46×_______④45×5×4 = 45×(____×____ )⑤125×32×25 = (125×______)×(_____×_______)
二、连一连
45×18 18+(55+45)
4×45×25 125×8×2
125×16 45×(25×4)
45+18+55 18×45
三、简算
33×15×2 25×7×4×3 25×50×8 25×125×16 125×32×254×(25×9) 16×25×125 38×5×4
(25×125)×32 (30×25)×40 (15×25)×4 15×(25×4) (6×12)×5 6×(12×5) (13×5)×20 5×(13×20)
乘法分配律
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）
（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）
24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28
类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×102 69×102 56×101
52×102 125×81 25×41
类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）
31×99 42×98 29×99
85×98 125×79 25×39
简便运算(乘法结合律和分配律)
简便运算 加法交换律和结合律 355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135）478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 1814－378－422 568－（68＋178）561－19＋58 乘法交换律和结合律 23×15×2 125×7×8 250×56×4 25×12 125×32 69×25×4 24×25 125×25×32 69×10×125×8 125×72 乘法分配律 类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）
24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101 125×81 25×41 76×101 62×102 105×81 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 36×99 58×99
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 练习： 38×62+38×38 75×14-70×14 101×38 12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×（80+8）125×（80×8）125×32×25 99×99+99 38×7+31×14 25×46+50×27
乘法结合律与乘法分配律如何区分
乘法结合律与乘法分配律如何区分 同学们，我们近期一直在学习加法、乘法的运算定律，在练习的过程中，乘法分配率与乘法结合律在一起运用时，同学们就出现了混淆，概念还不是很清楚，下面我们就针对这个问题一起探讨一下。 我们知道：乘法结合律是（a b)×c=a×(b×c)，可见应用乘法结合律要在连乘的情况下，并且相乘的数据可以变成如1、 10、100、1000等，这样就可以使计算简便了。所以，运用乘法结合律简便计算需要两个条件：一是连乘，二是相乘时可变成容易口算的数据。 例1：125x25x8 例2：5x183x5x4 分析：连乘，125乘8可变成1000，可以简便。分析：连乘，5x5x4=100，可以简便。 125x25x8 5x183x5x4 =（125x8）x25 =（5x5x4）x1.83 =1000x25 =100x183 =25000 =18300 例3：125x25x32 例4：125x88 分析：连乘，但直接不能简便，可以把32看成4x8 分析：不是连乘，可 把88写成8x11，便 可简便了。 125x25x32 125x88 =125x25x4x8 =125x8x11 =(125x8)x(25x4) =(125x8)x11 =1000x100 =1000x11 =100000 =11000 而乘法分配律是（a+b）c=a×c+b×c，可见运用乘法分配律简便需要两个条件：一是乘加乘（乘减乘）的情况下，并且有相同因数，二是相乘时的结果容易口算（或者，相加的结果容易口算，如72+28=100）。 例1：（125+25）×8 例2：35×65+35×35 分析：是加乘，有相同因数8，分析：是乘加乘，有相同因数35， 并且35+65=100，
乘法分配律和乘法结合律
乘法分配律和乘法结合律 乘法分配律：“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 75×41 76×101 62×102 105×81 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律） 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 36×99 58×99 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 乘法分配律练习题1 38×62+38×38 75×14—70×14 101×38 12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×（80+8）125×（80×8）125×32×25 99×99+99 38×7+31×14 25×46+50×27 79×25+22×25—25
