28.谷晓凯:探求数学本质 追求课堂高效
数学课堂让“精问”而走向高效
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龙源期刊网 数学课堂让“精问”而走向高效作者:谷亚肖来源:《教育实践与研究·小学课程版》2018年第02期摘要:在数学教学中,通过提问来激发学生的兴趣,以提高课堂教学质量是教师教学中一种重要的方式。
设计课堂教学时,重点设计课堂提问,从精研教材、精当预设、精确表达、精巧呈现四个方面,让数学课堂问题更加精准,从而使数学课堂走向高效,绽放精彩。
关键词:小学数学;提问;精准;高效中图分类号:G623.5 文献标识码:A 文章编号:1009-010X( 2018 )04-0024-03提问是教师促进学生思维发展,评价教学效果以及推动学生实现预期目标的基本手段。
对教师而言,课堂提问是教师在组织、引领和实施教学过程中不可或缺的教学行为。
对学生来说,提问引导其积极思考、激发好奇心的有效方法。
课堂提问是课堂教学巾的一个重要环节,是培养学生思考习惯的一种有效策略,也是提高教学质量的有效手段。
精准的提问,能够使课堂教学结构更为合理,同时调动学生积极参与学习活动。
因此,教师要精研教材,精当预设,精确表达,精巧呈现,让课堂因“精问”而走向高效。
一、精研——问题的高效要以高效的备课为基础充分备课是上好课的前提,教师在备课上所花的工夫直接影响授课的质量。
严谨、科学、有序的备课,是教师准确提问、有效实施教学的强力保障,是提高课堂效率的前提。
首先备教材要深入,可通过精研课标、集体备课、精品借鉴等途径达到对教材的“通”和“透”,进而有的放矢地设计本节课的核心或关键问题。
其次是备学生要“实”,充分了解学生的知识基础、已有经验、学习能力、身心特征以及兴趣爱好等。
因为好的课堂教学,不仅要联系教学内容的实际,更要贴近学生实际,这样才能真正做到因材施教,真正做到以学生为中心,为学生发展服务。
例如:五年级下册“同分母分数加减法”一课在备课时,笔者首先了解知识点的纵向结构,同分母加减法计算学生在三年级已有初步接触,已会计算得数。
通过教研组集体研讨,教学目标确定为:理解分数加减法的含义及算理,掌握分数加减法的计算方法。
凸显数学本质 培养数学思维
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凸显数学本质培养数学思维作者:宋姣来源:《赢未来》 2019年第18期宋姣湖北省宜昌市青岛路小学,湖北宜昌 443200摘要:数学是思维的体操,数学教学活动应该激发学生的兴趣,调动学生的积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维。
课堂上,学生应该有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程,凸显数学本质,积累数学活动经验,发展数学思维。
关键词:数学思维;活动1 设计有思维价值的活动,让学生形成思维化的思考周长这个看似简单的概念知识,和面积概念混淆不清,一直困扰着广大学生的教师,这是因为概念知识本来就比较枯燥,抽象,对于三年级的孩子还不是很容易接受和理解。
因此,教师要充分认知到这点,并抓住学生认知上的困难,设计一些有思维价值的活动,让学生在活动中形成数学化的思考。
【片段一】拿出你的数学书,找到数学书的封面,用手来摸一摸数学书面表面一周的边线。
学生在现场摸一摸的过程中,教师引导学生说清楚是在数学书的封面的边线上找一个起点,并沿着边线走一圈,又回到起到,这就是数学书封面一周的边线。
以此让学生初步明确周长的概念是从起点又回到起点这样的一周。
拿出自己准备的树叶,动手摸一摸树叶一周的边线。
此时学生有了第一次摸数学书一周边线的经验,就能很快的找到树叶一周的边线,并在说的过程中,再次巩固了从“起点回到起点的初步认知过程”。
【片段二】将数学书封面、树叶一周的边线描出来,并选取典型作品进行全班交流。
教师巧妙地将教学目标转化为学生的活动目标,在动手操作中获得以下体验:明确研究对象,知道周长从哪里来,只有物体表面才有周长。
物体表面一周的边线在描的过程中要注意要回到起点,也就是周长是要封闭起来的。
物体表面的周长应该是贴着边线,不能重复。
【片段三】找一找你身边物体,并说一说它的周长在哪里?学生在描、画、说的活动过程中,一点一点地初步构建“周长”这一概念,一点一点地将理解上升到对数学概念的思考。
其实,动手摸、描、说是一个外在活动过程,教师借助这个活动载体,让学生的思维发生变化,转化成内在的学习动力,内在的动力必然使学生的思维动起来。
从有效问题到高效课堂——论小学数学课堂有效问题
![从有效问题到高效课堂——论小学数学课堂有效问题](https://img.taocdn.com/s3/m/6d2c15cc690203d8ce2f0066f5335a8103d26641.png)
从有效问题到高效课堂 ——论小学数学课堂有效问题发布时间:2021-05-17T12:43:19.513Z 来源:《现代中小学教育》2021年4月下作者:杨小华[导读] 康托尔指出:“在数学的领域中,提出问题的艺术往往比解答问题的艺术更为重要”。
小学数学教学离不开提问,提问是发挥教师主导作用、凸现学生主体地位的重要手段。
课堂提问是教师开启学生心智、促进学生思维、增强学生主动参与意识的基本控制手段,我们应善于设置矛盾问题,善于避免模糊的提问,善于精炼问题,善于延时回答,提高小学数学课堂提问有效性。
浙江省温州市平阳县麻步镇树贤小学杨小华摘要:康托尔指出:“在数学的领域中,提出问题的艺术往往比解答问题的艺术更为重要”。
小学数学教学离不开提问,提问是发挥教师主导作用、凸现学生主体地位的重要手段。
课堂提问是教师开启学生心智、促进学生思维、增强学生主动参与意识的基本控制手段,我们应善于设置矛盾问题,善于避免模糊的提问,善于精炼问题,善于延时回答,提高小学数学课堂提问有效性。
关键字:课堂提问数学有效提高问题是思维的起点,问题是创造的前提,一切发明创造都是从问题开始的。
美国心理学家布鲁纳曾经指出:“教学过程是一种提出问题与解决问题的持续不断的活动”。
教师根据教学要求,把新旧数学知识之间矛盾揭示出来,作为一种启发信息提供给学生,激发学生主动探究的欲望,从而获得新知。
一、精炼问题,提高问题的质量一个好的课堂提问,不但能巩固知识,及时反馈教学信息,而且能启迪学生思维,发展学生的心智技能和口头表达能力。
教师在设计问题时,必须要吃透教材,然后围绕知识要点设计一些精炼的问题,严格控制问题数量,提高问题的质量。
例如在教学《圆的认识》时,教师一上课就提出提问:“你们见过的车轮是什么形状的?有正方形、三角形的车轮吗?为什么?”学生利用生活中的知识很快想到了所有的车轮都是圆形的,脑子里也马上开始思考为什么没有正方形、三角形的车轮呢?圆形的车轮有什么样的特点和好处呢?也许有些学生会认为是因为正方形、三角形有角所以不行。
基于数学本质,设计学生学习路径
![基于数学本质,设计学生学习路径](https://img.taocdn.com/s3/m/81f355b74a7302768e9939ba.png)
基于数学本质,设计学生学习路径作者:曹燕来源:《数学教学通讯·小学版》2020年第08期摘; 要:数学学习是数学知识的建构过程。
在教学中,教师的教是为学生的学而服务的。
教师应引导学生主动学习、深度学习。
如何引导学生更好地学习,教师应从数学这门学科的本质出发,设计对学生学习有利的路径,让学生经历数学学习的过程,使学生的学习具有高效率,思考更深入,知识应用更灵活。
关键词:数学本质;学习路径;数学思考;数学素养《义务教育数学课程标准(2011年修订版)》指出:教师要发挥主导作用,处理好讲授与学生自主学习的关系,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得基本的数学活动经验。
数学学习是数学知识的建构过程。
在教学中,教师的教是为学生的学而服务的。
教师应引导学生主动学习、深度学习。
如何引导学生更好地学习,教师应从数学这门学科的本质出发,设计对学生学习有利的路径,让学生经历数学学习的过程,使学生的学习具有高效率,思考更深入,知识应用更灵活。
