保定市高一第二学期期末调研考试

保定市高一第二学期期末调研考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，

只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1．si n 600o +tan 240o 的值是（ ） A ．2

3-

B.

2

3 C.3

2

1+-

D.

3

2

1+

2．若si n 2α<0,si n α-c os α<0,则角α的终边所在象限是（ ）

A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3．设向量)

2

1,

(cos α=→

a 的模为

2

2，则c os2α=( )

A.4

1-

B.2

1-

C.

2

1 D.

2

3

4．已知)]

1(3

cos[

3)]1(3

sin[

)(+π-

+π=x x x f ,则f (1)+f (2)+……+f (2005)+f (2006)=( )

A.3

2

B.

3

C.1

D.0

5．在∆ABC 中，a ,b ,c 分别是角A ，B ，C 的对边，且c

c b A 22

cos

2

+=

,则∆ABC 的形状为

（ ）

A ．正三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 6．把函数y =c os x 的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移4π个单位，则所得图形对应的函数解析式为（ ） A.)

42

1cos(

π+=x y B.

)42cos(π+

=x y

C.

)

8

2

1cos(π+

=x y D.

)22cos(π+

=x y

7．已知P(4,-9),Q(-2,3),y 轴与线段PQ 的交点为M ，则M 分−→

−PQ 所成的比为（ ） A ．

3

1 B.

2

1 C.

2 D.3

8．函数)

321tan(

π-

=x y 在一个周期内的图象是（ ）

9．若→→b a ,均为非零向量，则“→

→⊥b

a

”是“||||→

→→

→-=+

b a b a ”的（

）

A ．充要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件

D.既不充分也不必要条件

10．若函数f (x )=si nax +c os ax (a >0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（ ） A ．)

0,8(π-

B.(0,0)

C.(0

,8

1-

) D.)

0,8

1(

11．设向量)

20cos ,20(sin ),25sin ,25(cos o

o

o

o

b a

==→

→

,若→

→

→

+=b

t a c

(t ∈R),则||

→

c 的最小值

为（ ） A ．

2

B.1

C.

2

2 D.

2

1

12．已知函数f (x )=f (π-x ),且当)

2,2(ππ-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则

（ ）

A.a

B.b

C.c

D.c

x y cos 3sin +=在区间[0,

2

π]上的最小值为_______________.

14．设=

→

a

(-sin15o ,cos15o

),则→

a 与→

ox 的夹角为________________.

15．已知sin β+2sin(2α+β)=0,且2

π≠αk ,π

+π≠

β+α

k 2

(k ∈Z),则3tan(α+β)+tan α=_______.

16．下面有四个命题： （1）)

(3

2Z k k x

∈π+

π=是tan x =

3

的充分非必要条件；

（2）函数f (x )=|2cos 2x -1|的最小正周期是π； （3）函数f (x )=sin(x +

4

π)在]

2

,

2

[ππ-

上是增函数；

（4）函数f (x )=a sin x -b cos x 的图象的一条对称轴为直线x =4

π,则a+b =0.

其中正确命题的序号是_____________________.

三、解答题（本大题共6小题，74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤.） 17．（12分）已知0

2

<<π-

x ,sin x +cos x =

5

1.

(Ⅰ)求sin x -cos x 的值； （Ⅱ）求x

x

x tan 1sin

22sin 2

-+的值.