乘法分配律练习题2 一、选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。 1、①（36+64）×13与②36×13+64×13 （） 2、①135×15+65×15与②（135+65）×15 （） 3、①101×45与②100×45+1×45 （） 4、①125×842与②125×800+125×40+125×2 （） 二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×” 1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （） 2、12×9+3×9 = 12+3×9 （） 3、(25+50)×200 = 25×200+50 （） 4、101×63=100×63+63 （） 5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （） 三、用简便方法计算下面各题。 （80+8）×25 32×（200+3） 38×39+38 35 × 28 + 70 四、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1、（57+140）×4= 57+140×4 （） 2、42×（28+19）=42×28 +19×42 （） 3、（25×4）×8=25 × 8 + 4 × 8 （） 五、选择题：（把正确答案的序号填在括号里） 1、（a+b）×c=a×c+b×c （） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 2、（32+25）×2= （） A．32+25×2 B. 32×25×2 C. 32×2+25×2 3、a×c+b×c= ( ) A.（a+b）×c B. a+b×c C. a×b×c 乘法分配律练习题3
小学四年级数学 乘法结合律教案
乘法结合律 乘法结合律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。可化简为(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c)，它可以改变乘法运算当中的运算顺序。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。 运算方法 编辑 乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 举例： （1）69×125×8 =69×(125×8) =69×1000 =69000 （2）6×11×5 =6×5×11 =30×11 =330 （3）12×43×25 =12×25×43 =300×43 =12900 乘法结合律(第46-47页) [教学目标] 1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法。 2、通过探索活动,发现乘法的结合律,并用字母进行表示。 3、在理解结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。 [教学重、难点] 1、通过探索活动,进一步体会探索的过程和方法,发现乘法的结合律。 2、在理解结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。 [教学准备] 教学挂图,计算器 [教学过程] 一、发现问题: 1、出示长方体图,让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。 2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算,并引导讨论为什么方法不同结果却一样,这其中是否蕴含着某些规律。 二、提出假设、举例验证、建立模型 1、根据上题的规律提出假设 2、验证提出的假设是否适合其它数据
小组内举一些数据来验证,可借助计算器,用一些较大的数据验证。 全班交流,并用字母表示结合律。 三、运用乘法结合律的简算。 1、试一试第1题: 让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流,概括出简算的方法。 2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。 [板书设计] 乘法结合律 3×(5×4)=6015×25×4=1500 教学挂图(3×5)×4=6015×(25×4)=1500 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
北师版四年级数学上乘法之运算律(加法结合律和乘法结合律)
个性化教学辅导教案 1、列竖式计算下面各题，并用加法交换律进行验算. 94+55= 36+88= 165+29= 验算：验算：验算： 2、直接写得数 125×8= 4×25= 12×5= 50×70= 3、在○里填：＞、＜、＝ 125×24○125×8×3 27×4×5○27×20 67×8○68×7 4、列竖式计算 197+401 898+999 123×78 405×42
一、判断 1、乘法是加法的一种简便计算.（） 2、23+39+77=（23+77）+39 （） 二、填空与连线 1、200÷4×5○200÷（4×5） 1200÷4÷6○1200÷24 2、下面哪些算式分别运用了加法的什么定律？ 47+32=32+47 运用了定律：（） 167+117+83=167+(117+83) 运用了定律：（） 59+61+41=(59+41)+61 运用了定律：（） 3、连线 123－（23＋75） 25×4×11 25×（100+4） 4200÷3÷7 375×102-375×2 123－23－75 25×11×4 （300-75）-（123+77） 300-123-75-77 375×100 三、计算 125÷4×8 25×50×4 8×5×125×4 45+23+77+55 35+91+265+9 378-24-76 四、应用题 1、小明周一到周日分别用了零花17元、16元、13元、18元、19元、24元、21元，聪明的你，请帮小明算一下，他这周共用了多少元的零花钱？