一、基于数学本质,以知识建构设计学习路径建构主义理论指出:学习是学习者基于原有的认知经验生成意义,建构理解的过程。
依据建构主义理论,教师应从学生已有的认知经验出发,设计知识“建构化”的流程,创设最适合学生数学学习路径。
教师应充分了解学生的已有认知经验,针对性地开展教学研究,让学生的数学思考走向深度,促进学生的数学理解。
例如,教学苏教版小学数学三年级下册“含有小括号的两步混合运算”时,教师就是通过先了解学生已有的两步混合运算的认知基础,设计有层次的教学活动,引导学生经历知识的建构过程,让学生的学习有“径”可循。
(1)设计只含有同一级运算两道复习题。
出示两道习题,引导学生回忆同一级运算的运算顺序。
出示:56-8+12,42÷6×4。
明确指出:56-8+12和42÷6×4都要按从左往右的顺序进行计算。
把握数学本质,培养学生逻辑推理能力
![把握数学本质,培养学生逻辑推理能力](https://img.taocdn.com/s3/m/a83599e88ad63186bceb19e8b8f67c1cfbd6ee4f.png)
数学探究SHUXUE TANJIU教师·TEACHER0712020年12月Dec.2020逻辑推理能力是小学数学核心素养的重要构成部分,它不仅是小学生接触和把握数学知识时必须具备的一项基本能力,更是影响着他们数学素养可持续发展的关键因素。
将培养小学生逻辑推理能力的目标始终贯穿于小学数学教学创新的全过程,能够有效适应数学学科逻辑性强的特点,帮助学生在观察、思考、推理和分析的同时灵活地将抽象知识转化成具象知识,再充分运用良好的逻辑思维和推理判断能力来解决实际的数学问题。
因此,在新课程改革的背景下,小学数学教师应当正确认识到逻辑推理能力在学生数学学习生涯中占据着举足轻重的地位,要以新颖、先进的教学观念来突破传统授课方式,结合教学内容和学生的实际特点来探寻最适合学生数学能力发展的教学模式。
一、灵活比较——发展逻辑思维能力小学生在解决数学问题的过程中,可以依据题目要求选择相似的概念,并将它们进行多元比较。
这不仅是一种学习数学的基本方法,也是构成数学逻辑推理能力的重要元素。
在小学数学教学过程中,学生接触的数学概念和数理知识都是较为基础的,若要发展他们的逻辑思维能力,就必须引导他们学会挖掘不同概念之间存在的相似含义,以“求同”和“存异”的视角去感知概念的本质属性,从而在多元比较的过程中实现数学思维的发散和创新。
因此,在教学活动中巧妙诱导学生来对相似概念进行多元比较,离不开教师的精心设计,教师应当帮助他们掌握科学合理的比较方法,逐步形成良好的比较思维,实现数学素养的提升。
例如,在教学“质数和合数”一课时,教学的关键在于引导学生掌握质数和合数的概念,使他们能够准确判断一个数是质数还是合数。
但是,在开展实际教学的过程中,笔者发现部分学生对质数和合数的概念混淆不清,主要原因在于他们对质数和合数概念的理解浮于表面,没有从根本上抓住两者的联系和区别。
因此,笔者转变了直接进行概念讲解的方式,而是采用多元比较的方法来帮助学生深度把握概念的本质,从而达到高质量的学习效果。
追寻数学本质,发展关键能力
![追寻数学本质,发展关键能力](https://img.taocdn.com/s3/m/ff503f2afe00bed5b9f3f90f76c66137ee064fea.png)
追寻数学本质,发展关键能力【关键词】数学本质;关键能力;核心素养;生长一、小学数学核心素养的内涵理解关于数学核心素养,史宁中教授解读为:“一个人学习数学之后,即便這个人未来从事的工作和数学无关,也应当会用数学的眼光观察世界,会用数学的思维思考世界,会用数学的语言表达世界。
”马云鹏教授认为:“《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出的10个核心词即可认为是10个核心素养。
”曹培英教授认为:“学科核心素养是指凸显学科本质、承载独特、不可替代的育人价值的素养。
”受专家们的启发,作为一线小学数学老师,我所理解的数学核心素养是:在具有基本数学认知的基础上,为适应未来社会发展所必备的,能够通过“数学的加工方式”观察、理解和分析现实世界以及解决现实问题的关键能力。
其中,“数学的加工方式”可以理解为在具有一定的知识、技能之外,能够“用数学的眼光观察世界、用数学的思维分析世界、用数学的语言表达世界”的那个“无形力量”。
它蕴含于数学学科本质中,生成于数学知识和数学活动中,是随着数学学科发展长期积淀并不断生长的。
以下,笔者试图结合自身教学实践,探究促使核心素养在小学数学课堂落地的教学策略。
二、小学数学核心素养的培育策略(一)核心素养在探寻数学本质中落地在课堂教学中,教师从数学本质出发,创设适切的教学活动,引导学生经历观察、操作、体验等过程,探寻数学本质,逐渐学会数学的认知、数学的思维、数学的表达,数学核心素养正是在这样不断探寻数学本质中落地的。
1.创设情境,直观体验,逐层抽象情境创设是小学数学课堂的重头戏,好的情境可以瞬间点燃学生的兴趣,激活已有经验,引发认知冲突,在教学互动中更利于小学生发现数学本质,达到事半功倍的效果。
以苏教版《认识面积》一课为例:(1)出示手掌画,猜猜哪边的手掌印是老师的?哪边的手掌印是我女儿的?谁想和老师比一比手掌面?再和你的同桌比一比。
(2)出示薯片桶,你能摸出它的一个面吗?还能找到一个不同的面吗?再摸一摸数学书的这个侧面。
关注数学本质,提升数学核心素养
![关注数学本质,提升数学核心素养](https://img.taocdn.com/s3/m/6824dced763231126fdb11ca.png)
关注数学本质,提升数学核心素养作者:黄美建来源:《小学教学参考·中旬》 2018年第12期[摘要]数学教育的核心是让学生理解数学本质。
教学中,教师可以从理解基本概念、提炼数学思想、突出数学思维和追求数学精神四个方面入手,引导学生关注数学本质,提升数学核心素养。
[关键词]数学本质;核心素养;数学思想数学本质是指具体数学内容的本真意义。
教师不但要引导学生明白隐藏在客观事物背后有哪些数学知识和数学规律,以及这些数学知识的本质属性是什么,还要让学生知道统摄具体数学知识与技能的数学思想方法是什么,数学思维、数学精神有哪些。
教学中,教师要把握好教学内容的数学本质,让学生经历数学过程,提升数学核心素养。
一、理解基本概念数学是由概念、命题等内容组成的知识体系。
它是一门以抽象思维为主的学科,而概念是这种思维的语言。
因此,概念教学是小学数学至关重要的一项内容,是基础知识和基本技能教学的核心,正确理解基本概念是学好数学的基础。
小学数学的基本概念主要包括十进制、单位(份)、四则运算、位置、变换、平面图形、统计。
理解基本概念不但要明白“是什么?怎么样?为什么?”,还要思考“从哪里来?到哪里去?”。
(一)明白“是什么?怎么样?为什么?”数学是一切自然科学的终点,自然科学的尽头是数学。
这说明科学需要借助数学来表达(是什么),来推理演算(怎么样),来解释说明(为什么)。
作为学科体系中一员的数学,它是思维的体操,需要让学生明白“我研究的内容(是什么),根据条件可以推导出什么(怎么样),这样的推导根据是什么(为什么)”。
经过“是什么——怎么样——为什么”的思维过程,学生就会知其然且知其所以然,让孤立的知识在头脑中成为网状结构的知识,实现知识之间的融会贯通。
例如,“三角形的面积”研究的是如何计算三角形的面积,教材通过将两个完全一样的三角形拼接成一个平行四边形,推导出三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半,其公式用字母表示为S=12ah。
追出“本质”,问出“精彩”--数学课堂追问的策略研究
![追出“本质”,问出“精彩”--数学课堂追问的策略研究](https://img.taocdn.com/s3/m/73927da0bdeb19e8b8f67c1cfad6195f312be83a.png)
追出“本质”,问出“精彩”--数学课堂追问的策略研究蔡小冲
【期刊名称】《中学数学》
