《数学建模与数值计算方法》讲义(C.ppt)

SPSS简介 SPSS简介
专用型的计算机数学软件，SPSS(Statistics Package for Social Science) for Windows 是在 SPSS/PC(for Dos)基础上发展的适用于自然科学、社 会科学各领域的统计分析软件包，是世界上流行的统计 软件。 它使用窗口方式展示各种管理和分析数据方法的功能， 使用对话框展示出各种功能选择项，清晰直观，易学易 用。它具有强大的图形功能，使用该软件不仅可以得到 分析的数字结果，而且可以得到直观、清晰、漂亮的统 计图，对原始数据形象地作出各种描述。 SPSS已经在社会科学和自然科学的各个方面都发挥了 巨大的作用。
SAS简介 SAS简介
SAS(Statistical Analysis System)软件系统由美国 SAS公司编制。该软件系统于1966年研制成为商业软 件，开始仅用于数据的统计分析，后经不断更新和补充， 现在的SAS已发展成为一个功能强、效率高、使用方便 且适用于多种操作系统的信息处理和科学计算组合软件 系统，具有完备的数据存取、管理、分析和显示功能， 在数据处理和统计分析领域，SAS被誉为国际上的标准 软件系统，1996年和1997年被《Datamation》杂志 评为建立数据仓库的首选产品，已被120多个国家和地 区29000多个机构所采用，直接用户超过300万人，广 泛应用于金融、保险、经济、医疗、卫生、生产、运输、 通讯、政府部门、科研和教育等领域。
符号计算与计算机代数
用于计算各类表达式的符号计算系统是一个数学 软件系统，它主要包括数值计算 符号计算 图 数值计算、符号计算 数值计算 符号计算、图 形功能和程序设计 程序设计四个方面的功能，它有功能强 形功能 程序设计 大、种类丰富的内部函数，用户也可以自由地定 义自己的函数并扩大到系统函数中去。 通过符号计算，人们可以利用计算机完成数学演 数学演 数学推理和数学证明 算、数学推理 数学证明 数学推理 数学证明，这就是计算机代数。 许多数学问题由计算机来完成显然效率倍增，还 可以避免人为的错误。从而使人们能把注意力着 重在分析问题、解决问题的本质方面，专心做更 加富有创造性的智能化的工作。
Mathcad→ Mathcad→特点
Mathcad自问世以来，Mathsoft公司对它进行不 断的完善和补充，新版本一个接一个地推向市场，现今 的Mathcad的计算能力已远远超过该软件的早期设计目 标。Mathcad有三大面向大众的特点： 可按习惯的标准书写格式输入数学公式、方程式组和矩 阵，计算机就能直接给出（数字、符号或图形）的结果。 整个过程如使用计算器一样简单。 灵活的便笺式文字处理能力。 由它生成的电子书籍（Electric Book）中的指令、函 数、图形都是“活”的，即指令中任何参数的变化都会 使相应的结果变化。 Mathsoft公司还推出面向广大教师、学生的兼备文 字、数学和图形处理能力的集成工作环境—— StudyWorks和Axum。
SAS→ SAS→组成（续）
SAS/ETS：它是用于时间序列分析的模块。 SAS/FSP SAS/AF SAS/GRAPH SAS/ASSIST：提供面向任务的菜单驱动界面， 借助它可以通过菜单使用SAS系统的其他软件产 品。 SAS/INSIGHT：它为交互式数据探索和分析工 具。 SAS/IML
SAS→ SAS→组成（续）
SAS/EIS SAS/ACCESS SAS/ENGGLSH SAS/CALC SAS/LAB SAS/GIS SAS/SHARE SAS/CONNECT SAS/NVISION SAS/SPECTRAVIEW SAS/TOOLKIT
Mathematica→ Mathematica→简介
计算机数学系统
新一代的计算机数学系统主要指科学计算软件 科学计算软件。 科学计算软件 科学计算软件的功能模块 基本科学计算模块 大型矩阵计算、插值、逼近、求解非线性方 程组、目标函数的优化等。 面向不同工程对象的科学计算需求模块 结构分析、信号处理、大规模集成电路辅助 设计等。 符号计算与机器证明模块 公式推导、符号计算、数值计算与定理证明 等。 系统仿真、控制模块
Mathematica→ Mathematica→应用
数学教学 研究微分方程 进行张量分析 解决物理及工程问题 从事经济学的研究 ……
MATLAB
Lingo
LINDO是线性规划的通用软件包，LINGO 是非线性规划的通用软件包，都是由Lindo 公司开发的。
BBS
在水木社区 （http://www.newsmth.net/）上，有 许多关于数学软件和数值计算的专门版面， 精华区有许多不错的文章，版上也潜伏着 不少牛人，大家有问题可以前去讨论。
yjssxjm@qq.com
http://slcx.sci.bupt.cn/tonghui/yjssxjm
Mathematica系统是美国的Wolfram Research 公司的产品，其研制者Stephen Wolfram是从 1986年开始开发的。1988年发布了 Mathematica 1.0版。 国内外许多大学应用符号计算软件进行科学研究， 并将其应用于数学教学中。美国的Illinois大学， 从1988年就开始研究将Mathematica用于数学 教学，所编写的教材及软件Calculus & Mathematica在Harvard，Ohio State， Missouri，Pittsburgh等大学的数学实验室中使 用。
Maple系统→ Maple系统→组成、特点