2、一本相册有32页，每页可以插5张照片.小红家有800张照片，几本相册才够用？ 知识点一、加法结合律 1）定义：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者，先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变.用字母表示：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 【例题】25+33+67=（+）+（） 2）连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和. 用字母表示：a—b—c＝a—(b＋c) 【例题】17-3-7=（）-（+ ） 3）加法的简便计算 在做加法的简便计算时，我们通常利用加法交换律、结合律将数字凑成整十、整百等这些好计算的数，然后再进行计算.(加法交换律和结合律通常一起用) 【例题1-1】简便计算. 375+219+381+225 【变式】132+55+168 【例题1-2】简便计算. 1200-37-66 【变式】575-（275+80） 222-47-153
四年级乘法结合律
《乘法结合律》 一、谈话导入：前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题） 二、自主学习 1.问题情境： 观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？说说你发现了什么。 （2×4）×3 2×（4×3）（7×4）×25 7×（4×25） =8 ×3 =2×12 =28 ×25 =7×100 =24 =24 =700 ＝700 （2×4）×3 = 2×（4×3）（7×4）×25 7×（4×25） 2．自学交流 直接出式例子，让学生一组一组的观察，每组算式有什么不同和相同点。讨论把两个算式用等号连接的理论依据。 学生仿写一组算式。 请你用生活中的事例解释你的发现。 让学生尝试用字母表示发现的规律。 三．合作展示 共同优化，形成结论师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的①学生独立列式验证。②指几名学生展示自己的验证结果。③小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。抽象概括师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？（多指几名学生回答） 四、巩固提升 1、1题再次体会乘法结合律与生活的密切联系。 2、2题巩固乘法结合律含义与运用。 3、3题先独立完成简便运算，再全班订正。 4、4题正确运用定律进行计算，加深对规律的掌握。
乘法结合律和简便算法
<<乘法结合律和简便算法>>教案 吴磊 埝桥镇游斜小学
乘法结合律和简便算法 教学目的： 1、使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 2、通过观察、比较，培养学生初步的逻辑思维能力。 教学重点难点：乘法结合律的应用。 授课类型：新授课 教学方法：讨论法、尝试教学法 授课时间：一课时 教具准备：多媒体 教学过程： 一、导入新课 教师谈话：前面我们学习了乘法交换律，今天我们进一步学习乘法结合律。 板书课题：乘法结合律和简便算法 问：同学们，看到课题，你想知道什么？ 二、教学新课 1、学习乘法结合律 出示例2，让学生默读题目，弄清题中的条件和问题，齐读后，用两种方法解答出来。 （5×4）×2 5×（4×2） =20×2 =5×8 =40（个）=40（个） 让学生说说解答思路。 教师：这两种思路，都求出共有40个球，既然这两个算式的结果是相同的，我们就可以用等号把这两个算式连接起来。
比较一下等号两边的算式，她们的相同点是什么？ 它们的不同点是什么？ 再出示两组算式：（15×4）×10（）15×（4×10）（125×8）×5（）125×（8×5） 仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么？多让几个学生说一说。 比较上面的三个等式，仔细分析一下这三个等式，并回答下面的问题。这三个等式中，等号的两边都是几个数相乘？这三个等式中，等号两边的三个数系统吗？等号两边的算式有什么共同点？多让几个同学发言。让学生打开教科书看例2后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。接着，教师指出这叫做“乘法结合律” 用字母表示：a×b×c=a×(b×c) 做第28页前半页“做一做” 2、教学例3 出示例3 43×25×4 如果按照运算顺序计算，应该先算什么？ 想一想，怎样计算可以使计算比较简便？根据是什么？在学生讨论的基础上，教师板书： 43×25×4 =43×（25×4） =43×100 =4300 3、教学例4 出示例4 25×43×4 让学生讨论，这道题怎样计算比较简便？让学生自己做，集体订正。 教师板书：254×43×43×4 =25×
人教版数学四年级下 乘法结合律 教案教学设计
4.3.5 乘法结合律 课型新授使用人 主备人修改人 教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第三单元，第34页的例2，第35页“做一做”的第2题及练习六 1—4题。 教学目标： 1.使学生理解和掌握乘法结合律。 2.能够应用乘法乘法结合律进行简便运算。 3.通过乘法结合律公式推导的教学，培养学生的逻辑思维能力。 重点、难点： 1.教学重点：引导学生概括出乘法结合律，并会应用。 2.教学难点：乘法结合律的推导过程。 教学准备： 课件或小黑板、挂图。 教学过程 一、创设情境，生成问题 1．口算练习 2×5= 4×25= 8×125= 20×50= 40×25= 80×125= 指名学生口答。 师：通过刚才的口算题，你们很快算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？ 根据同学的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。 教师板书：5×2 25×4 125×8 请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。 2．填空练习 17×13=（）×13 29×36=36×（） 25×（）=23×25 4×13×25=4×（）×13 指名口答，并说出这样填的依据是什么。 3．比一比，看谁算得快。 25×42×4 69×125×8 4×39×25 比赛结果有的同学算得快。 师：有的同学之所以算得快，是因为他们运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便、易算。你们想知道吗？这节课我们就共同来探索这个新的运算定律：乘法结合律。（板书课题）