【年(卷),期】2016(000)003
【摘要】追问是对某一内容或某一问题,为了使学生弄懂弄通,往往在一问之后又再次提问,穷追不舍,直到学生能正确解答为止.它是在对问题探究的基础上追根究底地继续发问,不是一般的师生互动,而是对知识点进行深刻挖掘,是逼近其本质的一种深层次探究.适时的、恰到好处的"追问"能保持学生思考的延续性,对问题的认识由模糊走向清晰,理解由片面走向全面,思维由浅层走向深入,课堂对话由单一走向丰富.【总页数】3页(P20-22)
【作者】蔡小冲
【作者单位】江苏省西亭高级中学
【正文语种】中文
【相关文献】
1.问出“学问”,问出“精彩”——浅谈小学数学课堂提问的有效性 [J], 李玉琴;
2.“追”出精彩——刍议小学数学课堂追问的切入时机 [J], 尹恒俭
3.追出精彩,问出格调——小学数学课堂教学中追问策略及技巧的一点思考 [J], 王新巧
4.相机追问追出实效
——小
学数学课堂追问策略 [J], 魏丽
5.追得适时问出精彩
——以"数列中一类存在性问题"复习课为例 [J], 练育宏
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简约:小学数学课堂教学的本质追求
![简约:小学数学课堂教学的本质追求](https://img.taocdn.com/s3/m/4e50f063af1ffc4ffe47ac74.png)
要教师 对现实教 学 中的情 况进行恰 当有效 的调控 、引领 ,
、
简约化数 学课 堂教 学的 内涵和特征
( )简约化数 学课 堂教 学的 内涵 一
才 能使 课 堂生 成得 更加 精 彩 。教 师 的教学 调 控是 多方 面 的 ,比如教师根 据实际情 况可对教材进行 适 当的调 整 ,有
界, “ 简约 ”既是操作 的要领 ,又是理想 目标 ,还是 一种 教学理念 。
的教师在教 “ 倍数和因数”时,情境导人时教师用课件展
示十二个 同样大小 的小正方形 ,让学生思 考可 以摆成 多少 种不 同的长方形 ,没让学生 动手进行操作 ,而是让学生 去 想象结果 有多少种 。该教师考 虑到学生在 一 、二 、三 年级
是正数 ,也不 是负数 ,正数大 于0 ,负数小于0 ;② 能用负
数表示 日常生 活中的简单 问题 ,并进 行适 当的解释 ;③经 会负数 与 E常生 活的密切联 系 ;④发展 学生 的合作交 流能 t 力 ,培养 学习数 学的兴趣 和信心 。这样 的教 学 目标既 全面 又易达成 ,每一条 目标都 比较具体 、清晰 、可行 ,从 而利
动手操作 的机会 已经 很多 了 ,而 四年级学 生的思维 已由形
象性思维 向抽象性 思维过渡 ,已具备一定 的抽象思维 能力 了 ,教师就 将让学生 动手操作得 出结果改 为让 学生动脑进
行思考来解 决问题 了 。又如 当课 堂发生意 外情况 ,没在 教
师的预设之 内时 ,也 需教师 的简约智慧来 弓航 把舵 ,进行 【 调控引领 ,才能使教 学驶 向精 彩的彼岸 。如课 堂上有 的学 生 的 回答或 问题会偏 离教学主题 ,如果让学生 这样一直 漫
抓本质,让课堂深入浅出
![抓本质,让课堂深入浅出](https://img.taocdn.com/s3/m/278e2e6700f69e3143323968011ca300a6c3f6f1.png)
抓本质,让课堂深入浅出作者:***来源:《河南教育·职成教》2021年第03期数学教育家米山国藏说过:“作为知识的数学,通常在学生走出校门后不到一两年就忘掉了。
然而不管他们从事什么工作,唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法随时发生作用,使他们受益终生。
”的确,数学教学应引导学生透过现象看本质。
只有抓住了知识最本质的东西,数学教学才能深入浅出、化繁为简,才能让学生在掌握数学知识的同时,深入数学的“灵魂深处”,领略数学的精髓。
在苏教版小学数学五年级下册第七单元《解决问题的策略》中,一道例题引起了我的思考。
这道例题呈现了异分母分数加法:+++。
教材首先引导学生观察算式的特点,让学生试着计算,然后提问他们能否将其转化成更简单的算式。
接着在一个正方形内表示出这4个分数,最后直观地看出可以将算式转化成1-。
通过将算式转化为图形,学生体会到转化策略的内在价值。
看完例题,我开始思考:这节课仅仅让学生感受数形之间的联系与转化吗?似乎还不够。
具有这样特点的算式都符合这样的规律吗?能否在“形”的帮助下,找到这一类算式的规律?在这样的思考之下,我重新设计了教学过程。
上课时,我为学生出示了四道算式:+++ ++++++ +++我先让学生观察算式的特点,说说他们打算怎样做。
绝大部分的孩子想到了通分。
我接着提问:“你们能把第1个算式中的数字转化为图形吗?”随即出示了1个正方形。
孩子们跃跃欲试,很快在正方形中将4个分数表示了出来。
图刚画完,就有學生大声说:“可以转化成1-。
”我微笑着点了点头,没有说话。
接着我用同样的方法引导学生转化后面的3个算式,画着画着就有学生发现,刚刚得出的结论不具有普遍性。
我接着引导:“‘分子是1,分母依次乘以2’这样的分数相加,有什么规律呢?”孩子们积极地思考着、交流着,最后得出规律:用第一个分数的两倍减去最后一个分数。
我趁热打铁追问道:“那减法呢?”随即将加号全部改成了减号:--- ------ ---我让学生四人一组,通过画图寻找规律。
关注数学本质,提升数学核心素养
![关注数学本质,提升数学核心素养](https://img.taocdn.com/s3/m/c2991399cd22bcd126fff705cc17552707225ed8.png)
关注数学本质,提升数学核心素养摘要:数学教育的最终目的就是让学生领悟数学本质,小学数学教学目标是提高学生的总体数学核心素养。
对于学生的培养主要从这四个方面展开:概念理解、领悟数学思想、培养数学思维、追求数学精神,从而帮助学生深入理解数学本质,更好的提高学生的学生核心素养。
关键词:数学本质;核心素养;措施引言:数学本质即数学的意义,本质是万物之源,教师在教学中更要注重这一点。
教师要不断引导学生去追求知识内在的意义,不能仅停留于知识表面。
数学又是所有科目的基础,对学生的整个学习生涯都起到至关重要的作用,所以,数学教师在教授知识时应更加谨慎,讲授的知识更加全面,让学生体验到真正的数学过程,从而潜移默化的提高数学核心素养。
一、理解小学数学的基本概念小学数学主要从十进制、单位转换、四则运算法则、规则位置变换、平面图形、统计这六大方面展开教学,教师的教授不仅仅是为了让学生了解“是什么”,更重要的是“为什么”和“怎么做”。
(一)数学教学中的“是什么”、“为什么”数学作为所有学科中的基础学科,是锻炼个人思维的重要途径,数学教师需要通过初步教学让学生了解学习的知识“是什么”,激发学生探索“为什么”的好奇心,在学习数学过程中不断探索“是什么”和“为什么”,让数学知识在脑海中形成更为完整的框架,让知识之间可以融会贯通,并正确进行知识串联和迁移。
例如,学习“多边形的面积”,这一单元的内容主要是求不同图形的面积,其中平行四边形和三角形的面积在求法上有一定的区别与联系。
课本中的有几个典型的例题,平行四边形均有两个相同的三角形拼接而成,如题已知,平行四边形面积:“面积=底×高”,之后学生在组内讨论,讨论每个三角形面积的求法,经过讨论学生们发现每个三角形面积均等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半,即“s=ah÷2”。
在学生探讨过程中,学生真正的认识到平行四边形和三角形之间的联系,学习到平行四边形和三角形的面积的求法,这类的教学模式所教授的知识能给学生留下长时间的印象。
让思维插上科学的翅膀——例谈培养学生科学思维能力
![让思维插上科学的翅膀——例谈培养学生科学思维能力](https://img.taocdn.com/s3/m/38a2a0abbdeb19e8b8f67c1cfad6195f312be8f3.png)