Maple系统由三部分组成：用户界面（Iris）、 代数运算器（Kernel）、外部函数库 （External library）。 它的特点是它的帮助菜单非常丰富，简单易学， 拥有大量的软件包，交互式环境，输出界面与 平常书写基本一致，很适合初学者学习使用， 符号运算功能强，具有一定的决策能力。 它的输出有多种形式，如LaTeX，Fortran， C，也可由Scientific Word等接受。
数学软件
仝辉 北京邮电大学理学院 Email： Email：yjssxjm@qq.com 课件下载： 课件下载：http://slcx.sci.bupt.cn/tonghui/yjssxjm
数学家可以把符号计算软件看作是最 基本的语言，如同计算机学家的C语言。 ——陈木法 让一些杰出的人才奴隶般地把时间浪 费在计算上是不值得的。 ——莱布尼兹
SAS→ SAS→组成（续）
SAS/QC SAS/OR：它是运筹学和工程管理的软件。该软件提供 全面的运筹学方法，是一个强有力的决策工具。它包含 线性规划、线性整数规划和非线性规划的许多常用方法， 还包含用于项目管理、资源分配和时间安排等问题的一 系列方法。它解线性规划和非线性规划问题的最优化方 法，是通过其中的LP过程和NLP过程的使用来实现的， 其中LP过程是解各种线性规划（包含整数线性规划）的 方法库，NLP过程是解各种非线性规划问题的方法库。 SAS/OR软件是SAS系统大力开发的软件，也是SAS系 统中需要花力气来学习和掌握的一个软件。
数值计算与符号计算
计算机的诞生源于数值计算，“计算”一词在过 去仅是数值计算的意思。数值计算的结果是一个 数值。像Fortran、C等高级语言，主要用于数 值计算。 现在计算机除了传统的数值计算外，还可以进行 数学符号的演算，也称计算机代数 计算机代数。所谓符号， 计算机代数 可以是字母、公式，也可以是数值，数值是表达 式的一种最简单的形式。符号计算 符号计算是相对实质计 符号计算 算而言的，对于符号计算，计算机处理的数据和 处理后的结果是符号（表达式）。
计算机代数软件
计算机代数开始于20世纪50~60年代。70年代 人们开发出的几个较成功的通用的计算机代数系 统，如Reduce，MuMath和Macsyma系统， 早期的计算机代数系统大部分用LISP语言开发， 运行速度较慢，用户再开发也不容易，一般只用 于大型计算机上。 80年代初开始，人们陆续开发出一批计算机代 数软件，其基本系统都是用C语言开发的，可以 较容易移植到微机上，并且陆续有了Windows 版本。
Mathcad→ Mathcad→简介
Mathcad是80年代出现的较早的一个交互式 数学软件。其开发商是Mathsoft公司。该软 件的市场定位是：向广大教师、学生、工程人 员提供一个兼备文字、数学和图形处理能力的 集成工作环境，以便他们能方便地准备（自然 科学）教案，完成（自然科学）作业和准备科 学分析报告。至于需讲究精度、速度、算法稳 定性的复杂数值计算问题和需经复杂推理的符 号计算问题，都不是Mathcad所致力解决的 目标。
Baidu Nhomakorabea
当今30多个计算机代数应用软件（区别于文字处理和 图形类而言，也称为数学软件），就软件数学处理的原 始内核而言，可分为两大类： 一类是数值计算（Number calculus）型软件，如 MATLAB，Xmath，Gauss，MLAB等，它们对大批数 据具有较强的管理、计算和可视化能力，运行效率高； 另一类是数学分析（Math analysis）或称符号运算型 软件，如Mathematica，Maple，Macsyma等，它们 以符号计算见长，并可得到解析符号解和任意精度解， 但处理大量数据时运行效率较低。 按1995年IEEE Spectrum排行居数值型软件前两位的 是MATLAB和Xmath，而符号型软件的前三位是 Maple，Mathematica，Macsyma。
SAS→ SAS→科学方法、业务范围
统计分析 时间序列分析 运筹决策 …… 质量管理 财务管理 生产优化 风险管理 市场调查和预测 …… SAS可将各种数据以灵活多样的各种报表、 图形和三维透视的形式直观地表现出来。
SAS→ SAS→组成
SAS系统是一个模块化的集成软件系统，包括数据 的统计分析、运筹问题的科学计算等大量软件。SAS系 统中包含的主要软件有： SAS/BASE：它是SAS的基本部分和SAS系统的核心。 它可以单独使用，也可以同其他软件合起来使用。它的 主要功能是数据管理、基础统计计算、报表生成和图形 显示。 SAS/STAT：它是SAS系统中一个完整可靠的统计分析 软件。它的功能是作全面性的高级统计分析和应用，包 括方差分析、回归分析、属性数据分析、多元分析、生 存分析、聚类分析、判断分析及非参数分析等。该软件 是国际统计分析领域的标准软件。
Maple系统→ Maple系统→简介
Maple系统是用C语言编写的，由加拿大的 Waterloo大学的符号计算研究小组从 1980年9月开始开发的。Waterloo大学的 数学家们采用了当时最先进的算法编写， 是一个开放的适用于各种不同计算机环境 的计算机代数系统。Maple系统每年都要更 新，以吸收最好的算法。现在在加拿大的 Waterloo和瑞士的Zuris有研究中心，他 们在继续从事软件的开发研究。 Maple的第一个商业版本是1985年出版的 Maple Version3.3。
常用的数学软件
通用系统：具有数值计算、符号计算、图形功能和编程功 通用系统： 能。 Matlab Mathematica Maple MathCAD …… 专用系统：为解决数学、物理、理论化学或其他学科中的 专用系统： 问题而专门研制。 SAS、Statistica、SPSS Lindo、Lingo CAMAL ……