二、探索交流，解决问题 1.教学例2（出示主题图及例2） （1）自主探究 师：要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？ 生：一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。 师：请同学们试着用不同的方法解答这个问题。 （学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。） （2）互动交流 师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。 （学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见）（教师巡视，参与学生讨论）。 （3）全班交流 教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。教师相机板书。 方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。 （25×5）×2 = 125×2 = 250（桶） 方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。 25×（5×2） = 25×10 = 250（桶） （4）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：） （25×5）×2=25×（5×2） （5）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？ （可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。） 2．共同优化，形成结论 师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。 ①学生独立列式验证。 ②指几名学生展示自己的验证结果。（相机板书三个算式） ③小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？ （三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，它们的积不变。） （板书或卡片出示，齐读） 3．抽象概括 师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？ （多指几名学生回答，形成结论，教师根据学生的回答板书：）
北师大小学四年级乘法结合律和乘法分配律练习题
北师大小学四年级乘法结合律和乘法分配律练 习题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
学生个性化教学辅导教案乘法结合律和乘法分配律练习题 乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。 分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ 一、分配律的典型题例 ①由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种： ●（１２５＋４０）×８ 因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计算。 即（１２５＋４０）×８ ＝１２５×８＋４０×８ ＝１０００＋３２０ ＝１３２０ ●１０３×１２ 此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还有接近整十或整千的），可以把１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式变成： １０３×１２ ＝（１００＋３）×１２ ＝１００×１２＋３×１２ ＝１２００＋３６ ＝１２３６
98×47，可以把98拆成整百数减一个较小的数。即：100-2，则题目变成：47×(100-2),可以套用公式变成： 98×47 =47×（100-2） =47×100-47×2 =4700-94 =4606 ●（１８＋４）×２５ 这道题虽然已经是分配律（ａ＋ｂ）×ｃ的形式，但是实际计算过程中１８×２５并不简单，因此不能直接拆分成１８×２５＋４×２５的样子，而是先把１８＋４算出来等于２２，然后对２２进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：２０＋２，因此题目的解法是： （１８＋４）×２５ ＝２２×２５ ＝（２０＋２）×２５ ＝２０×２５＋２×２５ ＝５００＋５０ ＝５５０ ②由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种： ●２４×３１＋７６×３１ 这题因为２４＋７６正好等于１００，因此可直接套用公式变为： ２４×３１＋７６×３１ ＝（２４＋７６）×３１
乘法交换律与结合律及简便算法练习题