——例谈培养学生科学思维能力摘要:思维的价值在于它是探寻本质的方法,是获得结果的过程,更是潜能发展的必需.近几年来,教学中越来越注重对学生思维能力的培养.文章以一道解析几何试题为切入口,通过周密审题、思路探究、解题策略、深度思考四个方面,浅谈对培养学生科学思维能力的一些思考.关键词:科学思维;周密审题;思路探究;解题策略;深度思考收稿日期:2021-02-21作者简介:张鹏(1982—),男,中学一级教师,主要从事高中数学课堂教学及高考试题研究.张让思维插上科学的翅膀科学思维,也叫科学逻辑,即形成并运用于科学认识活动、对感性认识材料进行加工处理的方式与途径的理论体系.它是真理在认识的统一过程中对各种科学的思维方法的有机整合,是人类实践活动的产物.思维的价值在于它是探寻本质的方法,是获得结果的过程,更是潜能发展的必需.近几年来,教学中越来越注重对学生思维能力的培养.随着我国教育体制改革的推进,以及社会对人才素质要求的提高,对学生综合能力和素质的培养提出了更高要求,所以教师在教学上应该加强培养学生严谨的科学思维能力.数学题目中包含着典型的数学思想和深刻的数学思维.教师精选出富有探究性和能够切实提升学生思维能力的典型题目,经过适当的推广、变式、转换、分解等立体式的精心设计,在深度上挖掘“资源”的深刻性,在广度上拓展“资源”的功能性.进而在课堂教学中引导学生揭示问题的本质,从不同角度发现问题的真谛.这样,方能有效拓宽学生的解题思路,培养学生的探究能力.笔者以一道解析几何题目作为切入口,通过周密审题、思路探究、解题策略、深度思考四个方面,浅谈对培养学生科学思维能力的一些思考,期盼能够启发学生思维,使学生的思维更具深度,进而产生触类旁通、举一反三的教学效果.题目已知椭圆C :x 2a2+y 22=1过点P ()2,1.(1)求椭圆C 的方程,并求其离心率;(2)过点P 作x 轴的垂线l ,设点A 为第四象限内一点且在椭圆C 上(点A 不在直线l 上),点A 关于l 的对称点为A ′,直线A ′P 与椭圆C 交于另一点B ,设O 为原点,判断直线AB 与直线OP 的位置关系,并说明理由.根据已知条件易求得椭圆C 的方程为x 28+y 22=1,离心率e=文章主要对第(2)小题进行探讨.一、重周密审题,促进思维发展审题是对题目中原有条件的正确理解、合理改造和深入加工.很多错解产生的根源就在于审题能力不足.例如,审题不清而看错信息,审题不严而遗漏信息,审题不准而“想当然”地加工信息,审题不深而找不出条件间的必然联系.可见,细致周密的审题是··59解题成功必须具备的前提条件.波利亚认为,学生没有弄明白问题就开始演算与作图是解题中最糟糕的现象.因此,波利亚的《怎样解题》将解题这一过程进行了步骤的分解,其中,“弄清问题”这一步便是要求学生从多角度进行题意的观察,使得问题的实质得到洞察并因此确定解题方向.由此可见,审题对于学生思维的启动是最为关键的.1.抓题中“几何动作”,按“动作”顺序作图解析几何的研究对象是几何图形,故而充分理解和深入挖掘几何图形的特征和性质应优先于代数的运算,即先用几何眼光观察,再用坐标法解决.有些学生一看到解析几何题目就束手无策,这都是因为“无形”.图形在求解解析几何问题中起着非常重要的作用,教师着重于在教学中渗透数形结合思想,培养学生的几何直观能力.几何直观本质上是一种通过图形所展开的想象能力,《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《标准》)指出,借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探究解决问题的思路、预测结果.几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中发挥着重要作用.在此题中,我们可以抓住以下“几何动作”理解题目.(1)将条件“椭圆C:x 2a2+y22=1过点P()2,1”理解为“作出椭圆C的图象,标出定点P”.(2)将条件“过点P作x轴的垂线l”理解为“作出垂线l:x=2”.(3)将条件“设点A为第四象限内一点且在椭圆C 上(点A不在直线l上)”理解为“在椭圆C上标出动点A”.(4)将条件“点A关于l的对称点为A′”理解为“作出对称点A′”.(5)将条件“直线A′P与椭圆C交于另一点B”理解为“连接A′P,得到交点B”.(6)将条件“判断直线AB与直线OP的位置关系”理解为“连接AB与OP”.进而可以根据上述信息作出解题图形,如图1所示.图1通过从几何直观的角度审视题目,将文字描述语言形象化、图象化表达,有助于学生进一步理解和分析问题,有助于培养学生的形象思维,意在做题之前做到胸有成竹.2.几何条件代数化,点线关系不缺失正所谓“数缺形时少直观,形少数时难入微”,几何条件代数化就是借助数的精确性和规范严密性来阐明图形的某些属性,通过数理论证、数量刻画,以获得结论,即以数为手段、以形为目的.在此题中,我们可以将一些几何条件用相应的数学符号或数学表达式进行表达,即将几何条件转换为代数关系.(1)将条件“过点P作x轴的垂线l”表达成“垂线l:x=2”.(2)将条件“设点A为第四象限内一点且在椭圆C上(点A不在直线l上)”表达成“设A()x0,y0(0<x0<22,且x0≠2),则x20+4y20=8”.(3)将条件“直线A′P与椭圆C交于另一点B”表达成“交点B(联立方程组可得其坐标)在椭圆上,满足椭圆C的方程”.(4)将条件“判断直线AB与直线OP的位置关系”表达成“kAB=kOP”.将题目中的几何条件转化为数学符号,是学生具有抽象化思维的具体体现.符号是数学的基本工具,也是学习数学的主要内容.熟练掌握用数学符号表达数学对象有助于学生对题目信息的加工和处理.对于点A和点B,我们应有充分的理解.点是解析几何中最基本的元素,对点的认识与表征是否到位,在解析几何问题的解决上有着重要的意义,即要认清点的多重身份.学生都很清楚“若点在曲线上,则点的坐标满足曲线的方程”,而“点又可以看成是曲线的交点”,对于点的这一重身份的认识与运用,学生就显得相对薄弱.波利亚在其著作《数学的发展》第··60一章“双轨迹模型”中列举了大量的例子,足以说明几何中对点的这一认识的重要性.在教学中,教师有必要让学生对点与曲线的关系有这样的辩证认识.而且在解析几何问题中,点在某曲线上往往是直接给出的,然而要把点看成是曲线的交点,有时需要一定的分析才能显现出来,这又加大了问题解决的难度.因此,对题目条件进行不同角度的分析与挖掘,将对点A 和点B 的身份有不同的认定.这样多角度地思考问题,既会产生不同的解题方法,又有利于提升学生科学严谨的思维能力.二、重思路探究,体验思维过程大家往往会认为平面解析几何的本质是用代数方法来研究几何问题,其过程中的运算要有毅力.笛卡儿将坐标法引入几何,解决了“形缺数时难入微”的问题,而且实现了“以算代证”的算法统一,但是这并不意味着要抛弃传统的挖掘几何图形性质的研究方法.对题目中的信息进行分析、整理、合成,这是思维的过程.教师引导学生多角度、纵深交错、逆向、高位地分析信息间的内在联系,使学生充分体验研究问题的思维过程,在一系列的思维活动中,培养和提升学生的科学思维能力.在分析题目第(2)小题时,教师可以对学生提出如下问题,让学生进行思考.问题1:试猜想直线AB 与直线OP 有怎样的位置关系?有何根据?问题2:如何理解题目中的“对称”关系?它有怎样的几何或者代数的等价转换?问题3:如何理解点B ?它是椭圆C 上的点还是几何图形的交点?将点B 与其他几何图形一起分析,又能带来怎样的几何或者代数的等价转换?问题4:经过上面的深入思考,如何确定直线AB 与直线OP 的位置关系?是“从条件谈起”还是“从结论入手”?问题5:尝试理清其中的逻辑关系,以流程图的形式呈现解题思路.解题思路流程图能够清楚地展现解题的逻辑思维,能将解题策略以流程图的形式具体表现出来,能帮助学生理解题目中条件与结论之间的内部关系.对于题目的第(2)小题,给出如下两种解题思路及对应的解题思路流程图.思路1:从条件谈起.题目条件中的“几何动作”详细地描述了几何元素之间的关系.因此,我们可以从条件出发分析题目,设计解题流程图.我们由图1易知直线PB 和直线PA 关于直线l 对称,因此这两条直线的斜率互为相反数.故而,只需将两条直线中的一条与椭圆联立方程求解得出交点坐标,另一交点坐标可由斜率关系得到.