乘法交换律与结合律及简便运算练习题 一.填空： 1.15×16=16×□乘法-------------侓 2.25×7×4=□×□×7 乘法------侓 3.（60×25）×□=60×（□×8）乘法---侓 4.125×（8×□）=（125×□）×14 乘法—侓 5.3×4×8×5=（3×4）×（□×□）乘法—侓 二.填合适的数： 1.36×15=15×（） 2.25×17×4=（□×□）×17 3.（11×25）×□=11×(□×4) 4.30×6×7=30×(□×□) 三.简便计算： 1.25×36×4 2.17×125×8 3.25×5×4×6 4.4×49×25 5.15×22 6.50×（326×20） 7.125×17×16 四.应用题： 1.学校有一幢5层教学楼，每层有12间教室， 每间教室有6个窗户。整幢楼共有窗户多少个？ 2.一个游泳池长50米，小明每次游6个来回。 他每次游多少米？
3.实验小学新盖一幢4层教学楼，每层有5间教室，每间教室要配25套双人座椅，实验小学一共需要购进多少套课座椅？（你能用两种方法解决吗？） 4.同学们乘车去参观学习。每辆车坐50人，用7辆车送两次才把所有的同学送走，去参观学习的同学有多少人？ 5.用拖拉机运化肥，每辆一次运14袋，每袋重75千克，8辆拖拉机一次可以运化肥多少千克？ 6.同学们体操表演，一共有8个方阵，每个方阵有9行，每行有25人，一共有多少人？ 7.学校组织同学们去旅游，租了2辆汽车，每辆坐24名学生，租车费一共是960元，进山时，每人买门票15元，坐索道上山，每人交费25元。（1）平均每人分摊多少租车费？ （2）.这次旅游他们一共花费多少元钱？
人教版乘法交换律和乘法结合律练习
乘法交换律和乘法结合律练习 教学目标： 1.能运用运算定律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学过程： 课前我先做 我们学习了交换律、交换律，还有结合律和结合律，你会用英文字母把它们表示出来吗？ 使用交换律可以交换各数的（） 使用结合律可以改变运算的（）25×17×4 = （运用律） = = 354×5×2 = （运用律） = = 340+27+73 = （运用律） = = 25×5×4×2 = （先运用律） = （再运用律） = 426+55+74+45 = （先运用律） = （再运用律） = 125×12×8×5 = （先运用律） = （再运用律）
= 45+55×20+980 = = = 二、基本练习 （1）口算： 50×2=100 50×20=1000 25×4=100 25×8=200 25×12=300 25×40=1000 125×8=1000 125×16=200 125×24=3000 125×80=10000 通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？ 板书：5×2 25×4 125×8 （2）在□里填上合适的数。 30×6×7=30×（□×□） 125×8×40=（□×□）×□ （3）计算： 43×25×4 25×43×4 比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？ 小结：根据题目的特点，灵活运用运算定律。 （4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。 25×42×4 68×125×8 4×39×25 （5）对比练习： 4×25+16×25和4×25×16×25 (25+15) ×4和（25×15）×4 46×25和（40+6）×25 49×49+49×51和49×99+49 68+32）×5和68+32×5 学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。 汇报。 二、小结 学生谈收获。 课后小结：
(完整)四年级《乘法结合律》教学设计
四年级《乘法结合律》教学设计 四年级《乘法结合律》教学设计 教研课题：学法有效性研究 教学目标： １、经历乘法结合侓的探索过程，能用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和扯出问题的能力，积累数学活动经验。 ２、能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。 教学重点： 引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。 教学难点： 乘法结合律的推导过程。 教学方法： 尝试教学法自主探究法 教学过程： 一、复习导入 １、25×6＝70×5＝14×100＝ 25×4＝35×2＝125×8＝ 2、师：看到同学们有这样快速准确的计算能力，老师真为你们高兴！ 老师刚刚发现了两组比较有趣的算式，想和同学们一起分享。 二、探索发现
大屏幕出示两组算式 （２×４）×３２×（４×３） ＝８×３＝２×１２ ＝２４＝２４ （２×４）×３＝２×（４×３） （７×４）×２５７×（４×２５） ＝２４×２５＝７×１００ ＝７００＝７００ （７×４）×２５＝７×（４×２５） ＝２４×２５ ＝７００ 师：请大家观察这两组算式，再照样子仿写一组，然后小组内说说你们发现了什么？小组交流 汇报
（要求：学生能说出三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后两个数相乘，再乘每一个数所得的积是相等的。） 三、运用验证 师：数学来源于生活，生活中处处有数学。下面我们就找生活中的事例来解释自己所发现的这个事例。 出示书中的两个例子 要求：（１）先说清楚两个算式中每一步表示什么？ （２）再说两个算式特点是否符合我们发现的规律。 小组交流、汇报 师：任意三个数相乘，改变了运算顺序，积都不变吗？ 先独立举例子，写练习本上。（大数用计算器） 再小组交流，板书展示一组。 四、表示对比 师：用语言文字来描述这个规律语句比较冗长、复杂，如果用字母表示就比较简洁了。用a、b、c三个字母表示这三个数，你能写出这个规律吗？ 汇报 学生口述，板书 （a×b）×c＝a×(b×c） 看着字母表示的形式，完整地述说乘法结合律的意义。 板书课题乘法结合律 加法结合律和乘法结合律对比 五、简捷计算 直接出示１２５×９×８