可以看出,求解点A ,B 的过程是一样的、相关的,因此,在设计解题流程时可以“并行”设计.这样,就能顺利得出直线AB 的斜率k AB ,进而与直线OP 的斜率k OP 进行比较便可得证.解题流程图如图2所示.解法1:直线AB 与直线OP 平行,证明如下.设直线PA :y -1=k ()x -2,直线PB :y -1=-k ·()x -2,点A ()x A ,y A ,点B ()x B ,y B .由{x 2+4y 2=8,y =kx -2k +1,得()4k 2+1x 2+8k ()1-2k x +16k 2-16k -4=0.图2··61则2xA =16k2-16k-44k2+1.所以xA =8k2-8k-2 4k2+1.同理,xB =8k2+8k-2 4k2+1.所以xA -xB=-16k4k2+1.由yA =kxA-2k+1,yB=-kxB+2k+1,得y A -yB=k()xA+xB-4k=-8k4k2+1.因为点A在第四象限,所以k≠0,且点A不在直线OP上.所以kAB =yA-yBxA-xB=12.因为kOP=12,所以kAB =kOP.所以直线AB与直线OP平行.【评析】解法1重点研究了“对称”关系,具体体现为对称直线的斜率关系和隐去点A′,将点A′的作用转嫁到点B.进而灵活运用根与系数关系,得出直线AB 的斜率,省去了很多运算过程.思路2:从结论入手.从结论入手是利用分析的思维方法思考问题,将它运用到解析几何当中进行求解是常用的方法.首先,我们猜测直线AB与直线OP的位置关系,并将此结论作为已知进行证明,进而得到与题目条件相符合的情况.在此题中,由图1可以猜测直线AB与直线OP 是平行的,故而两条直线的斜率相等,便知直线AB 的斜率,得到直线AB的方程.再由对称关系得到直线PA′的斜率,得到直线PA′的方程.依照题目中的“几何动作”,我们将直线AB与直线PA′联立求得点B 的坐标,再将点B代入椭圆方程,成立即可.解题流程图如图3所示.联立方程组图3解法2:直线AB与直线OP平行,证明如下.设AB∥OP,点A()x0,y0(0<x0<22,且x0≠2),则x20+4y20=8,且点A′()4-x0,y0.由点P的坐标P()2,1,得kPA′=y0-1 2-x0.故直线PA′的方程为y-1=y0-12-x0()x-2.因为AB∥OP,且kOP=12,所以kAB=12.故直线AB的方程为y-y0=12()x-x0.联立ìíîïïïïy-1=y0-12-x0()x-2,y-y0=12()x-x0,得()x0+2y0-4x=x20+8y0-2x0y0-8.将x20+4y20=8代入,得()x0+2y0-4x=-2y0()x0+2y0-4.所以xB=-2y0.进而yB=-x02.所以点B的坐标为Bæèçöø÷-2y0,-x02.将点B带入椭圆C的方程,得4y208+x2042=y202+x208=1.··62故点B在椭圆C上.所以假设成立.【评析】解法2先假设两条直线平行,利用假设,求出点B,再将点B带入椭圆方程,若成立,则假设成立.其中,先利用“对称”关系求出点A′的坐标,将点B理解为两条直线的交点,进而将点B带入椭圆方程,化简即可.三、重解题策略,优化思维品质思维是智力与能力的核心.思维是人脑对客观事物的本质与事物内在的规律性关系的概括和间接的反映.思维的本质是具有意识的人脑对客观事物的反映,它反映的是一类事物共同的、本质的属性,以及事物间内在的、必然的联系.思维品质,实质是人的思维的个性特征.思维品质反映了个体智力或思维水平的差异,主要包括深刻性、灵活性、独创性、批判性、敏捷性和系统性六个方面.优秀的思维品质来源于优秀的逻辑思维能力.良好的数学思维品质是高考考查的重点,尤其是对数学思维敏捷性的考查更加体现了高考命题的独具匠心.有研究表明,中学生的数学学习选择能力是影响学习成绩的重要因素,两者呈现较高的正相关.解析几何是用代数的方法研究几何问题,即通过引入变量建立方程或函数关系解决问题.在具体的解题过程中设什么未知量是一个值得仔细考虑的问题.很多学生做题时处于一种惯性状态,一有思路便立即进入运算阶段,而不去分析要算什么、怎么计算会更好,结果导致问题求解困难.从例题两种解法的思考角度可以看出,解法1比解法2的运算要简单一些,思维上有“妙”之所在,抓住了解决问题的本质,恰当利用“对称关系”,巧妙算出点B的横坐标,使问题得到简化.解法2虽然在运算能力上有一定的要求,但整体思路清晰明确,常规易想.《标准》强调,培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题.两种解法在思维上都有可以借鉴之处,在解题教学中应该及时给予总结和突破.解题教学不仅要教会学生解题,更重要的是思维层面的点拨与培养,这样便不失解题教学的意义.因此,重解题策略的优化与选择,方能使学生思维的灵活性、广阔性和深刻性得到训练.四、重深度思考,提升思维创新一切问题的根源都在于思考,而更重要的在于深度.这里的深度不仅指纵向的,也指横向的,或者说即综合了各种情况,又选取几种情况进行更进一步的挖掘.深度思考的目的,是要解决问题,是践行三思而后行.深度思考,方能完善认知、提升思维.只有对数学思想和数学方法理解透彻、融会贯通,才能提出新看法、巧解法.针对上述例题,笔者做出如下思考.思考1:如果弱化第(2)小题中“点A为第四象限内一点”这个条件,我们能否判断直线AB与直线OP 的位置关系呢?经过几何画板软件作图分析可知,点A不在直线x=2,y=1上,且不与点P及点P关于原点O的对称点重合时,直线AB与直线OP均是平行关系.图4~图6分别为点A位于第Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ象限时的图象.图4图5图6因此,可以对第(2)小题进行如下变式.变式1:已知点P()2,1为椭圆C:x28+y22=1上一点,过点P作x轴的垂线l,设点A在椭圆C上(点A不在直线x=2,y=1上,且不与点P及点P关于原点O的对称点重合).点A关于l的对称点为A′,直线A′P与C交于另一点B,设O为原点,判断直线AB 与直线OP的位置关系,并说明理由.思考2:如果将第(2)小题中的点A关于l′:y=1对称,得到对称点A″,则直线A″P与椭圆C交于另一点B,那么直线AB与直线OP又有怎样的位置关系?··63变式2:已知点P ()2,1为椭圆C :x 28+y 22=1上一点.过点P 作y 轴的垂线l ,设点A 为第二象限内一点且在椭圆C 上(点A 不在直线l 上),点A 关于l 的对称点为A ′,直线A ′P 与C 交于另一点B ,设O 为原点,判断直线AB 与直线OP 的位置关系,并说明理由.思考3:由前面两个思考问题,猜想点P ,B ,A ′,A ″在同一条直线上.如图7所示.图7思考4:已经证明AB ∥OP ,其逆命题是否成立?变式3:已知点P ()2,1为椭圆C :x 28+y 22=1上一点.过点P 作x 轴的垂线l ,设点A 为第四象限内一点且在椭圆C 上(点A 不在直线l 上),过点A 作直线AB ∥OP (其中点O 为原点),直线AB 与椭圆C 交于另一点B ,若点A 关于l 的对称点为A ′,求证:点A ′在直线BP 上.解:设A ()x 0,y 0(0<x 0<22,且x 0≠2),则x 20+4y 20=8.由于k OP =12,故直线AB 的方程为y -y 0=12()x -x 0.由ìíîïïx 2+4y 2=8,y -y 0=12()x -x 0,得2x 2-2()x 0-2y 0x -4x 0y 0=0.所以x 0x B =-2x 0y 0.所以x B =-2y 0.进而y B =-x 02,所以B æèçöø÷-2y 0,-x 02.所以k PB =1+x 022+2y 0=2+x 04()1+y 0.因为A ′()4-x 0,y 0,k PA ′=y 0-12-x 0,所以k PA ′-k PB =y 0-12-x 0-2+x 04()1+y 0=0,即k PA ′=k PB .故点A ′在直线PB 上.在题目的探究过程中,逐步深入、环环相扣,运用多途径、多思维进行探究、拓展和变式思考,驰骋想象,纵横联想,观察分析数学问题的实质.在挖掘问题及解决的过程中蕴含着数学思维和数学思想,同时猜想探求适当的数学规律.这种回归问题本身的探究思考,既使得错综复杂的几何图形有了“四面湖山收眼底”的美感,又提升了学生的科学思维能力,能够引起学生对经典试题的重视,激发学生的学习兴趣.参考文献:[1]于洁.思维的价值与美丽:例谈在小学《科学》教学中培养学生思维能力[J ].新课程研究,2012(7):145-146.[2]胡小浇.重视审题,发展思维:高中生解决问题能力的几点思考[J ].中学数学(高中版),2018(2):72-73.[3]张平.谈学生处理解析几何问题几种意识的缺失[J ].中学数学月刊,2015(4):8-10.[4]张先龙.数学教育要培养理性思维素养[J ].中学数学教学参考(上旬),2017(9):10-13.··64。