小学四年级数学乘法的结合律和简便算法教案
小学四年级数学乘法的结合律和简便算法 教案 教学目标 1．使学生理解并掌握乘法结合律． 2．应用乘法交换律和结合律进行简算． 教学重点 理解乘法的结合律的意义及运用． 教学难点 乘法结合律的运用． 教学步骤 一、复习准备，引入问题情境 1．口算题．（卡片） 25 502 254 8125 12580 4025 通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？ 教师板书：52 254 1258 请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助． 2．生比赛看谁算得快（直接写得数） 25424 691258 43925 比赛结果都是老师算得快． 二、探究新知
1．导入： 刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算．你们想知道吗？这节课我们就共同研究乘法结合律．（板书课题：乘法结合律） 2．教学例3： (1)出示例3：演示课件乘法结合律出示例3 下载 (2)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？ (3)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等． (4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？ (5)反馈练习： 完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？ (154)10○15(410) (78)5○7(85) (12580)5○125(805) (1225)4○12(425) (6)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变． 教师提问：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢？ 启发学生：（ab）c＝a（bc）(教师板书)
四年级数学《乘法的结合律》
《乘法结合律》教学设计 一、教学内容：乘法结合律 二、教学目标: 1、知识与技能： ①、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并会用字母表示。 ②、能熟练地运用乘法的结合律进行简便运算。 2、过程与方法： ①、通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。 ②、运用乘法结合律巧算乘法的过程和方法。 3、情感态度与价值观： 培养学生的探索能力、发现能力和运用能力。 三、教学重难点： 重点：指导学生探索和发现乘法的结合律。 难点：发现规律，总结规律。 四、教学过程 一、谈话导入： 经过同学们的探索，我们已经发现了一些数学规律。这节课我们继续去探索，看一看还能发现什么规律？ 二、探索交流，发现规律： 探索与发现（二） 计算：（1）（9×25）×4 和9×（25×4）、
（2）（12×8）×125 和12×（8×125）两组算式。两组算式的结果都相等吗？比较算式特点，通过比较使学生明白：（9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）即：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数,积不变，这就叫做乘法结合律。 如果用a、b、c表示三个数，你能写出表示乘法结合律的式子吗？尝试书写关系式，并反馈尝试的结果。 (a×b) ×c=a× (b×c)。 三、应用规律，解决问题： 出示课件---乘法结合律的运用。你能运用乘法结合律巧算下列各题吗？ 1、37×5×2； 2、17×25×4 上面两题为什么要把5×2和25×4结合起来计算？ 观察、讨论，然后反馈结果。因为分别把这两个数结合起来相乘，所得的乘积是整十、整百数，可以使计算更为简便；在今后的乘法计算中，我们要尽可能地运用。 四、运用所学，巩固练习学生齐练，教师巡视，发现问题及时纠正，其乐融融。 五、拓展运用： 比较：25×24的两种算法哪种更简便？
乘法运算律和乘法结合律练习题
乘法分配律和乘法结合律练习题 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。 类型一：（a+b）×c=a×c+b×c ，（a-b）×c=a×c-b×c （注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加） （40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8） 类型二：a×c+b×c= (a+b) ×c ，a×c-b×c=c×(a-b) （注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三：（提示把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 75×41 76×101 62×102 105×81
类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98 X Kb1. C om 125×79 25×39 36×99 58×99 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91 乘法结合律 一、填空 35×2×5=35×(2×___) (60×25) ×4=60×(___×4) (125×5)×8=(___×___)×5 (3×4) ×5×6=(__×__)×(__×__) 二、利用发现的规律,计算。 25×17×4 (25×125) ×(8×4) 38×125×8×3
乘法的结合律和简便算法
乘法的结合律和简便算法 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 教学目标 1．使学生理解并掌握乘法结合律． 2．应用乘法交换律和结合律进行简算． 教学重点 理解乘法的结合律的意义及运用． 教学难点 乘法结合律的运用． 教学步骤 一、复习准备，引入问题情境 1．口算题．（卡片） 2×5 50×2 25×4 8×125 125×80 40×25 通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？ 教师板书：5×2 25×4 125×8 请同学们要牢记这三对好朋友，一
会儿它要给我们很大的帮助． 2．生比赛看谁算得快（直接写得数） 25×42×4 69×125×8 4×39×25 比赛结果都是老师算得快． 二、探究新知 1．导入： 刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算．你们想知道吗？这节课我们就共同研究乘法结合律．（板书课题：乘法结合律） 2．教学例3： (1)出示例3：演示课件“乘法结合律”出示例3 下载 (2)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？ (3)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等． (4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？ (5)反馈练习：
完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？ (15×4)×10○15×(4×10) (7×8)×5○7×(8×5) (125×80)×5○125×(80×5) (12×25)×4○12×(4×25) (6)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变． 教师提问：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢？ 启发学生：（a×b）×c＝a×（b×c）(教师板书) 教师说明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整数． (7)练习：教材第61页上面的“做一做”（学生填书），订正并说明根据．根据运算定律，在下面的□里填上适当的数． 30×6×7=30×（□×□）125×（8×40）
乘法结合律和乘法分配律练习题
典型的乘法分配律专项练习题 类型一： （注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50） 24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8） 类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次） 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 类型三： （提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律） 78×102 69×102 56×101
52×102 125×81 25×41 类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律） 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99
75×101－75 125×81－125 91×31－91 1、利用乘法结合律或乘法分配律进行计算： 125×（80+8）（80+8）×25 125×（80×8）（40＋8）×25 125×32×4 36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2）
15×（40－8）78×102 69×102 56×101 25×41 125×81 25×17×4 32×（200+3） 38×125×8×3 (25×125) ×(8×4) 125×25×32 125×（80+8） 125×（80×8）（80+8）×25
新人教版四年级下册数学《乘法的交换律和结合律》教学设计
新人教版四年级下册数学《乘法交换律和结合律》教学设计教案（定稿） 执教：麻港小学陈长银 教学目标： 1、知识与技能：引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2、过程与方法：培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、情感态度与价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 教学难点： 1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。 2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律，并会用字母表示。 导入新课 一、创设情境，生成问题 1、旧知复习： 我们刚刚学习了两条加法运算定律，同学们还记得么？谁能说一说？什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？加法结合律呢？ 引导学生思考、回答，教师板书：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2、你能很快说出下面各题的得数吗？ 125+78+375= 25+38+75+62= 2、引入新课：你很快就说出了结果，是怎样想的？既然运算定律能帮助我们提高计算速度，今天我们来学习新的运算定律 3、教师谈话引出情景：为保护环境，光明小学开展了植树活动（出示主题图），这就是植树活动的现场，我们来看看。从图上你发现了哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？让学生充分发言，根据学生的回答老师板书3个问题： 4、（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？（3）一共有多少名同学参加了这次植树活动？