高效课堂,数学教学的必然追求——以“自然分材教学”实现小学数学课堂的高效
![高效课堂,数学教学的必然追求——以“自然分材教学”实现小学数学课堂的高效](https://img.taocdn.com/s3/m/b43fb47c01f69e3143329440.png)
了这一理念 。“ 普补分读” 分两步 : 一是先面 向所有学生进行教 学, 即“ 普读 ” 。二是普 读结束 , 即刻练 习 , 分 出“ 补读生 ” ( 不知 者) 与“ 普读生 ” ( 知者) , 后 者继续 学 习新 的 内容 , 前者则 开始
中。
有学生先 限做一套作业 ( 习题 ) , 如学有余力 , 再做提高性 作业 。
教育心理实验 的结果表 明: 巧妙地 运用 及时反馈和个别矫
正相结合 的方法 , 能成倍提高学 习效果和教学质量 。 因此 , 学生
能 当堂完成作业 , 并及 时订正作业 中的错误 , 利于教师及 时 了
学生完成课堂作业 , 当堂完成 和反馈 。 作业总量被严格控制 , 所
算, 学生 自 发 的学 习兴趣很难形成 。 《 数学课程标准 ( 2 0 1 1 版) 》
提 出: “ 数学教学 活动应激发学 生兴趣 , 调动学 生积极性 , 引发 学生的数学思考 , 鼓励学生 的创造性思 维。” 小学 生 , 特别是 中 低年级儿童 , 乐于猜谜语 、 听故事 , 教学 中教师如能紧密结合教 材, 运 用各种有趣 的形式沟通 彼此 的感情 , 对 于激发 学生学 习 兴趣 能起 到 良好 的作用 。 但“ 感 情调节” 活动不止 于教学开始环 节, 而要 贯穿教学 的整个过程 , 让学 生始终浸润 在满满 的幸福
《 数学课 程标准( 2 O l 1 版) 》 指出 : “ 学 习评价既要关注 学生 学习的结果 , 也要重视学习的过程。 ” 问题跟踪是评价学生学习 的一种方式 , 可 以分为“ 学生 自己跟踪 ” 与“ 教师跟踪” 。前 者即 学生 自己定期 翻阅 、 思考并纠正在习题册上标记 的错题 。后者 即教 师借 助“ 问题跟踪记录” 或学生 的习题册 , 跟踪部分学生 的
浅析小学数学高效教学的实现_4
![浅析小学数学高效教学的实现_4](https://img.taocdn.com/s3/m/70741829b94ae45c3b3567ec102de2bd9605defb.png)
浅析小学数学高效教学的实现发布时间:2021-12-01T08:38:29.058Z 来源:《中小学教育》2021年7月第19期作者:汪子晨[导读] 新课标改革打破了传统教学课堂模式,当前相关部门对小学数学课堂的要求就是以学生为中心,打造高效教学课堂。
汪子晨库车市第一小学842000摘要:新课标改革打破了传统教学课堂模式,当前相关部门对小学数学课堂的要求就是以学生为中心,打造高效教学课堂。
打造高效的数学,需要结合现在小学数学教学存在的不足,坚持以新的小学课程标准为指导,从小学数学教学的各个环节出发,优化各个教学流程,提高课教学实效,特别是要重视发挥学生在课堂教学中的主体地位,为学生数学核心素养的培养打下坚实的基础。
高效地开展小学数学教学活动,需要教师明确教学的具体任务和目标,给予学生恰当的指导,特别是教师要关注知识本身的传递,同时更要关注学生学习能力、学习态度的培养等,让学生发挥学习主人的作用,从而使得教学活动更加高效。
关键词:小学数学;高效教学引言在现代教育思想影响下,数学学科的教育在整个小学数学体系中占据了重要的地位,是学生接触理科学科思维的基础,全新的教育思想和教学手段应用到数学课堂中能够激发学生的学习兴趣,让学生在点燃数学探究热情的基础前提下获取数学知识并提升数学思维能力。
在实践教学过程中,针对数学这门理论性和逻辑性兼备的学科,教师在教学过程中要想构建高效的课堂,就需要主动发现和深入分析当前数学课堂存在的问题,并基于问题从不同教学方面针对性地给出对策,由此引领学生积极主动参与到课堂数学知识的探索中,构建起高效的数学课堂。
1小学数学高效教学的重要性小学数学课堂应该随着新一轮课程改革而进行创新,包括对教学方法和课堂形式的创新。
此次课程改革要求教师做到课堂以学生为中心和主体,对教学提出了新的要求,同时这也是教学发展的关键机会。
所以,为了让教学课堂尽可能地符合改革要求,使学生取得良好发展,各教师就应该围绕知识特点、学生特点、课堂要求进行思考,科学、合理地制订教学计划,构建高效课堂。
对数学高效课堂的探索
![对数学高效课堂的探索](https://img.taocdn.com/s3/m/db8a063e81c758f5f71f6736.png)
对数学高效课堂的探索发表时间:2019-01-10T16:11:24.557Z 来源:《教育学文摘》2019年2月总第291期作者:谷玉冬[导读] 十多岁的孩子本是处在最花样的年纪,活泼爱动、爱奇思妙想是他们的鲜明特征。
山东省菏泽市定陶区滨河街道办事处中学274100参加工作已是第七个年头,我一直在农村中学从事数学教学工作,虽然在教学这条道路上我还非常年轻,但对前几年的教学历程却有很大的感触,那就是:教师教得很辛苦,学生学得很痛苦,可学生并没有得到应有的发展。
因此,如何提高四十分钟的课堂教学教育的效率,尽量在有限的时间里出色地完成教学任务、提高教学质量,是值得我们每一个教育工作者深思的问题!十多岁的孩子本是处在最花样的年纪,活泼爱动、爱奇思妙想是他们的鲜明特征,有时候看见孩子们跑在操场上朝气蓬勃的样子,我的思绪就会不由自主的随着他们回到年少的时候。
可为什么回到课堂上,氛围就会180°大转弯,变得死气沉沉、犹如一潭死水呢?一、我认为,主要原因有1.教学方式的老旧化。
很多老师的教学方式仍然是让学生被动的接受学习,具体表现为:教学中是以教师的讲授为主,而很少让学生通过亲自活动与实践来获得知识,得到发展。
教师一言堂,代替了学生的思考,学生很少有根据自己的理解发表看法与意见的机会,课堂教学在很大程度上存在着以课堂为中心和以课本为中心的情况。
这种单一、被动的学习方式,会使学生在学习中感到枯燥、乏味,使教师讲得累、学生听得烦,还怪学生不认真听,这样课堂不沉闷才怪。
2.与学生相处边缘化。
我们教学的对象是一个个鲜活有思想的孩子,教师要想让学生真正的接收所学的知识,就要知道他们心里所想。
有些教师教学过程非常认真,从备课、讲课、批改作业全都一丝不苟的完成,课教学效果却不尽如人意。
这其中很大一部分原因就是没有真正的走进学生,只是机械般的把自己该教的内容传输出去,却不考虑学生所思所想,对这些知识的接受程度,没有反馈的教学怎能算得上完整的教学呢?二、那么如何提高课堂教学效率?我从下面几方面谈一下自己的看法1.激发学生的学习兴趣,提高学生参与学习的主动性。
把握数学本质,追求高效课堂
![把握数学本质,追求高效课堂](https://img.taocdn.com/s3/m/0e0338481611cc7931b765ce0508763231127417.png)
把握数学本质,追求高效课堂
蒋燕丹
【期刊名称】《小学教学参考》
【年(卷),期】2017(000)032
【摘要】数学教学意义在于"生活数学化、数学生活化".随着课程改革的不断深入,数学本质教学已逐渐成为课堂教学中必不可少的部分.教师在进行课堂教学时应注重数学的本质,让学生学会自主运用数学结论解决问题.