教师说明：这节课我们先来解决前两个问题。引导学生看第一个问题：负责挖坑、种树的一共有多少人？应该怎样列式？ 指名列式，并说明列式依据。教师板书：4×5和25×４ 二、探索交流，解决问题 1、教学乘法交换律： （1）探究、发现问题： 教师提问：4×25和25×４得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４） （2）举例验证： 教师问：你还能举出类似的例子吗？（指名举例，教师板书：如，35×2=2×35 60×30=30×60） （3）概括规律： a、总结定律： 教师提问：从以上几组算式中你能发现什么，能用自己的话说出你发现的规律吗？ 提醒学生由加法交换律的总结思路想，总结好后说给同桌听。汇报得出结论，板书定律：交换两个因数的位置，积不变。 b、定律命名： 教师提问：这个规律叫什么名字呢？ 学生可能马上说出：乘法交换律，再让学生说是怎么想到的。 c、用字母表示定律： 教师谈话：请用你喜欢的方式表示乘法交换律，看谁的方法既简单又清楚。学生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，对学生的表现给予肯定，板书公式：a×b=b×a 让学生判断：这里的a 与b可以是哪些数？（任意数） （4）乘法交换律的应用： 教师提问：以前我们什么时候用过乘法交换律？引导学生回忆：做乘法验算时。 完成“做一做”前两道，指名板演，订正。教师谈话：用这个定律时该注意什么？（数不能
乘法的结合律和简便算法_1
乘法的结合律和简便算法 教学内容： 教科书例3、例4、例5及“做一做”，练习十三第3—9题。 知识教学点 ．使学生理解并掌握乘法结合律。 ．应用乘法交换律和结合律进行简算。 能力调练点 培养学生的逻辑思维能力，解决实际问题。 德育渗遗点 认识知识间的相互关系。 羹育渗遗点 通过学习感悟数学知识内在联系的逻辑之美，·提高审美意识， 引导学生运用已有经验，进行知识迁移，使学生由感性上升到理性，抽象概 念，掌握知识。 ．教学重点：理解乘法的结合律的意义及运用。 ．教学难点：乘法结合律的运用。 投影仪、投影片、小黑板。 镭蛰孕伏
．什么叫乘法的交换律?举例说明。 ．在里填上适当的数，并说明根据什么运算定律填的。 ×5＝××72二72××二X ．以上我们对乘法交换律及其应用进行了复习，同学们掌握得很好 课我们再来学习乘法结合律。 板书课题：乘法结合律 探究新知 ．教学例3： 出示例3： 引导学生分组试算，发现什么? 汇报： 使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等。 同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样? 反馈练习：完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什 么规律? ×100＝15× ×50＝125× ×5＝7× ×4＝12×
使学生明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先 把后两个数相乘，再同个数相乘，它们的积不变。 用字母表示乘法结合律。 如果用字母o、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢?启 发学生回答，教师板书：×c；教师提示学生注意这里的o、6、c表示的是大于0或等于0的整数。 并指导阅读教科书。 练习：教材第61页上面的“做一做”，订正并说明根据。 ．教学例4：+、 我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便。同样我们应用乘 法交换律和结合律也可以进行简便运算。 板书：简便运算 出示例4：计算43×25×4 教师提问：怎样计算比较简便?学生交流后试算 法。 ．教学例5： 出示例5，计算25×43×4 并指名板演，讲述计算方法
乘法结合律和乘法分配律练习题
乘法结合律和乘法分配律练习题 乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ 一、分配律的典型题例 ①由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种：●（１２５＋４０）×８ 因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计算。 即（１２５＋４０）×８ ＝１２５×８＋４０×８ ＝１０００＋３２０ ＝１３２０ ●１０３×１２ 此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还有接近整十或整千的），可以把１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式变成： １０３×１２ ＝（１００＋３）×１２ ＝１００×１２＋３×１２
＝１２００＋３６ ＝１２３６ 98×47，可以把98拆成整百数减一个较小的数。即：100-2，则题目变成：99×(100-2),可以套用公式变成： 99×47 =99×（100-2） =99×100-99×2 =9900-198 =9702 ●（１８＋４）×２５ 这道题虽然已经是分配律（ａ＋ｂ）×ｃ的形式，但是实际计算过程中１８×２５并不简单，因此不能直接拆分成１８×２５＋４×２５的样子，而是先把１８＋４算出来等于２２，然后对２２进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：２０＋２，因此题目的解法是： （１８＋４）×２５ ＝２２×２５ ＝（２０＋２）×２５ ＝２０×２５＋２×２５ ＝５００＋５０ ＝５５０ ②由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种：●２４×３１＋７６×３１