【总页数】1页(P94)
【作者】蒋燕丹
【作者单位】江苏海门市汤家小学 226126
【正文语种】中文
【中图分类】G623.5
【相关文献】
1.整体把握数学知识揭示数学知识本质——打造数学高效课堂的一种途径
2.把握数学学科本质实现高效课堂教学
3.本质,数学教学的追求把握数学教学的本质——由《分数的意义》一课说开去
4.探求数学的本质,追求数学的真谛,提高数学学习力——从\"K\"型相似说起
5.追寻数学本源把握数学本质——例谈高考一轮复习中把握数学本质的教学策略
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改革教学方法,推进高效小学数学课堂建设
![改革教学方法,推进高效小学数学课堂建设](https://img.taocdn.com/s3/m/8a37d666dc36a32d7375a417866fb84ae45cc39e.png)
改革教学方法,推进高效小学数学课堂建设发布时间:2021-07-28T10:44:55.493Z 来源:《比较教育研究》2021年7月作者:孙莎莎[导读] 现如今,基础教育课程改革在不断推进,小学数学教学需要从应试教育,转变为素质教育,需实现教育观念、教学策略等层面的转变革新,构建促进学生全面发展的高效课堂。
所以,在现代教育教学理论的指导下,本文将结合教学实践,从改变观念、课堂提问,关注生活实际、采用小组教学等四个维度,探索建构创新小学数学课堂的基本方法和具体策略。
孙莎莎陕西省西安高新第二小学 710075【摘要】现如今,基础教育课程改革在不断推进,小学数学教学需要从应试教育,转变为素质教育,需实现教育观念、教学策略等层面的转变革新,构建促进学生全面发展的高效课堂。
所以,在现代教育教学理论的指导下,本文将结合教学实践,从改变观念、课堂提问,关注生活实际、采用小组教学等四个维度,探索建构创新小学数学课堂的基本方法和具体策略。
【关键词】创新;教法;小学数学;高效课堂中图分类号:G652.2 文献标识码:A 文章编号:ISSN1003-7667(2021)07-099-01课堂,是教师开展基础教学工作的有效阵地,教学方法则是课堂建设的关键要素,因为方法的运用关系到知识的传递,影响课堂的效率和结果。
所以,科学、创新的教学方法的运用,是构建科学高效课堂的重要支撑。
这要求小学数学教师应清醒地认识和把握数学学科特点,在此基础上,不断推进数学课堂教学方法的创新,以促进高效课堂的创建与实施。
一、转变观念,开展生本教育观念常常是具体行动的指导与指引,因此,转变观念是小学数学教师在新课程标准下的首要任务。
具体地说,小学数学教师应彻底摆脱传统观念的束缚,实现从“以师为本”到“以生为本”的转变,坚持素质教育和生本教育的先进理念,努力用真挚的态度、亲切的话语与学生互动,建立一种和谐的师生关系,给学生充分的学习空间和机会,使学生积极主动地参与教学活动,发挥主观能动性,表达自己的观点和意见,提出问题和疑问,为提高教学效率奠定基础。
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立的首先是“人” ——辽宁沈阳立人学校的整体教学系 统和“124”模式
“124”模式,“1”即整合后一节课的教学内
容;“2”即自学课和验收课两种课型;“4” 即四大教学操作环节:目标明确、指导自学、 合作探究、训练验收。
丑小鸭如何变天鹅 ---江西武宁宁达中学的“自主式开放 型课堂”
“自主式开放型”课堂在操作上主要包含了四
高效课堂的三条高压线
A、预习不充分的课不准上 B、严禁教师与学生“抢风头” C、必须当堂达标测评
“课改”代名词 ----杜郎口“三三六”教学模式
课堂自主学习三特点:立体式、大容量、快节奏; 自主学习三模块:预习、展示、反馈;课堂展示六 环节:预习交流、明确目标、分组合作、展现提升、 穿插巩固、达标测评。 所谓立体式就是:将学习任务分配给每个同学、每 个小组来完成,充分调动每个学生的主体性;所谓 大容量就是:以教材为基础,通过各种课堂活动形 式拓展、演绎、提升;所谓快节奏就是:紧扣学习 目标和任务、通过周密安排和师生互动、生生互动, 达到预期的效果。
不让教师进课堂 ——江苏灌南新知学校的“自学· 交流” 模式
“自学· 交流”学习模式简述:从提前一天将“学案” 发放给学生,新知学校即开始了引导学生自学的过 程。把原属于学生的思维权利通过“自学”还给学 生,通过“交流”表达自我的权利。新知对学生的 自学有三个层次的要求。一是完成学案上老师预设 的问题,了解学习文本需要掌握的知识、考查的技 能等;二是要对学案中涉及到的问题进行质疑,提 出自己的问题,对未涉及到的问题要进行补充,丰 富完善;三是敢于否定书本中既成的事实和结论, 并发表自己的见解和结论。
影响学生学习成绩的因素: 20%的因素——智商, 70%的因素——情商, 10%的因素——行商。 271课堂模式”的时间分配: 20%(约10分钟)——(老师)诠释学习目标,组织课 堂教学,课堂引领、激励、点拨, 70%(约30分钟)——(学生)分组合作,展示点评, 质疑拓展, 10%(约5分钟)——(学生)总结反刍,当堂检测。
安徽课改的“小岗村” ----安徽铜陵铜都双语学校的“五环 大课堂”
建构“三模五环六度”课堂运行机制 “三模”是指“定向导学、互动展示、当堂
反馈”三大导学模块;“五环”是指导学流 程中要经历“自研自探——合作探究——展 示提升——质疑评价——总结归纳”五大环 节;“六度”是要求教师导学设计及课堂操 作过程中要重视学习目标的准确度、自学指 导的明晰度、合作学习的有效度、展示提升 的精彩度、拓展延伸的合适度、当堂反馈的 有效度。
个模块:自学、交流、反馈、巩固拓展。 课堂划分为三个模块:预习、展示、测评。 课堂三模块大致按照时间划分为:15(分钟) +25(分钟)+5(分钟)。
新技术与新文化高度融合 ----河南郑州第102中学的“网络环境 下的自主课堂”
“网络环境下的自主课堂”模式由“预习、展示、 调节、达标”四个环节组成。 学生们把预习好的导学案及课堂展示的内容课前上 传,板书、展示、表演、提升,上课时不用忙着记 笔记和在黑板上临时书写,挤出的大量时间可以用 于师生之间、同学之间的交流互动。借助白板的快 捷、方便,展示过程可以十分紧凑、高效,而且交 互式电子白板还有储存、记忆功能,自由调用,学 生巩固和反馈也变得十分方便快捷。
导学案由有到无,是学生学习成熟的标志之一。当学生愿学习、爱学习、 会学习时,就意味着学习已经从“要我学”到“我要学”,然后到“要 学我”。随着课改的深入,学生从枯燥的学习走向了追求心灵解放、神 情愉悦,那么不论是投入程度还是内心感受,都与之前大不相同。 让学生成为学习的主人吧,因为学生渴望;让学习成为学生的追求吧, 因为大势所趋;让学习成为学生的快乐吧,因为学生的身心发展会提升 我们的国民素养。 从学生的心理、心态、心灵去研究教学吧,因为只有“以人为本”才能 遵循学生的身心发展规律,让学生更健康、让祖国更强盛、让民族更伟 大、让未来更美好!我们期待全国教育教学改革向纵深发展,还给学生 自由、快乐、幸福。不闻不如闻之,闻之不如见之,见之不如知之,知 之不如行之。学至于行而止矣! ——2012年10月
预习模块主要任务是:明确学习目标并初步达成学 习目标。 展示模块的主要任务是展示、交流预习模块的学习 成果,并进行知识的迁移运用和对感悟进行提炼提 升。 反馈模块的主要任务是对前面的课进行反思和总结, 对预设的目标进行回归性的检测,本环节尤其突出 “弱势群体”,让学生说、谈、演、写,进一步检 查落实情况,达到三维目标 。
高效课堂的界定
高效课堂,是指在有效课堂的基础上、完成
教学任务和达成教学目标的效率较高、效果 较好并且取得教育教学的较高影响力和社会 效益的课堂。高效课堂是有效课堂的最高境 界。
高效课堂的界定
好的教学效果体现在:
一是效率的最大化。也就是在单位时间内学
生的受益量。主要表现在课堂容量,课内外 学业负担等。 二是效益的最优化。也就是学生受教育教学 影响的积极程度。主要表现在兴趣培养、习 惯养成、学习能力、思维能力与品质等诸多 方面。
35+10是将课堂时间45分钟分为两段:前段
这里的学生管老师 ----山东兖州一中“循环大课堂”教学 模式
35分钟,后段10分钟。前35分钟解决在此之 前学生已预习的《导学案》,按“六段”式 处理,完成本课教学全部内容,包括小结作 业。处理完进入后10分钟,发下一课的《导 学案》,并让学生预习。
高效课堂的概括:
知识的超市、生命的狂欢。
高效课堂的一个中心:
一切以学生为中心、以快乐为根本。
高效课堂的终极目标:
致力于学习能力的培养
高效课堂的核心理念:
自主、合作、探究
教学方式: 由“灌输式教学为主”向“以探究式教学为主”转 变 学习方式: 由“接受式学习为主”向“以研究性学习为主”转 变; 小组学习——独学、对学、群学师是否遵循了模式,是否使用导学案上课, 是否充分使用和调动了小组,是否组织了当堂达标 测评,严格规定“讲”绝不能超过10分钟; 二看学生的学习状态、课堂气氛,是否有走神、打 瞌睡、精力不集中,或者假学、伪学现象; 三看教师是否注重学习方法,关注学习过程,严禁 教师上课“对答案”,严禁用标准答案囚禁学生的 思维。
探求数学本质 追求课堂高效
许昌市教研室
谷晓凯
构建高效课堂的背景
新课程发展的需要
现实困境的呼唤
当前中小学教学中存在着突出问题:师生负担重,教学效果差、效益差、 效率低。
实施素质教育和课程改革迫切需要“减负提质”,提高课堂教学实效。
“学生作为全人的发展”的诉求
传统课堂教学忽视了学生情感、态度、价值观的发展 ,忽视了学生创新 实践能力的发展。
技术支撑:
高效课堂模式——通过展示实现交流、通过 纠错实现落实、通过点拨实现提升、通过开 放实现拓展。 教学抓手: 导学案——学生学习的路线图和方向盘, “五步生成”,实现四级目标。
高效课堂的基本模式:
时间划分: 10+30+5 B 环节划分:预习、展示、测评 C 六大模块:预习交流、分配任务、合作探 究、展现拔高、串插巩固、达标测评。
如果长期使用导学案,学生学习的依赖性过强,就 不可能在学生的心灵里生发出进取、向上、踊跃攀 登的强烈愿望。教师原来的“满堂灌”方式虽然改 变了一幅模样,但是学生仍然是应付的无奈之举, 没有真正解决从“要我学”到“我要学”的蜕变转 身。一旦形成学生的自主学习能力,那么它就完成 了使命,就像拴在婴儿胸部的棉绳,可以帮助孩子 学习走路,但当孩子逐渐学会走路后,棉绳就可以 束之高阁了。
领跑高中领着“改” ------昌乐二中“271高效课堂”
1.学习内容方面: 20%的知识——自学能会, 70%的知识——合作学会, 10%的知识——老师教会。 2.学生组成方面: 20%学生——特优生, 70%学生——优秀生, 10%学生——待优生。
关于高效课堂的几点思考
思考一:怎样认识高效课堂的模式化教学。
高效课堂需要模式,但不能惟模式论。 模式与高效没有必然的联系。 “问题情境—建立模型—解析、应用与拓展”
是新课程倡导的课堂教学基本模式。
思考二:关于导学案。 导学案是经教师集体研究、个人备课、再集体研讨 制定的,用于引导学生自主学习、主动参与、合作 探究、优化发展的学习方案。它以学生为本,以 “三维目标”的达成为出发点和落脚点,配合教师 科学的评价,是学生学会学习、学会创新、学会合 作,自主发展的路线图。 导学案的利与弊。
这里的学生怕下课 ----河北围场天卉中学“大单元教学” 模式
“大单元教学”模式具有三大特色:大整合、大迁 移、大贯通。其具体表现形式是“三型、六步、一 论坛”。 “三型”,即高效课堂的“预习展示课,提升展示 课、巩固展示课”三种课型;“六步”,分别为: 明确目标,自主学习,小组讨论,展示拓展,穿插 巩固,当堂测验;“一论坛”即以论坛形式,在 “三课”结束之后,以单元为总教学目标,采取滚 动循环的手段,由教师“精讲点拨”,对本单元授 课环节中挖掘不到的问题,提升不到的层次,进行
杜郎口中学为何取消导学案 崔其升
导学案的出现,是课堂教学改革的一个标 志,它引导课堂教学从“教中心”向“学中 心”过渡。随着课改的深入,导学案的“副 作用”也逐渐显现。于是,杜郎口中学在近 期取消了导学案。导学案的取消,代表着彻 底瓦解教师用“导学案”对学生思维的隐性 控制,真正实现“学生主体化”学习课堂的 愿景。
李炳亭
著名教育记者,高效课堂首倡者,当代著名教育改革实践者, 高效课堂行动研究代表性人物,他是第一个解构“高效课堂”概念、 理论、实践,并形成系统性研究论述的人。现任《中国教师报》总 编助理、编辑部主任,兼任中国教育学会小学专业委员会副秘书长、 中国教育学会初中专业委员会副秘书 长、中国名校共同体秘书长。 教育专著《杜郎口旋风》、《向阳的智慧》、《县中突破》、《高效课 堂22条》、《我给传统课堂打零分》、《高效课堂九大教学范式》、《中国 当代课改档案》、《高效课堂导学案设计》、《高效课堂理论与实践》等。 多年来致力于“高效课堂”研究与推广应用,在国内22个省市选择100所 代表性学校组建“中国名校共同体”。他所领衔的高效课堂实验,如今已 辐射全国,是当代最有影响力的改课流派。 主张:好学校是一方池塘;学校的产品是课堂;素质教育的突破点在于 培养学生的“学习能力”。必须以学生的学评价教师的教;能让学生学进 来并且学会的老师才是好老师!